导弹追踪问题论文文献

《基于VC和Vega Prime联合开发的巡航导弹仿真系统研究 》《SOPC技术在某型导弹故障检测上的应用研究 》《基于六自由度模型的系统辨识方法及其在导弹质量评估中的应用 》

导弹发射问题（B题）摘 要论文讨论的是导弹追踪敌机的轨迹及发射I型空对空导弹击毁敌机的条件，建立微分方程模型，是一个二阶方程, 通过降阶法化为一阶方程，然后用分离变量法求解。得到所求的方程表达式，因而得到导弹追踪敌机的轨迹方程，通过分析在给定不同的速度条件下的轨迹方程，得到发射I型空对空导弹击毁敌机的条件。通过模型的建立及求解过程，我们得出导弹追踪敌机的轨迹，分三种情况：1、若 ， ，得此时导弹能击中敌机，击中敌机所用时间为 ，当时敌机被击毁的位置为2、若 ， ，得此时导弹无法击中敌机3、若 ， ，此时导弹也无法击中敌机当敌机的飞行速度v = 1 马赫数，其位置N = 100公里, 追踪导弹速度u = 2马赫数时（1 马赫数=1224千米／时，1公里=1千米），敌机被击中的时刻小时以及当时敌机被击毁的位置为距敌机逃逸时的地点公里处。在建立模型时，把研究的问题中已知函数和未知函数之间的关系找出来，从列出的包含未知函数的一个或几个方程中去求得未知函数的表达式。我们根据曲线的切线性质，列出常微分方程，求出通解的表达式，就容易从中得到问题所需要的特解。也可以由通解的表达式，了解对某些参数的依赖情况，便于参数取值适宜，使它对应的解具有所需要的性能，还有助于进行关于解的其他研究。主要思想是通过模型把两个物体都理想化为质点将问题转化为平面问题，根据相应的规律，列出常微分方程，将复杂的问题转化为求微分方程解的形式。为得到发射I型空对空导弹击毁敌机的条件，我们对影响微分方程解的最主要因素——敌机和导弹的速度大小进行讨论，使问题得到解决。关键词：曲线的切线性质、微分方程模型、分离变量法、降阶法1、 问题的重述：我防空指挥部的雷达发现有一架来路不明的飞机，经分析确认是一架敌机后，即命令正处在指挥部上空处于同一高度进行巡逻的我方战斗机发射I型空对空追踪导弹将其击毁（追踪导弹可针对目标随时自动调节追踪方向）。假定雷达发现敌机时，该机正位于我防空指挥部正东N公里高空处，并欲在同一高度上向位于其正北方向M公里处的安全区逃窜（由于电子干扰的作用,敌机一旦进入安全区后.导弹将失去追踪目标，无法将其击毁）。在适当的假设下，确定导弹追踪敌机的轨迹及发射I型空对空导弹击毁敌机的条件。当给定敌机的飞行速度 v 、其位置 N 和追踪导弹速度 u 的数值时，算出敌机被击中的时刻以及当时敌机被击毁的位置。2、 模型的假设：导弹追踪敌机问题通过二维坐标系建立起来因为我方战斗机与敌机处于同一高度，且导弹与敌机的大小与他们的运动范围小得多，故将他们视为同一平面的两个质点，建立xoy直角坐标系。导弹追踪路径与拦截敌机的关系 因为导弹可针对目标随时自动调节追踪方向，故导弹运动轨迹上的一点与敌机运动轨迹上的一点这两点的连线与导弹运动轨迹相切，又因为要以最短的时间逃逸到安全区，可假设敌机的运动轨迹为直线。根据几何关系建立函数关系式，利用微分与积分学解得导弹追踪敌机的路径方程。3、 模型的建立：设处于指挥部正上方的巡逻机位置为（0，0）点，x轴的正方向为正东，y轴的正方向为正北，敌机的运动路径为直线x=N，从巡逻机开始发射导弹时计时（此时敌机正处于（N,0)点）。引入参数：导弹的速度为u马赫数，敌机的速度为v马赫数，时间为t小时。设经过时间t后敌机在R点，导弹在D点，此时直线RD与导弹路径相切，切点为D。若导弹成功拦截敌机则导弹路径曲线与直线x=N的交点在点（N,M)的正下方。分析在给定不同的速度条件下，得出关于x，y的函数。讨论分为vu这三种情况。4、 模型的求解：设从我方发现敌机时算起经时间 ，敌机到达R（N， ），导弹到达D（ ， ），DR与导弹的路径相切，由几何关系得： （1）为消去 ，（1）式对 微分，得 （2）代入 ， 为导弹的位移 （3）结合（1）、（2）式，得导弹轨迹的微分方程， （4），令 ， ，则 （5）对（5）式两端积分并利用初始条件： ， 得， （6）要求 是 怎样的一个函数，必须进一步确定1、若 ， ，积分（6）式，得当 时，得到导弹击中敌机时敌机所走过的位移为所用时间为2、若 ， ，由（6）式，得显然 不能取N，此时导弹无法击中敌机3、若 ， ，显然此时导弹也无法击中敌机5、结果分析、检验： 此模型将问题转化为二围平面问题，使问题简单明了，利用几何关系---曲线的相切性质列出常微分方程，利用微分与积分学求解方程，简化了计算过程，快速方便的得出所需结果。 