常数变易法的本质在于非齐次一阶方程dy/dx=p(x)y+q(x)和齐次方程dy/dx=p(x)y解的表达式中有公共因子exp{∫p(x)dx}.我们可以用积分因子法解非齐次一阶方程,注意到[p(x)y+q(x)]dx+dy=0有一个积分因子：exp{-∫p(x)dx},...
对于一阶线性微分方程y'+Py=Q以前我一直在考虑常数变易法的实质是什么，我觉它就是个特殊的变量代换法。在解齐次方程时用y=ux代换，而这里是y=ue^;一般地代换y=uv，v为x的确定函数。u是x的未知函数，那么u乘以v可以表示任意的x的函数。这是我想到的变量代换的理由。选一个适当的v，就能使方程化成变量可分离的。这个e^是怎么选定的，反向过了看，把e^带入后，得到y'e^-uPe^+uPe^=Q，刚好后两项相互抵消，就可分离了变量了。也就是说当时人们想找一个能使后两项和为零的v,其实这个问题就是解y'+Py=0,刚好就是求对应的齐次方程的解。常数变易法是解线性微分方程行之有效的一种方法。它是拉格朗日十一年的研究成果，我们所用仅是他的结论，并无过程．
1、主观经验法
考核者凭自己以往的经验直接给指标设定权重，一般适用于考核者对考核客体非常熟悉和了解的情况下。
2、主次指标排队分类法
这是比较常用的一种方法，也称A、B、C分类法。顾名思义，其具体操作分为排队和设置权重两步：排队是将考核指标体系中所有指标按照一定标准，如按照其重要性程度进行排列；设置权重是在排队的基础上，按照A、B、C三类指标设置权重。
3、专家调查法
这种方法是聘请有关专家，对考核指标体系进行深入研究，由每位专家先独立地对考核指标设置权重，然后对每个考核指标的权重取平均值，作为最终权重。
同样的指标，对不同的部门和人员来说，各个指标的权重应不一样；不同来源的数据权重也是不一样的。考核实践中应综合运用各种方法科学设置指标权重。通常的做法是主要根据指标的重要性进行设置，并可根据需要适时进行调整。
扩展资料：
在资本市场规模较小的时候，一般而言在指数反弹或大幅度上涨到一高位区后，权重股拉抬股指后往往是顶部出现，而众多个股在权重股拉抬过程中实现战略减仓或出货；反观股市行情，由于A股市场规模的大比例提升，其权重股推升股指的影响作用更加明显。
指标权重股在高位区的拉抬有何影响，从中国A股市场发展的角度来看，说明市场投资理念发生的较大的变化，前些年表现疲弱的大盘股正在为市场机构投资者、中小投资者所接受，
这些品种的拉抬更大层面反映的是机构投资者队伍的扩大、市场阶段内资金充足的体现，也应清醒的看到，由于权重股在市场中对指数绝对影响，其价格的连续上涨同样会带来较大的价值偏离，比如表现强劲的工行，
从公司发展层面来看，其未来发展更多的体现为稳步发展型，跨越式发展的概率非常之低，而A股价格高于同期H股价格30%左右，这也说明A股市场中的工行起码在阶段内有高估之嫌，也有为其它机构年终拉抬或股指期货建仓品种的可能，
因此其短期之内特别是从年度经营业绩的角度来看工行与中行经营业绩难以出现过大的业绩提升，那么这种拉抬一旦超越或偏离阶段内投资价值，其回落风险就随时可能产生，因此权重股的拉抬应分阶段、股价对照、经营业绩等多重因素进行考量。
参考资料来源：百度百科—权重
To compare the health of different countries, different from those in the national health-care system in very different indicators can be different levels separate. According to this principle, we use the coefficient of variation of the various indicators of the statistical analysis, selected more than a coefficient of variation of the eight indicators of a judge as an effective indicator, they are: A3, A4, A5, B1, B2, B3 , E3, G3 (specific see table). Based on this eight indicators, we have Borda function of the WHO's 193 member states of the level of health care the sort. WHO and sort results by the statistics of the results are very similar, we confirmed that eight elected the effectiveness of the indicators.（绝对正确）
权重的确定方法
在现代技术中，理化检验是指借助一些测量工具进行物理、化学方面的测试和检验，因而又称“器具检验”。下面是我精心推荐的一些理化检验技术论文，希望能对大家有所帮助!理化检验技术论文篇一：《试谈理化检验质量控制考核中有关技术》 【摘要】 随着最近几年国家科学技术的飞速发展，各项科研工作也不断扩大。理化检验是我国进行科学研究检测的重要组成部分，尤其是在卫生监督管理方面。而理化研究由于其高要求的精密性而要求在检测的过程中必须提高检测的准确率，质量控制是一种提高准确率非常行之有效的方式，对于不同的检测，质控控制的技术也不一样。 【关键词】 理化检验;质量控制;技术分析;物理;化学 理化检验就是借助一些测量工具进行物理、化学方面的测试和检验，因而又称“器具检验”，这种测量工具或器具都是非常精密，比如说一般常用的测量工具有千分尺、千分表、验规、显微镜等等。随着我国对于卫生行业的改革和对卫生监督管理的加强，卫生部门在进行检测的时候就提出了更高的要求，而理化检验是卫生检测的一种重要手段，它为监督执法提供更加精确的检测数据，在劳动卫生监督管理工作中具有重要作用。 1 理化检验质量控制考核中有关技术 根据多年来众多研究者不断的探索发现和 总结 ，理化检验质控考核主要可以分为以下几个方面。 滤膜上沉着的金属含量分析 这种技术就是运用化学 方法 ，通过添加相关化学剂使其沉淀然后过滤，对过滤金属进行类型、含量多少等分析。滤膜沉着的金属样品的稳定性比较高，在正常环境下不会随着自然环境的变化而发生损失，在进行滤膜上沉着的金属含量分析的过程中需要注意防止灰尘的污染，提取考核样品的时候应注意对工具的消毒、干燥处理，以免发生污染，致使考核结果数据不准确。考核完成后要将样品放入洁净的干燥器中。 固体盐中金属含量分析 顾名思义，这中理化检验考核技术就是通过对固体盐类中的金属含量和类型进行考核，同滤膜沉着的金属样品一样，固体盐中金属样品也具有较好的稳定性。在提取样品的时候应注意样品量不宜过多，在提取样品前一定要对其进行干燥处理，干燥的时间至少在一个小时以上，考核完成后要将样品放入洁净的干燥器中。 活性炭管吸附有机毒物含量分析 这种技术考核原理是化学亲和力的作用，因为活性炭管的吸附有机会具有很强的吸附能力，如果运用物理办法则不容易对其进行分离，用化学亲和力将其分离和样品考核分析。在日常的样品保存中要注意防尘和防潮。因而，活性炭管吸附有机毒物样品不适宜保存在冰箱里。 水溶液中毒物含量分析 水溶液中待检测的毒物考核样品很多，比如：水溶液中氯化氢含量、水溶液中三氧化铬含量等，水溶液中待检测的毒物考核样品的稳定性比较差，在正常自然状态下会随着环境的变化而发生变化，比如当环境温度升高了，就会增大样品水分的自然蒸发，在样品保存的时候，如果水溶液瓶盖密闭不严也会导致水分蒸发。所以，考核水溶液样品的保存非常重要，在保存的时候要注意放在温度不会发生变化的环境里，冰箱或者冷藏箱就是很好的方式，同时还要注意样品瓶是否密封好。 2 样品考核过程中应注意的问题 样品考核流程要严格按照规范标准 对于理化检验的质量考核，国家出台了相关的流程规范标准。因此，在实际的操作中要严格按照规范标准，以防出现错误或者测试不准。在考核前应将操作分析的计划详细书写清楚，按照相关指标和标准配置试剂，同时要取少量的考核样品先试验分析，主要是检测其浓度，以决定分析所用考核样品的取样量。在实际的考核过程中，首先做好标准曲线，包括空白点共五个点，每点做六份，计算变异系数小于百分之二，列出回归方程，计算回归系数。为了提高考核的准确率，应该取考核样品3份按标准曲线同样的方法进行操作，然后计算这三次测定的平均值作为最终测定结果，注意还要计算其相对标准值，标准值应小于百分之五，否则就说明误差过大，数据不能作为测定结果。