关于加密和密码学的毕业论文

密码学论文写作范例论文

随着网络空间竞争与对抗的日益尖锐复杂，安全问题以前所未有的深度与广度向传统领域延伸。随着移动互联网、下一代互联网、物联网、云计算、命名数据网、大数据等为代表的新型网络形态及网络服务的兴起，安全需求方式已经由通信双方都是单用户向至少有一方是多用户的方式转变。如果你想深入了解这方面的知识，可以看看以下密码学论文。

题目：数学在密码学中的应用浅析

摘要：密码学作为一门交叉学科，涉及学科广泛，其中应用数学占很大比例，其地位在密码学中也越来越重要，本文简单介绍密码学中涉及数学理论和方法计算的各种算法基本理论及应用，并将密码学的发展史分为现代密码学和传统密码学，列举二者具有代表性的明文加密方法，并分别对其中一种方法进行加密思想的概括和阐述。

关键词：密码学 应用数学 应用

随着信息时代的高速发展，信息的安全越来越重要，小到个人信息，大到国家安全。信息安全主要是将计算机系统和信息交流网络中的各种信息进行数学化的计算和处理，保护信息安全，而密码学在其中正是处于完成这些功能的技术核心。在初期的学习当中，高等数学、线性代数、概率论等都是必须要学习的基础学科，但是涉及密码学的实际操作，数论和近世代数的'数学知识仍然会有不同程度的涉及和应用，本文在这一基础上，讨论密码学中一些基本理论的应用。

一、密码学的含义及特点

密码学是由于保密通信所需从而发展起来的一门科学，其保密通讯的接受过程如下： 初始发送者将原始信息 （ 明文） 进行一定方式转换 （ 加密） 然后发送，接受者收到加密信息，进行还原解读 （ 脱密） ,完成保密传输信息的所有过程，但是由于传输过程是经由有线电或无线电进行信息传输，易被窃取者在信息传输过程中窃取加密信息，在算法未知的情况下恢复信息原文，称为破译。

保密信息破译的好坏程度取决于破译者的技术及经验和加密算法的好坏。实际运用的保密通信由两个重要方面构成： 第一是已知明文，对原始信息进行加密处理，达到安全传输性的效果； 第二是对截获的加密信息进行信息破译，获取有用信息。二者分别称为密码编码学和密码分析学，二者互逆，互相反映，特性又有所差别。

密码体制在密码发展史上是指加密算法和实现传输的设备，主要有五种典型密码体制，分别为： 文学替换密码体制、机械密码体制、序列密码体制、分组密码体制、公开密钥密码体制，其中密码学研究目前较为活跃的是上世纪70年代中期出现的公开密钥密码体制。

二、传统密码应用密码体制

在1949年香农的《保密系统的通信理论》发表之前，密码传输主要通过简单置换和代换字符实现，这样简单的加密形式一般属于传统密码的范畴。

置换密码通过改变明文排列顺序达到加密效果，而代换密码则涉及模运算、模逆元、欧拉函数在仿射密码当中的基本理论运用。

传统密码应用以仿射密码和Hill密码为代表，本文由于篇幅所限，就以运用线性代数思想对明文进行加密处理的Hill密码为例，简述其加密思想。

Hill密码，即希尔密码，在1929年由数学家Lester Hill在杂志《American Mathematical Monthly》

上发表文章首次提出，其基本的应用思想是运用线性代换将连续出现的n个明文字母替换为同等数目的密文字母，替换密钥是变换矩阵，只需要对加密信息做一次同样的逆变换即可。

三、现代密码应用

香农在1949年发表的《保密系统的通信理论》上将密码学的发展分为传统密码学与现代密码学，这篇论文也标志着现代密码学的兴起。

香农在这篇论文中首次将信息论引入密码学的研究当中，其中，概率统计和熵的概念对于信息源、密钥源、传输的密文和密码系统的安全性作出数学描述和定量分析，进而提出相关的密码体制的应用模型。

他的论述成果为现代密码学的发展及进行信息破译的密码分析学奠定理论基础，现代的对称密码学以及公钥密码体制思想对于香农的这一理论和数论均有不同程度的涉及。

现代密码应用的代表是以字节处理为主的AES算法、以欧拉函数为应用基础的RSA公钥算法以及运用非确定性方案选择随机数进行数字签名并验证其有效性的El Gamal签名体制，本文以AES算法为例，简述现代密码应用的基本思想。

