动量守恒研究论文

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他对碰撞的研究我知道的就是之后被牛顿加以概括的牛顿第一定律，惯性定律，它是说物体在不受外力或受外力为零的情况下总保持静止状态或匀速直线运动状态。伽就用一个斜坡把一个小球从上边自由滚下，他发现如果接触面足够光滑，小球会一直运动下去，斜坡坡度越来越小，直至水平，则小球在这种理想的状态下，将保持匀速直线运动，一直运动下去。

研究碰撞中的动量守恒1．基本测量工具和测量数据1. 基本测量工具及其使用 ①天平②游标卡尺③刻度尺2. 测量数据的有效数字3. 中学用天平是感量为克的，球质量有效数字的末位在“克”的十分位即可。 4. 为了准确，测球的水平位移的有效数字的末位应在“毫米”的十分位，即估读到毫米，但由于球落点的中心位置很难找准时，测量球水平位移的有效数字末位就在“毫米”位即可。 ③由上述②知游标卡尺测球半径的有效数字末位也只需在“毫米”位。1. 实验条例与点拨 [实验目的]研究碰撞（对心正碰）中的动量守恒。[实验器材]①斜槽轨道（或J2135-1型碰撞实验器）②入射小球m1和靶球m2③天平（附砝码一套）④游标卡尺⑤毫米刻度尺⑥白纸⑦复写纸⑧圆规⑨小铅锤。点拨：选球时应保证入射球质量m1大于靶球质量m2即m1>m2,避免两球落点太近而难找落地点，避免入射球反弹的可能，通常入射球选钢球，靶球选有机玻璃球或硬胶木球。球的半径要保证r1≤r2（r1、r2为入射球、靶球半径），因两球重心等高，使碰撞前后入射钢球能恰好由螺钉支柱顶部掠过而不相碰，以免影响球的运动。[实验原理]由于入射球和靶球碰撞前后均由同一高度飞出做平抛运动，飞行时间相等，若取飞行时间为单位时间，则可用相等时间内的水平位移之比代替水平速度之比。点拨：根据平抛运动性质，入射球碰撞前后的速度分别为 靶球碰撞前后的速度分别为取为单位时间，水平速度用水平位移数值表示成立，如图2-59所示；v1用表示；v′1用表示，v′2用表示，其中O为入射球抛射点在水平纸面上的投影，（由槽口吊铅锤线确定）O′为靶球抛射点在水平纸面上的投影，显然有明确上述表示法是实验成功的关键。[实验步骤]（1）将斜槽固定在桌边使末端点的切线水平。（2）让入射球落地后在地板上合适的位置铺上半开白纸并在相应的位置铺上复写纸。（3）用小铅锤把斜槽末端即入射球的重心投影到白纸上O点。（4）不放靶球时，让入射小球10次都从斜槽同一高度滚下落在复写纸上，用圆规找出落点的平均位置P点。（5）把入射球放在槽口末端露出半径，调节支球螺柱，使靶球与入射球重心等高且接触好，让入射球在同一高度滚下与靶球碰10次，用圆规找出入射球和碰小球的平均位置M、N。（6）用游标卡尺测出入射球和靶球的半径r1和r2，在ON上取即为靶球抛点投影，用刻度尺测出的长度，记录入表内。（7）改变入射球的高度，重复上述实验步骤，再做一次。点拨：重做实验时，斜槽、地板上白纸的位置要始终保持不变；入射球的高度要适宜，过高会使水平速度偏大，致使落地点超越原地白纸；过低会使碰撞前后速度偏小，使落地点彼此靠近分不清，测量两球的水平位移分度不大，实验表明，通常取入射球碰前落地水平位移厘米所对应的下落高度为宜。[实验记录]实验次 入 射 球 靶 球 r1(米) m1（千克） r2（米） m2（千克） V 1 2 3 点拨（1）：表格中每一次实验数据均指两球碰撞10次所取的平均值，不要误解为只碰一次。