注意书写过程中各种格式及单位等要严格按照标准格式。 考核过程中各器具及试剂运用的注意事项 首先是实验所用的吸液管，要求必须使用取得计量认证的单位生产的标准计量器具，或者是经过了考核人员本人的校正，因为吸液管的指标参数也会影响着测试的准确性。整个分析考核样品的过程中，要特别注意吸取标准试剂和考核样品溶液的剂量。其次是对实验所用的蒸馏水的注意，样品分析过程中，蒸馏水的质量会深深影响着化学分析铅的空白值，最终影响着分析结果。而分析试剂的纯度也会对分析结果造成很大的影响。因此，在实际考核中，为了保证考核样品结果的准确性，应使用重蒸馏水和分析纯以上试剂，气相色谱的考核用GR级色谱纯试剂。 3 结 语 理化检验质量控制考核并非一项复杂的工程，但是由于其检测结果的重要性就要求了检测结果必须更加的精确，因此在考核过程中必须要保证各项操作严格按照标准规范进行，保护样品不受污染，检测结果 报告 一定按照相关格式要求，全面、准确。通过各方面的规范操作来加强理化检验的质量控制。 参考文献 [1] 黄家钿，李诚，杜宏，张茵，方辰.卫生检验与检疫技术专业实践教学新模式的构建[A].浙江省医学会.2012年浙江省医学 教育 学学术年会论文集[C].浙江省医学会，. [2] 关于举办全国材料理化测试与产品质量控制学术研讨会暨《理化检验》创刊40年庆典活动的征文通知(第一号)[J].理化检验(物理分册)，2012，02：92. [3] 张云霞，蔡望伟，周代锋.以素质教育为导向，深化医学院生物化学实验教学改革[J].海南医学，2011，15：135-137. [4] 张秀丽，廖兴广，张蒙，高葆真.2010年河南省食品卫生微生物检验质量控制考核结果的评价与分析[J].中国卫生检验杂志，2011，07：856-857. 理化检验技术论文篇二：《浅谈茶叶理化检验样品制备技术》 摘要：本文初步分析研究了茶叶理化检验样品的制备技术，并且从挑选与加工新鲜叶子、预处理与磨碎毛茶、均匀混合与分装磨碎样品、检验样品的均匀稳定性、检测特性数值等方面对茶叶理化检验样品制备技术进行了分析，最终提出了对标准化样品进行定值时，可以把定值根据转向实验室所提供的检测相关数据等发展建议，希望可以为我国的茶叶质检事业发展添砖加瓦并且奉献自己的力量。 关键词：茶叶 理化检验 制备样品 全球三大饮料之一便是茶叶，与 其它 饮料相比茶叶更加的实惠和经济，因此茶叶的饮用范围也在逐渐的扩大，拥有越来越大的消费人群，并且已经成为了21世界健康饮品的首先选择对象。可是，伴随着迅速发展壮大的商品经济，日益激烈的市场竞争环境，出现了各种各样的伪劣产品，茶叶也不能被排除之外。为了能够满足商品市场的要求，对各种形式的假茶叶进行严厉打击，有效整顿非常混乱的茶叶市场，迫切需要对茶叶进行理化检验。 一、茶叶理化检验标准化样品概述 对茶叶进行检测的内容包含了检验茶叶的品质、理化标准以及卫生标准等。其中，理化检验程序重点是对出物水浸、水分、茶多酚、咖啡碱等指标进行检验;卫生检验则是对存在于茶叶中的六六六成分等各种残留农药实施检测，以及重金属与微生物等项目的科学检验。 标准化样品具体是指一种或是各种均匀充足以及特点价值已经确定了的物质材料，主要用途是对设备仪器、评测方式以及材料具有的赋值进行校准。当前，通过国家生态环境科学研究院等有关单位研究制作、并且由我国标准物质机构特定销售的是存在于茶叶中的具备赋值特点的无机元素的茶叶标准样品。其它能够对茶叶理化各个指标体现的赋值标准化样品始终没有地方购买。为了可以有效提升全国检测茶叶机构的工作能力，加强检测机构对数据进行测定的可靠性，势必要设计针对茶叶理化各个指标所产生复制标准化样品，这也成为了各个检测单位对实验室检测茶叶项目技术水平客观了解的事实根据。 二、茶叶理化检验标准化样品制备技术 (一)挑选与加工新鲜叶子 影响茶叶理化指标数值的因素主要包括茶树的种类、产茶的时间、原材料的鲜嫩程度以及加工环节等。要想从根本上对原材料整体质量进行控制就需要挑选相同的种类、相同的茶园、根据一致的采摘要求对鲜叶实施采摘。并且在相同的步骤下加工生产等级相同的毛茶样品。需要关注两个方面：一方面是对毛茶所含水平有效控制。保证茶叶品质的重要因素就是茶叶所含的水分，毛茶样品要想成为标准化的茶叶样品，其含有的水分应当在以下。另一方面是对原材料的鲜嫩程度进行合理控制。加工茶叶使用鲜嫩程度良好的茶叶，不仅消耗较高的成本，同时出现较多的绒毛也对制备均匀样品非常不利。制作茶叶标准化样品，最好选择一芽的对夹叶或者三四叶的新鲜叶子作为原材料，使用二级或者二级以下作为毛茶的原材料。曾经根据以上的要求制作了一些茶叶的相关样品，已经被实验室国家认可组织作为了验证茶叶能力的标准化样品。不但具有较低的成本，并且在开始就已经对其均匀性获得了保障。 (二)预处理与磨碎毛茶 刚刚加工出来的毛茶通常会包含一些杂物。为了能够确保整批毛茶统一的质量标准，迫切需要挑剔全部茶叶，同时除去茶梗与石粒等，可以避免这些杂物对指标 产生的影响。国际相关标准对茶叶理化检验样品进行了规定必须使用磨碎之后的茶叶，因此，在预处理的前提条件下，必须磨碎处理毛茶的样品。磨碎之前，首先要清理干净磨碎设备，其次放入一小部分样品实施磨碎，并且清理掉这些磨碎样品。最后开始对样品正式进行磨碎，选择孔径在毫米到1毫米之间的筛子对磨碎样品进行筛选并且将其作为制备样品。 (三)均匀混合与分装磨碎样品 制备标准化的样品与平常检测使用的样品不同。制备一次样品的数量比较大，为了能够确保样品具有较高的均匀性，必须在进行分装操作之前充分混合均匀筛选后的磨碎样品。样品在混合均匀之后分别盛放在干燥清洁的设备中，盖紧瓶盖，为保存茶叶样品提供一个密闭、干燥、避免阳光照射的环境。 (四)检验样品的均匀稳定性 随机在整体样品中选择超过10个样品后检验其均匀性。检验均匀性可以使用待测项目，选择具有代表性或者对不均匀样品产生敏感的项目。对每一个抽取的样品，通过相同的检测人员在不变的环境条件下测试2次以上。应用单因子方差对检验结果进行分析，充分验证样品之间不会存在显著的差异性，只有这样才能证明其是均匀的样品。在验证茶叶能力所需样品的均匀性检验工作中，选择了总灰分和粗纤维等相关项目检验均匀性。由于前期制备均匀样品工作操作正确，应用单因子方差对上述检验均匀性结果进行验证表明其具有均匀性。上述茶叶项目在密闭与干燥的环境中状态稳定，因此，上述项目应用的样品可以不进行稳定试验。 (五)检测特性数值 检测某一个特性数值，通过需要具备检测茶叶能力的几十家实验室，根据国家规定的检测方法，应用各个实验室之间的联合检测方法，联合定值对应的特质数值。也就是根据相关准则规定的方法，统计和计算各个实验室获得检测结果，最终确定标准化样品各个特性数值体现出的测量的不确定性。 三、茶叶理化检验样品的发展 我国当前正在努力对各种能力开展计划验证，在验证茶叶能力的各项活动中，参与单位具有极高的积极性，参加个别项目的实验室超过了百家。开展工作的过程中，工作人员深刻的意识到制备大量样品非常不容易，在制备样品过程中，怎样保证样品具有均匀性以及对其进行有效检验等工作耗费了较多的财力与精力。因此，相关工作人员认为可以凭借验证茶叶能力这个机会，增加制备验证样品的数量。由于每一次验证茶叶能力之后剩余的样品都已经通过了均匀性检验，同时在验证能力过程中进一步获得确认;通过验证能力又可以产生一些具有较高技术水平的优秀实验室。所以，对标准化样品进行定值时，可以把定值根据转向这些实验室提供的检测相关数据。比如：可以将某种样品相关项目所需的标准数值规定为各个实验室得出的测定数值中的中位值，把标准化的IQR定义为标准偏差。假如能够科学有效的应用这些资源，不但能够大量减少制备与验证茶叶标准化样品所需的成本，同时也促使定值的结果更加无限接近真实数值，符合了各个质检单位对茶叶理化检验标准样品产生的要求。 结束语 目前，在制备茶叶标准样品工作上，茶叶工作者具备了丰富专业的茶叶背景优势，可是要想将验证茶叶能力提升为茶叶的标准化样品，还要对相关的研究程序作出进一步的分析理解，以便可以制备出具有稳定结果、准确定值、均匀样品同时充分发挥法律效力的茶叶标准化样品，也为我国发展茶叶质检工作贡献自己的力量。 参考文献： [1]GB/T8303―2002.茶磨碎试样的制备及其干物质含量测定[M].中华人民共和国国家标准，2009. [2]CNAS-GL03.能力验证样品均匀性和稳定性评价指南[M].中国合格评定国家认可委员会2008. 