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数学小论文 关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。

最近本座也要做系统，找来了一点资料。 具体写法： : 参考范文： 浙江ⅩⅩ学院毕业论文 （或毕业设计） 文 献 综 述 工资管理资讯 系统设计和实现的文献综述 学生姓名 613工作室 指导教师 徐老师 二级学院 资讯学院 专业名称 资讯管理与资讯系统 班 级 04资讯2班 学 号 0404 2008年1月5日 工资管理资讯系统设计和实现 文献综述 摘 要：在当今资讯科技飞速发展的社会，工资管理资讯系统越来越受到人们的欢迎。一些大型企业的工资管理资讯系统的运用已经达到了普及的程度，而一些中小型企业特别是小型企业正在寻找适合自己的工资管理资讯系统。本文在 阅读一些小型企业的工资管理资讯系统的设计文献的基础上，结合自己的理解所写的一篇综述。 关键词：管理资讯系统；企业资讯化；工资管理；设计 1.引言 资讯化是当今世界经济和社会发展的大趋势。适应资讯科技发展要求的工资管理资讯系统必将成为企业提高工资管理效率和水平的有力手段，也是未来企业工资管理适应环境变化的主要发展趋势。工资管理资讯系统将是一个企业不可缺少的一部分，它对于企业的决策者和管理者都至关重要。一直以来人们使用传统的人工的方式管理档案资讯，这种管理方式存在着许多缺点，如效率低，保密性差。另外，时间一长将产生大量的档案和资料，对于查询、更新和维护都带来不少的困难。随着科技的不断提高，电脑科学日渐成熟，其强大的功能已为人们深刻认识并已在人类社会的各个领域发挥着越来越重要的作用。作为计算机应用的一部分，使用计算机对企业的工资资讯进行管理，具有手工管理所无法比拟的优点。例如：检索迅速、查询方便、可靠性高、储存量大、保密性好、寿命长和成本低等。这些优点能够极大地提高企业资讯管理的效率，也是企业的科学化、正规化管理，与世界接轨的重要条件。 2.国内外研究现状 管理资讯系统是70年代初“后工业经济时代”的产物，在企业管理资讯系统在其发展的初期，是单一的人-机系统，系统功能简单，效率低，对管理的作用有限。进入20世纪80年代末，随着计算机网路和通讯技术的大力发展，企业管理资讯系统进入网路化的发展时期。世界发达国家已建立起了完善的先进的管理资讯系统体系。他们在数十年的实践中积累了丰富的管理资讯系统开发经验，在企业管理方面也已形成了一套行之有效的理论和规范。 由于管理资讯系统本身及与其相应的计算机资讯应用技术均非常成熟。几乎所有发达国家均建立了自己的人力资源管理资讯系统，这个系统是全国性的，覆盖了全国的人力资源管理领域。国外公司的人事部或劳工部一般均建立了计算机资讯系统，负责公司内部的人力资源或劳工管理。所以，国外的工资管理资讯系统的开发与应用己非常普及。同时，由于发达国家的人力资源管理资讯系统已实现全国联网，因此，在社会经济发展领域中发挥着巨大的作用。 我国的管理资讯系统大发展是在80年代末90年代初，国家相继建立起了“金卡”、“金关”、“金桥”工程，多数企事业单位建立了区域网和广域网管理资讯系统。随着世界经济和我国经济逐步向知识经济迈进，无论是基于工业经济的管理资讯系统，还是面向少数专家和管理人员的专家系统(ES)或决策支援系统（SS)，其处理物件和服务物件，自身的系统结构，处理能力，都有了进一步的发展。 进入21世纪，伴随着资讯化的普及和网际网路的快速发展，IT技术更广泛的应用于企业工资管理，如何提高工资部门的效率，降低人工成本，成为企业管理者重点关心的问题。目前，国内工资管理资讯系统的开发技术基本成熟，主要原因在于人事工资管理系统本身具有业务清晰、资料处理规范等许多优点，为其实现计算机资讯化提供了必要的优越条件。加上近十年来计算机技术的飞跃发展，以及国内各企业的高度重视，工资管理资讯系统在国内基本上已进入了普及应用的阶段。国内近90%以上的应用计算机及开发管理资讯系统的公司和单位均开发并运行了工资管理资讯系统，其他没有和正准备开发计算机应用或开发管理资讯系统的公司和单位，也把工资管理资讯系统作为其应用与开发的首要目标。加上国家劳动主管部门及国内计算机应用开发商的共同努力，国内目前己有多种通用的工资管理资讯系统软体供企业单位选择使用，而且还有多种工资管理资讯系统开发通用工具供企业开发自己的工资管理资讯系统择用。应该说，工资管理资讯系统的开发与应用在国内已经进入了相对成熟期。 3.资讯系统的发展历程 黎红曾在《资讯系统的发展历程》中将资讯系统的发展里程分为三个阶段： 面向事务处理阶段 面向事务处理阶段也就是部门内的资讯整合的阶段。在开始阶段, 资讯系统的目标是提高业务处理的工作效率, 使员工从机械重复的工作中解脱出来。