AES算法的处理单位是计算机单位字节，用128位输入明文，然后输入密钥K将明文分为16字节，整体操作进行十轮之后，第一轮到第九轮的轮函数一样，包括字节代换、行位移、列混合和轮密钥加四个操作，最后一轮迭代不执行列混合。

而且值得一提的是在字节代换中所运用到的S盒置换是运用近世代数的相关知识完成加密计算的。

四、结语

本文通过明确密码学在不同发展阶段的加密及运作情况，然后主要介绍密码学中数学方法及理论，包括数论、概率论的应用理论。

随着现代密码学的活跃发展，数学基础作为信息加密工具与密码学联系越来越密切，密码学实际操作的各个步骤都与数学理论联系甚密，数学密码已经成为现代密码学的主流学科。

当然，本文论述的数学理论与密码学的应用还只是二者关系皮毛，也希望看到有关专家对这一问题作出更深层次的论述，以促进应用数学理论与密码学发展之间更深层次的沟通与发展。

信息加密在网络安全中的应用摘要：由于网络技术发展，影响着人们生活的方方面面，人们的网络活动越来越频繁，随之而来的安全性的要求也就越来越高，对自己在网络活动的保密性要求也越来越高，应用信息加密技术，保证了人们在网络活动中对自己的信息和一些相关资料的保密的要求，保证了网络的安全性和保密性。本文通过对信息加密技术的介绍，提出了对RSA算法的一个改进设想，并列举了一些应用信息加密技术的一些实例，强调了信息加密技术在维护网络安全里的重要性。关键字：信息加密技术，网络安全，RSA，加密算法1、 引言信息加密技术是信息安全的核心技术。尤其是在当今像电子商务、电子现金、数字货币、网络银行等各种网络业务的快速的兴起。使得如何保护信息安全使之不被窃取、不被篡改或破坏等问题越来越受到人们的重视。解决这问题的关键就是信息加密技术。所谓加密，就是把称为“明文”的可读信息转换成“密文”的过程；而解密则是把“密文”恢复为“明文”的过程。加密和解密都要使用密码算法来实现。密码算法是指用于隐藏和显露信息的可计算过程，通常算法越复杂，结果密文越安全。在加密技术中，密钥是必不可少的，密钥是使密码算法按照一种特定方式运行并产生特定密文的值。[1]使用加密算法就能够保护信息安全使之不被窃取、不被篡改或破坏。2、 信息加密技术加密模式可把加密算法看作一个复杂的函数变换，x=(y,k)x代表密文，即加密后得到的字符序列，y代表明文即待加密的字符序列，k表示密钥，当加密完成后，可以将密文通过不安全渠道送给收信人，只有拥有解密密钥的收信人可以对密文进行解密即反变换得到明文。[2] 加密算法对称算法有时又叫做传统密码算法，就是加密密钥能够从解密密钥中推算出来，反过来也成立。在大多数对称算法中，加/解密密钥是相同的。这些算法也叫秘密密钥或单密钥算法，它要求发送者和接收者在安全通信之前，商定一个密钥。对称算法的安全性依赖于密钥，泄露密钥就意味着任何人都能对消息进行加/解密。只要通信需要保密，密钥就必须保密。因此对称算法就是指加密和解密过程均采用同一把密钥，如 DES, 3DES, AES等算法都属于对称算法。非对称算法也叫做公钥密钥算法，用作加密的密钥不同于用作解密的密钥，而且解密密钥不能根据加密密钥计算出来(至少在合理假定的长时间内)。之所以叫做公开密钥算法，是因为加密密钥能够公开，即陌生者能用加密密钥加密信息，但只有用相应的解密密钥才能解密信息。但是从公钥中推导出私钥是很难的。RSA[1]、DSA等算法属于非对称算法，其中以RSA的应用最为广泛，不仅能用于加密同时又可以数字签名。[3] 对非对称加密算法RSA的一个改进非对称加密算法RSA的安全性一般主要依赖于大数，,但是否等同于大数分解一直未能得到理论上的证明, 因为没有证明破解RSA就一定需要作大数分解。因此分解模数十最显然的攻击方法，因此人们为了安全性选择大于10100的模数，这样无疑降低了计算公要和密钥的算法的事件复杂度。