理化检验技术论文篇三：基于工作过程的《食品理化检验技术》课程教学过程设计 食品理化检验技术作为食品营养与检测专业的一门重要的核心课程之一，该课程的教学会直接影响到学生的培养质[]量，因此，需要对课程进行教学过程的设计，来培养学生学习的积极性、主动性和创造性，调动学生的学习兴趣，从而提高教学的课堂效果，教学过程是知识、 经验 、方法、能力的整体综合体现，教学过程既要体现做事的方式方法，又要重视知识的掌握和应用[1-2]。为了搞好该课程的教学工作，本文对《食品理化检验技术》课程进行教学过程设计，通过教学过程设计来保证课堂的教学效果，达到合乎企业要求的人才培养目标。 一、食品理化检验技术课程开发 食品理化检验技术课程的开发是以企业的理化检验的工作过程为导向进行的，将理化检验的工作过程设计成企业岗位需要的工作任务，并以该工作任务为载体设计学习情境，确定开发的流程，具体为首先对食品营养与检测专业进行调研，写出 调研报告 ，分析企业理化检验工作岗位所要求的职业能力和工作能力，根据职业能力和工作能力的要求，分析食品理化检验技术的课程结构，优化出该课程的课程体系，从而分析出课程的教学内容，制定出课程标准和实验实训指导书，然后进行教学设计。 二、教学内容的选择和课程内容结构 在食品理化检验技术课程的教学内容选取上，根据国家和地方食品企业行业发展以及高职食品营养与检测专业的培养目标，按照食品理化检验的工作岗位对学生知识、能力、素质的要求，根据“够用、必需”原则来选取教学内容，按照职业性、实践性的原则选取食品理化实训教学项目。 三、食品理化检验技术教学过程的设计 食品理化检验技术课程的教学过程采用具体的工作任务来引领学生学习的整个过程，按照食品理化检验工作岗位的流程进行设计该课程的教学过程，从工作岗位所需的工作任务来选择理化检验项目，检验项目选择完成后，学生根据检验项目查找资料进行方案设计，方案设计确定出来后，需要教师和学生共同进行反复讨论、修改，通过后才能实施，根据确定的方案，学生在教师的指导下完成实验实训的各项准备工作，然后开始进行实训操作，操作完成，对实训的结果进行分析，再广泛收集教师和学生们的意见，最后教师把问题反馈给学生，避免学生下次出现同类错误。《食品理化检验技术》课程的教学过程设计见图1。 图1 食品理化检验技术教学过程的设计 四、推行基于工作过程的项目导向、任务驱动教学法
浅谈数学中的研究性学习 （转，供参考）找个自己感兴趣的题目去写，参考范文！ 现代社会知识更新的速度不断加快，在高中阶段，对学生传授的知识是有限的，学校教育不可能让学生学的知识用上一辈子。人们在获得生存与发展中所面临的问题越来越具有社会性、复杂性和不可预见性，人们所必需的知识范围与能力素养的范围急剧扩大。而作为一名数学教师我们有责任引导学生从数学的角度分析社会生活和实践活动中的问题、开展探究活动，让学生在获得必要的数学知识与技能的同时，认识知识探究与问题探索的基本方法和途径，提高参与社会生活的探究、发现和改造等一切活动中进行决策的基本能力。 一、 正确的认识是开展数学研究性学习的基础 弄清概念：什么是数学研究性学习 数学研究性学习是培养学生在数学教师指导下，从自身的数学学习和社会生活、自然界以及人类自身的发展中选取有关数学研究专题，以探究的方式主动地获取数学知识、应用数学知识解决数学问题的学习方式。它同社会实践等教育活动一样，从特定的数学角度和途径让学生联系社会生活实例，通过亲身体验进行数学的学习。数学研究性学习强调要结合学生的数学学习和社会生活实践选择课题，学生从自身数学学习实践出发，找到他们感兴趣的、有探究价值的数学问题。开展数学研究性课题学习将会转变学生的数学学习方式，变传统的“接受性、训练性学习”为新颖的“研究性学习”，它有利于克服当前数学教学中注重教师传授而忽视学生发展的弊端，有利于调动学生的研究热情，激发学生的求知欲和进取精神，从而有效提高学生对数学的探究性学习能力、实践能力、创造能力和创新意识。 数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学和现实问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑，主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。 二、如何进行数学研究性学习 数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。它能营造一个使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围，给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。古希腊哲学家德谟克利特曾经指出：“教育力图达到的目标不是完备的知识，而是充分的理解。”我国古代教育家说得更精辟且形象：教学中应“授之以‘渔’”，而不仅是“授之以‘鱼’”。数学研究性学习更加关注学习过程，然而老师又如何让学生在数学课堂上进行研究性学习呢？ （一） 从教材切入让学生在数学家探索数学规律的研究思维过程中体验研究性学习 ?在高中数学教材中有大量的材料可切入研究性学习的探索。在课堂教学中，教师应把握住“遵循大纲、教材，但又不拘泥于大纲、教材”的原则，结合生产、生活实际适当地加深、加宽，选出探究的切入点，对学生创新意识和能力进行初步培养。如：在讲复数的概念的引入时，告诉学生数的发展是由生产与生活的需要和解方程的需要推动的，是科学实际和生产、生活相结合的产物，然后要学生：解方程： 。学生一定会说无解或无实数解，教师引导学生分析“无解”和“无实数解”的区别，要学生探讨是不是有什么新的东西？如果有应该是怎样的？学生会通过探求及讨论发现此方程的解有但不是实数从而就会想到是虚的，教师要求学生用已有的方法求出方程的解，学生往往会感觉困难，教师就要问学生为什么困难？学生会说无法求，教师要求学生探求一个新的东西出来解决。 通过问题的层层揭示，并通过联系数的开方知识、解方程知识等手段来突破难点。这一过程使学生亲历数学研究之中，是学生主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。这一过程能充分调动学生的参与意识，培养学生的探索精神，启迪学生的思维，使学生能自然地掌握知识。 教师引导学生把提出的新东西进行归纳、总结，上升到理论。然后提出新的问题。如上面这节课对要求学生：解方程：x3-1=0.这样处理能再次将理论和实践结合起来，使学生感悟到在数学学研究中理论和实践之间的辩证关系。课后教师可以再布置几个探究性思考题，让学生在课外进一步巩固课堂上的探究方法和思路，拓展和活跃学生思维。 指导学生进行一题多解和一题多变也是一种研究性学习的方法。 这样以数学教材为载体渗透研究性学习，有一定的灵活性能更好的培养学生探求规律的能力。数学知识探索是数学学习的核心，用类似科学的研究方式，让学生置于探索和研究的气氛之中，亲身参与研究，体会知识及规律的探索方法，提高学生发现和解决问题的能力。 （二） 把握教材例、习题的潜在功能，有效培养学生的研究性学习能力 数学知识由纷繁复杂的客观世界抽象而来，研究性学习能力是学习数学知识的必要条件。很多教师都有一个发现：在学习单个知识时，学生似乎学得不错，但学完了多个知识或一个系统后，却变成简单的题目都不会，这除了综合能力不高外，还与平时没有养成研究性学习有关。像二倍角公式的理解就不能只知道2α是α的二倍角，类似的：4α是2α的二倍，α是的二倍， 例如：已知Sin= ,? ?, 求4的三角函数值。 分析：由，两次运用二倍角公式；又如：Cosα=2Cos 2? ?- 1 = 1 – 2Sin2 ???????? ?Cos 2? ??=? ,? Sin2 ?= ?????? ????tan2 ?= 这实际上是二倍角公式的逆向运用，得到的半角公式（或降幂公式）。有了对例题的深刻理解和研究性学习就能解决一类问题，如求的值；化简等。 通过变式、逆用、一题多解等训练思维的深度，引导学生不满足表面知识，能深入钻研问题，探求各种知识的联系，从而找到解决问题的本质和规律。 在教学上要鼓励学生敢于主动、独立的发现问题、探讨问题，敢于提问，敢于发表自己的不同观点，例如：在△ABC中 ，，求CosC值，可我在批改作业时，没有考究教材参考资料提供的答案（实际上只有），结果把正误答案颠倒。发现错误后，我主动向全班同学道歉，并表扬了善于研究思考、敢于坚持真理的同学。并及时提出新问题：（1）在△ABC中若 ，，求CosC值。有几个解？（2）在△ABC中，成立吗？作为留给学生的课外研究性学习题。学习了正弦定理后，再回头证明。通过这一问题的深刻探讨，不但使学生牢固掌握知识，更大大提升了学习的自信心和学习的热情，在潜移默化中培养了学生的科学态度和研究性学习精神。在学习等比数列前n项和知识时，有一题是：在等比数列中：已知 。