典型例子是独立的会计核算系统。接下来, 资讯系统的目标是在业务处理自动化的基础上, 对业务资料进行事后分析, 向个别的部门提供一些管理和决策的资讯。1996 年, 我国所提出的从核算型向管理型转变的财务软体就属于此思想的资讯系统产品。 面向系统阶段 面向系统阶段也是企业内过程整合的阶段, 此时资讯系统的目标是提高资讯处理的实时程度, 为企业提供战术决策的相关资讯。MRPⅡ、ERP 等管理软体属于面向系统阶段的资讯系统产品。 面向决策阶段 面向决策阶段也是企业间的过程整合阶段, 这个阶段的资讯系统的目标是为企业提供战略决策的相关资讯。各种各样的电子商务解决方案、CRM系统和电子政务系统等都是企业内部资讯系统与外部实体实现整合的途径。 这种划分把资讯系统的发展历程全部都表现出来了，也把各个阶段资讯系统的特征表现的淋漓尽致。 4.企业资讯化 卫少军和徐钊在《企业资讯化建设及其资讯系统开发模式》一文中提到企业资讯化建设的主要特点和企业资讯化的三个阶段： 现阶段我国企业资讯化建设的主要特点 (1)重视程度差别较大。 (2)行业、区域资讯化建设发展水平不一致。 (3)资讯化建设模式各异，效果不一。 (4)资讯化建设中重复建设严重。 企业资讯化的三个阶段 (1)资讯化的认知阶段 从认知阶段来讲,许多企业尤其是中小企业,还不能从企业发展的战略高度认识资讯化的重要性,不能系统地了解资讯化建设的知识;有些企业虽然认识到了资讯化建设的重要性,但他们面对各种各样的装置和软体时却却所适从.这就造成他们很难选择所需要的技术和装置,进而提出一整套对应其业务特点的资讯化解决方案。 (2)资讯化实施阶段 企业资讯化经常存在的情况是，企业从硬体装置的采购、应用软体的开发直到系统的整合建设都要面对不同的厂商；这就不可避免地带来系统的相容性、稳定性不够；一旦出现问题，供应商之间经常互相推委。这导致很多企业希望利用资讯科技来增加他们的竞争力，但面对资讯化道路上的各种困难却无所适从。 (3)后期运营维护阶段 从资讯化系统的维护、运营阶段看，由于企业的业务运营分秒不停，这也就要求企业的资讯系统必须得到长期可靠的运营保证。因此不同的企业根据其自身能力和业务特点，也许需要随时能够接通电话支援，也许需要维修工程师随时到达现场解决问题；但目前国内IT产业的状况还远未达到这样的水平，多数厂商还只能提供如一年上门、三年保修这样的服务。除了对少数大客户外，使用者的个性化维修服务要求尚不能满足。 从上述的分析不难看出，正是由于缺乏针对客户需求的IT方案和服务，才造成了企业资讯化步履维艰。 5.工资管理系统需要具有的特点 对于小型企业，功能上的实用、够用，是企业选择软体产品的重要条件，这里的实用性主要表现为软体的管理方式要符合企业原用的管理习惯。 在我国，大量小型企业管理不够规范，尤其是各个行业间，更是有其鲜明的行业特性，即使是同行业间，其管理方式亦存在一定的差异。所以，对于一个可普遍使用的工资管理系统，一方面应即有通用性，更需要有效高的灵活性。如，允许企业根据实际需求取舍多种计工薪方式;或根据实际制订薪资条目及条目间的逻辑关系等。 小型企业资讯化人才比较缺乏，对于这些企业，CIO是一个比较遥远的概念。同时，为节省运营成本，小型企业在用人上往往会采取从紧方式。对于进入小型企业的资讯化产品，容易使用、高效实用是一个基本的要求。 薪资资料是一个企业的重要的基础资料。同时，计件工资资料自然关联到企业的产量、成本以及质量等商业机密。所以，对于实行计件（计时）工资混合制的小型企业，其对工资资料的安全性要求，会较一般的企业为高。 小型企业是我国最活跃的经济体，属于成长性群体。其群体中的大量的优秀企业，会迅速成长为中型，甚至大型企业。提供一个高可扩充套件性的工资管理系统，将有利于保障小型企业的资讯化的投入，以及应用上的延续性。 当前不乏优秀的企业资讯化产品，但其高昂的应用代价，使大量的小型企业望而却步。对于这些企业所需的工资管理系统，一方面要求软体系统本身价廉物美，另一方面也要求其相应的硬体投入要相对较低。同时，在应用过程性，尽量降低维护成本，包括人力成本、技术成本以及资金成本等。通过工资资料的有机管理，可以从中挖掘出产品、产量、产品质量以及员工技能水平等资讯。为小型企业建立一套基于Delphi的工资管理系统，符合广大小型企业(尤其是劳动密集型企业)的现实需求。 6.相关技术 系统设计中用到的控制元件比较多,也比较复杂,但有些模组如输入模组、报表模组,虽然设计的窗体比较多,但设计思路基本相同,在设计时,将最复杂的窗体设计出来,其它窗体按著此思路进行设计,能够达到事半功倍的效果。