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大学数学论文范文

导语：无论是在学校还是在社会中，大家都写过论文，肯定对各类论文都很熟悉吧，论文是探讨问题进行学术研究的一种手段。怎么写论文才能避免踩雷呢？以下是我收集整理的论文，希望对大家有所帮助。

论文题目： 大学代数知识在互联网络中的应用

摘要： 代数方面的知识是数学工作者的必备基础。本文通过讨论大学代数知识在互联网络对称性研究中的应用，提出大学数学专业学生检验自己对已学代数知识的掌握程度的一种新思路，即思考一些比较前沿的数学问题。

关键词： 代数；对称；自同构

一、引言与基本概念

《高等代数》和《近世代数》是大学数学专业有关代数方面的两门重要课程。前者是大学数学各个专业最重要的主干基础课程之一，后者既是对前者的继续和深入，也是代数方面研究生课程的重要先修课程之一。这两门课程概念众多，内容高度抽象，是数学专业学生公认的难学课程。甚至，很多学生修完《高等代数》之后，就放弃了继续学习《近世代数》。即使对于那些坚持认真学完这两门课程的学生来讲，也未必能做到“不仅知其然，还知其所以然”，而要做到“知其所以然，还要知其不得不然”就更是难上加难了。众所周知，学习数学，不仅逻辑上要搞懂，还要做到真正掌握，学以致用，也就是“学到手”。当然，做课后习题和考试是检验是否学会的一个重要手段。然而，利用所学知识独立地去解决一些比较前沿的数学问题，也是检验我们对于知识理解和掌握程度的一个重要方法。这样做，不仅有助于巩固和加深对所学知识的理解，也有助于培养学生的创新意识和自学能力。笔者结合自己所从事的教学和科研工作，在这方面做了一些尝试。

互连网络的拓扑结构可以用图来表示。为了提高网络性能，考虑到高对称性图具有许多优良的性质，数学与计算机科学工作者通常建议使用具有高对称性的图来做互联网络的模型。事实上，许多著名的网络，如：超立方体网络、折叠立方体网络、交错群图网络等都具有很强的对称性。而且这些网络的构造都是基于一个重要的代数结构即“群”。它们的对称性也是通过其自同构群在其各个对象(如：顶点集合、边集合等)上作用的传递性来描述的。

下面介绍一些相关的概念。一个图G是一个二元组(V，E)，其中V是一个有限集合，E为由V的若干二元子集组成的集合。称V为G的顶点集合，E为G的边集合。E中的每个二元子集{u，v}称为是图G的连接顶点u与v的一条边。图G的一个自同构f是G的顶点集合V上的一个一一映射(即置换)，使得{u，v}为G的边当且仅当{uf，vf}也为G的边。图G的全体自同构依映射的合成构成一个群，称为G的全自同构群，记作Aut(G)。图G称为是顶点对称的，如对于G的任意两个顶点u与v，存在G的自同构f使得uf=v。图G称为是边对称的，如对于G的任意两条边{u，v}和{x，y}，存在G的自同构f使得{uf，vf}={x，y}。

设n为正整数，令Z2n为有限域Z2={0，1}上的n维线性空间。由《近世代数》知识可知，Z2n的加法群是一个初等交换2群。在Z2n中取出如下n个单位向量：

e1=(1，0，…，0)，e2=(0，1，0，…，0)，en=(0，…，0，1)。

●n维超立方体网络(记作Qn)是一个以Z2n为顶点集合的图，对于Qn的任意两个顶点u和v，{u，v}是Qn的一条边当且仅当v-u=ei，其中1≤i≤n。

●n维折叠立方体网络(记作FQn)是一个以Z2n为顶点集合的图，对于Qn的任意两个顶点u和v，{u，v}是Qn的一条边当且仅当v-u=ei(1≤i≤n)或者v-u=e1+…+en。

●n维交错群图网络(记作AGn)是一个以n级交错群An为顶点集合的图，对于AGn的任意两个顶点u和v，{u，v}是AGn的一条边当且仅当vu-1=ai或ai-1，这里3≤i≤n，ai=(1，2，i)为一个3轮换。

一个自然的问题是：这三类网络是否是顶点对称的?是否边对称的?但值得我们注意的是，这些问题都可以利用大学所学的代数知识得到完全解决。

二、三类网络的对称性

先来看n维超立方体网络的对称性。

定理一：n维超立方体网络Qn是顶点和边对称的。

证明：对于Z2n中的任一向量x=(x1，…，xn)，如下定义V(Qn)=Z2n上面的一个映射：f(x)：u→u+x，u取遍V(Qn)中所有元素。容易验证f(x)是一个1-1映射。(注：这个映射在《高等代数》中已学过，即所谓的平移映射。)而{u，v}是Qn的一条边，当且仅当v-u=ei(1≤i≤n)，当且仅当vf(x)-uf(x)=ei(1≤i≤n)，当且仅当{v(fx)，u(fx)}是Qn的一条边。所以，f(x)也是Qn的一个自同构。这样，任取V(Qn)中两个顶点u和v，则uf(v-u)=v。从而说明Qn是顶点对称的。