在求解过程中学生得到了：? ，进一步发现：成等比数列 ，这就是研究性学习所得的成果，继续引导这一结论并推广就就可完成下面一题。证明：等比数列的也成等比数列。学生们总结前面的学习也较顺利地完成了证明，心理充满了成功的喜悦。真的没有漏洞吗？鼓励学生进行研究性学习探讨其严谨性，有学生举出了反例：数列 1，-1，1，-1……是公比q= -1等比数列，但 ，并不是等比数列；这一发现令人吃惊，因为在课本和其他所有的课外书都没有此说法。从理论上讨论：当，显然当n为偶数且q= -1时， ，不可能为等比数列。由此可见数学研究性学习的重要。 （三） 数学开放题与研究性学习 ??? 研究性学习的开展需要有合适的载体，即使是学生提出的问题也要加以整理归类。作为研究性学习的载体应有利于调动学生学习数学的积极性，有利于学生创造潜能的发挥。实践证明，数学开放题用于研究性学习是合适的。 自70年代日本、美国在中小学教学中较为普遍地使用数学开放题以来，数学开放题已逐渐被数学教育界认为是最富有教育价值的一种数学问题，因为数学开放题能够激起学生的求知欲和学习兴趣，而强烈的求知欲望浓厚的学习兴趣是创新能力发展的内在动力。80年代介绍到我国后，在国内引起了广泛的关注，各类刊物发表了大量的介绍、探讨开放题的理论文章或进行教学实验方面的文章，并形成了一个教育界讨论研究的亮点。 高考命题专家也敏锐地觉察到开放题在考查学生创新能力方面的独特作用，近几年在全国和各地的高考试题中连续出现具有开放性的题目。 数学开放题体现数学研究的思想方法，解答过程是探究的过程，数学开放题体现数学问题的形成过程，体现解答对象的实际状态，数学开放题有利于为学生个别探索和准确认识自己提供时空，便于因材施教，可以用来培养学生思维的灵活性和发散性，使学生体会学习数学的成功感，使学生体验到数学的美感。因此数学开放题用于学生研究性学习应是十分有意义的。 1、浅谈菲波纳契数列的内涵和应用价值 2、一道排列组合题的解法探讨及延伸 3、整除与竞赛 4、足彩优化 5、向量的几件法宝在几何中的应用 6、递推关系的应用 7、坐标方法在中学数学中的应用 8、小议问题情境的创设 9、数学概念探索启发式教学 10、柯西不等式的推广与应用 11、关于几个特殊不等式的几种巧妙证法及其推广应用 12、一道高考题的反思 13、数学中的研究性学习 15、数字危机 16、数学中的化归方法 17、高斯分布的启示 18、 的变形推广及应用 19、网络优化 20、泰勒公式及其应用 21、浅谈中学数学中的反证法 22、数学选择题的利和弊 23、浅谈计算机辅助数学教学 24、数学研究性学习 25、谈发展数学思维的学习方法 26、关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法 27、数学教学中课堂提问的误区与对策 28、中学数学教学中的创造性思维的培养 29、浅谈数学教学中的“问题情境” 30、市场经济中的蛛网模型 31、中学数学教学设计前期分析的研究 32、数学课堂差异教学 33、浅谈线性变换的对角化问题 34、圆锥曲线的性质及推广应用 35、经济问题中的概率统计模型及应用 36、通过逻辑趣题学推理 37、直觉思维的训练和培养 38、用高等数学知识解初等数学题 39、浅谈数学中的变形技巧 40、浅谈平均值不等式的应用 41、浅谈高中立体几何的入门学习 42、数形结合思想 43、关于连通性的两个习题 44、从赌博和概率到抽奖陷阱中的数学 45、情感在数学教学中的作用 46、因材施教与因性施教 47、关于抽象函数的若干问题 48、创新教育背景下的数学教学 49、实数基本理论的一些探讨 50、论数学教学中的心理环境 51、以数学教学为例谈谈课堂提问的设计原则 52、不等式证明的若干方法 53、试论数学中的美 54、数学教育与美育 55、数学问题情境的创设 56、略谈创新思维 57、随机变量列的收敛性及其相互关系 58、数字新闻中的数学应用 59、微积分学的发展史 60、利用几何知识求函数最值 61、数学评价应用举例 62、数学思维批判性 63、让阅读走进数学课堂 64、开放式数学教学
数学与应用数学毕业论文篇3 浅谈离散数学的应用及教学 我国传统数学教育模式内容相对陈旧、体系单一、知识面窄、偏重符号演算和解题技巧，脱离实际应用，缺乏应用数学知识解决实际问题的实践意识和能力，创新精神和创新能力不足。然而，高科技信息时代的迅速发展对学生的数学素质又提出了新的要求，现有教育模式所培养的学生在某种程度上已经不能适应社会的需要。实践表明，数学研究化图论能激发学生学习欲望，是培养学生主动探索、努力进取的学风和团结协作精神的有力 措施 ;是数学知识和应用能力共同提高的最佳结合点;是启迪创新意识和 创新思维 、锻炼创新能力、培养高层次人才的一条重要途径。因此高校教师在实际的教学过程中要把数学研究化图论的思想、方法及内容融入到当今的大学数学教学中去，是一种行之有效的素质教育方法。本文主要从以下几个方面对图论部分的教学进行了讨论： 一、整合教学资源，重视双基学习，激发学生兴趣 图是一类相当广泛的实际问题的数学模型，有着极其丰富的内容，是数据结构等课程的先修内容。学习时应掌握好图论的基本概念、基本方法、基本算法，善于把实际问题抽象为图论的问题，然后用图论的方法解决问题。那在实际的教学过程中，要充分利用课堂上的时间让学生掌握好这些基本概念、基本方法、基本算法则是显示一名大学教师基本功的时候。因此，教师在讲解最常用的概念如：无向图，有向图，顶点集，边集，n阶图，多重图，简单图，完全图，图的同构，入度，出度，度，孤立点等时，要细讲而精讲，要讲到根上，不仅要帮助学生理解每个概念的具体含义，更重要的是要引导学生总结规律，探索方法，培养能力。教师要充分相信学生，注意从学生的思维角度去剖析问题，运用设疑、讨论、启发、诱导等方式，给他们充分的时间去思考、体会和消化。 图与网络有个自然的对应关系，网络设计和分析中的许多问题可以归结图论问题。因此，图论是网络设计和软件分析的最有力的数学工具。图论数学是应用最广的数学分支之一，不仅在网络设计和软件分析中有着重要的应用价值，在 企业管理 ，交通规划，战争指挥，金融分析等领域都有重要的应用。因此在图论数学的教学中不能仅仅注重讲授概念、定理，还要用实例使学生对图论数学产生兴趣，进而解决生活中出现的一些简单的图论数学问题，以达到培养能力为主的教育目标。例如，我在讲解通路、回路、图的连通性时，为了更好的让学生理解这些概念，我提出一个问题：人、狼、羊、菜用一条只能同时载两位的小船渡河，“狼羊”、“羊菜”不能在无人在场时共处，当然只有人能架船。这种情况下怎样安排才能达到最优的状态呢?这个问题的提出，极大的激发了同学们的兴趣，他们努力思索问题的解决之道。在此基础上，我进一步引导他们建立图模型：顶点表示“原岸的状态”，两点之间有边当且仅当一次合理的渡河“操作”能够实现该状态的转变。起始状态是“人狼羊菜”，结束状态是“空”。问题的解决：找到一条从起始状态到结束状态的尽可能短的通路。最后得出这样的结论：在“人狼羊菜”的16种组合中允许出现的只有10种。即下图所示： 这样我就完成把单纯的图论概念和实际生活相结合的转变。同学们在这个过程中通过自己动手具体分析、积极思索，提高了分析问题、解决问题和运用数学的能力。 二、积极采用多媒体教学，使抽象复杂的内容变得具体形象 大学教材中关于图论部分的定义、定理很多，而且内容比较抽象。在教学中，如果教师沿用传统的教学方法，即：介绍定义——引入定理——证明定理，这种讲课方法不仅时间长，而且也不能吸引学生的兴趣。再加上该课程具有较强的抽象性与推理性，一些问题无法在黑板上讲清楚。因此，在数学化研究图论教学中，在继承传统教学的基础上适当使用现代教育技术进行辅助教学，可以把语言、文字、声音、图形、动画、视频图象等多种媒体有机地集成一体，制作和应用多媒体课件。使学生通过多个感觉器官来获取相关信息，提高教学信息传播效率，把抽象问题具体化和形象化，有效地激发学生的学习兴趣，使得教学效果更加形象、生动、具体、准确。 例如，教师在讲授关于“中国邮递员问题”的知识时，可以先用PPT 展示一个实心的正十二面体，20个顶点标上邮递员途经街道的名称，要求邮递员从邮局出发，遍历各街道一次，最后回到邮局。给学生一段时间寻找路径后，用动画显示出寻找路径的过程。然后教师引导学生将上述的中国邮递员问题建立成一个数学模型即：在一个赋权连通图上求一个含所有边的回路，且使此回路的权最小。显然，若此连通赋权图是 Euler 图，则可用 Fleury 算法求 Euler 回路，此回路即为所求。给出Euler 图的定义以及Fleury 算法，从中让学生归纳演示Fleury 算法。