索邦大学
（以下描述，均不是学术用语，仅供大家快乐的阅读） 工蜂群算法（Artificial Bee Colony Algorithm，ABC）是一种模仿蜜蜂采蜜机理而产生的群智能优化算法。其原理相对复杂，但实现较为简单，在许多领域中都有研究和应用。 人工蜂群算法中，每一个蜜源的位置代表了待求问题的一个可行解。蜂群分为采蜜蜂、观察蜂和侦查蜂。采蜜蜂与蜜源对应，一个采蜜蜂对应一个蜜源。观察蜂则会根据采蜜蜂分享的蜜源相关信息选择跟随哪个采蜜蜂去相应的蜜源，同时该观察蜂将转变为侦查蜂。侦查蜂则自由的搜索新的蜜源。每一个蜜源都有开采的限制次数，当一个蜜源被采蜜多次而达到开采限制次数时，在该蜜源采蜜的采蜜蜂将转变为侦查蜂。每个侦查蜂将随机寻找一个新蜜源进行开采，并转变成为采蜜蜂。下面是我的实现方式（我的答案）： 1． 三种蜜蜂之间可以相互转化。 采蜜蜂->观察蜂：有观察蜂在采蜜过程中发现了比当前采蜜蜂更好的蜜源，则采蜜蜂放弃当前蜜源转而变成观察蜂跟随优质蜜源，同时该观察蜂转变为采蜜蜂。 采蜜蜂->观察蜂：当该采蜜蜂所发现的蜜源被开采完后，它会转变为观察蜂去跟随其他采蜜蜂。 采蜜蜂->侦查蜂：当所有的采蜜蜂发现的蜜源都被开采完后，采蜜蜂将会变为侦查蜂，观察蜂也会变成侦查蜂，因为大家都无蜜可采。 侦查蜂->采蜜蜂、观察蜂：侦查蜂随机搜索蜜源，选择较好的数个蜜源位置的蜜蜂为采蜜蜂，其他蜜蜂为观察蜂。 2.蜜源的数量上限 蜜源的数量上限等于采蜜蜂的数量上限。初始化时所有蜜蜂都是侦查蜂，在这些侦查蜂所搜索到的蜜源中选出数个较优的蜜源，发现这些蜜源的侦查蜂变为采蜜蜂，其他蜜蜂变为观察蜂。直到所有的蜜源都被开采完之前，蜜源的数量不会增加，因为这个过程中没有产生侦查蜂。所有的蜜源都被开采完后，所有的蜜蜂再次全部转化为侦查蜂，新的一轮蜜源搜索开始。也可以在一个蜜源开采完时马上产生一个新的蜜源补充，保证在整个开采过程中蜜源数量恒定不变。 蜜源的开采实际上就是观察蜂跟随采蜜蜂飞向蜜源的过程。得到的下一代的位置公式如下： 表示第i只观察蜂在第t代时随机选择第r只采蜜蜂飞行一段距离，其中R为（-1，1）的随机数。 一只观察蜂在一次迭代过程中只能选择一只采蜜蜂跟随，它需要从众多的采蜜蜂中选择一只来进行跟随。观察蜂选择的策略很简单，随机跟随一只采蜜蜂，该采蜜蜂发现的蜜源越优，则选择它的概率越大。 是不是很像轮盘赌，对，这就是轮盘赌，同时我们也可以稍作修改，比如将勤劳的小蜜蜂改为懒惰的小蜜蜂，小蜜蜂会根据蜜源的优劣和距离以及开采程度等因素综合来选择跟随哪只采蜜蜂（虽然影响不大，但聊胜于无）。 忘记了轮盘赌的小伙伴可以看一下 优化算法笔记（六）遗传算法 。 下面是我的人工蜂群算法流程图又到了实验环节，参数实验较多，全部给出将会占用太多篇幅，仅将结果进行汇总展示。 实验1：参数如下 上图分别为采蜜蜂上限为10%总数和50%总数的情况，可以看出当采蜜蜂上限为10%总群数时，种群收敛的速度较快，但是到最后有一个点死活不动，这是因为该点作为一个蜜源，但由于适应度值太差，使用轮盘赌被选择到的概率太小从而没有得到更佳的蜜源位置，而因未开采完，采蜜蜂又不能放弃该蜜源。 看了看采蜜蜂上限为50%总群数时的图，发现也有几个点不动的状态，可以看出，这时不动的点的数量明显多于上限为10%总数的图，原因很简单，采蜜蜂太多，“先富”的人太多，而“后富”的人较少，没有带动“后富者”的“先富者”也得不到发展。 