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aimyforever
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在高中数学教学过程中,教师要注意积极的营造出良好的课堂氛围,从而有效的激发出学生的学习积极性。本文是我为大家整理的关于高中数学教学论文 范文 ,欢迎阅读! 高中数学教学论文范文篇一:高中数学教学 反思 一、与时俱进的更新教学理念 教师要积极的与时俱进,转变原有的教学观念。以往的高中数学教学过程中,大多侧重于对各种数学知识的讲授。在新课程大背景下,教师要积极的更新教学理念,将教学重点放在培养学生的学习能力上。因此,在具体的教学活动中,教师应该大胆的抛弃以往的“注入式”教学模式,积极开展“启发式”教学。引导学生分析各种数学问题,并启发学生思考问题,并运用学过的数学知识来解决实际问题。同时,教师还要注意对学生的学习过程进行反思,思考学生的学习效果以及存在的问题等,然后予以合理的 总结 和引导。 二、营造良好的教学氛围 在高中数学教学过程中,良好的教学气氛十分重要。因此,教师要注意积极的营造出良好的课堂氛围,从而有效的激发出学生的学习积极性。在高中阶段,学生需要学习的科目较多难度较大,整体学习压力较大。而且,很多学生都认为高中数学十分枯噪乏味,甚至晦涩难懂,学习积极性不高。加上数学本身具有较强的严谨性院,因此实际课堂气氛往往会流于便沉闷,无法调动起学生的学习积极性院。所以,在具体的教学实践中,教师便要注意准确的把握学生的实际情况,并结合教材内容,联系学生日常生活中较为熟悉的各种数学问题展开教学。尽可能的激发学生的兴趣,提高教学效率。 三、充分保证学生的主体地位 在教学过程中,学生是主体,所有教学活动的开展都要紧密围绕学生这个中心。但是,就目前的实际情况来看,在很多高中数学教学活动中,教师仍然占据着主体地位,主宰着整个课堂。处于这样的模式之下,学生只能十分被动的、机械的跟随教师的脚步,接受教师对各种数学知识的讲授。在这样的教学模式下,学生显然无法很好的开展学习活动。所以,教师要注意积极的转变自身的角色,充分保证学生的主体地位。时刻将自己放在服务者和引导者的位置上,并始终围绕学生为主体这个中心来开展各项教学活动。并积极的通过各种方式,为学生提供足够的发挥自身主体性院的空间。例如,在课堂上,教师要注意和学生进行互动,并鼓励学生随时举手发表自己的意见。 四、积极完善 教学 方法 俗话说,“教无定法”。对高中数学来讲,涉及到大量的数学知识,每节课的具体教学内容和教学任务以及教学目标等都各不相同。因此,教师要注意积极的完善教学方法,针对不同的教学内容和教学目标等,选用合适的教学方法,展开针对性较强的教学。例如,在讲解立体几何相关知识的时候,教师便可以应用演示法,向学生展示各种几何模型。并借助教学模型,更好的引导学生理解各种几何结论。而且,在一节课中,按照实际教学需要,教师还可以积极的将多种教学方法结合在一起使用。同时,教师还要注意全面把握学生的实际情况,尽可能的提高教学方法的针对性。总之,只要能够为教学活动服务,都是好的教学方法。 五、将现代化技术引课堂 随着时代的发展,越来越多的现代化技术开始被大量的应用到高中数学的教学过程中,因此,教师要注意熟练掌握一定的现代化教学技术,并将其合理的应用于教学活动中。高中数学涉及到大量的概念和公式等,单纯由教师进行口头讲授,学生大多会感到十分枯噪乏味。对于一些难度较大的知识点,还会出现难于理解的现象,影响教学效果。此时,教师便可以积极的将各种现代化技术利用引入课堂。课前,教师可以先对教学内容进行深入的分析,然后将教学内容制作成PPT,并从网络上收集一些有趣的教学素材和案例等,制作出内容丰富,趣味十足的课件。然后,在教学过程中,教师便可以适时的将PPT展示给学生们观看。并带领学生一起观察课件内容,分析各种数学问题。这样一来,不但有效的增加了课堂容量,还可以提高学生的兴趣,有效提高教学的效率。例如,在讲解立体几何中一些问题的时候,教师便可以利用多媒体技术,将题目和相关图形直观的展示在学生们的面前。在讲解棱锥体积公式推导过程的时候,也可以利用电脑进行演示。 