Delphi应用平台虽然也有自己的资料管理系统,但它的资料管理能力远远落后于其资料应用能力,往往容易出现数据滞后于应用程式的现象,而SQL SERVER具有很强的资料管理能力,而且跟现有的WINDOW系列作业系统完相容,所以在资料库管理系统选型上选用了SQL SERVER资料库管理系统。如何使Delphi开发的应用软体能够访问SQL SERVER,如何将从SQL SERVER中读取或写入、更新资料,是系统设计的一个难点,可以使用开放式资料库连线(ODBC) ,通过Delphi自带的BDE功能访问ODBC资料来源,但ODBC连线一般是在作业系统的控制面版中进行手动连线的,而且一般使用者也不懂如何建立ODBC连线,所以在系统中必须设计出一个独立的模组供使用者进行ODBC连线,此中涉及到登录档的修改和如何将ODBC连线资讯储存到系统配置档案中的技术,设计时用到了写登录档的OLE命令如: WriteString( ′Database′, ls_database) ; / /资料库 WriteString( ′Descrip tion′, ls_desc) ; / /资料来源描述 WriteString( ′Driver′, ′E: \Windows\SYSTEM \ ′) ; / /驱动程式DLL档案 Writestring( ′LastUser′, ls_login_id) ; WriteString( ′Server′, ls_server_ip) ; / /使用者名称称 IniFile. WriteString( ′Form′, ′Username′, edit4. Text) ; IniFile. WriteString( ′Form′, ′Password′, edit6. Text) ; IniFile. WriteString( ′Form′, ′Server′, edit5. Text) ; IniFile. WriteString( ′Form′, ′Logmode′, s) ; IniFile. WriteString( ′Form′, ′ODBCmode′, sl) ; 上述是有关设计系统时所需要的一些技术方面的知识。 7.总结 通过以上综述，可以看出设计和实现一个基于Delphi平台工资管理资讯系统可行的。在实用性方面，通过这个系统公司在计算员工工资方面减少了人力的支出，提高了效率和可靠性，同时还为企业的日后查询提供了方便。在技术方面，该系统准备采用Delphi作为资料库前台开发工具，后台资料库采用的是SQL Server 2000。 参考文献 [1] 胡曼、刘广宇：“基于MIS原理的工资管理系统构建研究”，《科技创业月刊》，2007年第08期。 [2] 甘容、李明东：“人事工资管理资讯系统——员工工资资讯查询模组的实现”， 《甘肃科技》，2007年第03期。 [3] 徐绪松：《资讯系统原理》，科学出版社，2006年第1版，第200-272页。 [4] 朱志强：《管理资讯系统——原理、开发及应用》，复旦大学出版社，2007年第1版，第109-194页。 [5] 张剑平：“资讯系统：历史沿革与发展趋势”， 《浙江师范大学报（自然科学版）》，1994年第04期。 [6] 屈成鹰：“谈谈资讯系统在企业管理中的重要性”，《厦门科技》，2001年第81期。 [7] 刘宾：“小型企业工资系统资料库的应用”， 《天津市工会管理干部学院学报》，2006年第02期。 [8] 程燕：“工资管理资讯系统的开发”，《上海电机高等专科学校学报》，2003年第04期。 [9] 黎红：“资讯系统的发展历程”，《电脑知识与技术（学术交流）》，2007年第03期。 [10] 卫少军、徐钊：“企业资讯化建设及其资讯系统开发模式”，《能源技术与管理》，2004年第01期。 [11] 刘仕莲：“工资管理系统”，《广州造船》，2005年第01期。 [12] 祁昌平：“用Delphi设计人事工资管理系统”，《河西学院学报》，2004年第05期。 [13] Kenh , Jane Price Laudon :“Management information systems”,清华大学出版社，1998年，第56-82页。 [14] 何勇、郑文钟：《管理资讯系统的原理方法及应用》，浙江大学出版社，2005年第1版，第21-79页。 [15] （美）本－甘，（美）萨卡，（美）沃尔特 著，赵立东 译，电子工业出版社，《Microsoft SQL Server 2005 技术内幕:T-SQL程式设计》，2007年8月第1版。

JAVA做的 管理系统。。。 可以的。。。拿走。。。

