霍夫变换检测矩形论文

霍夫变换 是一种特征检测(feature extraction)，被广泛应用在 图像分析 （image analysis）、计算机视觉(computer vision)以及数位影像处理(digital image processing)。霍夫变换是用来辨别找出物件中的特征，例如：线条。他的 算法 流程大致如下，给定一个物件、要辨别的形状的种类，算法会在参数空间(parameter space)中执行投票来决定物体的形状，而这是由累加空间(accumulator space)里的局部最大值(local maximum)来决定。 现在广泛使用的霍夫变换是由RichardDuda和PeterHart在公元1972年发明，并称之为广义霍夫变换(generalizedHoughtransform)，广义霍夫变换和更早前1962年的PaulHough的专利有关。经典的霍夫变换是侦测图片中的 直线 ，之后，霍夫变换不仅能识别直线，也能够识别任何形状，常见的有圆形、椭圆形。1981年，因为的一篇期刊论文"Generalizing the Hough transform to detect arbitrary shapes"，让霍夫变换开始流行于计算机视觉界。

●源图像

●处理后图像

●函数原型 ○c++

○Android

●参数解释 ○image：输入图像：8-bit，灰度图 ○lines：存储线段极坐标的容器，每一条线由具有四个元素的矢量(x_1,y_1, x_2, y_2） 表示，其中，(x_1, y_1)和(x_2, y_2) 是每个检测到的线段的结束点。 ○rho：生成极坐标的像素扫描步长。 ○theta：生成极坐标的角度步长，一般是π/180。 ○threshold：要”检测” 一条直线所需最少的的曲线交点 。 ○minLineLength ：默认值0，表示最低线段的长度，比这个设定参数短的线段就不能被显现出来。 ○maxLineGap ：默认值0，允许将同一行点与点之间连接起来的最大的距离。

●c++中

●Android中

霍夫变换在图像处理里常用来在黑白图像里检测直线，matlab里有相应的几个函数，使用方便，这里把matlab帮助里介绍的例子演示一下。matlab里霍夫变换主要包含一下三个函数：hough：实现霍夫变换，得到霍夫变换矩阵，用法如下[H,theta,rho]=hough(BW)[H,theta,rho]=hough(BW,ParameterName,ParameterValue)houghpeaks：在霍夫变换矩阵里找极值点peaks=houghpeaks(H,numpeaks)peaks=houghpeaks(,param1,val1,param2,val2)houghlines：从霍夫变换矩阵中提取线段lines=houghlines(BW,theta,rho,peaks)lines=houghlines(,param1,val1,param2,val2)下面以一个例子来看看霍夫变换的效果，代码如下：%测试霍夫变换clcclearcloseall%读取图像I=imread('');rotI=imrotate(I,80,'crop');%旋转33度，保持原图片大小fig1=imshow(rotI);%提取边BW=edge(rotI,'canny');figure,imshow(BW);%霍夫变换[H,theta,rho]=hough(BW);%计算二值图像的标准霍夫变换，H为霍夫变换矩阵，theta,rho为计算霍夫变换的角度和半径值figure,imshow(imadjust(mat2gray(H)),[],'XData',theta,'YData',rho,'InitialMagnification','fit');xlabel('\theta(degrees)'),ylabel('\rho');axison,axisnormal,holdon;colormap(hot)%显示霍夫变换矩阵中的极值点P=houghpeaks(H,50,'threshold',ceil(*max(H(:))));%从霍夫变换矩阵H中提取5个极值点x=theta(P(:,2));y=rho(P(:,1));plot(x,y,'s','color','black');%找原图中的线lines=houghlines(BW,theta,rho,P,'FillGap',18,'MinLength',180);figure,imshow(rotI),holdonmax_len=0;fork=1:length(lines)%绘制各条线xy=[lines(k).point1;lines(k).point2];plot(xy(:,1),xy(:,2),'LineWidth',2,'Color','green');%绘制线的起点（黄色）、终点（红色）plot(xy(1,1),xy(1,2),'x','LineWidth',2,'Color','yellow');plot(xy(2,1),xy(2,2),'x','LineWidth',2,'Color','red');%计算线的长度，找最长线段len=norm(lines(k).point1-lines(k).point2);if(len>max_len)max_len=len;xy_long=xy;endend%以红色线高亮显示最长的线plot(xy_long(:,1),xy_long(:,2),'LineWidth',2,'Color','red');其中，同一条线段由于某些原因（比如光照、噪音等）变成了不连续的两条较短的线段，所以要进项合并，至于多少长度的才合并成同一条直线，是依据不同的图像而言的，由fillgap参数决定。而有些线段可能是噪声，所以小于7的舍去，这个也么有标准，需要根据不同的图像而定。

