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生活中的数学 有一个谜语：有一样东西，看不见、摸不着，但它却无处不在，请问它是什么？谜底是：空气。而数学，也像空气一样，看不见，摸不着，但它却时时刻刻存在于我们身边。 奇妙的“黄金数” 取一条线段，在线段上找到一个点，使这个点将线段分成一长一短两部分，而长段与短段的比恰好等于整段与长段的比，这个点就是这条线段的黄金分割点。这个比值为：1：…而…这个数就被叫作“黄金数”。 有趣的事，这个数在生活中随处可见：人的肚脐是人体总长的黄金分割点；有些植物茎上相邻的两片叶子的夹角恰好是把圆周分成1：…的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。 建筑师们对数…特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是巴黎圣母院，或是近代的埃菲尔铁塔，都少不了…这个数。人们还发现，一些名画，雕塑，摄影的主体大都在画面的…处。音乐家们则认为将琴马放在琴弦的…处会使琴声更柔和甜美。 数…还使优选法成为可能。优选法是一种求最优化问题的方法。如在炼钢时需要加入某种化学元素来增加钢材的强度，假设已知在每吨钢中需加某化学元素的量在1000—2000克之间。为了求得最恰当的加入量，通常是取区间的中点进行试验，然后将实验结果分别与1000克与2000克时的实验结果作比较，从中选取强度较高的两点作为新的区间，再取新区间的中点做实验，直到得到最理想的效果为止。但这种方法效率不高，如果将试验点取在区间的处，效率将大大提高，这种方法被称作“法”，实践证明，对于一个因素的问题，用“法”做16次试验，就可以达到前一种方法做2500次试验的效果！ “黄金数”在生活中竟有如此多的实例和运用。或许，在它的身上，还有更多的奥秘，等待我们去探寻，使它能更好地为我们服务，为我们解决更多问题。 美妙的轴对称 如果在一个图形上能找到一条直线，将这个图形沿着条直线对这可以使两边完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 如果仔细观察，可以发现飞机是一个标准的轴对称物体，俯视看，它的机翼、机身、机尾都呈左右对称。轴对称使它飞行起来更平稳，如果飞机没有轴对称，那飞行起来就会东倒西歪，那时，还有谁愿意乘飞机呢？ 再仔细观察，不难发现有许多艺术品也成轴对称。举个最简单的例子：桥。它算是生活中最常见的艺术品了（应该算艺术品吧），就拿金华的桥来说：通济桥、金虹桥、双龙大桥、河磐桥。个个都呈轴对称。中国的古代建筑就更明显了，古代宫殿，基本上都呈轴对称。再说个有名的：北京城的布局。这可是最典型的轴对称布局了。它以故宫、天安门、人民英雄纪念碑、前门为中轴线成左右对称。将轴对称用在艺术上，能使艺术品看上去更优美。 轴对称还是一种生物现象：人的耳、眼、四肢、都是对称生长的。耳的轴对称，使我们听到的声音具有强烈的立体感，还可以确定声源的位置；而眼的对称，可以使我们看物体更准确。可见我们的生活离不开轴对称。 数学离我们很近，它体现在生活中的方方面面，我们离不开数学，数学，无处不在，上面只是两个极普通的例子，这样的例子根本举不完。我认为，生活中的数学能给人带来更多地发现。
随着教育科研意识的不断深化，很多教师希望把自己的研究成果，以论文形式公开发表. 根据笔者的切身经历，我认为初写数学论文的教师, 为了尽可能的少走弯路，应充分注意以下几点. 一、借鉴成果，博采众长 对他人的研究成果，进行吸收消化，为我所用，这是每一个科研工作者都在做、并且必须做的事情. 一个人的精力、能力、水平等毕竟是有限的，要弥补这个“先天性缺陷”，就一定要向他人学习借鉴. 就初中数学教师而言，我们所涉猎的范围自然应以初中数学的教育教学科研信息为主，但还应兼顾高中和小学的数学，以及计算机、物理、化学等相关学科的信息. 信息的表现形式多种多样，大致可以分为三类：（1）书面形式，比如各种书籍、报纸、刊物等；（2）口头形式，比如各种会议、听课、交流、咨询等；（3）电子形式，比如以网络、光盘、软盘等为载体的信息. 来源于不同形式的信息各有千秋，有的权威性高，有的时效性快，有的针对性强，有的信息量大. 这些信息的保存方式也各不相同，主要有四种：（1）制卡片，简要注明作者、题目、出处、摘要、编号、日期等项内容，主要用于一般性的信息；（2）做摘记，写在本上，编好序号目录，以便查找，所记内容比卡片更详尽，适用于比较重要的信息；（3）复印，对于特别重要并且篇幅较长的文章，可以全文复印，复印件应用同样大小的复印纸，对不同大小的原件缩放得一样大，便于装订、排序、编目；（4）存盘，这是针对电子信息形式的特殊性采用的一种保存方式，复制到微机硬盘或软盘上. 有条件的，还能使用录音、录像、刻录光盘等等方式. 自1996年以来，我手抄20多万字，复印存盘10多万字，这些宝贵的文献资料，为我的教育科研和论文写作，提供了强大的理论支持和实践指导. 二、完备素材，厚积薄发 论文只是教研结果的表现形式之一，有人提出“论文还自教研始”、“论文在研不在写”等观点，有一定的道理. 如果只看重论文发表这一结果，急功近利，做无病之呻吟，效果肯定不好. “厚积”是基础，没有来源于实践的经验教训、数据统计等等素材的积累，想要写出比较有价值的论文，几乎是不可能的. 这些素材源于何处？如何去发现这些素材呢？答案是那句古话“处处留心皆学问”. 具体说来，素材的来源主要有以下几方面：（1）课堂教学，它是教研工作的主阵地，也是素材最重要的来源，这不但是一个教学实践的过程，还是一个发现问题的过程，是一个向学生学习的过程；（2）课后反思，对每节课的成败得失都及时的总结下来，以便进一步研究；（3）作业记录，从学生作业中不但能发现具有共性的问题，提示我们教学教研的改革方向，而且学生中也会有许多新颖的解题思想，值得教师学习；（4）考试总结，测验考试是对学生知识的集中检验，即使在素质教育中，也不能把考试视为应试教育的“余孽”，“打入冷宫”，关键是如何改革考试制度和内容，适应素质教育；（5）解题分析，教师平时应坚持解答一定数量的数学题，解题是数学的核心任务之一，这样做可以活跃思维，并从中探索解题规律和命题趋势；（6）调查反馈，调查可以用谈心、问卷等多种形式进行，从中所反馈的信息是难得的写作素材；（7）成果质疑，学习他人但不要迷信他人，在阅读他人的论文时，有时也能发现其存在的不足甚至是错误之处，对此只要自己的理由充分就要敢于质疑；（8）探讨争论，在日常探讨问题的过程中，持有不同观点的人发生激烈争论是常有的事，从中往往加深了对问题的理解程度；（9）灵感顿悟，事实上很多自选课题的素材是平时工作、学习、生活甚至睡梦中突然想到的，但这种灵感是对问题深入思考的结果，如果没有自觉教研的精神，灵感就无从谈起. 几年来，我以“教学手记“形式，积累的素材已达200多份45万字，在此基础上进一步整理成文，已在国家级、省级报刊发表各类数学论文（或文章）100余篇17万字. 其中，有些论文的素材积累投入了很大力度，比如发表于《理科考试研究》（初中版）2001年第10期的《“动”了五年的压轴题》一文，是在对1997年~2001年五年间，河北省中考压轴题的命题规律进行研究的基础上，汇总整理而成的；发表于《校园学习·数学》2002年第1~2期的《方程（组）中考复习精要》一文，素材源于对2001年70余份中考试题的分析精选. 三、立足实践，提炼新意 初中数学教师都从事着一线教学工作，最清楚教学中的困惑和喜悦，最了解学生的想法和看法，最直接的进行着实践和改革，这些是专门从事教育科研工作的专家、学者和部门所难以具备的. 正因如此，一线教师的论文多数源于实践，具有强烈的实用性和鲜明的针对性，对于我们的这些优势应该有充分的认识，并不断保持和发展. 近期，我正负责河北省“创新教育”子课题“培养学生创造性思维能力”的研究工作，这一课题也是当前教育界的一个热门话题，我将自己的阶段性研究成果写成论文《培养学生创造性思维能力的常用方法》，参加了2000年8月在京举办的“全国初中数学教育第十届年会”论文评选，荣获二等奖. 再比如，教学中的一些“冷点”问题虽不常见，但一旦出现便会使学生无从插手，据此李凤君老师和我合作写成《怎样判断勾股数》一文，发表在《教育实践与研究》2000年第2期上. 论文的新意如何出？我认为有两点非常重要：一是在主题上，立意新颖，视角独特；二是在时间上，意识超前，创作及时. 就拿对中考试题的研究来说：河北省2000年中考于6月22日结束，我随即对当年的中考试题加以分析，从考查学生创造性思维能力的角度深入剖析，于7月份创作完成了《注重考查学生的创造性思维能力——2000年河北省中考数学试题评析》并寄给《中小学数学》（初中教师版），后来发表于该刊2001年第3期；一般每年的全国各地中考试题汇编资料最早在10月份面世，通过研究我发现，1998年的中考试题中不等式应用题异军突起，而且当年考生的得分率偏低，必将引起以后中考师生的注意，针对这一新动向，我于11月份写成《例谈中考不等式（组）应用题》一文，对此进行分类研究，并补充编拟新试题，指出命题趋势，该文发表于《河北教研》1999年第2期. 四、从小到大，循序渐进 写论文需要一个过程，循序渐进，不可能一蹴而就. 按照一般情况，提醒初写者先尝试以下两个步骤： 第一步，练习写学习辅导类的文章. 几年来，我在《学习报》、《少年智力开发报》、《初中生周报》等报纸上，发表学习辅导类文章数十篇. 这些虽然一般称不上“论文”，但是进行这样的写作，既可以当作练笔，又可以用于教学，还可以视为一次小小的课题研究. 学习辅导类的报刊面向广大学生，通常用稿量大，发表得快；其内容突出针对性，深入浅出，形式灵活；所需稿件短小精悍，通常有1000字左右；要求与教学同步，应该比教学进度提前3个月寄稿；写稿还应分析用稿动向，目前学习辅导类报刊多数存在高年级稿多、低年级稿少，综合知识稿多、单个知识稿少等等现象，初写者可以倾向于写“少”的方面的稿；稿件写完后要反复修改，确保无误，再抄写或打印寄出. 第二步，进行教学研究类论文的写作，侧重于解题方法研究等实践性强的，由浅入深，不要急于写理论性太强的论文. 可以先探讨解题技巧，再挖掘思想方法，后深究素质能力，进而分析命题原则，预测趋势走向等. 如果写有些理论性的文章，可以从教学实践中去寻找适应教育发展趋势的新课题，比如发表于《中小学数学》（初中教师版）2001年第9期的《谈计算器的教学》一文，就是在此方面的尝试. 需要指出的是，一篇论文的范围不求广，但求分析透彻，凝练精华；论文篇幅不求长，大家都知道的少说或不说，适可而止，相信读者的阅读水平，主要适于教师阅读的论文，长短不一，就我发表的论文而言，短的仅千余字，长的近7000字，一般在3000字左右；此类论文与学习辅导类的文章相比，格式要规范得多，但对与教学同步性的要求则比较宽松；为提高发稿率，应认真研读报刊风格，留心新增栏目、征稿启事，对发现的问题勇于质疑争鸣. 五、文外功夫，提高修养 文外功夫，主要指一个人的思想境界、个人修养、意志品格等方面的表现. 它具体体现在两个方面： 一方面是，讲究文德，不要过分看重名利、沽名钓誉. 必须信守承诺，尤其是应约写稿，一定要迅速及时，保质保量；如所约稿件较多，也可以多写几篇给编辑以选择的余地；为避免信件丢失，可用挂号信寄稿，有时还需用特快专递、传真、发E-mail等方式. 当前很多单位（甚至有的是个人）利用教师希望发表论文的迫切心理，征集各种名目的“自助论文”，对此应慎重对待，不能为了名利，就写一些没有价值的文字，花钱发表. 一稿多发一般是由一稿多投所致，如果在约定时间内未收到用稿通知、样报样刊或稿费，而再投他刊造成重复发表的尚有情可原；但有的把一篇稿同时寄往多家报刊，甚至明知已经发表录用又另投他刊，即使侥幸被重复发表，无论间隔时间长短，也很容易被读者识破，这样做既不尊重编辑，影响报刊质量，又坑害读者，降低个人声誉，结果适得其反. 更为严重的是剽窃抄袭他人论文，不但可耻，而且是一种违法行为. 另一方面是，坚持不懈，持之以恒. 我从1996年初开始着手于素材的积累，不断自觉的夯实基本功，历时一年多，直至1997年开始投稿，结果投寄的第3篇论文《代数式求值十法》就被发表于《理科考试研究》1997年第6期，喜悦之情溢于言表，细细回味，一年多的“寂寞”也是初次收获的重要因素，如果坚持不下来，也只能是半途而废了. 相对于更多的论文作者来说，我还算是幸运的，他们在谈到自己的写作经验时，提到投稿数十次、甚至近百次以后才有作品问世，其间的酸甜苦辣、经验体会是难以言传的，“失败是成功之母”、“功夫不负有心人”在他们身上得到了充分的体现. 以上所谈是我对初中数学论文写作的几点看法，希望能给刚刚开始写作的朋友带来一些帮助. 所涉及的内容较为肤浅，如要在论文写作的道路上不断提高，还需要借鉴更多人的成功之道，但无论如何，个人的实践创新才是最重要的因素之一.