【摘要】 本文以企业管理资讯系统建设中的人事资讯管理子系统的开发为背景，论述了管理资讯系统的概念、结构及系统开发的基本原理和方法，全文共分为序言、管理资讯系统综述、开发方法、开发平台和工具、系统规划和分析、系统实现、系统执行及维护、系统评价、程式除错与故障处理、开发总结等六章。本文首先阐述了Visual FoxPro 的基本概念；然后详细说明了以资料库技术为技术背景的"人事管理管理系统"的基本功能及实现过程，最后重点介绍了软体的设计与实现详细阐述了系统分析、系统设计的技术及其应用。 【关键词】管理资讯系统、人事资讯管理、Visual FoxPro 【 Abstract】 This text regards development of the personnel management subsystem in the management information system construction of enterprises as the background，Have described the concept of the management information system，Basic principle and method of structure and system development， The full text is divided for the preamble altogether, the management information system survey , development approach, developing platform , tool and system plan and *** yse , realize , operate and maintain , appraise systematically systematically systematically, procedure debug with trouble dealing with , developing 6 chaptering of summarizing etc。This text has explained the basic conception of Visual Foxpro at first; Then the basic function of " administrative system of the personnel " taking technology of the database as technological background of elaboration and course of realizing, introduced the design of the sofare and realized the neork *** ysis of exposition , technology and application of the design systematically in detail especially finally 【keywords】 The management information system、Personnel management、Systematic development 下面还有参考的,你下载看看

参考书上有现成的例子！ 修改修改，拿来就用！ 泡图书馆去吧！

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1 浅析学生成绩管理系统在职业学校教学管理中的作用 科技资讯(科学教研) 2007/19 2 基于Visual C++的学生成绩管理系统的设计与实现 福建电脑 2007/07 3 基于B/S结构学生成绩管理系统设计与实现 沈阳化工学院学报 2007/02 4 开发学生成绩管理系统时应注意的几个问题 辽宁经济职业技术学院(辽宁经济管理干部学院学报) 2007/03 5 学生成绩管理系统的设计与实现 科技资讯(科学教研) 2007/17 6 基于校园网的学生成绩管理系统 微机发展 2006/02 中国期刊全文资料库 7 基于通用模式的高校学生成绩管理系统设计 计算机工程与设计 2006/08 中国期刊全文资料库 8 高校学生成绩管理系统的设计与实现 资讯科技 2006/04 中国期刊全文资料库 9 我校学生成绩管理系统的设计与应用 台州学院学报 2006/02 中国期刊全文资料库 10 谈学生成绩管理系统中的资料库设计 沧州师范专科学校学报 2006/02 中国期刊全文资料库 要全文给我电子邮件，dbmoth#gmail.

