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数学思维方法是对数学内容的思维运动形式的认识。学习数学思维,就是学习数学思维运动形式。培养数学思维方式的重点是养成良好的思维习惯。下面是我给大家推荐的有关数学思维的教育论文,希望大家喜欢!
《对数学思维与教育的分析》
摘要:首先探讨了一般意义上的数学思维和广义数学思维的内涵,将数学思维划分为掌握数学体系和运用数学思维的方式两部分,并详细分析了两部分的内涵以及教学中常见的问题,最后针对每一部分提出了系统化的合理建议。
关键词:数学思维;数学结构;创造能力;教育
1数学思维的组成简单介绍
广义的数学思维主应该有两方面组成:
关于数学体系的了解,暨数学思维的内容
这是关于数学本质和内容的认识,简单的说就是数学“是什么”。对于数学总体结构的理解是数学思维的基础,也是一切技巧的基础。这里说的不单单是对数学概念和定理的记忆和简单运用,而是对数学原理的深刻理解。
数学思维的方式
数学的思维方式,就是我们解决数学问题的思考的习惯和能力。也就是“怎么做”。解绝问题的方式有很多种,最基本的就是运用前人总结出来的解决问题的方式。然而很多时候,已有的方法是不能完全奏效的。这时候我们就需要运用我们的智慧去分析数学问题的条件,结论和特点。从而对题目进行分解转化,最终解决这个问题。在这个过程中体现出来的思维技巧和思维习惯就是数学思维方式,这也是我们所说的狭义上的“数学思维”。
2数学体系的内涵、问题、教学重点
数学体系的内涵和特点
(1)了解的必要性。
这里所说的“了解数学体系”是指对数学相关内容的整体把握,这是学习数学的基本要求也是运用数学知识的基础。
数学同所有的科学一样,是随着人类的文明的发展一步步发展而来的,本身就有着清晰的发展脉络:由简单的数字运算发展到代数运算,由最初的自然数到复数,由初等的数学方法到分析,数学在不断拓展研究的范围,丰富研究的手段。这要求我们在学习和教学的过程中不能将数学的每一部分分割开来,要尊重数学的整体性,尊重数学本身的传承关系。
和其他学科相比,数学更接近纯理论性的学科:数学的每一个分支往往是从几个基本的假设或者公理出发,通过归纳、推理、演绎、建立起自身的理论体系。数学这门学科十分强调逻辑性和严密性,结构十分的清晰严密。要想使这样的一个系统称为自己手中有力的武器,必须对系统本身有整体上的了解。
(2)了解的要求。
如果学生能够很好的回答以下四个问题,就可以说是达到了教学的目标。
①包含了什么?
学生必须了解自己所学数学的最大范围,也就是自己所掌握的所有数学工具的范围。
②每部分的结构是什么?
数学由几个相对独立的部分组成,每一部分都有自身的特点,相对独立而又自成体系。每一个体系之内的知识是有前后相继的关系的,由简单到复杂,由小的方面扩展到更大的方面,引入新的方法和思想。学生应该熟练的掌握每一部分知识的结构。
③各部分之间的关系是什么?
数学的各个部分自成体系,但又是相互紧密联系的。要真正的了解数学就要十分重视数学各个分支之间的关系,不能将数学割裂成几个孤立的部分
④数学发展的历史是什么?
数学的历史是数学思想发展的真实体现,了解数学发展的历史能够让学生更好的认识数学思维的本质。
存在的问题
部分学生对于数学整体结构的了解主要存在以下两种问题:
孤立。部分学生在学习数学的过程中,割裂知识点之间的关系,忽略知识点之间的前后发展继承的关系,不注重数学各个分支之间的交叉运用,孤立的记忆每个知识点,对数学没有总体观。由此产生的后果:知识点极容易遗忘,知识结构混乱。学习新的数学知识较为困难,方法使用僵化不灵活。
肤浅。部分学生在学习数学的过程中,对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻的理解,仅仅停留在表面的概括水平上,不能脱离具体表象而形成抽象的概念,自然也无法摆脱局部事实的片面性而把握事物的本质。由此而产生的后果:学生在分析和解决数学问题时,往往只顺着事物的发展过程去思考问题,注重由因到果的思维习惯,不注重变换思维的方式,缺乏多方面解决问题的能力。
数学体系教学重点
(1)教学过程要认真“描点”,作好“连线”的准备。描点,即强化知识点,具体到每课时、每章节、每单元。在强化知识点的内容、重点、难点的同时,要有意识地把该内容向前后延伸,强调该内容是哪些知识的延续和,同时又是以后的哪些知识的准备和基础。
(2)在知识的复习和应用时要尽力“连线”,使“点”成为“线”的元素。在最初的教学中,学生学习到的知识点是零散的、不连惯的。为了减轻学生的记忆负担,教学时要力求把知识归类、连线,使知识类别化、系统化,让学生了解一个知识点就可以掌握与之相关的内容。
(3)教学中要引导学生把“线”结成“网”,以达到“以点带面”的记忆效果。数学知识的主线有若干条,副线也有若干条,所有的线横纵交错。每个知识点在前后向同类主线无限延伸的同时,也在向副线延伸或辐射,甚至在向其他科目、其他领域延伸,使众多的知识点、知识线,密密麻麻地形成一张无边无际的大网。
3数学思维方式的内涵、问题、教学重点
数学思维方式的意义和内涵
