关于融资融券业务论文范文

融资融券的常见操作有登入账户、融资买入、融券卖出、归还融资/融券负债等等。本文将以平安证券为例，为您介绍融资融券的常见操作。可以参考以下操作手册。1、如何登入账户a) 在首页，点击【交易】按钮，进行账户登陆操作image.pngb) 选择【登入/注册】,输入资金账号、密码进行登入操作；image.png2、如何划转担保品a) 点击【担保品划转】，进入担保品划转界面image.pngb) 选择【担保品转入】或【担保品转出】，并输入所需划转股票的证券代码和划转数量，（注意：划转前需先确认账户中是否有足够担保品可供划转）；c) 如果您在我司有多个普通账户的，也可通过选择更换您的划转账户；image.png3、如何划转现金a) 点击【银证转账】进入现金划转界面，选择【银行转证券】、【证券转银行】，输入资金密码和金额后点击【提交】；image.pngimage.pngb) 同时您可以通过【历史转账流水查询】中查询历史流水；image.png4、如何进行普通交易a) 登陆后，点击【担保品买入】、【担保品卖出】键，进入普通交易界面；image.pngb) 输入股票代码，价格，以及数量，点击【担保品买入】或【担保品卖出】键，进行委托；（PS：您也可以通过点击“市价委托”进行委托方式的变动）image.png5、如何融资买入或融券卖出a) 信用交易包括融资交易和融券交易；只要客户的可用保证金大于0，即可进行融资或融券交易(仅限我司公布的标的证券)；image.pngb) 点击【融资买入】键，输入股票代码，价格，以及数量，点击【融资买入】键，进行委托；（备注：您也可以通过点击“市价委托”进行委托方式的变动）。image.pngc) 点击【融券卖出】键，输入股票代码，价格，以及数量，点击【卖出】键，进行委托；（备注：融券卖出价格必须高于最新成交价，否则委托将会失败哦）。image.png6、如何了结合约（归还融资/融券负债）当您希望了结融资或融券合约时，可以通过【还款还券】功能了结负债；a) 归还融资负债：点击【还款】，您可以选择【现金还款】或【卖券还款】了结融资负债。现金还款指您可以用账户中的可用资金直接归还负债，卖券还款指您可以通过卖出股票所获资金归还负债；image.pngb) 归还融券负债：点击【还券】，您可以选择【现券还券】或【买券还券】了结融券负债，现券还券指您可以用账户中自有的相同股票直接归还负债，买券还券指您可以买入相同股票归还负债；image.pngc) 若仅需归还融券合约利息，您可以选择【归还融券息费】了结合约利息7、查询点击【查询】键，即可查询您的委托与成交明细、资金情况、新股申购额度以及合约展期情况等；image.pngimage.png8、负债查询您可以通过【资产负债】栏查询帐户负债情况；image.png9、信用额度调整a) 点击【更多】，您可以通过【融资融券额度申请】进行授信额度调整；image.pngb) 在【融资融券额度申请】菜单，点击【申请类型】，选择【额度调整申请】，输入【融资申请额度】和【融券申请额度】，点击【提交】，公司审批通过后方生效；（ps：申请额度调整需满足净资产50万的要求哦，且新申请额度需大于等于原额度）image.png10、修改还款模式a) 点击【还款还券】键，您可以通过【融资还款模式】菜单修改您的合约了结顺序和模式；image.pngb) 点击【融资还款模式】，点击【偿还模式】选择您所需要的偿还模式，确认后点击提交即生效；系统默认还款模式为“按合约开仓日期，全部偿还负债”。

