求矩阵A的迹主要用两种方法：迹是所有对角元的和，就是矩阵A的对角线上所有元素的和。迹是所有特征值的和，通过求出矩阵A的所有特征值来求出它的迹。在线性代数中，一个n×n矩阵A的主对角线（从左上方至右下方的对角线）上各个元素的总和被称为矩阵A的迹。
好写哦！科技论文，专业性这么强，写出来，也是只有专业人员才能明白。首先，序言：把矩阵的乘法原理，加以介绍、解释和说明，这些就是书上现成的东西。接着介绍其应用都有哪些，具体在哪些方面。最后说明本文主要介绍哪些方面的具体应用及事例。进入正文，集中写清楚，你要介绍的应用及事例。字数要多，就多写，写详细一些；字数一般，就写得一般，就可以啦。。。祝成功！
简化计算步骤
在数值分析中，由于数值计算误差，测量误差，噪声以及病态矩阵，零奇异值通常显示为很小的数目。
将一个矩阵分解为比较简单或者性质比较熟悉的矩阵之组合，方便讨论和计算。由于矩阵的特征值和特征向量在化矩阵为对角形的问题中占有特殊位置， 因此矩阵的特征值分解。尽管矩阵的特征值具有非常好的性质，但是并不是总能正确地表示矩阵的“大小”。
性质
(1)设有N阶矩阵A，那么矩阵A的迹（用
表示）就等于A的特征值的总和，也即矩阵A的主对角线元素的总和。
1、迹是所有对角元素的和
2、迹是所有特征值的和
3、某些时候也利用tr(AB)=tr(BA)来求迹
4、tr（mA+nB）=m tr（A）+n tr（B）
参考资料来源：百度百科—矩阵的迹
方便讨论和计算。
将一个矩阵分解为比较简单或者性质比较熟悉的矩阵之组合，方便讨论和计算。由于矩阵的特征值和特征向量在化矩阵为对角形的问题中占有特殊位置， 因此矩阵的特征值分解。
扩展资料：
性质：
1、在数值分析中，由于数值计算误差，测量误差，噪声以及病态矩阵，零奇异值通常显示为很小的数目。
2、设有N阶矩阵A，那么矩阵A的迹就等于A的特征值的总和，也即矩阵A的主对角线元素的总和。
3、U和V中分别是A的奇异向量，而B是A的奇异值。AA'的特征向量组成U，特征值组成B'B，A'A的特征向量组成V，特征值（与AA'相同）组成BB'。因此，奇异值分解和特征值问题紧密联系。
矩阵的迹，就是矩阵主对角线上元素之和，英文叫trace（迹）。迹的最重要性质：一个矩阵的迹，和该矩阵的特征值之和，相等。
矩阵的迹是矩阵特征值的和，即矩阵主对角线元素的和。性质：1.迹是所有对角元的和2.迹是所有特征值的和(AB)=trace(BA)
好写哦！科技论文，专业性这么强，写出来，也是只有专业人员才能明白。首先，序言：把矩阵的乘法原理，加以介绍、解释和说明，这些就是书上现成的东西。接着介绍其应用都有哪些，具体在哪些方面。最后说明本文主要介绍哪些方面的具体应用及事例。进入正文，集中写清楚，你要介绍的应用及事例。字数要多，就多写，写详细一些；字数一般，就写得一般，就可以啦。。。祝成功！
矩阵的轨迹可以与解析几何联系在一起求点与圆的最短距离，还有椭圆方程等
好写哦！科技论文，专业性这么强，写出来，也是只有专业人员才能明白。首先，序言：把矩阵的乘法原理，加以介绍、解释和说明，这些就是书上现成的东西。接着介绍其应用都有哪些，具体在哪些方面。最后说明本文主要介绍哪些方面的具体应用及事例。进入正文，集中写清楚，你要介绍的应用及事例。字数要多，就多写，写详细一些；字数一般，就写得一般，就可以啦。。。祝成功！
我的毕业论文题目是矩阵的乘法及其应用~个人感觉相当简单~我是数学与应用数学专业
