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数学新课程标准（初中）第一部分 前 言 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛 应用的过程。20世纪中叶以来，数学自身发生了巨大的变化，特别是与计算机的结合，使得 数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。数学可以帮助人们更好 地 探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为 人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收 集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。 义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考 虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发， 让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数 学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。 一、基本理念 1．义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数 学教育面向全体学生，实现： --人人学有价值的数学； --人人都能获得必需的数学； --不同的人在数学上得到不同的发展。 2．数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据 、进行计算、推理 和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想 和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造 力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文 明的重要组成部分。 3．学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内 容要有利 于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不 同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆 ，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、 家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富 有个性的过程。 4．数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之 上。教师应激发 学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流 的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经 验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。 5．评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习 和改进教师的教 学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的 结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活 动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。 6．现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式 产生了重大的影 响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数 学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作 为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更 多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。二、设计思路 (一) 关于学段 为了体现义务教育阶段数学课程的整体性，《全日制义务教育数学课程标准(实验 稿)》（以下简称 《标准》）通盘考虑了九年的课程内容；同时，根据儿童发展的生理和心理特征，将九年的学习时间具体划分为三个学段：第一学段（1～3年级）、第二学段（4～6年级）、第三学段（7～9年级）。 (二) 关于目标 根据《基础教育课程改革纲要（试行）》，结合数学教育的特点，《标准》明 确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度 等四个方面作出了进一步的阐述。 《标准》中不仅使用了"了解（认识）、理解、掌握、灵活运用"等刻画知识技能的目 标动词，而且使用了"经历（感受）、体验（体会）、探索"等刻画数学活动水平的过程性 目标动词，从而更好地体现了《标准》对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面 的要求。 知识技能目标 了解(认识) 能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征(或意义)；能根据对象的特征，从具体 情境中辨认出这一对象。 理解 能描述对象的特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系。 掌握 能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中。 灵活运用 能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。 过程性目标 经历(感受) 在特定的数学活动中，获得一些初步的经验。 体验(体会) 参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些经验。 探索 主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别和联系。 (三) 关于学习内容 在 各个学段中，《标准》安排了"数与代数" "空间与图形" "统计与概率" "实践与 综合应用"四个学习领域。课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号 感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。 数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情 境中把握数的相对 大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果 ，并对结果的合理性作出解释。 符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符 号来表示；理解符 号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符 号所表达的问题。 空间观念主要表现在：能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像 出实物的形状，进 行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复 杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形 的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利 用直观来进行思考。 统计观念主要表现在：能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通 过收集数据、描述 数据、分析数据的过程作出合理的决策，认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、处理 数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。 应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在 现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和 方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其 应用价值。 推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想， 并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言 之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑 。 为了体现数学课程的灵活性和选择性，《标准》在内容标准中仅规定了学生在相应 学段应该 达到的基本水平，教材编者及各地区、学校，特别是教师应根据学生的学习愿望及其发展的 可能性，实施因材施教。同时，《标准》并不规定内容的呈现顺序和形式, 教材可以有多种 编排方式。 (四) 关于实施建议 《标准》针对教学、评价、教材编写、课程资源的利用与开发提出了建议，供有关人员参考 ，以保证《标准》的顺利实施。第二部分 课程目标 一、总体目标 通过义务教育阶段的数学学习，学生能够： ● 获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知 识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能； ● 初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去 解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识； ● 体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值 ，增进对数学的理解和学好数学的信心； ● 具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力 方面都能得到充分发展。具体阐述如下：知识与技能 ● 经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌 握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。 ● 经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌 握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。 ● 经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程，掌握 统计与概率的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。 数学思考 ● 经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立 初步的数感和符号感，发展抽象思维。 ● 丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象 思维。 ● 经历运用数据描述信息、作出推断的过程，发展统计观念。 ● 经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能 力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。 解决问题 ● 初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合 运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。 ● 形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发 展实践能力与创新精神。 ● 学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。 ● 初步形成评价与反思的意识。 情感与态度 ● 能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。 ● 在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立 自信心。 ● 初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用， 体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。 ● 形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。 以上四个方面的目标是一个密切联系的有机整体，对人的发展具有十分重要的作用，它 们是在丰富多彩的数学活动中实现的。其中，数学思考、解决问题、情感与态度的发展 离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。二、学段目标第一学段（1～3年级） 第二学段（4～6年级） 第三学段（7～9年级） 知识与技能 ● 经历从日常生活中抽象出数的过程，认识万以 内的数、小数、简单的 分数和常见的量；了解四则运算的意义，掌握必要的运算（包括估算）技能。● 经历直观认识简单几何体和平面图形的过程，了解简单几何体和 平面图形，感受平移、旋转、对 称现象，能初步描述物体的相对位置，获得初步的测量（包括估测）、识图、作图等技能。● 对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验，掌握一些简单 的数据处理技能；初步感受不确定现象● 经历从现实生活中抽象出数及简单数量关系的过程，认识亿以内的数，了解分数、百分 数、负数的意义，掌握必要的运算（包括估算）技能；探索给定事物中隐含的规律，会用方 程表示简单的数量关系，会解简单的方程。● 经历探索物体与图形的形状、大小、运动和位置关系的过程，了 解简单几何体和平面图形的 基本特征，能对简单图形进行变换，能初步确定物体的位置，发展测量（包括估测）、识图 、作图等技能。● 经历收集、整理、描述和分析数据的过程，掌握一些数据处理技 能；体验事件发生的等可能性、游戏规则的公平性，能计算一些简单事件发生的可能性。● 经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数、实数、代数式、方程、不等式、函 数；掌握必要的运算（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用 代数式、方程、不等式、函数等进行描述。● 经历探索物体与图形的基本性质、变换、位置关系的过程，掌握 三角形、四边形、圆的 基本性质以及平移、旋转、轴对称、相似等的基本性质，初步认识投影与视图，掌握基本的 识图、作图等技能；体会证明的必要性，能证明三角形和四边形的基本性质，掌握基本的推 理技能。● 从事收集、描述、分析数据，作出判断并进行交流的活动，感受 抽样的必要性，体会用 样本估计总体的思想，掌握必要的数据处理技能；进一步丰富对概率的认识，知道频率与概 率的关系，会计算一些事件发生的概率数学思考 ● 能运用生活经验，对有关的数字信息作出解释，并初步学会用具体的数描述现实世界中的 简单现象。●在对简单物体和图形的形状、大小、位置关系、运动的探索过程中 ，发展空间观念。●在教师的帮助下，初步学会选择有用信息进行简单的归纳与类比。 ●在解决问题过程中，能进行简单的、有条理的思考。● 能对现实生活中有关的数字信息作出合理的解释，会用数、字母和图表描 述并解决现实世界中的简单问题。●在探索物体的位置关系、图形的特征、图形的变换以及设计图案的 过程中，进一步发展空间观念。●能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测 ，发展初步的合情推理能力。●在解决问题过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理 性作出有说服力的说明。● 能对具体情境中较大的数字信息作出合理的解释和推断，能用代数式、方程、不等式、函数 刻画事物间的相互关系。●在探索图形的性质、图形的变换以及平面图形与空间几何体的相互 转换等活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。●能收集、选择、处理数学信息，并作出合理的推断或大胆的猜测。 ●能用实例对一些数学猜想作出检验，从而增加猜想的可信程度或推 翻猜想。●体会证明的必要性，发展初步的演绎推理能力。解决问题 ●能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题。●了解同一问题可以有不同的解决办法。●有与同伴合作解决问题的体验。●初步学会表达解决问题的大致过程和结果。●能从现实生活中发现并提出简单的数学问题。●能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法。●能借助计算器解决问题。●在解决问题的活动中，初步学会与他人合作。●能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。●具有回顾与分析解决问题过程的意识。●能结合具体情境发现并提出数学问题。●尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试 评价不同方法之间的差异。●体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。●能用文字、字母或图表等清楚地表达解决问题的过程，并解释结果 的合理性。●通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。情感与态度 ●在他人的鼓励与帮助下，对身边与数学有关的某些事物有好奇心，能够积极参与生动、直 观的数学活动。●在他人的鼓励与帮助下，能克服在数学活动中遇到的某些困难，获 得成功的体验，有学好数学的信心。●了解可以用数和形来描述某些现象，感受数学与日常生活的密切联 系。●经历观察、操作、归纳等学习数学的过程，感受数学思考过程的合 理性。● 在他人的指导下，能够发现数学活动中的错误并及时改正。●对周围环境中与数学有关的某些事物具有好奇心，能够主动参与教师组织的数学活动。 ●在他人的鼓励与引导下，能积极地克服数学活动中遇到的困难，有 克服困难和运用知识解 决问题的成功体验，对自己得到的结果正确与否有一定的把握，相信自己在学习中可以取得 不断的进步。●体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学 方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。●通过观察、操作、归纳、类比、推断等数学活动，体验数学问题的 探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。●对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识，并愿意对数学问题 进行讨论，发现错误能及时改正。●乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论某些数学话题，能够在数学活动中发挥积极作 用。●敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问 题的成功体验，有学好数学的自信心。●体验数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到 数学是解决 实际问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。●认识通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想，体验 数学 活动充满着探索性和创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性。●在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己 的观点，并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益

小学数学论文浅谈估算教学的现状与改进措施大溪二小 徐再立摘 要:估算教学让我们觉得有很多困惑,如学生的"先算后估","估算速度慢于精确计算"以及"估算方法举棋不定"等现象,说明了我们的估算教学有待改进.改进估算教学法就要转变教师观念,重视估算教学;结合具体情境,培养估算意识;教给估算策略,提高估算能力.关键词:估算教学效果 教师观念 估算意识 估算能力估算教学随着新课程的诞生而成为了广大教师讨论的焦点问题之一.我们不难发现,虽然我们对估算教学进行着积极探讨,但估算教学还是让我们觉得有很多困惑.例如学生的"先算后估","估算速度慢于精确计算"以及"估算方法举棋不定"等现象,都说明了我们的估算教学有待改进.那么,到底是什么原因使得估算教学效果不好 我们又该怎么做才能提高估算的教学效果呢 我想从教师和学生两个层面来谈谈对改进估算教学的初浅想法.转变教师观念,重视估算教学现状分析从现状看,教师并不象课程标准那么重视估算教学.原因有以下三个:1.教师受传统教学观念的影响.估算教学在老教材中是选学内容,在新教材中是必学内容,而且在教材的各册各章节中都有要求.但是教师受传统教学观念的影响,没有将估算教学作为一种计算能力来培养,往往是教材有安排则教,无安排则不教,没有自始至终地坚持培养,根本没有将估算教学与精确计算平起平坐,并肩作战.2.教师对估算教学功能认识不明确.我从个人和同行者身上发现,我们很多教师都认为估算的功能就是在没必要精确计算时充当一种简便计算方法,或者是充当检验精确计算是否正确的验算方法.很多教师都没有认识到,估算除了以上两种功能之外,它更重要的功能是在培养学生的数感和数学素养上.3.估算教学的评价现状使得教师对估算教学不重视.由于估算教学不是作为独立单元安排教学,对估算教学效果的评价也不是独立而显著的,往往只是在纸笔测验中加入少量几道只要求给出估算结果的估算题.这样少量几道题的分数相对一张试卷来说,失与得的差别也不是很大,因此,估算教学效果也不被教师怎样看重.(二)改进措施1.走出传统教学观念的辐射圈.教师要从老教材中走出来,阅读新课程标准,了解估算教学目标;教师还要纵观新教材,梳理整套教材安排体系,了解估算教学在整个教材体系中的安排情况;理清新教材对估算教学的重视程度,不要再受传统教学观念的影响,重视估算教学.教师要明白口算,笔算与估算是三种基本计算技能,口算能力,笔算能力与估算能力组成了一个人完整的计算能力,要培养学生的数学能力,这三种技能缺一不可.因此,我们在平时的教学中要注意,以前对估算有所轻视,现在应着重花时间来弥补,不能因学生的估算能力欠缺而影响他的数学能力.因此,教师要足够重视估算的教学.2.认清估算教学的功能.估算是一种计算方法,它的基本功能是在不需要精确计算时使用它来快速计算;估算还经常充当验算的角色.估算除了这两个功能外还有一个重要的功能是它可以培养学生的数感与数学素养.如通过对数与量的估算,可以使学生亲身体验所学的数与量的大小与多少,例如, 当学习了自然数1-100后,可让学生去估算一把黄豆有多少粒,一个教室有多少人,待估算出结果后再去精确地算一算, 看二者之间的差距, 从中体验1—100等数到底有多少.这不正体现了新课标提出的让学生在体验中学习数学吗 通过估算教学还可以促进学生建立用数学的意识, 提高用数学的能力.例如,在超市购物时,估算需要多少钱 买水果时,感觉一袋水果有多重.这些问题都可以使学生将书本知识转化为实际生活问题,加强书本知识与生活问题之间的联系.因此,我们说估算教学是很有必要的,需要引起教师的足够重视.3.改变估算教学效果的评价机制.要改变估算教学效果的评价机制,学生估算能力的评价应避免简单的只看估算结果的纸笔方法,重视估算过程的考查[1].可以采用以下措施:⑴写出估算过程.如49×3≈50×3;⑵写出估算结果的大致范围.49×3300人,答:他们不能同时上船."看到这种状况,我与学生有了如下对话:师:"这道题必须要精确计算吗 "沉默片刻,生1:"不用."师:"为什么 "生1:"因为100加200就有300了."师:"他是用什么方法计算的.这种方法你们觉得怎么样 "生2:"他用估算的方法,比较简便.可以就写作138+202 〉300."师:"那你们为什么不这样做 "学生哑然.这个案例使我想到,我们的学生是怎么了,他们在写题时不是都不喜欢多写字吗 那他们为什么宁可多写几个字,也不用估算的方法呢 我们苦苦教学的估算,不是成了"纸上谈兵"了吗 这样学估算还有意义吗 2.习惯使然.学生估算意识不强的还有一个现状是学生习惯于看到题就精确计算,而不先思考用什么方法计算更合适.(二)改进措施1.要提高小学生的估算能力,首先要让学生明确估算的意义,这样才提高他们学习估算的积极性[2].这就必须要求我们创造具体情境,结合具体情境,培养学生的估算意识.如果不是在具体情境中谈培养估算意识就比较空洞.比如著名特级教师吴正宪老师上的《估算》一课,她在课的开始环节,就创设了一个情境,青青和妈妈去超市购物,选好了商品后,妈妈的问题是:妈妈带了200元钱,够不够 再让学生判断在下列哪种情况下,使用估算有意义:A,妈妈考虑200元够不够时;B,营业员要将每种商品的价格输入收银机时;C,妈妈被告知要付多少钱时.在这里,吴老师没有问"买这几件物品大约需要多少钱 "而是设计了这样一道选择题,显然是从培养学生估算意识角度考虑的.像吴老师这样,在教学估算之前,先让学生来判断什么时候需要估算 什么时候需要精确计算 使学生明白了我们为什么要学估算 学估算有什么用 不正是数学课程标准提出的"人人都要学有用的数学"吗 这比我们口口声声的告诉学生"估算很有用","估算比精确计算要简便"来得有效得多.