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有关中学数学教学的论文范文
在日常学习、工作生活中，大家肯定对论文都不陌生吧，论文是讨论某种问题或研究某种问题的文章。你知道论文怎样才能写的好吗？以下是我整理的关于中学数学教学的论文范文，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
中学数学教学创新思维的培养有利于提高学生对知识的渴求意愿和自主思维、动手能力。在教学中应针对存在的问题，建立系统化的理论形成过程，改进传统教学手段，注重理论与实践双管齐下，全面培养学生的创新思维。
一、中学数学教学中创新思维培养意义。
1、提高自主思维能力。
在中学数学教学课堂上，通过对于学生创新思维的培养，能够让学生形成一个良好的自主思维的能力。具有一定的创新思维能够让学生对于知识的见解可以拥有很多不同的角度，他们能够通过创新的思维来形成自己的看法，而不是一味的被教师和旁人的思想所左右。
2、提高学生动手能力。
创新思维的存在，还能够提高学生的动手能力。在创新思维的指导下，学生对于知识的兴趣会不仅仅停留在理论的学习上。通过知识的积累，他们能够在脑海中形成一定的对于知识如何呈现在现实生活中做出一定的假想，然后在可以实现的条件之下，通过自己动手来进行验证。
3、提高对知识的渴求意愿。
虽然创新思维在很大程度上能够带来实践层面上的行为，也就是创新思维的开发和培养，能够提升学生的动手能力和自主思维方式，但是这些转变最终还是会回归到理论本身上来。也就是说，当创新思维发展到一定的阶段时，学生对于创新意识的运用已经不仅仅能够对于如何去使用理论知识起到帮助，还能够将这种实践中的结论和猜想反馈到理论上来，当他们发现有些问题已经达到了自己能够解答的上限的时候，就会回到理论中去寻求支撑，从而进一步的提高他们对于知识的渴求意愿。
二、中学数学教学现状。
1、传统教学模式占据主流。
在目前中学数学教学中，教师和学生之间的教学关系主要还是沿用了以往的传统的教学模式，也就是教师在讲堂上把考试中的数学知识要点进行讲解，学生在大多数情况下，只是一个被动的接受者，在这样的情况下，学生学习的兴趣难以被调动起来，另外由于中学学生要应付考试繁重的课业，因此在这样的情况下，学生的学习兴趣很难被调动起来，从而变成了一个简单的知识的储备工具，长此以往，造成了学生在数学创新思维上的匮乏。
2、数学教学对创新思维的压制。
前文所述，在现有的中学数学教学中，因为传统模式是主要的教学模式，因此学生的学习兴趣不大，再加上中学数学教学的主要目的在于培养他们面对试题的解答能力，因此教师在进行教学的时候，会更加注重对教学难点和教学重点进行讲解，所以就导致了在课堂上，教师所传授的知识主要是出于应试教育的目的。
三、中学数学教学的创新思维培养不足之处。
1、忽略学生的猜想乐趣。
中国的教学模式基本上都是在教学中将已经有结论的理论拿出来，让学生记住，然后再教他们如何在解题的时候去运用。这一点相信很多人都深有体会。比如说在讲到长方体的体积应该如何计算的时候，相信有很多老师是直接让学生记住公式，然后在做题目的时候，将这个公式直接套用进去。这样确实能够为学生的考试分数提供优势，但是同时也剥夺了学生对于知识的猜想乐趣，而且这样填鸭式的教学也让学生没有了创新的余地。
2、传统教学手段稍显死板。
现在中学教育对于教学手段的运用，还是较为死板的。这其中有一部分原因是因为应试教育的存在，还有一部分原因是因为很多教师在教学的过程中，除了自己所必须要讲解的知识之外，也不愿意再多花时间在教学手段的研究上。但是其实数学这门学科在实际生活的运用中是十分广泛的，也就是说数学这门学科在进行教学的时候，其实是可以和现实生活紧密相关的。这样一个本应该是生动活泼的学科，因为教学手段的死板，扼杀了很多学生的创新思维的形成。在这种死板的教学手段之下，形成的也是死板的学习思维。
3、动笔多于动手。
中国应试教育的存在，能够为学生提供一条相比于社会更加公平公正的竞争渠道，因此也造成了很多家长对于中学教育的重视，导致学校也主要是以培养学生的解题能力作为主要目标，而忽视了对于学生动手能力的培养。可以说，在中国数学教学中，动手的时间不会超过整个教学过程的五分之一。在这样的情况下，学生的动手能力被弱化，学生的学习兴趣也不会得到强化。
四、中学数学教学的创新思维培养对策。
1、建立系统化的理论形成过程。
针对现在很多中学数学教学课堂中出现的，在进行某一个知识点的讲解的时候，可以先不要一下子将理论结果直接说出来，而是可以通过给学生设定一个情景，让他们在这个情景中去解开具体的某一个问题的方式，来让他们自己慢慢的摸索。通过教师在一旁的指导，能够及时对学生对于理论的发现与探讨的过程进行正确的指引，而且也培养了他们自主思维的形成，另外还让他们体验了自己发现一个知识过程的乐趣所在。
2、改进传统教学手段。
改进传统教学手段主要可以通过教学信息化技术的使用来实现。其主要运用的手段可以在课堂导学、课堂讨论以及课堂讲授中进行。
在课堂导学中，可以通过播放与课堂内容相关的相应的影音图像的方式，让学生能够对于课堂要教授的内容产生兴趣，让学生对于知识点产生深究下去的欲望。譬如在讲到有关于立体几何形的知识的时候，可以通过播放影片的方式让学生对于立体几何形的空间关系有一个直观的感受。另外还可以通过让他们自己用做图软件进行立体图形绘制的方式，培养他们的空间感，从而加强他们创新思维的培养。
在课堂讨论的环节能够激发学生创造力的实现，并且能够让学生积极主动的参与到课堂教学的过程中来。但是在传统的教学中，这个环节通常都是教学上的短板。在信息化教学方式中，对于这个问题也可以使其得到妥善解决。最为主要的一个方式就是，可以通过播放一个影片，让学生来进行分组讨论，通过小组展开探讨的方式来创造一个浓厚的学习氛围。
在课堂教学中，教师也应该改变自己的教学思维。首先，教师在课堂上讲授知识的时候，可以将一些知识点的介绍与现实生活结合起来。譬如在讲解有关路程、时间与速度的题目的时候，可以先让学生说出一次他们经历的旅行，在旅行的过程中他们所选择的班车，然后设定一定的情景，让学生算出自己讲在何时到达何地。这种和现实生活相互结合的教学方式能够做到教学与娱乐相结合，激发学生学习兴趣，促进学生对于知识点的实际运用能力。
其次，在课堂讲授中，教师要注重信息化教学手段只是促进学生学习的一个工具，而并不能取代教师与学生的课堂主体作用。因此，在课堂教授的过程中，教师可以利用信息化的教学手段来进行知识点的讲解，但是更为重要的是，要让学生知道，在信息发达的时代里，可以如何利用信息化手段来进行资料的查找、收集与使用的方式，让学生在学习到知识点的同时，还能够学会如何合理的利用信息化手段实现自己的学习目的。
3、理论与实践双管齐下。
创新思维的培养，是需要一定的实践能力作为辅助的，在动手的过程中，学生会自己发现问题并且尝试解决问题，因此要改变现在教学模式中因为动手实践互动不足而导致的创新思维不足的现象，就需要在教学中，尽可能多的让学生在实践中，通过自己的行动去进行数学知识的学习。主要的方法可以通过号召学生展开数学趣味竞赛、提出与现实生活息息相关的问题的方式让学生去进行解决，培养学生的动手能力，从而起到配套他们创新思维的目的。
【摘要】 要在中学数学教学中培养学生的思维能力，“提问”是一种行之有效的方法。提问时需要做到：有效性、针对性、启发性、注意方法、多倾听、适当的激励和表扬。我们注意探索提问的技巧，用提问来启发学生的思维，帮助学生找到打开知识宝库的大门，就可以做一名富有效率的受人爱戴的教师，引导学生一步步走向成功。
【关键词】 数学；教学；提问；技巧
数学是一门特别需要思考和分析能力的科学。思考和分析能力，我们又只能在数学教学去努力培养。在培养思维能力方面，提问在教学中已是一种必不可少的工具和技巧，尤其是在当今的中学数学教学中，显得非常重要。所谓“提问”式教学，就是教师根据学生所学知识，围绕一定范围的教学内容，结合自己所了解到的情况对学生提问，再由学生回答。其主要目的是启发学生思考问题，发挥学生的主观能动性，通过学生自己的分析与讨论，找出解决问题的正确办法的一种教学方法。那么，在中学数学教学中，“提问”需要注意哪些问题呢？下面，谈谈笔者的肤浅看法。
1．有效性原则
最初的有效教学，就是“如何有效地讲授”。老师首先是“讲师”，是“教书先生”，是文化知识的“传递”者。为了能够把知识讲清楚，于是就有“教学重点”、“教学难点”等系列说法。当教师把关注的焦点定位在“如何有效地讲授”的时候，“接受学习”就成为普遍的学习方式。学生的使命是“上课认真听讲”、“积极地接收知识”。课堂教学中大量流行的话语往往是老师一系列焦急的询问：“听清楚了吗？”、“听懂了吗？”，好像学习倒成了一种欣赏和练习“听”的艺术。有效地提问就意味着教师所提出的问题能够引起学生的回应或回答，且这种回应或回答让学生更积极地参与学习过程，以达到提问的目的，体现提问的有效性。
2．针对性原则
提问是有它的目的性和针对性，否则，就会大大地降低你的课堂效率，所以，我们提问前要弄清楚：提这个问题要达到什么样的目的，能起到什么样的效果，有多少学生能够回答，可能得到解决些什么样的答案，错误原因何在，如何纠错，与该问题相关的知识或方法有哪些，等等；因此，我们绝不能为了提问而提问，盲目地提问；而要有目的，有针对性地提问。
3．启发性原则
教师根据教学内容提出问题，并且对提出的问题可能需要有所暗示，以启发学生思考。如果学生的回答不正确，教师也不要急于纠正，而是针对学生的错误认识提出补充问题，再次启发学生，使学生意识到自己的错误所在，并尽可能自觉地加以纠正，教师所提的问题一定要让学生有思考，对学生有所启发。
4．提问要注意方法
学生的智慧潜能如宝藏一样，需要开采、需要激发，“知识就是力量，方法就是智慧。”美国哈佛儿童教育学家尼普斯坦说：孩子的表现达不到老师的要求时，老师觉得孩子教不会，其实这是因为老师还没有找到正确的方法去激活孩子的智慧和潜能，只要用对方法，即使最顽劣的孩子，也是可以教好的。
要想激发学生在课堂上的学习热情，有一定的学习方式和技巧。例如，我们在上《特殊的平行四边形》这一课时，就可以这样提问：假如平行四边形的一组邻边互相垂直，四边形的形状可能发生什么改变？若改为“邻边相等”呢？除了边的改变，还可以怎样改变条件（比如角、对角线等），使一般的平行四边形变成特殊的平行四边形；可以有些什么样的具体改变？把这些条件组合起来，形成的特殊平行四边形会有什么特征？比较各种特殊四边形的异同点。这样的有效提问，发散了学生思维空间，摆脱单一的对话式问答。
5．提问后要学会倾听
在中学数学教学中的提问，问题一般会保持一定的开放性。当教师的提问缺乏基本的开放性时，教师的提问不仅不能给教学带来生机，反而对课堂教学带来“满堂问”的干扰。如果用过于琐碎的无意义的问题牵着学生鼻子走，用只有唯一答案的问题领着学生朝同一方向迈进，学生就会丢失自己，迷失自己的方向——大人们为我设计的道路，总是让我迷路。退一步说，毕竟学生的许多想法和点子都是有道理的呀，你不仔细倾听，怎么能了解学生呢？。学生一旦主动学习，教师的责任就由讲授、提问转换为倾听。倾听是一种对话，好的对话者总善于倾听。教师在提问之后，给学生留出足够的等待的时间，为学生的回答提供及时的反馈。善于倾听的教师总是能够将学生的声音转化为有效教学资源。
6．适当的激励和表扬
教师不只是教授知识，更要传播人生的信念。当学生回答教师的问题后，无论其答案正确与否，都应适当地给与学生适当的鼓励或表扬，哪怕他的答案一无是处。只有这样，你以后的提问，才会得到积极响应，你在课堂上才能最大限度地调动学生的主观能动性，并让学生对教师产生充分的信任感。
7．做一名富有效率的教师
人类文化传播方式的改变尤其是书本和网络资源的出现，使学习者由原来的“听讲学习”转向“阅读学习”和“发现学习”成为可能。但这种转向的程度是有限的，教师仍然在充当“供给者”、“提供者”的角色；学生仍然只是“接受者”、“承受者”的角色。只有当教师由原来的“供给者”转向“激励者”“导向者”时，学生才有可能真正地亲自去发现学习，成为数学学习的“发现者”和“建构者”。为了使我们的授课更加富有效率，我们在课后还得有反思。也就是还得多对自己提问：这堂课的得失在哪里？下一次我会怎样改进？
总之，虽然教学无定法，但也有一定的规律可遁，提问没有现成的办法，但也得注意一些基本技巧。愿我们在中学数学教学中继承先辈们的宝贵遗产的同时，努力探索，多多实践，注意提问技巧，提高课堂效率，振兴国家的教育事业，为中华民族的繁荣富强贡献自己的力量。
作为一名中学数学教师，我在此结合当前中学数学学科的课改精神和自身的教学实际，从新课程理念的角度谈谈自己对新课程理念的理解、对新教材的挖掘，以及在此基础上展开的教学方法的改革与创新。
一、针对问题精心创设情境
能否设计一个好情境是教师在课堂教学中激发学生求知欲的首要问题。教材中提供的情境往往只具有一般性，还要求教师能够在新课程理念的引领下，根据本地情况和学生实际来精心设计一些让学生感受到浓厚兴趣的问题，让学生体会到数学并不是枯燥无味的数字和符号的堆积，而是与我们的生产生活密切相关的。从中体会到数学的价值，培养学生用数学的眼光看世界，用数学知识解决生活中的问题的能力。注意体现把教学活动建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上的精神。
例如，在华东师大版《数学》八年级（下）第20章的扇形统计图教学中，我考虑到学生在小学高年级阶段就已有了对扇形统计图有初步的了解，除了课前安排学生收集报刊杂志中的扇形统计图之外，还请学生以四人一组为单位，请他们对班级中来自不同区域的学生数量情况进行调查登记，通过课前预习，自己先试着绘制一张扇形统计图，并分别涂上自己喜欢的颜色。由于课程从学生熟悉的生活内容入手，每个学生对上课的内容都产生了很大的兴趣，课堂气氛活跃，教学效果有了明显的提高。在此研究型的学习过程中，学生带着感兴趣的问题去探索发现，通过收集数据，分析处理，师生交流，生生交流，独立思考，归纳总结，学会运用数学知识分析并解决实际问题。学生在发表见解、各抒己见、和谐民主、生动活泼的学习气氛中，能充分地融入课堂学习，提高数学能力和学习效率。有的学生在研究问题的过程中，还提出了扇形统计图反映数据情况的优缺点，在教材知识的基础上更上了一层楼。这种在充满探索的过程中学习数学，让数学知识和数学体验上升到了一个新的层次，让他们感受到运用知识解决问题的乐趣，增强学习积极性，形成应用意识，创新意识，达到开发潜力，提高能力的目的。
二、作业设置多样化，正确评价学生
新课程则要求作业既要有巩固和检查功能，也要有深化和提高功能，还要有体验和发展功能。所以我们布置作业时，内容上宜注意突出开放性和探究性，形式上要体现新颖性和多样性，容量上要考虑量力性和差异性。作业形式可以有解答题、探究题、想一想、动手做一做等。开展同学间作业相互纠错。注意作业评判的过程性和激励性，作业批改不能只是简单的一勾一叉和打个分数，而要重视学生在解题时的思维过程。同时要以学生的发展为出发点，尽量使用一些鼓励性的评语，既指出不足，又要保护学生的自尊心和进一步学习的积极性。
例如在结束了扇形统计图知识的学习后，我布置学生自定主题，设计一个扇形统计图，并涂上彩色作为作业上交。学生们确定的主题很多，设计出的扇形统计图也美丽自然。比如调查学校或班级同学姓氏、同学年龄、出生月份或生肖星座、男女生比例、喜欢的电影或歌曲类型、喜欢的明星类型、喜欢的科目或书籍类型、喜欢的颜色、喜欢的饮料或水果、近视情况、家庭人口数量、长短发、爱好的体育活动或球类、团员和非团员比例、拥有QQ号和上网时间、上学使用的交通工具、课余时间的安排，林林总总，让人目不暇接。三、多关注和赞赏学生，使学生健康成长
使学生身心处于最佳状态，建立和谐的师生关系是教学相长的前提。从讲台上走下来，到同学们中间，从权威者的角色转变为组织者引导者的角色，不但做学生的良师，也做他们的益友。只有当学生从心理上认同这位老师了，他们学起这个科目来自然就会有更大的信心和兴趣。
尊重每一位学生，努力挖掘他们的闪光点。尤其不能歧视那些学习上有困难的'学生。鼓励他们只要讲究学习方法，坚持不懈地付出努力，大家都能成才。须知，由于每个人的先天和后天的成长条件不尽相同，自然会造成能力上的差异，但这并不是他们将来能否成功的惟一决定因素。况且人的智力和能力发展有先后快慢之分，即使是那些大名鼎鼎的科学家小时候的学习成绩也未必是一流的。我们不经意的偏见和冷眼也许会让世界少了一个爱迪生。学生王某，初中刚入学时数学不及格，一直以来对这门学科带有极大的恐惧心理。我通过观察发现，该生实际上有学习潜力，主要是从小没有养成良好的学习习惯，以致成绩不理想，信心不足。于是平常注意对她多加鼓励，定期给她指导科学的学习方法，并结合其实际情况给她制定了阶段学习目标，加强基础知识的巩固，培养其学习兴趣。通过三年来的努力，该生的中考数学成绩已经跃居中上。由此可见，教师的鼓励支持是学生找回自信、勇于努力进取的最佳良方。
对那些爱动脑筋，有较强思维能力的学生可以通过组织兴趣小组等活动，积极引导，大力培养其兴趣爱好，鼓励他们发展自己的爱好特长，不断超越自我。
在小学数学教学中往往会存在一定比例学习困难的学生，并且随着年级的增高，知识难度的增加，这些学生所占比例也越来越大。能否有效地转化“学困生”，提高学困生的学习能力成为课堂教学成败的重要一环。因此，教师要转变角色，更多地站在中学数学教学困生的立场考虑问题，关心爱护每一位学困生，提高自身的教学艺术，运用多种教学方法和激励方式，激发学困生的学习兴趣，帮助他们树立学习的信心，提高学习能力。
在小学数学教学中，由于学生兴趣、学习习惯、学习基础等多方面的差异，导致部分学生学习兴趣低落，数学基础不扎实，学习浮躁，缺乏概括归纳、举一反三的能力，学习能力下降，我们把这样特征的学生简称为学困生。怎样才能使学困生的学习能力逐渐得到提升和发展呢?下面结合实际教学情况，我谈几点自己的心得体会。
一、教师要转变角色，树立全心全意为每一位学生服务的理念，尊重理解，关心爱护每一位学困生
(一)立德才能树人
数学教师不仅要授业、解惑，更要精于传道，必须转变教师一言堂，学生整节课侧耳倾听坐冷板凳的现状。教师要有意识地提问、倾听学困生的困惑，为什么思路出现了分歧?他们掌握知识重难点的薄弱环节出现在哪里?我采用哪种方法能够降低知识的梯度，使学困生容易理解接受呢?
