triangelrain
摘要:在深入学习领会新课程理念的基础上,本文通过三个教学案例论述了在进行指数函数教学设计时,如何改进新课引入、多媒体使用和指数函数性质发现过程以及相应的教学效果。 关键词:指数函数;教学设计;教学案例;多媒体;有效教学 指数函数是高中数学的重点内容之一,从教学要求看,一是理解指数函数的定义;二是掌握指数函数的图像与性质。下面是笔者在公开教学中对指数函数教学设计的三处改进。 案例一:新课引入的改进 (一)原始设计 1.复习旧知: ②函数y=x的定义域是 2.引入新课:师问:函数y=()与函数y=x,从形式上看有什么不同?生答:从形式上看,前者指数是自变量,后者底数是自变量。(引入课题) (二)改进设计 1.创设情境:有人说,将一张白纸对折50次以后,其厚度超过地球到月球的距离,你认为可能吗?设白纸每张厚度为,已知地球到月球的距离约为380000千米。 对折的层数y与对折次数x的函数关系式是什么?设纸的原面积为1,对折后纸的面积z与对折次数x又有什么关系?(y=2x,z=()x) 2.提出问题:师问:能发现y=2x,z=()x的共同点吗? 学生思考片刻,教师提示:从形式上,有什么共同点?并用红粉笔标出指数x。 生答:指数x是自变量,底数是大于0且不等于1的常数。(引入课题) (三)教学反思 凯洛夫的“五环节”教学理论:“复习旧课—导入新课—讲授新课—巩固—作业” 目前还深深地影响着我们的教学。但如果总是这样一成不变,就显得呆板与程式化。我们现在上课总喜欢说:“今天我们学习……”。教师不说,学生不问,教师怎么讲,学生就怎么学。我们知道,数学来源于生活,又应用于实践。在原始设计中,先复习与新授知识相关的内容,然后再从实际引入新课,与教材编排相一致,这样就数学讲数学,显得枯燥无味,很难调动学生的学习兴趣。为此,从学生感兴趣的一个生活实例出发,引起学生注意与争议,教师再创设实际问题情境,就激发了学生的学习兴趣,牢牢地吸引了学生的注意力,增强了学生的求知欲望,强化了学生内在的学习需求,巧妙地导入了新课。 案例二:多媒体使用的改进 (一)原始设计 1.电脑作图:教师用多媒体演示y=2x、y=()x的作图过程。 2.观察猜想:教师引导学生观察y=2x、y=()x的图像,猜想y=3x的图像形状。 3.电脑验证:教师用几何画板做出y=3x的图像,验证猜想。 4.归纳猜想:由特殊到一般,给出指数函数的图像分为01两类,并用多媒体演示它们的图像特征和性质。 (二)改进设计 1.学生作图:在教师的指导下学生分组后用几何画板作y=2x、y=()x的图像。然后,让学生在电脑上作y=3x,y=5x y=10x,y=等函数的图像,并对图像形状的变化加以观察与讨论。 2.猜想形状:让学生猜想函数y=8x,y=的图像形状,师生讨论,并列出有关观察结论。 3.分组探究1:一般地指数函数的图像大致有几类(几种走势)? 4.分组探究2:分别满足什么条件的指数函数图像大致是图1、图2? 5.电脑验证:用几何画板作y=ax(a>0且a≠1)图像,任意改变a的值,展示底变化对图像的影响。 (三)教学反思 原始设计,多媒体演示放在猜想之后,仅仅起了一个验证的作用,体现不了计算机辅助教学的目的,有点画蛇添足,成了一种花架子。 改进之后,按照“动手操作—创设情境—观察猜想—验证证明”的思路设计,首先电脑作图,为学生观察、交流创设情境;然后,引导学生深入细致地观察图像,学生在相互争论、研讨的过程中进行民主交流,倾听他人意见,分享研究成果,猜想出图像分两种情形;最后,再用多媒体验证猜想。这样设计符合学生的认知规律和思维习惯,激发了学生的求知欲,增强了学习的自信心,张扬了学生的个性,顺利地解决了这一教学难点。 我们在使用计算机辅助教学时,千万不要忘记“辅助”二字,辅助在不用多媒体教学时的难点处,辅助在点子上,而不能为了用多媒体而用多媒体案例三:指数函数的性质发现过程的改进 (一)原始设计 1.