shally9073
补一年前的坑~~><
亚里士多德的逻辑是古典逻辑。此外还有现代逻辑即符号逻辑。以三段论为核心的古典逻辑看重 category、class。而符号逻辑不关心这个，只关心两个陈述之间的关系，并用逻辑连结词（符号）表现。
以上4个是符号逻辑的核心符号。另外注意两个，一是图中提及的否定符号，它只是一个运算符，不是核心的体现逻辑关系的符号。另一个是逻辑等价的符号，它所表达的，超越逻辑关系（表达真值），还代表两个陈述 meaning 上的含义，下面会再详述。
4个符号中最重要的是表示蕴含关系的马蹄号。
这个符号打不出来，先用大括号代替。 p } q （英文是 p implies q )
imply /蕴含/如果…那么… 在逻辑上的意义要区别于日常语言中的意义。
日常语言中有4类含义。
第1条里，后件由前件 “逻辑地” 推出；2中，后件由前件中术语“单身汉”的 定义 而来；3中，后件和前件是 因果关系 ；4表示的是说话者在特定情形下以特定方式行事的 决策 。自然语言中的 imply 考虑 p,q 的 meaning，若 p q 完全不相关，就不存在 imply 与否的问题。
而逻辑上的蕴含，不考虑 meaning，它单纯地定义了p、q的关系。对于 p } q，仅表示如果 p 为真，q 必为真。它不 care p和q有什么逻辑、因果、定义、决策的联系。因此，它被称作“实质蕴含”，以区别于普通的蕴含。
p } q 也可写作 ~ ( p · ~q )
它很好地表达了 如果 p 为真，q 必为真。看到这里我在想为什么 p } q 不能用 p · q （合取）表达？
“如果 p 那么 q”表示的是如果 p 为真，q 必为真。如果 p 为假，q 可真可假。如果q为假，p必为假。如果q为真，p可真可假。 这些含义 p · q 都无法表达。
Again, p } q 并不关注p、q 的 meaning, 也不关注真假，只是定义p、q关系。
再看一个例子理解一下：
这个定义后两句，把 3，4 看成是其他东西，是个馒头。则如果定义馒头<2 那么 馒头<4。所以当你定义了4<2 那么必然也成立4<4。虽然两个都是假的。
根据: “如果 p 那么 q”表示的是如果 p 为真，q 必为真。如果 p 为假，q 可真可假。如果q为假，p必为假。如果q为真，p可真可假。
可以得出: 假陈述蕴含一切陈述。真陈述被一切陈述蕴含。
逻辑表达式为~p } ( p } q ) 和 p } (q } p) 后续文章证明。
再谈一下充分必要条件的概念。 “如果 p 那么 q”表示的是如果 p 为真，q 必为真。如果q为假，p必为假。P 因此，若 p 成立，q 一定成立；q 成立当且仅当 p。因此可以认为，p 是 q 的充分条件，q 是 p 的必要条件。
指的是两个陈述真值相等。
指两个陈述不仅真值相等，meaning 也一样，在任何场景可以互相替换。 例如 p 和 ~~p （双重否定）就是逻辑等价的
~（p v q）= ~ p · ~ q ~（p · q）= ~ p v ~ q （中间的符号要换成逻辑等价的符号）
该定理由数学家兼逻辑学家奥古斯塔·德·摩根（Augustus De Morgan）（1806-1871）提出。
怎么推论的？p v q 若为真，则表示至少一个是真的，因此它的反面是两个都是假的，因此是 p 的否定和 q 的否定的合取。同样，p · q 若为真，则表示p,q 同真。因此它的反面是p,q至少有一个是假的，因此是 p 的否定和 q 的否定的析取。 另外这个定理也可以通过真值表论证。
再看实质蕴含 p } q 也可写作 ~ ( p · ~q )，而根据 ~（p · q）= ~ p v ~ q，可得出：
可见 p implies q 表示的是 either q is true or p is false。Again, 实质蕴含只规定了 p, q的关系，不关心他们的 meaning.