一、客户提交抵押品客户进行融资融券交易时，应当向证券公司提交一定比例的保证金。保证金可以是现金或由交易所和证券公司批准的上市证券（即有担保证券）支付。客户提交抵押品的方式是将资金转入证券公司客户信用交易的担保资金账户，或证券公司客户的担保证券账户。客户提交担保证券的，保证金数额按照证券公司规定的转换率按照证券市值计算。二、是证券公司评估确定信用额度信用额度是指证券公司根据证券公司自身的信用状况、抵押品价值、业绩、市场变化和财务安排等因素，从公司中整合到基金或证券的最大金额。以国信证券为例，客户的信用额度一般受以下条件限制：（一）不超过客户要求的保证金证券金额：需要注意的是，在实际交易过程中，客户的融资融券交易额也受到证券公司融资融券业务总体盈余额和客户保证金可用余额的限制。其中，保证金余额是指用于客户信用账户中用于融资融券的现金转换后形成的保证金总额、证券市值和保证金交易，减去未偿保证金中使用的保证金余额和客户未偿保证金交易的相关利息和费用。三、客户筹集资金购买或保证金销售（1） 标的证券标的证券是指客户可以融资买卖的证券，以证券公司确定和发行为准。事实上，标的证券的范围受到交易所和证券公司的双重限制。通常，各证券公司会在交易所公布的标的证券范围内进一步筛选其标的证券，然后根据自身业务风险控制的要求进一步筛选其标的证券，并以合同中与客户约定的方式发布相关信息。以国信证券为例，公司通过在交易所公布的标的证券范围内，通过以下三个步骤选择公司标的证券：（1）设定净利润、合规经营、市值和总市值指标：标的证券的范围及其转换率确定后，相关信息将在业务网络公告栏和公司网站保证金交易栏公布。（2）融资买卖证券根据我的信用账户的资产和负债，客户计算信用额度余额和可用保证金余额，其中较小的价值是客户可以融资（或保证金）的最高金额。在上述限额内，客户可申报标的证券的融资购买或保证金出售。应当注意，按照有关规定，所售证券的申报价格不得低于证券的最新交易价格：交易系统对保证金交易申报进行前端检查，对违反规定交易指令买卖证券的种类、卖出证券的价格等予以拒绝。（3）保持担保与担保的添加、更换、提取的比例维持担保比率是指客户抵押品价值与其融资和保证金债务之间的比率。在交易期间，客户必须注意维持担保比率：如果由于担保的市场价值变化或抵押品范围的调整（目前设定为130%）而低于一定价值，客户必须及时补充和更换抵押品， 或者证券公司可能被迫关闭仓位：（四） 示例以国信证券为例，假设客户融资、保证金信用额度为90万、10万，客户提交的可融资融券市值为100万，折算率为60%，融资融券比例为90%，融资（或保证金）后整体市场上涨30%。 四、结束交易完成交易，是指了解融资融券交易产生的债权与债务的关系，即客户向证券公司偿还借入的资金或证券。结束交易有两种方式：一是客户通过出售证券还款或直接还款（购买优惠券或直接还款证券）主动完成融资（或保证金）交易： 五、 剩余资金和证券的转移交易结束后，客户可将剩余证券转回普通证券账户，其余资金可转回信用基金第三方存管银行账户。证券公司购买被迫结仓的证券或者证券返还的证券，应当主动将证券转让给客户。 .六、交易条款和信用账户取消融资融券业务期限不超过六个月，期限延长的，应当符合《证券公司融资融券业务管理试行办法》和证券交易所规定的条件。以国信证券为例，如果证券在交易到期日后恢复停牌，可以延长期限，但不得超过"交易恢复日"与"30天自然日"之间的较短期限。

融资融券交易也就是信用交易，需要开通信用账户才能交易。在开通后可以登录股票交易软件进行交易，这时选择“融资融券”，进入后必须提交担保品到个人账户，然后可以选择“融资买入”或者“融券卖出”，在到期日进行操作归还即可，融资买入即向证券公司融入资金进行交易，融券卖出即向证券公司借入券源进行卖出。

融资买入：假设某投资者信用账户有1万元保证金可用余额。拟融资买入融资保证金比例为50%的证券B，该理论上可融资买入2万元的证券B。融券卖出：假设某投资者信用账户有1万元保证金可用余额。拟融资卖出融券保证金比例为50%的证券C，该理论上可融券卖出2万元市值，市值1万元保证金除以50%的证券C。

