“……古往今来，为数众多的悖论为逻辑思想的发展提供了食粮。” ——N·布尔巴基 什么是悖论？笼统地说，是指这样的推理过程：它看上去是合理的，但结果却得出了矛盾。悖论在很多情况下表现为能得出不符合排中律的矛盾命题：由它的真，可以推出它为假；由它的假，则可以推出它为真。由于严格性被公认为是数学的一个主要特点，因此如果数学中出现悖论会造成对数学可靠性的怀疑。如果这一悖论涉及面十分广泛的话，这种冲击波会更为强烈，由此导致的怀疑还会引发人们认识上的普遍危机感。在这种情况下，悖论往往会直接导致“数学危机”的产生。按照西方习惯的说法，在数学发展史上迄今为止出现了三次这样的数学危机。 希帕索斯悖论与第一次数学危机 希帕索斯悖论的提出与勾股定理的发现密切相关。因此，我们从勾股定理谈起。勾股定理是欧氏几何中最著名的定理之一。天文学家开普勒曾称其为欧氏几何两颗璀璨的明珠之一。它在数学与人类的实践活动中有着极其广泛的应用，同时也是人类最早认识到的平面几何定理之一。在我国，最早的一部天文数学著作《周髀算经》中就已有了关于这一定理的初步认识。不过，在我国对于勾股定理的证明却是较迟的事情。一直到三国时期的赵爽才用面积割补给出它的第一种证明。 在国外，最早给出这一定理证明的是古希腊的毕达哥拉斯。因而国外一般称之为“毕达哥拉斯定理”。并且据说毕达哥拉斯在完成这一定理证明后欣喜若狂，而杀牛百只以示庆贺。因此这一定理还又获得了一个带神秘色彩的称号：“百牛定理”。 毕达哥拉斯 毕达哥拉斯是公元前五世纪古希腊的著名数学家与哲学家。他曾创立了一个合政治、学术、宗教三位一体的神秘主义派别：毕达哥拉斯学派。由毕达哥拉斯提出的著名命题“万物皆数”是该学派的哲学基石。而“一切数均可表成整数或整数之比”则是这一学派的数学信仰。然而，具有戏剧性的是由毕达哥拉斯建立的毕达哥拉斯定理却成了毕达哥拉斯学派数学信仰的“掘墓人”。毕达哥拉斯定理提出后，其学派中的一个成员希帕索斯考虑了一个问题：边长为1的正方形其对角线长度是多少呢？他发现这一长度既不能用整数，也不能用分数表示，而只能用一个新数来表示。希帕索斯的发现导致了数学史上第一个无理数√2 的诞生。小小√2的出现，却在当时的数学界掀起了一场巨大风暴。它直接动摇了毕达哥拉斯学派的数学信仰，使毕达哥拉斯学派为之大为恐慌。实际上，这一伟大发现不但是对毕达哥拉斯学派的致命打击。对于当时所有古希腊人的观念这都是一个极大的冲击。这一结论的悖论性表现在它与常识的冲突上：任何量，在任何精确度的范围内都可以表示成有理数。这不但在希腊当时是人们普遍接受的信仰，就是在今天，测量技术已经高度发展时，这个断言也毫无例外是正确的！可是为我们的经验所确信的，完全符合常识的论断居然被小小的√2的存在而推翻了！这应该是多么违反常识，多么荒谬的事！它简直把以前所知道的事情根本推翻了。更糟糕的是，面对这一荒谬人们竟然毫无办法。这就在当时直接导致了人们认识上的危机，从而导致了西方数学史上一场大的风波，史称“第一次数学危机”。 欧多克索斯 二百年后，大约在公元前370年，才华横溢的欧多克索斯建立起一套完整的比例论。他本人的著作已失传，他的成果被保存在欧几里德《几何原本》一书第五篇中。欧多克索斯的巧妙方法可以避开无理数这一“逻辑上的丑闻”，并保留住与之相关的一些结论，从而解决了由无理数出现而引起的数学危机。但欧多克索斯的解决方式，是借助几何方法，通过避免直接出现无理数而实现的。这就生硬地把数和量肢解开来。在这种解决方案下，对无理数的使用只有在几何中是允许的，合法的，在代数中就是非法的，不合逻辑的。或者说无理数只被当作是附在几何量上的单纯符号，而不被当作真正的数。一直到18世纪，当数学家证明了基本常数如圆周率是无理数时，拥护无理数存在的人才多起来。到十九世纪下半叶，现在意义上的实数理论建立起来后，无理数本质被彻底搞清，无理数在数学园地中才真正扎下了根。无理数在数学中合法地位的确立，一方面使人类对数的认识从有理数拓展到实数，另一方面也真正彻底、圆满地解决了第一次数学危机。 贝克莱悖论与第二次数学危机 第二次数学危机导源于微积分工具的使用。伴随着人们科学理论与实践认识的提高，十七世纪几乎在同一时期，微积分这一锐利无比的数学工具为牛顿、莱布尼兹各自独立发现。这一工具一问世，就显示出它的非凡威力。许许多多疑难问题运用这一工具后变得易如翻掌。但是不管是牛顿，还是莱布尼兹所创立的微积分理论都是不严格的。两人的理论都建立在无穷小分析之上，但他们对作为基本概念的无穷小量的理解与运用却是混乱的。因而，从微积分诞生时就遭到了一些人的反对与攻击。其中攻击最猛烈的是英国大主教贝克莱。 贝克莱主教 1734年，贝克莱以“渺小的哲学家”之名出版了一本标题很长的书《分析学家；或一篇致一位不信神数学家的论文，其中审查一下近代分析学的对象、原则及论断是不是比宗教的神秘、信仰的要点有更清晰的表达，或更明显的推理》。在这本书中，贝克莱对牛顿的理论进行了攻击。例如他指责牛顿，为计算比如说 x2 的导数，先将 x 取一个不为0的增量 Δx ，由 (x + Δx)2 - x2 ，得到 2xΔx + (Δx2) ，后再被 Δx 除，得到 2x + Δx ，最后突然令 Δx = 0 ，求得导数为 2x 。这是“依靠双重错误得到了不科学却正确的结果”。因为无穷小量在牛顿的理论中一会儿说是零，一会儿又说不是零。因此，贝克莱嘲笑无穷小量是“已死量的幽灵”。贝克莱的攻击虽说出自维护神学的目的，但却真正抓住了牛顿理论中的缺陷，是切中要害的。 数学史上把贝克莱的问题称之为“贝克莱悖论”。笼统地说，贝克莱悖论可以表述为“无穷小量究竟是否为0”的问题：就无穷小量在当时实际应用而言，它必须既是0，又不是0。但从形式逻辑而言，这无疑是一个矛盾。这一问题的提出在当时的数学界引起了一定的混乱，由此导致了第二次数学危机的产生。 牛顿与莱布尼兹 针对贝克莱的攻击，牛顿与莱布尼兹都曾试图通过完善自己的理论来解决，但都没有获得完全成功。这使数学家们陷入了尴尬境地。一方面微积分在应用中大获成功，另一方面其自身却存在着逻辑矛盾，即贝克莱悖论。这种情况下对微积分的取舍上到底何去何从呢？ “向前进，向前进，你就会获得信念！”达朗贝尔吹起奋勇向前的号角，在此号角的鼓舞下，十八世纪的数学家们开始不顾基础的不严格，论证的不严密，而是更多依赖于直观去开创新的数学领地。于是一套套新方法、新结论以及新分支纷纷涌现出来。经过一个多世纪的漫漫征程，几代数学家，包括达朗贝尔、拉格朗日、贝努力家族、拉普拉斯以及集众家之大成的欧拉等人的努力，数量惊人前所未有的处女地被开垦出来，微积分理论获得了空前丰富。18世纪有时甚至被称为“分析的世纪”。然而，与此同时十八世纪粗糙的，不严密的工作也导致谬误越来越多的局面，不谐和音的刺耳开始震动了数学家们的神经。下面仅举一无穷级数为例。 无穷级数S＝1－1＋1－1＋1………到底等于什么？ 当时人们认为一方面S＝（1－1）＋（1－1）＋………＝0；另一方面，S＝1＋（1－1）＋（1－1）＋………＝1，那么岂非0＝1？这一矛盾竟使傅立叶那样的数学家困惑不解，甚至连被后人称之为数学家之英雄的欧拉在此也犯下难以饶恕的错误。他在得到 1 + x + x2 + x3 + ..... = 1/(1- x) 后，令 x = －1，得出 S＝1－1＋1－1＋1………＝1／2！ 由此一例，即不难看出当时数学中出现的混乱局面了。问题的严重性在于当时分析中任何一个比较细致的问题，如级数、积分的收敛性、微分积分的换序、高阶微分的使用以及微分方程解的存在性……都几乎无人过问。尤其到十九世纪初，傅立叶理论直接导致了数学逻辑基础问题的彻底暴露。这样，消除不谐和音，把分析重新建立在逻辑基础之上就成为数学家们迫在眉睫的任务。到十九世纪，批判、系统化和严密论证的必要时期降临了。 柯西 使分析基础严密化的工作由法国著名数学家柯西迈出了第一大步。柯西于1821年开始出版了几本具有划时代意义的书与论文。其中给出了分析学一系列基本概念的严格定义。如他开始用不等式来刻画极限，使无穷的运算化为一系列不等式的推导。这就是所谓极限概念的“算术化”。后来，德国数学家魏尔斯特拉斯给出更为完善的我们目前所使用的“ε-δ ”方法。另外，在柯西的努力下，连续、导数、微分、积分、无穷级数的和等概念也建立在了较坚实的基础上。不过，在当时情况下，由于实数的严格理论未建立起来，所以柯西的极限理论还不可能完善。 柯西之后，魏尔斯特拉斯、戴德金、康托尔各自经过自己独立深入的研究，都将分析基础归结为实数理论，并于七十年代各自建立了自己完整的实数体系。魏尔斯特拉斯的理论可归结为递增有界数列极限存在原理；戴德金建立了有名的戴德金分割；康托尔提出用有理“基本序列”来定义无理数。1892年，另一个数学家创用“区间套原理”来建立实数理论。由此，沿柯西开辟的道路，建立起来的严谨的极限理论与实数理论，完成了分析学的逻辑奠基工作。数学分析的无矛盾性问题归纳为实数论的无矛盾性，从而使微积分学这座人类数学史上空前雄伟的大厦建在了牢固可靠的基础之上。重建微积分学基础，这项重要而困难的工作就这样经过许多杰出学者的努力而胜利完成了。微积分学坚实牢固基础的建立，结束了数学中暂时的混乱局面，同时也宣布了第二次数学危机的彻底解决。 罗素悖论与第三次数学危机 十九世纪下半叶，康托尔创立了著名的集合论，在集合论刚产生时，曾遭到许多人的猛烈攻击。但不久这一开创性成果就为广大数学家所接受了，并且获得广泛而高度的赞誉。数学家们发现，从自然数与康托尔集合论出发可建立起整个数学大厦。因而集合论成为现代数学的基石。“一切数学成果可建立在集合论基础上”这一发现使数学家们为之陶醉。1900年，国际数学家大会上，法国著名数学家庞加莱就曾兴高采烈地宣称：“………借助集合论概念，我们可以建造整个数学大厦……今天，我们可以说绝对的严格性已经达到了……” 康托尔 可是，好景不长。1903年，一个震惊数学界的消息传出：集合论是有漏洞的！这就是英国数学家罗素提出的著名的罗素悖论。 罗素构造了一个集合S：S由一切不是自身元素的集合所组成。然后罗素问：S是否属于S呢？根据排中律，一个元素或者属于某个集合，或者不属于某个集合。因此，对于一个给定的集合，问是否属于它自己是有意义的。但对这个看似合理的问题的回答却会陷入两难境地。如果S属于S，根据S的定义，S就不属于S；反之，如果S不属于S，同样根据定义，S就属于S。无论如何都是矛盾的。 罗素 其实，在罗素之前集合论中就已经发现了悖论。如1897年，布拉利和福尔蒂提出了最大序数悖论。1899年，康托尔自己发现了最大基数悖论。但是，由于这两个悖论都涉及集合中的许多复杂理论，所以只是在数学界揭起了一点小涟漪，未能引起大的注意。罗素悖论则不同。它非常浅显易懂，而且所涉及的只是集合论中最基本的东西。所以，罗素悖论一提出就在当时的数学界与逻辑学界内引起了极大震动。如G.弗雷格在收到罗素介绍这一悖论的信后伤心地说：“一个科学家所遇到的最不合心意的事莫过于是在他的工作即将结束时，其基础崩溃了。罗素先生的一封信正好把我置于这个境地。”戴德金也因此推迟了他的《什么是数的本质和作用》一文的再版。可以说，这一悖论就象在平静的数学水面上投下了一块巨石，而它所引起的巨大反响则导致了第三次数学危机。 危机产生后，数学家纷纷提出自己的解决方案。人们希望能够通过对康托尔的集合论进行改造，通过对集合定义加以限制来排除悖论，这就需要建立新的原则。“这些原则必须足够狭窄，以保证排除一切矛盾；另一方面又必须充分广阔，使康托尔集合论中一切有价值的内容得以保存下来。”1908年，策梅罗在自已这一原则基础上提出第一个公理化集合论体系，后来经其他数学家改进，称为ZF系统。这一公理化集合系统很大程度上弥补了康托尔朴素集合论的缺陷。除ZF系统外，集合论的公理系统还有多种，如诺伊曼等人提出的NBG系统等。公理化集合系统的建立，成功排除了集合论中出现的悖论，从而比较圆满地解决了第三次数学危机。但在另一方面，罗素悖论对数学而言有着更为深刻的影响。它使得数学基础问题第一次以最迫切的需要的姿态摆到数学家面前，导致了数学家对数学基础的研究。而这方面的进一步发展又极其深刻地影响了整个数学。如围绕着数学基础之争，形成了现代数学史上著名的三大数学流派，而各派的工作又都促进了数学的大发展等等。 以上简单介绍了数学史上由于数学悖论而导致的三次数学危机与度过，从中我们不难看到数学悖论在推动数学发展中的巨大作用。有人说：“提出问题就是解决问题的一半”，而数学悖论提出的正是让数学家无法回避的问题。它对数学家说：“解决我，不然我将吞掉你的体系！”正如希尔伯特在《论无限》一文中所指出的那样：“必须承认，在这些悖论面前，我们目前所处的情况是不能长期忍受下去的。人们试想：在数学这个号称可靠性和真理性的模范里，每一个人所学的、教的和应用的那些概念结构和推理方法竟会导致不合理的结果。如果甚至于数学思考也失灵的话，那么应该到哪里去寻找可靠性和真理性呢？”悖论的出现逼迫数学家投入最大的热情去解决它。而在解决悖论的过程中，各种理论应运而生了：第一次数学危机促成了公理几何与逻辑的诞生；第二次数学危机促成了分析基础理论的完善与集合论的创立；第三次数学危机促成了数理逻辑的发展与一批现代数学的产生。数学由此获得了蓬勃发展，这或许就是数学悖论重要意义之所在吧。参考资料：
