关于分式方程的解的研究论文

一、去分母：

方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时，不要忘了改变符号。

二、移项：

移项，若有括号应先去括号，注意变号，合并同类项，把系数化为1 求出未知数的值；

三、验根：

求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根。

验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根，则原方程无解。

如果分式本身约分了，也要代入进去检验。在列分式方程解应用题时，不仅要检验所得解的是否满足方程式，还要检验是否符合题意。

扩展资料：

解分式方程注意事项：

1、注意去分母时，不要漏乘整式项。

2、増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根，但不是原分式方程的根。

3、増根使最简公分母等于0。

4、分式方程中，如果x为分母，则x应不等于0。

最主要的就是通过通分把分式方程转化为整式方程． 遇到那些长串的多项式通过各种公式最好全部拆开，这样有利与你找出公分母． 公式你记得吗？完全平方公式，平方差，（x+p)(x+q)=x^2+(p=q)x+pq 这些公式要记捞．还有就是算完一定要记得检验！！！！．遇到增根时是原放程无解．增跟的标志就是会让最煎公坟墓为0

无解就是没有根，增根是求出的根，但由于在解方程中约分等造成的误差，带入方程虽是成立，但不是实根，是个虚数，没有意义的

1.如果分式的分母不等于0时：可以直接在方程的两边同时乘以分母的最小公倍数，得到整式后，再合并同类项，即可解得。2.如果分式的分母等于0时：可以把拥有公分母的未知项合并，常数项放在另一边。之后就要讨论了，分分母为0与不为0两种情况，注意增根情况即可。