提到融资融券，估计很多人要么就是不太懂，要么就是避而远之。今天这篇文章，是我多年炒股的实战经验，千万别错过第二点，干货满满！开始了解之前，我有一个超好用的炒股神器合集要和大家分享一下，好奇的朋友不妨点击下方链接：炒股的九大神器，老股民都在用！一、融资融券是怎么回事？谈到融资融券，首当其冲我们要认识杠杆。例如，原本你身上就只有10块钱，想去买20块钱的东西，我们的钱不够，需要借别人的，这借来的钱就是杠杆，融资融券就是加杠杆的一种办法。融资其实可以说是证券公司将自己的资金借给股民买股票，期限一到就立马归还本金，并且附带利息，融券可以理解成是股民借股票来卖的意思，一定时间后将股票返还并支付利息。融资融券好比放大镜，会将自身的盈利放大，得到好几倍的利润，亏了也能把亏损放大很多。可见融资融券的风险真的很高，如果操作不当极大可能会发生巨大的亏损，这就要求投资者有较高的投资水平，把握合适的买卖机会，普通人达到这种水平有点难，那这个神器可以帮到你，通过大数据技术分析来判断什么时候买卖合适，点击链接即可领取：AI智能识别买卖机会，一分钟上手！二、融资融券有什么技巧？1. 利用融资效应就可以把收益给放大。例如你手上的资金为100万元，在你看来XX股票表现挺好，就可以用这份资金买入股票了，然后再将其抵押给券商，接着进行融资买进该股，一旦股价上升，就能取得额外部分的收益了。就像是刚才的例子，倘若XX股票上升了5%，原先可以赚5万元，但完全可以通过融资融券操作，让你再赚一笔，可是世事难料，如果判断错误，亏损也就会变得更多。2. 如果你是稳健价值型投资，中长期看好后市，通过向券商融入资金。你可以将价值投资长线持有的股票抵押给券商，也就是融入资金，进场时就不需要再追加资金了，之后还需要抽出部分利息给券商，就能增加战果。3. 使用融券功能，下跌也是可以盈利。学姐来给大家简单举个例子，比如说，某股现价位于20元。通过各种分析，感觉在未来的一段时间内，会下跌到十元附近。于是你就可以去向证券公司融券，向券商借1千股该股，接着用20元的价格在市场上去出售，得到资金2万元，一旦股价下跌到10左右，此时你可以按每股10元的价格，再次对该股进行买入，买入1千股返回给证券公司，花费费用具体为1万元。所以这中间的前后操作，价格差就是所谓的盈利部分了。当然还要支付一定的融券费用。做完这些操作后，如果未来股价根本没有下跌，而是上涨了，那在合约到期的情况下，就要投入更多资金买回证券，用以还给证券公司，从而造成亏损。最后，给大家分享机构今日的牛股名单，趁还没被删前，赶紧领取：绝密！机构今日三支牛股名单泄露，速领！！！

什么是融资融券

在统计学中，统计模型是指当有些过程无法用理论分析 方法 导出其模型，但可通过试验或直接由工业过程测定数据，经过数理统计法求得各变量之间的函数关系。下文是我为大家整理的关于统计模型论文的 范文 ，欢迎大家阅读参考!

统计套利模型的理论综述与应用分析

【摘要】统计套利模型是基于数量经济学和统计学建立起来的，在对历史数据分析的基础之上，估计相关变量的概率分布，并结合基本面数据对未来收益进行预测，发现套利机会进行交易。统计套利这种分析时间序列的统计学特性，使其具有很大的理论意义和实践意义。在实践方面广泛应用于个对冲基金获取收益，理论方面主要表现在资本有效性检验以及开放式基金评级，本文就统计套利的基本原理、交易策略、应用方向进行介绍。

【关键词】统计套利 成对交易 应用分析

一、统计套利模型的原理简介

统计套利模型是基于两个或两个以上具有较高相关性的股票或者其他证券，通过一定的方法验证股价波动在一段时间内保持这种良好的相关性，那么一旦两者之间出现了背离的走势，而且这种价格的背离在未来预计会得到纠正，从而可以产生套利机会。在统计套利实践中，当两者之间出现背离，那么可以买进表现价格被低估的、卖出价格高估的股票，在未来两者之间的价格背离得到纠正时，进行相反的平仓操作。统计套利原理得以实现的前提是均值回复，即存在均值区间(在实践中一般表现为资产价格的时间序列是平稳的，且其序列图波动在一定的范围之内)，价格的背离是短期的，随着实践的推移，资产价格将会回复到它的均值区间。如果时间序列是平稳的，则可以构造统计套利交易的信号发现机制，该信号机制将会显示是否资产价格已经偏离了长期均值从而存在套利的机会 在某种意义上存在着共同点的两个证券(比如同行业的股票)， 其市场价格之间存在着良好的相关性，价格往往表现为同向变化，从而价格的差值或价格的比值往往围绕着某一固定值进行波动。