从哲学上来看，矛盾是无处不在的、不可避免的，即便以确定无疑著称的数学也不例外。数学中有大大小小的许多矛盾，比如正与负、加法与减法、微分与积分、有理数与无理数、实数与虚数等等。但是整个数学发展过程中还有许多深刻的矛盾，例如有穷与无穷，连续与离散，乃至存在与构造，逻辑与直观，具体对象与抽象对象，概念与计算等等。在整个数学发展的历史上，贯穿着矛盾的斗争与解决。而在矛盾激化到涉及整个数学的基础时，就产生数学危机。矛盾的消除，危机的解决，往往给数学带来新的内容，新的进展，甚至引起革命性的变革，这也反映出矛盾斗争是事物发展的历史动力这一基本原理。整个数学的发展史就是矛盾斗争的历史，斗争的结果就是数学领域的发展。The First数学发展史上的第一次危机发生于古希腊时期，当时毕达哥拉斯学派所倡导的是一种称为"唯数论"的哲学观点。他们认为宇宙的本质就是数的和谐，一切事物都必须而且只能通过数学得到解释。而他们所谓"数的和谐"是指一切事物和现象都可归结为整数或整数与整数之比。他们深信这一观点无比正确，因此广泛利用它来解释各种现象。而后不久希帕索斯发现无理数的事件，而这一事件是由于一个简单的不公度线段的发现而引起的。在一般人看来，对于任何两条不一样长的线段，我们都能找到第3条线段，使给定的两条线段都包含第3条线段的整数倍。可是希帕索斯却发现，对于边长为的正方形，设它的对角线为x，根据勾股定理，则有：这里出现的，正好是1与2的比例中项。但是无论如何找不到两个整数之比等于。也就是说，x 和之间不可能是整数的比例关系，也就不可能找到一条线段，使x和都包含它的整数倍。因此，从数学的推导可以得出结论，那就是，与我们直观的观察和想像相反，的确存在着不可公度的线段，即不具有共同度量单位的线段。不可公度线段的出现对毕达哥拉斯学派是一个沉重的打击，但这一怪现象毕竟是学派内部的人发现的，因此被称为毕达哥拉斯悖论或希帕索斯悖论。希帕索斯为此而献出生命，但他的死并没有消除悖论的存在，却使数学界产生了极度的思想混乱，从而爆发了第一次数学危机。这次数学危机的解决导致无理数的诞生。美籍华人数学家项武指出，有理数的准确翻译应该是"可比数"，无理数的准确翻译应该是"不可比数"。经过这次惨痛的教训，古希腊数学家不得不承认直观和经验并非绝对可靠。因此他们对一些凭经验而得到的几何知识都要求严格的推理加以证明，正是在这个过程中促进了欧氏几何和非欧几何的诞生。The Second数学史上的第二次危机发生在17世纪，涉及的是微积分理论基础的问题，是由贝克莱悖论引起的。当时虽然微积分理论刚刚建立，但由于它在自然科学的理论研究和实际应用中的重要作用而引起人们高度的重视。它能提示和解释许多自然现象，但是却缺乏令人信服的严格理论基础，在推导过程中存在着明显的逻辑矛盾。例如：对于 y =x2 而言，根据牛顿的流数计算法有：y+△y=(x+△x)2 （1）x 2+△y=x2+2x△x+（△x）2 （2）△y=2x△x+（△x）2 （3）在上述推理中，从（3）到（4），要求△x不等于零，因为要用△x作除数。而从（4）到（5），又要求△x等于零，因为△x小到可以忽略不计，因此从（4）到（5）时将其舍去了。按照其物理意义，就非匀速运动而言，如果认为无穷小量△x、△y为0，那么就相当于。按照数学的传统法则，这是无意允许的。事实上，在这种情况下，也根本没有运动发生。但如果认定△x不为零，那么就仍然是平均速度，根本不是瞬时速度。正因为无穷小方法中包含着这类矛盾，受到许多数学家的指责。特别是基督教大主教贝克莱在1734年出版的《分析学家》的小册子中，对这一矛盾的指责达到高潮。贝克莱说："无穷小最初不是零，才能在（3）到（4）时作除数，而在（4）到（5）时，又作为零而舍弃，这违反了矛盾律。无穷小如果是零就不能作除数，如果不是零，就不能舍弃。"这就是著名的"贝克莱悖论"。贝克莱悖论又一次引起数学界的思想混乱，导致了第二次数学危机的爆发。为解决这一悖论，无数人投入了大量的劳动。终于由法国数学家柯西首先给出了极限的定义；"若代表某变理的一串数值无限地趋向于某一数值时，其差可任意小，则该固定值称为这一串数值的极限。"很明显，这个定义给无穷小一个准确的概念，完全摆脱了与几何直观的联系。接着他又以极限概念为基础，分别建立了连续、导数、微分、积分等理论。从19世纪下半叶开始，极限理论逐渐取代了无穷小量的方法，在数学分析基础理论中占有了统治的地位，这样才能消除了第二次数学危机。The Third由于严格的实数理论和极限理论的建立，第一次、第二次数学危机都得到了解决。许多人认为数学世界应该太平了。殊不知实数理论和极限理论都是以集合论为基础的。因此当由集合论的悖论所引起的第三次数学危机爆发的时候，它实际上可以看作是前两次危机的继续和深化。它所涉及的问题比前两次更广泛，引起的危机感也更加强烈。从17世纪开始的300年中，出现了一大批杰出的数学家，像笛卡尔、牛顿、莱布尼兹、柯西、阿贝尔、康托尔、费尔马、伯努力利家族、欧拉、拉普拉斯、希尔伯特等。他们的卓越工作成就，把近代数学宫造成了一座高度严密和既抽象又确定的"数学迷宫"。数学表达的精确化和理论系统的公理化思想，深深渗透到人类知识的各个领域。数学家们为自己建造的数学大厦即将竣工而狂喜，认为数学理论的严密性已经完成，特别是基础理论已不成问题。法国知名数学家彭加勒竟然在1900年于巴黎召开的国际数学家代表大会上自豪的宣布："数学的严格性，看来直到今天才可以说是完全地实现了。"正当人们陶醉于胜利之中时，正当康托尔所创立的饱经磨难的集合论已为大家所接受，并逐渐深入到数学的各个分支时，精确数学的万里晴空上却飘来了一片乌云。这片乌云就是英国的哲学家、数学家罗素提出的关于"集合论"的悖论。它导致了数学史上第三次危机。这个悖论用数学语言应该这样叙述：具有某种相同属性的事物的全体称为集合，组成该集合的每个事物称为元素。但集合一般可分为两大类，一类A={自身是自身元素}，另一类B={自身不是自身元素}。例如由许多图书馆所构成的集合M仍然是图书馆，所以M是属于自己的元素的集合，M属于A。而由全体自然数所构成的集合N就不再是自然数，所以N是自己不属于自己的元素的集合，N属于B。那么罗素问：B的全体也是一个集合，它属于哪一类？若属于A，那么B是自身不是自身元素的集合，则B也属于B；若属于B，B是自身是自身元
经过艰苦卓绝的战斗，笔者在西历2009年10月15日（仿SWB）终于攻克了卓里奇的第一章，笔者在学习的过程中发现书上的一些而问题还是非常有趣的，现总结如下：罗素悖论：罗素悖论的通俗表达是：在某个城市中有一位理发师，他的广告词是这样写的：“本人的理发技艺十分高超，誉满全城。我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸，我也只给这些人刮脸。我对各位表示热诚欢迎！”来找他刮脸的人络绎不绝，自然都是那些不给自己刮脸的人。可是，有一天，这位理发师从镜子里看见自己的胡子长了，他本能地抓起了剃刀，你们看他能不能给他自己刮脸呢？如果他不给自己刮脸，他就属于“不给自己刮脸的人”，他就要给自己刮脸，而如果他给自己刮脸呢？他又属于“给自己刮脸的人”，他就不该给自己刮脸。我们将这个问题抽象化：设M为一集合，P(M)表示M“是不以自己作为元素的集”这样一种性质。考察具有性质P的集合的类K={M|P(M)}。如果K是集合，那么，或者P(K)为真，或者非P(K)为真。然而，两者择一对于K是不可能的。实际上，p(K)不成立，因为由K的定义推知K包含着K，即非P(K)为真，另一方面，非P(K)也是不可能真的，因为这就表示K包含着K，而这与K的定义，亦即，他是不含自身类那样的集合的类，相矛盾.因此，K不是集合。罗素悖论是朴素集合论所导致的悖论之一，它导致了第三次数学危机，迫使人们建立了公理化集合系统。在该系统中，我们证明“一切集合的集合A”不存在（它是x∈x可以成立的充分条件），它正是罗素悖论中集合M的定义域，若它不存在，则由分出公理（对任何集合A及性质P，有这样的集合B，它所含的元素，是且仅是A中的那些具有性质P的元素），M没有来源，也不存在。下面来证明“一切集合的集合A”不存在：先证明康托尔定理：用P(X)记X的一切子集构成的集，用cardX表示X的势，康托尔定理如下：cardX 百度百科上有 从哲学上来看，矛盾是无处不在的、不可避免的，即便以确定无疑著称的数学也不例外。数学中有大大小小的许多矛盾，比如正与负、加法与减法、微分与积分、有理数与无理数、实数与虚数等等。但是整个数学发展过程中还有许多深刻的矛盾，例如有穷与无穷，连续与离散，乃至存在与构造，逻辑与直观，具体对象与抽象对象，概念与计算等等。在整个数学发展的历史上，贯穿着矛盾的斗争与解决。而在矛盾激化到涉及整个数学的基础时，就产生数学危机。矛盾的消除，危机的解决，往往给数学带来新的内容，新的进展，甚至引起革命性的变革，这也反映出矛盾斗争是事物发展的历史动力这一基本原理。整个数学的发展史就是矛盾斗争的历史，斗争的结果就是数学领域的发展。The First数学发展史上的第一次危机发生于古希腊时期，当时毕达哥拉斯学派所倡导的是一种称为"唯数论"的哲学观点。他们认为宇宙的本质就是数的和谐，一切事物都必须而且只能通过数学得到解释。而他们所谓"数的和谐"是指一切事物和现象都可归结为整数或整数与整数之比。他们深信这一观点无比正确，因此广泛利用它来解释各种现象。而后不久希帕索斯发现无理数的事件，而这一事件是由于一个简单的不公度线段的发现而引起的。在一般人看来，对于任何两条不一样长的线段，我们都能找到第3条线段，使给定的两条线段都包含第3条线段的整数倍。可是希帕索斯却发现，对于边长为的正方形，设它的对角线为x，根据勾股定理，则有：这里出现的，正好是1与2的比例中项。但是无论如何找不到两个整数之比等于。也就是说，x 和之间不可能是整数的比例关系，也就不可能找到一条线段，使x和都包含它的整数倍。因此，从数学的推导可以得出结论，那就是，与我们直观的观察和想像相反，的确存在着不可公度的线段，即不具有共同度量单位的线段。不可公度线段的出现对毕达哥拉斯学派是一个沉重的打击，但这一怪现象毕竟是学派内部的人发现的，因此被称为毕达哥拉斯悖论或希帕索斯悖论。希帕索斯为此而献出生命，但他的死并没有消除悖论的存在，却使数学界产生了极度的思想混乱，从而爆发了第一次数学危机。这次数学危机的解决导致无理数的诞生。美籍华人数学家项武指出，有理数的准确翻译应该是"可比数"，无理数的准确翻译应该是"不可比数"。经过这次惨痛的教训，古希腊数学家不得不承认直观和经验并非绝对可靠。因此他们对一些凭经验而得到的几何知识都要求严格的推理加以证明，正是在这个过程中促进了欧氏几何和非欧几何的诞生。The Second数学史上的第二次危机发生在17世纪，涉及的是微积分理论基础的问题，是由贝克莱悖论引起的。当时虽然微积分理论刚刚建立，但由于它在自然科学的理论研究和实际应用中的重要作用而引起人们高度的重视。它能提示和解释许多自然现象，但是却缺乏令人信服的严格理论基础，在推导过程中存在着明显的逻辑矛盾。例如：对于 y =x2 而言，根据牛顿的流数计算法有：y+△y=(x+△x)2 （1）x 2+△y=x2+2x△x+（△x）2 （2）△y=2x△x+（△x）2 （3）在上述推理中，从（3）到（4），要求△x不等于零，因为要用△x作除数。而从（4）到（5），又要求△x等于零，因为△x小到可以忽略不计，因此从（4）到（5）时将其舍去了。按照其物理意义，就非匀速运动而言，如果认为无穷小量△x、△y为0，那么就相当于。按照数学的传统法则，这是无意允许的。事实上，在这种情况下，也根本没有运动发生。