相关性研究概念论文

令向量组的线性组合为零（零向量），研究系数的取值情况，线性组合为零当且仅当系数皆为零，则该向量组线性无关，若存在不全为零的系数，使得线性组合为零，则该向量组线性相关。

通过向量组构成的齐次线性方程组解的情况判断向量组的线性相关性；线性方程组有非零解向量组就线性相关，反之，线性无关。通过向量组的秩研究向量组的相关性。若向量组的秩等于向量的个数，则该向量组是线性无关的，若向量组的秩小于向量的个数，则该向量组是线性相关的。

定义

若x1=c1，x2=c2，…，xn=cn代入所给方程各式均成立，则称（c1，c2，…，cn）为一个解。若c1，c2，…，cn不全为0，则称（c1，c2，…，cn）为非零解。若常数项均为0，则称为齐次线性方程组，它总有零解（0，0，…，0）。两个方程组，若它们的未知量个数相同且解集相等，则称为同解方程组。

判断两个或多个变量之间的统计学关联；

如果存在关联，进一步分析关联强度和方向

定类变量：

无序的：性别(男、女)、血型(A、B、O、AB);

有序的：肥胖等级(重度肥胖，中度肥胖、轻度肥胖、不肥胖)

1 相关分析

对定量变量两两之间的相关程度进行分析，例如人的身高和体重之间；空气中的相对湿度与降雨量之间的相关关系

类型：

Pearson相关系数（适用于定量数据，且数据满足正态分布）

Spearman相关系数（数据不满足正态分布时使用）

Kendall's tau -b相关系数（有序定类变量）

案例：研究人的身高和体重之间的关系