二、统计套利模型交易策略与数据的处理

统计套利具 体操 作策略有很多，一般来说主要有成对/一篮子交易，多因素模型等，目前应用比较广泛的策略主要是成对交易策略。成对策略，通常也叫利差交易，即通过对同一行业的或者股价具有长期稳定均衡关系的股票的一个多头头寸和一个空头头寸进行匹配，使交易者维持对市场的中性头寸。这种策略比较适合主动管理的基金。

成对交易策略的实施主要有两个步骤：一是对股票对的选取。海通证券分析师周健在绝对收益策略研究―统计套利一文中指出，应当结合基本面与行业进行选股，这样才能保证策略收益，有效降低风险。比如银行，房地产，煤电行业等。理论上可以通过统计学中的聚类分析方法进行分类，然后在进行协整检验，这样的成功的几率会大一些。第二是对股票价格序列自身及相互之间的相关性进行检验。目前常用的就是协整理论以及随机游走模型。

运用协整理论判定股票价格序列存在的相关性，需要首先对股票价格序列进行平稳性检验，常用的检验方法是图示法和单位根检验法，图示法即对所选各个时间序列变量及一阶差分作时序图，从图中观察变量的时序图出现一定的趋势册可能是非平稳性序列，而经过一阶差分后的时序图表现出随机性，则序列可能是平稳的。但是图示法判断序列是否存在具有很大的主观性。理论上检验序列平稳性及阶输通过单位根检验来确定，单位根检验的方法很多，一般有DF，ADF检验和Phillips的非参数检验(PP检验)一般用的较多的方法是ADF检验。

检验后如果序列本身或者一阶差分后是平稳的，我们就可以对不同的股票序列进行协整检验，协整检验的方法主要有EG两步法，即首先对需要检验的变量进行普通的线性回归，得到一阶残差，再对残差序列进行单位根检验，如果存在单位根，那么变量是不具有协整关系的，如果不存在单位根，则序列是平稳的。EG检验比较适合两个序列之间的协整检验。除EG检验法之外，还有Johansen检验，Gregory hansan法，自回归滞后模型法等。其中johansen检验比较适合三个以上序列之间协整关系的检验。通过协整检验，可以判定股票价格序列之间的相关性，从而进行成对交易。

Christian L. Dunis和Gianluigi Giorgioni(2010)用高频数据代替日交易数据进行套利，并同时比较了具有协整关系的股票对和没有协整关系股票对进行套利的立即收益率，结果显示，股票间价格协整关系越高，进行统计套利的机会越多，潜在收益率也越高。

根据随机游走模型我们可以检验股票价格波动是否具有“记忆性”，也就是说是否存在可预测的成分。一般可以分为两种情况：短期可预测性分析及长期可预测性分析。在短期可预测性分析中，检验标准主要针对的是随机游走过程的第三种情况，即不相关增量的研究，可以采用的检验工具是自相关检验和方差比检验。在序列自相关检验中，常用到的统计量是自相关系数和鲍克斯-皮尔斯 Q统计量，当这两个统计量在一定的置信度下，显著大于其临界水平时，说明该序列自相关，也就是存在一定的可预测性。方差比检验遵循的事实是：随机游走的股价对数收益的方差随着时期线性增长，这些期间内增量是可以度量的。这样，在k期内计算的收益方差应该近似等于k倍的单期收益的方差，如果股价的波动是随机游走的，则方差比接近于1;当存在正的自相关时，方差比大于1;当存在负的自相关是，方差比小于1。进行长期可预测性分析，由于时间跨度较大的时候，采用方差比进行检验的作用不是很明显，所以可以采用R/S分析，用Hurst指数度量其长期可预测性，Hurst指数是通过下列方程的回归系数估计得到的：

Ln[(R/S)N]=C+H*LnN

R/S 是重标极差，N为观察次数，H为Hurst指数，C为常数。当H>0.5时说，说明这些股票可能具有长期记忆性，但是还不能判定这个序列是随机游走或者是具有持续性的分形时间序列，还需要对其进行显著性检验。