当然,这里所指的具体情境并不都是指上面购物环境,还可以是在碰到其他有具体情况的问题时,如下列算式中,得数比800大的算式是( )A,462+335 B,397×2 C,1000-209 D,215×4很明显,像这样的题用估算解决比较快.所以通过比较解决这道题的速度,也可以培养学生的估算意识.2.培养学生的估算意识除了要使学生明白什么时候用估算之外,还要使学生养成估算的习惯.培养估算习惯要靠时间与毅力来实现.如计算之前,先估一估得数大致在什么范围,精确计算之后,又估一估值是不是在这个范围之内等.课堂上多些"请估一估","说说你是怎么估的"这样的要求.经过一定时间这样的训练之后,学生就会有估算的意识和习惯.当然,这里行要求教师自身要有估算意识和习惯.三,教给估算策略,提高估算能力(一)现状分析1."先算后估"现状存在.我们不难发现有一部分学生(特别是中差生)碰到估算题时是先精确计算出结果,再对精确结果求出近似值的.这种状况在新课改刚开始几年存在的相当多,目前仍然部分存在.主要原因是学生估算速度慢于精确计算,估算能力不强造成的.2.估算方法"举棋不定".根据我的教学经验及调查结果发现,有一部分学生不喜欢估算而喜欢精确计算的原因是:精确计算答案唯一,方法也常常具有唯一性,而估算的方法和结果都具有多样性,学生在估算能力不强的情况下对使用估算方法感到信心不足,举棋不定.3.片面的训练"先估后算"教学模式.教师在估算教学中,往往很注重估着算,就是着重让学生在通过近似后的算.这样也是片面的,有些题目可以能通过不用求近似数就能估出来的,也就是说估算策略是很重要的.(二)改进措施虽然估算的方法灵活多样, 答案也不具有唯一性, 但估算并非无法可依,无章可循, 也是可以总结出一般的估算策略的.要使学生能灵活,主动地使用估算,我们必须要教给学生估算的策略与技巧,提高估算能力.1.熟练撑握求近似值的方法.求近似值是估算教学的基础,这就要求我们多设计类似于"这个数接近几","这是一个多大的数","看到这个数,你想到了什么数"等问题,使学生看到一个数就能在头脑中反应出它的近似数.对于学生取近似数时出现不同的结果,如378看作380,400,350等不同的近似数,我们都要做出相宜的评价,而不能以教师心中的满意答案来否定学生的想法.我们要鼓励学生敢于取近似值,敢于表达自己的想法,学生的数感就会逐渐得到增强,估算的速度也会得到提高.2.学会调整策略,培养优化意识.估算是非常讲究策略性的一种计算方法.我们要让学生充分体验估算的方法多样化与优化的过程,给他们自己体验选择估算策略的过程.如著名特级教师吴正宪法老师在《估算》一课中对估算的调整策略很重视.她先通过学生自己得出"最好用中估,凑调估或大小估的方法进行估算".再安排了以下两道练习来感悟估算的策略意识.(1)学校组织350名同学去春游, 租了7辆汽车, 每辆汽车有56个座位, 要求每人一个座位, 够吗 (2)一辆卡车, 自重986千克, 车上载有6箱货物, 每箱285千克, 能顺利通过一座限重3吨的桥吗 吴老师组织学生讨论: "对于这种问题, 大估,小估……哪种估算方法好啊 " "大估有把握, 还是小估有把握 ""以后要估算的时候, 是大估或小估, 还是…… " 学生自己得出"要根据实际情况确定估算的方法, 有时大估比较有把握, 有时小估保险些……".像这些需要调整策略来估算的问题是学生的薄弱之处,特别是中差生,所以,我们平时要加强估算调整策略的训练,使学生在经验支持下灵活使用估算本领.3.运用策略灵活估.⑴灵活利用数学规律,性质来估算[3].利用数学规律和性质来估算,可以省去求近似值的步骤,能使估算更简洁,更快速.如利用一个不是0的数乘纯小数,积小于这个数的规律,就可以判定4.9×0.6的积必定小于4.9,在比较〇 时,可以想>,=.所以>.熟练掌握数学规律与性质,可以使估算速度更快.⑵根据实际需要选用估计方法.估算并非都是要求近似值的,有些情况下可以省去求近似值的步骤.如我们在教学"吨的认识"时,就只要让学生感觉50千克有多重,想象1吨即1000千克,有20个50千克的重量,实际上这也是估一估的过程.在一些生活实例中,有时也可以不用求近似值来估.如估一个会场的人数,我们是不会把一个人当单位,然后想有多少个这样的一个人.而应该是先想我们班有50人,那么这里大概有多少个50,当然也可在想想100人大概是多少后,再想想这里有多少个100人.参考文献:[1]张俊英,对小学数学估算教学的思考,小学教学研究,2008(6)[2]张丽珍,小学数学教学中估算能力的培养,甘肃教育,2001(9)[3]周 豪,小学生估算能力的培养,小学教学参考,2001(3)小学数学论文计算教学中 "情景串"教学资源的开发和利用温岭市横湖小学 鲍 淼[内容摘要]在计算课中自始至终发挥导向作用,使学生通过解决"情景串"中的问题引发对数学计算的学习,将解决问题与计算学习二者紧密结合,让学生既经历计算知识与技能的形成过程,又能把学到的计算知识作为解决问题的工具,把应用意识的培养贯穿于数学学习的全过程,这是"情景串"教学的核心内涵.教师应找准"支点",创设具有"数学韵味"的"情景串",在计算课中真正发挥其应有的价值.本文从以下几方面来阐述"情景串"教学资源的开发:一,动态的情景串来源于静态的主题情景图;二,动态的情景串来源于贴近的生活实践;三,动态的情景串来源于生动的动画故事;四,动态的情景串来源于有趣的游戏活动.[关键词]动态情景串 静态主题图 生活实践 动画故事 游戏 [正文]美国国家委员会在《人人关心数学教育的未来》报告中指出:"今天一个数学本领仅限于计算的人,几乎没有什么可贡献于当今的社会,因为廉价的计算器就能够把事办得更好".如果现在还是把计算教学的目标定位于牢记计算法则,形成计算技能,显然是缺乏现实意义的,教师应该借助计算教学这个载体,引领学生主动参与,积极探索,使他们在获得计算知识的同时,情感,态度,价值观等方面得到和谐的发展.因而,计算教学目标的确定,不能只满足于让学生掌握方法,学会计算,而是着眼于让学生体会计算学习的需要,让学生经历计算策略的探索,感悟计算思维的魅力,真正发挥计算教学的育人价值,从而使学生在获得计算知识的同时,情感,态度和价值观得到和谐发展.如何加强计算与应用的有机结合成为了数学教学中一块难啃的"骨头".数学课需要学生注意力高度集中,思维积极活动才能完成学习任务.而对于小学生来讲,课堂注意力集中的时间相对较短,更何况是内容相对枯燥的计算课.如果我们把课堂上学习的内容通过创设相关联的一组情景将整节课链接成"情景串",即整堂课中围绕着一个主题的大情景来组织教学,将教学内容分散地设计在相联系的情景的各个环节中,即各个"情景串"中.从而引发了一系列相对独立的又有着一定逻辑关系的问题,形成"问题串",还计算教学一个现实生活的背景,加强了"书本世界"与学生"生活世界"的沟通, 这无疑会大大增加所学知识的趣味性和吸引力,防止学生"注意力疲劳",有助于营造"动态生成"的课堂.