可行性分析报告 我们小组的资讯系统开发课程设计题目是：图书管理系统开发。系统开发的总的设计目标是实现图书管理的系统化、规范化和自动化，实现对图书资料的集中统一的管理。 本系统主要实现对图书馆资讯的管理，主要功能为管理有关读者，书籍，借阅和管理者的资讯等。本系统结构分为读者资讯管理模组，书籍资讯管理模组，借阅资讯管理模组，管理者资讯管理模组。读者资讯管理部分有两方面的功能，可以浏览读者的资讯，可以对读者资讯进行维护。书籍资讯管理可以浏览书籍的资讯，可以对书籍资讯进行维护。借阅资讯管理可以显示当前资料库中书籍借阅情况，可以对借阅资讯进行维护。管理者资讯管理可以显示资料库中管理者的情况，可以对管理者资讯进行维护。可见，本系统并不复杂，主要解决的问题是利用关键字对资料库进行查询。 背景 近年来，随着图书馆规模的不断扩大，图书数量也相应的增加，有关图书的各种资讯量也成倍增加，面对着庞大的资讯量，传统的人工方式管理会导致图书馆管理上的混乱，人力与物力过多浪费，图书馆管理费用的增加，从而使图书馆的负担过重，影响整个图书馆的运作和控制管理，因此，必须制定一套合理、有效，规范和实用的图书管理系统，对图书资料进行集中统一的管理。 另一方面，IT产业和Inter获得了飞速发展，计算机应用已渗透到了各个领域，引起资讯管理的革命，实现了资讯的自动化处理，提高了处理的及时性和正确性。 图书管理工作面对大量的可模组化处理的资讯，是当今资讯革命的一个重要阵地。我们小组开发图书管理资讯系统就是采用现代化的资讯管理方式代替手工管理方式，提高图书管理工作效率，作到资讯的规范管理，科学统计和快速查询，让图书馆更好的为学校，社会服务。 从以前的手工管理的记录中我们可以发现这样的问题： 1.检索速度慢、效率低 因为图书馆的藏书种类多、数量多，将藏书准确地分门别类，快速检索，手工进行非常困难往往是终于查到了书的资讯，馆中没有此书或已被别人借走。图书馆的规模越大，这个问题越突出。 2.借书、还书工作量大 借书、还书频率越大,说明图书馆的作用越大，然而随之而来的大量的借书、 还书登记、实存图书的更新以及借出图书超期、遗失等的处理，其工作量之大，往 往是人工操作所难以胜任的。而且经常会出现这样那样的差错。 3.图书统计工作难、藏书更新不能及时完成。 图书馆的图书应根据科学技术的发展和教学工作的需要及时新增和更新，然而由于藏书数量及图书种类越来越多，加上自然损耗，人为破坏，使图书的统计工作难以及时完成，藏书的更新也就很难有针对性地进行，藏书的知识结构得不到良好地控制。 系统开发的重点与难点 系统出现了一些技术难点大致如下： 1、建立合理的表结构，避免资料冗余 各表通过特定栏位实现不同表的资料连线，避免资料冗余，需要设计简洁高效的表结构。 2、建立相当的系统安全性 登入使用者身份的验证机制的设计、操作页面的许可权保护。 3、建立严密的资料表操作机制 同一表有可能在多个模组中被修改，所以严密的资料表操作机制的建立十分比较困难的，但也是必须的。除了设计时必须有相当程度的考虑，在编制时更应加强程式逻辑的可靠性和程式除错的全面性。 可行性分析 1.技术可行性 此次资讯系统开发是大学专业知识的一次综合应用与提高，我们小组可以在主教5楼机房完成系统开发。该机房计算机配置肯定能满足系统开发的要求。我们小组可以选定两三台计算机，建立系统开发环境，主要是安装资料库工具（MS SQL SERVER 2000），应用程式开发工具（ VISUL BASIC 或DELPHI），Office程式组以及网路传输工具。 我们小组的部分成员有计算机，配置是Pentium4 ，256M以上记忆体，80G以上硬碟，可连网。小组成员之间可以通过QQ或电话进行即时交流，协调开发工作，解决开发工作中出现的问题。 就技术力量来说，我们小组可以完成此次开发工作。开发过程中会出现许多问题，有我们预想之中的，也有一些没有我们预想到，但，我们有信心克服一切困难。该学期，我们小组各成员已经学习了SQL SERVER，对网路技术和作业系统也有系统的了解，有些成员熟悉计算机原理，能解决常见的硬体故障和硬体选择。目前，图书管理资讯系统已得到了大量应用，有许多可供参考的成功系统。而且，网上有许多关于VISUL BASIC程式设计的资料和SQL SERVER方面的资料。 从技术角度考虑，此资讯系统开发可行。 2.经济可行性 目标系统开发需求比较低，加上具有成熟的软硬体环境，所以在软硬体的支出上十分有限。而且，目标系统并不是十分的复杂，开发的周期较短，人员经济支出有限。当系统开发完实际执行后，将很大程度上提高计算机的功能，在为使用者带来便利的同时，也为系统的进一步推广创造了条件。这带来的经济回报将远超过支出，并且最重要的一点是该软体的开发可以给我们对系统的开发有个全面的认识。从经济角度考虑，此资讯系统开发可行。 3. 法律上可行 整个系统由于是自行开发，自行使用，所以系统本身不存在法律上的版权争议。在伺服器软体方面，应该使用正版软体，因为整个系统尽管是开发给内部使用，但它毕竟很多部分还是要依靠Inter的，一旦伺服器连线到Inter上，它的作业系统可能会被Microsoft跟踪，如果不是正版软体，将不得不面临民事诉讼的风险。 结论： 根据以上的可行性研究，我们小组认为开发此系统的条件已经具备，可以开始进行开发。