无论是采用协整检验还是通过随机游走判断，其目的都是要找到一种短期或者长期内的一种均衡关系，这样我们的统计套利策略才能够得到有效的实施。

进行统计套利的数据一般是采用交易日收盘价数据，但是最近研究发现，采用高频数据(如5分钟，10分钟，15分钟，20分钟收盘价交易数据)市场中存在更多的统计套利机会。日交易数据我们选择前复权收盘价，而且如果两只股票价格价差比较大，需要先进性对数化处理。Christian L. Dunis和Gianluigi Giorgioni(2010)分别使用15分钟收盘价，20分钟收盘价，30分以及一个小时收盘价为样本进行统计套利分析，结果显示，使用高频数据进行统计套利所取得收益更高。而且海通证券金融分析师在绝对收益策略系列研究中，用沪深300指数为样本作为统计套利 配对 交易的标的股票池，使用高频数据计算累计收益率比使用日交易数据高将近5个百分点。

三、统计套利模型的应用的拓展―检验资本市场的有效性

Fama(1969)提出的有效市场假说，其经济含义是:市场能够对信息作出迅速合理的反应,使得市场价格能够充分反映所有可以获得的信息,从而使资产的价格不可用当前的信息进行预测,以至于任何人都无法持续地获得超额利润.通过检验统计套利机会存在与否就可以验证资本市场是有效的的，弱有效的，或者是无效的市场。徐玉莲(2005)通过运用统计套利对中国资本市场效率进行实证研究，首先得出结论：统计套利机会的存在与资本市场效率是不相容的。以此为理论依据，对中国股票市场中的价格惯性、价格反转及价值反转投资策略是否存在统计套利机会进行检验，结果发现我国股票市场尚未达到弱有效性。吴振翔，陈敏(2007)曾经利用这种方法对我国A股市场的弱有效性加以检验，采用惯性和反转两种投资策略发现我国A股若有效性不成立。另外我国学者吴振翔，魏先华等通过对Hogan的统计套利模型进行修正，提出了基于统计套利模型对开放式基金评级的方法。

四、结论

统计套利模型的应用目前主要表现在两个方面：1.作为一种有效的交易策略，进行套利。2.通过检测统计套利机会的存在，验证资本市场或者某个市场的有效性。由于统计套利策略的实施有赖于做空机制的建立，随着我股指期货和融资融券业务的推出和完善，相信在我国会有比较广泛的应用与发展。

参考文献

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[5]吴振翔,陈敏.中国股票市场弱有效性的统计套利检验[J].系统工程理论与实践.2007,2月.

关于半参统计模型的估计研究

【摘要】随着数据模型技术的迅速发展，现有的数据模型已经无法满足实践中遇到的一些测量问题，严重的限制了现代科学技术在数据模型上应用和发展，所以基于这种背景之下，学者们针对数据模型测量实验提出了新的理论和方法，并研制出了半参数模型数据应用。半参数模型数据是基于参数模型和非参数模型之上的一种新的测量数据模型，因此它具备参数模型和非参数模型很多共同点。本文将结合数据模型技术，对半参统计模型进行详细的探究与讨论。

【关键词】半参数模型 完善误差 测量值 纵向数据

本文以半参数模型为例，对参数、非参数分量的估计值和观测值等内容进行讨论，并运用三次样条函数插值法得出非参数分量的推估表达式。另外，为了解决纵向数据下半参数模型的参数部分和非参数部分的估计问题，在误差为鞅差序列情形下，对半参数数据模型、渐近正态性、强相合性进行研究和分析。另外，本文初步讨论了平衡参数的选取问题，并充分说明了泛最小二乘估计方法以及相关结论，同时对半参数模型的迭代法进行了相关讨论和研究。

一、概论

在日常生活当中，人们所采用的参数数据模型构造相对简单，所以操作起来比较容易;但在测量数据的实际使用过程中存在着相关大的误差，例如在测量相对微小的物体，或者是对动态物体进行测量时。而建立半参数数据模型可以很好的解决和缓解这一问题：它不但能够消除或是降低测量中出现的误差，同时也不会将无法实现参数化的系统误差进行勾和。系统误差非常影响观测值的各种信息，如果能改善，就能使其实现更快、更及时、更准确的误差识别和提取过程;这样不仅可以提高参数估计的精确度，也对相关科学研究进行了有效补充。