高中数学教学论文范文篇二:高中数学信息技术的运用 一信息技术在高中数学教学中应用的必要性 信息技术在高中数学教学中的运用,能够形成动态的数学知识,帮助学生更好地理解有关知识,提高学生对问题的观察、分析和解决能力。高中数学的内容与图形有关的较多,高中生的各方面能力发展还不完善,教师要进行适当的引导,帮助其理解难度较大的图形问题,运用信息技术,能够使这些抽象的知识具体化,使原本静态的图形“动起来”,将复杂的问题简单化。如在教学立体图形三视图时,以长方体为例,教师借助多媒体教学设备向学生展示一些生活中的长方体,让学生对长方体的直观图有所了解,然后从这些生活物品中分离出的长方体直观图,让学生对长方体的高、长、宽有初步的认识,同时让学生找出屏幕上长方体的高、长、宽,并进行三视图的绘画。此外,还可以让学生找出生活中的长方体,培养学生的空间 想象力 。因此,在高中数学教学中运用信息技术有助于提高教学的质量,培养学生的综合能力,对教学有很大的促进作用。 二高中数学教学中运用信息技术的策略分析 1.对软件进行模拟,将抽象的数学知识具体化 高中数学的教学,其实质是学生在教师的正确引导下,探究解决问题的办法,并进行创新的过程。信息技术的应用,给高中数学教学提供了丰富的教学资源。如在教学空间四边形时,假如教师单纯地在黑板上为学生展示空间四边形的平面图,学生很容易形成空间四边形的对角线是相交的这一错误观念。教学时借助几何画板可为学生画出立体的空间四边形,并向学生展示旋转的空间四边形。通过这种方式,使学生对空间四边形有了形象具体的认识,使学生的空间感得到增强,提高了其想象力和观察力,对异面直线的知识有了更好的理解。 2.利用信息技术设置有效的教学情境,激发学生的学习兴趣 在传统的高中数学教学中,教师通常是通过对旧知识的复习引入本节知识的内容,有时直接提出本节课程要学习的知识,数学知识的抽象性较强,理解起来有一定的难度,这种方式使课堂变得枯燥乏味,很难调动学生学习的积极性,不能激发起学生的兴趣。学生只有对数学产生了兴趣,学习才会有动力,才能主动学习,教学中忽视对学生兴趣的培养将会降低教学的最终效果。利用信息技术,将声音、动画和视频进行有效的结合,为学生设置生动的教学情境,将学生吸引到课堂中,可激发学生的学习兴趣。如在“等比数列求和”的教学过程中,借助信息技术为学生讲述象棋发明的小 故事 。将学生的注意力吸引到教学中,从而引出本节要学习的等比数列求和知识,有效地激发学生对要学习知识的兴趣,让学生进行思考,国王是否有足够的能力满足发明者提出的要求,让学生自主研究等比数列的求和方法。 三总结 本文首先阐述了信息技术在高中数学教学中运用的必要性,再结合笔者的实际教学情况,说明了应用信息技术的具体策略,希望能够帮助广大的高中数学教师在教学中运用好信息技术,提高数学课的教学效果。 高中数学教学论文范文篇三:高中数学新课程实践 一、高中数学教学内容的转变 现在新课程高中数学教材分为选修和必修,有不同的版本,其中又分为不同的模块,不同的学生可以根据自己的发展和需要选学不同的模块和内容,满足个性化的发展,摒弃了以前的高中数学教材以往所有高中生一种教材的教学诟病。其特点突出学生是主体,教师为主导;突出双基,删除了过时的内容并且补充了适合学生发展和社会进步的新内容,注重对数学思维能力的提高;强调发展学生的数学应用意识;体现数学的 文化 价值;注重现代信息技术与课程的整合,较好的把握了新的课程标准对高中数学内容的要求。例如,必修3中新增了算法的内容。“算法”在当今数学和科学技术中的作用已经凸现出来,他是数学及其应用的重要组成部分,是计算机科学的重要基础。在社会发展中发挥着越来越大的作用,已融入社会生活的方方面面。此外,学习和体会算法的基本思想对于理解算理、提高 逻辑思维 能力、发展有条理的思考和表达也是十分重要和有效的。在教学中,我们要让学生结合具体实例,感受、学习和体会算法的基本思想;学习和体验算法的程序框图、基本算法语言;并将算法的思想方法渗透到高中数学的有关内容中,学习分析、解决问题的一种方法。 二、高中数学教学方式的转变 在传统的高中数学教学中,大多数教师教学观念陈旧,把教科书当成学生学习的惟一对象,照本宣科,不加分析的满堂灌,学生则听得很乏味,感觉有点看电影。