师生作图:教师作y=2x的图像,以作示范。然后学生模仿作y=()x的图像,以巩固作图方法。 2.电脑演示:教师用多媒体演示y=2x、y=()x的作图过程。 3.观察特征:教师引导学生观察上述两个图像的特征,并推广到一般情形。 4.归纳性质:根据图像特征,写出它们的性质。 (二)改进设计 在前面学生分组用多媒体做出y=2x,y=()x,y=3x,y=5x,y=10x,y=等函数图像的基础上,教师引导学生观察、讨论、归纳得出性质。 1.自主观察:对一般的指数函数,图像有哪些特征? 2.分组讨论:学生分组讨论后,展示讨论的结果。除得到图像的一般特征,更值得一提的是,有的学生还说出了函数y=2x与y=()x的图像关于y轴对称等特征。 3.归纳性质:根据图像特征,写出它们的性质。 4.作示意图:根据指数函数的性质,教师让学生作出y=8x,y=等函数图像的示意图。 师:观察与猜想是一种感性认识,并不表示结论一定正确,还需要进行理性证明…… (三)教学反思 新课程标准指出:要改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现象,倡导主动学习、乐于探究,勤于动手,培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析解决问题的能力及交流合作的能力。因此,教师要把学习过程中的发现、探究、研究等认知活动突显出来,使学习过程更多地成为学生发现问题、研究问题及解决问题的过程。 上述两种设计都注重让学生从事有意义的数学活动,都涉及了学生的探索活动和经常使用的研究方法,如从特殊到一般,再由一般到特殊,类比、联想、猜想等。 原始设计在实际教学中,活动缺乏内在联系,加上教师的束缚,活动单一,学生得出图像分两类显得较为生硬,接着研究的一般情形又似乎来得“突然”,从特例到一般情形并未起到搭桥引渡的作用,形成了一个认知难点。这样的设计没有真正发挥学生的主体作用,实际上还是教师主导着课堂,牵着学生走,还是在教知识、教教材,是一种主导性教学模式。 改进后,改变了教学方法,教师放弃了全程主导,把学习的主动权交给了学生,由他们自己去观察、去发现,在学生交流、研讨、互动的过程中,学生观察深入,思维活跃,富有创造性。教师则以学生伙伴的角色参与学生的认知学习,在与学生的互动交流中指导学生,并积极地关注、倾听学生的交流。这样设计符合学生的认知规律和思维习惯,为学生营造了安全的心理环境,学生非常顺利地学习了指数函数的性质,而且学生觉得这些思想方法是非常自然的,可以学到手且以后能用得上,为今后的学习作了必要的铺垫,这是一种典型的指导性教学模式。 学生是学习的主人,自主学习是他们的天然权利,任何硬性灌输和强制训练都是侵犯学生学习主权的行为。
吾竟谁陈
学理科东西学会求本质 做类推二次函数都是抛物线函数（它的函数轨迹就像平推出去一个球的运动轨迹，当然这个不重要） 因此 把握它的函数图像就能把握二次函数 在函数图像中 注意几点（标准式y=ax^2+bx+c，且a不等于0)：1、开口方向与二次项系数a有关 正 则开口向上 反之反是。2、必有一个极值点，也是最值点。如果开口向上，很容易想象这个极值点应该是最小点 反之反是。且极值点的横坐标为-b/2a。极值点很容易出应用题。3、不一定和x轴有交点。当根的判定式Δ=b^2-4ac<0时，没有交点，也就是ax^2+bx+c=0这个方程式“没有实数解”（不能说没有解！具体你上高中就知道了）如果Δ=0 那么正好有一个交点，也就是我们说的x轴与函数图像向切。对应的方程有唯一实数解。Δ>0时，有两个交点，对应方程有2个实数解。4、不等式。如果你把上面3点搞清楚了 参考函数图像 不等式你就一定会解了。
萌萌panda我最爱
学好数理化，走遍天下都不怕。写好数学论文的前提是需要有拟定一个优秀的数学论文题目，有哪些比较优秀的数学论文题目呢？下面我给大家带来2022最新数学方向 毕业 论文题目有哪些，希望能帮助到大家!
