图像边缘检测论文英文

姓名：高强     学号： 【嵌牛导读】：本文主要介绍Canny图像边缘检测算法的步骤和对各个步骤的理解 【嵌牛鼻子】：边缘检测，Canny，步骤 【嵌牛提问】：canny边缘检测算法的步骤是怎样？ 【嵌牛正文】： 1. Canny边缘检测算法的提出和指标 Canny算法是John Canny在1986年提出的，那年John Canny 28岁，该文章发表在PAMI顶级期刊上（ Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence,vol. 8, 1986 , pp 679-698  ）。 Canny算子与Marr（LoG）边缘检测方法类似（Marr大爷号称计算机视觉之父），也属于是先平滑后求导数的方法。John Canny研究了最优边缘检测方法所需的特性，给出了评价边缘检测性能优劣的三个指标： （1）好的信噪比 ，即将非边缘点判定为边缘点的概率要低，将边缘点判为非边缘点的概率要低； （2）高的定位性能 ，即检测出的边缘点要尽可能在实际边缘的中心； （3）对单一边缘仅有唯一响应 ，即单个边缘产生多个响应的概率要低，并且虚假响应边缘应该得到最大抑制。 用一句话说，就是希望在提高对景物边缘的敏感性的同时，可以抑制噪声的方法才是好的边缘提取方法。 2.  Canny边缘检测算法的步骤 ： （1）图像高斯滤波进行降噪处理。 （2）用一阶偏导的有限差分计算梯度的幅值和方向。 （3）对梯度幅值进行非极大值抑制。 （4）用双阈值算法检测和连接边缘。 3.  Canny边缘检测算法的通俗理解 Canny算法的目的就是边缘检测，何为边缘？图象局部区域亮度变化显著的部分，对于灰度图像来说，也就是灰度值有一个明显变化，既从一个灰度值在很小的缓冲区域内急剧变化到另一个灰度相差较大的灰度值。那么怎么表征这种灰度值的变化呢？这里想到的就是导数微分，导数就是表征变化率的，但是数字图像都是离散的，也就是导数肯定会用差分来代替。也就是具体算法中的步骤2，用相邻像素的差分来计算梯度的大小和方向。但是在真实的图像中，一般会有噪声，噪声会影响梯度的计算，所以步骤1要先滤波。理论上将图像梯度幅值的元素值越大，说明图像中该点的梯度值越大，但这不能说明该点就是边缘。在Canny算法中，步骤3的非极大值抑制是进行边缘检测的重要步骤，通俗意义上是指寻找像素点的局部最大值，沿着梯度方向，比较它前面和后面的梯度值，若梯度值局部最大则有可能为边缘像素，进行保留，否则就进行抑制。步骤4是一个典型算法，有时候我们并不能一刀切，也就是超过阈值的都是边缘点，而是设两个阈值，希望在高阈值和低阈值之间的点也可能是边缘点，而且这些点最好在高阈值的附近，也就是说这些中间阈值的点是高阈值边缘点的一种延伸。所以步骤4用了双阈值来进行检测和连接边缘。双阈值有时也叫做滞后阈值。

边缘检测是检测图像中的一些像素点，它们周围的像素点的灰度发生了急剧的变化，我们认为在这过程中，图像中的物体不同导致了这一变化，因此可以将这些像素点作为一个集合，可以用来标注图像中不同物体的边界。边缘区域的灰度剖面可以看作是一个阶跃，即图像的灰度在一个很小的区域内变化到另一个相差十分明显的区域。边缘是图像中的重要的结构性特征，边缘往往存在于目标和背景之间，不同的区域之间，因此它可以作为图像分割的重要依据。在边缘检测中，它提取的是图像中不连续部分的特征，将闭合的边缘提取出来便可以作为一个区域。与区域划分相比，边缘检测不需要逐个的对像素进行比较，比较适合大图像的处理.     如图     边缘其实就是图像上灰度级变化很快的点的集合。这些点往往梯度很大。图像的梯度可以用一阶导数和二阶偏导数来求解。但是图像以矩阵的形式存储的，不能像数学理论中对直线或者曲线求导一样，对一幅图像的求导相当于对一个平面、曲面求导。对图像的操作，我们采用模板对原图像进行卷积运算，从而达到我们想要的效果。而获取一幅图像的梯度就转化为：模板（Roberts、Prewitt、Sobel、Lapacian算子）对原图像进行卷积。     使用一阶导的算子有，prewitt,sobel和canny;使用二阶导的有lapacian     （1）一阶导算子：             1、prewitt                 通常用 f '(x) = f(x + 1) - f(x - 1) 近似计算一阶差分。可以提出系数：[-1, 0, 1]，这个就是模板。在二维情况下是：                 -1, 0, 1                 -1, 0, 1                 -1, 0, 1                 这个就是prewitt算子。即                 f(x-1, y-1), f(x, y-1), f(x+1, y-1)                 f(x-1, y),    f(x, y),    f(x+1, y)                 f(x-1, y+1),  f(x, y+1),  f(x+1, y+1)             2、sobel                 中心点 f(x, y) 是重点考虑的，它的权重应该多一些，所以改进成下面这样的                 -1, 0, 1                 -2, 0, 2                 -1, 0, 1                 这就是 Sobel 边缘检测算子，偏 x 方向的。同理可得偏y方向上的。                 -1, -2, -1                 0,  0,  0                 1,  2,  1                 分别计算偏 x 方向的 Gx，偏 y 方向的 Gy，求绝对值，压缩到 [0, 255]区间，即 G(x, y) = Gx + Gy 就是 sobel 边缘检测后的图像了。因此sobel算子是有两个方向的。             3、canny                 canny算子的计算步骤如下：                     1.高斯滤波器平滑图像。去除噪声                     2.一阶差分偏导计算梯度值和方向。通过sobel算子计算的。                     3.对梯度值不是极大值的地方进行抑制。把不是极值的点，全部置0，去掉了大部分弱的边缘。所以图像边缘会变细。                     4.用双阈值连接图上的联通点。设置双阈值 t1, t2, 是这样的，t1 <= t2 大于 t2 的点肯定是边缘；小于 t1 的点肯定不是边缘；在 t1, t2 之间的点，通过已确定的边缘点，发起8领域方向的搜索（广搜），图中可达的是边缘，不可达的点不是边缘。最后得出 canny 边缘图。     （2）二阶导算子                  1、lapacian                     一阶差分：f '(x) = f(x) - f(x - 1)                     二阶差分：f '(x) = (f(x + 1) - f(x)) - (f(x) - f(x - 1))                     化简后：f '(x) = f(x - 1) - 2 f(x)) + f(x + 1)                     提取前面的系数：[1, -2, 1]         二维的情况下，同理可得f '(x, y) = -4 f(x, y) + f(x-1, y) + f(x+1, y) + f(x, y-1) + f(x, y+1)提取各个系数，写成模板的形式                     0, 1, 0                     1, -4, 1                     0,  1, 0     考虑两个斜对角的情况                     1,  1, 1                     1, -8, 1                     1,  1, 1     与原图卷积运算即可求出边缘。 那么这些算子有什么区别呢：     下面三张图分别是 sobel，canny，laplace 结果图。        sobel 产生的边缘有强弱，抗噪性好，计算量小         laplace 对边缘敏感，可能有些是噪声的边缘，也被算进来了         canny 产生的边缘很细，可能就一个像素那么细，没有强弱之分。计算量大，但是准确 部分参考自：

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