改变教与学的方式,是高中新课程标准的基本理念,在高中数学教学中,教师应把学生当成学习的主人,充分挖掘学生的潜能,处处激发学生学习数学的兴趣。教师不能大包大揽,把结论或推理直接展现给学生,而是要让学生独立思考,在此基础上,让师生、生生进行充分的合作与交流,努力实现多边互动。积极倡导“自主、合作、探究”的教学模式。同时,由于学生认知方式、水平、思维策略和学习能力的不同,一定会有个体差异,所以教师要实施“差异教学”使人人参与,人人获得必需的数学,这样也体现了教学中的民主、平等关系。 三、高中数学教学结构的转变 传统的封闭式教学,所有问题皆在课堂内解决(尤其高中数学课),学生时时处在被动接受的地位。在新的课程理念要求下,高中数学课由封闭式转变为开放式,给学生广阔的学习时空。教师开放组织形式,如教学统计知识时,教师可以组织学生调查单位、厂矿里各种生产情况、入口年龄分布情况等把课堂延伸到课外。开放教学内容,新课程教材在一定程度上与生产生活实践相结合,如个人所得税的计算等。为此,教师应引导学生走向家庭、社会寻找鲜活的数学内容,开放教学形式,允许学生根据学习需要,课前自学、尝试练习、提出疑问、小组合作等不受限制。开放教学过程。教师应给学生充分的探究机会,时刻关注并捕捉教学过程中师生互动产生的新情况、新问题,及时调整教学进程。 四、高中数学教学手段的转变 随着新课程实验的深入,它呼唤课堂教学要走向现代化,取而代之的是现代信息技术手段的广泛应用:多媒体教学平台的使用、 网络技术 的应用等,一改以往只凭“一张嘴、一支粉笔、一本书”的传统的课堂教学模式。例如,教学必修3中“统计”中的“数据收集和整理”的习题时,教师利用电脑设计教学情境,把课本上的插图变成实景,屏幕上有声有色地出现一辆辆摩托车、小汽车、大客车、载重车通过一路口,学生在实景中搜集数据,解决了课本难以解决的问题,学生的注意力集中,学习兴趣高涨,充分体会到实地收集数据的快感,收到事半功倍的效果,还有如教学必修4中探究函数y=Asin(ωx+φ)的图象,利用多媒体展现图象的平移、变换实况,学生能直观的看到变化的过程情景,自然容易接受。教学实践证明,运用现代信息技术手段,对改变学生学习数学的方式,激发学生学习数学的兴趣,提高课堂高中数学教学效率将产生重大的影响。运用现代信息技术手段教学不仅可以帮助学生理解数学概念、探索数学结论,还应鼓励学生使用现代技术手段处理繁杂的计算、解决实际问题,以取得更多的时间和精力去探索和发现数学的规律,培养创新精神和实践能力。 五、高中数学教学评价的转变 如今新的课程标准下,充分发挥了评价的整体性、激励性、发展性功能,注重评价主体多元、评价内容多元、评价方法多元、评价标准多元。一改以往以分数论英雄的学生学习成果评价体系和教师教学效果评价体系。作为高中数学教学的评价,要求建立合理、科学的评价体系,既关注数学学习结果,也关注数学学习过程,既关注数学学习的水平,也关注数学学习活动中的情感态度变化,再者,客观上,由于所选模块的不同,班与班,学生与学生失去可比性,在新的评价体系中,还引入了模糊的等级评价以及评价内容的多元化,如选课时数、平时成绩、模块成绩等占不同比例,对评价发生了巨大变化。新课程下的高中数学教学评价更趋科学合理,对转变应试 教育 为素质教育有积极的推动作用,当然对未来高考的改革、人才的选拔方式也提出了更高的要求。总之,高中课程改革是一项复杂的系统工程,任重道远。就高中数学课程改革而言,目前遇到的困难只是暂时的,我们不能怨天尤人。高中数学课程必须改,但怎么改,不仅是专家的事,每一个高中数学教师都要自觉学习、贯彻课改新理念,反思、改进自己的教学行为,客观冷静地分析和对待高中课程改革中出现的新情况,争取尽快走出一条适合自己的改革之路。