举例来说，在模拟算例及坐标变换GPS定位重力测量等实际应用方面，体现了这种模型具有一定成功性及实用性;这主要是因为半参数数据模型同当前所使用的数据模型存在着一致性，可以很好的满足现在的实际需要。而新建立的半参数模型以及它的参数部分和非参数部分的估计，也可以解决一些污染数据的估计问题。这种半参数模型，不仅研究了纵向数据下其自身的t型估计，同时对一些含光滑项的半参数数据模型进行了详细的阐述。另外，基于对称和不对称这两种情况，可以在一个线性约束条件下对参数估计以及假设进行检验，这主要是因为对观测值产生影响的因素除了包含这个线性关系以外，还受到某种特定因素的干扰，所以不能将其归入误差行列。另外，基于自变量测量存在一定误差，经常会导致在计算过程汇总，丢失很多重要信息。

二、半参数回归模型及其估计方法

这种模型是由西方著名学者Stone在上世纪70年代所提出的，在80年代逐渐发展并成熟起来。目前，这种参数模型已经在医学以及生物学还有经济学等诸多领域中广泛使用开来。

半参数回归模型介于非参数回归模型和参数回归模型之间，其内容不仅囊括了线性部分，同时包含一些非参数部分，应该说这种模型成功的将两者的优点结合在一起。这种模型所涉及到的参数部分，主要是函数关系，也就是我们常说的对变量所呈现出来的大势走向进行有效把握和解释;而非参数部分则主要是值函数关系中不明确的那一部分，换句话就是对变量进行局部调整。因此，该模型能够很好的利用数据中所呈现出来的信息，这一点是参数回归模型还有非参数归回模型所无法比拟的优势，所以说半参数模型往往拥有更强、更准确的解释能力。

从其用途上来说，这种回归模型是当前经常使用的一种统计模型。其形式为：

三、纵向数据、线性函数和光滑性函数的作用

纵向数据其优点就是可以提供许多条件，从而引起人们的高度重视。当前纵向数据例子也非常多。但从其本质上讲，纵向数据其实是指对同一个个体，在不同时间以及不同地点之上，在重复观察之下所得到一种序列数据。但由于个体间都存在着一定的差别，从而导致在对纵向数据进行求方差时会出现一定偏差。在对纵向数据进行观察时，其观察值是相对独立的，因此其特点就是可以能够将截然不同两种数据和时间序列有效的结合在一起。即可以分析出来在个体上随着时间变化而发生的趋势，同时又能看出总体的变化形势。在当前很多纵向数据的研究中，不仅保留了其优点，并在此基础之上进行发展，实现了纵向数据中的局部线性拟合。这主要是人们希望可以建立输出变量和协变量以及时间效应的关系。可由于时间效应相对比较复杂，所以很难进行参数化的建模。

另外，虽然线性模型的估计已经取得大量的成果，但半参数模型估计至今为止还是空白页。线性模型的估计不仅仅是为了解决秩亏或病态的问题，还能在百病态的矩阵时，提供了处理线性、非线性及半参数模型等方法。首先，对观测条件较为接近的两个观测数据作为对照，可以削弱非参数的影响。从而将半参数模型变成线性模型，然后，按线性模型处理，得到参数的估计。而多数的情况下其线性系数将随着另一个变量而变化，但是这种线性系数随着时间的变化而变化，根本求不出在同一个模型中，所有时间段上的样本，亦很难使用一个或几个实函数来进行相关描述。在对测量数据处理时，如果将它看作为随机变量，往往只能达到估计的作用，要想在经典的线性模型中引入另一个变量的非线性函数，即模型中含有本质的非线性部分，就必须使用半参数线性模型。

另外就是指由各个部分组成的形态，研究对象是非线性系统中产生的不光滑和不可微的几何形体，对应的定量参数是维数，分形上统计模型的研究是当前国际非线性研究的重大前沿课题之一。因此，第一种途径是将非参数分量参数化的估计方法，也称之为参数化估计法，是关于半参数模型的早期工作，就是对函数空间附施加一定的限制，主要指光滑性。一些研究者认为半参数模型中的非参数分量也是非线性的，而且在大多数情形下所表现出来的往往是不光滑和不可微的。所以同样的数据，同样的检验方法，也可以使用立方光滑样条函数来研究半参数模型。

