插值与拟合的应用毕业论文

适用范围：适用于有物体运动轨迹图像的模型。如导弹的运动轨迹测量的建模分析。优点：分为曲面拟合和曲线拟合，拟合就是要找出一种方法（函数）使得到的仿真曲线（曲面）最大程度地接近原来的曲线（曲线），甚至重合。这个拟合的好坏程度可以用一个指标来判断。

记： 为求 使 达到最小，只需利用极值的必要条件 ，得到关于 的线性方程组： 即： 记：方程组（2）可表为： 当 线性无关时， 列满秩， 可逆，于是方程组（3）有唯一解： 面对一组数据 ，用线性最小二乘法作曲线拟合时，首要的、也是关键的一步是恰当地选取 容易确定。若无法知道 与 之间的关系，通常可以将数据 作图，直观地判断应该用什么样的曲线去作拟合。人们常用的曲线有： 对于指数曲线，拟合前需作变量代换，化为对 的线性函数。 已知一组数据，用什么样的曲线拟合最好，可以在直观判断的基础上，选几种曲线分别拟合，然后比较，看哪条曲线的最小二乘指标 最小。 在上面的记号下， Matlab中的线性最小二乘的标准型为： 命令为：解：编写程序如下 如果取 ，即用 次多项式拟合给定数据，Matlab中有现成的函数： 试预测1997年和1998年的利润： 解：做已知数据的散点图： 发现该乡镇企业的年生产利润几乎直线上升。因此，我们可以用 作为拟合函数来预测该乡镇企业未来的年利润。编写程序如下： 求得 ，预测1997年的利润为万元，1998年的生产利润是元。