这些知识都掌握以后，可以向学生介绍一下赋权连通图在计算机网络布局中的应用，学生在对赋权连通图的认识从具体—抽象—具体的过程中达到了对赋权连通图的深刻理解。 当然制作一个多媒体课件并不是简单的把书本上的概念和定理照搬到PPT 上，而是用具体形象的媒体冲击同学的感官视觉效果，使其能从中更加深刻体会抽象的概念和定义。例如，在讲解图的相关概念时，对于每一种图可以用具体的图形来演示说明，这样学生可以通过形象的图形对抽象的文字有更加深刻的理解。除了教学课堂上使用多媒体之外，教师还可以通过网络辅导学生课后的学习以及布置与指导，通过电子信箱、BBS讨论等多种形式和手段提供学习支持服务。 三、加强师生课堂互动，调动学生学习的主动性图论中的图是由若干给定的点及连接两点的线所构成的图形，这种图形通常用来描述某些事物之间的某种特定关系，用点代表事物，用连接两点的线表示相应两个事物间具有这种关系。图论数学知识的 应用无所不在，在教学过程中， 我们可根据教学内容结合学生熟悉的生活、生产、科技和当前商品 经济中的一些实际问题如利息、股票、利润、人口等，引导学生从生活中熟悉的方面入手开始学习数学。 图论的教学决不能只是告诉学生现有的结论，然后让他们死记硬背一些公理算法之后，就希望他们立马可以解答出理论很深奥、算法很复杂的数学问题。为了调动学生主动学习的积极性，我在实际的教学过程中会利用好课堂提问这个环节。上课前几分钟的提问，可以通过学生的回答来了解他们对上节课程的掌握程度。而课堂上的提问，可以让学生不宜走神、时刻保持警惕、仔细认真听讲老师讲课的每一个环节，可以积极促使学生在课堂上通过回答教师的提问而解读信息，实施对信息的加工，进而加深对信息的理解。当然教师的提问不应该是随意的、盲目的，而应该是精心准备的，紧扣课堂上所讲授内容的重点及学生最容易混淆、模糊的环节。对于当代大学生而言，老师提问的问题应当有一定的深度和广度，能引导学生深入思考， 把课堂上被动的吸收知识、填鸭式的教学模式变成主动的思考问题、积极回答问题的过程。学生主体参与是数学图论教学的核心，教师主导作用是数学图论教学的保障。在数学图论教学中，通过提问可以引发学生进行深入思考，充分调动他们的积极性，发挥他们的潜能，这样就可以使学生的能动性、自主性、创造性得到长足的进步。 四、加强学生的图论数学思想及运用 网络工具 图论的数学教学实际上就是帮助同学们形成把现实问题转化成点和线的数学思维过程。而教师在具体的教学过程中，就要有目的的引导学生运用数学思想来认识世界。通过这样的教学过程，可以增加学生对图论知识的了解，培养他们提高运用数学图论思维的能力。比如，我在讲解图论之前会给同学们介绍图论问题的由来，即追溯到1736年哥尼斯堡七桥问题，或给学生介绍中外数学名家的光辉 事迹 与献身精神。让他们在加强数学思想的同时，不忘加强自身思想品德的 教育。 图论即形象地运用一些点以及点与点之间的连线构成的图或网络来表示具体问题。利用图与网络的特点来解决系统中的问题，比用线性规划等其他模型来求解往往要简单、有效得多。图论就是研究图和网络模型特点、性质和方法的理论。图和网络之间存在密切的 联系，因此，教师要创设条件， 因材施教，例如运用一些优秀的数学软件如Matlab，MathCAD， 几何画板等，充分利用网络画图的能力来培养学生的数学思维逻辑能力，使每个学生都得到不同程度的 发展和提高，同时培养学生的思想品德和世界观， 让学生的综合素质得到提高。 总之，若教师通过知识的载体，对学生实施能动的 心理和智能的引导教学，提高了学生的数学素质，培养了他们创造性应用的能力，这就算是一种成功的教学。当然教师的职责是通过教学培养学生数学思想，并把这种思想应用到实际的生活中。但传统的教育模式已经根深蒂固的深入到我们的思想当中，尤其是教师也是传统教育模式培养出来的，所以，要想跳出这个怪圈，教师和学校都需要努力去思索和探讨。根据新时代的需求，培养出适应新时代发展的具有自学能力乃至科研能力的更高的人才，这需要我们共同的努力。 猜你喜欢： 1. 应用数学专业论文 2. 数学与应用数学毕业论文 3. 应用数学毕业论文题目 4. 应用数学系毕业论文 5. 数学应用数学本科毕业论文
数学作为一门工具性的学科，是高中数学最基础的课程。相应的，数学课程的教学也是教育界一直在关注的重点内容。下文是我为大家搜集整理的关于数学毕业论文参考范文下载的内容，欢迎大家阅读参考! 数学毕业论文参考范文下载篇1 浅析高中数学二次函数的教学方法 摘要：二次函数的学习是高中数学学习的重点，也是难点。师生要一起研究学习二次函数的基本方法，掌握其学习思路和规律，这样才能学好二次函数。 关键词：高中数学;二次函数;教学方法 在高中数学教学过程中，二次函数是非常重要的教学内容。随着教学改革的不断推进，初中阶段的二次函数因为是理解内容，没有纳入到考试内容中去，使高中学生在学习二次函数时有难度。因此，教师在教学这部分内容时，必须注重巩固和复习初中二次函数的内容和知识点，同时采取有效的方法合理地进行二次函数教学，确保获得较高的效率和质量，达到提高高中生数学成绩的目的。 一、加强对二次函数定义的认识和理解 高中数学的二次函数教学主要建立在初中二次函数的知识和定义基础上。在定义和解释二次函数的内容和知识过程中，教师主要利用集合之间相互对应的关系来解释二次函数的定义。因此，高中数学的二次函数教学与初中二次函数教学之间存在本质区别，这就造成了在二次函数教学过程中，学生很难适应和接受二次函数的定义。在高中数学的二次函数教学过程中，教师要根据初中二次函数的内容和定义，引导学生全面透彻地理解二次函数的定义和相关知识，这样才能确保学生学习和掌握更多的函数知识。在二次函数教学的过程中，教师要注重引导学生复习和回顾初中阶段掌握的二次函数知识点以及相关定义，并且与高中数学的二次函数内容相比较，这样学生就能对二次函数的定义、定义域、对应关系以及值域等有更深入的认识和理解。例如，在讲解例题：f(x)=x2+1，求解f(2)、f(a)、f(x+1)的过程中，若学生对于二次函数的定义以及概念有比较清晰的认识和理解，学生就可以看出该题是一个比较简单的代换问题，学生只需要将自变量进行替换，就能求解出问题的答案。但是，在解答这类问题的过程中，教师需要正确引导学生对二次函数的定义和概念加以认识和理解，如在f(x+1)=x2+2x+2中，学生需要认识到该函数值的自变量是x+1，而不是x=x+1。 二、采用数形结合的方式进行二次函数教学 在高中数学的二次函数教学过程中，一种常见的教学方法就是数形结合教学法。在二次函数教学过程中，采用数形结合的教学方法，不仅能够帮助学生更好地理解和掌握二次函数的性质以及图象，同时还有利于解决各种各样的二次函数问题，从而达到培养学生的思维能力以及提高二次函数教学效率的目的。采用数形结合的方式进行二次函数教学，所运用到的图像既能将二次函数的性质变化、奇偶性、对称性、最值问题以及变化趋势很好地反映出来，同时也是学习二次函数解题方法以及有效开展教学的重要载体。所以，教师在二次函数的教学过程中，需采用由浅至深的方式进行教学，合理把握和控制教学的难易程度，在学生了解和熟悉二次函数图像的前提下，帮助学生总结和认识其性质变化，从而达到顺利开展二次函数教学的目的。例如，教师在引导学生绘制二次函数图像的过程中，可以采用循序渐进的方式，通过绘制简单的二次函数图像，帮助学生学习和理解图像性质。如采用描点法绘制二次函数图像f(x)=-x2、f(x)=x2、f(x)=x2+2x+1等。在学习绘制函数图像的过程中，教师还可以设置一些例题，如“假设函数f(x)=x2-2x-1，在区间[a，+∞]中，呈单调递增的变化，求解实数a的取值范围”，或者“已知函数f(x)=2x2-4x+1，且-2 三、采用开发式的教学方式，培养学生的思维能力 在高中数学的二次函数教学过程中，涉及的内容范围广，所占的比例也相对较大。因此，教师在开展二次函数教学的过程中，其涉及的教学方法以及教学思路也非常多，教师需要合理选用教学思路和方法，这样才能有效培养和提升学生的数学能力以及思维能力。例如，在二次函数教学过程中，教师可以通过引导学生求解下列例题，让学生进一步理解和掌握二次函数的定义以及外延，并思考和总结出求解二次函数的思路和方法，以培养和提升学生的数学思维能力。如已知函数y=mx2+nx+c，其中a>0，且f(x)-x=0的两个根，x1与x2满足0 参考文献： [1]高红霞.高中数学二次函数教学方法的探讨[J].数理化解题研究，2015(11). [2]郗红梅.例析求二次函数解析式的方法[J].甘肃教育，2015(19). 