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huzhanghua88
首页 > 学术期刊 > 研究向量的论文题目怎么写

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清影5127

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数量的定义数学中,把只有大小但没有方向的量叫做数量(或纯量),物理中常称为标量。向量的定义既有大小又有方向的量叫做向量(亦称矢量)。注:在线性代数中的向量是指n个实数组成的有序数组,称为n维向量。α=(a1,a2,…,an) 称为n维向量.其中ai称为向量α的第i个分量。("a1"的"1"为a的下标,"ai"的"i"为a的下标,其他类推)。[编辑本段]向量的表示1、代数表示:一般印刷用黑体小写字母α、β、γ … 或a、b、c … 等来表示,手写用在a、b、c…等字母上加一箭头表示。2、几何表示:向量可以用有向线段来表示。有向线段的长度表示向量的大小,箭头所指的方向表示向量的方向。(若规定线段AB的端点A为起点,B为终点,则线段就具有了从起点A到终点B的方向和长度。这种具有方向和长度的线段叫做有向线段。)3、坐标表示:在平面直角坐标系中,分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i,j作为基底。a为平面直角坐标系内的任意向量,以坐标原点O为起点作向量OP=a。由平面向量基本定理知,有且只有一对实数(x,y),使得 a=向量OP=xi+yj,因此把实数对(x,y)叫做向量a的坐标,记作a=(x,y)。这就是向量a的坐标表示。其中(x,y)就是点P的坐标。向量OP称为点P的位置向量。[编辑本段]向量的模和向量的数量向量的大小,也就是向量的长度(或称模)。向量a的模记作|a|。注:1、向量的模是非负实数,是可以比较大小的。2、因为方向不能比较大小,所以向量也就不能比较大小。对于向量来说“大于”和“小于”的概念是没有意义的。例如,“向量AB>向量CD”是没有意义的。[编辑本段]特殊的向量单位向量长度为单位1的向量,叫做单位向量.与向量a同向且长度为单位1的向量,叫做a方向上的单位向量,记作a0,a0=a/|a|。零向量长度为0的向量叫做零向量,记作0.零向量的始点和终点重合,所以零向量没有确定的方向,或说零向量的方向是任意的。相等向量长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.向量a与b相等,记作a=b.规定:所有的零向量都相等.当用有向线段表示向量时,起点可以任意选取。任意两个相等的非零向量,都可用同一条有向线段来表示,并且与有向线段的起点无关.同向且等长的有向线段都表示同一向量。自由向量始点不固定的向量,它可以任意的平行移动,而且移动后的向量仍然代表原来的向量。在自由向量的意义下,相等的向量都看作是同一个向量。数学中只研究自由向量。滑动向量沿着直线作用的向量称为滑动向量。固定向量作用于一点的向量称为固定向量(亦称胶着向量)。位置向量对于坐标平面内的任意一点P,我们把向量OP叫做点P的位置向量,记作:向量P。[编辑本段]相反向量与a长度相等、方向相反的向量叫做a的相反向量,记作-a。有 -(-a)=a;零向量的相反向量仍是零向量。平行向量方向相同或相反的非零向量叫做平行(或共线)向量.向量a、b平行(共线),记作a∥b.零向量长度为零,是起点与终点重合的向量,其方向不确定,我们规定:零向量与任一向量平行.平行于同一直线的一组向量是共线向量。共面向量平行于同一平面的三个(或多于三个)向量叫做共面向量。空间中的向量有且只有一下两种位置关系:⑴共面;⑵不共面。只有三个或三个以上向量才谈共面不共面。[编辑本段]向量的运算设a=(x,y),b=(x',y')。1、向量的加法向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。AB+BC=AC。a+b=(x+x',y+y')。a+0=0+a=a。向量加法的运算律:交换律:a+b=b+a;结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。