虽然提出的方法的比较与其他圈子探知方法的使用弦在这工作不十分地完成，我们观察了多数其他技术(即， Chan和Siu 1990年; ho和陈1995年; Sheu等， 1997年; Goneid等)半新垂直和水平的弦和需要查出对称垂直和水平的轴的直线的1997 HT (SHT)。 因此，他们不会很好工作在部分地被遮没的圈子情况下，并且花费vot的时间 我翻译机翻出来的，不知道对不对！

For circle detection, many researchers have developed the modified HT methods using the parameter decomposition and/or some geometric properties of circles to reduce the complexities. Yuen et al. (1990) have performed a comparative study of several HT-based techniques for circle finding. The parameter decomposition-based approaches usually start with the detection of the centers of the circles, then determine the radii. One of those properties is that the normal to a point on a circle passes through the center of the circle (Davies, 1987a; Illingworth and Kittler, 1987). Yip et al. (1992) used the property that two points on a circle whose tangent lines are parallel are the endpoints of the diameter of the circle. The above approaches require the gradient information of edge contours which are sensitive to noise (Davies, 1987b).许多研究者开发了改良的HT方法，这是通过使用参数分解及/或一些圆弧的几何特性来降低它的复杂性。袁氏与伙伴曾于1990年对多种基于HT的圆弧识别技术进行比较研究。参数分解法的步骤通常是以识别圆弧的中心开始，然后才确定它们的半径。其中的一个几何特性是：在圆弧上一点的法线经过圆弧的中心（Davies, 1987a; Illingworth和Kittler, 1987）。叶氏与伙伴于1992年则使用另一个特性：在圆弧上两点的正切线如果是平行，这两点就是圆弧直径的两个端点。上述两种方法都需要对噪音极度敏感的边缘轮廓的梯度信息 (Davies, 1987b)。The e�ect of noise on the edge direction information is generally larger than that on the edge position. There are several approaches without using the edge direction information. Chan and Siu (1990) proposed a fast ellipse detection based on the horizontal and vertical chord bisectors. Similarly, Ho and Chen (1995) proposed a fast detection algorithm of circles using a global geometric symmetry. It computed the circle center from the symmetrical vertical axis and the symmetrical horizontal axis. 一般来说，边缘方向信息受噪音的影响要大于在边缘的位置；有几种方式可以避免使用边缘方向信息。陈和萧于1990年提出基于水平与垂直平分弦的椭圆识别快速算法。何与陈于1995年也提出通过使用全体几何对称性的类似的圆弧识别快速算法。它是从对称竖轴与横轴计算圆弧的中心。Sheu et al. (1997) used the symmetric axis information throughout the entire process to compute all five parameters. Goneid et al. (1997) developed the chord bisection method using a 1D array. Davies (1999) studied a simple chord bisection method for the rapid accurate location of ellipses. The method of Ioannou et al. (1999) is based on the property that the line perpendicularly bisecting a chord of the circle passes through its center. Lei and Wong (1999) detected the symmetric axes and found pairs of two orthogonal axes whose intersections are the candidates of the centers. Its disadvantage is that straight lines in the image may make the detection of symmetric axes complex.萧氏与伙伴则于1997年在整个过程中使用对称轴的信息来计算全部五个参数。Goneid与伙伴开发了使用一维数组的平分弦方法。Davies于1999年研究一种简单的平分弦方法对椭圆的快速、正确定位。1999年Loannou与伙伴的方法则是基于垂直平分圆弧弦的线会经过其中心点的几何特性。黎与黄于1999年测到对称轴线，并发现多双正交轴线，其交叉点是圆弧的中心。它的缺点是图像里的直线会与对称轴线混淆，导致识别的复杂性。【英语牛人团】