下面证明Qn是边对称的。只需证明：对于Qn的任一条边{u，v}，都存在Qn的自同构g使得{ug，vg}={0，e1}，其中0为Z2n中的零向量。事实上，{uf(-u)，vf(-u)}={0，v-u}，其中v-u=ei(1≤i≤n)。显然，e1，…，ei-1，ei，ei+1，…，en和ei，…，ei-1，e1，ei+1，…，en是Z2n的两组基向量。由《高等代数》知识可知存在Z2n上的可逆线性变换t使得t对换e1和ei而不动其余向量。此时易见，若{a，b}是Qn的一条边，则a-b=ej(1≤j≤n)。若j=1，则at-bt=ei；若j=i，则at-bt=e1；若j≠1，i，则at-bt=ej；所以{at，bt}也是Qn的一条边。由定义可知，t是Qn的一个自同构。进一步，{0t，(v-u)t}={0，e1}，即{uf(-u)t，vf(-u)t}={0，e1}。结论得证。

利用和定理一相似的办法，我们进一步可以得到如下定理。

定理二：n维折叠立方体网络FQn是顶点和边对称的。

最后，来决定n维交错群图网络的对称性。

定理三：n维交错群图网络AGn是顶点和边对称的。

证明：首先，来证明AGn是顶点对称的。给定An中的一个元素g，如下定义一个映射：R(g)：x→xg，其中x取遍An中所有元素。容易验证R(g)为AGn顶点集合上上的一个1-1映射。(注：这个映射在有限群论中是一个十分重要的'映射，即所谓的右乘变换。)设{u，v}是AGn的一条边，则vu-1=ai或ai-1，这里1≤i≤n。易见，(vg)(ug)-1=vu-1。所以，{vR(g)，uR(g)}是AGn的一条边。因此，R(g)是AGn的一个自同构。这样，对于AGn的任意两个顶点u和v，有uR(g)=v，这里g=u-1v。这说明AGn是顶点对称的。

下面来证明AGn是边对称的。只需证明对于AGn的任一条边{u，v}，都存在AGn的自同构g使得{ug，vg}={e，a3}，其中e为An中的单位元。给定对称群Sn中的一个元素g，如下定义一个映射：C(g)：x→g-1xg，其中x取遍An中所有元素。由《近世代数》知识可知，交错群An是对称群Sn的正规子群。容易验证C(g)是AGn的顶点集合上的一个1-1映射。(注：这个映射其实就是把An中任一元素x变为它在g下的共轭。这也是有限群论中一个十分常用的映射。)令x=(1，2)，y(j)=(3，j)，j=3，…，n。下面证明C(x)和C(y(j))都是AGn的自通构。取{u，v}为AGn的任一条边，则vu-1=ai或ai-1。从而，vC(x)(u-1)C(x)=(x-1vx)(x-1u-1x)=x-(1vu-1)x=ai-1或ai。

因此，{uC(x)，vC(x)}也是AGn的一条边。从而说明C(x)是AGn的自通构。同理，若j=i，有vC(y(j))(u-1)C(y(j))=a3-1或a3；若j≠i，则有vC(y(j))(u-1)C(y(j))=ai-1或ai。这说明{uC(y(j))，vC(y(j))}也是AGn的一条边，从而C(y(j))是AGn的自通构。现在，对于AGn的任一条边{u，v}，令g=u-1，则{uR(g)，vR(g)}={e，vu-1}={e，ai}或{e，ai-1}。若i=3，则{e，a3-1}C(x)={e，a3}。而若i≠3，则{e，ai}C(y(j))={e，a3}而{e，ai-1}C(y(j))={e，a3-1}。由此可见，总存在AGn的自同构g使得{ug，vg}={e，a3}，结论得证。

至此，完全决定了这三类网络的对称性。不难看出，除了必要的图论概念外，我们的证明主要利用了《高等代数》和《近世代数》的知识。做为上述问题的继续和深入，有兴趣的同学还可以考虑以下问题：

1、这些网络是否具有更强的对称性?比如：弧对称性?距离对称性?

2、完全决定这些网络的全自同构群。

实际上，利用与上面证明相同的思路，结合对图的局部结构的分析，利用一些组合技巧，这些问题也可以得到解决。

三、小结

大学所学代数知识在数学领域中的许多学科、乃至其他领域都有重要的应用。笔者认为任课教师可以根据自己所熟悉的科研领域，选取一些与大学代数知识有紧密联系的前沿数学问题，引导一些学有余力的学生开展相关研究，甚至可以吸引一些本科生加入自己的课题组。当然，教师要给予必要的指导，比如讲解相关背景知识、必要的概念和方法等。指导学生从相对简单的问题入手，循序渐进，由易到难，逐步加深对代数学知识的系统理解，积累一些经验，为考虑进一步的问题奠定基础。

结束语

本文所提到的利用《高等代数》和《近世代数》的知识来研究网络的对称性就是笔者在教学工作中曾做过的一些尝试。在该方面，笔者指导完成了由三名大三学生参加的国家级大学生创新实验项目一项。这样以来，学生在学习经典数学知识的同时，也可以思考一些比较前沿的数学问题；学生在巩固已学知识的同时，也可以激发其学习兴趣，训练学生的逻辑思维，培养学生的创新思维，以及独立发现问题和解决问题的能力。