思维训练是教学思维论在教学实践中的具体体现。数学思维论是思维科学的一个重要分支,它是构成数学课程论、学习论的灵魂。数学教材是以逻辑思维为主线,贯穿各个知识点。教学中培养学生能力的基础是发展学生思维,发展思维不可能脱离教学内容独立进行。因此,我们可以有理由认为,在数学教学中实施思维训练是教学思维论在教学实践中的体现。
数学思维方式包含两个方面:
(1)对于数学基本技巧的掌握比如换元,数形结合,极限法,拆分结合等等。很多新问题可以通过基本技巧的转化或者组合来解答。这些基本的技巧是前人在长期实践中对数学思维方式的经验的总结和归纳,他们不但是解决很多数学问题的有力工具,同时也很好的反应了数学的基本思维原理。
(2)运用数学思维的习惯。在生活中每当我们遇到新的问题,我们都需要运用我们的智慧去分析问题,然后去选择一个最好的方法解决问题。这就是在运用我们的思维能力。良好的思维习惯能够帮助我们更快更好的解决问题。对于数学问题也不例外。解决数学问题时我们需要养成分析问题、转化问题、将未知转化为已知等良好数学思维习惯。同时能够熟练运用方程、数形结合、分类讨论等思想解决问题。这是数学教学的重要目标之一,也体现了数学对于思维的锻炼。关于数学思维习惯,G•波利亚在他的经典作品《怎样解题》中有很好的阐释。
存在的问题
分析中学生的数学思维品质,部分学生存在着一些明显的缺陷,具体表现为以下几点。
僵化。指学生思维不够灵活,缺乏联想,只停留在课上的内容和解题思路,只会模仿、套用模式解题,一旦题型有变化,就无从下手,不能做到“举一反三”。
迟钝。指学生在解决数学问题时,一方面不大注意挖掘所研究问题中的隐含条件,抓不住问题中的确定条件,影响问题的解决。
消极。指学生习惯于依赖教师的思路,往往在已做过的题型中找思路,并且很难放弃一些陈旧的解题经验,思维僵化,不能根据新问题的特点作出灵活的反应。
造成这样的思维特点与学生过去所受的思维训练有很大关系:有些教师在教学过程中过分强调程式化和模式化,教学中给学生归纳了各种类型,并要求学生按部就班地解题,不许越雷池一步,或要求学生解答大量重复性练习题,减少了学生自己思考和探索的机会,导致学生只会模仿、套用模式解题。灌输式的教学使学生的思维缺乏应变能力。心理学家认为,培养学生的数学思维品质是发展数学能力的突破口。思维品质包括思维的深刻性、敏捷性、灵活性、批判性和创造性,它们反映了思维不同方面的特征,在教学过程中应该有不同的培养手段。
数学思维方式教学重点
培养数学思维方式的重点是养成良好的思维习惯。我们可将数学思维方式训练的课堂教学基本模式概括为:提出问题——展示新课——思维扩展——思维训练——思维测评。在这一模式中,教师是问题暴露、思维点拨、启迪和诱导者,学生是思维的主体,是知识的探索、发现和获取者。
(1)提出问题,创设情境问题“是数学的心脏”,是思维的起点。有问题才会有思考,思维是从问题开始的。巧妙恰当地提出问题,创设良好的思维情境,能够迅速集中学生注意力,激发学生的兴趣和求知欲。这是上好数学思维训练课的首要环节。
(2)研究问题,展示新课的理性认识过程是由表象的具体到思维的抽象,再由思维的抽象上升到思维的具体的过程。研究数学问题的过程首先是由具体到抽象的过程,在此环节中,将数学问题转化加工为例题形式,使被抽象出来的数学问题再回到实践中去验证,这一阶段是学生的思维定向阶段,是运用思维探索规律学会抽象的过程。
(3)解决问题,思维扩展这一环节是知识的形成阶段,属抽象思维的高级阶段。数学教学过程实质上是由一连串的转化过程所构成的。学生接受新知识要借助于旧知识,而旧知识的思维形式往往会成为新知识思维形式的障碍(如思维定势),因此,教师首先要抓好教学过程中数学思想方法的渗透,在数学知识的质变(往往是重点)过程中,帮助学生实现思维活动的转折,排除思维活动的障碍(往往是难点),渡过思维操作的“关卡”,以实现思维发展。
(4)发展问题,思维训练教学中,注意结合学生的心理特点和认识水平从不同角度、不同层次、不同侧面有目的、有针对性地不断设计组编一些探索型、开放型、判断改错型、归纳与综合型等题目,为学生提供多种类型的思维训练素材,这是发展学生的思维能力所不可缺少的。这要求教师注重挖掘课本典型题例的潜在功能,充分发挥它的导向、典型、发展和教育作用,反复渗透与运用数学思维方法,把数学知识溶入活的思维训练中去,并在不断的“问题获解”过程中深化、发展学生的思维。
(5)总结问题,思维测评是对学生思维品质的检测与评定形式。测评方法可小型多样,因课堂内容及学生实际情况而定,如选编一些口答、抢答、限定时间解答等题型对学生进行思维品质单项测评或多项综合测评。学生可先自我评价,体验成功的乐趣。
4结语
现代数学论认为,数学教学是数学思维活动的教学。思维活动的强弱,决定一个人的思维品质。在数学课堂教学中,探求问题的思考、推理论证的过程等一系列数学活动都以逻辑思维为主线。这是数学教学中实施思维训练的理论依据之一。
数学教学的核心就是促进学生思维的发展。教学中,教师要千方百计地通过学生学习数学知识,全面揭示数学思维过程,启迪和发展学生思维,将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。课堂教学中充分有效地进行思维训练,是数学教学的核心,它不仅符合素质教育的要求,也符合知识的形成与发展以及人的认知过程,体现了数学教育的实质性价值。
参考文献
[1](美)R.科朗H.罗宾.数学是什么[M].北京:科学出版社,1985.
