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我国古代的光学知识 光学的起源也和力学、热学一样，可以追溯到二、三千年前。我国的《墨经》就记载了许多光学现象，例如投影、小孔成像、平面镜、凸面镜、凹面镜等等。西方也很早就有光学知识的记载，欧几里得（Euclid，公元前约330－260）的《反射光学》（Catoptrica）研究了光的反射，阿拉伯学者阿勒·哈增（Al-Hazen ，965~1038）写过一部《光学全书》，讨论了许多光学现象。光学真正形成一门科学，应该从建立反射定律和折射定律的时代算起，这两个定律奠定了几何光学的基础。 光的本性也是光学研究的重要课题。微粒说把光看成是由微粒组成，认为这些微粒按力学规律沿直线飞行，因此光具有直线传播的性质。19世纪以前，微粒说比较盛行。但是，随着光学研究的深入，人们发现了许多不能用直进性解释的现象，例如干涉、衍射等，用光的波动性就很容易解释，于是光的波动说又占了上风。两种学说的争论构成了光学发展史中的一根红线. 我国古代的光学知识： 1.取火的方法和对火的认识 我国古代取火的工具称为“燧”，有金燧、木燧之分。金燧取火于日，木燧取火于木。根据我国古籍的记载，古代常用“夫燧”、“阳燧”（实际上是一种凹面镜，因用金属制成成，所以统称为“金燧”）来取火。古代人们在行军或打猎时，总是随身带有取火器，《礼记》中就有“左佩金燧”、“右佩木燧”的记载，表明晴天时用金燧取火，阴天时用木燧取火。阳燧取火是人类利用光学仪器会聚太阳能的一个先驱。讲到取火，古代还用自制的古透镜来取火的。公元前2世纪，就有人用冰作透镜，会聚太阳光取火。《问经堂丛书》、《淮南万毕术》中就有这样的记载：“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则火生。"我们常说，水火不兼容，但制成冰透镜来取火，真是一个奇妙的创造。用冰制成透镜是无法长期保存的，于是便出现用玻璃或玻璃来制造透镜。 2.针孔成像和影的认识 公元前4世纪，墨家就做过针孔成像的实验，并给予分析和解释。《墨经》中明确地写道：“景到（倒），在午有端，与景长，说在端。"这里的“午"即小孔所在处。这段文字表明小孔成的是倒像，其原因是在小孔处光线交叉的地方有一点（“端"），成像的大小，与这交点的位置无关。从这里也可以清楚看到，古人已经认识到光是直线行进的，所以常用“射"来描述光线径直向前。北宋的沉括在《梦溪笔谈》中也记述了光的直线传播和小孔成像的实验。他首先直接观察在空中飞动，地面上的影子也跟着移动，移动的方向与 飞的方向一致。然后在纸窗上开一小孔，使窗外飞的影子呈现在窒内的纸屏上，沉括用光的直进的道理来解释所观察到的结果：“东则影西，西则影东"。墨家利用光的直线传播这一性质，讨论了光源、物体、投影三者的关系。《墨经》中写道：“景不徙，说在改为。"“光至，景亡。若在，尽古息。"说明影是不动的，如果影移，那是光源或物体发生移动，使原影不断消逝，新影不断生成的缘故。投影的地方，如果光一照，影子就会消失，如果影子存在，表明物体不动，只要物体不动，影子就始终存在于原处。墨家对本影、半影也作了解释。《墨经》中有这样的记载：“景二，说在重。”“景二，光夹。一，光一。光者，景也。”意思是一物有两种投影（本影、半影），说明它同时受到两个光源重复照射的结果（“说在者”，“光夹”）、一种投影，说明它只受一个光源照射，并且强调了光源与投影的联系（“光者，景也”）。与此相连，墨家还根据物和光源相对位置的变化，以及物与光源本身大小的不同来讨论影的大小及其变化。 3.对面镜的认识 墨家对凹面镜作了深入的观察和研究，并在《墨经》中作了明确、详细的记载。“鉴低，景一小而易，一大而正，说在中之外、内。”“低”表示深、凹之意；放在“中之内”，得到的像是比物体大而正立的。北宋沉括对凹面镜的焦距作了测定。他用手指置于凹面镜前，观察成像情况，发现随着手指与镜面距离的远近变化，像也发生相应的变化。在《梦溪笔谈》中作了记载：“阳燧面洼，以一指迫而照之则正，渐远则无所见，过此遂倒。”说明手指靠近凹面镜时，像的正立的，渐渐远移至某一处（在焦点附近），则“无所见”，表示没有像（像成在无穷远处）；移过这段距离，像就倒立了。这一实验，既表述了凹面镜成像原理，同时也是测定凹面镜焦距的一种粗略方法。 墨家对凸透镜也进行了研究。《墨经》中写道：“鉴团，景一。说在刑之大。”“鉴团”即燕面镜，也称团镜。“景一”表明凸面镜成像只有一种。“刑”同形字，指物体，它总比像大。 我们的祖先，利用平面镜能反射光线的特性，将多个平面镜组合起来，取得了有趣的结果。如《庄子·天下篇》的有关注解《庄子补正》中对此作了记载：“鉴以鉴影，而鉴以有影，两鉴相鉴，则重影无穷。”这样的装置，收到了“照花前后镜，花花交相映”的效果。《间经堂丛书》、《淮南万毕术》中记有“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣。”表明很早就有人制作了最早的开管式“潜望镜”，能够隔墙观望户外的景物。中学生科学网 4.对虹的认识 虹是一种大气光学现象，从公元6世纪开始，我国古代对虹就有了比较正确的认识。唐初的孔颖达（574-648）曾概括了虹的成因，他认为“若云薄漏日，日照雨滴则虹生。”明确指出产生虹的3个条件，即云、日、“日照雨滴”。沉括对此也作过细致的研究，并作实地考察。在《梦溪笔谈选注》中写道：“是时新雨霁，见虹下帐前涧中。”予与同职扣涧观之，虹两头皆垂涧中。使人过涧，隔虹对立，相去数丈，中间如隔绡觳，自西望东则见；盖夕虹也。立涧之东西望，则为日所铄，都无所睹。”指出虹和太阳的位置正好是相对的，傍晚的虹见于东方，而对着太阳是看不见虹的。地虹有了认识之后，便可以人工造虹。8世纪中叶，唐代曾有过这样的试验：“背日喷呼水成虹霓之状”，表示背向太阳喷出小水珠，便能看到类似虹霓的情景。

