追梦小顽童
生活中的数学 有一个谜语:有一样东西,看不见、摸不着,但它却无处不在,请问它是什么?谜底是:空气。而数学,也像空气一样,看不见,摸不着,但它却时时刻刻存在于我们身边。 奇妙的“黄金数” 取一条线段,在线段上找到一个点,使这个点将线段分成一长一短两部分,而长段与短段的比恰好等于整段与长段的比,这个点就是这条线段的黄金分割点。这个比值为:1:…而…这个数就被叫作“黄金数”。 有趣的事,这个数在生活中随处可见:人的肚脐是人体总长的黄金分割点;有些植物茎上相邻的两片叶子的夹角恰好是把圆周分成1:…的两条半径的夹角。据研究发现,这种角度对植物通风和采光效果最佳。 建筑师们对数…特别偏爱,无论是古埃及的金字塔,还是巴黎圣母院,或是近代的埃菲尔铁塔,都少不了…这个数。人们还发现,一些名画,雕塑,摄影的主体大都在画面的…处。音乐家们则认为将琴马放在琴弦的…处会使琴声更柔和甜美。 数…还使优选法成为可能。优选法是一种求最优化问题的方法。如在炼钢时需要加入某种化学元素来增加钢材的强度,假设已知在每吨钢中需加某化学元素的量在1000—2000克之间。为了求得最恰当的加入量,通常是取区间的中点进行试验,然后将实验结果分别与1000克与2000克时的实验结果作比较,从中选取强度较高的两点作为新的区间,再取新区间的中点做实验,直到得到最理想的效果为止。但这种方法效率不高,如果将试验点取在区间的处,效率将大大提高,这种方法被称作“法”,实践证明,对于一个因素的问题,用“法”做16次试验,就可以达到前一种方法做2500次试验的效果! “黄金数”在生活中竟有如此多的实例和运用。或许,在它的身上,还有更多的奥秘,等待我们去探寻,使它能更好地为我们服务,为我们解决更多问题。 美妙的轴对称 如果在一个图形上能找到一条直线,将这个图形沿着条直线对这可以使两边完全重合,这样的图形就叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。 如果仔细观察,可以发现飞机是一个标准的轴对称物体,俯视看,它的机翼、机身、机尾都呈左右对称。轴对称使它飞行起来更平稳,如果飞机没有轴对称,那飞行起来就会东倒西歪,那时,还有谁愿意乘飞机呢? 再仔细观察,不难发现有许多艺术品也成轴对称。举个最简单的例子:桥。它算是生活中最常见的艺术品了(应该算艺术品吧),就拿金华的桥来说:通济桥、金虹桥、双龙大桥、河磐桥。个个都呈轴对称。中国的古代建筑就更明显了,古代宫殿,基本上都呈轴对称。再说个有名的:北京城的布局。这可是最典型的轴对称布局了。它以故宫、天安门、人民英雄纪念碑、前门为中轴线成左右对称。将轴对称用在艺术上,能使艺术品看上去更优美。 轴对称还是一种生物现象:人的耳、眼、四肢、都是对称生长的。耳的轴对称,使我们听到的声音具有强烈的立体感,还可以确定声源的位置;而眼的对称,可以使我们看物体更准确。可见我们的生活离不开轴对称。 数学离我们很近,它体现在生活中的方方面面,我们离不开数学,数学,无处不在,上面只是两个极普通的例子,这样的例子根本举不完。我认为,生活中的数学能给人带来更多地发现。
猪猪爱次次
几何的三大问题 平面几何作图限制只能用直尺、圆规,而这里所谓的直尺是指没有刻度只能画直线的尺。用直尺与圆规当然可以做出许多种之图形,但有些图形如正七边形、正九边形就做不出来。有些问题看起来好像很简单,但真正做出来却很困难,这些问题之中最有名的就是所谓的三大问题。 几何三大问题是: 1、化圆为方——求作一正方形使其面积等於一已知圆; 2、三等分任意角; 3、倍立方——求作一立方体使其体积是一已知立方体的二倍。 圆与正方形都是常见的几何图形,但如何作一个正方形和已知圆等面积呢?若已知圆的半径为1则其面积为π(1)2=π,所以化圆为方的问题等於去求一正方形其面积为π,也就是用尺规做出长度为π1/2的线段(或者是π的线段)。 三大问题的第二个是三等分一个角的问题。对於某些角如90°、180°三等分并不难,但是否所有角都可以三等分呢?例如60°,若能三等分则可以做出20°的角,那麽正18边形及正九边形也都可以做出来了(注:圆内接一正十八边形每一边所对的圆周角为360°/18=20°)。其实三等分角的问题是由求作正多边形这一类问题所引起来的。 第三个问题是倍立方。埃拉托塞尼(公元前276年~公元前195年)曾经记述一个神话提到说有一个先知者得到神谕必须将立方形的祭坛的体积加倍,有人主张将每边长加倍,但我们都知道那是错误的,因为体积已经变成原来的8倍。 这些问题困扰数学家一千多年都不得其解,而实际上这三大问题都不可能用直尺圆规经有限步骤可解决的。 1637年笛卡儿创建解析几何以后,许多几何问题都可以转化为代数问题来研究。1837年旺策尔(Wantzel)给出三等分任一角及倍立方不可能用尺规作图的证明。1882年林得曼(Linderman)也证明了π的超越性(即π不为任何整数系数多次式的根),化圆为方的不可能性也得以确立。
秋风扫落叶
一、数学报刊群:(109个)(求知报)《求知报小学群》:23303127(求知报)《求知报初中数学1群》:8423152(求知报)《求知报初中数学2群》:48055363(课程导报)《课程导报课写作群》:30838176(课程导报)《课程导报课苏教高中数学》:35842940(课程导报)《课程导报课标A编作群》:2036162(课程导报)《高中人教版数学研究室1》:32963258(课程导报)《高中人教版数学研究室2》:32707469(课程导报)《课程导报人教课标群》初中群:50180635(课程导报)《课程导报初中数学》:36916258(课程导报)《课程导报苏科初中数学》:36037294(学习周报)《学习周报高中数学大纲》:32552291(学习周报)《学习周报高三数学1群》:56239675(学习周报)《学习周报高三数学2群》:50370518