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数学发展史 此书记录了世界初等数学的发展与变迁。可大体分为“数的出现”、“数字与符号的起源与发展”、“分数”、“代数与方程”、“几何”、“数论”与“名著录”七大项，跨度千万年。可让读者了解数学的光辉历史与发展。是将历史与数学结合出的趣味百科读物。数的出现一、数的概念出现 人对于“数”的概念是与身俱来的。从原始人开始，人就能分出一与二与三的区别，从而，就有了对数的认识。而为了表示数，原始人就创造并使用了一种古老却笨拙且不太实用的方法——结绳计数。通过在绳子上打结来表示所指物体的数量，而为了辨认数量，也就出现了数数这一重要的方法。这一方法如今看来十分笨拙，但却是人对数学的认识由零到一的关键一步。从这笨拙的一步人们也意识到：对数学的阐述必须要尽量得简洁清楚。这是一个从那时开始便影响至今的人类第一个数学方面的认识，这也是人类为了解数学而迈出的关键性一步。数字与符号的起源与发展一、数的出现 很快，人类就又迈出了一大步。随着文字的出现，最原始的数字就出现了。且更令人高兴的是，人们将自己的认识代入了设计之中，他们想到了“以一个大的代替多个小的”这种方法来设计，而在字符表示之中，就是“进位制”。在众多的数码之中，有古巴比仑的二十进制数码、古罗马字符，但一直流传至今的，世界通用的阿拉伯数字。它们告诉了我们：简洁的，就是最好的。 而现在，又出现了“二进制数”、“三进制数”等低位进制数，有时人们会认为它们有些过度的“简洁”，使数据会过多得长，而不便书写，且熟悉了十进制的阿拉伯数字后，改变进制的换算也十分麻烦。其实，人是高等动物 ，理解能力强，从古至今都以十为整，所以习惯了十进制。可是，不是所有的东西都有智商，而且不可能智商高到能明显区分1-10，却能通过明显相反的方式表达两个数码。于是，人类创造了“二进制数”，不过它们不便书写，只适用于计算机和某些智能机器。但不可否认的是，它又创造了一种新的数码表示方法。二、符号的出现 加减乘除〈＋、－、×(·)、÷(∶）〉等数学符号是我们每一个人最熟悉的符号，因为不光在数学学习中离不开它们，几乎每天的日常的生活也离不开它们。别看它们这么简单，直到17世纪中叶才全部形成。 法国数学家许凯在1484年写成的《算术三篇》中，使用了一些编写符号，如用D表示加法，用M表示减法。这两个符号最早出现在德国数学家维德曼写的《商业速算法》中，他用“＋”表示超过,用“－”表示不足。1、加号（+）和减号（-） 加减号“＋”，“－”，1489年德国数学家魏德曼在他的著作中首先使用了这两个符号，但正式为大家公认是从1514年荷兰数学家荷伊克开始。到1514年，荷兰的赫克首次用“＋”表示加法，用“－”表示减法。1544年，德国数学家施蒂费尔在《整数算术》中正式用“＋”和“－”表示加减，这两个符号逐渐被公认为真正的算术符号，广泛采用。2、乘号（×、·） 乘号“×”，英国数学家奥屈特于1631年提出用“×”表示相乘。英国数学家奥特雷德于1631年出版的《数学之钥》中引入这种记法。据说是由加法符号＋变动而来，因为乘法运算是从相同数的连加运算发展而来的。另一乘号“·”是数学家赫锐奥特首创的。后来，莱布尼兹认为“×”容易与“X”相混淆，建议用“·”表示乘号，这样，“·”也得到了承认。3、除号（÷） 除法除号“÷”，最初这个符号是作为减号在欧洲大陆流行，奥屈特用“：”表示除或比.也有人用分数线表示比，后来有人把二者结合起来就变成了“÷”。瑞士的数学家拉哈的著作中正式把“÷”作为除号。符号“÷”是英国的瓦里斯最初使用的，后来在英国得到了推广。除的本意是分，符号“÷”的中间的横线把上、下两部分分开，形象地表示了“分”。 至此，四则运算符号齐备了，当时还远未达到被各国普遍采用的程度。4、等号（＝） 等号“＝”，最初是1540年由英国牛津大学教授瑞柯德开始使用。1591年法国数学家韦达在其著作中大量使用后，才逐渐为人们所接受。分数一、分数的产生与定义 人类历史上最早产生的数是自然数（正整数），以后在度量和均分时往往不能正好得到整数的结果，这样就产生了分数。 一个物体，一个图形，一个计量单位，都可看作单位“1”。把单位“1”平均分成几份，表示这样一份或几份的数叫做分数。在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的叫做分母，表示有这样多少份的叫做分子；其中的一份叫做分数单位。 分子,分母同时乘或除以一个相同的数〔0除外〕,分数的大小不变.这就是分数的基本性质.