商人安全过河毕业论文

设他们从左岸向右岸走.先让一个商人载一个随从过河将这个随从渡到右岸,然后此商人再载另一个随从到达右岸.第三次再将一个商人载过河,到岸后将刚刚载过来的随从再载回左岸,此时河岸的左边的商人(注:船上一个商人,岸上一个商人)与随从各有2个.右边的商人与随从各有1个.这时再将左岸上仅有的那个商人载到右岸上.这时左边有2个随从,右边有3个商人.然后,就可以让这个商人分2次载着胜下的2个随从到右岸了!

一商一仆过岸，商人回来 两仆过岸，一仆回来两商过岸，一商一仆回来两商过岸，仆人把剩下的俩接过来~

商人想要过河，首先要设商人为A、B、C所带随从分别为a、b、c。首先需要商人A带着随从a渡河，然后a留在对岸，然后A将船划回来。

bc两名随从接着划船渡河，c将船划回来5AB两名商人划船渡河，Bb主仆二人划船回来，BC两名商人划船渡河即可全部渡河。

商人过河的其他解析。

商人过河为一个很经常遇到的过河问题，其实对于该类问题，我们经过逻辑思考就可以得到答案。但是通过数学模型的建立，我们可以得到一个通用的解答，并且通过计算机的计算我们可以大大扩大问题的规模。

每一步，船由此岸划到彼岸或者由彼岸划回此岸，都要对船上的人员进行决策（此次渡河船上可以有几名商人和几名随从），在保证安全（两岸的随从都不比商人多）的前提下，在有限次的决策中使得所有人都到对岸去。

问题分析：由已知得、人可以划船而其他都不能划船只能被运送，所以人始终都得在船上来回运输。由常识可知狼会吃羊而不吃菜、假设狼不能吃此商人，羊会吃菜。只有四者都安全渡过河而没有被吃掉才算成功渡河。 逻辑推理：首先人的在船上，而为了使得在岸上剩余之物能够安全相处，所以第一次：人就得把羊先运送到对岸，第二次空身返回到此岸，第三次把狼与羊中的任何一个（假设是狼）运送到对岸，为保对岸的安全就必须把第一次运到对岸的羊运送回去，即第四次人同狼一同回到此岸，第五次是把上次所剩的那一种（羊）运到对岸，因为此时对岸是安全的，第六次商人空身回到此岸，第七次再把羊运送到对岸则可以使得狼、羊、菜安全渡河，且符合船的限制条件。 有推理可以看出，河此岸与对岸的类别与数量都在随着运送次数的改变而改变。一次渡河即为一次决策。可以用状态表示某一岸的人员状况，决策量表示船上的运送状况。可以找出状态随决策的的变化规律，问题转化为：状态在允许的变化范围内（安全渡河）确定每一步的决策达到安全渡河的目的。 模型构成:记第次渡河后此岸的人狼羊菜的数量与种类为一四维向量=0、1、2、……0表示不在此岸，1表示在此岸。为整数且分别代表人狼羊菜。 则在此岸可以安全相处的状态量为 S={(1,1,1,1),(0,1,0,1),(1,0,1,0)(0,0,1,0), (0,0,0,1),(0,1,0,0),(1,0,1,1)， (1,1,0,1)，(1,1,1,0)，(0,0,0,0) 其中初始量为=（1，1，1，1）最终经过n次安全渡河后的状态为最终状态=（0，0，0，0）。 决策量用四维向量=（）表示第k次渡河时船上所载的个数及种类，其中 分别表示船上时的人、狼、羊、菜。有条件010表示无（不在船上）1表示有（在船上） 安全前提下允许的决策集合有：D={（1，1，0，0）（1，0，1，0）（1，0，0，1）（1，0，0，0）}有以上推理可以归纳出状态量与决策量的关系式为： 按照以上关系式确定的状态量经过n次转运可以使得初始量=（1，1，1，1）最终达到终止量=（0，0，0，0）且每次决策取自允许决策量D中，每次达到的状态量为安全状态量。 Wen08170