看看结果 嗯，感觉结果并没有什么差别，可能由于问题较简单，迭代次数较少，无法体现出采蜜蜂数对于结果的影响，也可能由于蜜源的搜索次数为60较大，总群一共只能对最多20*50/60=16个蜜源进行搜索。我们将最大迭代次数调大至200代再看看结果 当最大迭代次数为200时，人工蜂群算法的结果如上图，我们可以明显的看出，随着采蜜蜂上限的上升，算法结果的精度在不断的下降，这也印证了之前的结果，由于蜜源搜索次数较大（即搜索深度较深）采蜜蜂数量越多（搜索广度越多），结果的精度越低。不过影响也不算太大，下面我们再来看看蜜源最大开采次数对结果的影响。 实验2：参数如下 上图分别是蜜源开采限度为1,20和4000的实验。 当蜜源开采上限为1时，即一个蜜源只能被开采一次，即此时的人工蜂群算法只有侦查蜂随机搜索的过程，没有观察蜂跟随采蜜蜂的过程，可以看出图中的蜜蜂一直在不断的随机出现在新位置不会向某个点收敛。 当蜜源开采上限为20时，我们可以看到此时种群中的蜜蜂都会向一个点飞行。在一段时间内，有数个点一动不动，这些点可能就是采蜜蜂发现的位置不怎么好的蜜源，但是在几次迭代之后，它们仍会被观察蜂开采，从而更新位置，蜜源开采上限越高，它们停顿的代数也会越长。在所有蜜蜂都收敛于一个点之后，我们可以看到仍会不断的出现其他的随机点，这些点是侦查蜂进行随机搜索产生的新的蜜源位置，这些是人工蜂群算法跳出局部最优能力的体现。 当蜜源开采上限为4000时，即不会出现侦查蜂的搜索过程，观察蜂只会开采初始化时出现的蜜源而不会采蜜蜂不会有新的蜜源产生，可以看出在蜂群收敛后没有出现新的蜜源位置。 看看最终结果，我们发现，当蜜源开采上线大于1时的结果提升，但是好像开采上限为5时结果明显好于开采次数上限为其他的结果，而且随着开采次数不断上升，结果在不断的变差。为什么会出现这样的结果呢？原因可能还是因为问题较为简单，在5次开采的限度内，观察蜂已经能找到更好的蜜源进行开采，当问题较为复杂时，我们无法知晓开采发现新蜜源的难度，蜜源开采上限应该取一个相对较大的值。当蜜源开采限度为4000时,即一个蜜源不可能被开采完(开采次数为20(种群数)*200(迭代次数)),搜索的深度有了但是其结果反而不如开采限度为几次几十次来的好,而且这样不会有侦查蜂随机搜索的过程,失去了跳出局部最优的能力。 我们应该如何选择蜜源的最大开采次数限制呢？其实，没有最佳的开采次数限制，当适应度函数较为简单时，开采次数较小时能得到比较好的结果，但是适应度函数较复杂时，经过试验，得出的结果远差于开采次数较大时。当然，前面就说过，适应度函数是一个黑盒模型，我们无法判断问题的难易。那么我们应该选择一个适中的值，个人的选择是种群数的倍到总群数的2倍作为蜜源的最大开采次数，这样可以保证极端情况下，1-2个迭代周期内小蜜蜂们能将一个蜜源开采完。 人工蜂群算法算是一个困扰我比较长时间的算法，几年时间里，我根据文献实现的人工蜂群算法都有数十种，只能说人工蜂群算法的描述太过模糊，或者说太过抽象，研究者怎么实现都说的通。但是通过实现多次之后发现虽然实现细节大不相同，但效果相差不多，所以我们可以认为人工蜂群算法的稳定性比较强，只要实现其主要思想即可，细节对于结果的影响不太大。 对于人工蜂群算法影响最大的因素还是蜜源的开采次数限制，开采次数限制越大，对同一蜜源的开发力度越大，但是分配给其他蜜源的搜索力度会相对减少，也会降低蜂群算法的跳出局部最优能力。