分数一般包括:真分数,假分数,带分数. 真分数小于1. 假分数大于1,或者等于1. 带分数大于1而又是最简分数.带分数是由一个整数和一个真分数组成的。 注意 ：①分母和分子中不能有0，否则无意义。 ②分数中的分子或分母不能出现无理数（如2的平方根），否则就不是分数。 ③一个最简分数的分母中只有2和5两个质因数就能化成有限小数；如果最简分数的分母中只含有2和5以外的质因数那么就能化成纯循环小数；如果最简分数的分母中既含有2或5两个质因数也含有2和5以外的质因数那么就能化成混循环小数。（注：如果不是一个最简分数就要先化成最简分数再判断；分母是2或5的最简分数一定能化成有限小数，分母是其他质数的最简分数一定能化成纯循环小数）二、分数的历史与演变 分数在我们中国很早就有了,最初分数的表现形式跟现在不一样。后来,印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后,阿拉伯人发明了分数线,分数的表示法就成为现在这样了。 在历史上，分数几乎与自然数一样古老。早在人类文化发明的初期，由于进行测量和均分的需要，引入并使用了分数。 在许多民族的古代文献中都有关于分数的记载和各种不同的分数制度。早在公元前2100多年，古代巴比伦人（现处伊拉克一带）就使用了分母是60的分数。 公元前1850年左右的埃及算学文献中，也开始使用分数。200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它．如果我们把它分成三等份，每份是3/7 米．像3/7 就是一种新的数，我们把它叫做分数． 为什么叫它分数呢？分数这个名称直观而生动地表示这种数的特征．例如，一只西瓜四个人平均分，不把它分成相等的四块行吗？从这个例子就可以看出，分数是度量和数学本身的需要——除法运算的需要而产生的． 最早使用分数的国家是中国．我国春秋时代（公元前770年～前476年）的《左传》中，规定了诸侯的都城大小：最大不可超过周文王国都的三分之一，中等的不可超过五分之一，小的不可超过九分之一。秦始皇时代的历法规定：一年的天数为三百六十五又四分之一。这说明：分数在我国很早就出现了，并且用于社会生产和生活。 《九章算术》是我国1800多年前的一本数学专著，其中第一章《方田》里就讲了分数四则算法． 在古代，中国使用分数比其他国家要早出一千多年．所以说中国有着悠久的历史，灿烂的文化 。几何一、公式1、平面图形正方形： S＝a² C＝4a三角形： S＝ah/2 a＝2S/h h＝2S/a平行四边形：S＝ah a＝S/h h＝S/a梯形： S＝(a＋b)h/2 h＝2S/(a＋b) a＝2S/h－b b＝2S/h－a圆形： S＝∏r² C＝2r∏＝∏d r＝d/2＝C/∏/2r²＝S/∏ d＝C/∏半圆： S＝∏r²/2 C＝∏r＋d＝ 顶点数＋面数－块数＝12、立体图形正方体： V＝a³＝S底·a S表＝6a² S底＝a² S侧＝4a² 棱长和＝12a长方体： V＝abh＝S底·h S表＝2(ab＋ac＋bc） S侧＝2(a＋b)h 棱长和＝4(a＋b＋h)圆柱： V＝∏r²h S表＝2∏r²＋∏r²h＝S底（h＋2） S侧＝∏r²h S底＝∏r² 其它柱体：V＝S底h锥体： V＝V柱体/3球： V＝4/3∏r³ S表＝4∏r²顶点数＋面数－棱数＝2数论一、数论概述 人类从学会计数开始就一直和自然数打交道了，后来由于实践的需要，数的概念进一步扩充，自然数被叫做正整数，而把它们的相反数叫做负整数，介于正整数和负整数中间的中性数叫做0。它们合起来叫做整数。（现在，自然数的概念有了改变，包括正整数和0） 对于整数可以施行加、减、乘、除四种运算，叫做四则运算。其中加法、减法和乘法这三种运算，在整数范围内可以毫无阻碍地进行。也就是说，任意两个或两个以上的整数相加、相减、相乘的时候，它们的和、差、积仍然是一个整数。但整数之间的除法在整数范围内并不一定能够无阻碍地进行。 人们在对整数进行运算的应用和研究中，逐步熟悉了整数的特性。比如，整数可分为两大类—奇数和偶数（通常被称为单数、双数）等。利用整数的一些基本性质，可以进一步探索许多有趣和复杂的数学规律，正是这些特性的魅力，吸引了古往今来许多的数学家不断地研究和探索。 数论这门学科最初是从研究整数开始的，所以叫做整数论。后来整数论又进一步发展，就叫做数论了。确切的说，数论就是一门研究整数性质的学科。 二、数论的发展简况 自古以来，数学家对于整数性质的研究一直十分重视，但是直到十九世纪，这些研究成果还只是孤立地记载在各个时期的算术著作中，也就是说还没有形成完整统一的学科。 自我国古代，许多著名的数学著作中都关于数论内容的论述，比如求最大公约数、勾股数组、某些不定方程整数解的问题等等。