(二)尊其师才能信其道，数学教师立德才能育人
教师只有课前心中装着学困生，课堂上眼中有了学困生，课后辅导环节中关照学困生，真诚地尊重、关心爱护每一位学困生的心理感受和尊严，学困生就能从潜移默化地授业的数学教师的一言一行中得到熏陶和感染，喜欢上数学教师，喜欢上数学课程。
二、提高教学艺术，树立教师人格魅力，激发学生的学习兴趣
(一)想方设法，千方百计地积极调动学困生的学习兴趣就显得非常重要
教师的语言是一门艺术，而数学教师恰如其分又精湛的语言也有助于提高学困生的学习兴趣。例如，新课数字叙述式的导入，复习课开门见山式的启发，练习课煽情期盼挑战式的语言，这些方式都有助于激发学困生跃跃欲试，体验成功快乐的数学学习兴趣。
(二)数学教师要重视研究教法，改进教法
传统粉笔加黑板的方法是难以打造高效数学课堂的，而应因地制宜地采用多媒体课件、幻灯片、电子白板等现代教育技术，不仅有助于提高学困生的学习兴趣，简洁明了的媒体展示，更有利于帮助学困生理解与突破知识重难点。
(三)采用自主探究合作等启发式教学
采用自主探究合作等启发式教学，应重点在于精准的点拨探索、体验、实践活动能充分调动学生思维的积极性，尤其更能培养学困生的动手实践能力和创新精神。教师要使用艺术性的数学语言来活跃课堂气氛，对于一些抽象概念可以让他们在玩中体会，加深对知识的理解，师生互动找出适合学困生自己的学习方法。
三、灵活运用教学方法，提高学困生学习数学的能力
(一)低起点，师生劳逸结合
数学课堂不同的年级要疏密有度，既要有适宜快乐的课堂练习，也要有降低学生脑力疲劳，思维迟钝时鼓励式的课堂小插曲：低年级的拍手操，中年级的数字接龙，高年级的数学故事链接拓展。在设置课堂作业时，数学教师要高低有梯度，既要优选优等生“吃不饱”的挑战性练习题，也要精选中等生“吃不好”的典型例题，更要筛选学困生“吃不了”的失误测试题，不求多，不求快，只求学困生融会贯通知识点，这样学困生就会触类旁通，举一反三，数学能力逐步提高。
(二)多归纳，勤练习，培养数学习惯
大部分学困生与正常学生除思维的差异外，差异主要表现在数学学习习惯方面。我们数学教师既要善于运用数学语言帮助学困生积累知识，更要充分运用线段图、集合圈等多种练习方法，帮助学困生总结归纳知识重难点，自觉养成细心认真、一丝不苟的心理品格，培养严谨踏实的良好数学学习习惯，提高学习效率，为学困生的全面可持续发展打下扎实的数学基础。
(三)及时反馈，建立民主和谐的新型师生关系
数学教师在激发学困生学习兴趣的同时，更要培养学困生克服困难的自信、解决困难的果敢坚毅、在师生共同互助中理想必胜的信念。数学教师要善于捕捉时机，在学困生遇到困难时要及时与其谈心谈话，循循善诱，以科学家和名人的成长经历告诉学生要有志气，保持学习的旺盛势头，办法总比困难多。在学困生取得点滴进步时，全班师生都要为他们鼓掌喝彩，使他们获得继续学习的动力，轻松接受新的学习任务!
四、重视课堂的激励评价，使学困生获得成就感
(一)书面作业评价，鼓励进步
数学课堂作业是学生课堂数学技能的体现。在学困生的书面作业上批阅评价，目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激发学生的学习和改进教师的教学。例如，我在个别学困生数学作业中采用“等级+评语”的评价方法。用这种方法批阅点评学困生作业，既能启迪思维，又可以指明努力方向，学困生的主体地位真正得到了充分尊重。
(二)课堂口头表扬、榜样示范、学生自评，有助于学困生树立学习自信
数学课堂上，学生的口头表达是学生数学思维逻辑严密性的具体表现。例如，我建议学困生在数学作业中用画“笑脸”“哭脸”的方式自评当天作业的书写、做题正确率，改进学习方法，促进学生发展。
事实上，家长与学校教师的互动的评价，更能树立学困生的责任感。让家长每天对学生在家里对数学学习的态度，完成作业的情况等方面作出评价，学困生也能在家长的评价中体会到父母的关心爱护，不断增强主动学习的责任感。
综上所述，数学教师转变观念，激发学困生学习兴趣，灵活运用多种教学方法，激励评价等因素，无疑是提高学困生数学知识与技能、过程与方法、情感态度价值观这个“三维目标”的关键环节。
数学思维能力的好坏直接关系到分析其他问题的能力，而课堂教学效果的好坏也直接影响到学生数学思维能力的培养，关于初中数学教学你有什么独到的看法呢?本文是我为大家整理的初中数学教学论文 范文 ，欢迎阅读! 初中数学教学论文范文篇一：初中数学智能教学研究 一、初中生智能 智能简单地说，就是智慧和能力。主要体现于大脑的功能，表现为大脑对外界信息加工处理的本领，它包括感知能力、记忆能力、想象能力和思维判断的能力，感知能力和记忆能力是智慧的基础，想象能力和思维判断的能力是智慧的核心。反映在数学上，就是区分形状不同的几何图形，不同变量变化的规律，从具体的形象思维——抽象概括思维—— 逻辑思维 ，对前人 总结 的定理、公示、法则的在现，洞察二维、三维空间物体相互位置关系，以及以记忆为基础的各种思维判断能力。中学生经过六年小学阶段 教育 ，已具备一定的“数学与逻辑推理能力”，从生理学角度来看，其大脑的四个功能区，即感受区、判断区、想象区已基本成熟，接近成年人这一阶段，人的认识呈“飞跃”式发展。初中生从十一、二岁进入学校，到十四、五岁初中 毕业 ，这一段时间有人把它称为人生中“黄金时段”我们就要抓住人生中的“黄金时段”，适时开发中学生智能，培养学生的创新精神，才能获得智能资源的大丰收。 二、发展智能是初中数学教学的重要任务 数学作为一门研究现实世界空间形成和数量关系的科学，是学习和研究现代科学技术必不可少的基础知识和基本工具。作为教师不能奢望每个学生都能成为一代娇子，但也完全可能让每个学生在他现有智能基础上得到充分的发展。为提高整个一代人的智能水平做出最大努力，这一出发点也可列为中学教师应尽的责任之一。中学数学的教学任务不仅要传授知识，尤其重要的是开发智力和培养能力。所以在数学教学中，传授知识和发展智能是相互影响、相互制约、不可分割的有机统一体。那种把发展智能和传授知识相对立起来，或者严重脱节的倾向，把发展智能神秘化，甚至认为高不可攀的观点都是错误的。作为一名学生教师应该清楚自己不仅是知识的传授者，而且是智能的开发者，应该把主要力量放在开发学生的智能上，在人生的最重要的“黄金时段”发掘人的最宝贵的东西——智能。 三、初中生的智能开发 开发学生的智能，要遵循客观规律。使每个学生的创造力和创造精神得到发展，凡有利于这一工作的工作，都属于开发智能的范畴。作为中学数学教师，在开发学生智能方面应该认识并做到以下几点：从人性角度看，人既是主体性与客观性的统一，又是能动性和受动性的统一，也是独立性与依赖性的统一。学生在学习活动中表现为：我要学和要我学。我要学是基于学生对学习的一种内在需要，表现为学习兴趣。学生有了学习兴趣，学习活动对他来讲就不是一种负担，而是一种享受，一种愉快的体验，学生会越学越想学，越学越爱学，有兴趣的学习事半功倍。兴趣是学生学好知识的、内在的、直接的动力，不断激发学生的学习兴趣，使学生始终处于积极的思维状态，是发展学生智能的基础。有人说：“生趣才能爱学，爱学才能增加，增加才能长智。”可见，生趣是爱学、增加、长智的起点。在实际的教学工作中，每节课都必须精心设计，以激发学生的求知欲。例如在讲“函数”时授课前让学生先计算：2的4次方是多少?2/3的三分之二次方是多少?学生在解决了第一题后，所学知识不能解出第二题，于是就有了找到解法的欲望。这时教师就顺势导出将要学习的新知识——函数。从而达到了激发学生学习兴趣的目的。 初中数学教学论文范文篇二：初中数学教学中数学思维培养 一、数学思维的特点 任何一门学科都具有其自身的特点，数学作为一门基础学科，更是具备了严谨性和抽象性的显著特点，只有牢牢把握数学的特点，在严谨性和抽象性特点的指导下开展教学工作，才能更好的培养学生严谨的数学 思维方式 。 1.数学思维具有严谨性 数学是一门对逻辑性思维要求十分严格的学科，它要求教学人员对概念和定义有精准的把握和透彻的理解，对于问题的结论，也应做到反复论证，以便在教学中能够完整的表达数学名词的实质意义。在实际教学过程中，不同学生对知识的理解能力也各不相同，因此在传授知识的过程中不能够向数学科学一样做到绝对精准，这就要求老师因材施教，差别化的对待不同学生，进行数学思维的培养，进而逐步走向严谨。 2.数学思维具有抽象性 所谓抽象性，就是指用数学来表示客观存在的事物的本质特征和物与物之间的关联性。所有的数学定义都是从客观事物中总结归纳而来的，并不断提升，不断探索新的规律和法则，最终形成的完整的数学体系。而在这个过程中，抽象性不断加深，概况性不断提升，人们对事物的认识程度也就不断加深。因此，与其他学科思维相比，数学学习所需的 抽象思维 更有层次性。 二、培养初中生良好思维方式的 方法 具备良好的思维方式是学好一门学科的关键，而思维的发展也需要一定的知识基础作铺垫。在初中教学中，也应掌握恰当的方式方法，综合运用不同技巧加强对学生数学思维的培养和引导。 1.不断拓展学生的思维 在教学过程中，老师的教授讲解固然重要，但也应适当给予学生独立思考的时间，并在习题练习的过程中对知识进行把握和充分理解。教师在对一些特殊概念和知识的讲解过程中应与学生深入探讨，而非停留在只教授不讨论、只讲概念不深入探究的阶段。要加强对学生自主学习能力的培养，带动学生学习的主动性，从而逐步拓宽学生的思维，增强学生数学学习的逻辑思维能力。另外，也要充分利用学生的错误，在学生错误解答题目或错误理解概念时，应当深入分析出错的原因，从根本上纠正错误的思维方式。 2.运用正确的引导方式和教学方式 教师在教学过程中，要有清晰的头脑和明确的思维逻辑方式，在讲解过程中应有步骤、有层次的进行讲解。例如，在初中数学中引入绝对值的概念，这就区别于低年级的数学教学，介绍负数的概念给学生，从而拓宽了学生对于数字的理解范围。对于|x|，x的值不是单一的+x，而是分成不同的情况。它的值可能是-x，也可能是+x，也可能是0。而教师在讲解绝对值概念时，也应结合数轴上的点来介绍绝对值的大小，即到原点零的距离。另外，对于不同版本的课本和教材，也应有不同的 教学方法 和顺序，适时调整教学活动，不拘泥于课本，才能更好的培养学生的思维能力，提升学生数学学习的整体能力。 3.培养学生的学习兴趣 学习兴趣是促进学生进步和发展的最大动力，因此，老师在教学的同时要善于培养学生的学习兴趣，有利于学生更快速的理解知识，使学生能够积极主动的学习而非被动听课。同时，应关心稍稍落后的学生，适时的给予鼓励和并加以引导，促使他们积极思考，不断发掘新问题，提出疑惑，并和学生一同思考解答。例如，在讲解“如何求解一元二次方程的根”的问题时，应带领学生尝试不同方法进行求解。详细介绍因式分解法、图象求解法、配方法等多种方法，并对应习题进行练习讲解，而不是固定的只讲解一种方法，应让学生自主选择合适的方法。 4.运用现代教学方式和技术进行课堂教学 随着科技的不断进步与发展，计算机电子技术的进步，应将其综合运用到数学教学中，对于几何学的教学，可采用动态图的演示方式，更加具体的使学生感受到图形的变化以及变化过程中的规律，及时进行归纳总结。对于没有条件的地区，教师在教授过程中，应有过硬的绘图功底，通过绘制主要的图形变化过程帮助学生理解课堂知识，拓宽思维。 三、结束语 数学思维能力的好坏直接关系到分析其他问题的能力，而课堂教学效果的好坏也直接影响到学生数学思维能力的培养，因此应当引起教学工作者足够的重视。在适当时应摒弃传统落后的教学观念，结合新的思维方式进行教学，留给学生充分的独立思考空间，激发学生学习数学的兴趣，使学生在学习过程中做到举一反三，让学生在自主学习的过程中发现数学的乐趣，并养成良好的思维方式，从而为今后的数学学习以及其他学科的学习打下扎实的基础。 初中数学教学论文范文篇三：初中数学教学课堂小结研究 一、进行课堂小结的方式 1.梳理课堂知识.一种常见的课堂小结方式，就是把整堂课的知识用简短的话从头到尾梳理一遍，这种梳理不是通篇的叙述，而是有重点的、分层次的总结.例如，在讲“点和圆，直线和圆的位置关系”时，课堂小结就主要是把点与圆的三种位置关系、直线与圆的三种位置关系，结合黑板上的图例再次梳理一遍.这种总结方式，可以让学生全面地复习一遍所讲内容，对新知识有整体了解，同时可以让学生形成对知识的网络式记忆，把知识延伸到整个学习系统中. 2.概括课堂知识.教师还可以对课堂内容进行几句话的概括总结，这种概括要涉及新课内容的关键点，通常用于新课内容有多个重要知识的情况下. 3.联系以前知识.有些新课的内容是在以前所学知识的基础上进一步扩展而来，或者是新课与所学知识有着一定的相似度.在课堂小结的时候，教师可以将两者进行联系，进行对照解读.这样的课堂小结，可以让学生具体形象地理解所学内容.当然，当遇到新课与旧知识有着明显反差的时候，教师也可以拿来对比解读，以避免学生对新知识和旧知识产生混淆.这样一来，学生心中的知识脉络就会更加清晰. 4.和学生共同回想课堂知识.数学教师在讲课时往往是单方面讲授课堂内容给学生，而很少有和学生进行互动的，这都是因为学科的特性和课堂时间的紧迫，而缺乏互动可能导致学生和课堂的融入度不够，容易造成开小差的现象.教师在进行课堂总结时可以有意地和学生进行互动，共同复习整堂课的知识.可以是对学生进行课堂关键内容的提问，也可以是向学生询问他们所认为的难点内容来再一次讲解以答疑和强化记忆.这样，不仅活跃了课堂气氛，拉近了教师与学生的距离，让学生更亲近课堂，让教师更了解学生的学习现状，同时让学生对难点内容有了进一步的学习和消化. 二、进行课堂小结的注意点 课堂小结不是教师一味地总结讲课知识，这里的本体应该是学生自己，是学生来回味和消化课堂所学内容，不懂的地方提出疑问，教师起到串联和辅导作用.教师可以从学生的角度考虑如何总结，才能提高复习效果. 1.课堂小结的概括性.课堂小结要简单明了，用几句概括性的话语进行总结，不宜多次重复复杂内容，这样不仅起不到总结的效果，还会让学生更加混淆，对所学知识产生过多疑问.另外，课堂小结应该用最直接的语言讲述出课堂内容，不应该加以多少修饰，以避免所述内容的冗长，导致上课时间的不够. 2.课堂小结要有重点.有的人说，一堂课里有一半的时间讲重点内容就很难得，而学生只要把这些重点听明白，他们这堂课的收益就很大.课堂小结相对于课堂上的详细讲解而言，是为大部分学生整理的要点总结，不需要对整堂课的内容都重述一遍，而要对讲课内容的要点进行有针对性的重点回顾，这样可以帮助学生理清课堂的重点内容，进行重点练习和记忆. 3.课堂小结要能引导课外学习.课堂小结是一堂课的结尾总结，也是学生课外学习的一个开始.课堂小结要注重引导学生对所学知识进行深入探究.例如，在讲解例题后，可以让学生寻找课外相似的题目进行训练，充分利用学生的课外时间进行学习拓展.同时，能使课堂与课外连接起来，促进学生的课外学习.总之，课堂小结是初中数学教学中必不可少的环节之一.做好课堂的总结是每个教师的分内之事，它不是一个可有可无的环节.做好课堂小结，不仅能让学生的学习更加轻松有效率，而且能够帮助教师进行授课总结，从而提高教学效果.