但如果认定△x不为零，那么就仍然是平均速度，根本不是瞬时速度。正因为无穷小方法中包含着这类矛盾，受到许多数学家的指责。特别是基督教大主教贝克莱在1734年出版的《分析学家》的小册子中，对这一矛盾的指责达到高潮。贝克莱说："无穷小最初不是零，才能在（3）到（4）时作除数，而在（4）到（5）时，又作为零而舍弃，这违反了矛盾律。无穷小如果是零就不能作除数，如果不是零，就不能舍弃。"这就是著名的"贝克莱悖论"。贝克莱悖论又一次引起数学界的思想混乱，导致了第二次数学危机的爆发。为解决这一悖论，无数人投入了大量的劳动。终于由法国数学家柯西首先给出了极限的定义；"若代表某变理的一串数值无限地趋向于某一数值时，其差可任意小，则该固定值称为这一串数值的极限。"很明显，这个定义给无穷小一个准确的概念，完全摆脱了与几何直观的联系。接着他又以极限概念为基础，分别建立了连续、导数、微分、积分等理论。从19世纪下半叶开始，极限理论逐渐取代了无穷小量的方法，在数学分析基础理论中占有了统治的地位，这样才能消除了第二次数学危机。The Third由于严格的实数理论和极限理论的建立，第一次、第二次数学危机都得到了解决。许多人认为数学世界应该太平了。殊不知实数理论和极限理论都是以集合论为基础的。因此当由集合论的悖论所引起的第三次数学危机爆发的时候，它实际上可以看作是前两次危机的继续和深化。它所涉及的问题比前两次更广泛，引起的危机感也更加强烈。从17世纪开始的300年中，出现了一大批杰出的数学家，像笛卡尔、牛顿、莱布尼兹、柯西、阿贝尔、康托尔、费尔马、伯努力利家族、欧拉、拉普拉斯、希尔伯特等。他们的卓越工作成就，把近代数学宫造成了一座高度严密和既抽象又确定的"数学迷宫"。数学表达的精确化和理论系统的公理化思想，深深渗透到人类知识的各个领域。数学家们为自己建造的数学大厦即将竣工而狂喜，认为数学理论的严密性已经完成，特别是基础理论已不成问题。法国知名数学家彭加勒竟然在1900年于巴黎召开的国际数学家代表大会上自豪的宣布："数学的严格性，看来直到今天才可以说是完全地实现了。"正当人们陶醉于胜利之中时，正当康托尔所创立的饱经磨难的集合论已为大家所接受，并逐渐深入到数学的各个分支时，精确数学的万里晴空上却飘来了一片乌云。这片乌云就是英国的哲学家、数学家罗素提出的关于"集合论"的悖论。它导致了数学史上第三次危机。这个悖论用数学语言应该这样叙述：具有某种相同属性的事物的全体称为集合，组成该集合的每个事物称为元素。但集合一般可分为两大类，一类A={自身是自身元素}，另一类B={自身不是自身元素}。例如由许多图书馆所构成的集合M仍然是图书馆，所以M是属于自己的元素的集合，M属于A。而由全体自然数所构成的集合N就不再是自然数，所以N是自己不属于自己的元素的集合，N属于B。那么罗素问：B的全体也是一个集合，它属于哪一类？若属于A，那么B是自身不是自身元素的集合，则B也属于B；若属于B，B是自身是自身元 说实在话,无任何意义! 我可以写，私信 “……古往今来，为数众多的悖论为逻辑思想的发展提供了食粮。” ——N·布尔巴基 什么是悖论？笼统地说，是指这样的推理过程：它看上去是合理的，但结果却得出了矛盾。悖论在很多情况下表现为能得出不符合排中律的矛盾命题：由它的真，可以推出它为假；由它的假，则可以推出它为真。由于严格性被公认为是数学的一个主要特点，因此如果数学中出现悖论会造成对数学可靠性的怀疑。如果这一悖论涉及面十分广泛的话，这种冲击波会更为强烈，由此导致的怀疑还会引发人们认识上的普遍危机感。在这种情况下，悖论往往会直接导致“数学危机”的产生。按照西方习惯的说法，在数学发展史上迄今为止出现了三次这样的数学危机。 希帕索斯悖论与第一次数学危机 希帕索斯悖论的提出与勾股定理的发现密切相关。因此，我们从勾股定理谈起。勾股定理是欧氏几何中最著名的定理之一。天文学家开普勒曾称其为欧氏几何两颗璀璨的明珠之一。它在数学与人类的实践活动中有着极其广泛的应用，同时也是人类最早认识到的平面几何定理之一。在我国，最早的一部天文数学著作《周髀算经》中就已有了关于这一定理的初步认识。不过，在我国对于勾股定理的证明却是较迟的事情。一直到三国时期的赵爽才用面积割补给出它的第一种证明。 在国外，最早给出这一定理证明的是古希腊的毕达哥拉斯。因而国外一般称之为“毕达哥拉斯定理”。并且据说毕达哥拉斯在完成这一定理证明后欣喜若狂，而杀牛百只以示庆贺。因此这一定理还又获得了一个带神秘色彩的称号：“百牛定理”。 毕达哥拉斯 毕达哥拉斯是公元前五世纪古希腊的著名数学家与哲学家。他曾创立了一个合政治、学术、宗教三位一体的神秘主义派别：毕达哥拉斯学派。由毕达哥拉斯提出的著名命题“万物皆数”是该学派的哲学基石。而“一切数均可表成整数或整数之比”则是这一学派的数学信仰。然而，具有戏剧性的是由毕达哥拉斯建立的毕达哥拉斯定理却成了毕达哥拉斯学派数学信仰的“掘墓人”。毕达哥拉斯定理提出后，其学派中的一个成员希帕索斯考虑了一个问题：边长为1的正方形其对角线长度是多少呢？他发现这一长度既不能用整数，也不能用分数表示，而只能用一个新数来表示。希帕索斯的发现导致了数学史上第一个无理数√2 的诞生。小小√2的出现，却在当时的数学界掀起了一场巨大风暴。它直接动摇了毕达哥拉斯学派的数学信仰，使毕达哥拉斯学派为之大为恐慌。实际上，这一伟大发现不但是对毕达哥拉斯学派的致命打击。对于当时所有古希腊人的观念这都是一个极大的冲击。这一结论的悖论性表现在它与常识的冲突上：任何量，在任何精确度的范围内都可以表示成有理数。这不但在希腊当时是人们普遍接受的信仰，就是在今天，测量技术已经高度发展时，这个断言也毫无例外是正确的！可是为我们的经验所确信的，完全符合常识的论断居然被小小的√2的存在而推翻了！这应该是多么违反常识，多么荒谬的事！它简直把以前所知道的事情根本推翻了。更糟糕的是，面对这一荒谬人们竟然毫无办法。这就在当时直接导致了人们认识上的危机，从而导致了西方数学史上一场大的风波，史称“第一次数学危机”。 欧多克索斯 二百年后，大约在公元前370年，才华横溢的欧多克索斯建立起一套完整的比例论。他本人的著作已失传，他的成果被保存在欧几里德《几何原本》一书第五篇中。欧多克索斯的巧妙方法可以避开无理数这一“逻辑上的丑闻”，并保留住与之相关的一些结论，从而解决了由无理数出现而引起的数学危机。但欧多克索斯的解决方式，是借助几何方法，通过避免直接出现无理数而实现的。这就生硬地把数和量肢解开来。在这种解决方案下，对无理数的使用只有在几何中是允许的，合法的，在代数中就是非法的，不合逻辑的。或者说无理数只被当作是附在几何量上的单纯符号，而不被当作真正的数。一直到18世纪，当数学家证明了基本常数如圆周率是无理数时，拥护无理数存在的人才多起来。到十九世纪下半叶，现在意义上的实数理论建立起来后，无理数本质被彻底搞清，无理数在数学园地中才真正扎下了根。无理数在数学中合法地位的确立，一方面使人类对数的认识从有理数拓展到实数，另一方面也真正彻底、圆满地解决了第一次数学危机。 贝克莱悖论与第二次数学危机 第二次数学危机导源于微积分工具的使用。伴随着人们科学理论与实践认识的提高，十七世纪几乎在同一时期，微积分这一锐利无比的数学工具为牛顿、莱布尼兹各自独立发现。这一工具一问世，就显示出它的非凡威力。许许多多疑难问题运用这一工具后变得易如翻掌。但是不管是牛顿，还是莱布尼兹所创立的微积分理论都是不严格的。两人的理论都建立在无穷小分析之上，但他们对作为基本概念的无穷小量的理解与运用却是混乱的。因而，从微积分诞生时就遭到了一些人的反对与攻击。其中攻击最猛烈的是英国大主教贝克莱。 贝克莱主教 1734年，贝克莱以“渺小的哲学家”之名出版了一本标题很长的书《分析学家；或一篇致一位不信神数学家的论文，其中审查一下近代分析学的对象、原则及论断是不是比宗教的神秘、信仰的要点有更清晰的表达，或更明显的推理》。在这本书中，贝克莱对牛顿的理论进行了攻击。例如他指责牛顿，为计算比如说 x2 的导数，先将 x 取一个不为0的增量 Δx ，由 (x + Δx)2 - x2 ，得到 2xΔx + (Δx2) ，后再被 Δx 除，得到 2x + Δx ，最后突然令 Δx = 0 ，求得导数为 2x 。这是“依靠双重错误得到了不科学却正确的结果”。因为无穷小量在牛顿的理论中一会儿说是零，一会儿又说不是零。因此，贝克莱嘲笑无穷小量是“已死量的幽灵”。贝克莱的攻击虽说出自维护神学的目的，但却真正抓住了牛顿理论中的缺陷，是切中要害的。 数学史上把贝克莱的问题称之为“贝克莱悖论”。笼统地说，贝克莱悖论可以表述为“无穷小量究竟是否为0”的问题：就无穷小量在当时实际应用而言，它必须既是0，又不是0。但从形式逻辑而言，这无疑是一个矛盾。这一问题的提出在当时的数学界引起了一定的混乱，由此导致了第二次数学危机的产生。 牛顿与莱布尼兹 针对贝克莱的攻击，牛顿与莱布尼兹都曾试图通过完善自己的理论来解决，但都没有获得完全成功。这使数学家们陷入了尴尬境地。一方面微积分在应用中大获成功，另一方面其自身却存在着逻辑矛盾，即贝克莱悖论。这种情况下对微积分的取舍上到底何去何从呢？ “向前进，向前进，你就会获得信念！”达朗贝尔吹起奋勇向前的号角，在此号角的鼓舞下，十八世纪的数学家们开始不顾基础的不严格，论证的不严密，而是更多依赖于直观去开创新的数学领地。于是一套套新方法、新结论以及新分支纷纷涌现出来。经过一个多世纪的漫漫征程，几代数学家，包括达朗贝尔、拉格朗日、贝努力家族、拉普拉斯以及集众家之大成的欧拉等人的努力，数量惊人前所未有的处女地被开垦出来，微积分理论获得了空前丰富。18世纪有时甚至被称为“分析的世纪”。然而，与此同时十八世纪粗糙的，不严密的工作也导致谬误越来越多的局面，不谐和音的刺耳开始震动了数学家们的神经。下面仅举一无穷级数为例。 无穷级数S＝1－1＋1－1＋1………到底等于什么？ 当时人们认为一方面S＝（1－1）＋（1－1）＋………＝0；另一方面，S＝1＋（1－1）＋（1－1）＋………＝1，那么岂非0＝1？这一矛盾竟使傅立叶那样的数学家困惑不解，甚至连被后人称之为数学家之英雄的欧拉在此也犯下难以饶恕的错误。他在得到 1 + x + x2 + x3 + ..... = 1/(1- x) 后，令 x = －1，得出 S＝1－1＋1－1＋1………＝1／2！ 由此一例，即不难看出当时数学中出现的混乱局面了。问题的严重性在于当时分析中任何一个比较细致的问题，如级数、积分的收敛性、微分积分的换序、高阶微分的使用以及微分方程解的存在性……都几乎无人过问。尤其到十九世纪初，傅立叶理论直接导致了数学逻辑基础问题的彻底暴露。这样，消除不谐和音，把分析重新建立在逻辑基础之上就成为数学家们迫在眉睫的任务。到十九世纪，批判、系统化和严密论证的必要时期降临了。 柯西 使分析基础严密化的工作由法国著名数学家柯西迈出了第一大步。柯西于1821年开始出版了几本具有划时代意义的书与论文。其中给出了分析学一系列基本概念的严格定义。如他开始用不等式来刻画极限，使无穷的运算化为一系列不等式的推导。这就是所谓极限概念的“算术化”。后来，德国数学家魏尔斯特拉斯给出更为完善的我们目前所使用的“ε-δ ”方法。另外，在柯西的努力下，连续、导数、微分、积分、无穷级数的和等概念也建立在了较坚实的基础上。不过，在当时情况下，由于实数的严格理论未建立起来，所以柯西的极限理论还不可能完善。 柯西之后，魏尔斯特拉斯、戴德金、康托尔各自经过自己独立深入的研究，都将分析基础归结为实数理论，并于七十年代各自建立了自己完整的实数体系。魏尔斯特拉斯的理论可归结为递增有界数列极限存在原理；戴德金建立了有名的戴德金分割；康托尔提出用有理“基本序列”来定义无理数。1892年，另一个数学家创用“区间套原理”来建立实数理论。由此，沿柯西开辟的道路，建立起来的严谨的极限理论与实数理论，完成了分析学的逻辑奠基工作。数学分析的无矛盾性问题归纳为实数论的无矛盾性，从而使微积分学这座人类数学史上空前雄伟的大厦建在了牢固可靠的基础之上。重建微积分学基础，这项重要而困难的工作就这样经过许多杰出学者的努力而胜利完成了。微积分学坚实牢固基础的建立，结束了数学中暂时的混乱局面，同时也宣布了第二次数学危机的彻底解决。 罗素悖论与第三次数学危机 十九世纪下半叶，康托尔创立了著名的集合论，在集合论刚产生时，曾遭到许多人的猛烈攻击。但不久这一开创性成果就为广大数学家所接受了，并且获得广泛而高度的赞誉。