下面就结合我平时的教学,说一说我在数学计算教学中是怎样进行"情景串"教学资源的开发和利用.一,动态的情景串来源于静态的主题情景图实施情景串教学并非无源之水,无本之木.新教材在排版上明显文字叙述少了,随之而来的是一幅幅生动有趣,五彩缤纷的主题图嵌入我们师生的视野,也深深地吸引着我们.正是这些将一幅幅寓知识,思想,情感于一体的主题图融入我们的课堂教学,为我们的教学设计提供了丰富的资源,给枯燥的数学赋予了新鲜的生命,使我们的情景串教学成了有源之水,有本之木.充分挖掘主题图,以学生感兴趣的相对独立的故事或活动演绎"主题图"情景,把丰富的情景画面与具体的数学知识有机结合起来,让丰富的情景设置在学生学习的过程中自始至终发挥一定的导向作用,帮助学生在快乐的氛围中学习知识.如第四册"表内除法(二)"的第一课时,例1给出了学生庆祝节日的主题情景图,而配备的练习1——4的主题图分别是小猴爬竿,小兔采蘑菇,小鸟送信,小猪吹泡泡.而低年级学生对静态信息窗的兴趣持续时间过短,相对独立的主题图使课堂显得过于松懈,存在一节课中前半节课学生兴致高昂,后半节课学生死气沉沉,按部就班的现象,于是我尝试着把静态的,相对独立的几个信息窗转变为一个动态的连贯的情景串.把整节课设计成以学生喜欢的"庆祝六一"为主线,通过"布置联欢会场"(例1的教学内容)—— "参加快乐的游园活动"( 练习1——4的教学内容)展开教学. 情景一:布置节日的教室(教学例1)."今天是快乐的六一儿童节,你们高兴吗 小朋友们为了庆祝自己的节日,要把教室打扮一番,我们一起去看看吧!"(课件呈现)这一环节的设计目的是根据信息窗提出问题串,探讨计算的方法.使学生体会因为要解决问题才有了计算,计算是伴随解决问题而产生的.情景二:游园活动"盲人问路"(练习1)老师准备带你们去参加六一节的游园活动,你们想不想参加呢 盲人问路的游戏规则:一人蒙眼随意指题,其他学生参与计算.情景三,情景四,情景五分别是游园活动"小猫钓鱼","水中捞月","吹泡泡",相对应的是练习2——练习4.通过对教材的有效调整,把静态的信息窗变为动态的情景串,将用乘法口诀求商的计算技能以图画,操作,语言等形式为载体,潜意识地传递给学生,让学生能在直观,生动的游戏情境中兴趣盎然地去计算,使他们体会到用乘法口诀求商是帮助人们解决实际问题的工具,让学生发现数学就在身边,对数学产生亲切感.二,动态的情景串来源于贴近的生活实践选取学生熟悉的生活情景,可以直接选取教材中提供的学生熟悉的日常生活情景进行加工或自己创设学生感兴趣的现实生活情景,将学生感兴趣的生活实践活动情景贯穿起来,编排成"情景串". 如第四册表内乘除法的练习课中我是这样设计的:情景串大背景:星期天老师带领同学们到游乐园去玩.情景一:出发前,班长清点人数. 师:我先请班长清点一下我们今天一共来了几组 (6组)小 朋友看一看每组有多少人 (4人)师:板书:一共6组,每组4人.师:谁能根据这两条信息提出一个问题 (一共有多少人 )谁能解决这个问题 情景二:开始出发,如何租车 课件画面:停车场里有8辆车,每辆车限坐3人.情景三:来到游园门口,准备买票.课件画面:游乐园门口,张贴有游客须知及门票价格(每人2元).情景四:进入游乐园,设计游乐项目及游览路线.课件画面:游乐园内各项游乐设施的价格及相关规定.情景五:休息,到游乐园内的食品超市购物.课件画面:游乐园一食品超市内,矿泉水2瓶6元,汽水每瓶4元.在以上一连串相关的情景中,有明,暗两条线,明线是游览,暗线是"观察画面,搜集信息——根据获取信息提出问题——合作交流,计算解决问题",在整个学习过程中,学生兴致勃勃,积极动脑,热烈参与,在看似游玩的过程中,既巩固熟练了表内乘除法,又培养了应用知识解决实际问题的能力.一节课,始终围绕"游览"这一情景而展开,教师给学生创设了一个又一个的情景,引发一环又一环的问题,为学生自主学习,自主探索活动提供了一个有效的平台,促使学生层层深入地思考,体验与感悟,让学生自觉地,全身心地投入到计算学习活动中,用心发现,用心思考,真诚交流,在跌宕起伏的情感体验中自主完成对知识的建构.创造性地巧构情景串,将计算的内容,知识与技能溶入了丰富多彩,生动有趣,具体现实的生活场景中,激活了学生学习的积极性;激活了学生思维的灵活性;激活了学生问题意识,形成了问题串;改变了学生的学习方式,使学生在现实的"情景串"中,会应用数学思想,发现问题,提出问题,自主探究计算解决问题;在"情景串"中合作交流体验到学习数学的乐趣,促进学生的发展.三,动态的情景串来源于生动的动画故事单靠一幅图,一段话是很难创设出让学生感兴趣的情景的.动画故事是小学生的最爱,小学生对于动画故事非常感兴趣,他们思维也就容易被启迪,开发,激活.对来源于动画故事的情景串就会产生可持续的动机,这是一种催化剂,使计算教学跳出纯粹为计算而计算的技能训练的老路子,让学生在生动具体的情景中学习数学,算用结合,使课堂充满生趣.如第一册在教学"用数学"时,上课伊始,我就以"森林里的早晨"那美丽的画面,鸟儿的叫声吸引孩子们的注意力,使孩子们仿佛身临其境.整节课我设计了引导一系列学生去郊游大森林的事理情景串,把教材中的例题,习题有机地串联了起来,使学生仿佛置身于愉快的旅途之中,让学生在玩中学,乐中学,学中乐.把抽象的知识具体化,静态的画面动态化,使学生的各种感官参与学习活动,形成了生动活泼,兴趣盎然的学习氛围,促成了认识活动的探索化,动态化和情感化.如第五册第六单元中"一个因数中间有0的乘法",我尝试着把静态的,相对独立的信息窗改变以学生喜欢的《西游记》神话故事为主线的一个动态的情景串.情景一:(例5主题图)王母娘娘要过大寿,她派7个仙女到蟠桃园去摘仙桃为自己祝寿,仙女们到蟠桃园一看,大吃一惊,只见孙悟空正坐在桃树大口大口地吃着桃子,树上一个仙桃也没有了,仙女们赶快回来向王母娘娘禀报:"仙桃都被孙悟空吃光了,一个也没摘到".让学生列加法算式与乘法算式,讨论得出:0和任何数相乘都得0.情景二:(例6主题图)小朋友,吃了蟠桃真的能长寿吗 (不能)是啊,生命在与运动,我们应该像这位老寿星一样每天坚持体育锻炼.老寿星每天要在公园步行3圈,每圈508米,你能算出老寿星每天步行多少米吗 想一想,要算老寿星每天步行多少米,怎样列算式 学生探究算法,得出:不管因数中间是否有0,都要用这个一位数去乘多位数里的每一个数位上的数,即使十位上是0也要乘,如果没有进位,积的十位上要用0占位.情景三:(巩固深化,拓展应用)现在正是小朋友长身体的时候,所以我们一定要参加体育锻炼,你们瞧,聪聪就要去参加智力长跑了,我们也去参加好吗 (具体练习略,在以下闯关练习中渗透了基础题,提高题,拓展题)这一情景串的创设亲切,简单,自然,让学生在熟悉的动画故事情景中提出有关的计算问题,学生在故事中练习,在故事中学到知识,不仅感到轻松,愉快,而且在不知不觉中,就把一节课的知识学会了,直到下课时还意犹未尽.