可以动态修改蜜源的开采次数限制来实现对算法的改进，不过效果不显著。 其次对于人工蜂群算法影响是三类蜜蜂的搜索行为，我们可以重新设计蜂群的搜索方式来对算法进行改进，比如采蜜蜂在开采蜜源时是随机飞向其他蜜源，而观察蜂向所选的蜜源靠近。这样改进有一定效果但是在高维问题上效果仍不明显。 以下指标纯属个人yy,仅供参考 目录 上一篇 优化算法笔记（七）差分进化算法 下一篇 优化算法笔记（九）杜鹃搜索算法 优化算法matlab实现（八）人工蜂群算法matlab实现
虎虎生威2015
@[toc] 摘要：人工蜂群算法(artificial bee colony，ABC)是由土耳其学者Karaboga 于 2005 年提出，它是模拟蜜蜂的采蜜行为来解决生活中一些多维和多模的优化问题，它最初应用于数值优化问题，自提出以来受到了众多学者极大的关注，并广泛应用到神经网络、数据挖掘、工程应用、图像识别等多个领域。 在 ABC 算法里，用蜜源的位置来表示解，用蜜源的花粉数量表示解的适应值。所有的蜜蜂划分为雇佣蜂、跟随蜂、探索蜂三组。雇佣蜂和跟随蜂各占蜂群总数的一半。雇佣蜂负责最初的寻找蜜源并采蜜分享信息，跟随蜂负责呆在蜂巢里根据雇佣蜂提供的信息去采蜜，探索蜂在原有蜜源被抛弃后负责随机寻找新的蜜源来替换原有的蜜源。与其他群智能算法一样，ABC 算法是迭代的。对蜂群和蜜源的初始化后，反复执行三个过程，即雇佣蜂、跟随蜂、探索蜂阶段，来寻找问题的最优解。每个阶段描述如下: 对 ABC 算法的参数进行初始化，这些参数有蜜源数 、蜜源确定被抛弃的次数 、迭代终止次数。在标准 ABC 算法里，蜜源的数目 与雇佣蜂数相等，也与跟随蜂数相等。产生某个蜜源的公式为: 其中: 代表第 个蜜源 的第 维度值， 取值于 ， 取值于 ; 和 分别代表第 维的最小值和最大值。初始化蜜源就是对每个蜜源的所有维度通过以上公式赋一个在取值范围内的随机值，从而随机生成 个最初蜜源。 在雇佣蜂阶段，雇佣蜂用以下公式来寻找新蜜源: 其中: 代表邻域蜜源， 取值于 ，且 不等于 ; 是取值在[-1,1]的随机数，通过式(2)得到新蜜源后，利用贪婪算法，比较新旧蜜源适应值，选择优者。 雇佣蜂阶段结束，跟随蜂阶段开始。在该阶段，雇佣蜂在舞蹈区分享蜜源信息。跟随蜂分析这些信息，采用轮盘赌策略来选择蜜源跟踪开采，以保证适应值更高的蜜源开采的概率更大。跟随蜂开采过程与雇佣蜂一样，利用式(2)找寻新蜜源，并留下更优适应者。 蜜源拥有参数 ，当蜜源更新被保留时， 为 0;反之， 加 1。从而 能统计出一个蜜源没有被更新的次数。 如果一个蜜源经过多次开采没被更新，也就是 值过高，超过了预定阈值 ，那么需抛弃这个蜜源，启动探索蜂阶段。这体现了 ABC 里自组织的负反馈和波动属性 。在该阶段里，探索蜂利用式(3)随机寻找新的蜜源来代替被抛弃蜜源。人工蜂群算法流程 step1.初始化算法参数，生成蜜蜂初始位置 step2.雇佣蜂计算适应度值，比较并保存最优值 step3.跟随蜂选择雇佣蜂更新蜜源位置，计算适应度值，保存最佳值 step4.若有侦察蜂出现，则重新生成初始位置并执行更新选优，否则继续执行step5 step5.若迭代次数小于预设的迭代次数，则转到step2；否则输出最优解 [1]何尧,刘建华,杨荣华.人工蜂群算法研究综述[J].计算机应用研究,2018,35(05):1281-1286.