数学家们发现，从自然数与康托尔集合论出发可建立起整个数学大厦。因而集合论成为现代数学的基石。“一切数学成果可建立在集合论基础上”这一发现使数学家们为之陶醉。1900年，国际数学家大会上，法国著名数学家庞加莱就曾兴高采烈地宣称：“………借助集合论概念，我们可以建造整个数学大厦……今天，我们可以说绝对的严格性已经达到了……” 康托尔 可是，好景不长。1903年，一个震惊数学界的消息传出：集合论是有漏洞的！这就是英国数学家罗素提出的著名的罗素悖论。 罗素构造了一个集合S：S由一切不是自身元素的集合所组成。然后罗素问：S是否属于S呢？根据排中律，一个元素或者属于某个集合，或者不属于某个集合。因此，对于一个给定的集合，问是否属于它自己是有意义的。但对这个看似合理的问题的回答却会陷入两难境地。如果S属于S，根据S的定义，S就不属于S；反之，如果S不属于S，同样根据定义，S就属于S。无论如何都是矛盾的。 罗素 其实，在罗素之前集合论中就已经发现了悖论。如1897年，布拉利和福尔蒂提出了最大序数悖论。1899年，康托尔自己发现了最大基数悖论。但是，由于这两个悖论都涉及集合中的许多复杂理论，所以只是在数学界揭起了一点小涟漪，未能引起大的注意。罗素悖论则不同。它非常浅显易懂，而且所涉及的只是集合论中最基本的东西。所以，罗素悖论一提出就在当时的数学界与逻辑学界内引起了极大震动。如G.弗雷格在收到罗素介绍这一悖论的信后伤心地说：“一个科学家所遇到的最不合心意的事莫过于是在他的工作即将结束时，其基础崩溃了。罗素先生的一封信正好把我置于这个境地。”戴德金也因此推迟了他的《什么是数的本质和作用》一文的再版。可以说，这一悖论就象在平静的数学水面上投下了一块巨石，而它所引起的巨大反响则导致了第三次数学危机。 危机产生后，数学家纷纷提出自己的解决方案。人们希望能够通过对康托尔的集合论进行改造，通过对集合定义加以限制来排除悖论，这就需要建立新的原则。“这些原则必须足够狭窄，以保证排除一切矛盾；另一方面又必须充分广阔，使康托尔集合论中一切有价值的内容得以保存下来。”1908年，策梅罗在自已这一原则基础上提出第一个公理化集合论体系，后来经其他数学家改进，称为ZF系统。这一公理化集合系统很大程度上弥补了康托尔朴素集合论的缺陷。除ZF系统外，集合论的公理系统还有多种，如诺伊曼等人提出的NBG系统等。公理化集合系统的建立，成功排除了集合论中出现的悖论，从而比较圆满地解决了第三次数学危机。但在另一方面，罗素悖论对数学而言有着更为深刻的影响。它使得数学基础问题第一次以最迫切的需要的姿态摆到数学家面前，导致了数学家对数学基础的研究。而这方面的进一步发展又极其深刻地影响了整个数学。如围绕着数学基础之争，形成了现代数学史上著名的三大数学流派，而各派的工作又都促进了数学的大发展等等。 以上简单介绍了数学史上由于数学悖论而导致的三次数学危机与度过，从中我们不难看到数学悖论在推动数学发展中的巨大作用。有人说：“提出问题就是解决问题的一半”，而数学悖论提出的正是让数学家无法回避的问题。它对数学家说：“解决我，不然我将吞掉你的体系！”正如希尔伯特在《论无限》一文中所指出的那样：“必须承认，在这些悖论面前，我们目前所处的情况是不能长期忍受下去的。人们试想：在数学这个号称可靠性和真理性的模范里，每一个人所学的、教的和应用的那些概念结构和推理方法竟会导致不合理的结果。如果甚至于数学思考也失灵的话，那么应该到哪里去寻找可靠性和真理性呢？”悖论的出现逼迫数学家投入最大的热情去解决它。而在解决悖论的过程中，各种理论应运而生了：第一次数学危机促成了公理几何与逻辑的诞生；第二次数学危机促成了分析基础理论的完善与集合论的创立；第三次数学危机促成了数理逻辑的发展与一批现代数学的产生。数学由此获得了蓬勃发展，这或许就是数学悖论重要意义之所在吧。参考资料： 综述是就某一问题，从一定时期内相当数量的专门选定的原始文献中摘取资料，下面我整理的护理综述论文范文，欢迎来参考！ 摘要： 探讨护理论文的基本结构及撰写要求。方法：凡是护理科技论文，资料真实可靠，具有科学性、实用性，文题简明并醒目，文章的论点明确，主要反映出文章的主题。结果：护理科技论文的结构好与否，它是护理科研程序中重要的环节，直接影响论文的质量及成果质量。结论：要撰写出具有科学性、实用性、新颖性的护理科技论文，必须掌握护理论文的基本结构和撰写要求。 关键词：护理论文；结构；撰写要求 凡是护理科技论文，其论点要明确，资料真实可靠，数据准确，层次清楚，具有科学性、实用性，书写工整，文字精练、规范。文题简明、醒目，反映出文章的主题。为了提高护理科技论文撰写的质量，笔者将自己撰写论文的体会及看法浅谈如下。 1 文题的命名 1。1 命题的类型：一般用护理方法、用护理结果、用研究对象进行命名。 1。2 文题的具体要求：文题历求简明、醒目、文字应高度精练，能概括文章主题，一般不超过20个汉字，中间尽量不用标点符号，但末尾不能用标点符号，文题中间避免使用非规范化词或代表号。 2 作者及单位 实质性参与并能解答有关论文问题者称为作者。作者姓名在文题下按顺序排列，排序应在投稿时确定，在编排过程中不应再作更改。作者单位名称应位于作者下一行，用括号注明“省、单位、邮政编码”，并附第一作者的简历。 （1）参与选题和设计或参与资料的分析和解释。 （2）起草或修改论文中关键性理论或其它主要内容者。 （3）能对编辑部修改意见进行核修，在学术界进行各个答辩，并最终同意论文发表者。以上3条均需具备，仅参与获得资金或收集资料者不能列为作者，仅对科研小组进行一般管理也不宜列为作者。对文章中的各主要结论，均必须至少有1位作者负责。 3 摘要 摘要内容有：目的、方法、结果、结论4个要点，每个要点的内容要具体，简明扼要，关键性资料、数据与结果，采用第三人称明确标出。中文摘要可简略些，200字左右，英文摘要则相对具体些，400个实词左右。 4 关键词 关键词代表全文核心内容里的名词和词组，一般由作者从论文题目、摘要和正文中抽选择出来3—5个医学名词（由全国自然科学名词审定委员会审定公布，科学出版社的《医学名词》和相关学科的名词为准，英文以人民卫生出版社编的《英汉医学词汇》为准）。如：题目“新生儿头皮静脉穿刺进针速度对比”（华夏医学2005年18卷第5期，论著695—696页）。关键词：新生儿 慢速进针 快速进针 对比。 5 引言（前言） 6 材料与方法 6。1 一般资料和临床资料：是文章的第一大层次。一般的资料应交待清楚研究涉及的材料和用具，化学品与仪器，应有来源和产品号等内容，以便重复实验时能得到验证。临床资料以研究的对象和病例为主，要清楚交待研究对象及病例的全部情况，实验方法及统计方法的来源。 6。2 方法：应交待论文所用实验方法的具体操作、步骤与方法、观察指标。 7 结果 用文字叙述、表格或绘图说明，只将主要结果列出，不要予以分析讨论。如：“静脉推注时防止微量空气进入血管的`方法探讨”，（华夏医学，2005年18卷第5期），作者用普通组与实验组进行对比，列出每组在静脉推注时有空气进入血管的是多少例，无空气进入血管是多少例，各组的成功率是多少，再来一个对比，从效果上既清楚又明了，给人印象很深。 8 讨论 主要对本文研究的结果进行评价、阐明和推理，不能只重复结果，也不应结果归结果，讨论归讨论。讨论内容：①用已有的理论对自己研究的结果进行讨论。②指出结果及结论的意义。③该课题在国内外研究的动态及独特之处。④研究过程中遇到的问题及本课题存在的问题并提出努力方向。 9 参考文献的标注方法 参考文献必须是作者亲自阅读过的主要文献，按GB7714—87《文后参考文献著录规则》采用顺序编码制著录，以文中出现的顺序用阿拉伯数字加方括号标出，排列于文末，一般在10篇以内，引用公开、近期出版的原著。参考文献中的作者1—3名全部列出，之间用逗号隔开，3名以上只列前3名，后加“等”。中文期刊用全名，外文期刊名称用缩写（按规定）。 [期刊] 序号 作者 文题[J] 刊名 年份 卷（期）：起止页。 [1] 谭建兰。健康教育在糖尿病患者中的应用及效果探讨[J]。现代临床护理，2005，4（2）：54—55 [2] 李爱车，方小君，李琼妹等。心脏裂伤的抢救及护理[J]。现代临床护理，2005，4（2）：14—15 [书籍] 序号 作者（主编） 书名[M] 版次（第一版不标出） 出版地 出版者 出版年：起止页。 [1] 裘法祖。外科学[M]。第4版。北京：人民卫生出版社，1995：256—263 10 标题层次 标题层次采用阿拉伯数字连续编码，两个数字符号之间加下圆点相隔，最末数字后面不加标点。标题层次划分一般不超过4节，第一级标题为1。，第二级标题为1。1，第三级标题为1。1。1，第四级标题为1。1。1。1，各级标题序号均顶格书写，序号后空一字后再写标题或具体内容。 参考文献 ［1］ 过慧谨。护理科技论文的基本结构及撰写要求。护士进修杂志，2001，16（增刊）：6 [2] 侯睿，刘宇。护理研究。护士进修杂志，2004，19（9）：771—773 [3] 蒋晓莲。护理理论。护士进修杂志，2005，20（2）：100—102 随着医学模式的转变，医学诊疗技术飞快发展，医学护理行业也在不断的发展。下面是我为大家推荐的护理综述护理论文，供大家参考。护理综述护理论文 范文 篇一：《浅谈肾病综合症护理》 1临床资料 选取我院2007年1月到2010年1月间，肾内科收治的32例肾病综合征患者，其中男性23例，女性9例，年龄在14到66岁之间，平均年龄岁。其中原发性肾病综合征患者19例，继发性肾病综合征患者13例。32例患者均符合第十二版《使用内科学》中关于肾病综合征的诊断标准。 2临床护理 合理安排休息 肾病综合征患者不宜劳累，应该安排患者卧床休息，卧床时间的长短根据患者病情的严重程度来决定，一般至少为2至3周。此外，患者卧床期间，要避免不良因素的影响，保持病房的舒适度，要保持温暖的室温，清新的空气，尽量减少探视和陪护。特别需要注意的是，出现特殊情况的患者，要严格控制其行动，避免其过度劳累，例如：出现严重水肿的患者，必须要等水肿和体腔积液消失后，才可以下床活动;出现感染的患者，必须严格控制其活动，感染控制后，才可以下床活动。 饮食护理 对于肾病综合征患者，必须严格控制其饮食，提醒并指导患者家属注意饮食中营养成分的合理搭配，注重饮食多样化的同时，也要减少对过甚营养的摄取。例如：对于出现水肿、高血压、尿少的患者，要严格将其的钠盐摄入量控制在3g/d以内;尿少、血钾含量高的患者，要限制其使用含钾量高的水果、蔬菜。对于血脂高的患者，要尽量减少食用富含饱和脂肪酸的食品，增加富含不饱和脂肪酸的食品的食用量。对于患有糖尿病的患者，要依据糖尿病患者的饮食规定进食。对于蛋白质和热能的摄入方面，肾功能正常的患者于肾功能不正常的患者需要区别对待：肾功能正常的患者，每人每天蛋白质的摄入量应该在(kg*d)之间,热能摄入量在126-147KJ之间;肾功能不正常者，每人每天蛋白质的摄入量应该在(kg*d)之间;此外，对于重度水肿且尿少的患者，要严格控制其每天的进水量。 感染护理 肾病综合征患者由于水肿，长期服用、注射大量的含激素药品，造成其免疫功能低下，极易导致各种感染并发症。因此，在对肾病综合征患者的护理中，首先要将感染与未感染患者的病房隔开;其次要保持患者病房的空气清新，最好每天消毒;再次要保障患者自身的卫生清洁，做好口腔、皮肤的护理;最后，在对患者的护理中，护理人员要严格执行无菌操作。此外，护理人员应该指导患者及其家属如何加强营养，提高患者自身的免疫能力，并叮嘱患者注意防寒保暖，不与上呼吸道感染者接触等。 心理护理 大多数肾病综合征患者其心理上，都存在恐惧、烦躁、忧愁、焦虑等负面心理，这些负面心理会严重影响病情的治疗。对于存在负面心理的患者，医护人员要让患者及其家属及时的了解肾病综合征的发病原因、特点、过程等，鼓励患者讲出自己承受疾病的感受;针对患者提出的各种问题护理人员要及时的解答，并且注意 言行举止 。因为此时的患者最需要关心和尊重，和蔼的态度、热情服务，能使患者的心理得到安慰。对护理人员产生信任感，然后，护护理人员需要根据患者不同的心理特征，结合客观实际，向患者疏导正确的思想;确保患者在院治疗期间保持良好的心态，积极的配合治疗。 药物治疗护理 在药物治疗护理中，医护人员首先要让患者及其家属了解所用药物的治疗作用、用药 方法 、注意事项、不良反应等，让患者及其家属可以对药物治疗可能产生的副作用有知情权，更重要的是，患者及其家属了解了药物治疗的不良反应后，当出现不良反应时，就可以及时通知医护人员，争取到急救的宝贵时间。 