初中数学易错题形成原因与破解策略论文
在学习和工作的日常里，大家对论文都再熟悉不过了吧，论文是探讨问题进行学术研究的一种手段。你知道论文怎样才能写的好吗？下面是我收集整理的初中数学易错题形成原因与破解策略论文，希望能够帮助到大家。
摘要： 文章对一些常见的易错题出现的原因进行分析探究，希望能对初中学生数学易错知识点的学习和教师易错题的教学有所帮助，加深学生对基础知识的理解和解题技巧的掌握，为学生数学思维严密性的训练提供方法途径，加强对学生逻辑思维能力的培养。
关键词： 初中数学；典型易错题；成因探究；
对具有代表性的例题的讲解，能让学生在掌握解题思路和解题方法与技巧的同时，掌握与例题类似的同类习题的解法。“授之以鱼，不如授之以渔”，一种解题方法与技巧的掌握比做一百道题更有效率，更加实用。所以在初中数学教学中，教师应善于利用学生的易错题，帮助他们找到正确的解题方法、思路和技巧。
一、易错题教学的意义
易错题的出现通常会暴露很多小问题，所以教师应善于观察、仔细留意和寻找发现那些学生在解题过程中，思路混乱、思维不严密、叙述不严谨的习题，将这类学生容易出错的习题作为讲解范例，通过对易错题范例的讲解，帮助学生分析得出习题出错的原因，抓住出错原因进行纠错改正，完成对以前所学知识的查漏补缺，重新带领学生回顾复习容易出错的知识点和内容。这样做的目的不仅仅是让学生对错题进行改正，更是在纠错改错的过程中认真反思出错的根本原因，杜绝同类错误的再次发生，有助于培养学生在日常学习中养成良好的学习思考习惯。
二、初中数学易错题成因剖析
（一）忽视概念理解
数学概念的学习是解题的基础也是解题的依据，一些学生对概念的掌握模糊不清、理解不到位，解题时对概念的使用生搬硬套，使用错误概念解析题目，方法与题目不匹配。因为在初中数学学习中，很多知识点的概念之间是存在内在关联的，但是，如果学生无法理清楚知识点、概念之间的差异和不同，很容易发生记忆错误或者混乱，在解题或者理解题目的时候，很容易偷换概念，导致解题错误或者无法顺利解题。
（二）审题不清，滥用条件
因为审题不仔细，看漏、看错题中所给条件，导致错误解答。对于综合性问题的解决，考虑不全面，局限于题目中列出的条件，缺乏深度思考能力和信息挖掘能力，忽视所给条件的适用范围。在解二次方程、二次函数相关题目时，常常会忽略题目中所包含的隐藏条件，例如二次项系数不可为零、根的判别式大于等于零等等。初中阶段的学生本身心理不够成熟，他们不够沉着冷静，尤其是大部分学生会表现出比较马虎，不够认真、仔细等心理特征，在读题或者审题的时候，还没有理解清楚题目，就直接动手开始解题，最终导致问题理解不清楚，解答的过程出现错误，整个计算结果不正确。
（三）忽视解题的全面性
当数学问题所给的条件变化后，随之改变的是问题的结果和结论，那么就需要对题目进行分类讨论，全面考虑所有可能发生的情况和可能得出的结果。通过对问题进行全面的讨论、分类，不重不漏，才能得到完整的答案。在条件多变的题目中，学生往往会漏掉其中的一些情况，导致答案的`不完整和错解。
三、初中数学易错题的破解策略
（一）教学过程经验的总结
教师在对某一部分易错数学知识点进行讲解时，对学生可能出现的错误和容易混淆的知识点重点讲解，注重学生对概念的理解，仔细区分混淆概念间的异同，并加以强调，控制预防易错题的出现。在课堂练习中普遍出现的问题，尽量在课堂上解决，现场批改，及时剖析、及时纠正，加深学生对于易错题的记忆。坚持教师讲课和学生自练相结合，在讲解与练习中吸取经验教训，提高数学逻辑思维水平。课后结合课堂表现对暴露的问题进行小结，总结典型性错误，客观点评学生的课堂表现，反思教学，引导学生不断总结经验，在总结中形成较强的数学解题逻辑能力。
（二）运用范例、比较分类
概念理解不到位、知识迁移能力不强、粗心大意等原因都会造成题目的错解。这就需要教师在平时的教学过程中，通过对教材的分析、典型错误的剖析、错因的寻找和归纳总结、上好错题分析课等，发现问题所在，吸取教训。在单元和章节的学习后，指导学生以不同的形式和原因把错题进行分类，整理出代表性习题，分析对照正误解题过程，反思自身学习行为，加深对所学知识的记忆，查漏补缺弥补薄弱环节。
四、结语
初中数学教学工作中易错题的教学，对学生初中数学易错知识点的学习和教师易错题教学有所帮助，可以重新带领学生回顾复习出错的知识点和内容，杜绝同类错误的再次发生，加深了学生对基础知识的理解和解题技巧的掌握，加强了对学生逻辑思维能力的培养。所以在初中数学教学中，教师应善于利用学生的错题和易错题，让他们在改错中找到正确的解题方法、思路和技巧，在此过程中不断巩固、加深对基础知识的理解。
五、参考文献
[1]李维国.初中数学典型易错题成因分析[J].甘肃教育,2017(7).
[2]蒯海峰.初中数学典型易错题的分析及对策[J].中学数学月刊,2016(8).
数学论文 一、数学技能的含义及作用 技能是顺利完成某种任务的一种动作或心智活动方式。它是一种接近自动化的、复杂而较为完善的动作系统，是通过有目的、有计划的练习而形成的。数学技能是顺利完成某种数学任务的动作或心智活动方式。它通常表现为完成某一数学任务时所必需的一系列动作的协调和活动方式的自动化。这种协调的动作和自动化的活动方式是在已有数学知识经验基础上经过反复练习而形成的。如学习有关乘数是两位数的乘法计算技能，就是在掌握其运算法则的基础上通过多次的实际计算而形成的。数学技能与数学知识和数学能力既有密切的联系，又有本质上的区别。它们的区别主要表现为：技能是对动作和动作方式的概括，它反映的是动作本身和活动方式的熟练程度；知识是对经验的概括，它反映的是人们对事物和事物之间相互联系的规律性的认识；能力是对保证活动顺利完成的某些稳定的心理特征的概括，它所体现的是学习者在数学学习活动中反映出来的个体特征。三者之间的联系，可以比较清楚地从数学技能的作用中反映出来。 数学技能在数学学习中的作用可概括为以下几个方面： 第一，数学技能的形成有助于数学知识的理解和掌握； 第二，数学技能的形成可以进一步巩固数学知识； 第三，数学技能的形成有助于数学问题的解决； 第四，数学技能的形成可以促进数学能力的发展； 第五，数学技能的形成有助于激发学生的学习兴趣； 第六，调动他们的学习积极性。 二、数学技能的分类 小学生的数学技能，按照其本身的性质和特点，可以分为操作技能（又叫做动作技能）和心智技能（也叫做智力技能）两种类型。 l．数学操作技能。操作技能是指实现数学任务活动方式的动作主要是通过外部机体运动或操作去完成的技能。它是一种由各个局部动作按照一定的程序连贯而成的外部操作活动方式。如学生在利用测量工具测量角的度数、测量物体的长度，用作图工具画几何图形等活动中所形成的技能就是这种外部操作技能。操作技能具有有别于心智技能的一些比较明显的特点：一是外显性，即操作技能是一种外显的活动方式；二是客观性，是指操作技能活动的对象是物质性的客体或肌肉；王是非简约性，就动作的结构而言，操作技能的每个动作都必须实施，不能省略和合并，是一种展开性的活动程序。如用圆规画圆，确定半径、确定圆心、圆规一脚绕圆心旋转一周等步骤，既不能省略也不能合并，必须详尽地展开才能完成的任务。 2．数学心智技能。数学心智技能是指顺利完成数学任务的心智活动方式。它是一种借助于内部言语进行的认知活动，包括感知、记忆、思维和想象等心理成分，并且以思维为其主要活动成分。如小学生在口算、笔算、解方程和解答应用题等活动中形成的技能更多地是一些数学心智技能。数学心智技能同样是经过后天的学习和训练而形成的，它不同于人的本能。另外，数学心智技能是一种合乎法则的心智活动方式，“所谓合乎法则的活动方式是指活动的动作构成要素及其次序应体现活动本身的客观法则的要求，而不是任意的”。这些特性，反映了数学心智技能和数学操作技能的共性。数学心智技能作为一种以思维为主要活动成分的认知活动方式，它也有着区别于数学操作技能的个性特征，这些特征主要反映在以下三个方面。 第一，动作对象的观念性。数学心智技能的直接对象不是具有物质形式的客体本身，而是这种客体在人们头脑里的主观映象。如20以内退位减法的口算，其心智活动的直接对象是“想加法算减法”或其他计算方法的观念，而非某种物质化的客体。 第二，动作实施过程的内隐性。数学心智技能的动作是借助内部言语完成的，其动作的执行是在头脑内部进行的，主体的变化具有很强的内隐性，很难从外部直接观测到。如口算，我们能够直接了解到的是通过学生的外部语言所反映出来的计算结果，学生计算时的内部心智活动动作是无法看到的。 第三，动作结构的简缩性。数学心智技能的动作不像操作活动那样必须把每一个动作都完整地做出来，也不像外部言语那样对每一个动作都完整地说出来，它的活动过程是一种高度压缩和简化的自动化过程。因此，数学心智技能中的动作成分是可以合并、省略和简化的。如20以内进位加法的口算，学生熟练以后计算时根本没有去意识“看大数”、“想凑数”、“分小数”、“凑十”等动作，整个计算过程被压缩成一种脱口而出的简略性过程。 三、数学技能的形成过程 1．数学操作技能的形成过程。 数学操作技能作为一种外显的操作活动方式，它的形成大致要经过以下四个基本阶段。 （1）动作的定向阶段。这是操作技能形成的起始阶段，主要是学习者在头脑里建立起完成某项数学任务的操作活动的定向映象。包括明确学习目标，激起学习动机，了解与数学技能有关的知识，知道技能的操作程序和动作要领以及活动的最后结果等内容。概括起来讲，这一阶段主要是了解“做什么”和“怎样做”两方面的内容。如画角，这一阶段主要是了解需画一个多少度的角（即知道做什么）和画角的步骤（即怎么做），以此给画角的操作活动作出具体的定向。动作定向的作用是在头脑里初步建立起操作的自我调节机制；通过对“做什么”和“怎么做”的了解而明确实施数学活动的程序与步骤，从而保证在操作中更好地掌握其动作的活动方式。 （2）动作的分解阶段。这是操作技能进入实际学习的最初阶段，其作法是把某项数学技能的全套动作分解成若干个单项动作，在老师的示范下学生依次模仿练习，从而掌握局部动作的活动方式。如用圆规按照给定的半径画圆，在这一阶段就可把整个操作程序分解成三个局部动作：①把圆规的两脚张开，按照给定的半径定好两脚间的距离；②把有针尖的一脚固定在一点上，确定出圆心；③将有铅笔尖的一脚绕圆心旋转一周，画出圆。通过对这三个具有连续性的局部动作的依次练习，即可掌握画圆的要领。学生在这一阶段学习的方式主要是模仿，一方面根据老师的示范进行模仿；另一方面也可以根据有关操作规则的文字描述进行模仿，如根据几何作图规则对各个动作活动方式的表述进行模仿。模仿不一定都是被动的和机械的，“模仿可以是有意的和无意的；可以是再造性的，也可以是创造性的。”②模仿是数学操作技能形成的一个不可缺少的条件。 （3）动作的整合阶段。在这一阶段，把前面所掌握的各个局部动作按照一定的顺序连接起来，使其形成一个连贯而协调的操作程序，并固定下来。如画圆，在这一阶段就可将三个步骤综合起来形成一体化的操作系统。这时由于局部动作之间尚处在衔接阶段，所以动作还难以维持稳定性和精确性，动作系统中的某些环节在衔接时甚至还会出现停顿现象。不过，总的来讲这一阶段动作之间的相互干扰逐步得到排除，操作过程中的多余动作也明显减少，已形成完整而有序的动作系统。 （4）动作的熟练阶段。这是操作技能形成的最后阶段，在这一阶段通过练习而形成的数学活动方式能适应各种变化情况，其操作表现出高度完善化的特点。动作之间相互干扰和不协调的现象完全消除，动作具有高度的正确性和稳定性，并且不管在什么条件下全套动作都能流畅地完成。如这时的画圆，不需要意志控制就能顺利地完成全套动作，并且能充分保证其正确性。上述分析表明，数学操作技能的形成要经过“定向→分解→整合→熟练”的发展过程。在这一过程中每一个发展阶段都有自己的任务：定向阶段的主要任务是掌握操作的结构系统和每一个步骤操作的要领；分解阶段的主要任务是对活动的操作系列进行分解，并逐一模仿练习；整合阶段的主要任务是在动作之间建立联系，使活动协调一体化；熟练阶段的任务则主要是使整个操作过程高度完善化和自动化。 2．数学心智技能的形成过程。 关于数学心智技能形成过程的研究，人们比较普遍地采用了原苏联心理学家加里培林的研究成果。加里培林认为，心智活动是一个从外部的物质活动到内部心智活动的转化过程，既内化的过程。据此，在这里我们把小学生数学心智技能的形成过程概括为以下四个阶段。 （1）活动的认知阶段。这是数学心智活动的认知准备阶段，主要是让学生了解并记住与活动任务有关的知识，明确活动的过程和结果，在头脑里形成活动本身及其结果的表象。如学习除数是小数的除法计算技能，在这一步就是让学生回忆并记住除法商不变性质和除数是整数的小数除法法则等知识，在此基础上明确计算的程序和每一步计算的具体方法，以此在头脑里形成除数是小数除法计算过程的表象。认知阶段实际上也是一种心智活动的定向阶段，通过这一阶段，学习者可以建立起进行数学心智活动的初步自我调节机制，为后面顺利进行认知活动提供内部控制条件。这一阶段的主要任务是在头脑里确定心智技能的活动程序，并让这种程序的动作结构在头脑里得到清晰的反映。 （2）示范模仿阶段。这是数学心智活动方式进入具体执行过程的开始，这一阶段学生把在头脑里已初步建立起来的活动程序计划以外显的操作方式付诸执行。不过，这种执行通常是在老师指导示范下进行的，老师的示范通常是采用语言指导和操作提示相结合的方式进行的，即在言语指导的同时呈现活动过程中的某些步骤。如计算乘数是两位数的乘法时，一方面根据运算法则指导运算步骤；另一方面在表述运算规定的同时重点示范用乘数十位上的数去乘被乘数所得的部分积的对位，以此让学生在老师的帮助、指导下顺利地掌握两位数乘多位数计算的活动方式。在这一阶段，学生活动的执行水平还比较低，通常停留在物质活动和物质化活动的水平上。“所谓物质活动是指动作的客体是实际事物，所谓物质化活动是指活动不是借助于实际事物本身，而是以它的代替物如模拟的教具、学具，乃至图画、图解、言语等进行的”。③如解答复合应用题，在这一步学生通常就是借助线段图进行分析题中数量关系的智力活动的。 （3）有意识的言语阶段。这一阶段的智力活动离开了活动的物质和物质化的客体而逐步转向头脑内部，学生通过自己的言语指导而进行智力活动，通常表现为一边操作一边口中念念有词。如两位数加两位数的笔算，在这一步学生往往是一边计算，口中一边念：相同数位对位，从个位加起，个位满十向十位进1。很明显，这时的计算过程是伴随着对法则运算规定的复述进行的。在这一阶段，学生出声的外部言语活动还会逐步向不出声的外部言语活动过渡，如两位数加两位数的笔算，在本阶段的后期学生往往是通过默想法则规定的运算步骤进行计算的。这一活动水平的出现，标志着学生的活动已开始向智力活动水平转化。 （4）无意识的内部言语阶段。这是数学心智技能形成的最后的一个阶段，在这一阶段学生的智力活动过程有了高度的压缩和简化，整个活动过程达到了完全自动化的水平，无需去注意活动的操作规则就能比较流畅地完成其操作程序。如用简便方法计算45＋99×99＋54，在这一阶段学生无需去回忆加法交换律和结合律、乘法分配律等运算定律，就能直接先合并45和54两个加数，然后利用乘法分配律进行计算，即原式＝（45＋54）＋99×99＝99×（1＋99）＝99×100＝9900，整个计算过程完全是一种流畅的自动化演算过程。在这一阶段，学生的活动完全是根据自己的内部言语进行思考的，并且总是用非常简缩的形式进行思考的，活动的中间过程往往简约得连自己也察觉不到了，整个活动过程基本上是一种自动化的过程。 四、数学技能的学习方法 1．数学操作技能的学习方法。学习数学操作技能的基本方法是模仿练习法和程序练习法。前者是指学生在学习中根据老师的示范动作或教材中的示意图进行模仿练习，以掌握操作的基本要领，在头脑里形成操作过程的动作表象的一种学习方法。用工具度量角的大小、测量物体的长短、几何图形的作图、几何图形面积和体积计算公式推导过程中的图形转化等技能一般都可以通过模仿练习法去掌握。如推导平行四边形面积计算公式时，把平行四边形转化成长方形的操作技能就可模仿（人教版）教材插图（如图所示）的操作过程去练习和掌握。小学生的学习更多的是模仿老师的示范动作，所以老师的示范对小学生数学动作技能的形成尤为重要。教师要充分运用示范与讲解相结合、整体示范与分步示范相结合等措施，让学生准确无误地掌握操作要领，形成正确的动作表象。所谓程序练习法，就是运用程序教学的原理将所要学习的数学动作技能按活动程序分解成若干局部的动作先逐一练习，最后将这些局部的动作综合成整体形成程序化的活动过程。如用量角器量角的度数、用三角板画垂线和平行线、画长方形等技能的学习都可以采用这种方法。用这种方法学习数学动作技能，分解动作时注意突出重点，重点解决那些难以掌握的局部动作，这样可以有效地提高学习效率。 2．数学心智技能的学习方法。学生的心智技能主要是通过范例学习法和尝试学习法去获得的。范例学习法是指学习时按照课本提供的范例，将数学技能的思维操作程序一步一步地展现出来，然后根据这种程序逐步掌握技能的心智活动方式。整数、小数、分数的四则计算，课本几乎都提供了计算的范例，学习时只需要根据范例有序地进行计算即可掌握计算方法。如被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法，课本安排了如下范例,学习时只需要明确范例所反映的计算程序和方法，并按照这种程序和方法进行计算即可掌握被除数和除数末尾都有0的除法简便计算的技能。尝试学习法是指在学习中主要由学生自己去尝试探索问题解决的方法和途径，并在不断修正错误的过程中找出解决问题的操作程序，进而获得数学技能。这是一种探究式的发现学习法，总结运算规律和性质并运用它们进行简便计算、解答复合应用题、求某些比较复杂的组合图形的面积或体积等技能都可以运用这种学习方法去掌握。这种方法较多地运用于题目本身具有较强探究性的变式问题解决的学习，如用简便方法计算1001÷，由于学生在前面已经掌握除法商不变性质，练习时就可通过将除数和被除数部乘以8使除数变成100的途径去实现计算的简便。尝试学习法虽然有利于培养学生的探索精神和解决问题的能力，但耗时太多，学习时最好是将它和范例学习法结合起来，两种学习方法互为补充，这样数学技能的学习就会更加富有成效。
数学教学生活化作为引导学生将所学数学知识应用于实际生活的有效手段,逐渐受到了人们的认可。下面是我整理的一些关于小学数学考试试卷分析，供您参阅。 小学数学考试试卷分析 范文 1 本次期末试卷直观形象、图文并茂、题目类型比较丰富，涵盖的知识点范围较广，抓住了本册的重难点内容，全面考查学生对教材中数学基础知识的掌握情况、简单基本技能的形成情况、解决实际问题的能力及思维的灵活性。 一、 学生答题分析 1、学生答题的总体情况 从总体来看，大部分学生基础知识掌握得较扎实，对基础知识的形成过程理解到位，对相关的 方法 也能熟练应用，学习效果较好，但有些知识面学生掌握的还不够透彻。 2、典型错题情况分析 (1)一大题我会填中的5小题，同学们排队做操，小明前面有9个人，后面有8个人，这一队一共有( )人，共有10人丢分。这道题也经过反复的练习，可能学生根本没有理解透彻，理解题意上出现了错误，这是失分的主要原因。当然这和孩子们年龄认知水平有关，但这些现象也提醒我们一年级的数学教师，在课堂教学中要注重课堂常规训练，加强学生理解能力的培养。如课堂上多给学生们说的机会，充分考虑每一层次的学生需求和学习能力，渗透数学语言并加强学生说的训练，来提高学生的理解能力。 (2)三大题我会按要求完成下面的题中的1小题，考查学生对立体图形的认识及基数序数的意义，有16人失分，究其原因主要有两方面;一是个别同学对图形的认识不清或是丢落，另一方面是学生对于题目中出现的要求没有理解，随便乱写。平时在教学中这方面的内容训练不够，学生独立分析问题、灵活解决问题的能力较差，在今后的教学中需重点培养。 (3)三大题观察与思考的第一小题，请按你的想法分一分，由于学生生活 经验 较少，部分学生不认识图中的压路机和挖掘机两种大型机械，或对他们了解的不多，而导致分类出错，此题丢分人数较多。 (4)四大题看图列式计算，学生对此类题目非常熟悉，关键就看做题时是否认真细心。出错的孩子都是没有细心，从这个题的错误中可以发现从低年级就要开始培养学生认真看题，仔细推想，细心做答的习惯是非常重要的。 (5)五大题解决问题我最棒中1小题，题目是一道体现 逆向思维 的题目，学生不容易理解。关于这部分内容发现学生对于求“和”的概念印象较为深刻容易接受，对于已知“整体”和其中的“一部分”，求“另一部分”用减法计算，学生表现的就差一些，以后教学中要特别注重从算理以及相应的数量关系上教学。 (二)从学生本次考试中出现错误较多的题目中，发现教学中存在着许多的不足： 1、学生基础知识的掌握还存在不理想的现象。 有的学生的基础知识掌握不理想。如我是计算小能手，正确率没能达到百分之百，说明这些孩子的基础知识掌握的不够好，在今后的教学中，要特别关注这样的学生，给他们更多的机会，让这些孩子在基础知识和基本技能的训练上有一定的提高。 2、学生理解题意能力弱。 目前学生做题时最大的困难是不会读题，理解不了题意，读完题后不能用自己的理解去明白题目的要求，或将题意理解错误。理解能力的培养是一项长期的工作，必须从一年级开始训练，循序渐进，使学生逐步提高。 3、学生做题粗心大意，不认真。 个别学生计算错误，都是粗心造成的。造成它的原因一方面是不好的学习习惯，另一方面是学生还没有形成正确的解题方法和解题技能。改掉这个毛病不仅需要学生自己用心，更需要教师的正确指导。 4、学生综合、灵活运用知识的能力有待进一步提高。 学生综合、灵活运用用所学知识解决实际问题的能力不强。教师在今后的教学中要继续加强利用所学数学知识解决实际问题的训练，尽量结合生活中的具体事例等方法来提高学生解决问题的能力，让学生从日常生活中发现问题、提出问题并解决问题，提高学生的观察、思考、分析能力，来体现知识的应用性和数学学习的价值。 5、 学生不会检查，写完后对错题无动于衷。 计算错误，如果学生会检查，很容易发现问题，而这些错误最终还在试卷上出现，说明学生不会检查，教师在平常练习中缺少对这方面的正确指导。 三、今后方向 1、继续进行口算的训练，提高学生口算的能力，要做到坚持不懈，使学生能快速掌握口算的技巧，做到灵活应用口算，熟练计算，提高学生计算的准确率。 2、培养学生仔细审题、认真书写的答题习惯。从平时抓起无论是在做作业或是考试时都要求他们做到并学会做完后及时检查，一查题目有无漏做;二查计算题有无算错;三查审题是否有误。 3、继续加强学生良好的学习习惯的培养。从认真听讲、独立思考、学会倾听、细心做题，书写工整、仔细检查等方面继续对学生进行培养与训练。 4、对学困生要进一步加强辅导，多鼓励，多表扬，争取他们在基础知识上不失分，提高成绩。同时发挥小组的力量，让小组成员当好老师的小帮手，及时与老师对他们进行辅导，不让他们掉队。 5、对一些学生容易出错的问题让学生在理解的基础上多想，多练，并仔细观察周围与数学有关的事物。同时，注重学生应用数学知识解决问题的能力，注意把知识活学活用，提高学生的观察、思考、分析、解决问题的能力。 小学数学考试试卷分析范文2 一、成绩分析： 本班61人，全部参加考试，并且全部及格。90分以上53人，80以上4人，70以上2人，60以上2人。平均分分，优秀率，及格率100%，整体来说比较理想。 二、试卷分析： 题型结构主要知识点、目标、要求、试题难度： 第一题 、填空题。 目标：理解除法含义。 本题总共5小题 (1—3)、理解平均分的定义，知道把物体平均分有两种方法。 4、计算比一比，按从大到小的顺序。好多同学马虎，没看清〉于号，做反了。 5、在括号里填上适当的数。考点是让学生理解算式含义，掌握除法、加法、减法算式中各部分名称及其含义。错的同学较多。 第二题、第三题 目标是：轴对称图形、和两种运动现象，平移和旋转。 这同学们把握得很好。 第四、在括号里填上+、—、×、÷这四种计算方法符号，考点是考同学们的计算能力及乘法口诀的掌握情况。大家完成的很好。 第五、六题、 目标：计算 重点是脱式计算，学会使用小括号，了解小括号的作用。知道同级两步混合运算的算式按从左到右的顺序计算，含有两级的混合运算，先算乘、除，后算加、减。问题不大。 七、先填空，再列综合算式，问题来了，好多同学还是不大理解，不会列综合算式。关键是，对同级、不同级混合运算顺序掌握不实，还有对小括号的使用，不会正确运用。 八、解决问题 这部分有5道题 第一、第二两题同学们都会解决，对除法的两种含义大部分同学都知道。 第三题统计，画正字记录数据的方法，以一代五，同学们都会收集数据，但在整理的时候，还是有马虎的，计算出错。 第四题，两步计算解决问题，先求三个7是多少，再和一个17进行比较，对同学们来说，不难。 第五题，这图意，同学们的观察能力及分析能力还欠佳，不达到最好。这图意画得很清楚，两部分，已摘——还没摘，已知条件和所求问题，都很清楚，同学们的观察，分析能力确实差。今后要加强培养。 三、答卷情况分析： 各小题失分情况： 总的来说，第七填空题失分较多，说明同学们对小括号的使用和对两级混合运算顺序掌握不实。另外还有解决问题的第五题，同学们的观察，、分析能力要加强培养。 四、存在问题： 1、教的问题： 平时课上要注意帮助学生，培养学生读书、观察、思考、分析理解能力提高。 2、学的问题： 学生读书少，不会读，甚至懒得读、懒得思考，依赖心理太强。 五、改进策略： 1、加强读书能力的培养。 2、加强培养学生思维的灵活性和条理性。 3、加强培养学生认真审题的习惯和能力。 4、严格要求，培养学生的学习习惯。 小学数学考试试卷分析范文3 本次期中检测试卷考察的知识面广，题目的形式多样，能从多方面考查学生所学知识和学生实际应用能力，体现了新课标的一些精神。 第一大题口算，许多学生出错，口算十几减几有遗忘现象，诸如“12-8=( )-10”这类口算，学生有困难。平时的计算还需要加强速度与正确率的训练。 第二大细心填一填，本题共12小题，考查得比较全面，包括100以内数的认识和组成，数的顺序，比较数的大小，估算等内容。第8小题“70比( )大1，比( )小1。”学生会搞混，错写成“70比71大1，比69小1。”第9小题，考查学生的单双数的辨识和排序问题。部分学生仍存在困难，还需要加强辅导与练习。 第三大题数一数各有几个，考查学生对平面图形进行分类和统计的能力，图形较多，有叠加，学生容易数错，平时还需要强调观察的有序性以及做题方法。 第四大题在方格纸上画一个正方形、一个长方形和一个三角形，不少学生画得不规范，还需要指导与训练。 第五大题在你认为合适的答案下面画“√”，出错较多的是书包的价格接近70元，书包的价钱可能是多少元，学生看题不仔细，看到78元，就直接选78，漏看了68元。 第六大题算算填填，本题考查的是原有、用去以及还剩，三者之间的数量关系。学生出错较多的是求原有的枝数，数量关系平时要让学生理清楚。 第七大题解决问题，题型较灵活，出错的也较多。特别是最后一题，一根绳子原来长17米，先用去4米，又用去8米。(1)这根绳子一共用去多少米?(2)这根绳子还剩多少米?之前学生碰到的题目都是数量关系比较明确的，而这里的数量关系对一年级学生来说有点复杂，需要帮助学生理清问题与已知条件之间的关系。 纵观整个做题情况，大部分学生对于基础知识的掌握比较牢固。对于存在的问题，在今后的教学中要注意加强训练，并用适当的 教学方法 帮助学生理解知识的重点与难点。