【摘要】

随着数学文化的普及与应用，学术界开始重视对于数学文化的相关内容进行挖掘，这其中数学史在阶段我国大学数学教学之中，具有着重要的意义。从实现大学数学皎月的两种现象进行分析，在揭示数学本质的基础上，着重分析数学史在我国大学数学教育之中的重要作用，强调在数学教学之中利用数学史进行启发式教学活动。本文从数学史的角度，对于大学数学教学进行全面的分析，从中分析出适合我国大学数学教育的主要意义与作用。

【关键词】

数学史；大学数学教育；作用

一、引言

数学史是数学文化的一个重要分支，研究数学教学的重要部分，其主要的研究内容与数学的历史与发展现状，是一门具有多学科背景的综合性学科，其中不仅仅有具体的数学内容，同时也包含着历史学、哲学、宗教、人文社科等多学科内容。这一科目，距今已经有二千年的历史了。其主要的研究内容有以下几个方面：

第一，数学史研究方法论的相关问题；

第二，数学的发展史；

第三，数学史各个分科的历史；

第四，从国别、民族、区域的角度进行比较研究；

第五，不同时期的断代史；

第六、数学内在思想的流变与发展历史；

第七，数学家的相关传记；

第八，数学史研究之中的文献；

第九，数学教育史；

第十，数学在发展之中与其他学科之间的关系。

二、数学史是在大学数学教学之中的作用

数学史作为数学文化的重要分支，对于大学数学教学来说，有着重要的作用。利用数学史进行教学活动，由于激发学生的学习兴趣，锻炼学生的思维习惯，强化数学教学的有效性。

笔者根据自身的教学经验，进行了如下总结：首先，激发学生的学习兴趣，在大学数学的教学之中应用数学史，进行课堂教学互动，可以最大限度的弱化学生在学习之中的困难，将原本枯燥、抽象的数学定义，转变为简单易懂的生动的事例，具有一定的指导意义，也更便于学生理解。

从学生接受性的角度来讲，数学史促进了学生的接受心理，帮助学生对于数学概念形成了自我认知，促进了学生对于知识的透彻掌握，激发了学生兴趣的产生。其次，锻炼学生的创新思维习惯，数学史实际意义上来说，有很多讲授数学家在创新思维研发新的理论的故事，这些故事从很多方面对于当代大学生据有启迪作用。例如数学家哈密顿格拉斯曼以及凯利提出的不同于普通代数的具有某种结构的规律的代数的方法代开了抽象代数的研究时代。用减弱或者勾去普通代数的各种各样的假设，或者将其中一个或者多个假定代之一其他的假定，就有更多的体系可以被研究出来。这种实例，实际上让学生从更为根本的角度对于自己所学的代数的思想进行了了解，对于知识的来龙去脉也有了一定的认识，针对这些过程，学生更容易产生研究新问题的思路与方法。

再次，认识数学在社会生活之中的广泛应用，在以往的大学数学教学之中，数学学科往往是作为一门孤立的学科而存在的，其研究往往是形而上的研究过程，人们对于数学的理解也是枯燥的，是很难真正了解到其内涵的。但是数学史的应用，与其在大学数学教学之中的应用，可以让学生了解到更多的在社会生活之中的数学，在数学的教学之中使得原本枯燥的理论更加贴近生活，更加具有真实性，将原本孤立的学科，拉入到了日常生活之中。从这一点上来说，数学史使得数学更加符合人类科学的特征。

三、数学史在大学数学教学之中的应用

第一，在课堂教学之中融入数学史，以往枯燥的数学课堂教学，学生除了记笔记验算，推导以外，只能听老师讲课，课堂内容显得比较生硬，教师针对数学史的作用，可以在教学之中融入数学史，在教学活动之中将数学家的个人传记等具有生动的故事性的数学史内容，进行讲解，提高学生对于课堂教学的兴趣。例如一元微积分学的相关概念，学生在普通的课堂之中，很难做到真正意义的掌握，而更具教学大纲，多数老师的教学设计是：极限——导数与微分——不定积分——定积分。这种传统的教学方式虽然比较呼和学生的一般认知规律，但是却忽视了其产生与又来，教师在教学之中可穿插的讲授拗断——莱布尼茨公式的又来，将微积分艰难的发展史以故事的形式呈现出来，更加便于学生理解的同时也激发了学生的学习热情。

第二，利用数学方法论进行教学，数学方法论是数学史的之中的有机组成部分，而方法论的探索对于大学数学教学来说，也具有着重要的意义，例如在极限理论的课堂教学来说，除了单纯的对于极限的相关概念进行讲解的基础上，也可以将第二次数学危机以及古希腊善跑英雄阿基里斯永远追不上乌龟等相关故事，融入到课堂之中。这种让学生带着疑问的听课方式，更进一步促进了学生对于教学内容的兴趣，全面的促进了学生在理解之中自然而然的形成了理解极限的形成思想，并逐渐的享受自身与古代数学家的共鸣，从而促进自身对于数学的理解，提高学生的学习兴趣，进一步提高课堂的教学效果。所以，在大学数学课堂教学之中，融入数学史的相关内容，不仅具有积极的促进作用，同时在实践之中，也具有一定的可操作性。这种教学模式与方法对于提高我国大学数学教学的质量有着积极的推动作用，同时也更进一步推动了大学数学教学改革的进行。