出院前指导 肾病综合征的基本注意事项是合理饮食、防止疲劳，因此，在患者即将出院时，护理人员要对患者及其家属进行指导，让患者回家后，根据医嘱服药，定期到医院进行复查，注意合理饮食，注意防风寒，注意在不造成过度疲劳的前提下，加强体格锻炼，增强自身抵抗力。 3结果 我院2007年1月到2010年1月间，肾内科收治的32例肾病综合征患者中，22例患者得到治愈、7例患者病情明显好转、3例患者未治愈。 4护理体会 肾病综合征是一种发病机理较为复杂的疾病，在临床用药中喊激素成分的药物较多，在加上此类病症的患者自身的免疫力较为低下，长期服药容易引起多种不良反应，导致患者的心理多比较脆弱，因此，在对此类患者的治疗过程中合理的护理是相当重要的，护理人员要坚持临床护理、心理护理、药物治疗护理、出院前指导等护理相结合，尽量激发患者战胜病魔的信心，让患者理解病理，懂得出院后的各种自治和护理方法，是减少患者病情复发的重要因素。 护理综述护理论文篇二：《肝癌晚期临终关怀护理医学论文》 1资料与方法 一般资料 回顾性分析2003年1月～2009年12月我院医治的350例肝癌患者，其中死亡40例，占比。40例死亡病人中，男30例，女10例，年龄～82岁，平均年龄55岁。 方法 我院医护人员从医学、生理、心理等各方面对40例临终患者提供全面、周到的护理，包括心理护理、症状护理、基础护理等。用科学的心理疏导方法、高超的床边护理技术，最大限度地减轻临终者的心理和躯体的痛苦，帮助他们在人生旅程的最后阶段，在充满人性温暖的气氛中充实地、安详地、尊严地离开人间。 2结果 对40例肝癌晚期病人实施临终关怀与护理能有效解除病人的疼痛，使临终病人安详地走过人生最后旅程，同时对临终病人家属给予适当的安慰和指导，能使其早日从悲伤中解脱，从而达到患者能善终，留者能善留。 3讨论 临终生活是一种特殊的生活状态，是每一位晚期癌症患者必须面对的过程，临终关怀是特殊的护理，会因不同的病种、不同年龄、不同的 文化 、不同的性情而有所变化。临终病人的护理一般包括心理护理、症状护理、基础护理等。 心理护理 临终病人的心理护理 临终病人的心理一般分为焦虑心理，忧郁心理，极端否认心理，认可心理。对于焦虑心理的患者，护理人员赢应加强同患者的沟通交流，耐心的听取患者的诉说，运用合适的口语安慰患者，尤其是在生活上加强对患者的关心和照顾，使患者在住院期间感到安慰，稳定。忧郁心理的的病人，在护理过程中应注意避免病人遭受到外界的刺激，因此护理人员应该使其环境活跃，以便分散患者的注意力，尽量避免在患者的面前提及病情加重、恶化、转移等刺激性的词汇。认可心理的病者护理人员要注意观察患者的病情状况，多抽时间陪伴患者在身边给予精神上的支持、帮助与鼓励，尤其是为临终的患者给予心理上的安慰。积极开展死亡 教育 ，死亡教育是临终关怀的一项重要内容，在国外的一些国家死亡的教育较为普遍，甚至还为大、中、小学生开设了死亡的课堂教育。死亡这个现象已经被他们普遍的接受，死亡作为生命循环中较为有意义的连贯性，也是人类作为一个整体存在的必然性。对于死亡教育的目的主要是在于帮助即将临终的患者树立其正确的死亡观，降低对死亡的不安以及恐惧，一定要学习“准备死亡、面对死亡、接受死亡”，从而达到使生命“活得庄严，死得尊严”，“如春之灿烂，死如秋之静美。”只要能使患者清楚死亡是人生无法避免的必然结果，那么与其现在这么的痛苦，还不如顺应自然的生理现象，这样才能使患者真正的安心，从而消除了患者心中焦躁、恐惧、不安的心理，安心的接受“安乐死”。 家属的心理安慰 护理人员不仅要减轻病人的痛苦，而且还要为患者的家属提供一些帮助，主要是为了开导和安慰他们，稳定家属激动的情绪，如实的将患者的病情告知家属，并指导他们进行一些护理，以便他们能在患者的最后时间好好的陪伴他。 症状护理 护理临终患者的疼痛 对与肝癌晚期的患者他们在生理上的表现主要是生命体征的紊乱(呼吸、血压、心率变化)，体内器官单个或者是多个的功能衰竭。通过情况下表现为：患病部位疼痛不安、烦躁、姿势异常、面容较为痛苦;胃肠的蠕动减缓或者是停止，患者的食欲降低，恶心、呕吐，便秘等;呼吸功能衰竭，通常出现鼻翼、潮式、间歇呼吸等;血液循环衰竭，四肢发绀;意识较为模糊，出现知觉障碍灯;患者的肌肉张力减退，大小便出现失禁，不能自主活动等。出现的症状中，疼痛是较为明显的。目前，控制疼痛的方法主要有药物控制和非药物控制，此外催眠术和皮肤按摩术也有一定效果。 临终病人的呼吸困难扩理 护理重点应放在指导并协助病人去除或减少诱发因素，如避免痰液过于粘稠，并配合医生给予药物及非药物治疗，可根据需求给予低流量低浓度吸氧，指导病人做有效呼吸及有效咳痰的锻炼。 基础性的护理 随着患者体内各种器官功能的衰竭，患者就会出现一系列的发热、脱水、出虚汗淤积肛门和膀胱括约肌的松弛等病症，以至于患者的大小便失禁，此时应及时的给患者更换衣物和被褥，随时保持患者的清洁卫生。保证全身皮肤避免受到外界压力的损伤、坏死以及发生褥疮，在必要的时候在患者得骨突出处垫上海绵垫，并且定时帮助患者翻身，也可以帮助患者按摩受到压力的部位。保证患者的口腔清洁，及时清除口腔内的异物，若是不能漱口的患者可采用1%的盐水棉球或者是盐水纱布擦洗腔内的牙齿、舌根、舌面;若是患者有义齿应取下义齿。便秘者，及时给予灌肠等 措施 ，必要时带上指套为其抠便，保持患者大便通畅。临终意味着死亡。护理人员对癌症晚期病人给予适当的关怀不仅可以解除患者在生理上的痛苦，而且还缓解了癌症晚期病人心理上对死亡的恐惧和不安，并能协助病人完成其社会义务和提高尚存的生命质量，在有限的时光体验到人生的尊严，人间的温情，使患者能善终，留者能善留。 护理综述护理论文篇三：《中医护理特色在临床中应用》 中医是一项具有悠久历史的文化，它在其五千年的发展历程中，不仅积累了丰富的诊治疾病和养病护人的 经验 ，还形成了自己一套独具特色的理论体系。中医所强调的重要一点便是三分治、七分养，医护不分家，所以，我们认为，中医的基本理论便是护理工作的基本指导思想。现代医院中的整体护理模式与中医护理极为相似，所以，现代医院应该充分重视中医护理的重要价值，使其在医院中发挥出其应有的潜力和作用。 1.资料与方法 临床资料:本组的研究对象为我院于2008年12月至2011年3月在我院进行治疗的100例病患，将所有患者随机分为两组，治疗组和对照组分别由50例患者组成，治疗组的患者行中医护理，而对照组的患者行西医护理，两组患者在性别、年龄、病程和病情等方面进行比较均无显著性的统计学差异(P>)，具有可比性。 护理方法:给予对照组患者最为常规的西医护理，而给予治疗组的患者中医护理，具体护理方式如下： (1)护理观察: 医院的医护人员应该先对护理对象和相关事务做好全面、详细的了解，进而做出较为科学、准确的判断，从而为护理活动提供更为可靠的依据。首先，护理人员应该在系统掌握中医理论的基础上，通过望、闻、问、切等传统的中医治疗手段来收集病患的病因、病情以及病位等情况，并以此来为辩证施护做好准备。其次，患者发病的主要原因无论是寒、暑、湿、燥、火，还是喜、怒、忧、思、悲、惊、恐，都是由于内脏受损、过渡疲劳或饮食不规律等原因所导致的。护理人员只有在分清楚病位及病因的基础上，才有可能真正的对症下药，为患者提供最优质、科学的护理服务。所以，笔者认为，在整个的护理过程中，护理人员应该对患者的临床症状作出科学的分析，运用中医理论做出科学的判断，并加强与病人之间的沟通，累积经验，以实现中医特色的临床护理。 (2)饮食护理:中医非常重视饮食方面的护理，其中，《内经》上面提到了"谷肉果菜、食养尽之，精不足者，补之以味"[1]。由此可见，饮食是维持生命的物质基础，饮食得当，不仅可以达到对身体补气养血、强身健骨的作用，还有助于机体免疫能力的提高，使患者的病情早日痊愈。但如果饮食不当，不仅会起到适得其反的效果，还会导致脾胃运化失常、其他脏腑的损伤以及多种疾病的发生。对于患有不同疾病的患者而言，适当、科学的饮食能够起到配合治疗的积极作用。各种疾病都有寒热表里的不同，而食物也存在着辛甘酸苦咸等五味。在食物的性味与疾病的性质相吻合的情况下，该食物便能够起到预防疾病及辅助治疗疾病的重要作用，反之亦然。此外，食物的四性无味各有归经，可以调节脏腑的阴阳变化，所以，患者应该注意饮食的多样化，切忌不可挑食。 (3)情志护理: 情志护理是通过医学心理学的相关理论衍生而来的，其主要是指通过护理人员的语言、表情、姿势、行为、态度和气质等来影响并改善病人的情绪，解除其烦恼和忧虑，从而增强患者战胜病魔的勇气和信心，使患者能够在最佳的心理状态下接受治疗，以达到早日康复目的的一种治疗方式[2]。所以，作为医护人员，应该详细的了解患者的心理状况，不断的帮助患者调节情绪，对于失去信心的患者，医护人员则可以安排其与性格开朗的患者居住在一起，让其经常交谈，互相鼓励、互相影响。 (4)生活起居护理: 对患者生活起居的护理包括两个方面，其一，患者自身的卫生、衣着以及生活习惯等，其二，病房的布置与管理。病房内应该保持安静和整洁、光线充足、温度适宜、布局合理，为患者提供一个良好的舒适的修养环境，以利于其病情的康复[3]。 统计学处理: 本次研究均采用统计学软件进行处理分析，计量资料采用t检验，组间对比采用X?2检验，P<为差异显著性，有统计学意义。 2.结果 治疗组在护理满意度方面比对照组好，P<。治疗组的护理总有效率为96%，而对照组的护理总有效率为86%，对比P<，有统计学意义，如表一所示： 表1 两组患者疗效对比 3.讨论 在这个科学技术不断发展更新的时代，护理理论与护理手段都在不断的更新与完善之中，中医的护理方式在这个特殊的时代背景下得到了前所未有的发展机遇，在临床上得到了大力推广与应用。 这种新型的护理方式，不仅增强了医护人员之间的配合，更加使患者得到了具有针对性和计划性的护理治疗，它在不断提高护理人员基本技能的同时，还增强了护理人员的信心、责任心及工作的主动性和积极性，最大限度的保障了护理人员向着更加健康的方向发展[4]。 临床实验的结果表明，给予患者科学、适当的中医护理，对其病情的好转有着非常重要的积极作用，值得在临床中大力推广。? 参考文献? [1] 霍玉华.中医护理在临床上的应用[J].中医药临床杂志.2005,17(3):298? [2] 李璐彤，毋琪渝，王艳杰，么金红.中医护理的特点及其在临床中的应用[J].吉林医学.2011,32(28):6020-6023? [3] 张幕珍,刘燕玲.中医护理技术的临床实践[J].齐鲁护理杂志,2005,11(6)：617? 猜你喜欢： 1. 关于护理论文的范文 2. 护理毕业论文3000字范文 3. 护理专业毕业论文免费范文 4. 护理毕业论文5000字范文 5. 有关护理专业毕业论文范本 6. 护理专业论文完整范文 医院要想获得长足的发展,质量保障是前提和基础,而在医院的护理管理服务过程中,护理质量管理体系提供了最基本的保障。下面是我为大家整理的医院护理研究论文，供大家参考。 [摘要]目的探讨在医院护理管理中应用人性化管理模式带来的效果。方法选取该院60例各科护理人员作为调查对象，随机分为对照组和观察组，对照组护理人员采用传统管理模式进行管理;观察组护理人员采用人性化管理模式进行管理。将两组护理人员的护理质量、护理差错评分、护理操作评分进行对比。结果将两组护理人员的观察指标进行比较，观察组护理人员的护理质量得分以及护理操作评分明显高于对照组护理人员，而护理差错评分明显低于对照组护理人员，差异有统计学意义(P<)。结论采用人性化管理应用于医院护理工作中，不仅提高了护理人员的服务态度，完善了护理质量，降低了护理差错的发生率，同时也降低了护患纠纷的发生率。值得临床广泛推广和使用。 [关键词]人性化管理;护理;应用分析 目前，随着科技的发展，社会的进步，人们的生活水平也逐渐增高，对于生活质量以及身体健康状况的要求也更高。因此，医院的护理工作就显得尤为重要。如何采取有效的措施提高医院护理工作的效率和水平成了当前医院所关注的问题。该研究通过对该院2013年5月—2014年5月期间60例护理人员进行分组调查，采用人性化管理模式进行护理管理取得了良好的效果。现报道如下。 