杨氏模量测量物理实验论文模板

扬氏模量测定【实验目的】 1. 掌握用光杠杆装置测量微小长度变化的原理和方法；2. 学习一种测量金属杨氏弹性模量的方法；3. 学习用逐差法处理资料。? 【实验仪器】 杨氏模量测定仪、光杠杆、望远镜及标尺、螺旋测微器、游标卡尺、卷尺等 【实验原理】 一根均匀的金属丝或棒(设长为L，截面积为S)，在受到沿长度方向的外力F作用下伸长?ΔL。根据胡克定律：在弹性限度内，弹性体的相对伸长(胁变)?ΔL/L与外施胁强F/S成正比。即：? ΔL/L=（F/S)/E (1)?式中E称为该金属的杨氏弹性模量，它是描述金属材料抗形变能力的重要物理量，其单位为?N·m-2?。??设金属丝(本实验为钢丝)的直径为d，则S=πd2/4，将此式代入式(1)，可得： E=4FL/πd2ΔL (2) ?根据式(2)测杨氏模量时，F,d和L都比较容易测量，但ΔL是一个微小的长度变化，很难用普通测长器具测准，本实验用光杠杆测量ΔL。 【实验内容】 1. 实验装置如图2-9，将重物托盘挂在螺栓夹B的下端，调螺栓W使钢丝铅直，并注意使螺栓夹B位于平台C的圆孔中间，且能使B在上下移动时与圆孔无摩擦。?2. 放好光杠杆，将望远镜及标尺置于光杠杆前约～2m处。目测调节，使标尺铅直，光杠杆平面镜平行于标尺，望远镜与平面镜处于同一高度，并重直对向平面镜。?3. 微调平面镜或望远镜倾仰和望远镜左右位置，并调节望远镜的光学部分，使在望远镜中看到的标尺像清晰，并使与望远镜处于同一高度的标尺刻度线a0和望远镜的叉丝像的横线重合，且无视差。记录标尺刻度a0值。?4. 逐次增加相同质量的砝码，在望远镜中观察标尺的像，依次读记相应的与叉丝横线重合的标尺刻度读数a1,a2,…然后，再逐次减去相同质量的砝码，读数，并作记录。?5. 用米尺测量平面镜面至标尺的距离R和钢丝原长L。?6. 将光杠杆取下，并在纸上压出三个足尖痕，用游标卡尺测出后足尖至两前足尖联机的垂直距离D。?7. 用螺旋测微器在钢丝的不同位置测其直径d，并求其平均值。 【数据处理】 本实验要求用以下两种方法处理资料，并分别求出待测钢丝的杨氏模量。一、用逐差法处理资料?将实验中测得的资料列于表2-4(参考)。l= ± ?cm??L= ± ?cm??R= ± ?cm??D= ± ?cm??注：其中L，R和D均为单次测量，其标准误差可取测量工具最小刻度的一半。? d= ± ?cm??将所得资料代入式(4)计算E，并求出S(E)，写出测量结果。?注意，弄清上面求得的l是对应于增加多少千克砝码钢丝的伸长量。二、用作图法处理资料?把式(4)改为：? ?其中：? ?根据所得资料列出l～m资料表格(注意，这里的l各值为 )，作l～m图线(直线)，求其斜率K，进而计算E；? 【实验报告】【特别提示】 【思考问答】 1. 光杠杆的原理是什么?调节时要满足什么条件?2. 本实验中，各个长度量用不同的器具来测定，且测定次数不同，为什么这样做，试从 误差和有效数字的角度说明之。3. 如果实验中操作无误，但得到如图2-14所示的一组资料，这可能是什么原因引起的， 如何处理这组资料?4. 在数据处理中我们采用了两种方法，问哪一种所处理的资料更精确，为什么?5. 本实验中，哪一个量的测量误差对结果的影响最大?【附录一】 【仪器介绍】一、杨氏模量仪??杨氏模量仪的示意图见图2-9。图中，A，B为钢丝两端的螺栓夹，在B的下端挂有砝码托盘，调节仪器底座上的螺栓W可使钢丝铅直，此时钢丝与平台C相垂直，并使B刚好悬在平台C的圆孔中央。?