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对数量积性质的新认识 【摘 要】:教学活动要遵循内在规律,只有当一切外在事实(知识)通过教师的主导作用,最后被主体(学生)认识之后,这外在东西才会为主体真正占有,这种转化只有在参与实践中才能体会并重新构建、形成知识体系。我们的教材中的好多知识表面上是孤立的,若我们的的教师在引领学生认知这些内容的同时,有“意识”的揭示这种“知识链”,内化我们学生的理解,让学生对知识的构建“水到渠成”!这不失为一种有效教学的好途径。【关键词】:数量积 向量 角度 距离作为新课程改革,高中数学教材的两个显著变化就是“向量和导数”的引入。其目的也很明确:为研究函数、空间图形,提供新的研究手段,即充分体现它们的工具性。但这种“工具性”,只有在深刻理解的基础上才能用好,而要想用活,这又需要我们在实践中不断“开发”新的认识,丰富知识网络,形成较完善的“认知模块”、“知识体系”。例如全日制普通高级中学教科书《数学•第二册(下B)》P33¬中,关于空间向量的数量积有这样三条性质:(1) ,(2) ,(3) 。作为“工具性”,性质(2)(3)比较明显,会立即得到充分的应用。可是对于性质(1),当时,在上新授课时我总认为:这条性质没有什么“本质上”的用处,有点像“房间里的摆设”——配角。但是随着时间的推移,笔者发现了她的奥妙之处:在后继的有关空间问题中的“三大角度”和“三大基本距离”的坐标法的研究中有着奇妙无穷的用途,并带来意想不到的“知识链”反应,极大地丰富了关于空间向量的“数量积”这一运算的“认知模块”的内涵。本文便梳理和佐证这一认知,以飨读者。(一)性质的产生与内含已知向量 和轴l, 是l上与l同方向的单位向量,作点A在l上的射影 ,作点B在l上的射影 则 叫向量 在轴l上或在 方向上的正射影,简称射影。 可以证明得, (证明略,图如下所示。)此性质的内含理解有四点:①结果是一个数量(本身含正负号);②其正负号由向量 所成角的范围决定;③加上绝对值 便是一条线段长度(这里 刚好组成一个直角三角形的两条直角边);④可以推广为求一条线段在另一条直线上的正射影(此线段所在直线与已知直线的位置关系可以异面直线)。(二)性质的“知识链”对教材引进空间向量的“坐标法”来解决空间中“三大角”问题,我们的学生可以说是欣喜若狂啊,因为学生觉得这种方法好!可操作性强!(只要能建系,有坐标就行!)但在实际应用中,学生觉得这些结论不易理解,加上这些结论只能逐步形成和完善,靠死记硬背吧,今天记了明天又忘了!等到用时,仍是“生硬、呆板”,甚至张冠李戴。如何突破这一问题?我认为其根本原因是:在学生的认知结构里,这一性质未能如愿地形成“知识链”。那么,这一性质是怎样与相关问题产生“对接或联系”的呢?(1)它是空间三大角(即线线角、线面角、二面角的平面角)用向量法求解的“对接点”。1.1线线角 的求法的新认识:我们把这两条线赋予恰当的两个向量,问题就化归为两个向量的夹角(两个向量所成的角的范围为 ),即 ,我们能否加以重新认识这个公式呢?如图,,此时OB1可以看作是 与 方向上的单位向量 的数量积 ,这就是由数量积这条性质滋生而成的;故此结论重新可以理解为: (这里刚好满足三角函数中余弦的定义:邻边比斜边)。1.2线面角 的求法的新认识: (其中 为平面 的一个法向量),此结论重新可以理解为: ,此时OP又可以看作是 在 上的投影,即 与 方向上的单位向量 的数量积 , ,故 (这里刚好满足三角函数中正弦的定义:对边比斜边)。1.3二面角的平面角 的求法的新认识: = (其中 是两二面角所在平面的各一个法向量)此结论重新可以理解为: (这里刚好满足三角函数中余弦的定义:邻边比斜边)。★三大角的统一理解: 、 、 、其从上述梳理完全可以看出其本质特征:这里的“空间角”的求法,完全与直角三角形中的三角函数的“正弦或余弦的定义”发生了对接——对边或邻边就是斜边的向量在此边向量上的投影,即斜边向量与对边或邻边方向上的单位向量的数量积,而理解与掌握这里的“空间角”的直角三角形的构图,学生完全可以达到“系统化”和“自主化”,因为直角三角形中的三角函数定义,他们太熟悉了!即将知识的“生长点”建立在学生认知水平的“最近发展区”,那学习就会水到渠成! (2)它又是空间三大距离(即点线距、点面距、异面直线间距离)用向量法求解的“联系点”。空间中有七大距离(除球面上两点间的距离外)基本上可转化为点点距、点线距、点面距,而点线距和点面距又是重中之重!另外两异面直线间的距离,高考考纲中明确要求:对于异面直线的距离,只要求会计算已给出公垂线或在坐标表示下的距离。因此对异面直线间的距离的考查有着特殊的身份。教材按排中引进了向量法来解决距离问题,也给问题的解决带来新的活力!不用作出(或找出)所求的距离了。