作为工科类大学公共课的一种，高等数学在学生思维训练上的培养、训练数学思维等上发挥着重要的做用。进入新世纪后素质教育思想被人们越来越重视，如果还使用传统的教育教学方法，会让学生失去学习高等数学的积极性和兴趣。以现教育技术为基础的数学建模，在实际问题和理论之间架起沟通的桥梁。在实际教学的过程中，高数老师以课后实验着手，在高等数学教学中融入数学建模思想，使用数学建模解决实际问题。

一、高等数学教学的现状

(一)教学观念陈旧化

就当前高等数学的教育教学而言，高数老师对学生的计算能力、思考能力以及逻辑思维能力过于重视，一切以课本为基础开展教学活动。作为一门充满活力并让人感到新奇的学科，由于教育观念和思想的落后，课堂教学之中没有穿插应用实例，在工作的时候学生不知道怎样把问题解决，工作效率无法进一步提升，不仅如此，陈旧的教学理念和思想让学生渐渐的失去学习的兴趣和动力。

(二)教学方法传统化

教学方法的优秀与否在学生学习的过程中发挥着重要的作用，也直接影响着学生的学习成绩。一般高数老师在授课的时候都是以课本的顺次进行，也就意味着老师“由定义到定理”、“由习题到练习”，这种默守陈规的教学方式无法为学生营造活跃的学习氛围，让学生独自学习、思考的能力进一步下降。这就要求教师致力于和谐课堂氛围营造以及使用新颖的教育教学方法，让学生在课堂中主动参与学习。

二、建模在高等数学教学中的作用

对学生的想象力、观察力、发现、分析并解决问题的能力进行培养的过程中，数学建模发挥着重要的作用。最近几年，国内出现很多以数学建模为主体的赛事活动以及教研活动，其在学生学习兴趣的提升、激发学生主动学习的积极性上扮演着重要的角色，发挥着突出的作用，在高等数学教学中引入数学建模还能培养学生不畏困难的品质，培养踏实的工作精神，在协调学生学习的知识、实际应用能力等上有突出的作用。虽然国内高等院校大都开设了数学建模选修课或者培训班，但是由于课程的要求和学生的认知水平差异较大，所以课程无法普及为大众化的教育。如今，高等院校都在积极的寻找一种载体，对学生的整体素质进行培养，提升学生的创新精神以及创造力，让学生满足社会对复合型人才的需求，而最好的载体则是高等数学。

高等数学作为工科类学生的一门基础课，由于其必修课的性质，把数学建模引入高等数学课堂中具有较广的影响力。把数学建模思想渗入高等数学教学中，不仅能让数学知识的本来面貌得以还原，更让学生在日常中应用数学知识的能力得到很好的培养。数学建模要求学生在简化、抽象、翻译部分现实世界信息的过程中使用数学的语言以及工具，把内在的联系使用图形、表格等方式表现出来，以便于提升学生的表达能力。在实际的学习数学建模之后，需要检验现实的信息，确定最后的结果是否正确，通过这一过程中的锻炼，学生在分析问题的过程中可以主动地、客观的辩证的运用数学方法，最终得出解决问题的最好方法。因此，在高等数学教学中引入数学建模思想具有重要的意义。

三、将建模思想应用在高等数学教学中的具体措施

(一)在公式中使用建模思想

在高数教材中占有重要位置的是公式，也是要求学生必须掌握的内容之一。为了让教师的教学效果进一步提升，在课堂上老师不仅要让学生对计算的技巧进一步提升之余，还要和建模思想结合在一起，让解题难度更容易，还让课堂氛围更活跃。为了让学生对公式中使用建模思想理解的更透彻，老师还应该结合实例开展教学。

(二)讲解习题的时候使用数学模型的方式

课本例题使用建模思想进行解决，老师通过对例题的讲解，很好的讲述使用数学建模解决问题的方式，让学生清醒的认识在解决问题的过程中怎样使用数学建模。完成每章学习的内容之后，充分的利用时间为学生解疑答惑，以学生所学的专业情况和学生水平的高低选择合适的例题，完成建模、解决问题的全部过程，提升学生解决问题的效率。

(三)组织学生积极参加数学建模竞赛

一般而言，在竞赛中可以很好地锻炼学生竞争意识以及独立思考的能力。这就要求学校充分的利用资源并广泛的宣传，让学生积极的参加竞赛，在实践中锻炼学生的实际能力。在日常生活中使用数学建模解决问题，让学生独自思考，然后在竞争的过程中意识到自己的不足，今后也会努力学习，改正错误，提升自身的能力。

四、结束语

高等数学主要对学生从理论学习走向解决实际问题的能力进行培养，在高等数学中应用建模思想，促使学生对高数知识更充分的理解，学习的难度进一步降低，提升应用能力和探索能力。当前，在高等教学过程中引入建模思想还存在一定的不足，需要高校高等数学老师进行深入的研究和探索的同时也需要学生很好的配合，以便于今后的教学中进一步提升教学的质量。