四、线性模型的泛最小二乘法与最小二乘法的抗差

(一)最小二乘法出现于18世纪末期

在当时科学研究中常常提出这样的问题：怎样从多个未知参数观测值集合中求出参数的最佳估值。尽管当时对于整体误差的范数，泛最小二乘法不如最小二乘法，但是当时使用最多的还是最小二乘法，其目的也就是为了估计参数。最小二乘法，在经过一段时间的研究和应用之后，逐步发展成为一整套比较完善的理论体系。现阶段不仅可以清楚地知道数据所服从的模型，同时在纵向数据半参数建模中，辅助以迭代加权法。这对补偿最小二乘法对非参数分量估计是非常有效，而且只要观测值很精确，那么该法对非参数分量估计更为可靠。例如在物理大地测量时，很早就使用用最小二乘配置法，并得到重力异常最佳估计值。不过在使用补偿最小二乘法来研究重力异常时，我们还应在兼顾着整体误差比较小的同时，考虑参数估计量的真实性。并在比较了迭代加权偏样条的基础上，研究最小二乘法在当前使用过程中存在的一些不足。应该说，该方法只强调了整体误差要实现最小，而忽略了对参数分量估计时出现的误差。所以在实际操作过程中，需要特别注意。

(二)半参模型在GPS定位中的应用和差分

半参模型在GPS相位观测中，其系统误差是影响高精度定位的主要因素，由于在解算之前模型存在一定误差，所以需及时观测误差中的粗差。GPS使用中，通过广播卫星来计算目标点在实际地理坐标系中具体坐标。这样就可以在操作过程中，发现并恢复整周未知数，由于观测值在卫星和观测站之间，是通过求双差来削弱或者是减少对卫星和接收机等系统误差的影响，因此难于用参数表达。但是在平差计算中，差分法虽然可以将观测方程的数目明显减少，但由于种种原因，依然无法取得令人满意的结果。但是如果选择使用半参数模型中的参数来表达系统误差，则能得到较好的效果。这主要是因为半参数模型是一种广义的线性回归模型，对于有着光滑项的半参数模型，在既定附加的条件之下，能够提供一个线性函数的估计方法，从而将测值中的粗差消除掉。

另外这种方法除了在GPS测量中使用之外，还可应用于光波测距仪以及变形监测等一些参数模型当中。在重力测量中的应用在很多情形下，尤其是数学界的理论研究，我们总是假定S是随机变量实际上，这种假设是合理的，近几年，我们对这种线性模型的研究取得了一些不错的成果，而且因其形式相对简洁，又有较高适用性，所以这种模型在诸多领域中发挥着重要作用。

通过模拟的算例及坐标变换GPS定位重力测量等实际应用，说明了该法的成功性及实用性，从理论上说明了流行的自然样条估计方法，其实质是补偿最小二乘方法的特例，在今后将会有广阔的发展空间。另外 文章 中提到的分形理论的研究对象应是非线性系统中产生的不光滑和不可微的几何形体，而且分形已经在断裂力学、地震学等中有着广泛的应用，因此应被推广使用到研究半参数模型中来，不仅能够更及时，更加准确的进行误差的识别和提取，同时可以提高参数估计的精确度，是对当前半参数模型研究的有力补充。

五、 总结

文章所讲的半参数模型包括了参数、非参数分量的估计值和观测值等内容，并且用了三次样条函数插值法得到了非参数分量的推估表达式。另外，为了解决纵向数据前提下，半参数模型的参数部分和非参数部分的估计问题，在误差为鞅差序列情形下，对半参数数据模型、渐近正态性、强相合性进行研究和分析。同时介绍了最小二乘估计法。另外初步讨论了平衡参数的选取问题，还充分说明了泛最小二乘估计方法以及有关结论。在对半参数模型的迭代法进行了相关讨论和研究的基础之上，为迭代法提供了详细的理论说明，为实际应用提供了理论依据。

参考文献

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