1资料与方法 一般资料 选取2013年5月—2014年5月该院60例各科护理人员作为调查对象，随机分为两组，对照组30例护理人员年龄在24~45岁之间，平均年龄为(±)岁，观察组30例护理人员年龄在25~40岁之间，平均年龄为(±)岁，两组护理人员其中本科学历31例，大专学历18例，中专学历11例。两组护理人员的一般资料比较差异无统计学意义(P>),具有可比性。 方法 对照组护理人员采用传统管理模式进行管理，观察组护理人员采用人性化管理模式进行管理，具体表现为以下几个方面。①首先医院要为护理人员营造一个人文环境，可以定期为护理人员展开培训课程，针对护理人员的护理管理知识、职业道德知识以及礼仪规范知识进行培训，提高护理人员的专业素质。定期组织护理操作交流大会，加强护理人员之间的技术沟通和经验沟通，以达到扬长避短的目的[1]。随时了解护理人员是否有工作和生活上的难处，与其进行心理沟通，可酌情给予适当的帮助，以消除其思想包袱，令其全身心投入到工作当中。②良好的工作环境可以充分调动护理人员的工作积极性，在硬件上，可以在休息室配备适合小米的沙发、空调、饮水机等设施[2]。在软件上，可以制定明确的操作规范流程，并制定奖惩措施、晋升制度，将护理人员的工作质量与收入挂钩、晋升与护理人员的表现挂钩，以达到提高护理人员工作的积极性以及学习热情[3]。③根据护理人员自身的性格、专业以及技能水平为其安排合适的岗位，随时关注护理人员的教育情况，根据情况可以安排部分护理人员进行进修学习。提高护理管理者的素质，做到公平、公正、公开的处理护理事务[4]。 统计方法 所有数据均在统计学软件上处理，计量资料用(x±s)表示，采用t检验。 2结果 将两组护理人员的观察指标进行比较，观察组护理人员的护理质量得分以及护理操作准确率明显高于对照组护理人员，而护理差错率明显低于对照组护理人员，差异有统计学意义(P<)。 3讨论 人性化管理从本质上来说，就是一种针对人的思想“稳定和变化”进行管理的战略。将其应用于医院护理管理中，可以在很大程度上缓解医患之间的矛盾，减少护患纠纷的发生率，从而使治疗顺利进行。据国内李雪飞文献报道[5]，采用人性化管理不仅能提高护理人员的工作质量，同时也提高了患者的满意度，对医院的发展也起了很大的作用。该研究通过对该院60例护理人员进行调查分析，采用人性化管理的观察组在护理质量得分以及护理操作准确得分明显高于对照组护理人员，而护理差错评分明显低于对照组护理人员，结果和李雪飞文献报道相似。充分说明了在护理工作中采用人性化管理的优势。人性化管理能让护理人员充分体会到患者的情绪变化，从而在护理工作中有效地管理患者的心理情绪，帮助患者早日恢复健康。在人性化管理过程中，管理者要充分考虑人性的要点，采取一系列的制度和措施来挖掘员工的潜能。人性化护理管理的基本内容包括以下几个方面：①情感管理。首先要重视护理人员的内心世界，根据其情感的特点进行管理，提高护理人员的工作积极性，管理者要尊重护理人员，不定期的与其进行沟通，了解护理人员的生活和工作难处，公平、公正的对待每一名护理人员;②开放式管理。管理者要随时与护理人员进行互动，对于护理人员提出的合理要求以及建议，要虚心的接受并采纳，邀请护理人员参与决策的制定，使最终决策更容易被护理人员所接受;③人文管理。由于护理人员在长期的工作中已经形成了固有的思想、价值观以及道德规范等，管理者要通过人性化护理管理将护理工作提升到人文管理的层次，并加重依靠护理文化对其进行管理，减轻冷冰冰的制度管理[6]。 综上所述，采用人性化管理应用于医院护理工作中，不仅提高了护理人员的服务态度，完善了护理质量，降低了护理差错的发生率，同时也降低了护患纠纷的发生率。值得临床广泛推广和使用。 [参考文献] [1]程思锋.人性化管理模式在医院护理管理中的应用情况探析[J].检验医学与临床,2014(12):1733-1734. [2]张元云.人性化管理模式在护理管理中的运用[J].中国实用医药,2013(16):261-262. [3]邱春艳,金英福,穆源颖.人性化管理模式在临床护理管理中的应用效果观察[J].北方药学,2011(12):73. [4]杨欢秀,章帼瑛,刘艳平.人性化管理在临床护理管理中的应用[J].中国医学创新,2014(5):94-96. [5]李雪飞.人性化管理模式在医院护理管理中的应用效果分析[J].吉林医学,2014(3):626. [6]王秀芹.人性化管理模式在护理管理中的运用[J].数理医药学杂志,2014(4):456-457. 摘要：[目的]调查山西省二级中医医院护理人力资源配置现状，探讨目前护理人力资源配置中存在的问题。[方法]采用MicrosoftExcel统计软件对33所二级中医医院的调研数据进行分析。[结果]33所医院中床护比未达1∶的占;护理人员职称结构分布为高级职称者占，中级职称者占，初级职称者占;其中在编制护士占。[结论]我省二级中医医院护理人员数量配置不足，床护比低于标准要求，高级职称护理人才缺乏，护理队伍不稳定;建议增加二级中医医院护理人力配置，改善护理人员职称结构，解决人员编制问题，逐步稳定护理队伍。 关键词：二级中医医院;护理人力资源;现状 护理人力资源是卫生资源的重要构成部分，其人员配置是否合理决定着医疗质量和护理质量水平的高低，为了全面了解山西省中医医院的护理人力资源配置情况，我所于2013年对山西省33所中医医院进行调研，针对护理人力资源配置情况深入分析。现将调研结果分析如下。 1资料与方法 资料 选取2013年山西省33所二级中医医院(所在区域涵盖了省内11个地级市)的调研数据为研究资料，对护理人力资源进行汇总分析。 调研方法 设计并发放中医医院护理人力资源基本情况调研问卷，通过各医院填报的相关数据以及调研人员赴各医院现场复核，最终获取本研究的原始数据。 调研内容 对山西省33所中医医院护理人力资源配置的基本情况进行调研，具体内容包括医院实际开放床位数、护理人员总数、护理人员职称分布及聘用制护士人数。 统计学方法 应用MicrosoftExcel数据库软件进行统计分析。 3讨论 护理人员配置数量不足，床护比低于标准要求 《中国护理事业发展规划纲要(2011年—2015年)》中要求中医医疗机构普通病房实际床护比不低于1∶，逐步达到1∶(～)，临床护理岗位中护士占全院护士比例不低于95%[1]。由表1可以看出，的医院床护比不达标，原始调研数据中显示有个别医院床护比仅为1∶。2012年上海23所中医医院护理人力资源的调查也显示，随着医院规模的扩大，开放床位数的增加，床护比明显下降[2]。目前由于部分二级中医医院基础条件差，经济收入低下，为了降低医疗成本，医院无法扩充护理队伍，导致中医医院护理人力严重缺编;另一方面，中医有其自身的中医特色理论体系，护理工作内容不仅包括西医护理项目，还包括中医护理特有的技能，如运用整体观的辨证施护程序、中药换药、熏洗、足浴、火罐等中医特色治疗护理工作，使护理工作量加大，临床护士每天以完成医嘱的治疗任务为目的，从而造成中医护理特色面临萎缩的现状，阻碍中医护理事业的发展。 护理人员职称结构不合理，高层次护理人员比例低 由表2可看出，山西省33所二级中医医院护理人员职称由低至高呈“三角形”分布，初级职称及以下人员占，中级职称人员占，高级职称人员仅占，高级∶中级∶初级为1∶14∶60，与卫生部颁布的标准比例1∶3∶12及世界卫生组织(WHO)倡导的1∶3∶1[3]相差甚远;目前中医护理的专业教育和继续教育均与临床需求不相匹配[4]，我省中医医院护士学历以大、中专生为主，护士职称普遍偏低。这种职称结构对中医护理队伍和中医护理发展有一定的局限性，护理队伍没有很好的梯队建设，专业学科带头人不足[5]，提示我省二级中医医院护理人员职称结构合理性构建的必要性。 聘用制护士数量较多，护理队伍不稳定 表3显示我省33所二级中医医院护理队伍中在编护士数量占，床位与在编护士之比仅为1∶，护士编制严重不足。近年来，随着中医医院规模扩大，床位增加，临床护士的数量满足不了医院发展的需求，为了缓解护士缺编的问题，医院用聘用护士来维持着基本工作需要，大多数聘用护士不能与在编护士一样按工作量发放奖金，又无按职称聘用的机会，导致部分护士锻炼成熟后跳槽，造成医院护理人才与培养经费流失、护理特色和质量受影响的现状。 4建议 依据此次调研的分析结果，针对现存问题提出以下建议：合理配置人力资源、优化护理人力资源结构，科学设置护理岗位，真正意义上落实护士分层级管理。建立优化中医护理人力资源的长效机制，一方面职称晋升向一线护士倾斜，减少人才流失;另一方面建议医院应制定年度招聘计划，招聘有经验有资质的注册护士，同时要设置预留机动人员编制，稳定护理队伍。建议将护理人力资源、设置岗位、聘用制护士的同工同酬及职称晋升等切身利益的问题列入评审标准实施细则中，有利于卫生行政部门对有关规定落实效果的评价，促进落实。 5小结 本研究以山西省33所二级中医医院的调研资料为数据来源，就护理人力资源配置进行分析，明确我省二级中医医院存在的主要问题，为今后我省的中医护理事业发展提供理论依据。 参考文献： [1]张雅丽，蔡俊萍，蔡珏，等.中医院护理人力资源配置与需求的调查分析[J].中华护理杂志，2007，42(11)：1028-1030. [2]王钰.上海中医护理人力资源配置现状分析与对策研究[J].护理研究，2012，26(2B)：461-162. [3]代亚丽，宁艳辉.新疆二级及以上综合医院护理人力资源配置分析[J].护理管理杂志，2011，11(3)：163-165. [4]段秀卿，张端香，安玉兰.浅谈中医护理管理模式的实践体会[J].护理研究，2011，25(8)：2238-2239. 鸟类学对鸟有什么意义？让人类对鸟有更多的认识和了解，更好地保护鸟类或利用鸟类为人类带来更多、更大的快乐幸福！科学哲学对科学有什么意义？让人类对科学的深层理论基础有更多的认识和了解，更好地开发或利用科技为人类带来更多、更大的快乐幸福！社会学对社会有什么意义？让人对人类社会的发展规律和特点有更多的认识和了解，更好地利用这些发展规律和特点为人类带来更多、更大的快乐幸福！人类学对人有什么意义？让人类对人类自身身心平衡的规律和特点有更多的认识和了解，更好地利用这些规律和特点为人类带来更多、更大的快乐幸福！佛教理论对佛陀有什么意义？让人类对佛教的历史和教义有更多的认识和了解，更好地利用这些教义对佛陀产生敬畏感，最终为人类带来更多、更大的信仰和精神方面的快乐幸福！神学对神有什么意义?让人类对神的历史和教义有更多的认识和了解，更好地利用这些教义对神产生敬畏感，最终为人类带来更多、更大的信仰和精神方面的快乐幸福！ 1.棕头鸦雀生活习性答：生活习性：棕头鸦雀成对或成小群活动，秋、冬季节有时也集成20或30多只乃至更大的群。性格活泼而大胆，常常在灌木或小树枝叶间活动，一般都短距离低空飞翔，不做长距离飞行。常边飞边叫或边跳边叫，鸣声低沉而急速，较为嘈杂。2。谁能告诉写论文的意义？答：首先，撰写毕业论文是检验学生在校学习成果的重要措施，也是提高教学质量的重要环节。大学生在毕业前都必须完成毕业论文的撰写任务。申请学位必须提交相应的学位论文，经答辩通过后，方可取得学位。可以这么说，毕业论文是结束大学学习生活走向社会的一个中介和桥梁。毕业论文是大学生才华的第一次显露，是向祖国和人民所交的一份有份量的答卷，是投身社会主义现代化建设事业的报到书。一篇毕业论文虽然不能全面地反映出一个人的才华，也不一定能对社会直接带来巨大的效益，对专业产生开拓性的影响。但它总是在一定程度上表明一个人的能力与才华，向社会展示自身的价值。撰写毕业论文在学业生涯中是一件值得留恋的事情。论文写作过程中所唤起的对科学研究的极大兴趣，所激发的对科学事业的满腔热情，以及写作中辛勤的耕耘，导师的教诲和拿到学位证书时激动人心的场面等，都会变成美好的回忆，深藏在记亿中。此外，撰写毕业论文是大学生在校学习期间专业考核的重要环节。教学计划规定大学三年级学生要写学年论文，四五年级即将毕业的学生要写毕业论文。1981年全国实行学位制度，规定凡申请学位者，都要提交学位论文。目前，撰写毕业论文制度，不仅在全国高等院校中普遍实行，而且在电大、函大、职工大学、刊授大学等各种形式的高等业余教育中也得到了全面贯彻。实践证明，撰写毕业论文是提高教学质量的重要环节，是保证出好人才的重要措施。 其次，通过撰写毕业论文，提高写作水平是干部队伍“四化”建设的需要。党中央要求，为了适应现代化建设的需要，领导班子成员应当逐步实现“革命化、年轻化、知识化、专业化”。这个“四化”的要求，也包含了对干部写作能力和写作水平的要求。