汉字是利用文化学理论方法研究文字，在古代语境之下复原古人当初构形造字的原始意图，并由此探究蕴含在中国文字当中的历史文化和社会现实意义。下面我给大家分享一些汉字学学术论文范文，大家快来跟我一起欣赏吧。

汉字的文化学价值

摘要：通过汉字记录下来的华夏文明因子，一直未能受到合理的关注。在汉语日益受到世界文化价值认同的背景下，汉字应该得到应有的尊重和科学合理的阐释。没有英雄的民众是盲目愚蠢的，没有信仰的民族是毫无生机的。将现代科学知识与古老思维艺术合璧研究，才能是汉字研究继往开来推陈出新。

关键词：社会文化 价值认同 合而不同 文字文化 语言崇拜

地球是太阳系迄今为止已知最为美丽的一颗星球，语言则是人类在这个璀璨星球上最值得称道的神奇发明。汉字的发明和使用，更是人类文明史上的一大奇迹。伴随世界各民族对中华民族传统文化认知度的提高，汉语热以汉语水平等级测试、汉字能力检定，第二语言习得等多种形式在多个国家相继展开。世界各地学习汉语汉字的热潮方兴未艾，形成了当今千载难逢的人文社会氛围。置身于文化开放、科学昌明、学术自由的镀金时代，对中华文化占据着得天独厚话语优势的中国学者，义不容辞地必须利用无可置辩的话语权，去阐释这样一笔丰富厚重的人类文化财富。要利用饱蘸文化资源的言说方式去浸润濡养世人，既不能淡忘自己是拥有数千年文化遗产的炎黄子孙，更不必对文化碰撞表现得焦虑不安。我们亟需找到一种恰当的方法，并通过汉语汉字将民族文化古老真谛昭白天下。它不应该是研究字里行间的政治理论，也不能采用政治学方法研究语言文字。它是利用文化学理论方法研究文字，在古代语境之下复原古人当初构形造字的原始意图，并由此探究蕴含在中国文字当中的历史文化和社会现实意义。它应该是一种社会文化背景当中的语言文字学。

一直以来人们判断一种语言文字发达进步抑或原始落后，往往着眼于这种语言文字是否被作为现代科学技术的常用载体，而不是关注研究它是否具有丰富深沉的文化内涵。英文作为现代信息技术常用载体，就是因此幸运地被中国视为现代文明的价值符号。全民学英语的热潮，扭曲了中国至少四代人的学术风气。造成这种奇特状况有两种原因，一是中国古代帝王夜郎自大固步自封，二是现代学人虚无自卑崇洋媚外。人们羡慕全世界百分之七十以上的科技文献都采用英文写就，却漠视人类百分之九十以上的文化典籍采用汉字记录。身处人类多元文化交汇的激流中，误以为五千年文明不能跟三百年的科学技术相融合。惊咤科技大国险行在“财政悬崖”，忽略自己同样正濒临文化深渊。一个民族如果全面地接受了其他民族的外来文化，它的原生民族语言势必会很快融汇到其他民族语言中，或者准确地说是随之失去交际作用而逐渐消失。长此以往曾经灿烂辉煌的瑰丽文化，就可能葬送在博士大国自轻自贱的狂欢盛宴中。世界上有数千种语言，大多数没有形成自己的文字。使用范围有限的地域性语言，正以前所未有的速度从现代社会中消失。对于这种文化融入现象所带来的社会文明进步，没有必要也不可能进行人为干预。曾经有社会组织对那些范围有限而快速消弭的语言进行毫无意义的抢救，历史发展已经证明，那样是一种徒劳无益的无效劳动。在日益频繁的人类社会文化交流活动中，需要借助汉字六书理论并以系统的眼光和联系的方法，构建传统汉字的现代言说体系。

回顾人类历史反观社会现实不难发现，文化是可供全社会共同品鉴欣赏分享的价值存在，而不是社会特定阶层自娱自乐的特供奢侈品。曾经辉煌的中美洲玛雅文明，其消失的症结正是失之繁难。更早从人们视野中消失的亚述文化则是疏于简陋。中华文化凭着深厚博大的文化蕴藉，巧妙地回避了上述两种文化的致命弱点，在后现代技术实力的狂涛巨浪冲击下不见式微反而日臻完善。使用汉字的人口迄今已超过全人类五分之一，以汉语为母语的中国不能漠视这一客观事实。不幸的是近代以来我们耗费百年时光，拼命追寻一种无根无柢的浮萍文化。近年来更有浅薄晦涩莫名其妙的“脑残体、火星文、凡客体、元芳体、甄嬛体”居然得以风行。人们盲目吹捧追随“方鸿渐”而肆意贬低践踏“孔乙己”，飘忽不定诘屈聱牙的欧化语句大行其道，背得些许外文单词就声称代表人类先进文化。某些意识不仅具备踏亵古老文化的愿望和力量，还富含摧毁灿烂文明的潜能与危机。