(学习周报)《高中课标数学老师》:18338593(学习周报)《学习周报-数学》:32106081(学习周报)《学习周报北师群》初中群:48561396(学习周报)《听海北师数学》初中群:23799521(学习周报)《听海人教数学》初中群:34720500(学习周报)《浙七教师群》初中群:42733990(数学周报)《数学周报编辑部》:33393962(数学周报)《数学周报高一》:50180583(数学周报)《数学周报课标高一》:33678098(数学周报)《数学周报苏教高一》:33393679(数学周报)《中学数学教师苏教高2》:32736259(数学周报)《数学周报人教版》初中群:28284553(数学周报)《浙教版编辑教师交流群》初中群:1824870(数学周报)《大纲高考版撰稿交流群》:65685740(数理报)《数理报高二数学》:31466168(数理报)《数理报高中新课标数学》:35034890(数理报)《数理报大纲高考数学》:40509920(升学指导报)《升学指导报作者群》:36037399(升学指导报)《升学指导报数学1》:34514032(升学指导报)《升学指导报数学2》:34513948(升学指导报)《升学指导报数学3》:30382725(升学指导报)《升学指导报数学4》:33507435(升学指导报)《升学指导报数学5》:28823944(升学指导报)《升学指导报数学教研群》:33412454(升学指导报)《升学指导报高二课标B》:38442342(升学指导报)《高二数学B》:63675022(升学指导报)《升学指导报课标群》:40068809(升学指导报)《升学指导报姜月编辑群》:16372860(数学辅导报)《数学辅导报》:28876966(数学辅导报)《数学辅导报☆浙教版》:38120230(数学辅导报)《辅导报B高考》:45824968(数学辅导报)《解析数学求导人生》(教研版群):12260838(学周刊)《初中教师群》:37964474(学周刊)《学周刊中考版》:43589092(学周刊)《学周刊高中数学群》:35843132(学周刊)《学周刊高中数学2》:43680654(考试报)《考试报数学写稿教师群》:41285456(考试报)《考试报编者作者读者》:25328989(考试报)《约稿交流》高二群:34451075(新教育周刊)《数学编辑郭军方约稿群》:60344903(数学爱好者)《高中数学老师群1》:32707469(数学爱好者)《新课标》:46650021(数学爱好者)《人教大纲版》:28234505(学习报)《学习报社高中数学约稿1》:27655690(学习报)《学习报社高中数学约稿2》:28336160(学习报)《学习报数学人教试验版》(初中):35883954(学习报)《学习报中学数学》(初中):18309113(学习报)《学习报小学数学专版》:21923743。(学苑新报)《小学数学群》1:59621169(学苑新报)《小学数学群》2:62019693(学苑新报)《学苑新报》初中数学群:1514298(学苑新报)《高中苏教版作者群》:50387478(学苑新报)《数学天地》信息交流:18046032(学苑新报)《学苑新报。数学天地》:26409913(学生新报)《华夏希望》(初中数学):47607092 (学生新报)《学生新报数学人教群》:47607092(学生新报)《学生新报高中数学1群》:47607274(学生新报)《学生新报高中数学2群》:48443279(学生新报)《学生新报高中数学3群》:50330844(学生新报)《人教大纲版编辑作者群》:54957633(学生新报)《学生新报高中数学北师群》:56121485(学生新报)《宋海洋编辑工作群》:47639357(数学专页)《数学专页初中作者群》:33813661 (数学专页)《数学专页苏教》:57883516(数学专页)《数学专页A版》:58741982(数学专页)《数学专页B版》:58749106(数学中国)交流总群:35552503(数学中国)初中人教、人教五四、京教群(1):61522315(数学中国)初中人教、人教五四、京教群(2):30970177(数学中国)初中北师、华师、鲁教:35822558(数学中国)初中苏科、沪科、浙教:61521926(数学中国)高中大纲版:14230451(数学中国)高中人教A版、苏教:43525269(数学中国)高中人教B版、苏教:61521097(数学中国)数学中国冀教湘教群:63763611(数学周刊)《中学生学习报初数群1》:23596236(数学周刊)《数学周刊》高中苏教版:17067771(数学周刊)《数学周刊》高中课标AB版:28154937(数学周刊)《数学周刊》高中北师大和湘教版:35643794(数学周刊)《课标A版群》:57894562(数学周刊)《数学周刊》高中人教版1群:28246375(数学周刊)《数学周刊》高中人教版2群:41625224《中报名师数学群1》:62633924 《中报名师数学群2》:63414915《中报名师数学群3》:58631512(学习方法报)《学习方法报高一群》:39109463(学习方法报)《学习方法报高二群》:40541534(中学生理化报)《理化报数学高中版》57912086(中学生理化报)《初中数学1》:51354701(中学生理化报)《中学生理化报数学》:36783048(中学生理化报)《理化报数学约稿.大纲》:64953099(中学生数理化)《初中数学2》:12548524(金太阳)《金太阳作者群》:14197557《时代小学数学周刊》:42851257。《国际教育周刊(小学数学)》29831544。《新课程小学数学》:31564886
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