麦兜兜次鱼丸
部分代表性论文如下： [1] Fei Kang, Junjie Li. Artificial bee colony algorithm optimized support vector regression for system reliability analysis of slopes. Journal of Computing in Civil Engineering, ASCE, 2015, Accepted. (SCI&EI)[2] Fei Kang, Shaoxuan Han, Rodrigo Salgado, Junjie Li. System probabilistic stability analysis of soil slopes using Gaussian process regression with Latin hypercube sampling. Computers and Geotechnics[3] Haojin Li, Junjie Li, Fei Kang. Application of the artificial bee colony algorithm-based projection pursuit method in statistical rock mass stability estimation. Environmental Earth Sciences[4] Fei Kang, Junjie Li, Haojin Li, Artificial bee colony algorithm and pattern search hybridized for global optimization, Applied Soft Computing Top 25 Hottest Articles[5] Fei Kang, Junjie Li, Zhenyue Ma. An artificial bee colony algorithm for locating the critical slip surface in slope stability analysis. Engineering Optimization[6] Fei Kang, Junjie Li, Qing Xu. Damage detection based on improved particle swarm optimization using vibration data. Applied Soft Computing[7] Fei Kang, Junjie Li, Zhenyue Ma. Rosenbrock artificial bee colony algorithm for accurate global optimization of numerical functions. Information Sciences,(SCI&EI) Most Cited Articles since 2010; Top 25 Hottest Articles[8] Haojin Li, Junjie Li, Fei Kang. Risk analysis of dam based on artificial bee colony algorithm with fuzzy c-means clustering. Canadian Journal of Civil Engineering[9] Zhou Hui, Li Jun-jie, Kang Fei. Distribution of acceleration and empirical formula for calculating maximum acceleration of rockfill dams. Journal of Central South University of Technology[10] Fei Kang, Junjie Li, Qing Xu. Structural inverse analysis by hybrid simplex artificial bee colony algorithms. Computers & Structures, (SCI&EI) Most Cited Articles since[11] Fei Kang, Junjie Li, Qing Xu. Virus coevolution partheno-genetic algorithms for optimal sensor placement. Advanced Engineering Informatics[12] Wei Zeng, Junjie Li, and Fei Kang, Numerical Manifold Method with Endochronic Theory for Elastoplasticity Analysis, Mathematical Problems in Engineering[13] Fei Kang, Junjie Li, Sheng Liu. Combined data with particle swarm optimization for structural damage detection. Mathematical Problems in Engineering, Volume[14] Xu Wang, Fei Kang, Junjie Li, Xin Wang. Inverse parametric analysis of seismic permanent deformation for earth-rockfill dams using artificial neural networks. Mathematical Problems in Engineering, Volume [15] 仝宗良, 曾伟, 李俊杰. 