怎样写科学小论文 一、什么是科学小论文 科学小论文实际上是同学们在课内外学科学活动中进行科学观察、实验或考察后一种成果的书面总结。它的表现形式是多种多样的：可以是对某一事物进行细致观察和深入思考后得出结论；可以是动手实验后分析得出的结论；也可以是对某地进行考察后的总结；还可以靠逻辑推理得出结论…… 二、科学小论文的质量标准 1、科学性。 科学性是科学小论文有别于其他各类体裁文章的重要特点之一，是科学小论文的生命。它要求选题科学，研究的方法正确，论据确凿，论证合理且符合逻辑，文字简洁准确。 2、创造性。 小论文的选题、主要观点要有自己新的发现、独特的见解，而且对人们的生产生活等有一定的实际意义，同样的小论文没有参加过各级科学讨论会，也没有在各级报刊上发表过。 3、实践性。 论文选题必须是作者本人在科学探索活动中发现的；支持主要观点的论据必须是作者通过观察、考察、实验等研究手段亲自获得的，有实践依据；论文必须是作者本人撰写的。不能有凭空捏造、猜测、成人包办代替的迹象。 三、科学小论文的类型 （一）科学观察小论文 科学观察小论文，是指青少年对某事物或自然现象通过周密细致的观察，并对取得的材料和数据进行认真的分析、综合研究后得出结论，作出科学的解释和描述。 需要注意的是，科学观察小论文中研究的对象是客观存在的自然事物或现象，所观察的对象、过程和它产生的条件、各种现象，不能附加人为的任何条件或个人偏见。另外，观察是一项长期的、系统的、反复进行的活动，需要作者耐心、细致、锲而不舍的精神。 （二）科学实验小论文 科学实验小论文，有时也称实验报告，是青少年对研究的对象创设特定的条件，经过反复实验，对获取的材料和数据进行分析、综合得出结论而写出的文章。它着眼于对实验过程的客观叙述以及实验现象的科学解释。 （三）科学考察小论文 你想研究某一与人们生活息息相关的水域污染程度、某地的空气污染源，弄清某奇石奇山的演化过程、某范围动植物资源及分布情况等，你就得实地考察。通过调查、访问、实地勘探等考察方式为主要研究手段写出的小论文称为科学考察小论文。有时也称为科学考察报告、科学调查报告。 （四）科学说明小论文 科学说明小论文是指作者通过利用翔实可靠的资料对某一自然现象或自然事物进行解释和说明的一类小论文。一般来说，它并不直接采用观察、实验、考察等研究手段，而主要是从书刊资料、师长等地方获取丰富的第二手材料，并经过自己的综合分析、逻辑推理，用自己所理解的语言阐明某一观点。 特别提醒的是，写科学说明小论文是，千万不要提出一个问题后就赶忙查资料，再不加分析地原本照抄、作出解释，这样没有新意，没有新的见解的文章只能算是一般性科普文章，不能称为科学小论文，更不能培养自己研究问题的能力。 四、小论文的取材与分析 （一）取材 1、直接观察。就是用眼睛仔细去看，它是人们对自然现象在自然发生条件下进行考察的一种方法。 观察时要认真仔细，不放过任何细微末节。同时，观察时要做好详细记载，否则就不可能得到真实的第一手材料了。 2、动手实验。实验方法是人为地干预、控制所研究的对象，它比观察更利于发挥同学们的能动性去揭示隐藏的自然奥秘。 3、实地考察。包括调查、访问、实地勘探等方式。考察前，必须明确考察目的，准备好必需的工具、仪器、药品、生活用具等。考察过程中，一定要把时间、地点、过程及考察的结果随时随地详细地记录清楚，有时还要采回必要的标本、样品，将比较重要的现象拍照，这些都是很有用的第一手材料。 4、查阅资料。有些材料由于时间、空间或客观条件的限制，不可能亲自去观察、实验、考察，这就得查阅书刊或请教老师、家长等，这种间接地获取的材料叫第二手材料。有些问题是你的知识水平、能力和条件所不能解决的，而这个问题又是你的选题中必须解决的问题，你就得去查资料，把它弄清楚。 （二）分析 取得材料后，就要进行分析研究，从中选出可以作为论据的材料，还要根据论点进行去粗去精，去伪存真，按照科学的态度进行整理分析，并得出自己的论点和看法。 首先，应审核各种材料的真伪虚实，有些查阅到的材料是早已过时的观点，有些解释只适合某范围内，有些材料没有普遍性，有些材料在记录时有错误或本身就是自己虚构的，这样的材料应坚决不用。 其次，要注意材料的典型性，也就是选择的材料要能说明问题，不要多，而要精，与论点无关或关系不大的材料应舍弃。 第三，将选择的材料进行归类，研究他们之间的共同点与不同点，以及相互联系，然后概括得出结论即论点。论文论点是从对材料的分析、研究中产生的,不能先定论点,后找适合证明论点的材料. 五、科学小论文的撰写 对材料的整理分析完成后，就可以开始撰写了。写作虽没有固定的格式，但一般应按提出问题、作出假设、研究分析、得出结论的步骤进行。一般来说，科学小论文应包括以下几个部分。 标题标题是小论文的眼睛，好的标题确切简明，富有吸引力，能给读者以新鲜的感受和深刻的印象，起画龙点睛的作用。 开头的方式多种多样，依研究内容、自己喜欢的写作风格而定，但一般应开门见山地提出你讨论的问题，你是怎样想到要研究这个问题的。 正文：即分析问题、解决问题部分。它包括对提出问题作出假设、观察、实验、考察过程、发现的现象、判断、推理得出结论等，这是小论文的核心部分。 应注意的是：研究步骤要写得详略得当，实验过程、数据的来历、现象要写清楚，叙述时应有一定的顺序。数据材料要准确，可设计成能说明问题的表格、图解，必要时可附上拍摄的照片、采集的标本等，以增强说服力。获得的结论要有自己独特的见解，并且和论据保持一致性，论据要有严密的逻辑性。文字要简洁生动，层次清晰，条理分明。 结尾：小论文的结尾应写你得出的结论和对某一问题的建议。以得出结论做为结尾，同开头提出问题相呼应，收到良好效果。 小论文的初稿完成后，还要反复修改。看段落是否衔接自然，语言是否通顺准确等。改好后再让同学和老师帮助修改，逐步完善。最后参加各级小论文竞赛。 科学小论文范文 鱼会说话吗？ 您相信鱼会说话吗？这是一个耐人寻味的事，我想知道鱼是否会说话？ 我家买了两条小金鱼，一条是全黑的，黑的叫乐乐，因为它很快乐。一条红白相间的名字叫欣欣，因为它懂得欣赏，很好玩吧！他俩生活在鱼缸里，这个鱼缸可“非比寻常”。里面有山、花、树、贝壳、彩色石头……。很美吧！让我们一起来观察它！ 9月23日凌晨五点左右，我正要去喂食，我看见这么一个现象，我把鱼食撒到鱼缸里，乐乐吃了一点就不吃了。 9月23 日傍晚5 点15分，我看见鱼缸里的贝壳反过来了，小欣欣看见了，好像以为它——这个小贝壳要死了，连忙游过去，用它的头去抵，抵了近三、四分钟，它就不抵了，它游到乐乐旁边，用自己的尾巴扫了扫乐乐，然后互相碰了一下头，乐乐和欣欣一起游过去，把那块贝壳一起弄回原样了，这一点证明了“团结力量大”。 通过两次的观察，让我知道了人类有人类的表达方式和交流语言，动物也有自己王国的表达方式和交流，这也告诉了我们，如果你不团结，那么你将一无所有，朋友之间的友谊真伟大。同时，我们也要多观察，多发现，但是不能因为你在动物身上作试验，就伤害小动物，因为动物是人类的朋友。 蚂蚁为什么不会迷路？ 蚂蚁，相信大家都很熟悉。那又有谁能真正地了解蚂蚁呢？蚂蚁为什么不会迷路呢？ 带着这个问题，我查阅了一些书籍。书上说，蚂蚁从蚁穴出发到达目的地后，沿途会留下一些气味，返回蚁穴。用触角相互碰一下，通知其他的蚂蚁。科学家曾经就这个问题作了一个试验。科学家先确定一只蚂蚁，将他沿途到达目的地的地方用力擦干净。当这只蚂蚁返回时，在被擦去气味的地方突然间停了下来。原地边转圈边寻找着什么。从而得到蚂蚁是靠气味来辨别方向的。 我为了证实这个结论，我做了个试验。我首先准备了一个十厘米左右的细小树枝，在树枝的一头放上一个诱饵——小糖果。我把这个装置放在一个蚁穴附近。不一会儿，有一只蚂蚁出来探路了。我把他引上木棍后，他到达了糖果的地方，仿佛在闻一闻、嗅一嗅。我趁此机会将木棍的中断部分截下一厘米的木棍。当这只蚂蚁返回的时候，就在被截去的地方左转右转，就是找不到回家的路。 过了一会儿，我又重复了上面的试验，蚂蚁仍然没有找到回家的路。 通过这两次实验，我终于知道蚂蚁为什么不会迷路的秘密了。原来蚂蚁是根据气味来辨别方向的。 知道了蚂蚁的这一秘密后，我在想：是否我们可以制作一种蚂蚁报警器呢？当蚂蚁走到报警器附近时，报警器就能“闻”出蚂蚁的气味，然后发出鸣叫声，让我们知道蚂蚁跑到橱柜里了或其他地方。
这次考试之所以没有考好，总结原因如下： 1 平时没有养成细致认真的习惯，考试的时候答题粗心大意、马马虎虎，导致很多题目会做却被扣分甚至没有做对。 2 准备不充分。毛主席说，不打无准备之仗。言外之意，无准备之仗很难打赢，我却没有按照这句至理名言行事，导致这次考试吃了亏。 3 没有解决好兴趣与课程学习的矛盾。自己有很多兴趣，作为一个人，一个完整的人，一个明白的人，当然不应该同机器一样，让自己的兴趣被平白无故抹煞，那样不仅悲惨而且无知，但是，如果因为自己的兴趣严重耽搁了学习就不好了，不仅不好，有时候真的是得不偿失。 失败了怎么办？认真反思是首先的： 第一，这次失败的原因是什么？要认真思考，挖掘根本的原因； 第二，你接下来要干什么？确定自己的目标，不要因为失败不甘心接着走，而是要正确地衡量自己。看看想要什么，自己的优势在什么地方，弱势是什么； 第三，确定目标。明确自己想要的，制定计划，按部就班的走。 失败不可怕，可怕的是一蹶不振以及盲目的追求。 数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。那么，怎样才能学好数学呢？现介绍几种方法以供参考： 一、课内重视听讲，课后及时复习。 新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。 二、适当多做题，养成良好的解题习惯。 要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。 三、调整心态，正确对待考试。 首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。 在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。 由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。 再加个上课讲话 自己加 考试后的感想 此次考试总体来说可以用钩哥（我们的语文老师）评价我们作文的三个词来形容“闻者伤心，见者流泪，惨不忍睹！”试卷发下来的那一刹那间，我屏住了呼吸。面前两个鲜红显眼的数字令我目瞪口呆。上帝啊，我的语文成绩有了历史性的“突破”！离不及格只差那短短的一步之遥了。这个成绩是空前的，可不知道是不是绝后的。 所谓种瓜得瓜，种豆得豆。我这是自食其。哎，早知今日，何必当初啊？古人云：“风萧萧兮，易水寒。”今我叹：“考试结束兮，我玩完！”亡羊补牢，无济于事啊。想不到自认优秀的我如今也会落到这般田地。说到原因嘛，是多方面的。其一也是首要的当然是自己不知道努力，没有持之以恒的刻苦精神。有的只是那三分钟的热度。这种种恶习是酿成失败的主要原料。当然，古往今来，凡成大事，离不开天时、地利、人和三者融汇.幸运女神这次从我身旁俏然而逝,没有得到她的青睐,又怎能不落到失败的深渊呢？能爬多高，就能跌多深，我算体会到了。 拿起试卷一看，触目惊心！那一个个错叉好似一把把尖锐无比的刺刀，扎的我快要窒息了。该对的没对，该会的不会。今晚即将上演家庭不定项式乒乓比赛，男子单打，女子单打或男女混合双打。啊，吾命休矣！ 小小的考试透露出我内心的那一份自满，那一份狂傲。让我知道自己在众人之中是多么渺小，多么不堪一击！这也算是对我一个小小的惩戒吧，为我敲响了警钟，也提前给我打上了预防针。一次失败算不了什么，失败也许是成功的前兆。一次成功也证明不了什么，它终究要成为历史。我们不可能未卜先知，只能凭着自己的那一份付出，去期待丰硕的收获！
一、题目要新古人云：题者，额也；目者，眼也。就是说，题目是一篇文章的前额和眼睛。好的题目准确、简明、醒目、新颖，能引人注目，发人深省，并给人以深深的启迪。题目拟得如何，直接关系到作文的质量；同时还存在着给阅卷人第一印象的问题，因为题目的好差直接影响到阅卷老师对文章的评分，比如，让你写议论文，可是你的题目却像一个记叙文的题目，你的文章写得再好，也是难以得到高分的。有的作文是直接命题的，要写好文章，你只要审好题目就行了。但是，如果是要求自拟题目的作文，就要认真考虑一番，不能胡编一个了事。给材料作文一般都是要求自拟题目的，俗话说，仁者见仁，智者见智，既要能够从最佳角度出发，注意简明、醒目，又要能够吸引人，如果拟的文题仍然是老一套的“小议……”或“从……说开去”，也就太俗气了。因此文章的题目最好能新奇独特，不落俗套，能生发特有的含义，显出其不同凡响。 1995年高考大作文是要求借《鸟的评说》为话题，联系生活实际，写一篇感想类的议论文。在拟题目的时候，不少人拟的是“不能以偏概全”“不要吹毛求疵”“要具体问题具体分析”“要宽以待人”等，较为一般；有的人想不出好的题目，就以“由《鸟的评说》谈起”“读《鸟的评说》有感”为题，更是空泛，令人乏味。而有的学生借用名言名句“尺有所短，寸有所长”来说明看问题要全面、辨证，就显得很有文采，给人耳目一新的感觉。有人用“换一种眼光”为题，也使人感到很有味道。二、开头要精文章的开头很重要，因为它是文章的脸面，能统领全文，体现中心，为全文打开思路，使 文章顺利展开下去。开头的好坏，直接关系到全文的成败，写文章一定要重视开头。而写作议论文则更要重视写好开头，因为议论文的开头不仅可以看出你的论点是否鲜明、根据材料提炼出的观点是否切题，而且还可以从遣词造句是否达意、行文是否流畅上看出写作者的语言基本功，因此有阅卷老师说，看完开头，作文评分的等级已定下了，这恐 怕是不为过分的。因此，我们要高度重视议论文开头的写作，特别是要注意开头的精炼。考试作文，时间紧，文章不求长，开头最好开门见山，单刀直入，尽快进入题旨，尽快鲜明突出地亮出你的观点，千万不能罗哩罗嗦，转弯抹角，东扯西拉。如果是引材料作文则更要注意简洁，对较长的材料不能照抄照搬，原封不动，要围绕自己选择的角度，结合自己的中心论点用简洁的语言加以概括。一般来说，开头最好控制在一二百字以内。不顾及文章的主旨去铺叙渲染，离题万里，不知所云，写出二三百字，尚未进入主题，这是最令阅卷老师反感的。三、论点要明议论文就是要宣传某个论点，发表某个见解，讲清某个问题；要提出问题，分析问题，解决问题，以达到说服别人的效果。