↓↓↓点击获取更多“知足常乐 议论文 ”↓↓↓
★ 数学应用数学毕业论文 ★
★ 大学生数学毕业论文 ★
★ 大学毕业论文评语大全 ★
★ 毕业论文答辩致谢词10篇 ★
中学数学论文题目
1、用面积思想 方法 解题
2、向量空间与矩阵
3、向量空间与等价关系
4、代数中美学思想新探
5、谈在数学中数学情景的创设
6、数学 创新思维 及其培养
7、用函数奇偶性解题
8、用方程思想方法解题
9、用数形结合思想方法解题
10、浅谈数学教学中的幽默风趣
11、中学数学教学与女中学生发展
12、论代数中同构思想在解题中的应用
13、论教师的人格魅力
14、论农村中小学数学 教育
15、论师范院校数学教育
16、数学在母校的发展
17、数学学习兴趣的激发和培养
18、谈新课程理念下的数学教师角色的转变
19、数学新课程教材教学探索
20、利用函数单调性解题
21、数学毕业论文题目汇总
22、浅谈中学数学教学中学生能力的培养
23、变异思维与学生的创新精神
24、试论数学中的美学
25、数学课堂中的提问艺术
26、不等式的证明方法
27、数列问题研究
28、复数方程的解法
29、函数最值方法研究
30、图象法在中学数学中的应用
31、近年来高考命题研究
32、边数最少的自然图的构造
33、向量线性相关性讨论
34、组合数学在中学数学中的应用
35、函数最值研究
36、中学数学符号浅谈
37、论数学交流能力培养(数学语言、图形、 符号等)
38、探影响解决数学问题的心理因素
39、数学后进学生的心理分析
40、生活中处处有数学
41、数学毕业论文题目汇总
42、生活中的数学
43、欧几里得第五公设产生背景及对数学发展影响
44、略谈我国古代的数学成就
45、论数学史的教育价值
46、课程改革与数学教师
47、数学差生非智力因素的分析及对策
48、高考应用问题研究
49、“数形结合”思想在竞赛中的应用
50、浅谈数学的 文化 价值
51、浅谈数学中的对称美
52、三阶幻方性质的探究
53、试谈数学竞赛中的对称性
54、学竞赛中的信息型问题探究
55、柯西不等式分析
56、中国剩余定理应用
57、不定方程的研究
58、一些数学思维方法的证明
59、分类讨论思想在中学数学中的应用
60、生活数学文化分析
数学研究生论文题目推荐
1、混杂随机时滞微分方程的稳定性与可控性
2、多目标单元构建技术在圆锯片生产企业的应用研究
3、基于区间直觉模糊集的多属性群决策研究
4、排队论在交通控制系统中的应用研究
5、若干类新形式的预条件迭代法的收敛性研究
6、高职微积分教学引入数学文化的实践研究
7、分数阶微分方程的Hyers-Ulam稳定性
8、三维面板数据模型的序列相关检验
9、半参数近似因子模型中的高维协方差矩阵估计
10、高职院校高等数学教学改革研究
11、若干模型的分位数变量选择
12、若干变点模型的 经验 似然推断
13、基于Navier-Stokes方程的图像处理与应用研究
14、基于ESMD方法的模态统计特征研究
15、基于复杂网络的影响力节点识别算法的研究
16、基于不确定信息一致性及相关问题研究
17、基于奇异值及重组信任矩阵的协同过滤推荐算法的研究
18、广义时变脉冲系统的时域控制
19、正六边形铺砌上H-三角形边界H-点数的研究
20、外来物种入侵的广义生物经济系统建模与控制
21、具有较少顶点个数的有限群元阶素图
22、基于支持向量机的混合时间序列模型的研究与应用
23、基于Copula函数的某些金融风险的研究
24、基于智能算法的时间序列预测方法研究
25、基于Copula函数的非寿险多元索赔准备金评估方法的研究
26、具有五个顶点的共轭类类长图
27、刚体系统的优化方法数值模拟
28、基于差分进化算法的多准则决策问题研究
29、广义切换系统的指数稳定与H_∞控制问题研究
30、基于神经网络的混沌时间序列研究与应用
31、具有较少顶点的共轭类长素图
32、两类共扰食饵-捕食者模型的动力学行为分析
33、复杂网络社团划分及城市公交网络研究
34、在线核极限学习机的改进与应用研究
35、共振微分方程边值问题正解存在性的研究
36、几类非线性离散系统的自适应控制算法设计
37、数据维数约简及分类算法研究
38、几类非线性不确定系统的自适应模糊控制研究
39、区间二型TSK模糊逻辑系统的混合学习算法的研究
40、基于节点调用关系的软件执行网络结构特征分析
41、基于复杂网络的软件网络关键节点挖掘算法研究
42、圈图谱半径问题研究
43、非线性状态约束系统的自适应控制方法研究
44、多维power-normal分布及其参数估计问题的研究
45、旋流式系统的混沌仿真及其控制与同步研究
46、具有可选服务的M/M/1排队系统驱动的流模型
47、动力系统的混沌反控制与同步研究
48、载流矩形薄板在磁场中的随机分岔
49、广义马尔科夫跳变系统的稳定性分析与鲁棒控制