点拨（2）：实验中发现碰撞后系统（m1m2）水平方向的总动量小于碰撞前系统水平方向的总动量，误差来源于：①靶球被碰时难免受到支球螺柱的摩擦力，支球柱质量虽小，碰时得到一些动量。②难做到准确的正碰，难得到准确的平抛。③O、O′、P、M、N各点定位不准确。④测量和作图有偏差。⑤仪器和重复实验操作不一定一致（如入射球每次不是从同一高度下落、斜槽或白纸位置发生变动）实验中易混的是：入射球的平抛坐标原点“O”与上一个实验“研究平抛物体的运动”的坐标原点O，确定方法混淆。易错的是：两球碰撞前后的速度值是哪一段对应的水平位移数值表示分辩不清。易忘的是：①碰撞成功的条件m1>m2；r1≤r2；②落地点要取多次的平均位置。③为加深理解本实验碰撞前后物理过程，我们以入射球出槽口瞬时开始计时，即t=0时刻，两球的碰撞作用时间为Δt，（为看清过程，姑且不忽略）设水平方向位移、速度、动量分别为sx，vx，px；竖直方向的位移、速度、动量分别为sy，vy，py，以这些物理量为纵轴，以时间轴为横轴，作出对应的图象，图2-60所示为水平分量，图2-61为竖直分量。（图中 为抛点到落点时间。） [实验结论]从实验表格中的数据计算表明，在误差范围内入射球（m1）和靶球（m2）碰撞前后水平方向的总动量守恒，即 3．实验变通变通（1）：变器材、变方法，如图2-62（甲）所示，两个竖直静悬的摆长均为l的硬质球紧靠，拉起大球m1，让其摆动来撞击小球m2，其简要方法是： ①事先用天平测出m1、m2和摆长l。②测出拉起大球m1释放时的摆角a。③测出碰撞后大球m1和小球m2摆线的张角γ和β。则碰前水平总动量P1=m1v1。 碰后水平总动量为P1ˊ=P2ˊ=m1v1ˊ+m2v2ˊ，其中 如果符合m1u1=m1v1ˊ+m2v2ˊ即可验证动量守恒。此实验中如果m1=m2，验证更简单，设在碰撞中能量损失忽略不计，则碰前m1摆线拉开张角为a，碰后m2摆线的张角也为a，而m1却静止不动即可验证。如图2-62（乙）静悬摆长相同，球质量相等的几个摆，当拉起最左边的一个球多高，被撞击后最右边的一个球也上升多高，当拉起最左边紧靠的两球多高，被撞击后最右边的紧靠两球也上升多高。为了加深对动量守恒定律的理解，对图2-62（甲）还可以作如下观察。①令m1=m2，将两球相碰的表面上各粘上一小块等质量的橡皮泥，分别将两球向两侧拉开相同角度a（即相同高度）释放，可看到碰撞后两球粘在一起，速度变为零，这证明碰撞前两球的动量矢量和为零，碰撞后仍为零，（注意碰撞前时刻指各自速度最大时刻）其数学表达式是：m1√（2gl(1-cosa)）-m2•√（2gl(1-cosa)）=0②令m1=m2，将两球向两侧拉到相同的角度a处释放，可看到碰撞后都返回升到相同的高度，这里动量守恒表达式为：（向右为正），此时球上无橡皮泥，碰撞无能量损失。m1√（2gl(1-cosa)）-m2√（2gl(1-cosa)）=-m1√（2gl(1-cosa)）+m2√（2gl(1-cosa)）③令m1=m2，两球相对的表面上各粘上一小块橡皮泥，分别向两侧拉到不同的角度处，（如a1>a2）释放，可以看到m1和m2碰撞后粘在一起向右运动摆开角度β，表明系统的动量矢量和向右，表达式可写成：m1√（2gl(1-cosa1)）-m2√（2gl(1-cosa2)）=（m1+m2）√（2gl(1-cosβ)）④令m1>m2，两球相对表面各粘上一小块橡皮泥，分别向两侧拉到相同的角度a处释放