数学毕业论文参考范文下载篇2 浅谈高中数学教学对信息技术的应用 摘要：为了提高高中数学的教学质量与丰富数学教学内容，将原有的知识点进行整合，使得学生更容易接受相关知识，文章提出了信息技术在高中数学教学中的应用策略：以信息技术为基础，丰富课堂教学内容;以信息技术为支点，优化教学过程;利用信息技术，让学生养成探索的习惯。 关键词：信息技术;高中数学;教学 信息技术在当下社会的发展给教学带来了许多改变，不仅使得教学变得更为高效，同时还令教学的内容变得丰富多彩。因此，随着信息技术在教学中的应用越来越广泛，教师就要对于这种教学模式进行探究，让教材与信息技术可以在进行授课的时候有效结合。只要是做好了以上的内容，就可以将高中数学与信息技术有机地结合到一起，以此推动数学教学的全面发展。从另一方面来说，信息技术也从另一个角度丰富了课堂内容，让学生可以从更多的方面来接触并了解数学中相关的知识与内容。从而使得学生可以养成多方面思考的习惯，让创新精神在他们的心底萌芽。 一、以信息技术为基础，丰富课堂教学内容 学习是一件非常枯燥的事情，驱使学生进行学习的动力是对于未知事物探索的兴趣。高中数学尤为如此，因为数学是一门理论性的学科，因此在学习的过程中，肯定会涉及到一些比较抽象的知识。对于这些抽象的知识，学生在学习起来多少都会有点困难，并且会影响学生的学习积极性。那么面对高中数学的学习，教师如何缓解并改变这一现状呢?目前比较好的办法就是将数学教学与信息技术进行结合，利用信息技术的多样化以及对丰富内容的获取能力，来为学生提供更多、更好的信息内容，供学生理解与学习。多媒体可以将声音、图片、甚至是视频都集中整合起来，立体直观地将数学中的抽象知识展现给学生。并且以此来激发学生的学习兴趣，除此之外，教师利用信息技术可以让课程变得更有层次感，让学生在学习的过程中减少疲劳的感觉。比如，教师在讲解各种函数曲线及其特性的时候，就可以利用多媒体动画的方式，向学生展现相关的函数知识。通过直观的表现，学生可以轻松地理解各种函数对应的图像以及相关的变化，在今后的学习过程中，会更为熟练地运用这些知识。 二、以信息技术为支点，优化教学过程 数学是一门自然科学，它的理论都是源自我们身边的生活。因此，在教学的过程中，教师要根据知识不断地引入实例，让学生可以更好地了解所学的知识。在高中的教材中，对于知识来说，理论知识已经非常丰富，但是对于实例的列举就显得不足。那么学生在学习的时候，理解起这些枯燥的定理与公式就显得非常吃力。这就是因为教材忽略学生的学习能力，编写得太过于理论化，因此就需要教师利用多媒体的优势，来为学生搜集一些关于实际应用数学知识的例子，来让学生了解并掌握其中的规律。这样有利于培养学生的思维与抽象能力，有助于他们今后解决问题时具有明确的思路。比如，在学习概率这一部分的知识时，学生很难联想到生活中相关的事情，教师可以搜集一些类似于老虎机、彩票甚至是其他的一些生活中博彩类性质的事情让学生进行了解。然后带领学生根据其规则进行计算，让学生了解到概率知识在生活中的运用，使学生认识到赌博的坏处。 三、利用信息技术，让学生养成探索的习惯 学习对于学生来说，不是教师的任务，而是每个人自己的事情。学生作为学习的主人，应当对学习具有一定的主导性。在日常的学习中，由于枯燥的内容以及过于逻辑性的思考，会使得学生丧失对于学习的乐趣与动力。正确的教学应当是教师进行适当的引导，让学生可以在他们的好奇心以及兴趣的驱使下自由地进行学习，充分地满足他们的爱好。只有这样，才能最大程度地发挥他们的主观能动性。而将信息技术应用于高中数学，正是给学生搭建了一个这样的平台，让学生可以更好地接触到大量的数学知识以及数学理念。同时，在网络上，各种优质的教学录像比比皆是，学生如果对于某个知识点有疑问，可以随时在网络上进行查看。这对于知识的探索与掌握有着很大的帮助。此外，利用信息技术与网络的优势，还可以让学生在进行资料与问题查询的过程中，养成良好的动手与动脑习惯，不再单单地依靠教师来进行解答，而是学会尝试用自己的方式来找到答案，这对学生的自主探究能力产生了一种提升作用。同时，由于结论是学生自己得到的，那么印象自然非常深刻。总之，信息技术在高中数学教学中的应用，是一件一举多得的事情，不仅可以改变高中数学枯燥的教学环境，而且能充分调动学生的学习积极性，让学生在学习的同时还能了解到更为广泛的信息与其他知识，并且可以激励学生对于疑难问题进行自主探索，提高了他们动手动脑的能力，并且也提高了教学质量。 参考文献： [1]唐冬梅,陈志伟.信息技术在高中数学学科教学中的应用研究文献综述[J].电脑知识与技术,2016(18):106-108. [2]傅焕霞,张鑫.浅议信息技术与高中数学教学有效整合的必要性[J].科技创新导报,2011(35):163. [3]王继春.跨越时空整合资源:信息技术与高中数学教学的有效整合[J].中国教育技术装备,2011(31):135-136. [4]崔志.浅析新课程标准的背景下信息技术在高中数学教学中的应用[J].中国校外教育,2014(10):93. 猜你喜欢： 1. 关于数学的论文范文免费下载 2. 数学系毕业论文范文 3. 数学本科毕业论文范文 4. 数学文化的论文免费下载 5. 大学数学毕业论文范文
每个学历阶段都有不同的毕业论文字数要求，对于一般情况下，大专毕业生论文字数要求是最低的，一般要求在8000左右，本科毕业生论文字数要求较严格，一般要求在8000到15000之间，硕士生毕业生论文要求在20000到50000之间，博士生毕业论文由于高度的专业性，论文字数要求是最严格的，一般在50000字左右。
不同的学校对于本科毕业论文的字数要求不同，一般非211、985学校的本科毕业论文字数在6000字——8000字左右，一些要求较高的专业或者重点院校则要求论文字数高达10000字左右或者以上。
大多高校对毕业论文的要求，不同的高校对毕业论文的要求存在偏差，毕业论文要通过论文查重，单单满足毕业论文字数要求是不够，论文格式也是要正确的。
除了字数要求之外，论文重复率也是重中之重，如果论文的字数符合学校的要求标准，但是内容基本上是全文抄袭的，那这篇论文也没有什么实质性的意义，也无法通过学校要求的重复率标准。
对于普通的大学论文重复率一般需要控制在30％以上，而硕士论文的重复率需要控制到20％以下，博士论文的重复率要求10％，有的要求严格的高校，对论文重复率还要降低5％个点才能达标。
本科毕业论文字数5000-15000字之间，硕士毕业论文字数20000－50000字之间，博士毕业论文字数50000-150000字之间含博士后。
毕业论文写作技巧第一条，先要围绕着论题去占有和选择材料。也就是说，当你的论题已经确定以后，第一，围绕着立论去占有材料，多多益善的去看。有的论题是来自老师已经拟订好的题目。有相当一部分学生是自己确立论题的，先积累材料，再有论点。一旦立论确立了以后，再回过头来去占有材料。在占有材料方面跟我《基础写作》里讲的有相通的地方。第一要占有材料，占有研究对象的真实的材料。比如你要研究某个作家，某个阶段的几部作品，就将这几部作品拿来进行深入细致的研读，进一步来确定自己的论点。如果你的论文是报告类的，不是纯理论性的，用实验报告、调查报告、总结的形式来写论文的，那么你的调查材料、实验材料也要占有。
第二，要对研究对象的外延材料占有。比如你要研究的是作家作品的话，那么你就要对作家写作的背景材料，包括政治经济背景、文艺思潮背景等。还有作家谈自己创作的材料，还有他人已经研究过的材料等。有了这些材料，你就可以做到知人论世，可以使自己在研究当中尽量公允，不带偏见。所以，充分占有材料，也就使你的论据更充分。这样你将来的论证就会更加深广。第三，在有材料的基础上要选择材料。决不能只要有材料就统统拉进来。这是你们写论文常出现的问题。比如让你写一万字，你可能写到五六万字。象刚才那个学生一样，写出六万字，太丰富了。把握不住自己的时候，可以让老师来帮助你，告诉你哪些能用，哪些不能用。多占有材料总比没有材料写不出来要好，因为删总是好删的。在材料多的情况下，你就选更好的材料。
有些论文字数要求较少，期刊论文发表，篇幅基本不长，一般1000-5000之间，通常要求不是很高，论文基本元素有论点、论据、结论和其他元素，但什么是专业，论文必须包括这方面。能够彻底分析和解释相关的概念和问题，利用自己的研究挖掘新的论点，使论文清晰，不要长篇大论。 事实上，只要我们愿意做更多的准备，写一篇数千字的论文并不难。综合毕业论文由主题、摘要、目录、介绍、文本、结论、参考文献和附录组成。对于一些学生论文的文本企业，我们需要有一个清晰的论点、充分的论点、合理的论点、逻辑清晰、实事求是等。此外，我们还应注意格式的正确性，没有打字错误等细节。最后，在检测论文时，重复率不能太高，需要满足我校管理规定的重复率要求。
字数要求
