直流叠加定理的研究论文

叠加原理的定义就是多个电源作用于电路时产生的电压和电流响应，等于每一个电源独立作用于电路时电压和电流响应的代数和。

比如，两个电流源和两个电压源，你分别计算出每个电压源和电流源单独作用时电流或者电压。其他的电源不起作用，电流源开路，保留内电导，电压源短路，保留其内阻。然后取每个电流和电压响应分量的代数和。

为了确定每个独立源的作用，所有的其他电源的必须“关闭”（置零）：

在所有其他独立电压源处用短路代替（从而消除电势差，即令V = 0；理想电压源的内部阻抗为零（短路））。

在所有其他独立电流源处用开路代替 （从而消除电流，即令I = 0；理想的电流源的内部阻抗为无穷大（开路））。

依次对每个电源进行以上步骤，然后将所得的响应相加以确定电路的真实操作。所得到的电路操作是不同电压源和电流源的叠加。

分别计算出每个电源单独作用时某个被求量的分量，最后将这各电源作用分量相加既是所有电源共同作用所产生的总量。求某一电源的单独作用分量时，其它电源值都强制为0：电压源为0是作短路处理，电流源为0是作开路处理。

叠加原理的验证 一、实验目的 验证线性电路叠加原理的正确性加深对线性电路的叠加性和齐次性的认识和理解。 二、原理说明 叠加原理指出在有多个独立源共同作用下的线性电路中通过每一个元件的电流或其两端的电压可以看成是由每一个独立源单独作用时在该元件上所产生的电流或电压的代数和。 线性电路的齐次性是指当激励信号某独立源的值增加或减小K 倍时电路的响应即在电路中各电阻元件上所建立的电流和电压值也将增加或减小K倍。 三、实验设备 高性能电工技术实验装置DGJ-01直流稳压电压、直流数字电压表、直流数字电流表、叠加原理实验电路板DGJ-03。 四、实验步骤 1 用实验装置上的DGJ-03线路, 按照实验指导书上的图3-1将两路稳压电源的输出分别调节为12V和6V接入图中的U1和U2处。 2 通过调节开关K1和K2分别将电源同时作用和单独作用在电路中完成如下表格。 表3-1 测量项目 实验内容 U1 (V) U2 (V) I1 (mA) I2 (mA) I3 (mA) UAB (V) UCD (V) UAD (V) UDE (V) UFA (V) U1单独作用 12 0 U2单独作用 0 6 U1、U2共同作用 12 0 2U2单独作用 0 12 3 将U2的数值调到12V重复以上测量并记录在表3-1的最后一行中。 4 将R3(330)换成二极管IN4007继续测量并填入表3-2中表3-2 测量项目 实验内容 U1 (V) U2 (V) I1 (mA) I2 (mA) I3 (mA) UAB (V) UCD (V) UAD (V) UDE (V) UFA (V) U1单独作用 12 0 U2单独作用 0 6 0 0 0 0 -6 0 0 U1、U2共同作用 12 6 0 0 2U2单独作用 0 12 0 0 0 0 -12 0 0 0 五、实验数据处理和分析 对图3-1的线性电路进行理论分析利用回路电流法或节点电压法列出电路方程借助计算机进行方程求解或直接用EWB软件对电路分析计算得出的电压、电流的数据与测量值基本相符。验证了测量数据的准确性。电压表和电流表的测量有一定的误差都在可允许的误差范围内。 验证叠加定理以I1为例U1单独作用时I1a=,U2单独作用时I1b=I1a+I1b=U1和U2共同作用时测量值为因此叠加性得以验证。2U2单独作用时测量值为而2*I1b=因此齐次性得以验证。其他的支路电流和电压也可类似验证叠加定理的准确性。 对于含有二极管的非线性电路表2中的数据不符合叠加性和齐次性。 六、思考题 1 电源单独作用时将另外一出开关投向短路侧不能直接将电压源短接置零。 2 电阻改为二极管后叠加原理不成立。 七、实验小结 测量电压、电流时应注意仪表的极性与电压、电流的参考方向一致这样纪录的数据才是准确的。 在实际操作中开关投向短路侧时测量点F延至E点B延至C点否则测量出错。 线性电路中叠加原理成立非线性电路中叠加原理不成立。功率不满足叠加原理

叠加定理是表述线性网络中激励与响应之间关系遵守线性律的定理。它揭示线性网络中如果存在多个激励，则由这些激励共同作用而产生的零状态响应等于各个激励单独作用所产生的零状态响应之和。叠加定理所指的激励是指独立电源(电压源和电流源)，响应可以是任一支路的电压和电流，也可以是这些电压和电流的线性组合。所谓激励的单独作用是指在网络内只保留一个激励，其余全部置零。 若χ(t)表示 m个激励作用在线性网络上共同产生的零状态响应;χ1(t)，χ2(t)，……χm(t)分别表示各个激励单独产生的零状态响应，则叠加定理的数学表达是 对上式进行拉普拉斯变换，即有 此式是叠加定理在复频域中的数学表达式。 定理中提到的是零状态响应，不是全响应。全响应是独立电源与初始条件共同引起的，它与激励的关系不是线性关系。 叠加定理在正弦稳态分析和直流分析中的表达式分别为 和叠加定理适用于所有的线性网络，用途很广，在线性网络的分析计算中，几乎到处都可用它。对于非线性网络，叠加定理一般不成立。

不止是在直流电路中可以使用，在交流电中也可以，但是电流源或电压源的频率要一样，可以转化为相量来求解。

叠加定理不只适合于直流电路的分析