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萤火虫在哪里

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昵称真是醉了

怎么写开题报告呢?首先要把在准备工作当中搜集的资料整理出来,包括课题名称、课题内容、课题的理论依据、参加人员、组织安排和分工、大概需要的时间、经费的估算等等。第一是标题的拟定。课题在准备工作中已经确立了,所以开题报告的标题是不成问题的,把你研究的课题直接写上就行了。比如我曾指导过一组同学对伦教的文化诸如“伦教糕”、伦教木工机械、伦教文物等进行研究,拟定的标题就是“伦教文化研究”。第二就是内容的撰写。开题报告的主要内容包括以下几个部分:一、课题研究的背景。 所谓课题背景,主要指的是为什么要对这个课题进行研究,所以有的课题干脆把这一部分称为“问题的提出”,意思就是说为什么要提出这个问题,或者说提出这个课题。比如我曾指导的一个课题“伦教文化研究”,背景说明部分里就是说在改革开放的浪潮中,伦教作为珠江三角洲一角,在经济迅速发展的同时,她的文化发展怎么样,有哪些成就,对居民有什么影响,有哪些还要改进的。当然背景所叙述的内容还有很多,既可以是社会背景,也可以是自然背景。关键在于我们所确定的课题是什么。二、课题研究的内容。课题研究的内容,顾名思义,就是我们的课题要研究的是什么。比如我校黄姝老师的指导的课题“佛山新八景”,课题研究的内容就是:“以佛山新八景为重点,考察佛山历史文化沉淀的昨天、今天、明天,结合佛山经济发展的趋势,拟定开发具有新佛山、新八景、新气象的文化旅游的可行性报告及开发方案。”三、课题研究的目的和意义。课题研究的目的,应该叙述自己在这次研究中想要达到的境地或想要得到的结果。比如我校叶少珍老师指导的“重走长征路”研究课题,在其研究目标一栏中就是这样叙述的:1、通过再现长征历程,追忆红军战士的丰功伟绩,对长征概况、长征途中遇到了哪些艰难险阻、什么是长征精神,有更深刻的了解和感悟。2、通过小组同学间的分工合作、交流、展示、解说,培养合作参与精神和自我展示能力。3、通过本次活动,使同学的信息技术得到提高,进一步提高信息素养。四、课题研究的方法。在“课题研究的方法”这一部分,应该提出本课题组关于解决本课题问题的门路或者说程序等。一般来说,研究性学习的课题研究方法有:实地调查考察法(通过组织学生到所研究的处所实地调查,从而得出结论的方法)、问卷调查法(根据本课题的情况和自己要了解的内容设置一些问题,以问卷的形式向相关人员调查的方法)、人物采访法(直接向有关人员采访,以掌握第一手材料的方法)、文献法(通过查阅各类资料、图表等,分析、比较得出结论)等等。在课题研究中,应该根据自己课题的实际情况提出相关的课题研究方法,不一定面面俱到,只要实用就行。五、课题研究的步骤。课题研究的步骤,当然就是说本课题准备通过哪几步程序来达到研究的目的。所以在这一部分里应该着重思考的问题就是自己的课题大概准备分几步来完成。一般来说课题研究的基本步骤不外乎是以下几个方面:准备阶段、查阅资料阶段、实地考察阶段、问卷调查阶段、采访阶段、资料的分析整理阶段、对本课题的总结与反思阶段等。

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Sunnygirl88

学好数理化,走遍天下都不怕。写好数学论文的前提是需要有拟定一个优秀的数学论文题目,有哪些比较优秀的数学论文题目呢?下面我给大家带来2022最新数学方向 毕业 论文题目有哪些,希望能帮助到大家!

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184 评论

与食俱进a

当然有。原函数=∫e^x (1-cos2x)/2dx=[e^x- ∫e^xcos2xdx]再求e^xcos2x的原函数,用分部积分法。I=∫e^xcos2xdx=e^xcos2x+∫2e^xsin2xdx=e^xcos2x+2[e^xsin2x-∫2e^xcos2xdx]=e^xcos2x+2e^xsin2x-4I得:I=e^x(cos2x+2sin2x)/5因此原函数=[e^x-e^x(cos2x+2sin2x)/5]+C

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