汉字源远流长数量浩繁，语言崇拜是先民的原始宗教之一。先民生活在浓郁的自然力崇拜氛围中，华夏先民出类拔萃的造字专家仓颉，发明文字的初衷并非出于社会交流之需，更不是为了满足“劳动需要”。商代敬神，对神鬼顶礼膜拜，周朝崇礼，对先人崇敬有加。商周先民要向鬼神祖宗表达某些诉求，语言内容多与祭祀祈祷等原始宗教有关。对文字讲求神奇玄妙，就连使用文字的场合也笼罩在庄重诡秘的宗教氤氲当中。从远古童谣的敬惜字纸，到至今尤甚的许愿诅咒宣誓，都足以让人闻到到这种古老文化遗风，感受到弥漫在先民生活中的语言崇拜情结。秦代尊法，追求立法治世，汉世重人，关注人生价值。秦汉对文字转而追求实用平适，汉字转而用于记录事件而不仅仅“记录语言”表达观念。不过直到现今绝大多数中国人仍然虔诚相信，神灵无所不知无处不在。为了让自身的灵魂皈依时不至于在奈何桥畔被牛头马面打入油锅炼狱，人们尽量自觉检点约束言行以保终生清白，宁肯忍欲弃智而不敢昧己欺神，甘愿自守箪食瓢饮不惜清贫一生。汉字不是一时一地一蹴而就的，数千年封建帝国绵延不绝的文化淫威，在读书人心中的文化阴影根深蒂固。这种源于宗教信仰的群体意识，不仅是中华民族自律行为的精神依据，也成了几千年来至关重要的社会稳定剂。

封建君主政权的残忍严酷，造就了中国文化隐曲晦涩的特定风格。全社会各阶层包括君主帝王，都流露出来一种英雄崇拜情结。人们将实质相同的心理英雄幻化为形式各异的不同模式，使得英雄情结中的“英雄”范式呈现出各别不同，社会各阶层于是产生了神灵崇拜、圣贤崇拜、清官崇拜、帝王崇拜、侠客崇拜等各自的话语形式。这种集体无意识被蕴涵于古往今来的文化叙述模式当中，使汉字文化显示出一种扑朔迷离的文化—文字特征，自然却又隐晦地在汉字构形造字中折射出来。文化—文字特征充斥于封建历史当中，在遭遇一些惊咤文人的过度夸张之后，中国文字学成了一座科学孤岛。置身其间的鲁滨逊们成天忙于生计而无暇顾及探宝，身边的文化遗产被人们不当地看作是过时的古代货币而不是足以立身问世的宝藏。以探索古代文化宝藏为己任的寻宝客们，则抓住所得一鳞半爪进行文物式的考古研究，其结果是将汉字从古代文化锦囊中抽取出来，割裂成了看似独立却交叉混同的文字、音韵、训诂三种不同学科。意蕴深厚的古老文字体系被玩习成了可以随意拆拼组合的智力魔方。偶尔有人试图融合文字音韵训诂三者进行穿插观察，但往往未及深入就不幸过早夭折于质疑声中。汉字研究的历史长河就是这样，始终充满了以今绳古或以古泥今的研究成果。 甲骨文是一个自我封闭的文化符号系统。这个系统本身所呈现的只是社会族群中某个特定阶层精神生活的一隅，而不是社会现实生活的全貌。甲骨文字既不是由劳动人民发明和使用，也不是以劳动人民为服务对象的。西南少数民族地区至今残存的数种少数民族文字，仍然也只是特定人群的专有特殊技能，流传于原土司首领或神婆巫师当中。彝文、苗文、水书莫不皆然。正是由于甲骨文字作为贵族文化而传播运用，才造成了它迄今难以被劳动者后裔完全释读的遗憾境况。云南纳西族地区尚存一种世界极少的象形活文字——东巴文的余绪，被外国语言学家称为摩梭文。那是东巴教传写经文、巫术的书面语。称为摩梭文虽然淡化了它的特殊功用，但同时也使名称显得客观了些。凭借当代社会的文字价值观，去对汉字进行全面系统的现代阐释，同样会感到力不从心。意欲采用形成不过百年的所谓现代理论，去解读历时数千年之久的一种文化体系，本身就有些勉为其难。要以古人独特的思维模式去观察体悟汉字六书理论，将古代的各种社会文化知识融汇贯通，才有可能建构一个系统、完整、真实的汉字构形理论系统。

值得提出的是，大量甲骨文字至今无人识读并不是人们对文字本身的生疏导致不解其意，而是我们对文字所记录的当时社会生活场景陌生所致。其实这类汉字的语言意义跟当初毫无二致，其语音今人读来跟几千年前的古人也相差无几，以至其间的差异不会大于当今汉语南北方言的差别。令人遗憾的是，碍于对所记述的情境、意义不了解，最终还是导致了难以消除的语言隔阂。还有一种更为重要的因素往往被学界所忽略。那就是甲骨文字即使是在刻写它们的当时，它们就不是人人共识相反是秘而不宣的。碍于对所记述的情境、意义不了解，今人对甲骨文字不能完全理解就不神秘奇怪了。情景一如今天常人采用梵文阅读宗教经文，照本宣科读出来势必也多是莫名其妙不知所云。更毋庸说甲骨文字距今已有三千多年的历史。甲骨文字的使用具有明显的社会阶层局限性。甲骨文字的发明和使用者，主要是专司卜筮的巫女觋师以及一些具有特殊爱好和天赋的人。自发明伊始，它的目的功用主要是就用于记录祭祀活动而不是直接表达语言。只是因为祭祀活动本身也须借助语言进行表达，甲骨文字才无可奈何地跟语言联系在一起了。甲骨文字无论其形式还是内容，都主要是用于与神灵交流的符咒而不是用来记录民众语言，它是一种显示着贵族的尊严感和宗教的神秘性的自源性文字。用语焉不详的方式去表达实现语言文字的神圣感。使用语言文字被当成一种“精神消遣”或“文化消费”，属于贵族官绅的专利。