基于数值流形法的土质边坡动力稳定性分析. 岩土工程学报[16] 汪旭, 康飞, 李俊杰. 土石坝地震永久变形参数反演方法研究. 岩土力学[17] 李浩瑾, 李俊杰, 康飞. 基于 LSSVM 的重力坝地震稳定易损性分析. 振动与冲击[18] 李浩瑾, 李俊杰, 康飞, 张勇. 重力坝纵缝非连续接触的地震反应分析. 大连理工大学学报[19] 周晖, 李俊杰, 康飞.面板堆石坝坝顶加速度沿坝轴线分布规律.岩土力学[20] 康飞, 李俊杰, 许青. 混合蜂群算法及其在混凝土坝动力参数反演中的应用. 水利学报[21] 康飞, 李俊杰, 许青. 堆石坝材料参数反演的蚁群聚类RBF网络模型. 岩石力学与工程学报[22] 宋志宇，李俊杰，汪宏宇. 混沌人工鱼群算法在重力坝材料参数反演中的应用. 岩土力学[23] 宋志宇，李俊杰. 基于微粒群算法的大坝材料参数反分析研究. 岩土力学[24] 胡军, 李俊杰, 刘德志. 考虑剪切抗力的修正土钉单元及其应用. 岩土力学[25] 刘德志, 李俊杰. 大坝安全监测资料的非线性检验, 应用基础与工程科学学报[26] 刘德志, 李俊杰. 土石坝安全监测软件系统设计与实现，大连理工大学学报[27] 杨清平, 李俊杰. 重力坝坝踵主拉应力区分布规律的探讨，水利学报[28] 李俊杰，邵龙潭，邵宇. 面板堆石坝永久变形研究，大连理工大学学报[29] 李俊杰, 马恒春. 蓄水期面板堆石坝动力特性研究. 岩土工程学报[30] 李俊杰, 韩国城, 林皋. 混凝土面板堆石坝自振周期简化公式. 振动工程学报[31] 李俊杰, 韩国城, 孔宪京. 关门山面板堆石坝三维地震反应分析. 水利学报[32] 李俊杰, 孔宪京, 韩国城. 面板堆石坝动力破坏计算方法研究. 大连理工大学学报[33] 李俊杰, 韩国城, 林皋. 混凝土面板堆石坝地震加速度反应规律的几点研究. 水利学报[34] 孔宪京, 韩国城, 李俊杰. 关门山面板堆石坝二维地震反应分析. 大连理工大学学报[35] 韩国城, 孔宪京, 李俊杰. 面板堆石坝动力破坏性态及抗震措施试验研究. 水利学报[36] 孔宪京，韩国城，李俊杰，林皋. 防渗面板对堆石坝体自振特性的影响，大连理工大学学报 [37] 杨春雨, 李俊杰. 改进的 SSOR-PCG 快速求解法在高面板堆石坝求解效率和节约内存中的实践. 水电能源科学,[38] 曾伟, 李俊杰. 基于 NMM-DDA 的直剪试验数值模拟. 水电能源科学[39] 刘景, 李俊杰. 不同开度时溢流坝弧形闸门水流三维数值模拟. 水电能源科学[40] 曾伟, 李俊杰. 基于数值流形法的土石坝静力计算数值模拟. 水利水电技术[41] 宋宜祥, 李俊杰, 康飞. 虹吸井对尾矿坝地震液化的影响分析. 水电能源科学[42] 康飞, 李俊杰, 马震岳. 基于人工蜂群算法的边坡最危险滑动面搜索. 防灾减灾工程学报[43] 杨秀萍, 李俊杰, 康飞. 基于 ACC-RBF 的水布垭面板堆石坝参数反演分析. 水电自动化与大坝监测[44] 李浩瑾, 李俊杰, 康飞. 基于 ABCA-LSSVM 的复杂工程结构可靠度计算. 水电能源科学[45] 康飞, 李俊杰, 马震岳. 边坡稳定分析的差分进化全局求解. 水电能源科学[46] 杜文才, 李俊杰. 贮灰坝安全预警模型研究. 水电能源科学[47] 李浩瑾, 李俊杰, 康飞. 基于 PSO-AHP 的大坝致灾因子权重计算. 防灾减灾工程学报[48] 胡峥嵘, 李俊杰. 面板堆石坝三维非线性有限元并行计算. 力学与实践[49] 康飞，李俊杰，许青，张运花. 改进人工蜂群算法及其在反演分析中的应用. 水电能源科学[50] 张运花，李俊杰，康飞. 西龙池面板堆石坝应力变形三维有限元分析. 水电能源科学，第[51] 宋志宇，李俊杰. 基于模拟退火神经网络模型的岩质边坡稳定性评价方法. 长江科学院院报[52] 李俊杰，胡军，康飞，王谊. 大顶子山溢流坝长闸墩温度应力仿真计算分析. 水电能源科学[53] 康飞，马妹英，李俊杰. 支持向量回归在贮灰坝渗流监测中的应用. 水电自动化与大坝监测[54] 宋志宇，李俊杰. 最小二乘支持向量机在大坝变形预测中的应用. 水电能源科学[55] 张振国，李俊杰，杨晓明. 基于变分原理的三维土坡稳定分析方法研究及应用. 水电能源科学[56] 刘德志,李俊杰,许青. 基于Internet-Intranet的火电厂贮灰坝自动化安全监测系统. 水电能源科学[57] 李俊杰，马妹英，许青. RBF网络在贮灰坝浸润线预测中的应用. 水电能源科学[58] 谭志军， 李俊杰. 混合遗传算法在贮灰坝监测系统上的应用. 水电能源科学[59] 谭志军，李俊杰. BP 算法在贮灰坝监测系统中的应用. 水电自动化与大坝监测[60] 费璟昊，李俊杰，李辉，杨建林. 利用图像处理实现隧洞测量. 测绘通报[61] 李俊杰, 李黎, 许劲松等. 中远船坞抽水工程监测成果分析. 港口工程
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听雨9014 4人参与回答 2023-12-09 这个比较专业，为什么不去请教一下数学系的教授？
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麦兜兜次鱼丸 5人参与回答 2023-12-12 