因此，在RSA算法的基础上，提出了一个RSA算法的变种，具体思路如下：用户x的公开加密变换Ex和保密的解密变换Dx的产生:(1)随机选取N个素数p1、p2……pn；(2)计算nx= p1*p2……*pn,Ф(nx)=(p1-1)*(p2-1)*……*(rj-1)；(3)随机选取整数ex满足(ex,Ф(nx)) =1;(4)利用欧几里得算法计算dx,满足ex*dx≡1 MOD Ф(nx);(5)公开nx,ex作为Ex,记为Ex=< nx,ex>,保密p1,p2,……,pn,Ф(nx)作为Dx,记为Dx=。加密算法:c = Ex(m) = mex(MOD nx),解密算法:m = Dx(c) = cdx(MOD nx),在RSA算法中,包含两个密钥:加密密钥PK和解密密钥SK,加密密钥公开。通过证明程序在二进制情况下计算8*8的速度明显大于2*2*2*2*2*2的速度，证明了这个RSA算法的先进性，由于RSA算法的变种还是在原来的算法的基础上应用费尔马小定理得出的加密算法，由数学归纳法可证明这个算法成立，在根本上没有违背RSA算法的安武安性，因此也就保证了RSA算法变种的安全性。3、信息加密技术保障了网络安全信息加密技术在电子商务中的应用电子商务正在改变着人们的生活以及整个社会的发展进程，网络贸易将引起人们对管理模式、工作和生活方式，乃至经营管理思维方式等等的综合革新。同时，稳健的网络安全环境对电子商务的健康和持续发展是至关重要的。电子商务的安全性主要是网络平台的安全和交易信息的安全。交易信息的安全是指保护交易双方的不被破坏、不泄密，和交易双方身份的确认。[4]因此在电子商务中应用数据加密、数字签名、数字证书、ssl、set安全协议等技术来保证电子商务的交易信息的安全，电子商务和信息加密技术的结合必将会促进电子商务的稳定发展。 对反病毒和杀毒软件进行加密一旦加密程序本身被感染了计算机病毒．那么它就检查不出程序或数据是否加过密或是否有数字签名。在每次开始执行加密程序时，都要检查一下其本身是否被病毒感染，对需要加、解密的文件也要做这种检查。这种检查的机制应该是保密的，因此，在一些反病毒或杀病毒软件中也同样使用加密技术。[5] 对网络数据库的加密传输中的公共信道和计算机存储系统非常脆弱，只要用一台PC机上网，就可以通过一定的方式窃取到许多别人的有用信息，甚至包括各种密码，因此很有必要采取措施对数据进行保护。用户自身需要对关键数据进行有效保护。因为传统的数据库保护方式是通过设定口令字和访问权限等方法实现的。解决这一问题的关键是要对数据本身加密，这样即使数据不幸泄露或丢失也难以被第三者破译。大型数据库管理系统的运行平台一般是Windows NT或则Unix，这些操作系统的安全级别通常为C1、C2级。它们具有用户注册、识别用户、任意存取控制、审计等安全功能。虽然DBMS在OS的基础上增加了不少安全措施，但OS和DBMS对数据库文件本身仍然缺乏有效的保护措施。由此可见，数据加密对于系统外部或者系统内部的安全管理都是必要的。[6] 信息加密技术与VPN的结合现在，越来越多的公司走向集团化，一个公司可能在不同的地域都有子公司或者办事处，每一个机构都有自己的局域网,但是局域网用户希望将这些局域网联结在一起组一个广域网，应用VPN技术就已经能够解决这个问题，事实上，很多公司都已经这样做了，但他们一般使用租用专用线路来联结这些局域网，他们顾虑的问题就是文件传输的安全性和保密性，现在具有信息加密功能的路由器已经随处可见，这就使人们通过互联网连接这些局域网成为可能，当数据离开发送者所在的局域网时，该数据首先被用户端连接到VPN的路由器进行硬件加密，数据在互联网上是以密文形式传送的，当达到目的局域网的路由器时，该路由器就会对数据进行解密，这样目标的局域网络中的用户就可以看到明文。4、结论本文介绍了信息加密技术的相关概念，对各种加密算法给与简单的陈述，并对RSA算法提出了自己的改进意见，但是由于个人能力有限，对给出了RSA改进算法的周密性论证不足。并列举了几个应用信息加密技术维护网络和谐的实例，论述信息加密技术对网络安全的维护的重要性，证实了信息加密技术在网络安全方面是不可或缺的一部分。