所有出土甲骨文字资料中，迄今还未发现账簿书信之类应用性内容，足以说明它本身跟民众的普通生活相去甚远而且也与贵族们的口头语言脱节。内容跟庶民的日常生活无关，这就注定了甲骨文字在民众当中只有极低的认知度。这种充满宗教色彩的文字记录了贵族生活中特殊事件，在特殊的文化仪式中被巫师们故弄玄虚和贵族们借以自炫。由于不能被大众所认识、理解和接受，所以随着盘庚迁殷导致的经济萧条，甲骨文化也就紧随着殷商宫廷文化的式微而迅速衰落了。各民族都曾拥有某种特殊文字，用于各种具有宗教色彩的仪式上书写，比如古埃及圣书文字、中美洲玛雅文字、中国殷商时期的甲骨文、秦代的秦书八体、欧洲的罗马花体、以及我国至今流传的桃符、民间的所谓吉祥字等等。那种文字色彩庄重神秘，书写也会不厌其烦。而用于日常交流的文字则必然要以简便快捷为原则。具有宗教色彩的美术字有规则但无风格，琥珀体、彩云体、幼圆体。简明使用的书体则因为无规则也才能写出风格，颜、柳、欧、苏、当代的舒体、姚体。

没有任何证据可以说明汉字是甲骨文字的直接继承。作为殷人后裔的赵国从未发现过甲骨文字传人，倒可以当成甲骨文作为语言符号系统业已“休眠”的无言佐证。当年的贵族余孽苟延残喘尚且无暇，焉能虑及民族文化这种千秋大事。这种令人心酸的事实造成了整个中华文化的巨大罅裂，形成了难以弥合的历史文化大裂谷。我们这些站在裂谷彼岸的后来者，亟需构建一道文化津梁藉以达到古代文化的秘境，以文化方式实现对甲骨文字那种封闭式语言符号系统的确切阐释，从而真正实现跟古圣先贤的交流对话。比如周人信梦，因而言梦之字颇多。由于字多同义现象就突出。如梦，寐觉也。既寐而有觉，当然就是做梦。寤，寐觉而有言也。也就是糊里糊涂说梦话。但是这两个字在文献中多年来被曲解误读，引发了不少笔墨官司。小篆并非甲骨文字的直接继承，小篆与甲骨文之间，本来就少有联系，更有众多区别。部分小篆与甲骨文写法相同但意义却毫无关联，后世出土的盂鼎中有一个“招”字，构形理据跟小篆相去甚远，字意也根本毫无瓜葛，实际上是两个同义词而不是同一个文字。