模型中也存在不足之处，为了方便模型的建立与问题的求解，我们将导弹的质量忽略不记，故在实际问题中发射导弹需向上和水平面以一定的夹角发射。在导弹及敌机运动过程中我们也忽略了风速和风向对他们运动轨迹的影响。因此所得数据与实际数据存在一定的误差。 此模型实用性强，还可用于其他的追击问题，如海上巡警追击走私货船等等。6、模型评价： 我们根据相应的规律，列出常微分方程。将复杂的问题转化为求微分方程解的形式，由通解的表达式，了解对某些参数的依赖情况，便于参数取值适宜，使它对应的解具有所需要的性能，还有助于进行关于解的其他研究。现在，常微分方程在很多学科领域内有着重要的应用，自动控制、各种电子学装置的设计、弹道的计算、飞机和导弹飞行的稳定性的研究、化学反应过程稳定性的研究等。这些问题都可以化为求常微分方程的解，或者化为研究解的性质的问题。7、参考文献牛顿的二体问题：在太阳引力作用下，一个单一的行星的运动。他把两个物体都理想化为质点，得到3个未知函数的3个二阶方程组，经简单计算证明，可化为平面问题，即两个未知函数的两个二阶微分方程组。微分几何学以光滑曲线(曲面)作为研究对象，所以整个微分几何学是由曲线的弧线长、曲线上一点的切线等概念展开的。既然微分几何是研究一般曲线和一般曲面的有关性质，则平面曲线在一点的曲率和空间的曲线在一点的曲率等，就是微分几何中重要的讨论内容，而要计算曲线或曲面上每一点的曲率就要用到微分的方法。

这个可是好东西啊，大家看看应该不错啊中国航天发展史论文中国航天事业自1956年创建以来，经历了艰苦创业、配套发展、改革振兴和走向世界等几个重要时期，迄今已达到了相当规模和水平：形成了完整配套的研究、设计、生产和试验体系；建立了能发射各类卫星和载人飞船的航天器发射中心和由国内各地面站、远程跟踪测量船组成的测控网；建立了多种卫星应用系统，取得了显著的社会效益和经济效益；建立了具有一定水平的空间科学研究系统，取得了多项创新成果；培育了一支素质好、技术水平高的航天科技队伍。 中国航天事业是在基础工业比较薄弱、科技水平相对落后和特殊的国情、特定的历史条件下发展起来的。中国独立自主地进行航天活动，以较少的投入，在较短的时间里，走出了一条适合本国国情和有自身特色的发展道路，取得了一系列重要成就。中国在卫星回收、一箭多星、低温燃料火箭技术、捆绑火箭技术以及静止轨道卫星发射与测控等许多重要技术领域已跻身世界先进行列；在遥感卫星研制及其应用、通信卫星研制及其应用、载人飞船试验以及空间微重力实验等方面均取得重大成果。 空间技术 1. 人造地球卫星。中国于1970年4月24日成功地研制并发射了第一颗人造地球卫星“东方红一号”，成为世界上第五个独立自主研制和发射人造地球卫星的国家。截至2000年10月，中国共研制并发射了47颗不同类型的人造地球卫星，飞行成功率达90%以上。目前，中国已初步形成了四个卫星系列——返回式遥感卫星系列、“东方红”通信广播卫星系列、“风云”气象卫星系列和“实践”科学探测与技术试验卫星系列，“资源”地球资源卫星系列也即将形成。中国是世界上第三个掌握卫星回收技术的国家，卫星回收成功率达到国际先进水平；中国是世界上第五个独立研制和发射地球静止轨道通信卫星的国家。中国的气象卫星、地球资源卫星主要技术指标已达到二十世纪九十年代初期的国际水平。近几年来，中国研制并发射的6颗通信、地球资源和气象卫星投入使用后，工作稳定，性能良好，产生了很好的社会效益和经济效益。 2. 运载火箭。中国独立自主地研制了12种不同型号的“长征”系列运载火箭，适用于发射近地轨道、地球静止轨道和太阳同步轨道卫星。“长征”系列运载火箭近地轨道最大运载能力达到9200千克，地球同步转移轨道最大运载能力达到5100千克，基本能够满足不同用户的需求。自1985年中国政府正式宣布将“长征”系列运载火箭投入国际商业发射市场以来，已将27颗外国制造的卫星成功地送入太空，在国际商业卫星发射服务市场中占有了一席之地。迄今，“长征”系列运载火箭共实施了63次发射；1996年10月至2000年10月，“长征”系列运载火箭已连续21次发射成功。 3. 航天器发射场。中国已建成酒泉、西昌、太原三个航天器发射场，并圆满完成了各种运载火箭的飞行试验和各类人造卫星、试验飞船的发射任务。中国航天器发射场既可完成国内发射任务，又具有完成为国际商业发射服务和开展其他国际航天合作的能力。 4. 航天测控。中国已建成完整的航天测控网，包括陆地测控站和海上测控船，圆满完成了从近地轨道卫星到地球静止轨道卫星、从卫星到试验飞船的航天测控任务。