在国外，古希腊时代的数学家对于数论中一个最基本的问题——整除性问题就有系统的研究，关于质数、和数、约数、倍数等一系列概念也已经被提出来应用了。后来的各个时代的数学家也都对整数性质的研究做出过重大的贡献，使数论的基本理论逐步得到完善。 在整数性质的研究中，人们发现质数是构成正整数的基本“材料”，要深入研究整数的性质就必须研究质数的性质。因此关于质数性质的有关问题，一直受到数学家的关注。 到了十八世纪末，历代数学家积累的关于整数性质零散的知识已经十分丰富了，把它们整理加工成为一门系统的学科的条件已经完全成熟了。德国数学家高斯集中前人的大成，写了一本书叫做《算术探讨》，1800年寄给了法国科学院，但是法国科学院拒绝了高斯的这部杰作，高斯只好在1801年自己发表了这部著作。这部书开始了现代数论的新纪元。 在《算术探讨》中，高斯把过去研究整数性质所用的符号标准化了，把当时现存的定理系统化并进行了推广，把要研究的问题和意志的方法进行了分类，还引进了新的方法。 由于近代计算机科学和应用数学的发展，数论得到了广泛的应用。比如在计算方法、代数编码、组合论等方面都广泛使用了初等数论范围内的许多研究成果；又文献报道，现在有些国家应用“孙子定理”来进行测距，用原根和指数来计算离散傅立叶变换等。此外，数论的许多比较深刻的研究成果也在近似分析、差集合、快速变换等方面得到了应用。特别是现在由于计算机的发展，用离散量的计算去逼近连续量而达到所要求的精度已成为可能。三、数论的分类初等数论 意指使用不超过高中程度的初等代数处理的数论问题，最主要的工具包括整数的整除性与同余。重要的结论包括中国剩余定理、费马小定理、二次互逆律等等。解析数论 借助微积分及复分析的技术来研究关于整数的问题，主要又可以分为积性数论与加性数论两类。积性数论藉由研究积性生成函数的性质来探讨质数分布的问题，其中质数定理与狄利克雷定理为这个领域中最著名的古典成果。加性数论则是研究整数的加法分解之可能性与表示的问题，华林问题是该领域最著名的课题。此外例如筛法、圆法等等都是属于这个范畴的重要议题。我国数学家陈景润在解决“哥德巴赫猜想”问题中使用的是解析数论中的筛法。 代数数论 是把整数的概念推广到代数整数的一个分支。关于代数整数的研究，主要的研究目标是为了更一般地解决不定方程的问题，而为了达到此目的，这个领域与代数几何之间的关联尤其紧密。建立了素整数、可除性等概念。 几何数论是由德国数学家、物理学家闵可夫斯基等人开创和奠基的。主要在于透过几何观点研究整数（在此即格子点）的分布情形。几何数论研究的基本对象是“空间格网”。在给定的直角坐标系上，坐标全是整数的点，叫做整点；全部整点构成的组就叫做空间格网。空间格网对几何学和结晶学有着重大的意义。最著名的定理为Minkowski 定理。由于几何数论涉及的问题比较复杂，必须具有相当的数学基础才能深入研究。 计算数论 借助电脑的算法帮助数论的问题，例如素数测试和因数分解等和密码学息息相关的话题。 超越数论 研究数的超越性，其中对于欧拉常数与特定的 Zeta 函数值之研究尤其令人感到兴趣。 组合数论 利用组合和机率的技巧，非构造性地证明某些无法用初等方式处理的复杂结论。这是由艾狄胥开创的思路。四、皇冠上的明珠 数论在数学中的地位是独特的，高斯曾经说过“数学是科学的皇后，数论是数学中的皇冠”。因此，数学家都喜欢把数论中一些悬而未决的疑难问题，叫做“皇冠上的明珠”，以鼓励人们去“摘取”。 简要列出几颗“明珠”：费尔马大定理、孪生素数问题、歌德巴赫猜想、角谷猜想、圆内整点问题、完全数问题…… 五、中国人的成绩 在我国近代，数论也是发展最早的数学分支之一。从二十世纪三十年代开始，在解析数论、刁藩都方程、一致分布等方面都有过重要的贡献，出现了华罗庚、闵嗣鹤、柯召等第一流的数论专家。其中华罗庚教授在三角和估值、堆砌素数论方面的研究是享有盛名的。1949年以后，数论的研究的得到了更大的发展。特别是在“筛法”和“歌德巴赫猜想”方面的研究，已取得世界领先的优秀成绩。 特别是陈景润在1966年证明“歌德巴赫猜想”的“一个大偶数可以表示为一个素数和一个不超过两个素数的乘积之和”以后，在国际数学引起了强烈的反响，盛赞陈景润的论文是解析数学的名作，是筛法的光辉顶点。至今，这仍是“歌德巴赫猜想”的最好结果。名著录《几何原本》 欧几里得 约公元前300年 《周髀算经》 作者不详 时间早于公元前一世纪 《九章算术》 作者不详 约公元一世纪 《孙子算经》 作者不详 南北朝时期 《几何学》 笛卡儿 1637年 《自然哲学之数学原理》 牛顿 1687年 《无穷分析引论》 欧拉 1748年 《微分学》 欧拉 1755年 《积分学》（共三卷） 欧拉 1768－1770年 《算术探究》 高斯 1801年 《堆垒素数论》 华罗庚 1940年左右 任意选一段吧!!!