矩阵的迹指：在线性代数中，一个n×n矩阵A的主对角线（从左上方至右下方的对角线）上各个元素的总和被称为矩阵A的迹（或迹数），一般记作tr(A)。
例子：
设有矩阵：
它的迹是：
扩展资料：
性质
一、设有N阶矩阵A，那么矩阵A的迹（用tr(A)表示）就等于A的特征值的总和，也即矩阵A的主对角线元素的总和。
1.迹是所有对角元的和
2.迹是所有特征值的和
3.某些时候也利用tr(AB)=tr(BA)来求迹
（mA+nB）=m tr（A）+n tr（B）
二、奇异值分解（Singular value decomposition ）
奇异值分解非常有用，对于矩阵A(p*q)，存在U(p*p)，V(q*q)，B(p*q)（由对角阵与增广行或列组成），满足A = U*B*V
U和V中分别是A的奇异向量，而B是A的奇异值。AA'的特征向量组成U，特征值组成B'B，A'A的特征向量组成V，特征值（与AA'相同）组成BB'。因此，奇异值分解和特征值问题紧密联系。
如果A是复矩阵，B中的奇异值仍然是实数。
SVD提供了一些关于A的信息，例如非零奇异值的数目（B的阶数）和A的阶数相同，一旦阶数确定，那么U的前k列构成了A的列向量空间的正交基。
三、在数值分析中，由于数值计算误差，测量误差，噪声以及病态矩阵，零奇异值通常显示为很小的数目。
将一个矩阵分解为比较简单或者性质比较熟悉的矩阵之组合，方便讨论和计算。由于矩阵的特征值和特征向量在化矩阵为对角形的问题中占有特殊位置， 因此矩阵的特征值分解。尽管矩阵的特征值具有非常好的性质，但是并不是总能正确地表示矩阵的“大小”。
矩阵的奇异值和按奇异值分解是矩阵理论和应用中十分重要的内容，已成为多变量反馈控制系统最重要最基本的分析工具之一，奇异值实际上是复数标量绝对值概念的推广， 表示了反馈控制系统的输出/输入增益，能反映控制系统的特性。《鲁棒控制.倾斜转弯导弹》
参考资料来源：百度百科-矩阵的迹
矩阵的迹：主对角线(左上至右下的那一条)上所有元素之和。
LZ是文科生吧
我的毕业论文题目是矩阵的乘法及其应用~个人感觉相当简单~我是数学与应用数学专业
matlab两个矩阵的相关性的分析方法：用corrcoef(X,Y) 函数实现两个矩阵的相关性的分析。函数格式 corrcoef(X,Y) 函数功能：其中%返回列向量X,Y的相关系数，等同于corrcoef([X Y])；函数举例：在命令窗口产生两个10*3阶的随机数组x和y，计算关于x和y的相关系数矩阵：x=rand(10,3);y=rand(10,3);cx=cov(x) cy=cov(y) cxy=cov(x,y) px=corrcoef(x) pxy= corrcoef(x,y)矩阵相当于向量，行列式相当于向量的模。一般教学上都先介绍行列式，再进行对矩阵的介绍，我觉得这样是不好的。应该先了解矩阵。一开始，在实际应用的时候，会出现很多很多的未知数，为了通过公式解出这些未知数，就进行联立方程组进行求解。比如要知道x1,x2的值，就联立方程{a*x1+b*x2=ic*x1+d*x2=j}，这样子来求解。可是啊，现实生活中，特别遇到一些复杂的工艺的时候，就会出现超级多的未知数，所以就会有超级多的方程需要联立求解
据我所知，矩阵可以解高次方程，在线性代数中也有运用。
齐白石是画家，曾经干过木匠，华罗庚是数学家，曾经干过图书馆管理员