四,动态的情景串来源于有趣的游戏活动来源于生动有趣的游戏活动的情景串特别适用于计算练习课与复习课.计算练习复习课,大家都无所适从,要不一题一题照着讲,要不分类来讲,的确枯燥,不知不觉成了我们数学老师心中永远的痛.对于学生尤其是中低年级的小学生而言,单纯地出示练习复习材料让学生直接练习,仅仅停留在对知识简单回炉上,他们会觉得枯燥乏味.但如果根据练习复习内容,用情景串将知识进行有效整合,提升,枯燥的练习复习课就会变得有趣有益.如第三册数学第二单元"100以内数的加法和减法"的整理复习课, 整堂课我设计了三个阶梯式情景游戏.游戏一:"比比谁取到的收获卡多",要求任选一张收获卡填出并贴在黑板上,对的为优胜者,主要是归纳100以内两位数加,减两位数笔算法则.学了"100以内的加法和减法",你们都有哪些收获 如我学会了用竖式计算加法和减法,在用竖式计算时要注意( )对齐;笔算加法时,( )位满十,要向( )位进1;;笔算减法时,( )位不够减,就要从( )位退( );解决问题时,当结果不需要十分精确时,可以用( )的方法找到与结果相近的数.游戏二:"请你露一手"用自己喜欢的竖式计算各题.每生领到一张题卡,在规定时间内算对的为优胜者.主要检验计算的正确率和速率.游戏三:"智取宝盒",小精灵聪聪和明明看到小朋友这么能干,想邀请你们到他们的聪明屋游玩,聪明屋中有两个宝盒,里面装着许多智慧星和聪明豆,你们想得到吗 要想拿到智慧星和聪明豆,赶紧解决宝盒上的题卡,题卡设计将实际生活与现实情境相结合,包含了购物的估算,解决生活中的数学问题.思路表达清晰,解答方法正确的为优胜者.这样的设计让学生耳目一新,克服了单调,枯燥,以题讲题的弊端,让课堂绽放出万花筒般斑斓的色彩,达到情意共鸣,互动生成的课堂氛围."情景串"的创设,应是充满计算课堂的整个时空,只要有计算活动的进行,就有相应的计算背景,它应当是多维度,全方位的,应当在学生整个的计算学习过程中自始至终发挥一定的导向作用,促进学生进行自主,有效的学习.以激发学生的计算兴趣为支柱,以培养学生的数学问题意识为导向,以促进教学目标的有效达成为目的,努力创设"合适的"情景串.让情景串以"数学"为支撑,让情景串多一点"数学味",使我们的数学课堂不失"数学味",使我们的计算课堂不失"生活味"!- -

数学新课程标准明确指出，义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实行“人人学有价值的数学”。这不禁让我重新对这一理念加以剖析。19世纪恩格斯说：“数学是关于空间形式和数量关系的学科。”而作为数学学科三大部分（数与代数、几何和统计）之一的数与代数部分，它是中小学数学课程中的经典内容，它在义务教育的阶段的数学课程中占有相当重要的地位，有着重要的教育价值。在新的课程标准下，这一学习领域的目标、内容、结构以及教学活动方面都发生了很大的变化。下面从三个方面谈谈自己的感想。（一）《标准》在总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维。”可见，理解数感、符号感让学生在数学学习的过程中建立数感和符号感是非常重要的，是进入数学学习的基础。在义务教育阶段学生要学习整数、小数、分数、有理数、实数等数的概念，这些概念本身是抽象的，但通过数学的学习，使学生能将这些数的概念与它们所表示的实际意义建立起联系，例如，一百万有多大，一把黄豆大约有多少粒等等。在课程标准中，重视对数的意义的理解，培养学生的数感和符号感，淡化过分“形式化”和记忆的要求，使学生在学习数学的过程中自主活动，不仅提高了自身的数学素养，还有助于他们利用数学头脑来理解和解释现实问题。数学与现实生活是密切相关的。联合国教科文组织早在八十年代初就提出“数学问题解决应作为学校数学教育的中心”。因此，有价值的数学更多地体现在学生用数学的眼光和思维去观察、认识日常生活现象，去解决生活中的问题，获得或提高适应生活的能力。过去教师一直非常重视学生笔算的正确率和熟练度，学生缺乏估算意识与估算方法。但在日常生活中恰恰是估算较笔算用得更为广泛。我们常常需要估计上学、上班所用的时间，估计完成某一任务（烧饭、买菜、做作业等）所需的时间，估计写一篇文章所需的纸量，放置冰箱所需地方的大小，估计一次旅游所需的费用等等。因此，加强估算，培养学生估算意识，发展学生的估算能力，具有重要的价值。新课程标准也反复强调要加强估算，淡化笔算。观察是指人对周围事物或现象进行全面、深入的察看，按照事物或现象的本来面目，研究和确定它们的性质和关系的一种心理现象。数学教学活动中的观察，就是有意识地对事物的数和形的特点进行感知活动，即对符号、字母、数字或文字所表示的数学关系式、命题、几何图形的结构特点进行的察看。 数学教学中必须重视学生观察能力的培养，其理由是显而易见的：首先，培养学生的观察能力是实现数学教学目标的需要。《义务教育全日制初级中学数学指导纲要》指出：初中数学教学，必须“使学生掌握数量关系、几何图形的基础知识和基本技能，具有一定的运算能力、处理数据的能力和初步的空间想象力、逻辑思维能力。”心理学告诉我们：感知和知觉是人类认识事物过程的最初级形式，而观察则是知觉的高级状态，是一种有目的、有计划、有步骤、有组织的持久的知觉活动。观察又是一种主动的、对思维起积极作用的感知活动。它不单纯是事物在人的意识中的直接反映过程，还包括积极的思维活动。事实上，在观察过程中，观察者必须根据观察到的现象或特征随时进行分析、比较、抽象、概括，否则就无法通过观察来研究和确定事物或现象的性质和关系。可见，观察是认识的基础，是思想的触觉。离开了观察能力的培养，学生就不可能具备完整的数学能力与数学素养，数学教学的目标也就不可能直正实现。 其次，培养学生的观察能力是全面提高学生数学素质的需要。素质教育呼唤着学科教学以培养学生的创新精神和实践动手能力为宗旨，而创新能力必须以学生的综合素质为基础和前提。初中数学是一门学习简易的数学运算和图形关系知识及其初步应用技能的课程，以现代公民所必需的数学基础知识和技能作为基本的教学内容。数学教学要根据数学本身的特点，着重培养和发展学生的运算能力、处理数据的能力、逻辑思维能力、空间想象能力、数学信息的表达和交流能力。观察能力对于数学学习中各种能力的培养都具有直接或间接的促进作用。无论是图形的识别、数据之间关系的把握，还是基本规律的发现、综合分析能力的提高都离不开认真、仔细的观察。同时，数学活动中的观察并不狭义地指直观的考察，需要眼、脑并用，而且观察的对象也并非都具有直观的形象。因此，观察能力，无疑是学生数学综合能力的重要组成部分。 再次，培养学生的观察能力是提高学生数学学习质量和课堂教学效率的需要。不可否认，现在的初中数学教学中存在着学生学习的质量不高、课堂教学效率低下的弊端。究其原因，当然各种各样，但学生的观察能力滞后，缺乏观察的习惯和基本的能力是其中的一个重要的原因。试想，一个没有观察习惯、毫无观察能力的学生，怎么能够发现图形之间、数据之间的内在关系？