本科论文字数一般在5000字以上即可,一般6000-8000字比较合适,过长或者过短都是不合适的,本科论文一般不会有什么特别高的要求,发表普刊就可以,有些甚至不要求见刊,因此本科毕业论文的字数无需太多,只要做到结构完整,思路清晰,再加上一定程度的创新,一般都可以通过考核的。
拓展阅读：
查重
本科毕业论文查重率一共是分成四个等级。在其中A级的标淮是：毕业论文的重复率在10%之内。这种毕业论文是能够立即通过。而且还能够作为优秀论文的参考范围。B级的标淮是：重复率在10%至20%，这种毕业论文能够通过，与此同时也可以作为优秀论文选拔范围。
C级的标淮是：20%至50%之内，这种毕业论文是不予通过的，因为其重复率过高，存有大量抄袭的文字，大学生们必须要进行修改和再次检测。D级的标淮是：论文查重率在50%以上，这种毕业论文几乎就是抄袭的代名词。只有实现A,B两个等级的标淮才能够参加论文答辩。
太夸张了，中国文字也不过3000多年历史
汉字经过了6000多年的变化，其演变过程是： 甲骨文→金文→小篆→隶书→楷书→行书 （商） （周）（秦） （汉）（魏晋）（草书）一、甲骨文甲骨文，是刻在龟甲兽骨上（主要是牛肩胛骨上的文字）。它是我们今天所能看到的最旱的成体系的相当成熟的汉字材料。这种文字是清末光绪年间（公元1889年）在河南安阳县城西北五里路小屯村以北洹水以南发现的。 特点a 瘦弱纤细的风格。由于这种文字受到书写工具的限制，所以笔道都是直的，有时与圆转相同。故而字形瘦长，线条细而硬，瘦且直，呈平直，瘦劲的风格。b形体结构还没有完全定型。一个字刻怎样去写，还没有完全固定下来，并保留着浓重的描画物象的色彩。如字形可方可圆，笔画可多要少，方向可正可反，写法可横可竖，偏旁可左可右，还有多种异体，还有合文写法。二、金文金文是铸刻在青铜器上的文字。所谓青铜器是铜和锡合金制造的器皿。这种合金更坚固，因其颜色发青，故称青铜器。主要有乐器“钟”，食器“彝，尊，爵”，洗器“盘”，兵器“戈，戟”等。特点a 瘦弱纤细的风格。由于这种文字受到书写工具的限制，所以笔道都是直的，有时与圆转相同。故而字形瘦长，线条细而硬，瘦且直，呈平直，瘦劲的风格。b形体结构还没有完全定型。一个字刻怎样去写，还没有完全固定下来，并保留着浓重的描画物象的色彩。如字形可方可圆，笔画可多要少，方向可正可反，写法可横可竖，偏旁可左可右，还有多种异体，还有合文写法。三、大篆1、产生大篆是对后来的小篆而言的。广义的大篆包括小篆，以前的甲骨文，金文和六国文字。这里的大篆指通行于春秋战国时期的秦国文字。由于周平王东迁洛阳，秦占据了西周的故地，同时也继承了西周的文字，即是继承金文发展而来的。因其带有地域性，有的难以识别。大篆，也称籀（zhòu）文。因其着录于字书《史籀篇》而得名。《汉书·艺文志》：“《史籀》十五篇，周室王太史籀作大篆。”特点石鼓文具有遒劲凝重的风格。字体结构整齐，笔画匀圆，并有横竖行笔，形体趋于方正。大篆在相当大的程度上保留西周后期文字的风格，只是略有改变，笔画更加工整匀称而已。笔势圆整。线条比金文均匀，线条化达到完成的程度，无明显的粗细不均的现象。形体结构比金文工整，开始摆脱象形的拘束，打下了方块汉字的基础。同一器物上几乎没有异体字。字体繁复，偏旁常有重叠，书写不便。 四、小篆1、产生小篆是汉字第一次规范化的字体。春秋战国时的“文字异形”，秦始皇统一后，采纳了丞相李斯的意见，推行“书同文字”的改革，统一了文字。这是我国历史上第一次重大的文字改革。①“罢其不与秦文合者”（即战国时期流行于东方的区域性文字——六国文字）②“取史籀大篆,或颇省改。”这就是说小篆是在大篆的基础上，简化了大篆的形体结构，改变了大篆的叠床架屋，复杂的写法，逐渐整齐统一，稳固定型而成，如“商：（大）（小）”③把原来没固定形式的偏旁部首统一起来，使一个偏旁只有一种固定的写法，如“（心），（衣），（水）”并确定了每个偏旁在汉字形体中的部位，不能随意正反，左右颠倒。每个字的书写笔数也基本固定了。这就使字体基本上定型化，统一化了。特点曲折宛转的风格。小篆在大篆圆转的基础上进行加工，起笔和收笔大都是浑圆。转角处都带弧形，曲折引长而划一，使线条更匀称圆转，字形长圆，体势雄健，已线条化了。观《峄曲线之美，线条匀净圆畅，柔中带刚。历来被视为篆书的正宗。因笔画圆劲丰腴如筷子，古称“玉筋篆”，后代的篆书家，如唐山刻石》运笔宛转自如，字态活泼矫健，极尽代的李阳冰，南唐徐弦，无不从李斯的风范中立下根基。用线条代替了图形。小篆是规范的字体，比大篆更整齐定型。用线条代替了复杂的图形，基本上脱离了图画，确定了汉字的符号性。异体字也基本上废除了。但仍保留大篆某些象形写实的特点。另外，匀圆宛转的线条，弧线的连笔，起讫不清，不便书写。“篆书”这个名称，在当时还没有。直到汉代“隶书”出现以后，才把这种文字称为“篆书”。因此，篆书是相对隶书而言的。小篆正式通行的时间不长。汉代就已不常用了，但是两千多年来，印章一直用小篆镌刻，篆刻是我国的传统艺术之一。五、隶书秦代有两次文字改革，一是统一文字，由大篆改为小篆；二是使用了较小篆潦草些的隶书。这是第二块里程碑——文字发展摆脱像形性。1、产生隶书是从小篆脱胎出来的。始于秦朝，经过两汉231年（前206—25）的演变，到汉代才臻于成熟。隶书是汉代的主要通行书体。这样说来，隶书可分秦隶，汉隶两个发展阶段，又称古隶和今隶。特点 a.、点画转写线条汉隶用点横竖撇捺等笔画转写小篆曲折宛转的线条。整个字体棱角鲜明，方正平直，字形由长圆变成扁方。这种变化称谓“隶变”。这极大的摆脱了线条的束缚，打破了古文字象形系统，使汉字的象形图画面貌基本消失，奠定了现行文字的基础，使之变成纯符号性质的文字。 b.、笔势飞扬成波势“蚕头燕尾”是隶书的主要特点。“蚕头”指起笔处重而秃，呈方圆；“燕尾”指收笔处轻而上翘，拖一个捺状的尾巴。如有的横画和平捺要挑起，呈波状。但在隶书中强调“燕为双飞”即在一个字的结构中，只允许主要笔画出锋，挑出“燕尾”状，其它诸笔都成秃笔，以方为主，一住即收。 撇和捺也要挑起来，形成左右飞扬之势。撇捺做慢弯形，尾部尖细，捺角向上推，呈波势。这样，整个字体上下收紧，左右舒展，以主笔“蚕头燕尾”贯穿字中。魏晋时代，汉隶又叫“八分”，指的就是笔势波磔，向左右分开，象“八”字形状一样，左右分散。隶书，无论是平平展展的，还是翩翩飞动的，由于字形较扁，总比等比例书看上去安稳。隶书出现是汉字形体发展上的一次大改革，是汉字发展史上的一个转折点，结束了古文字时代，开创今文字新的时期，有划时代的意义。六、楷书楷书，也叫“真书”或“正书”。楷是规矩，整齐，楷模的意思，是说这种字体可作为法式，模范，即标准字体。1、产生楷书是由隶书演变而来的。兴于汉末，盛于魏晋南北朝。直到现在，仍是汉字的标准字体，已有近2000年的历史了。东汉，三国魏时的书法家钟繇的小楷《贺捷表》，虽还没有摆脱隶书笔意。但已是今天见到的最早的楷书了，是由隶向楷过渡的典型作品。其主要横画已失去了“蚕头燕尾”特征，撇捺已成锐势，但还存在隶书遗意。有的捺画还顺势飘扬作波磔。撇捺仍向左右飞扬。东晋被称为“书圣”的王羲之的小楷作品《黄庭坚》《乐毅论》改变了钟繇变汉隶为楷书后仍存有隶意的笔法。凡钟书仍作波挑的地方都敛锋不发，从形体上完全自立了。至今仍采用他创造的字体，字形。魏碑，是在汉隶的基础上渐演变的楷书体。虽是楷书，却融篆势隶意，草情等众妙于其调。如方笔魏碑的典型代表作《始平公造像》，棱角分明，雄强朴拙。所有点画都宽厚肥壮而不呆板，显示出刚健的气势和飘逸的风格，有阳刚之美。、特点楷书字体确实颇具规模。这种字体同汉隶的基本结构虽相同，但它是对隶书的改造而成的，它吸收了隶书结构匀称明晰的优点，改变了隶书的笔势或适当简化。形体上，汉隶向外推开，呈“八”字扁方形。楷书向里集中，成“永”字方形。笔画上，发展了隶书的点横撇捺竖钩等笔画。如汉隶和撇是慢弯状，尾不尖细，有时上挑，；略有勾形；而楷书的撇是笔势斜下，导尖细，不挑不勾。尤其是横画，楷书没有“蚕头燕尾”的波势了。汉隶波动，楷书平稳。楷书在摆脱古代汉字图形意味这一点上，比隶书又进一步。它完全是由完备的笔画组成的方块符号，作为方块汉字，从此定型。楷书印刷体：印刷上常用的各种变体，宋体，横细竖粗—通用印刷体；仿宋体，粗细不分，秀丽—序言；楷体，诗词正文正楷，接近手写体，比仿宋丰满—通俗读物，小字课本；黑体，庄重—标题。七、草书草书一般是比正式字体写的草一些的字体。广义的说，自有汉字以来，篆隶楷书通行时，都有相应的草体。但“草书”成为一种字体的专称，是东汉以后，并分“章草”“今草”“狂草”三种。1、章草是隶书的草写体。相传西汉元章刘奭shì时，黄门令使游创制的。现流传的有他的《急就章》，取其章字叫“章草”。笔画常带草意，有连笔。