奇异值分解定理：设A为m*n阶复矩阵，则存在m阶酉阵U和n阶酉阵V，使得：A = U*S*V’其中S=diag(σi,σ2,……,σr)，σi>0 (i=1,…,r)，r=rank(A)。推论：设A为m*n阶实矩阵，则存在m阶正交阵U和n阶正交阵V，使得A = U*S*V’其中S=diag(σi,σ2,……,σr)，σi>0 (i=1,…,r)，r=rank(A)。说明：1、 奇异值分解非常有用，对于矩阵A(m*n)，存在U(m*m)，V(n*n)，S(m*n)，满足A = U*S*V’。U和V中分别是A的奇异向量，而S是A的奇异值。AA'的正交单位特征向量组成U，特征值组成S'S，A'A的正交单位特征向量组成V，特征值（与AA'相同）组成SS'。因此，奇异值分解和特征值问题紧密联系。2、 奇异值分解提供了一些关于A的信息，例如非零奇异值的数目（S的阶数）和A的秩相同，一旦秩r确定，那么U的前r列构成了A的列向量空间的正交基。matlab奇异值分解函数 svd格式 s = svd (A) %返回矩阵A的奇异值向量[U,S,V] = svd(A) %返回一个与A同大小的对角矩阵S，两个酉矩阵U和V，且满足= U*S*V'。若A为m×n阵，则U为m×m阵，V为n×n阵。奇异值在S的对角线上，非负且按降序排列[U1,S1,V1]=svd(X,0) %产生A的“经济型”分解，只计算出矩阵U的前n列和n×n阶的S。说明：1.“经济型”分解节省存储空间。2. U*S*V'＝U1*S1*V1'。2 矩阵近似值奇异值分解在统计中的主要应用为主成分分析（PCA），它是一种数据分析方法，用来找出大量数据中所隐含的“模式”，它可以用在模式识别，数据压缩等方面。PCA算法的作用是把数据集映射到低维空间中去。数据集的特征值（在SVD中用奇异值表征）按照重要性排列，降维的过程就是舍弃不重要的特征向量的过程，而剩下的特征向量张成空间为降维后的空间。3 应用在很长时间内，奇异值分解都无法并行处理。（虽然 Google 早就有了MapReduce 等并行计算的工具，但是由于奇异值分解很难拆成不相关子运算，即使在 Google 内部以前也无法利用并行计算的优势来分解矩阵。）最近，Google 中国的张智威博士和几个中国的工程师及实习生已经实现了奇异值分解的并行算法，这是 Google中国对世界的一个贡献。
特殊矩阵太多了，凡是有专门名字的都是特殊矩阵。随便给你提一些，你自己去找书上没有写方法的。1.上三角矩阵/下三角矩阵，三对角矩阵，带状矩阵矩阵，Hankel矩阵，Vandermonde矩阵矩阵，M矩阵，H矩阵，对角占优阵，非负矩阵4.对称矩阵，反对称矩阵，Hermite矩阵，反Hermite矩阵，正交矩阵，酉矩阵，正规矩阵矩阵，反Hamilton矩阵，辛矩阵，反辛矩阵矩阵，Cauchy矩阵可以到3,5,6里面找。不过几乎可以肯定的是，书上没有给出求逆方法的，除非是太显然的(比如酉阵)，否则你多半也不会想出好办法。
假设M是一个m×n阶矩阵，其中的元素全部属于域 K，也就是 实数域或复数域。如此则存在一个分解使得M = UΣV*，其中U是m×m阶酉矩阵；Σ是半正定m×n阶对角矩阵；而V*，即V的共轭转置，是n×n阶酉矩阵。这样的分解就称作M的奇异值分解。Σ对角线上的元素Σi,i即为M的奇异值。常见的做法是为了奇异值由大而小排列。如此Σ便能由M唯一确定了。(虽然U和V仍然不能确定。) 奇异值分解在某些方面与对称矩阵或Hermite矩阵基于特征向量的对角化类似。然而这两种矩阵分解尽管有其相关性，但还是有明显的不同。对称阵特征向量分解的基础是谱分析，而奇异值分解则是谱分析理论在任意矩阵上的推广。