因此写议论文就应当摆明自己对所议论的问题的主张和见解，肯定什么，否定什么；赞成什么，反对什么，都要明白清楚，不能含糊其词，模棱两可，让人看到最后都不知所云。最好在文章的开头就直接地、鲜明地亮出自己的观点，甚至可以用“我认为……”、“我的看法是……”或“我从中得到启发：……”等话语，让人一看就明白。四、层次要清一篇典范的议论文应该有“引论、本论、结论”三部分，或者换个说法，即“提出问题、分析问题、解决问题”三部分，但是在安排论证结构时不能硬搬这个框框，更不能就依这三步写成三节。古人认为，写文章要有“起、承、转、合”四步，笔者认为是非常有道理的。所谓“起”，就是文章的开头即阐明观点；“承”, 就是一般地论证论点；“转”， 就是在论证的基础上作深入的挖掘，或者从另一个角度进一步论证论点；“合”，就是文章的收尾，作最后的总结。特别是给材料作文，我们提倡“引、议、联、结”四步法，即开头是概括引材料，明确得观点；然后是对观点进行论证；接着是联系现实进行进一步的阐述；最后是结尾，点明中心，照应开头。在这四步中， 一定要有“联”，联自己，联别人；联社会，联历史，联系实际，就是运用文章中的观点去解决现实生活中的问题，有了这一关，就会使文章显得更有针对性，显得更有说服力。要使文章的层次显得清晰，还要注意最好在论证论点时，把论点分解成几个分论点来谈，也就是找几个理由来证明论点的正确性，不能只有一点理由，起码有两点，如果确实只有一点，也应该“正”过来说了再“反”过去说说。五、事例论证有分析事实胜于雄辩，在议论文写作中，大部分人是喜欢用事例来进行论证的。但是， 用事例论证不是做数学的证明题，不能摆个事例就了事。围绕论点摆出事实之后，一定要分析一下它与论点之间有什么关系，讲清它们为什么能证明论点，千万不能摆事实而不讲道理，只是单纯地罗列事例。分析是联系论点和论据的桥梁，是丰富文章内容、开掘议论文深度的关键。中学生的议论文，大多不善分析，只是停留在论点加论据上，致使议论文浅显空洞，缺乏说服力，因此，要想尽快突破议论文的写作障碍，提高议论文写作的能力，就必须学会分析论据。分析是事例和论点的粘合剂，有了分析，就能使事例和论点成为有机的统一体，只有通过理性的分析，揭示出事例与论点之间的关系，才能使文章产生令人信服的逻辑力量。六、结尾要照应文章的结尾也很重要。古人云：“一篇之妙在于落句。”精彩的结尾，可以使读者拍案称奇，精神一振；也可以使读者回味无穷，沉思默想；结尾不好，则会冲淡主题，消弱文章的力量。文章的结尾要求自然恰当，精炼平实，干脆有力，言尽意不尽，能引人深思，令人回味，但是在写议论文的时候，最好是能使结尾与开头或材料照应。议论文结尾的方法很多，最为有用的、效果也是最好的就是首尾呼应。比如在《近墨者黑》一文的开头亮出了观点“近墨者黑”，在文章的结尾这样写：“近墨者黑”，这是人们得出的一条经验。在现实生活中，我们应该积极抵制“墨”的侵蚀，追求正确的思想，使自己永远保持“赤”的颜色。如果能在结尾的时候照应一下材料就更好了，比如根据《小马过河》的材料写一篇以“要试一试”为论点的文章，结尾可以这样写：因此，在生活中，我们要像材料中的小马一样，遇到“河流”敢于大胆地试一试，只有这样，成功才会垂青我们。这样不仅可以使全文结构完整，给人一种浑然一体的感觉，还能给阅卷老师一个好的印象，那就是你没有丢材料，没有跑题。七．书写要端正老师在阅卷中往往带有一定的主观性，说没有这也是不可能的。卷面整洁，字体优美，能给人愉悦的感觉。因此在阅卷的过程中，卷面整洁、书写美观的作文往往能得到比较好的分数。而同等水平的作文，有的就是因为卷面或书写却得了一个比较低的分数。有些同学作文水平也不错，可是书写较差，在考试中往往不能拿到好的分数，可能就是因为他的书写影响了阅卷教师的评判。也的甚至与他应该得到的成绩相去甚远，这是很正常的。不重视卷面，不重视书写是很不明智的做法。所以，在作文的过程中，一定要注意卷面的整洁，动笔之前最好先列好提纲，等成竹在胸后再动笔，不要把试卷改得一塌糊涂；另外，说让每一个考生的字都写得很漂亮美观，这也是不现实的，字体不美观没有关系，但一定要力争做到端正、清晰，这应该是每一个考生都可以做到的。在平时的作文练习中，一定要在书写上下功夫。千万不能有“我等考试时再认真写”的念头，平时不训练，到考试时是不适应的。当然，要写好议论文，最关键的还是平时多读、多看、多练，但是，如果在写作中，能注意到这些细节，我相信，大家的写作水平、写作成绩是会有所提高的。
2021年人力资源管理师考试论文撰写要求
不论是书面答辩还是口头答辩都需要在答辩前提交论文，那么对于论文撰写有哪些要求呢?
1.选题。书面答辩的考生在给定的几篇命题作文中选择一个题目展开论述即可。口头答辩的考生需自拟题目，要求参考教材，结合实际工作情况来进行题目的拟定。
2.必须由考生独立完成，不得侵权、抄袭，或请他人代写。
3.如无特殊说明，论文字数原则上职业资格二级不少于3000字，职业资格一级不少于5000字。
4.论文所需数据、参考书等资料一律自行准备，论文中引用部分须注明出处。
5.论文一律采用A4纸打印，一式5份。
6.考生应围绕论文主题收集相关资料，进行调查研究，从事科学实践，得出相关结论，并将研究过程和结论以文字、图表等方式组织到论文之中，形成完整的论文内容。
7.论文内容应做到主题明确，逻辑清晰，结构严谨，叙述流畅，理论联系实际。
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一、标题 标题是文章的眉目。各类文章的标题，样式繁多，但无论是何种形式，总要以全部或不同的侧面体现作者的写作意图、文章的主旨。毕业论文的标题一般分为总标题、副标题、分标题几种。 (一)总标题 总标题是文章总体内容的体现。常见的写法有： ①揭示课题的实质。这种形式的标题，高度概括全文内容，往往就是文章的中心论点。它具有高度的明确性，便于读者把握全文内容的核心。诸如此类的标题很多，也很普遍。如《关于经济体制的模式问题》、《经济中心论》、《县级行政机构改革之我见》等。 ②提问式。这类标题用设问句的方式，隐去要回答的内容，实际上作者的观点是十分明确的，只不过语意婉转，需要读者加以思考罢了。这种形式的标题因其观点含蓄，容易激起读者的注意。如《家庭联产承包制就是单干吗?》、《商品经济等同于资本主义经济吗?》等。 ②交代内容范围。这种形式的标题，从其本身的角度看，看不出作者所指的观点，只是对文章内容的范围做出限定。拟定这种标题，一方面是文章的主要论点难以用一句简短的话加以归纳；另一方面，交代文章内容的范围，可引起同仁读者的注意，以求引起共鸣。这种形式的标题也较普遍。如《试论我国农村的双层经营体制》、《正确处理中央和地方、条条与块块的关系》、《战后西方贸易自由化剖析》等。 ④用判断句式。这种形式的标题给予全文内容的限定，可伸可缩，具有很大的灵活性。文章研究对象是具体的，面较小，但引申的思想又须有很强的概括性，面较宽。这种从小处着眼，大处着手的标题，有利于科学思维和科学研究的拓展。如《从乡镇企业的兴起看中国农村的希望之光》、《科技进步与农业经济》、《从“劳动创造了美”看美的本质》等。 ⑤用形象化的语句。如《激励人心的管理体制》、《科技史上的曙光》、《普照之光的理论》等。 标题的样式还有多种，作者可以在实践中大胆创新。 (二)副标题和分标题 为了点明论文的研究对象、研究内容、研究目的，对总标题加以补充、解说，有的论文还可以加副标题。特别是一些商榷性的论文，一般都有一个副标题，如在总标题下方，添上“与××商榷”之类的副标题。 另外，为了强调论文所研究的某个侧重面，也可以加副标题。如《如何看待现阶段劳动报酬的差别——也谈按劳分配中的资产阶级权利》、《开发蛋白质资源，提高蛋白质利用效率——探讨解决吃饭问题的一种发展战略》等。 设置分标题的主要目的是为了清晰地显示文章的层次。有的用文字，一般都把本层次的中心内容昭然其上；也有的用数码，仅标明“一、二、三”等的顺序，起承上启下的作用。需要注意的是：无论采用哪种形式，都要紧扣所属层次的内容，以及上文与下文的联系紧密性。 对于标题的要求，概括起来有三点：一要明确。要能够揭示论题范围或论点，使人看了标题便知晓文章的大体轮廓、所论述的主要内容以及作者的写作意图，而不能似是而非，藏头露尾，与读者捉迷藏。二要简炼。．论文的标题不宜过长，过长了容易使人产生烦琐和累赘的感觉，得不到鲜明的印象，从而影响对文章的总体评价。标题也不能过于抽象、空洞，标题中不能采用非常用的或生造的词汇，以免使读者一见标题就如堕烟海，百思不得其解，待看完全文后才知标题的哗众取宠之意。三要新颖。标题和文章的内容、形式一样，应有自己的独特之处。做到既不标新立异，又不落案臼，使之引人入胜，赏心悦目，从而激起读者的阅读兴趣。 二、目录 一般说来，篇幅较长的毕业论文，都没有分标题。设置分标题的论文，因其内容的层次较多，整个理论体系较庞大、复杂，故通常设目录。 设置目录的目的主要是： 1．使读者能够在阅读该论文之前对全文的内容、结构有一个大致的了解，以便读者决定是读还是不读，是精读还是略读等。 2．为读者选读论文中的某个分论点时提供方便。长篇论文，除中心论点外，还有许多分论点。当读者需要进一步了解某个分论点时，就可以依靠目录而节省时间。 目录一般放置在论文正文的前面，因而是论文的导读图。要使目录真正起到导读图的作用，必须注意： 1．准确。目录必须与全文的纲目相一致。也就是说，本文的标题、分标题与目录存在着一一对应的关系。 2．清楚无误。目录应逐一标注该行目录在正文中的页码。标注页码必须清楚无误。 3．完整。目录既然是论文的导读图，因而必然要求具有完整性。也就是要求文章的各项内容，都应在目录中反映出来，不得遗漏。 目录有两种基本类型： 1．用文字表示的目录。 2．用数码表示的目录。这种目录较少见。但长篇大论，便于读者阅读，也有采用这种方式的。 三、内容提要 内容提要是全文内容的缩影。在这里，作者以极经济的笔墨，勾画出全文的整体面目；提出主要论点、揭示论文的研究成果、简要叙述全文的框架结构。 内容提要是正文的附属部分，一般放置在论文的篇首。 写作内容提要的目的在于： 1．为了使指导老师在未审阅论文全文时，先对文章的主要内容有个大体上的了解，知道研究所取得的主要成果，研究的主要逻辑顺序。 2．为了使其他读者通过阅读内容提要，就能大略了解作者所研究的问题，如果产生共鸣，则再进一步阅读全文。在这里，内容提要成了把论文推荐给众多读者的“广告”。 因此，内容提要应把论文的主要观点提示出来，便于读者一看就能了解论文内容的要点。论文提要要求写得简明而又全面，不要罗哩罗嗦抓不住要点或者只是干巴巴的几条筋，缺乏说明观点的材料。 内容提要可分为报道性提要和指示性提要。 报道性提要，主要介绍研究的主要方法与成果以及成果分析等，对文章内容的提示较全面。 指示性提要，只简要地叙述研究的成果(数据、看法、意见、结论等)，对研究手段、方法、过程等均不涉及。毕业论文一般使用指示性提要。举例如下： ●市场经济条件下的政府，固然应服从上级规划部署的全局，但主要的着眼点应放在对下负责，对本地的经济发展，对本地的人民生活水平提高负责，这才是发展全局经济的前提，从而也自然在根本上符合对上负责。 ●变部门“齐抓共管”企业为共同服务于企业，应成为部门工作的主要重点。(摘自《政府在市场经济中 如何定位》一文的内容提要) 内容提要的写作要求可以概括为“全、精、简、实、活”。具体说来： 1．内容提要要求具有完整性。即不能把论文中所阐述的主要内容(或观点)遗漏。提要应写成一篇完整的短文，可以独立使用。 2．重点要突出。内容提要须突出论文的研究成果(或中心论点)和结论性意义的内容，其他各项可写得简明扼要。 3．文字要简炼。内容提要的写作必须字斟句酌，用精练、概括的语言表述，每项内容不宜展开论证说明。 4．陈述要客观。内容提要一般只写课题研究的客观情况，对工作过程、工作方法以及研究成果等，不宜作主观评价，也不宜与别人的研究作对比说明。一项研究成果的价值，自有公论，大可不必自我宣扬。因而，实事求是也是写作内容提要的基本原则。 5．语言要生动。提要既要写得简明扼要，又要生动活泼，引人入胜，在词语润色、表达方法和章法结构上要尽可能体现文彩，以求唤起读者阅读正文的欲望。 四、正文 正文包括绪论、本论、结论三部分。这是毕业论文最重要的组成部分，其它章节有专门详细论述，这里不再重复。 五、参考文献 参考文献又叫参考书目，它是指作者在撰写毕业论文过程中所查阅参考过的著作和报刊杂志，它应列在毕业论文的末尾。列出参考文献有三个好处：一是当作者本人发现引文有差错时，便于查找校正。二是可以使毕业论文答辩委员会的教师了解学生阅读资料的广度，作为审查毕业论文的一种参考依据。三是便于研究同类问题的读者查阅相关的观点和材料。 当然，论文所列的参考文献必须是主要的，与本论文密切相关的，对自己写成毕业论文起过重要参考作用的专著、论文及其它资料。不要轻重不分，开列过多。 列出的参考文献一般要写清书名或篇名、作者、出版者和出版年份。
英语论我知道，分析，这样我理解