论证及论证有效性现在看起来已经习以为常，但还是有必要对它的基本含义做一个梳理。
一个可以被陈述代入的字母。英文其实是变量。
任何一列包含陈述变元而不包含陈述的符号序列，当用陈述代入陈述变元时——同一陈述始终代入同一陈述变元——其结果就是一个论证。
只要一个论证是通过一致地以不同的简单陈述代入一个论证形式中每个不同的陈述变元而产生的，该论证形式就是这个论证的特征形式。
意思是陈述和变元越是一一对应，越是特征形式。 具体可看13版本中文版 P365-366
一个论证有效，当且仅当，该论证的特征形式，是一个有效论证形式。
要区分事实／历史的真 vs 逻辑的真
那么逻辑等价的概念，可以表达为：若两个陈述的实质等值陈述是一个重言式，则两个陈述逻辑等价。
之所以说蕴含是最重要的符号。是因为任何一个论证起始可以看作一个条件陈述。即其前件式是该论证形式的前提的合取，其后件是该论证形式的结论。
那么， 一个论证形式有效，当且仅当，其条件陈述表达式是一个重言式。
这三大原理确实是真的，逻辑地为真的。但说他们具有最基本的思想法则这一特权地位，是值得怀疑的。在逻辑学中也有很多必为真的法则，有人认为更重要。
有人质疑同一原理：例如原来，美国有13个州是真的，但现在有50个州。 前一个的表述是省略的，完整形式应该是：1970年的美国有13个州。
同一原理为真，并不妨碍我们对连续性的认识。
排中原理被质疑，反对者认为它意味着事物非黑即白。但实际上，对于一个东西的陈述“这是黑的”，若它为假，并不是“这是白的”，而是：这是非黑的。“这是黑的”和“这是白的”可以同时为假。这也是《改变》里的重要思路。
黄小仙128
论文（已发表学术论文逾120篇，此处选44篇）(1) Cai, S. The age of synthesis: From cognitive science to converging technologies and hereafter, Beijing: Chinese Science Bulletin, 2011, 56: 465-475, doi: 10.1007/s11434-010- 4005-7.(2) Bai, C. Cai, S. Schumacher, P.B. Reversibility in Chinese word formation influences target identification, Neuroscience Letters (2010), doi:10.1016/j.neulet.2011.05.020.(3) Cai, S. CS, NBIC and unifying science and education, Proceedings of the 7 International Conference on Cognitive Science, Hefei: University of Science and Technology of China Press, 2010. ISTP.(4) 蔡曙山. 综合再综合：从认知科学到聚合科技，合肥：《学术界》，2010(6):5-24。CSSCI。(5) 蔡曙山. 人类心智探秘的哲学之路――试论从语言哲学到心智哲学的发展，太原：《晋阳学刊》，2010(3): 3-11。CSSCI。(6) Cai, S. Convergence and development of psychology and logic on the frame of cognitive science, Social Sciences in China, August 2009(3):93-107.Taylor & Francis Group Ltd. 2009. SSCI。(7) 蔡曙山. 认知科学框架下心理学、逻辑学的交叉融合与发展，《中国社会科学》，2009(2):25-38。CSSCI。(8) Cai, S. The twelve Chinese zodiac animal signs: their semiotic explanation and cognitive significance, Proceeding of 10 World Congress of Semiotics, 2009. ISSTP.(9) Cai, S. The Language Preferred Models in Cognition, Proceeding of CINACS, Hamburg University, 2008. ISSTP。(10) 蔡曙山. 从语言到心智和认知：20世纪语言哲学和心智哲学的发展，以塞尔为例，石家庄：《河北学刊》，2008(1):43-52。CSSCI。(11) Cai, S. Logics in a New Frame of Cognitive Science: On Cognitive Logic, its Objects, Methods and Systems, Proceeding of 13th International Congress of Logic, Methodology and Philosophy of Science，Vol.1. London: King’s College Publications, 2009. ISSTP.(12) Cai, S. A Cognitive Model with Two Structures of Language and World, Mind and Cognition, Tsinghua-Springer, 2008.(13) 蔡曙山. 论形式化，北京：《哲学研究》，2007(7): 97-105。CSSCI。(14) 蔡曙山. 认知科学：世界的和中国的，合肥：《学术界》，2007(4): 7-19。