中国航天测控网已具备国际联网共享测控资源的能力，测控技术达到了世界先进水平。 5. 载人航天。中国于1992年开始实施载人飞船航天工程，研制了载人飞船和高可靠运载火箭，开展了航天医学和空间生命科学的工程研究，选拔了预备航天员，研制了一批空间遥感和空间科学试验装置。1999年11月20日至21日，中国成功地发射并回收了第一艘“神舟”号无人试验飞船，标志着中国已突破了载人飞船的基本技术，在载人航天领域迈出了重要步伐。 空间应用 中国重视研制各种应用卫星和开发卫星应用技术，在卫星遥感、卫星通信、卫星导航定位等方面取得了长足发展。中国研制和发射的卫星中，遥感卫星和通信卫星约占71%，这些卫星已广泛应用于经济、科技、文化和国防建设的各个领域，取得了显著的社会效益和经济效益。国家有关部门还积极利用国外各种应用卫星开展应用技术研究，取得了很好的应用效果。 1. 卫星遥感。中国从二十世纪七十年代初期开始利用国内外遥感卫星，开展卫星遥感应用技术的研究、开发和推广工作，在气象、地矿、测绘、农林、水利、海洋、地震和城市建设等方面得到了广泛应用。目前，国家遥感中心、国家卫星气象中心、中国资源卫星应用中心、卫星海洋应用中心和中国遥感卫星地面接收站等机构，以及国务院有关部委、部分省市和中国科学院的卫星遥感应用研究机构已经建立起来。这些专业机构利用国内外遥感卫星开展了气象预报、国土普查、作物估产、森林调查、灾害监测、环境保护、海洋预报、城市规划和地图测绘等多方面、多领域的应用研究工作。特别是卫星气象地面应用系统的业务化运行，极大地提高了对灾害性天气预报的准确性，使国家和人民群众的经济损失有了明显的减少。 2. 卫星通信。中国从二十世纪八十年代中期开始利用国内外通信卫星，发展卫星通信技术，以满足日益增长的通信、广播和教育事业的发展需求。在卫星固定通信业务方面，全国建有数十座大中型卫星通信地球站，联结世界180多个国家和地区的国际卫星通信话路达万多条。中国已建成国内卫星公众通信网，国内卫星通信话路达7万多条，初步解决了边远地区的通信问题。甚小口径终端(VSAT)通信业务近几年发展较快，已有国内甚小口径终端通信业务经营单位30个，服务小站用户15000个，其中双向小站用户超过6300个；同时建立了金融、气象、交通、石油、水利、民航、电力、卫生和新闻等几十个部门的80多个专用通信网，甚小口径终端上万个。在卫星电视广播业务方面，中国已建成覆盖全球的卫星电视广播系统和覆盖全国的卫星电视教育系统。中国从1985年开始利用卫星传送广播电视节目，目前已形成了占用33个通信卫星转发器的卫星传输覆盖网，负责传送中央、地方电视节目和教育电视节目共计47套，以及中央32路对内、对外广播节目和近40套地方广播节目。卫星教育电视广播开播十多年来，有3000多万人接受了大、中专教育与培训。近年来，中国建成了卫星直播试验平台，通过数字压缩方式将中央和地方的卫星电视节目传送到无线广播电视覆盖不到的广大农村地区，使中国广播电视的覆盖率有了很大提高。中国现有卫星电视广播接收站约万座。在卫星直播试验平台上，还建立了中国教育卫星宽带多媒体传输网络，面向全国开展远程教育和信息技术的综合服务。 3. 卫星导航定位。中国从二十世纪八十年代初期开始利用国外导航卫星，开展卫星导航定位应用技术开发工作，并在大地测量、船舶导航、飞机导航、地震监测、地质防灾监测、森林防火灭火和城市交通管理等许多行业得到了广泛应用。中国在1992年加入了国际低轨道搜索和营救卫星组织（COSPAS-SARSAT），以后还建立了中国任务控制中心，大大提高了船舶、飞机和车辆遇险报警服务能力。 空间科学 中国在二十世纪六十年代初期开始利用探空火箭、探空气球开展了高层大气探测。在七十年代初期开始利用“实践”系列科学探测与技术试验卫星开展了一系列空间探测和研究，获得了很多宝贵的环境探测资料。近年来，开展了空间天气预报的研究工作及相应的国际合作。从八十年代末开始利用返回型遥感卫星进行了多种空间科学实验，在晶体和蛋白质生长、细胞培养、作物育种等方面取得了很好的成果。中国空间科学在基础理论研究方面取得了若干创新成果，在空间物理学、微重力科学和空间生命科学等领域建立了具有一定水平的对外开放的国家级实验室，建立了空间有效载荷应用中心，具有支持进行空间科学实验的基本能力。近年来，利用“实践”系列科学探测与技术试验卫星对近地空间环境中的带电粒子及其效应进行了较为详细的探测，并首次完成了微重力流体物理两层流体空间实验，实现了空间实验的遥操作。