不定积分求法总结毕业论文

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小琪1128

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求不定积分的方法总结：凑微分法和分部积分法。用凑微分法求解不定积分时，首先要认真观察被积函数，寻找导数项内容，同时为下一步积分做准备。当实在看不清楚被积函数特点时，不妨从被积函数中拿出部分算式求导、尝试，或许从中可以得到某种启迪。分部积分法采用迁回的技巧，规避难点，挑容易积分的部分先做，最终完成不定积分。具体选取μ、v时，通常基于两点考虑，第一点是降低多项式部分的系数，第二点是简化被积函数的类型。不定积分定义：在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。这样，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。
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分部积分法: ∫sin(1/x)dx =x*sin(1/x)-∫x d[sin(1/x)] =xsin(1/x)-∫x*cos(1/x)*(-1/x²) dx =xsin(1/x)-∫-cos(1/x)*(1/x) dx =xsin(1/x)-∫[Ci(1/x)]' dx =xsin(1/x)-Ci(1/x)+C
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