核酸检测论文数学

近期疫情反弹，有些城市又开始了封城和一轮又一轮的核酸检测，为什么需要做那么多轮核酸检测？核酸检测为阴性到底能不能足以说明自己没有被感染？

假如在一次核酸检测中发现了阳性，那么是不是一定就感染了新冠呢？其实是不一定的，我们可以从数学上来说明这个道理。

核酸检测不能保证完全百分百的准确，也就是说存在 假阳性 和 假阴性 的可能

核酸检测结果：

评价核酸检测是否准确有两个概念：

灵敏度和特异性如果都是百分之百的话说明是完全准确的，但是现实中往往因为各种原因不可能达到百分之百准确，最多只能是接近于百分之百。

假设有一个国家，经过一轮调查发现有1‰的人感染了新冠病毒，现在进行一轮核酸检测，这个核酸检测的灵敏度和特异性就的99%，现在张三去做了这个灵敏度和特异性都是99%的核酸检测，结果发现张三第一次检测结果为阳性，那么张三真感染的概率有多大？

我们来分析一下，目前这个国家有1‰的人感染了，现在张三有两种可能，第一种是感染了，第二种是未感染，感染的可能是1‰，未感染的可能是999‰，但是不管他感染没感染，他都有可能被检测为阳性，也有可能被检测为阴性。那么经过第一次核酸检测张三的结果如下表

目前已经知道张三已经被检测出阳性，那么表格中第二行的阴性我们就不用管了，他只有可能是真感染且被检测为阳性，或者未感染被检测为假阳性也就是只有表格中第一行的那个概率，那么可以得出以下公式

最后计算得出结果大约等于9%，也就是说用一个灵敏度和特异性都是99%的试剂盒去检测张三，检测结果为阳性，那他也只有9%的可能是真的感染了，大部分的可能是没有感染，很有可能是一个假阳性，原因就在于这个国家的感染率很低，只有1‰，它远远低于了1%的假阳性比例，所以一次阳性并不能说明就真正感染了，如果这个人经过了二次检测，结果又会怎么样。

二次检测的时候，张三的感染率已经不是1‰了，因为他经过第一次检测是阳性了，所以他的感染率已经从1‰变成了9%，那么就可以得出如下的表

那么再来计算一下二次检测为阳性的话真感染的概率有多大

所以如果检测两次并且两次都是阳性，那么就有91%的可能性确认为一个感染者，如果还是不放心还可以进行三次、四次等等。所以如果我们想确诊一个人的话单靠核酸检测是不准确的，反过来说单靠核酸检测来排除一个人也是不准确的，这也就是说为什么住院时候还要查血、查抗体、查肺部CT等等。