惟其如此，学生数学学习的低质量、数学教学的低效率也就不足为怪了。可见，培养并提高学生的观察能力，是改革数学课堂教学的重要切入点和突破口之一。教师在教学的各个环节中，应落实观察的手段，充分显示这一教学观，切实重视对学生观察能力的培养。 那么，数学教学中如何培养学生的观察力呢？笔者以为可着重从以下几个方面入手： 一、 激发浓厚的观察兴趣 学习是由内在的心理因素引起的，内在的动机比外驱力更活跃、更持久，更具有主动性，而兴趣则是内在学习动机的集中体现。激发学生对观察产生浓厚的兴趣，教师可采用许多方法： 以美引趣。学生对美具有一种近乎天然的向往。数学具有自身的魅力，数学美集中在数学的简单、统一、对称、奇异等方面。数学图形所展现的外在形式美、数学的抽象概括性所体现的简单统一的内在美、数量关系与空间形式所呈现的对称美、数学思想所表现的奇异美的原则，充分利用数学自身的特征和特有的美，引导学生通过观察发现并发掘数学中的美，就能激发学生对观察的浓厚兴趣，激励学生求知的强烈愿望。 以用促趣。引导学生观察并解决实际中的数学问题，使学生真正认识观察在解答数学问题的重要作用，更能培养学生持久的观察兴趣。如在一元二次方程与系数的教学中提出如下观察材料：已知X1、X2是方程X2+（K+2）X－1=0的两个根，且X13－11X1=X2，求K的值。对于这个问题，教师通过启发学生得出：X1+X2=－（K+2）①，X1X2=－1②，X13－11X1=X2③，由此，根据与系数运用时含有的特性——对称性，要求学生进行如下观察：1、③式中的X1与X2的指数是否相等；2、能否用X1的倒数表示X2；3、通过②③两式形变等式，能否表示成两根的和与两根的积。在观察中发现简洁、明了的变形，实施解决疑难问题的方案。 以成导趣。成功的体验，能使学生产生愉悦的内心激动，使其增强学习的信心。在数学教学中，学生观察的对象是图形、数量关系、逻辑过程等。教师在教学过程中要尽可能鼓励学生主动观察，为学生创设获得成功的机会和条件。结合教材内容，有意识地向学生介绍数学通过观察发现数学定理、解决数学难题的事例，并设计一些富有趣味性的练习，让学生通过自己的观察、分析，总结概括出数学概念，发现公式、定理的证明，掌握那些特殊题型的解题技巧，品尝成功的喜悦，调动学生主动观察的积极性。 二、培养正确的观察方法 初中学生在心理上缺乏观察事物所必须具备的基本素质，在掌握知识经验的水平上缺乏观察的能力和数学教学的特点，因此，只有注重对学生观察方法的指导和培养，才能保证观察的正确性。 首先，要引导学生在观察时把握合理的顺序，养成学生从整体到局部，又由局部到整体的观察习惯。发现不合理的观察方法，应通过示范分析及时指出，加以指正。例如，在几何的起始教学中，对观察材料：已知如图A、B、C、D、E、F是直线上的六点，图中共有几条线段？ A B C D E F 教师在指导学生进行观察，得出观察结论后，可进行提问：1、以A为端点的线段有几条？2、以B、C、D、E为端点的线段有几条？3、你的观察顺序与正确的观察顺序有何不同？借此引导学生认识有序观察事物的合理性与重要性。其次，要引导学生懂得观察的渐进性，养成反复观察、仔细观察的习惯。要真正提示内在规律，需要从不同的数学角度出发，进行广泛的观察：既要观察事物表面的、明显的特点，还要观察内在的、隐蔽的特征；既要观察已知的材料，又要观察未知的、隐含的关系。如在等腰三角形的教学中，对于观察材料： A 如图，在△ABC中，AB=AC， P是BC上任意一点，PE⊥AB于E， D PF⊥AC于F，CD⊥AB于D，求证CD=PE+PF。 E F B C P 教师应启发学生按面积之和与大三角形面积相等的数量关系的角度和全等三角形的判定定理的角度进行观察，以求得一题多解。 再次，要引导学生了解常用的观察方法（如分类观察、从一般到特殊的观察、从特殊到一般的观察、对比观察等等），掌握观察的一般步骤：明确观察的目的和任务；制定周密的观察计划，做好有关知识的充分准备；在观察过程中做好观察记录；观察后对得到的材料进行整理、分析、归纳和总结。通过一定时间的训练，让学生能够较为熟练地自主观察。 三、养成良好的观察品质 观察不是消极的注视，不是被动的感知，而是一种“思维的知觉”，是智力发展的基础。因此，在培养学生观察能力时，必须十分重视观察的目的性、全面性、精确性、深刻性等良好观察品质的培养。 1、 培养观察的目的性 初中学生对观察材料缺乏全部感知的能力，总是有选择地以少数事物作为知觉的对象。教师在教学过程中，对观察对象叙述的语言要准确，提出观察任务时目标要明确，分析时要紧紧围绕确定的观察目的。例如，在利用配方法解一元二次方程中，对要求观察的材料： 解下列一元二次方程：①（X－1）2=2，②X2－2X+1=2，③X2－2X－1=0可提出如下观察要求：1、①式左、右两边的代数式有何特征？2、[MSOffice1]②式的左边能否转化为完全平方式？3、式的左边能否转化为完全平方式？通过提问，让学生有目的、分层次地观察，积极主动地感知观察对象，实现观察目的。 2、 培养观察的全面性 观察的全面性，要求通过观察反映事物的全貌以及事物的组成部分和相互联系；在较为复杂结构的图形中全面反映事物的某种属性；指出在某种特定的情况下感知对象所能发生的各种可能性。在观察中，由于学生缺乏对事物之间内在联系的全面理解，导致感知的对象不能反映各种可能的现象经常发生。在教学过程中，教师要帮助学生把握事物的基本属性，在初步观察的基础上，分析观察对象内在的规律性，鼓励学生依照一定的程序，深入观察。同时，教师要及时对观察的结果提出自己的观点，与学生相互讨论，对学生观察中出现的遗漏，要分析原因，加以补救，使观察结论全面、完整。 3、 培养观察的精确性 观察不能仅仅满足于了解事物的全貌，还要精确把握事物的特征，对不同事物既能发现它们的相似点，又能辨别它们的细微差别。教师要充分利用各种教学手段，如列表比较、对比观察等，利用现代教学手段，通过形象直观、富有动感的图片、画面，启迪学生发现观察对象的特征，揭示观察对象的本质。 4、培养观察的深刻性 观察的目的之一是提高学生的思维能力，因此，观察必须始终与思维训练紧密结合，尤其要重视对观察对象隐含条件的发掘，通过观察能力的培养，逐步使学生的数学思考意识抽象概括化、思考对象形式化、思考过程逻辑化、思考结果应用化。 总之，数学教学必须十分重视学生观察能力的培养：要运用多种手段，激发学生的观察兴趣；通过训练，使学生掌握观察的基本方法，具有良好的观察品质，逐步养成主动观察、善于观察的习惯，使数学教学更好地适应素质教育的需要。[附]参考文献 1．浙江省教育委员会：《义务教育全日制初级中学数学教学指导纲要》,浙江教育出版社,1997年11月9第二版). 2．王子兴: 《中学数学教育心理研究》,湖南师范大学出版社,1999年5月9 第一版) 3．朱智贤: 《思维发展心理学》,北京师范大学出版社,1986年版.从中筛选点有用的写吧!!!