二、光杠杆?1. 光杠杆是测量微小长度变化的装置，如图2-9所示。将一个平面镜P固定在T型支架上，在支架的下部有三个足尖，这一组合就称为光杠杆。在本实验中将两个前足尖放在平台C前沿的槽内，后足尖搁在B上，借助望远镜D及标尺E，由后足尖随B的位置变化测出钢丝的伸长量。?2. 图2-10为光杠杆的原理示意图，光杠杆的平面镜M与标尺平行，并垂直于望远镜，此时在望远镜中可看到经由M反射的标尺像，且标尺上与望远镜同一高度的刻度a0的像与望远镜叉丝像的横丝相重合(参看图2-11，相当于本实验中砝码托盘挂重物前望远镜中标尺的读数)，即光线a0O经平面镜反射返回望远镜中。当光杠杆后足下降一微小距离ΔL时，平面镜M转过θ角到M′位置。此时，由望远镜观察到标尺上某刻度a1的像与叉丝横线相重合(参看图2-12，相当于本实验中砝码托盘挂重物后望远镜中标尺的读数)，即光线a1O经平面镜反射后进入望远镜中。根据反射定律，得∠a1Oa0=2θ，由图2-10可知：? ?? ?式中，D为光杠杆后足尖至两前足尖联机的垂直距离，R为镜面至标尺的距离，l为光杠杆后足尖下移ΔL前后标尺读数的差值。由于偏转角度θ很小(因ΔL<>D，经光杠杆转换后的量l却是较大的量，并可以用望远镜从标迟上读得，若以l/ΔL为放大率，那么光杠杆系统的放大倍数即为2R/D。在实验中通常D为4～8cm，R为1～2m，放大倍数可达25～100倍。将式(3)和F=mg(m为所挂砝码的质量)代入式(2)，可得：? (4)?此即为本实验所依据的测量式。?还有一种光杠杆，其结构与上一种相似，只是把平面反射镜换成带有反射面的平凸透镜，把望远镜换成光源。实际应用时，通过调节反射镜到标尺的距离和光源位置等，使光源前面玻璃上的十字线清晰地成像到标尺上，通过标尺上十字线的偏移测出微小长度变化ΔL，其ΔL计算式与前一种完全相同。图2?11挂重物前的读数图2?12挂重物后的读数??三、望远镜?望远镜的结构如图2-13所示，其主要调节如下：?1. 调节目镜(即转动目镜筒H)，使观察到的叉丝清晰。1-目镜；2-叉丝；3-物镜?图2-13望远镜示意图?2. 调节物镜，即将筒I从物镜筒K中缓缓推进或拉出，直到能从望远镜中看到清晰的目标像。?3. 消除视差，观察者眼睛上下晃动时，从望远镜中观察到目标像与叉丝像之间相对位置无偏移，称为无视差。如果有视差，则要再仔细调节物镜与目镜的相对距离(即将I筒再稍微推进或拉出)，直到消除视差为止。

实验证明，E与试样的长度L、横截面积S以及施加的外力F的大小无关，而只取决于试样的材料。从微观结构考虑，杨氏模量是一 个表征原子间结合力大小的物理参量。

杨氏模量测量有静态法和动态法之分。动态法是基于振动的方法，静态法是对试样直接加力，测量形变。动态法测量速度快，精度高，适用范围广，是国家标准规定的方法。静态法原理直观，设备简单。

扩展资料：

注意事项：

测量杨氏模量可以采用静态拉伸法，即选取一根细长的钢丝，沿长度方向施加外力使其伸长，假设外力为F，钢丝横截面积为S，钢丝原长为L，伸长量为ΔL, 则对钢丝施加的作用记为F/S，称之为应力，显然同样的力作用在不同横截面积的钢丝上，即便钢丝一样长，伸长量也不一样，

所以单位面积上的力显然更为合理，钢丝的变形用ΔL/L来表示，记为应变。对于钢丝，应力越大，应变越大，两者之间存在比例系数。

参考资料来源：百度百科-杨氏模量

参考资料来源：百度百科-钢丝