50、带有非线性功能响应函数的食饵-捕食系统的研究
51、基于观测器的饱和时滞广义系统的鲁棒控制
52、高职数学课程培养学生关键技能的研究
53、基于生存分析和似然理论的数控机床可靠性评估方法研究
54、面向不完全数据的疲劳可靠性分析方法研究
55、带平方根俘获率的可变生物种群模型的稳定性研究
56、一类非线性分数阶动力系统混沌同步控制研究
57、带有不耐烦顾客的M/M/m排队系统的顾客损失率
58、小波方法求解三类变分数阶微积分问题研究
59、乘积空间上拓扑度和不动点指数的计算及其应用
60、浓度对流扩散方程高精度并行格式的构造及其应用
专业微积分数学论文题目
1、一元微积分概念教学的设计研究
2、基于分数阶微积分的飞航式导弹控制系统设计方法研究
3、分数阶微积分运算数字滤波器设计与电路实现及其应用
4、分数阶微积分在现代信号分析与处理中应用的研究
5、广义分数阶微积分中若干问题的研究
6、分数阶微积分及其在粘弹性材料和控制理论中的应用
7、Riemann-Liouville分数阶微积分及其性质证明
8、中学微积分的教与学研究
9、高中数学教科书中微积分的变迁研究
10、HPM视域下的高中微积分教学研究
11、基于分数阶微积分理论的控制器设计及应用
12、微积分在高中数学教学中的作用
13、高中微积分的教学策略研究
14、高中微积分教学中数学史的渗透
15、关于高中微积分的教学研究
16、微积分与中学数学的关联
17、中学微积分课程的教学研究
18、高中微积分课程内容选择的探索
19、高中微积分教学研究
20、高中微积分教学现状的调查与分析
21、微分方程理论中的若干问题
22、倒向随机微分方程理论的一些应用：分形重倒向随机微分方程
23、基于偏微分方程图像分割技术的研究
24、状态受限的随机微分方程：倒向随机微分方程、随机变分不等式、分形随机可生存性
25、几类分数阶微分方程的数值方法研究
26、几类随机延迟微分方程的数值分析
27、微分求积法和微分求积单元法--原理与应用
28、基于偏微分方程的图像平滑与分割研究
29、小波与偏微分方程在图像处理中的应用研究
30、基于粒子群和微分进化的优化算法研究
31、基于变分问题和偏微分方程的图像处理技术研究
32、基于偏微分方程的图像去噪和增强研究
33、分数阶微分方程的理论分析与数值计算
34、基于偏微分方程的数字图象处理的研究
35、倒向随机微分方程、g-期望及其相关的半线性偏微分方程
36、反射倒向随机微分方程及其在混合零和微分对策
37、基于偏微分方程的图像降噪和图像恢复研究
38、基于偏微分方程理论的机械故障诊断技术研究
39、几类分数阶微分方程和随机延迟微分方程数值解的研究
40、非零和随机微分博弈及相关的高维倒向随机微分方程
41、高中微积分教学中数学史的渗透
42、关于高中微积分的教学研究
43、微积分与中学数学的关联
44、中学微积分课程的教学研究
45、大学一年级学生对微积分基本概念的理解
46、中学微积分课程教学研究
47、中美两国高中数学教材中微积分内容的比较研究
48、高中生微积分知识理解现状的调查研究
49、高中微积分教学研究
50、中美高校微积分教材比较研究
51、分数阶微积分方程的一种数值解法
52、HPM视域下的高中微积分教学研究
53、高中微积分课程内容选择的探索
54、新课程理念下高中微积分教学设计研究
55、基于分数阶微积分的线控转向系统控制策略研究
56、基于分数阶微积分的数字图像去噪与增强算法研究
57、高中微积分教学现状的调查与分析
58、高三学生微积分认知状况的思维层次研究
59、分数微积分理论在车辆底盘控制中的应用研究
60、新课程理念下高中微积分课程的教育价值及其教学研究
大学音乐鉴赏论文范文篇一 经过上音乐鉴赏选修课，多多少少使我了解了一些音乐乐理的知识,也使我领略了中外闻名的音乐乐曲,我对音乐有了新的认识。在还没有
风铃结香 3人参与回答 2023-12-10 主题教育活动是幼儿园课程改革中应课程综合化和促进幼儿整体发展趋势而生的一种教育活动形态。促进幼儿整体发展是幼儿园主题教育活动的根本目标。下面是我给大家推荐的幼儿
dp73711528 2人参与回答 2023-12-05 初中物理论文 通过初中的学习，我发现物理是一门很广阔的学科，它首先是拥有基本概念，然后到探究实验，最后应用到生活中，解释生活中的现象。下面有几个例子：例如
福星蛋蛋 5人参与回答 2023-12-05 注:学士论文《部编语文教材小学二年级上册第四单元整体教学设计》研究过程资料。 一、单元整体教学设计的内涵 1.黄亦秋在硕士论文《上海市小学英语单元整体教
抢银行的小怪兽 2人参与回答 2023-12-11 可以给你提供几个要点参考：三者的联系最明显的就是根的判别式，即“△”。二次函数中的“△”可以和二次项系数“a”一起判断图像与X轴的交点个数；在一元二次方程中用于
游走老者 4人参与回答 2023-12-06 