，可看到和上述相同现象，虽然这次是由于m1>m2，造成的，但同样也是由于系统的动量守恒，碰撞后的总动量仍是向右的，其数字表达式是：（m1-m2）√（2gl(1-cosa)）=（m1+m2）√（2gl(1-cosβ)）变通（2）：用天平、气垫导轨（带光电计时器和两个滑块）验证动量守恒，本实验可用自动照相机代替计时器（选闪光频率为10赫兹），步骤方法如下：①用天平称出两滑块的质量，mA=千克，mB=千克，放在水平的气垫导轨上，如图2-63（甲）（导轨上标尺的最小分度为1厘米）②碰撞前后连续三次闪光拍照得图2-63（甲）（乙）（丙） ③根据图示数据验证动量守恒。从（甲）到（乙）图历时秒：碰撞前总动量为PA，因PB=0。PA=mAvA=(7-1)X10-2/•m/s=6X10-2kg•m/s从（乙）图到（丙）图历时秒，而从（乙）图看出滑块A与滑块B靠近作用需所以A与B碰后回到7厘米位置，历时。 ∴碰撞后总动量为PA′+PB′=[()+]kg•m/s=6X10-2kg•m/s。不难看出碰撞前后AB系统动量守恒。变通（3）：用打点计时器、天平（附砝码盒）、平板、粘有小块橡皮泥的小车两个，验证完全非弹性碰撞的动量守恒。①用天平称出两个粘橡皮泥小车的质量m1=克、m2=克，安装打点计时器、平衡摩擦力。（按验证牛顿第二定律实验中所说的方法用斜面平衡小车所受阻力，实验经验表明，对于长为80厘米的斜面，使B端比A端高1 厘米即可）。②将m2放在距斜面下端约为全长1/3的地方恰好静止，如图2-64所示，m1紧靠打点计时器，使其车后拖上的纸带穿过打点计时器。 ③用手轻推一下m1，使它从静止加速到一个不太小的速度v而作匀速直线运动，打点计时器在纸带上打出m1车对应的AB（加速）和BC（匀速）两段，如图2-65，与m2碰撞后粘在一起共同以v′做匀速直线运动，在获v′之前Δt时间内，m1车作减速运动，在纸带上对应CD段，m1m2共同以v′匀速运动对应纸带上DE段，根据如图2-65所示数据，可验证m1m2系统动量守恒。 碰前 碰后 证毕。4．练习1. 有四个硬质小球，质量和半径关系为m1=m2,m3=m4,m1>m3,r1=r2,r1>r3,r1>r4,要使碰撞实验顺利准确进行，应该选用[ ] A．球1为入射球，球2为靶球。B．球1为入射球，球3为靶球。C．球1为入射球，球4为靶球。D．球2为入射球，球4为靶球。 （2）在前面图2-59所示的碰撞实验中，记录了O、O′、P、N、M各点位置，已知m1、m2和两球的直径d均为2r，则下列关系式中能证明m1m2系统动量守恒的是[ ] A． B． C．D．（3）在上述实验中，设入射球与靶球作理想弹性碰撞，操作正确且m1=m2，r1=r2，则下列说法正确的是[ ]A．碰后m2的水平射程等于碰前m1的水平射程，但落地点相隔两球半径之和。B．碰后m2作平抛，m1恰被支球柱顶住而未能落地。C．m1与m2碰撞前后，落地时间相等。 D．m1与m2碰撞后作自由落体运动。（4）前面图2-59所示实验中，某同学测得m1=3m2，设操作无误，则m1m2的碰撞中能量是否有损失？动量是否守恒？（5）某同学在研究对心碰撞实验中，用质量m1的小球去碰撞m2的静止小球，测得m1：m2=2：3，且测知入射速度v1=米/秒,并规定入射球m1原来运动方向为正方向,记录两组碰后速度,下表你认为不可能出现的是哪一次?次 数速度值 1 2 3 4 v1′(米/秒) v2′(米/秒)

问题不太清楚