毕业论文三角函数的极值求法

首先利用勾股定理：b^2=c^2-a^2求出b的长度，然后利用正弦定理b/(sinB)=c/(sin90)得出sinB的值，最后得sinB=（（c^2-a^2）开根号）/c，就能求得所需的值。

扩展资料：

直角三角形是一个几何图形，是有一个角为直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。其符合勾股定理，具有一些特殊性质和判定方法。

第一种方法可以称为 “同径法 ”，最早为13世纪阿拉伯数学家、天文学家纳绥尔丁和15世纪德国数学家雷格蒙塔努斯所采用。“同径法 ”是将三角形两个内角的正弦看作半径相同的圆中的正弦线（16世纪以前，三角函数被视为线段而非比值），利用相似三角形性质得出两者之比等于角的对边之比。

纳绥尔丁同时延长两个内角的对边，构造半径同时大于两边的圆。雷格蒙塔努斯将纳绥尔丁的方法进行简化，只延长两边中的较短边，构造半径等于较长边的圆。17~18世纪，中国数学家、天文学家梅文鼎和英国数学家辛普森各自独立地简化了“同径法”。

18世纪初，“同径法”又演化为“直角三角形法”，这种方法不需要选择并作出圆的半径，只需要作出三角形的高线，利用直角三角形的边角关系，即可得出正弦定理。19世纪，英国数学家伍德豪斯开始统一取R=1，相当于用比值来表示三角函数，得到今天普遍采用的 “作高法”。

第二种方法为“外接圆法”，最早为16世纪法国数学家韦达所采用。韦达没有讨论钝角三角形的情形，后世数学家对此作了补充。

参考资料：百度百科--正弦定理百度百科--勾股定理

(1)统一成一个角，转化为较简单的角函数，再结合角的范围，求极大和极小值。(2)或者用基本不等式，这个简单但是有些难想，而且一般只能求一个极值，

第一个可以提取2，然后y=2*(1/2cosx-√3/2sinx)=2sin(π/6+x);第二个，与第一题相似，先转化成为sinx的函数，然后再根据给出的定义域求值；第三个，y=√3/2sin2x姬恭灌枷弑磺鬼委邯莲-sin²x=1/2*(√3sin2x-2sin²x)=1/2*(√3sin2x+cos2x-1)然后求对这个式子进行转化求值：√3sin2x+cos2x，与第一题类似（不妨把2x看作变量t）；第四个，有两个限定的式子9-x²>=0和1-2cosx>0,然后分别计算出结果，在取两个结果的交集，就是定义域了