参考下面 英语论文格式及写作规范 语言和内容是评判一篇英语论文质量高低的重要依据；但是,写作格式规范与否亦是一个不可忽略的衡量标准。因此,规范英语论文的格式,使之与国际学术惯例接轨,对我们从事英语教学,英语论文写作,促进国际学术交流都具有重要意义。由于英语论文写作规范随学科不同而各有所异,本文拟就人文类学科英语论文的主要组成部分,概述美国教育界、学术界通行的人文类英语论文写作规范,以供读者参考、仿效。 一、英语论文的标题 一篇较长的英语论文(如英语毕业论文)一般都需要标题页,其书写格式如下:第一行标题与打印纸顶端的距离约为打印纸全长的三分之一,与下行(通常为by,居中)的距离则为5cm,第三、第四行分别为作者姓名及日期(均居中)。如果该篇英语论文是学生针对某门课程而写,则在作者姓名与日期之间还需分别打上教师学衔及其姓名(如:Dr./)及本门课程的编号或名称(如:English 734或British Novel)。打印时,如无特殊要求,每一行均需double space,即隔行打印,行距约为(论文其他部分行距同此)。 就学生而言,如果英语论文篇幅较短,亦可不做标题页(及提纲页),而将标题页的内容打在正文第一页的左上方。第一行为作者姓名,与打印纸顶端距离约为,以下各行依次为教师学衔和姓、课程编号(或名称)及日期；各行左边上下对齐,并留出左右的页边空白(下同)。接下来便是论文标题及正文(日期与标题之间及标题与正文第一行之间只需隔行打印,不必留出更多空白)。 二、英语论文提纲 英语论文提纲页包括论题句及提纲本身,其规范格式如下:先在第一行(与打印纸顶端的距离仍为左右)的始端打上 Thesis 一词及冒号,空一格后再打论题句,回行时左边须与论题句的第一个字母上下对齐。主要纲目以大写罗马数字标出,次要纲目则依次用大写英文字母、阿拉伯数字和小写英文字母标出。各数字或字母后均为一句点,空出一格后再打该项内容的第一个字母；处于同一等级的纲目,其上下行左边必须对齐。需要注意的是,同等重要的纲目必须是两个以上,即:有Ⅰ应有Ⅱ,有A应有B,以此类推。如果英文论文提纲较长,需两页纸,则第二页须在右上角用小写罗马数字标出页码,即ii(第一页无需标页码)。 三、英语论文正文 有标题页和提纲页的英语论文,其正文第一页的规范格式为:论文标题居中,其位置距打印纸顶端约5cm,距正文第一行约。段首字母须缩进五格,即从第六格打起。正文第一页不必标页码(但应计算其页数),自第二页起,必须在每页的右上角(即空出第一行,在其后部)打上论文作者的姓,空一格后再用阿拉伯数字标出页码；阿拉伯数字(或其最后一位)应为该行的最后一个空格。在打印正文时尚需注意标点符号的打印格式,即:句末号(句号、问号及感叹号)后应空两格,其他标点符号后则空一格。 四、英语论文的文中引述 正确引用作品原文或专家、学者的论述是写好英语论文的重要环节；既要注意引述与论文的有机统一,即其逻辑性,又要注意引述格式 （即英语论文参考文献）的规范性。引述别人的观点,可以直接引用,也可以间接引用。无论采用何种方式,论文作者必须注明所引文字的作者和出处。目前美国学术界通行的做法是在引文后以圆括弧形式注明引文作者及出处。现针对文中引述的不同情况,将部分规范格式分述如下。 1.若引文不足三行,则可将引文有机地融合在论文中。如: The divorce of Arnold's personal desire from his inheritance results in “the familiar picture of Victorian man alone in an alien universe”(Roper9). 这里,圆括弧中的Roper为引文作者的姓(不必注出全名)；阿拉伯数字为引文出处的页码(不要写成)；作者姓与页码之间需空一格,但不需任何标点符号；句号应置于第二个圆括弧后。 2.被引述的文字如果超过三行,则应将引文与论文文字分开,如下例所示: Whitman has proved himself an eminent democratic representative and precursor, and his “Democratic Vistas” is an admirable and characteristic diatribe. And if one is sorry that in it Whitman is unable to conceive the extreme crises of society, one is certain that no society would be tolerable whoses citizens could not find refreshment in its buoyant democratic idealism.(Chase 165) 这里的格式有两点要加以注意。一是引文各行距英语论文的左边第一个字母十个空格,即应从第十一格打起；二是引文不需加引号,末尾的句号应标在最后一个词后。 3.如需在引文中插注,对某些词语加以解释,则要使用方括号(不可用圆括弧)。如: points out that“he [Charles Darw in] has been an important factor in the debate between evolutionary theory and biblical creationism”(9). 值得注意的是,本例中引文作者的姓已出现在引导句中,故圆括弧中只需注明引文出处的页码即可。 4.如果拟引用的文字中有与论文无关的词语需要删除,则需用省略号。如果省略号出现在引文中则用三个点,如出现在引文末,则用四个点,最后一点表示句号,置于第二个圆括弧后(一般说来,应避免在引文开头使用省略号)；点与字母之间,或点与点之间都需空一格。如: Mary Shelley hated tyranny and“looked upon the poor as pathetic victims of the social system and upon the rich and highborn...with undisguised scorn and contempt...(Nitchie 43). 5.若引文出自一部多卷书,除注明作者姓和页码外,还需注明卷号。如: Professor Chen Jia's A History of English Literature aimed to give Chinese readers“a historical survey of English literature from its earliest beginnings down to the 20thcentury”(Chen,1:i). 圆括弧里的1为卷号,小写罗马数字i为页码,说明引文出自第1卷序言(引言、序言、导言等多使用小写的罗马数字标明页码)。此外,书名 A History of English Literature 下划了线；规范的格式是:书名,包括以成书形式出版的作品名(如《失乐园》)均需划线,或用斜体字；其他作品,如诗歌、散文、短篇小说等的标题则以双引号标出,如“To Autumn”及前面出现的“Democratic Vistas”等。 6.如果英语论文中引用了同一作者的两篇或两篇以上的作品,除注明引文作者及页码外,还要注明作品名。如: Bacon condemned Platoas“an obstacle to science”(Farrington, Philosophy 35). Farrington points out that Aristotle's father Nicomachus, a physician, probably trained his son in medicine(Aristotle 15). 这两个例子分别引用了Farrington的两部著作,故在各自的圆括弧中分别注出所引用的书名,以免混淆。两部作品名均为缩写形式(如书名太长,在圆括弧中加以注明时均需使用缩写形式),其全名分别为 Founder of Scientific Philosophy 及 The Philosophy of Francis Baconand Aristotle。 7.评析诗歌常需引用原诗句,其引用格式如下例所示。 When Beowulf dives upwards through the water and reaches the surface,“The surging waves, great tracts of water, / were all cleansed...”(). 这里,被引用的诗句以斜线号隔开,斜线号与前后字母及标点符号间均需空一格；圆括弧中小写的1是line的缩写；21不必写成1621。如果引用的诗句超过三行,仍需将引用的诗句与论文文字分开(参见第四项第2点内容)。
开题报告的基本组成部分 1、毕业论文题目 论文题目用中英文撰写，汉语在前，英语在后。目的是限定毕业论文的大致范围和方向，即论题。应力求简明扼要，引人注目。一般不超过15—20字。必要时可使用副标题。 2、本选题的研究目的 以中学英语教学法方向为例，则须说明要解决英语教与学，理论与实践等方面的哪些问题，这些问题应是在教学实践中比较突出又难以解决的问题；或是前人从未解决的，并且能填补某一领域的空白的问题。 3、本选题在国内外同行业中的研究现状 国内外学者对该选题曾作过哪些方面的相关研究，本课题在国内外研究中处于何等地位？是属于未开拓的领域，还是在前人已经研究过的基础上作深层次的研究？国内外有哪些论文、论著涉及到本选题的内容？ 4、研究本选题的动机及意义 提出本选题的根据是什么？为什么提出这个选题？本选题的研究有什么意义？从理论的角度看，本选题有哪些方面的突破，其价值取向是什么？本选题与相关领域之间的关系如何？对英语教学会起什么作用？从实践的角度看，本选题是否有助于英语教师和学生把握教与学的动向，使人们在英语教与学的过程中少走弯路，是否有利于提高英语教学质量？ 5、本选题研究的主要观点、内容、重点和难点 本选题研究有哪几个重要观点，其特点是什么？研究的重点在哪几个方面？研究的难点在何处？怎样从理论与实践出发，对英语教学进行更深入的理论探讨？如何结合英语教学实际对改进英语教学作对策思考？本选题有哪几个新观点？是否填补了国内外同行业研究中的空白？ 6、本选题的撰写框架 框架可用提纲形式表述，一般构成如下： 引言：提出问题、摆明观点。 论点：分析问题与阐明自己的观点。大致包括：问题的原因及危害性；解决问题的重要性和必要性；从理论上来论证问题的解决方法，并联系教学实际阐述解决问题的策略与做法。另外，利用实际数据作为论据，证明方法的有效性。 结论：通过对问题的分析论证，其结果如何？对人们在英语教与学中有何指导意义？有哪些方面需要继续研究的？它还有什么不足之处？ 参考书目：参考书目一般是英文参考书在前，中文参考书在后，以字母拼音顺序排列。 7、研究基础 作者在选择该题之前作过哪些方面的学习、研究或写过什么文章？说明能如期完成毕业论文撰写的理由。 8、研究方法 常见的研究方法包括：观察、调查、描述、实验、实证、文献、个案研究、比较研究、经验总结、实践反思、测量、量化、行动研究、表列、图示、内容分析等方法。例如：实验的方法就是对英语教学班级进行实验对比；调查的方法就是通过调查表、询问、问答等形式寻找解决问题的方法。一个课题根据具体情况可能需要一种或多种研究方法。
论文一般由题名、作者、摘要、关键词、正文、参考文献和附录等部分组成，其中部分组成（例如附录）可有可无。论文各组成的排序为：题名、作者、摘要、关键词、英文题名、英文摘要、英文关键词、正文、参考文献和附录和致谢。下面按论文的结构顺序依次叙述。题目(一)论文——题目科学论文都有题目，不能“无题”。论文题目一般20字左右。题目大小应与内容符合，尽量不设副题，不用第1报、第2报之类。论文题目都用直叙口气，不用惊叹号或问号，也不能将科学论文题目写成广告语或新闻报道用语。署名(二)论文——署名科学论文应该署真名和真实的工作单位。主要体现责任、成果归属并便于后人追踪研究。严格意义上的论文作者是指对选题、论证、查阅文献、方案设计、建立方法、实验操作、整理资料、归纳总结、撰写成文等全过程负责的人，应该是能解答论文的有关问题者。往往把参加工作的人全部列上，那就应该以贡献大小依次排列。论文署名应征得本人同意。学术指导人根据实际情况既可以列为论文作者，也可以一般致谢。行政领导人一般不署名。引言(三)论文——引言是论文引人入胜之言，很重要，要写好。一段好的论文引言常能使读者明白你这份工作的发展历程和在这一研究方向中的位置。要写出论文立题依据、基础、背景、研究目的。要复习必要的文献、写明问题的发展。文字要简练。材料方法(四)论文——材料和方法按规定如实写出实验对象、器材、动物和试剂及其规格，写出实验方法、指标、判断标准等，写出实验设计、分组、统计方法等。这些按杂志对论文投稿规定办即可。实验结果(五)论文——实验结果应高度归纳，精心分析，合乎逻辑地铺述。应该去粗取精，去伪存真，但不能因不符合自己的意图而主观取舍，更不能弄虚作假。只有在技术不熟练或仪器不稳定时期所得的数据、在技术故障或操作错误时所得的数据、不符合实验条件时所得的数据才能废弃不用。而且必须在发现问题当时就在原始记录上注明原因，不能在总结处理时因不合常态而任意剔除。废弃这类数据时应将在同样条件下、同一时期的实验数据一并废弃，不能只废弃不合己意者。实验结果的整理应紧扣主题，删繁就简，有些数据不一定适合于这一篇论文，可留作它用，不要硬行拼凑到一篇论文中。论文行文应尽量采用专业术语。能用表的不要用图，可以不用图表的最好不要用图表，以免多占篇幅，增加排版困难。文、表、图互不重复。实验中的偶然现象和意外变故等特殊情况应作必要的交代，不要随意丢弃。讨论(六)论文——讨论是论文中比较重要，也是比较难写的一部分。应统观全局，抓住主要的有争议问题，从感性认识提高到理性认识进行论说。要对实验结果作出分析、推理，而不要重复叙述实验结果。应着重对国内外相关文献中的结果与观点作出讨论，表明自己的观点，尤其不应回避相对立的观点。论文的讨论中可以提出假设，提出本题的发展设想，但分寸应该恰当，不能写成“科幻”或“畅想”。结论(七)论文——结语或结论论文的结语应写出明确可靠的结果，写出确凿的结论。论文的文字应简洁，可逐条写出。不要用“小结”之类含糊其辞的词。参考文献(八)论文——参考义献这是论文中很重要、也是存在问题较多的一部分。列出论文参考文献的目的是让读者了解论文研究命题的来龙去脉，便于查找，同时也是尊重前人劳动，对自己的工作有准确的定位。因此这里既有技术问题，也有科学道德问题。一篇论文中几乎自始至终都有需要引用参考文献之处。如论文引言中应引上对本题最重要、最直接有关的文献;在方法中应引上所采用或借鉴的方法；在结果中有时要引上与文献对比的资料；在讨论中更应引上与论文有关的各种支持的或有矛盾的结果或观点等。