毛泽东同志指出：“一个革命干部，必须能看能写，又有丰富的社会常识与自然常识，以为从事工作的基础与学习理论的基础，工作才有做好的希望，理论才有学好的希望。”(《文化课本序》。《论语文学习》，人民出版社 1961年)“四化”干部必须是“开拓型”人才，他们应当具备科学研究的能力，发明创造的能力，组织管理的能力，获取信息情报的能力，语言和文字表达的能力，社会活动的能力等等，这些能力的培养和形成都是与写作能力的提高密切相关的。大学毕业生是我国干部队伍的重要来源之一，他们写作水平的高低，直接影响着整个干部队伍的素质。目前，在我们的干部队伍中，即使是具有大专以上文化程度的干部，并不是每个人都具有较高的写作水平的，有的人学理工不学文，有的人学文不撰文，有的人专业能力可能很强，写作能力却很差。有的领导只会动口不会动手，会议报告、草拟文件，甚至一个座谈会讲几句话，都要秘书代劳。这种人正如邓小平同志所批评的那样“官僚主义，工作不努力，不踏实，不深入基层，不亲自动手，不动脑筋，靠秘书办事，讲五分钟话都要人家写成稿子照着念，有时还念错了。这是思想懒惰。”(《邓小平文选》第2卷第19页)要解决这一问题，除了端正思想路线，克服懒汉思想和官僚主义之外，力、法之一，就是帮助干部学习写作知识和进行写作练习，提高他们的写作水平，这是实现干部队伍“四化”的一项不容忽视的重要任务。从而也对加强大学生的毕业论文写作，提高写作水平提出了更高的要求。 再次，提高大学生的写作水平是社会主义物质文明和精神文明建设的需要。在新的历史时期，无论是提高全民族的科学文化水平，掌握现代科技知识和科学管理方法，还是培养社会主义新人，都要求我们的干部具有较高的写作能力。在经济建设中，作为领导人员和机关的办事人员，要写指示、通知、总结、调查报告等应用文；要写说明书、广告、解说词等说明文；还要写科学论文、经济评论等议论文。在当今信息社会中，信息对于加快经济发展速度，取得良好的经济效益发挥着愈来愈大的作用。写作是以语言文字为信号，是传达信息的方式。信息的来源、信息的收集、信息的储存、整理、传播等等都离不开写作。在社会主义精神文明建设中，一方面要宣传马克思主义，宣传社会主义的新人新事，宣传共产主义理想，用建设有中国特色的社会主义理论武装全国人民。另一方面要批评和抵制剥削阶级的腐朽思想，更新陈腐的观念和旧的思维方式，揭露新形势下出现的各种阻碍改革开放的不正之风和腐败丑恶现象，还要大力发展社会主义的科学文化教育事业，提高全民族的科学文化水平。这就要求我们的干部，特别是领导干部，不但自己会写文章，而且懂得修改别人的文章，指导群众性的写作活动。大学生要写好毕业论文，努力提高自己的写作水平，让写作这一社会主义物质文明和精神文明建设的重要工具在今后的工作中发挥出更大的作用。 了解鸟类形态特征、栖息地特点、作息规律等，以养成对生态环境的关注，从而加强环保意识，自觉保护环境，从我做起。 鸟类学对鸟类的栖息发展有利；科学哲学对哲学修正与发展有利；人类学对人类的健康、进化及发展有利；佛教理论对佛陀统一信念与思想有利；神学对神的生存与统领有利。 写意义的时候根据你的选题来决定形式可以分现实意义和理论意义也可以不细分,把目的和意义和在一起写,总之突出你观点的新颖和重要性即可建议可以从这两点来叙述,不过要根据自己的选题,不要生搬硬套:1. (你的选题)是前人没有研究过的,也就是说研究领域中一个新颖有意义的课题,被前人所忽略的2. 前人有研究过,或者说阐述过但是没有阐述论证的足够全面,你加以丰满,或者驳斥前人的观点,总之,意义和目的一定要叙述的清晰并且是有一定新意的其次注意自己所使用的理论,你是用什么理论证明你的观点也要叙述清楚,否则难以有说服力在做文献综述和国内外研究水平的评价等等也要有翔实的根据这样才能衬托出你的选题的意义所在。研究的目的、意义也就是为什么要研究、研究它有什么价值。这一般可以先从现实需要方面去论述，指出现实当中存在这个问题，需要去研究，去解决，本论文的研究有什么实际作用，然后，再写论文的理论和学术价值。这些都要写得具体一点，有针对性一点，不能漫无边际地空喊口号。主要内容包括：(1) 研究的有关背景(课题的提出)： 即根据什么、受什么启发而搞这项研究。(2)通过分析本地(校) 的教育教学实际，指出为什么要研究该课题，研究的价值，要解决的问题。 数学是一种文化,数学文化是人类社会优秀的、先进的文化。下文是我为大家整理的关于数学文化的论文范文的内容，欢迎大家阅读参考! 浅谈数学文化建设 摘要 随着新课改的不断深入，数学文化在小学数学教学中的地位和作用显得越来越重要。本文从教师数学文化素养、教材数学文化建设、教学数学文化渗透三个方面对小学数学文化建设作了探索，希望能给新课改提供借鉴和启示。 关键词 小学数学教学;数学文化;数学文化建设 数学是人类的文化，数学文化表现在数学的起源、发展、完善和应用的过程中。新课标指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”数学文化的核心是数学产生、发展的历史进程中，逐步沉淀下来的数学思考，数学观念，数学品质。因此，就小学数学教学而言，小学数学文化的建设显得尤为重要。下面是我关于小学数学文化建设的几点思考。 一、小学数学教师数学文化素养 数学新课程精神强调：数学课程应展示数学文化的魅力，即展示数学文化的悠久历史，展示数学文化的博大精深，展示数学家的探索精神，展示数学文化的美学价值。作为数学文化传播者的小学数学教师，其自身的数学文化素养是决定小学数学文化建设的关键因素。 1.强化数学文化意识 数学之于文化好比种子之于土壤，是厚重的人类历史文化孕育了今天的数学。无论是从数学本身的发展看，还是从数学对社会与人类进步的作用看，数学文化的教育功能都是非常重要的。数学文化的教育功能主要包括四个方面：(1)使学生真正理解数学的本质;(2)发展学生理性精神;(3)培养学生创新精神;(4)培养学生审美能力。所以，小学数学教师首先要强化自身的“数学文化”意识，树立学生的“数学文化”意识。如果只掌握专业知识而没有深厚的数学文化底蕴，那他的数学王国将成为无源之水、无本之木。数学家们有这样一种观点：三流的教师传授知识，二流的教师传授技巧，一流的教师传授思想方法，而超级大师传播数学文化。 2.加强数学文化学习研究 小学数学教师仅仅具有“数学文化”意识是远远不够的，还必须认真地系统学习与研究数学文化，切实把它当做一项系统工程来做。 学习研究数学文化的发展历史，可以从中汲取丰富的数学文化养分，提高自身的数学素养。比如，最早系统提出数学文化观的美国数学家怀尔德()的《数学概念的进化》和《作为文化体系的数学》、美国著名数学教育家M・克莱因的《西方文化中的数学》、《古今数学思想》和《数学―――确定性的丧失》，郑毓信的《数学文化学》，方延明的《数学文化导论》，黄秦安的《数学哲学与数学文化》，齐民友的《数学与文化》，张顺燕的《数学的源与流》，张奠宙的《20世纪数学经纬》等国内外著作，都为我们的数学文化研究指明了方向。其次，学校要通过数学文化的知识培训、讲课比赛、外出交流等方式，切实为小学数学教师提供更多学习研究展示数学文化的机会与平台。 二、小学数学教材数学文化建设 除了应该不断加强数学文化的研究学习，自觉提高自身数学文化素养外，还必须认真进行教材研究，并着力推进教材数学文化校本化建设。 1.教材数学文化建设研究 在自身具有一定数学文化素养基础上，小学数学教师还需要下大力气深入研究小学数学教材，充分挖掘教材中数学文化的丰富内涵。只有将课本中枯燥的、抽象的数学问题经过自己的“加工、提炼、再创造”，才能还原成原汁原味的生活问题生动地呈现给学生，把他们带进一个绚丽多彩的数学皇宫，让他们感受数学丰富的方法、深邃的思想、独特的艺术之美，分享数学前行足迹中的创造、超越及其背后折射出的人类智慧和人性光芒，真正实现探索数学本质的理性回归。 2.教材数学文化校本化建设 鉴于地域不同和学生差异，地区的发展状况、学生的生活背景不尽相同，因此教师通常需要对手头使用的教材加以改进，适应自己的课堂教学的需求。为此宜在本地区组织数学骨干教师，充分挖掘教材中所隐藏的数学文化意蕴，使数学内容充满浓郁的生活气息和文化气息，从而使学生体会到数学与自然、与社会、与生活的密切相关性，重视学生数学知识与现实生活的有机结合，重视学生的情感、态度、价值观等人本教育，重视学生动手实践、合作交流、自主探索、创新能力的培养，彰显数学的文化价值和教育价值。只要不断探索和完善，就能开发出适合本地区特色的数学校本教材。 三、小学数学教学数学文化渗透 为加强小学数学文化建设，学校要采取多种方法形成“数学文化场”，使数学文化真正走进校园、走进课堂。 1.校园数学文化渗透 数学文化是校园文化的一个重要组成部分，数学文化是培养学生文化素养的重要载体。学校可通过校园文化平台、校园网络平台、多媒体平台等多种方式倾力打造“数学文化场”，形成浓郁的数学文化氛围，使数学文化真正走进校园。学校可通过数学板报、班级数学网页、数学角、数学晚会、数学文化节、数学文化读本、数学长廊等多种形式丰富学生的校园生活，推进校园数学文化建设，提升数学文化的品位，潜移默化地渗透数学文化。 2.课堂数学文化渗透 传统的数学教学忽视了数学文化的重要作用。在教学目标上，往往只重视数学知识传授和技能训练而忽视情感、态度、价值观等人文教育;在教学内容上，过分拘泥于知识的逻辑性，思维的抽象性，忽视数学知识与学生生活的有机结合，忽视数学学习和学生情感体验的有机融合;在学习方式上，学生往往是被动接受、机械练习，缺少动手实践、自主探索的机会，忽视挖掘数学文化内涵，培养学生主动参与数学学习的意识和兴趣。 数学教师只有不断提高自身的数学文化素养、加强数学文化研究，才能更好地将数学文化渗透于课堂教学中，让学生更好地体验数学、理解数学、热爱数学，实现数学文化的科学价值和人文价值的真正回归。 参考文献： [1]M・克莱因著.张祖贵译.西方文化中的数学[M].上海：复旦大学出版社，2010. [2]郑毓信，王宪昌，蔡仲.数学文化学[M].成都：四川教育出版社，2011. 浅析数学教育中渗透数学文化 摘 要：随着新课改的深入，数学课堂中的种种问题凸显出来。本文从数学文化的角度来反思了我国的数学教育，得出了一些结果。我们的数学教育不光是要教学生们加减乘除，更多的是要通过我们的数学教育，培养学生具有数学的精神、数学的思维、数学解决问题的方法。 中关键词：数学文化 价值 精神 兴趣 古老的中华民族早就有数学文化的传统，并闪闪发光，而我们在初高中所接触的数学却是丝毫提不起学生的精神，那我们的数学教育究竟有什么问题呢?为什么在别人的眼里我们国家的数学教育是那么成功，而我们国人却把我们的数学教育批评得一文不值、学生学得那么痛苦?通过学习数学文化这门课，我对这个问题有了深入的思考。 很多中学生认为数学不好，没什么用，只是考试的工具，每天把他们的头都学疼了。是我们的数学无用无趣，还是我们的学生意识不到数学的价值与乐趣?以前的我，也是对数学厌烦，没有好感，像很多学生一样，只是迫于高考才学习数学。但是自从学了数学文化这门课后，我才知道原来数学这么有价值、有用，而且历史悠久。数学的魅力让我赞叹。蜗牛、波浪、植物、蜘蛛网、建筑物，几乎一切事物都有数学的影子。 数学无处不在。有了数学才让建筑物妙不可言，有了数学才让预测如此准确，有了数学才让科学的宝塔如此坚固。我们的哲学家赞美数学，我们的科学家喜欢数学，可是怎么才能让我们的中小学生热爱数学呢? 数学作为一种文化，它不仅仅包括我们中小学生每天接触的加减乘除，还包括其他宝贵丰富的内容。例如，数学精神，它也是数学文化的一部份。日本数学家、数学教育家米山国藏就曾提出过七种数学精神，其中包括应用化的精神、扩张化的精神、系统化的精神、致力于发明发现的精神、统一建设的精神、严密化的精神以及思想经济化的精神。[1]虽然说我们不能完全体会到数学的所有精神，但是数学所具有的独特的精神足可以让我们赞叹不已。 没有一个学科可以像数学这样言简意赅却严密、不可击破。我们要学会欣赏数学这种简单、严密的美。这就要求我们教育工作者，不仅仅教授我们学生那些运算、定理，还要传递给我们学生数学的精神、数学的美。记得上数学文化课时，梅老师曾说：“我们的传统数学教育的一个弊端就是向我们的学生提供的更多的是符号变换方面的知识与技能。”其实，我们完全可以去教给学生那些知识，但是当我们在教的时候，应该引导学生去欣赏数学的美。 数学有了符号去抽象表达事物、定理，数学就有了这种简单、朴素的美。