为了使虔诚膜拜求得的神示、谶语或历经争讼确定下来的契约得以长期保存以便流传，先民们商定将这些内容郑重其事地刻记在易于久存的硬物上，他们首先想到了刻石。把生活经验或谈判结果刻绘到崖壁上，绝不是先民有多少浪漫情调，他们的刻写仅仅是严酷现实生活的一部分而并非艺术追求。先民还没有浪漫到有事一定要书写甚至刻划到崖壁上去的地步。摩崖刻画不能用木棍竹枝而须使用刀，而最早的“刀”又不过是锥形的石针、锋利的石片或尖硬的竹木而已。可是古人很快发现刻石对刀具的磨损相当严重，要找到刻石所需的大量尖硬工具绝非易事。刻石既非常艰难且而且刻石作品还容易圮毁又不能随意携带，书写载体的珍贵难求加上镌刻敲击的易崩易损，使记录的内容和传播的范围受到极大限制。现实迫使先民不得不放弃了漫漶难读的摩崖刻石，最终选择龟甲兽骨这些相对难以寻得的材料作为书写载体。当然还有一个同样重要的原因，就是龟甲兽骨为先民的崇拜物，本身被认为具有灵性。一如许慎《说文解字》描述的“古者货贝而宝龟……”，龟为龟龙鳞凤四灵之首。于是刻写甲骨就成了人们的最佳选择。在巫师故弄玄虚的宗教场合以及工匠艰难繁复的镌刻工地，造成了文字跟语言的脱节。文白脱节使汉字产生了特殊的“超方言”现象，造就了中华民族文化生活中很多口若悬河而竟然目不识丁的文盲。上古曾经流行货贝宝龟的世风民俗，却未及形成体制完善的汉字系统。至于其后究竟是龟甲牛骨帮汉字出了头，还是汉字使牛骨龟甲长了脸，这是一个饶有兴味的研究课题。要对汉字历史进行抽丝剥茧般的深入研究，才能最终揭开笼罩其上的神秘面纱。 不妨合理推测，先民早期的“笔”不过是信手拈来临时凑合的竹枝木棍。找些粗细不一的棍子蘸点靛蓝朱砂等颜料，一次至多只能写下一个字。而一旦使用这支笔连续写下一篇文稿，人们看见的就是一篇所谓的“蝌蚪文”。将汉字刻成方块并非圣人的决定或智者的选择，而是诸多自然因素综合使然。用竹木在沙地或树皮上写画非常适宜却不便保存流传，为了将生活中发生的大事告诉大家、警示或教导后人，古人选择了以刻写为主要记事方式。但刻写难以使笔画圆转丰润，他们需要书写更为便利，传递更为快捷以及更加容易收藏的语言和思维载体。从春秋五伯到战国七雄，诸侯各国及各民族之间存在一种“和而不同”的多元文化。那时的语言文化交流大多是一种功利性碰撞，一如当年革命家们学习英语是为了师夷之长以制夷最终推翻帝修反，时下全民学英语的目的应该也在于学习人类先进科学技术从而取长补短。只有这样理解，才不会背离社会基本常识不至于有违科学道德。汉字是一种“意符文字”，只要能够传情达意，字形书写往往并不特别重要，至于读音，更是各行其是无关宏旨。基于自身的社会政治经济文化地位不同，社会各阶层可以根据自身的是非好恶去创制汉字。不同社会境遇的人对于相同社会事像会表现出迥然不同的态度，文化价值观通过汉字表达出来也会大相径庭。生老病死的自然现象含有高低贵贱的社会等级之别，日常器用也能够显示身份地位。在使得汉字书写形式大大增加的同时，社会各阶层最终差不多将汉字调制成了五味杂陈不知其可的古玩堆。然而活生生的汉字是我们生活中须臾不离不可或缺的思维工具，决不是用来装点门面可有可无的古董。古老汉字显得驳杂陆离，其中的文化意蕴并未被今人确切理解和恰当接受，时常看到听到一些令人啼笑皆非的研究成果也就不足为怪了。

从西周金文时期开始逐渐成熟定型的汉字，已经具有社会普遍性特征，既能记事更注重表达感情、思想、观念。贵族在铜器上刻铸文字，不仅是记录一种事件，更是要表达和宣示一些观点。这些观点不仅需要天喻神知，尤其要令后人明白遵从。就像后来我们追求的进课堂、进教材、进头脑，不仅规定时人熟记，更欲令后代普识遍知。这种具有强烈表达意识和功能的符号系统，才是现代语言学意义上的文字。意欲凭借当代社会的文字价值观，对汉字进行全面系统的现代阐释，利用形成不过百年的所谓“现代言说方式”，去解读历时数千年之久的一种文化体系，是难免会有些力不从心的。我们时常为以往甲骨字片的大量流落海外而痛心疾首，但对于尚存手中的数万甲骨，除了早年难以企及的“甲骨四堂”，人们并不能理解和利用多少。现代科技跟传统文化根本不具可比性，岂能将司母戊鼎跟航空母舰相埓。甲骨文字作为一种文化衍生物，对它的语言学价值研究早已成果斐然，但进行文化学考察却是方兴未艾。学术殿堂不应被改造成琳琅满目一应俱全的“文化超市”，它的历史文化学或社会学价值亟待确认。

汉字构形理据研究发轫于春秋时期，仓颉是值得我们纪念和称道的圣人。战国时代为了利用六国文字，逐渐形成了汉字构形理论。完整的六书理论至秦代逐步成熟到后汉臻于完善。不理解古代辩证思维方法，难以接受具有数千年传统的汉字六书理论。所以越往后世六书理论越令学者感慨和迷惑。甚至今天批评周易蕴涵“封建迷信”，明天义批判中医言精义奥不够科学。其实汉字不像欧美文字主要是记录“音素”，蕴藉在汉字里的主要元素是“意素”，也就是社会文化元素。解读这种文化元素需要具备相当的历史文化知识。汉字中的那些文化元素近百年来，不幸被误判为封建糟粕而备受贬斥。汉字活在日常生活当中让人“稍近益狎”，人们对流行了几千年的汉字产生了道是说非的勇气。未采用整体的系统方法去看待六书，在汉字研究中不谙古代思维艺术，就难免出现见仁见智、各执一端，产生类似盲人摸象的研究态势。清末以来有人埋怨六书理论不能解释个别甲金文字，殊不知六书理论自始至终是跟甲骨文金文无涉的。凭借后起的六书去蠡测先世的甲金文字，就像妄评爷爷怎么长得不像孙子一样。法国哲学家德里达深情说道：“对人类语言文字见解独到的人，必将如日中天。”要避免顾此失彼捉襟见肘，脱离抱残守缺的尴尬境地。研究六书可上溯甲金之源，下寻隶楷之流，参互考察，比较研究，而且必须以篆书为据。只能以六书探求文字，却不可据文字批评六书。既要采用共时性方法进行断代观察，也要借助历时性方法进行历史比较研究，这是汉字研究需要把握的基本方向。

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