力学课程论文

材料力学小论文圆形薄板小挠度不同约束下的挠度计算分析 12151196 背景在材料力学课程中，第七章主要内容是梁的弯曲变形，通过对梁进行有限元 分析，导出了梁在不同约束、不同受力情况下的小挠度公式。但是在实际的工程 应用中，还有另外一种比较常见的情况——薄板的受力，书中没有讨论。本文将 就一种特殊情况，即圆形薄板受均布载荷情况下的小挠度计算分析。 建模计算分析 圆形薄板的受力模型及其基本假设 查阅相关资料，并结合书本知识，先讨论均布载荷为横向轴对称的情况，并 做出如下基本变形假设： 板弯曲时其中面保持中性，即板中面内各点无伸缩和剪切变形，只有沿中面法线 变形前位于中性面法线上的各点，变形后仍位于弹性曲面的同一法线上，且法线上各点间的距离不变； 平行于中性面的各层材料互不挤压，即板内垂直于板面的正应力较小，可忽略不计。 则据此，使用有限元法可以推得受轴对称横向载荷圆形薄板小挠度弯曲微分 方程为： 为距圆心距离为r处的横向剪力，对D 其中h为圆形薄板的厚度，μ 为材料的泊松比。 圆形薄板内力计算和挠度、转角方程 将圆形薄板加上集度为q 的均布载荷，如图所示： 则由静力学平衡方程有： 对上式中的变量r连续三次积分得： 由于r=0处的w应该为有限值，则应该有C2=0，最终得到： 其中C1、C3需由边界调节确定。 几种不同约束条件下的计算 圆周处为固定支座 由于圆周处的约束为固定支座，不允许有挠度和转角，则有边界条件 64所以有圆周固定支座的转角、挠度方程为： 圆周处为简单支座（不约束转角） 此时有约束条件： 圆心处为固定或简单支座 若为固定支座，此时有约束条件： 周处为简单支座的情况下，圆周处不限制转角，这与圆心处有约束的情况相同，则用可以得到这两种圆心约束的情况下，挠度、转角方程的值与 中互为相反 分析与总结 受均布载荷的圆形薄板不同约束下的挠度 因为圆心的约束情况可以等效于圆周简单支座约束，所以本部分只讨论前两 种约束的挠度。 固定支座时，最大挠度在中心，为： 64简单支座时，最大挠度在中心，为： 结果分析 可见固定支座时的最大挠度要小于简单支座时的情况，所以若要减小变形，应采用固定支座的约束形式，工程中一般使用的都是介于固定和简 单之间的约束。 在板材的材料和载荷都确定的情况下，减小半径和增加板的厚度都能够减小挠度，从而减小变形。 总结 本文通过查阅相关文献得到受均布载荷圆形薄板挠度的相关计算公式，再应 用到两种简单的约束条件下，得到了挠度的计算公式。但是由于模型约束强度选 取不同，简单支座的挠度计算公式与资料中的结果有差别，但误差并不大，在一 定范围内可以得到好的结论。

力学问题解答的有效方法论文

【摘要】 力学不仅作为高中物理教材的第一部分内容，也占据高中物理课程近一半内容，其重要性可想而知。但力学作为高中的第一部分内容，如果学生没能够从初中时候单一的解题思路转变为高中阶段多样化的解题思路，就会发生上课能听懂，遇题一窍不通的局面。为解决高中生这种现象，本文就物理力学解题策略以及两种解题思路进行浅析。

【关键词】 力学问题；解题策略；解题思路

运用物理知识解决物理问题对于某些高一学生来说并不容易，原因是对于刚进入高中的学生来说，物理方法以及相应的解题策略还处于一个探索的过程当中。于是，掌握有效学习方法有利于力学问题的解答。

一、抓住有效解题策略

（一）全方面掌握相关知识

物理属于理科，不能够死记硬背，一切理科知识都是需要学生去理解记忆的，死记硬背固然可行，但在面临具体问题时，就会因为对概念本身理解不透彻而造成误用或者无从下手。[1]想要全方面掌握相关知识，一是从“记”概念上下功夫，正如前文所说，对概念进行理解性记忆，而非死记硬背；二是从“听”课上下功夫，就是在上课时候要认真听教师在讲什么，跟着教师的思路走，就能够顺理成章地记住概念并且理解概念。