2.1点面距求法的新认识: (其中 为平面 的一个法向量),此结论重新可以理解为: ,即 在 上的投影,即 与 方向上的单位向量 的数量积 。2.2点线距求法的新认识:1)新认识之一:如图,若存在有一条与l相交的直线时,就可以先求出由这两条相交直线确定的平面的一个法向量 ,则点P到l的距离 。2)新认识之二:若不存在有一条与l相交的直线时,我们可以先取l上的一个向量 ,再利用 来解,即: ,而数量OB可以理解为 在l上的向量 的投影,也即为: 。2.3异面直线间距离求法的新认识: 从这几年的高考《考纲说明》观察,我们不难发现,对异面直线间距离的考查本意不能太难,但若出现难一点的考题,命题者又能自圆其说的新情况。实际上,这种自圆其说法归根到底在于高考考纲中的说法:只要求会计算已给出公垂线或在坐标表示下的距离。那也就是说,在不要作出公垂线(也许学生作不出!)的情况下,也可以求出它们的距离的!那就是用向量法!如图所示:若直线l1与直线l2是两异面直线,求两异面直线的距离。 略解:在两直线上分别任取两点A、C、B、D,构造三个向量 ,记与两直线的公垂线共线的向量为 ,则由 ,得 ,则它们的距离就可以理解为: 在 上的投影的绝对值,即: 。 ★三大距离的统一理解: (点面距)、 (异面距)、 (点线距之一)、 且 (点线距之二)、其本质特征是:一个向量在其所求的距离所在直线的一个向量上的投影,也即数量积此性质的直接应用。由上述的剖析过程不难再看出:空间中的三大角与三大基本距离的计算,都隐藏于这个“特定”的数量积的性质之中,体现在这个公式结构的“统一美”之中,把问题的本质揭示得“淋漓尽致”,而又不失自然!这给“立体几何” 中向量的工具性的体现,增色了几分美感与统一感!(三)性质的应用例1、(2005年山东省(理科)高考第20题)如图,已知长方体 直线 与平面 所成的角为 , 垂直 于 , 为 的中点.(I)求异面直线 与 所成的角;(II)求平面 与平面 所成的二面角;(III)求点 到平面 的距离.解:在长方体 中,以 所在的直线为 轴,以 所在的直线为 轴, 所在的直线为 轴建立如图示空间直角坐标系;由已知 可得 , ,又 平面 ,从而 与平面 所成的角为 ,又 , , ,从而易得 (I) 因为 所以 ,易知异面直线 所成的角为 (II) 易知平面 的一个法向量 ,设 是平面 的一个法向量, 由 即 所以 即平面 与平面 所成的二面角的大小(锐角)为 (III)点 到平面 的距离,即 在平面 的法向量 上的投影的绝对值,所以距离 = 所以点 到平面 的距离为 例2、(2005年重庆(理科)高考第20题)如图,在三棱柱ABC—A1B1C1中,AB⊥侧面BB1C1C,E为棱CC1上异于C、C1的一点,EA⊥EB1,已知AB= ,BB1=2,BC=1,∠BCC1= ,求:(Ⅰ)异面直线AB与EB1的距离;(Ⅱ)二面角A—EB1—A1的平面角的正切值. 解:(I)以B为原点, 、 分别为y、z轴建立空间直角坐标系.由于BC=1,BB1=2,AB= ,∠BCC1= ,在三棱柱ABC—A1B1C1中有B(0,0,0),A(0,0, ),B1(0,2,0),A1(0,2, ) ,设 ; ,则 得, (令y=1),故 =1(II)由已知有 故二面角A—EB1—A1的两个半平面的法向量为 。 。通过上述几个高考题的分析,我们不难看出:立体几何中的几何法的“难在找(或作)所求的角度或距离”,通过这个数量积的性质的转化(方法的转化与知识之间的转化),其“难”渐渐地溶解于“转换与化归”之中及学生的细心地“计算”之中,从而也焕发了数量积这条性质的奥妙之处,也就更体现了“向量”这个工具在立体几何中应用的优越性、工具性。因为”程序化”的计算使我们的学生的“信心”倍增!同时让我们的学生也懂得了“知其所以然”,再也不用为记这一个“好结论”而烦恼了!参考文献:1、2005年普通高等学校招生全国统一考试大纲 (高等教育出版社)2、《浙江省高考命题解析——数学》 (浙江省高考命题咨询委员们编著)3、基础教育课程改革教师通识培训书系第二辑《课程改革发展》(中央民族大学出版社 周宏主编)

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