自然科学是研究无机自然界和包括人的生物属性在内的有机自然界的各门科学的总称。论文常用来指进行各个学术领域的研究和描述学术研究成果的文章，简称之为论文。以下科学小论文欢迎大家参阅！

浅谈“最大公约数”在实际中的应用

我们小学五年级第二学期的数学课本，讲到了“最大公约数”的问题。这个概念非常重要，在实际生活中的应用也很广泛。下面，我就来谈谈这个问题：

一、“最大公约数”的概念：

要了解这个问题，首先要知道什么叫“约数”。我们说，如果整数a能被整数b***b≠0***整除，那么a就叫做b的倍数，b就叫做a的“约数”。例如：12能被1、2、3、4、6、12这六个数整除，那么12就叫做这六个数的倍数，这六个数就分别叫做12的约数。在这里，我们可以看出，一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。

那么，什么是“公约数”呢?我们说，几个数“公有”的约数，就叫做这几个数的“公约数”。例如：12的约数是1、2、3、4、6、12;18的约数是1、2、3、6、9、18;那么12和18“公有”的约数1、2、3、6，就叫做12和18的“公约数”。这四个“公约数”中，1最小，6最大，那么1就叫做12和18的“最小公约数”，6就叫做12和18的“最大公约数”。由此可以看出，几个数的“最大公约数”，就是它们的“公约数”中最大的一个。

二、求“最大公约数”的方法：

求几个数的“最大公约数”，就是先分别求出每个数的“约数”，然后找出它们的“公约数”，再在“公约数”中找出最大的一个。这里，有两个非常重要的概念，就是“质数”和“合数”。课本上的定义是：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做“质数”。例如：2、3、5、7、11都是“质数”。一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数就叫做“合数”。例如：4、6、8、9、10、12都是“合数”。每个“合数”都可以写成几个“质数”相乘的形式。例如：60=6×10=2×3×2×5;28=4×7=2×2×7。其中每个“质数”都是这个“合数”的因数，也叫做这个“合数”的“质因数”。像这样把一个合数用“质因数”相乘的形式表示出来，就叫做“分解质因数”。1既不是“质数”，也不是“合数”。公约数只有1的两个数，叫做“互质数”。

求几个数的“最大公约数”，可以用“分解质因数法”和“短除法”中的任意一个。一般为了简便，常常采用“短除法”来求几个数的“最大公约数”。所谓短除法：就是先用一个能整除这几个合数的最小质数***除数***，同时去除这几个合数，得出的商如果有一个是质数，则这个除数就是这几个合数的“最大公约数”;如果得出的商都是合数，就照上面的方法继续除下去，直到得出的商有一个是质数为止，然后把各个除数相乘，就是这几个合数的“最大公约数”。

三、“最大公约数”在实际中的应用：

求“最大公约数”的方法，在我们的实际生活中应用非常广泛。下面举一个例子说明如下：

“一张长方形的钢板，长75厘米、宽60厘米。现在要把它切割成若干块小正方形，要求正方形的边长为整厘米数，有几种切割法?如果要使切割的正方形面积最大，可以切多少块?”

解决这个问题，可以用求“公约数”和“最大公约数”的方法。因为切割的正方形边长必须能同时整除75厘米和60厘米，这就是求75和60的“公约数”的问题;要使切割成的小正方形面积最大，也就是要使它的边长最大，这就是求75和60的“最大公约数”的问题。

解题：

1、用“分解质因数法”求出75和60的“公约数”：

75=3×25=3×5×5; 60=2×30=2×2×15=2×2×3×5

75和60的“公约数为：1、3、5、15，所以，有4种不同的切割方法。

2、用“短除法”求出75和60的“最大公约数”：

3|_ 75__60_

5|_25__20

5 4

所以，75和60的“最大公约数”是：3×5=15

要使切割成的小正方形面积最大，可以切割的块数是：

***75 ÷15***×***60÷15***=5×4=20***块***

由此可以看出，我们现在所学的各种知识，都是和社会和现实生活密切相关的。要建设好我们的国家，就要从小学好各种知识。只有这样，才能使自己将来成为一个对社会有用的人!