北京：《新华文摘》转载，2007(19):27-31。CSSCI。(15) 蔡曙山. 认知科学研究与相关学科的发展，南昌：《江西社会科学》，2007(4): 243-248，CSSCI。(16) 蔡曙山. 关于哲学、心理学和认知科学的12个问题与塞尔教授的对话，合肥：《学术界》，2007(3): 7-17。中国人民大学复印报刊资料《心理学》卷全文转载2007(7): 2-9。CSSCI。(17) 蔡曙山. 逻辑、心理与认知，杭州：《浙江大学学报》，2006(6): 5-12。CSSCI。(18) 蔡曙山. 没有乔姆斯基，世界将会怎样，石家庄：《社会科学论坛》，2006(6): 5-18。(19) 蔡曙山. 论虚拟化，杭州：《浙江社会科学》，2006(5): 111-121。CSSCI。(20) 蔡曙山. 符号学三分法及其对现代语言学、逻辑学和哲学的影响，北京：《北京大学学报》，2006(5): 50-58。CSSCI。(21) 蔡曙山. 再论哲学的语言转向及其意义，合肥：《学术界》，2006(4): 20-39。CSSCI。(22) 蔡曙山. 认知科学背景下的逻辑学，南京：《江海学刊》，2004(5): 23-30。CSSCI。(23) Cai, S. Logic, Speech and Communication, Proceeding of 8th Congress of IASS/AIS International Association for Semiotics Studies, Lyon, 2004.(24) Cai, S. A Formal System for the Illocutionary Force and Its Application in AI, Beijing, Social Sciences in China（北京：《中国社会科学·英文版》）, Vol. XXIV No.3, 2003 (autumn): 142-148。CSSCI。(25) 蔡曙山. 经验在认知中的作用，北京：《科学中国人》，2003(12): 37-39。(26) 蔡曙山. 学科交叉视野中的现代逻辑，北京：《科学中国人》，2003(11): 14-17。(27) 蔡曙山. 心智科学的若干重要领域探析，北京：《自然辩证法通讯》，2002(6): 75-80。CSSCI。(28) 蔡曙山. 模态的语用逻辑，北京：《清华大学学报》，2002(3): 20-26。CSSCI。(29) 蔡曙山. 我国社会科学发展和社会科学评价，合肥：《学术界》，2002(3): 7-20。CSSCI。(30) 蔡曙山. 科学与学科的关系及我国的学科制度建设，北京：《中国社会科学》，2002(3): 79-80。CSSCI。(31) 蔡曙山. 论技术行为、科学理性与人文精神，北京：《中国社会科学》，2002(2): 77-86。CSSCI。(32) 蔡曙山. 哲学家如何理解人工智能，北京：《自然辩证法研究》，2001(11): 18-22。CSSCI。(33) 蔡曙山. 论数字化，北京：《中国社会科学》，2001(4): 33-42。CSSCI。(34) 蔡曙山. 论哲学的语言转向及其意义，合肥：《学术界》，2001(1): 16-27。CSSCI。(35) 蔡曙山. 逻辑学与现代科学的发展，北京：《中国社会科学》，2000(4): 79-88。(36) 蔡曙山. 语用逻辑及其在计算机语言和人工智能中的应用，广州：《中山大学学报》，2000(2): 35-41。(37) 蔡曙山. 试论金岳霖的道路，广州：《中山大学学报论丛》，2000(2): 1-9。(38) 蔡曙山. 对我国社会科学生产力现状的分析，合肥：《学术界》2000(1): 5-16。(39) 蔡曙山. 从处理好几个关系看社科规划，载1999年3月18日《人民日报》。(40) 蔡曙山. 量化的语用逻辑，北京：《哲学研究》，1999(2): 65-73。CSSCI。(41) 蔡曙山. 命题的语用逻辑，北京：《中国社会科学》，1997(5): 46-55。CSSCI。(42) 蔡曙山. 政策分析原理，北京：《中国行政管理》，1991(10): 36-37。CSSCI。(43) 蔡曙山. 词项逻辑与亚里士多德三段论，北京：《哲学研究》，1989(10): 66-74。CSSCI。(44) 蔡曙山. 一个与卢卡西维茨不同的亚里士多德三段论形式系统，北京：《哲学研究》，1988(4): 33-41。CSSCI。
逻辑学的意义小论文如下： 逻辑学是研究思维、思维的规定和规律的科学，学习逻辑学有助于人们正确的认识客观事物，获取新的知识，学习逻辑学有助于人们准确的表达思想，严
小小沉醉 3人参与回答 2023-12-09 增强论文的逻辑力量,还必须学会运用逻辑思维方法,逻辑思维方法是一个整体,它是由一系列既相区别又相联系的方法所组成的,其中主要包括归纳和演绎的方法;分析
猫与老虎 4人参与回答 2023-12-11 华东师范大学（East China Normal University），简称“华东师大”，位于上海市，由中华人民共和国教育部直属，是教育部和上海市人民政府重点
张小繁繁繁 2人参与回答 2023-12-07 毕业论文要有正确的立意，还要有严密的逻辑性。就是说论文不仅要做到“言之有理”、“言之有物”，还要做到“言之有序”。任何事物的发展，都有它的规律性。论文的结构也有
Lisa要去旅行 2人参与回答 2023-12-08 论文文献研究方法部分怎么写 论文文献研究方法部分怎么写，毕业论文对大学生是很重要的一项内容，如果毕业论文不通过就可能毕不了业了，论文的研究方法是很重要的，下面我
shuixinggege 2人参与回答 2023-12-05 