我们知道一种知识它越抽象，它就越具有概括性与普适性，也就越有用、越高级。当我们的学生学会欣赏数学的这种简单美，他也就不会那么讨厌数学了，同时，我们的数学教育也会更进一步。 数学家的理性思维、锲而不舍的探索精神也是值得学生去学习的。例如，欧拉是科学史上最多产的一位数学家，他十九岁开始发表论文，直到七十六岁，他一生共有八百多本著作和论文。他三十一岁右眼失明，晚年视力极差，最终双目失明，也没有停止对数学的研究与创作。如果我们的学生了解了欧拉，再来学习他的公式定理，那么我们的教学一定会取得成功。[2]学生要在数学这块土壤上汲取的营养太多太多，而不仅仅是课本上的定理。数学文化需要去丰富我们的数学课堂，我们的数学教育要多方面开展。 数学作为一种文化，它有着悠久的历史。从古至今，在这漫长的时间旅途中，出现了多少数学伟人，创造了多少有利于人类发展的文明成果。例如，欧拉公式和欧拉解决的著名哥尼斯堡七桥问题，黄金分割比的发现，我们中国的祖冲之与他的圆周率、刘徽的割圆术等等这些数学成果都为我们人类的文明发展做出了卓越贡献。就像我上高中时一样，有很多学生和我一样都不知道数学这些悠久灿烂的文明以及它们的重大意义。 其实，每一次数学的重大发现，都会推动历史的脚步向前发展。我们的学生要更多地了解数学的历史，了解数学家的事迹，了解那些对我们有过重大意义的数学发明发现。历史是一面镜子，如果我们不知道历史，我们就会对现在的东西不相信，不感兴趣，不珍惜。如果我们知道了它的历史，我们就会更好地认识今天的事物，去珍惜、学习它。我们的教师要多让我们的学生了解数学的历史，给学生们提供学习的机会。例如，在高一数学第一章《集合与函数概念》时，我们的教师可以先插入康托创立的集合论的历史知识。 这样的教学，就会改变传统的一味授受知识的境况，不仅教师讲得有趣，学生听得也有味。虽然说这样的教学好，但是这给我们的教师带来了难度与挑战，所以很多教师即使知道这样好也不愿意这样做。我们的教育者要真正担负起教书育人的职责，既然你来当教师，你就要对你的学生负责，对你自己负责。不要应付教学的差事，而是要在平常课余时间多看些有关自己科目的书，了解一下它的历史，它的名人趣事，这样才会在教学时有话可讲。我们的学生才会愿意听课，愿意学习，这样才能使我们的数学课堂生气盎然。 数学作为一种文化，它的作用、价值无处不在。我们要让学生了解数学的价值，从而给予他们学习数学的动力。可以这样说，如果一个人不懂得数学，不懂得数学文化，他将不能在未来这个世纪生存。数学促进了整个社会的发展，同时社会的发展离不开数学。数学被应用在各个领域，艺术品的设计、建筑物的创造、国家财政的预算、统计工作的完成都离不开数学。我们的学生知道了数学的价值如此之大，他就会自觉自动地去学习数学了。 当学生看到了他所要学习的东西的效益，他就会对它抱以积极的兴趣。那么就需要我们的教育工作者在传递知识的同时，还要向我们学生展示数学的价值。比如我们在讲授数学知识时，可以联系生活中的实例来激发学生的学习兴趣，例如购房分期付款问题等。总之，数学教育就是要贴近生活、贴近自然，让学生自己去体会数学的价值。 没有数学的创新，也就没有科技的创新。我们的教育工作者也可以在上课时多教授学生依靠数学科技进步的例子，让学生认识到数学的巨大价值，意识到数学离我们不远，数学就在我们身边。同学们可以自己利用数学去创新，可以是在学科内部，也可以是跨学科的，我们现在就可以学以致用。如果我们同学都意识到这一点了，我们民族也就有了希望。 年过花甲、有着四十年教龄的天津著名教师王连笑曾经说过：“数学不仅是计算、解题，数学中还包括学科思想文化、科学的思维方法以及人生哲理。对于学生来说，这些比数学知识本身更重要。教师不可能将每一个学生都培养成数学家，但是可以做到使每一个学生学会欣赏数学之美，感受数学带来的快乐。作为一名数学教师，不仅要教会学生数学的理性思维，更应将美好的人类情感交给学生，滋润学生的心灵。”[3]是的，我们的数学教育并不是把学生都培养成数学家，我们的教育工作者要开阔学生的视野，丰富课堂教育，提高我们学生对数学的认识，增强他们对数学的好感。 总结 我们国家今天的中小学生数学基础教育已经很成功了，人们都说我们到任何一个国家去，我们国家的小孩数学过硬。但为什么我们的数学教育不好呢?我们的数学教育缺的已不是那些加减乘除，缺的更多的是数学精神、数学思维、数学方法。数学文化需要灌注课堂，课堂需要数学文化。只有充满了数学文化气息的数学课堂才是飞舞的，洋溢着活力的。 参考文献： [1]数学课程教材研究开发中心.数学文化[M].人民教育出版社，2003，第49页. [2]徐秀兰.数学教学中如何渗透数学文化[J].科教文汇，2007，(3). [3]天津教育.2007，(1). 数字人文的含义与实际应用论文 在社会的各个领域，大家都不可避免地会接触到论文吧，通过论文写作可以提高我们综合运用所学知识的能力。写起论文来就毫无头绪？下面是我为大家收集的数字人文的含义与实际应用论文，欢迎大家分享。 摘 要： 数字人文学科或许可以算是一门新兴的学科种类，也或许能够算作是前史悠长的一门学科种类。数字人文学科是传统人文学科里分生出来的一个分支，人文学科包含了历史学、哲学、言语学、文学、艺术、考古学、音乐学等多个方面，而数字人文学科则是与现代计算相穿插的一门学科，具有代表性和学科融合性。该文从数字人文案例出发，分析了其在实际中的应用。 关键词： 数字人文; 欧美人文发展; 前景; 1 、数字人文的含义示例 、 北京大学数字人文论坛召开 2016年5月21日，由北京大学图书馆联合哈佛大学中国历代人物传记资料库项目和北京大学数字人文建设与发展研究课题组共同举办的首届“北京大学数字人文论坛”在京召开。来自国内外语言、历史、信息技术、图书情报等多个领域的专家学者就相关问题展开了探讨。 数字人文学科是一个正在快速发展中的文理穿插学科，其特性如同我国高校研究所对于近代数学的研究，基本上还处于比较启蒙的阶段，甚至这门专业在我国开设的课程也仅限于985以及211高校，其余双非高校基本上没有开设这门专业课程。不过虽然这门课程目前比较冷门，但是随着时代的发展，这门课程必定会在以后的世界里大放异彩。从现在世界数字人文研究的趋向来看，以下方面便是数字人文项目的特点以及时代前沿性的表现。 、 城市数据的可视化表现 城市数据的可视化是数字人文学科应用特点的一个重要体现。这个体现曾在多个城市进行过声势浩大的研究讨论会，可视化作为分析探索和交流的工具，已经成为了揭示复杂城市结构的原动力。然而，现在迫切需要弥合城市数据泛滥和决策者将数据有效地整合之间的鸿沟。城市数据可视化研讨会希望对这一概念进行批判性评估，并讨论数据和数据可视化如何服务和更好的了解，甚至能够组织城市运行流程，并关注“以人为本”的观点。这种观点应该支持和提升利益相关者对数据的理解和应用——从政府、公司到公民。 2 、数字人文的实际应用 、 与计算机的相互应用 在人文科学领域，计算机的最早使用也是最普遍的使用是对文学作品的一致性、合理化的词汇表进行汇编。这些努力为广泛的自然语言文本数据库的广泛研究和指导创造了潜力。但是到目前为止，计算机辅助教学的重点是机械技能，例如拼写和语法。随着存储(如视频磁盘)和计算机之间通信的飞速发展，人文主义者正在寻找一个充满挑战的、变化无常的学习和教学环境。斯坦福大学教授Eleanor Selfridge-Field受邀发表重要演讲“visualizing the invisible:Tools for seeing music”，说明了音乐领域中，乐谱、乐曲和数字化工作的异同，并介绍了早期探索中前人使用机器自动记录音乐翻译音乐的尝试。借由音乐风格引出问题——音乐和人文变迁的路径是否有重合之处。同时引出变迁中出现的其他问题，然后对音乐进行可视化展现的尝试。并以可视化音乐为例，动态展示巴赫G小调赋格可视化播放效果，清晰地展示了四声部旋律发展，从视觉让我们看到复调音乐的规则与美丽。最后期待未来能有更好、更贴合音乐的可视化方式，期待可以促进音乐领域和可视化领域的共同进步。 这其实就是数字人文在我们其他学科领域中的'一个简单推广应用，据这个例子的原因就是为了把前面枯燥生硬的理论变成活生生的现实题材，就像是稀奇古怪的蒙太奇等电影学理论，当真正搬到荧幕的时候，我们才恍然大悟，原来就是这个意思。 数字人文这一颇具争议的交叉学科其现今的发展状况，从理论架构、方法设计到实际产出，都可以从这个研究项目中窥见一斑。“时光机”的创意最初来源于数字人文教席持有人和他的团队:将大量历史文献进行电子化，并通过数据分析形成信息网络，再以此为基础进行建模以还原出真实的历史场景，并通过数字化多媒体的方式进行展示。而威尼斯也因其独特丰富的城市人文景观和持续一千年左右较为完整连贯的档案保存传统成为这一试点项目的首选城市。 目前，欧美发达国家的很多大学内已经建立了跨学科的数字人文研究中心，国际上的数字人文研究联盟也已经出现，各种数字人文主题会议在全球频繁召开。相比之下，中国的人文社会学界对数字技术的应用十分不足，研究方法和教学手段也都较为陈旧。面对人文社会科学研究方法创新的需要，将国外数字人文研究的内容、方向和前沿集中介绍给国内的人文社会学者以加快我国人文学科研究范式的升级和转型已经显得十分必要。 、 数字人文在欧美国家的应用 由于数字人文是近十年来新兴的专业和研究领域，在这一方面，西方的研究要领先于我国。美国斯坦福大学和英国的伦敦大学都设有相关的研究中心来对这门专业进行相应的研究。虽说我国目前武汉也有研究中心，但是相对于欧美国家来说，我国的数字人文专业才是真正的起步阶段。 对于数字人文的实际应用，欧美国家已经率先踏出了至关重要的一步。文学方面的文本挖掘便是数字人文的标准体现。大家都知道在我们国家，《红楼梦》被立为中国四大名著，声名广为流传，国内有许多的红学会，专门研读《红楼梦》，因此许多国外学者也对其进行了研究和解读。尤其是在我们的历史背景中，《红楼梦》的作者一直都不仅仅是曹雪芹。文学界普遍认为曹雪芹知识前八十回的作者，而剩余的后40回并不是曹雪芹所作，而是另一个文学家高鹗所作。但是国外的数字人文专家却不这么认为，他们觉得《红楼梦》总共120回都是曹雪芹所作，跟高鹗没有任何关系。 接着，国外的数字人文专家将计算机与文学进行联合，创立出一种新型的文学探究体系，通过对字词的统计分析，他们认为曹雪芹和高鹗的文学风格是不太一样的，但是回到《红楼梦》的文本来看，这部《红楼梦》都是采用的一种文学风格，这一研究体现出字词统计分析已经成为一种特殊文学研究方法，特别是在作者鉴别和文学风格和文学流派分析上已经显示出其强大威力。 为了提高电子文本的规范化和标准化程度，计算机与人文联合会，计算语言学联合会与文学与语言学计算联合会于1987年成立了文本编码组，并随后发布了多个文本编码标准。这些标准主要面向于人文社会科学研究，其目的是便于机器编码和识别，提高数字文本的传播、分析和教学效率，这样就数字人文技术运用到了文学研究的方面，也非常有利于我们去进行更多的文学探究。 除了欧美国家对数字人文有较深的见解与研究以外，日本也在这方面做出了一些比较大的突破。大家都知道日本的动漫是非常知名的，而在进行日本漫画的创作的时候，总会涉及到一些人物运动的轨迹和模型，如何去完美地制作它，这也运用了数字人文的技术，他们利用计算机进行视频捕捉、分析总结，然后规划出人体运动轨迹的建模，将其体现在虚拟世界中，从而让虚拟人物也能做到与真人运动几乎一模一样的姿态。这样的应用在游戏开发和动漫文化的传播方面有着巨大的发展潜力和投资空间，国内也是非常值得去借鉴这样的技术去提升国内文化产品的竞争力。 3、 结语 人文社会专家与理科专家的跨界协作共同研究现已成为一种风行趋向。从欧美资本主义国家的数字人文研究史来看，数字人文学科的建造有多方面需求，我们需要从多个方面进行研究，这样才能够促进自然学科和人文学科的交融，更好地获得新生与发展。 参考文献 [1] 柯平，宫平.数字人文研究演化路径与热点领域分析[J].中国图书馆学报，2016(6):13-30. [2] 陈方锐.美国高校图书馆数字人文项目评估研究及启示[J].四川图书馆学报，2017(6):96-99. [3] 夏瑾瑾.哥伦比亚大学图书馆数字人文服务研究及启示[J].河北科技图苑，2018，31(5):50-54.数学悖论及其研究意义论文题目
试述护理研究及其意义论文
鸟类研究的意义及其影响因素论文
人文数学研究背景及意义论文