（二）认真仔细反复读题

读题包括两种，一种是读问题，一种是读题干。读问题，就是要搞清楚问题究竟问的是什么；读题干，就是要从题干当中进行信息的提取，并结合问题，思考哪些信息可以用在哪个地方，物理问题往往不止一个，因此需要作此思考。

（三）分析受力

物理力学最重要的就是分析受力，某些学生之所以将力学问题错解或者不能解，常常是受力分析上出了问题。受力分析当中最容易混淆的是摩擦力。例如：用手将木块静止按在竖直墙面上，当手松开，木块沿墙面竖直落下，在手松开的瞬间，木块受到了那些力？有的学生对摩擦力理解不清晰，以为只要两个物体接触了，就会产生摩擦力。因此在这里误以为也有摩擦力产生，却没有考虑摩擦力产生的条件是必须要有正压力，在手松开瞬间，木块与墙面之间并没有正压力，因此摩擦力为零，即木块没有受到摩擦力，而只有重力。

二、掌握有效解题思路

物理的解题方法很多，如：整体与隔离法、图像法、等效替代法、数形结合法、对称法、极端假设法、模型法等等，在这里主要介绍整体与隔离法以及模型法。[2]

（一）整体与隔离法

在物理力学问题当中，整体法与隔离法常常出现在同一个问题当中。整体法：就是将所要研究的连接体或者始终挨在一起的几个物体看成一个整体，将这个整体内部的力的情况进行忽略，只分析整体情况的方法。在运用整体法时，需要能够对物体运动的整个过程有一个明确的掌握，对于整个系统的运动方式也有掌控。此外，在进行整体法运用时，还要注意受力分析。同时需注意不要将整体法的受力分析图像与隔离法的受力分析图像混合在一起。隔离法：就是将所要研究的对象从整体当中分离出来，单独进行分析。这种方法能够排除在受力分析过程中与分析对象无关的其他力的干扰，使受力分析更加清晰。在运用隔离法进行受力分析时，首先要确定在运用隔离法时，选择的对象包含着题目需要求的未知量；其次不仅要隔离出物体的受力情况，还要将物体的运动情况也隔离出来；最后，需要研究隔离物体的整个运动过程，对它的全过程进行分析。例如：如图1，一个质量为3kg的木块A与质量为2kg的木块B平放在地面上，现用30N的力推木块A，A与B一起做加速运动，不计地面与木块间的`摩擦力，A、B之间的作用力是多少？解析：对A、B运用整体法进行分析，可以看出两物体只受到推力F的作用，并且它们的加速度相同。则有：F=（mA+mB）a，F=30N，mA=3Kg，mB=2Kg，因此就有a=6m/s2。紧接着通过隔离法对B进行分析，可以发现木块B只受到木块A的作用力，因此又有FAB=mBa，可以求得FAB=12N。

（二）模型法

运用物理模型进行解题在物理力学问题当中是一个比较重要的解题方法。物体在运动时候的形式变化样貌很多，但只要根据物体的受力进行运动情况分析，就不难看出物体的运动状态。即通过建立物理模型，并对物体的受力情况进行分析，能够更容易判断物体的运动状态，便于解决物理力学问题。例如：如图2，传送带与水平面成37°角，SAB=，履带以5m/s的速度逆时针转动，现将一个不具有初速度的木块轻轻放在传送带上端A点，木块质量，传送带与木块间的动摩擦因素为，求物体由A运动至B所消耗的时间。解析：首先需要对物体的受力进行分析，如图3。但需要注意摩擦力的情况，当木块速度值在5m/s以下时，摩擦力对物体运动是促进作用，而当木块速度大于或高于5m/s时，摩擦力对物体运动是阻碍作用。

三、结束语

物理力学解题步骤最初是要对物体的受力进行分析，紧接着对物体的运动情况进行分析。当然，在进行解题以前，最基础的还是要掌握相关力学知识以及公式定理，在此基础上才能够进行力学问题解答。

参考文献

[1]边成红.物理课堂如何培养学生的力学问题解答能力[J].中华少年,2016,(05):139.

[2]付艳明.浅析高中物理力学问题的解答策略探究[J].新课程学习(下),2015,(03):188-189.