回归分析的论文题目

第一节 一元线性回归方程的显著性检验由上面的讨论知，对于任何的两个变量x和Y的一组观测数据（ ）（i=1,2,……,n）按公式（10）和（11）都可以确定一个回归方程 然而事前并不知道Y和x之间是否存在线性关系，如果两个变量Y和x之间并不存在显著的线性相关关系，那么这样确定的回归方程显然是毫无实际意义的．因此，我们首先要判断Y和x是否线性相关，也就是要来检验线性假设 是否可信，显然，如果Y和x之间无线性关系，则线性模型的一次项系数 =0；否则 0．所以检验两个变量之间是否存在线性相关关系，归根到底是要检验假设 根据现行假设对数据所提的要求可知，观察值 ， ，…… 之间的差异，是有两个方面的原因引起的：（1）自变量x的值不相同;（2）其它因素的影响，检验 是否成立的问题，也就是检验这两方面的影响哪一个是主要的问题．因此，就必须把他们引起的差异从Y的总的差异中分解出来．也就是说，为了选择适当的检验统计量，先导出离差平方和的分解因式．[6]一、离差平方和的分解公式观察值 （i=1,2,……,n），与其平均值 的离差平方和，称为总的离差平方和，记作 因为 = 其中：=2 =2 =2 =2 所以= 由于 中的 ， 为（10）和（11）所确定．即它们满足正规方程组（9）的解．因此定义项= 于是得到了总离差平方和的分解公式： 其中（19）是回归直线 上横坐标为 的点的纵坐标，并且 的平均值为 ， 是 这n个数的偏差平方和，它描述了 的离散程度，还说明它是来源于 的分散性，并且是通过x对于Y的线性影响而反映出来的，所以， 称为回归平方和而 = 它正是前面讨论的 的最小值，在假设（1）式的条件下它是由不可观察的随机变量 引起的，也就是说，它是由其它未控制的因素及试验误差引起的，它的大小反映了其它因素以及试验误差对实验结果得影响．我们称 为剩余平方和或残差平方和．[7]二、 、 的性质及其分布由以上分析可知，要解决判断Y和x之间是否存在线性相关关系的问题，需要通过比较回归平方和和剩余平方和来实现．为了更清楚地说明这一点，并寻求出检验统计量，考察估计量 ， 的性质及其分布．（一） 的分布 由（14）式可知= 在 相互独立且服从同一分布 的假定下由（2）知 ， ，…… 是P个相互独立的随机变量，且 （i=1,2,……，n）所以他们的平均值 的数学期望为：因为 是 的线性函数，且有：这说明 是 的无偏估计量且 的方差为所以 即: 同样可证，对于任意给定的 其对应的回归值 （它是 的点估计）适合( ， （二） 方差 的估计及分布因为 = = = 由 、 及 可得 = 又由于 及E(L)，E(U)得=E(L)+E(U) =（n-2） 从而,说明了 = = 是 的无偏估计量，由此可见，不论假设 成立与否， 是 的一个无偏估计量，而 仅当假设成立时，才是 的一个无偏估计量，否则它的期望值大于 ．说明比值 （20）在假设成立时有偏大倾向，也就是说，如果F取得值相当大，则没有理由认为x和Y之间有线性相关关系，也就是下面我们将采用F作为检验统计量的原因．另外，由于 ， 是 的最小二乘估计，由（8）式可知=0 ， =0这表明 中的n个变量 ， …… 之间有两个独立的线性约束条件，

区别主要表现在：? 1、相关分析是用来度量变量与变量之间关系的紧密程度的一种方法，在本质上只是对客观存在的关系的测度。回归分析是根据所拟合的回归方程研究自变量与因变量一般关系值的方法，可由已给定的自变量数值来推算因变量的数值，它具有推理的性质。? 2、在研究相关分析时，不需要确定哪个是自变量，哪个是因变量，但回归分析的首要问题就是确定哪个是自变量，哪个是因变量。? 3、现象之间的相关分析的研究，只能计算一个相关系数；而回归分析时回归系数可能有两个，也就是两现象互为因果关系时，可以确定两个独立回归方程，从而就有两不同的回归系数。?

从你步入大学校门的那天起，论文写作就成为了一门必修课。这门必修课可以使你受益一生，不管是在校期间发表论文、毕业答辩，还是将来走入到工作岗位职称评选，都要运用到这些写作技巧。许多同学都觉得写论文是一项多么遥不可及的任务，其实无论你是何种层次高校的学生，只要你精确掌握了论文中的写作技巧，都可以写出优秀的文章。然而论文写作并非一蹴而就，它需要不断地练习与积累，论文写作中有许多可以掌握的技巧，选题就是其中之一，因此今天我从论文选题开始谈起。童鞋们，论文选题的套路你get了吗？一、选题的几种错误认识论文选题是一个慎之又慎的过程，论文题目既要易懂也要专业；既要丰富也要具体；既要普适也要创新。然而许多同学选题过于随意，并存在一些错误的认知。1、题目过于宏观许多同学都会认为题目确立的越宽泛，自己可以发挥的空间就越大，文章就越容易写够较多字数。这种想法是完全错误的。论文题目越是宏观，内容就会越显空洞，对于研究的问题或现象的针对性就越弱，会让读者觉得作者的研究水平较低。2、文不符题由于选题是一件耗时的事情，很多同学就会选择先写论文内容，在写作过程中，或是论文完成后再来确定论文题目。这也是一个不可取的写作习惯。论文的内容是根据题目展开的，题目对于内容起到指导性作用，而题目不确定，就容易导致写作过程中思维发散，前后论述内容重点不一致，这样在最后确定题目时，无法概括所有的论述重点，导致文不符题。3、题目过于冗长要说眼睛是心灵的窗户，那题目就是内容的窗户，所以部分同学就认为，题目应该尽量优雅美观，就会将一些修饰词语用于论文题目中，导致论文题目冗长。学术论文跟普通文章还是有明显的区别，题目要尽量言简意赅，简明扼要地突出重点，展现学术性、专业性。