仍保留隶书的波磔，但字字独立，不相连属。笔画界限清楚，布局也较匀称，书写比隶书简便迅捷的多。如西晋书法家索靖的《出师颂》，用笔既沉稳劲健，又活泼灵捷，是标准的隶草，历来习草者皆视为正宗法帖。2、今草是章草的继续，是楷书的快写体。东汉末年一直流传至今。今草，体势连绵，一笔到底，一气呵成。虽偶有不连，但血脉不断。字字顾盼呼应，贯通一气。今草写起来灵活流畅，简易快速。但往往难以辩认。如王羲之的《十七帖》体势婉转，宽态活泼。历代视为草书的绝品而奉为法度（标准）。3、狂草是在今草的基础上任意增减笔画，恣意连写。兴于唐代。狂草笔形连绵不绝，上一字的末笔常与下一字的首笔相连，甚至数字一笔挥成，偏旁混用，其部位也改变的厉害，可谓任意挥洒，狂放不羁，较难辨认，很少有实用意义。但在书法艺术上有狂放的风格。如盛唐的张旭，怀素，有“张颜醉素”或“颠张狂素”之称。张旭的《古诗四帖》，怀素的《自叙帖》，体势连绵，笔意奔放，给人一种开朗而有变化的感觉。这种狂放不羁的草书，是追求纯艺术的表现，抒发自己的情感。总的说来，草书把楷书十几笔的字，用两三笔画出来，这种高度简化，可以达到快写的目的，有一定的进步意义。八、行书是介于今草和楷书之间的一种字体。始于楷书出现以后，盛于魏晋，晋代已流行。直到现在仍是手写时最多，最广泛的一种字体。行体兼采楷草的优点，是草书的楷化或楷书的草化。近楷而不拘谨，近草而不狂纵。接近楷书的叫“行楷”，接近草书的叫“行草”。行书简化了楷书的笔画，采用草书连绵的笔法。笔画连绵而又各字独立，清晰易认。书写效率较高，成为楷书的辅助字体。如王羲之的《兰亭序》姿媚飘逸，幽雅清秀。另有集字成碑的《圣教序》是盛唐长安张福寺和尚怀仁从唐内府收藏的王羲之的行书墨迹中集中而成。此举共费20余年，选字均为王书的上乘之作，摹勒精美，历代十分珍重。又如唐代李的《云麾将军李思训碑》，用笔硬挺奇崛，以险绝取胜。横笔明显向右上方倾斜（左低右高），虽借鉴《圣教序》，但奇伟雄强之势胜于晋人，别开一门。宋代书法成就，行书突出，出现了苏轼、黄庭坚、蔡襄等书法家。在汉字的演变过程中，两种字体的过渡，不是新旧衔接，继承，起伏突变。而是新旧交搭，并行，逐渐替变的。在前一种通行的形体中，就已经蕴育萌芽一种更适合实际需要的新的形体结构，最终取代了前一种字体，而居于统治地位。由殷商的甲骨文到周代的金文，到秦的大篆和统一后的小篆，到汉代的隶书，魏晋以后的楷书，这是汉字形体演变的主流。隶书通行后的草书和楷书通行后的行书，是这一种演变的两个旁支。甲骨文→金文→篆书→隶书→楷书↓↓（章）草行书↓↗ （今）草↗ 印刷字体 印刷术发明後，为适应印刷，尤其是书刊印刷的需要，文字逐渐向适于印刷的方向发展，出现了横平竖直、方方正正的印刷字体—宋体。其发端于雕版印刷的黄金时代—宋朝，定型于明朝，故曰本人称其为"明朝体"。由于宋体字适于印刷刻版，又适合人们在阅读时的视觉要求，是出版印刷使用的主要字体。电脑字体 随看文化事业的发展、科技的发展，在西方文字体的影响下，又出现了黑体、美术字体等多种新的字体，如海报（POP）体、综艺体、勘亭流、少女字体等，及更多的宋体之变形，如仿宋、扁宋等。并将各类汉字电脑化，运用的范围更加广泛。
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《明清时期的书法教育》
摘要：明清官方书法教育内容以晋唐名帖为主。通过科举书判与铨选制度实际规定了当时书法教育的教学目的与风格指向。晚清碑学。的产生与金石学、文字学的兴盛为书法教育注入了新的活力。明代刻帖的发展、清代碑拓的流传都为当时书法学习拓宽了取法范围，同时书法教育著述的出新和教学方法的演进亦推进了书法教育的发展。明清时期汉字书法的域外教育尤其是对日本的传教成果影响深远。
关键词：明清书法; 书法教育; 组织形态; 书法教学内容
书法以其所书写的文字内容传承了中华民族不朽的思想文化，又以视觉艺术的呈现形式传承了民族独特的艺术传统，还以作品本身的存在方式进行了物质文明的历史传承，有学者认为书法是传统文化的核心，那么书法教育就是传承文化核心的方式与手段。古代书法教育研究是中国书法史研究的基础，在目前书法教育史研究尚显薄弱之时，进行明清时期的断代研究尤具意义：这一时期集历代书法教育之大成，上承古代书法教育的传统组织形式与教学内容，下启现代书法教育的新兴思想和教学方法，既是中国古代书法教育的总结时期，又是现代书法教育的滥觞时期。对此一时期书法教育进行研究，无疑将有助于复原中国古代书法教育发展的全过程，亦有益于揭示中国书法传承的基本规律，从而为当代书法的教育、传承提供历史借鉴。
一、明代的书法教育
在明朝立国之前，即元至正二十五年就将应天府学改为国学，创建了中央最高学府，又于明洪武十四年改建国子学于鸡鸣山下，次年改国子学为国子监。永乐元年另设北京国子监，永乐十八年明正式迁都北京，将原京师国子监改为南京国子监，北京国子监则为京师国子监。明朝便有南北二个国子监，由此，逐渐形成了明代官学中的书法教育制度。除学校以外，明代具有书法教育功能的官方机构还有内阁中书科和翰林院。至明中叶，书法教育得到了较大的发展，涌现出祝允明、文征明、董其昌等一批杰出书法家和书法教育家。
由此可见丰坊对两种书风提出直接批评，一是以当朝沈度、姜立纲为代表的毫无生气的台阁楷书，一是以张弼、李东阳为代表的毫无古法类于野狐禅的草书。类似上述客观而精辟的论述，正是明中叶以后对书坛时弊拨乱反正思想的具体反映，这种思想表现在书法教育著述当中则更具有深远影响，难能可贵。
刊书与刻帖的昌隆嘉靖、万历年间，图书刊刻尤为昌隆。据分析明人刻书总数应逾万种，其中明人著述过半，当时江南市井文学繁荣，万历以后刊印了大量小说、戏曲等书籍，福建建阳、江苏金陵、安徽徽州、浙江武林等地涌现出一大批著名书坊。明代修书事业兴盛，字版书刻工作繁重，对书法人才需求急剧增加。在客观上也成为刺激书法教育发展的重要因素。刻帖对明代书法教育也产生了重要影响。明代初期，刻帖渐旺，中期之后更盛。明代刻帖以私帖为主，官方刻帖，远不及宋代。时人得见了许多秘藏的历代书法珍品，为当时书法教育提供了广泛的学习范本，在法帖教育发展得天独厚的历史条件下，孕育了有明一代许多著名书法家。
二、清代的书法教育
(一) 教学组织形态的多元化
清代的官方书法教育机构主要有国子监太学、县学校及书院虽然对书法教育仅停留在实用所需的层面上，民间书法教育主要包括家学庭训、私塾课徒及书院教学三种模式展开。海宁陈氏家族收藏甚富，董其昌曾在陈家教书多年，并留下了许多墨宝。此外，钱大昕在苏州紫阳学院、何绍基在济南泺源书院及长沙城南书院、张裕钊在保定莲池书院讲授书法名极一时。
(二)馆阁体、碑派书法和篆隶复兴
科举考试及馆阁体的流行、碑学兴盛及崇碑书风的兴起，正是由于科举重书，所以清代学书之风极盛，促进了书法普及教育的广泛展开，同时，由于清代以科举应试为目的的书法基础教育广泛施教，到康熙时期西学的传播达到了鼎盛，到了雍正、乾隆时期，清政府缘于巩固政权的需要，加强了思想的统治，大兴文字狱，同时又禁止了西方传教活动。清初中西文化交流的社会条件已不复存在，于是在学术研究方面出现了转向，学者们把研究的范围集中到了文字学。
(三)教学的演进和誊录的刺激
由于当时出版业的相对落后，抄书、写经成为民间获取、保存图书的主要手段，加之中央政府及各省督巡抚、学政、布政司等需要大量擅楷书者。所以文人即使科举落第，倘若擅书，就可以抄书谋生，这在一定程度上刺激了清代书法教育的发展。
综上可知，对明清时期书法教育产生直接影响的因素主要有下列几个方面：
第一，历史时期教育政策、制度，乃至于组织形式、教学内容等的规定都对书法教育的发展形态和发展水平有制约作用。
第二，包括科举、铨选等在内的任官考核制度对书法教育的社会认同有导向作用。
第三，历史时期的人文思想、审美风尚对书法教育的取法范畴、风格特点、评判标准等具有规范作用。
第四，书法的理论研究成果与教学研究成果对书法教育教学思想、方法、手段，乃至于教学效果等都有推动作用。
第五，碑帖拓本、名家墨迹的传拓、收藏以及图书刊刻的隆兴等都对书法教育的发展有促进作用。第六，域外别传以及民族之间的文化交流对书法教育的推广亦起到了积极作用。由于中国书法艺术本身的属性和特点决定了书法教育具有显性和隐性两个基本特点，诸如学校教育等师徒授受方式的授课教育即为具有显性特征的书法教育; 由书法教育著述及碑帖拓本、名家墨迹等的流通、收藏、传习而产生的法帖教育即为具有隐性特征的书法教育。
参考文献
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[5]丰坊. 童学书程：楷书[K]上海：上海书画出版社，
[6]黄云眉.明史考证( 二)[K]北京：中华书局