[2](美)G•波利亚.怎样解题[M].上海:上海科技教育出版社,2007.
[3]朱智贤,林崇德.思维发展心理[M].北京:北京师范大学出版社,1990.
[4]郭思乐,喻伟.数学思维教育论[M].上海:上海教育出版社,1997.
[5]席振伟.数学的思维方式[M].南京:江苏教育出版社,1995.
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创新是人类文明进步、技术进步、经济发展的原动力,是国民经济发展的基础。创新在人类社会进步中,不仅对人类科学世界观的形成和发展产生了重大而深远的影响,而且使科学成为一种在历史上起推动作用的革命力量,极大地促进了人类文明发展的进程。在我国,常规的机械设计与国外相比,缺少了创新。因此,我们要从常规中走出来,挖掘我们的创造性思维,加强我们的创新设计能力,走一条具有我们自己特色的创新之路。关键字:机械;创新设计;创新思维1.机械创新设计(1)机械创新设计是设计人员针对新的或预测的需求,充分发挥设计者的创造力和智慧,利用已有的相关科学理论、方法和原理,进行新的构思,设计和制造出新颖、,有创造性及实用性的机构或装置的实践活动。其主要强调的是人在设计过程中的主导性及创造性作用。因此,人的创新思维在创新设计中占主导地位。(2)机械创新设计的过程始于形象思维,再经过逻辑推理和判断及相应的综合分析与决策产生设计方案,然后进一步将方案具体化,即建立新的结构和机械系统等模型,进而进行计算和技术细节的设计。创新设计反映出的是和谐统一的技术美。(3)机械创新设计是创造设计出新机器和产品,以满足新的生产和生活的需要。2.机械创新设计过程、目标及特点 机械创新设计过程根据设计任务及要求确定机械结构类型、机构运动尺寸及机械运动学参数和动力参数,这便形成了机械设计的优选方案,而后进入机械结构创新设计阶段。机械创新设计与常规机械设计相比,其过程没有多大差异,它主要强调的是人在设计过程中的主导性及创造性作用。 机械创新设计的特点(1)机械创新设计是多门科学技术交叉、渗透、融合的产物;(2)机械创新设计是在知识和经验积累的基础上,经过思考、推理及判断,并运用创造性及发散思维的方法而后实现的;(3)机械创新设计是在知识、经验、灵感与想象力的系统中搜索并优化出的全新设计方案;(4)机械创新设计是多次反复,多级筛选的过程,每一设计阶段都有其特定内容及方法,各阶段之间又密切相关,形成一个整体的设计系统。3.机械创新设计思维 机械创新设计思维的定义创造性思维是指突破原有的思维模式,重新组织已有的知识、经验、信息和素材等要素,在大脑思维反应场中超序激活后,提出新的方案或程序,并创造出新的思维成果的思维方式。要创造,首先要有创造性思维,创造性思维是人类大脑的特有属性;创造性思维就是“想到别人没有想到的观念”;创造性思维是新颖独到的信息加工艺术,是人脑的各种思维活动形式和思维活动的各个要素之间相互协同进行的有机结合的高级整体过程;创造性思维不同于在设计领域常用的逻辑思维,其主要在于创造性思维有创造想象的参与,而且,创造性思维是一种立体思维,通常没有固定的延伸方向,它更加强调直观、联想、幻想和灵感,所以创新设计不是靠逻辑推理出来的,而是靠创造性思维的激发所产生的。
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社会心理学研究个体和群体在社会相互作用中的心理和行为发生及变化规律。社会心理学在个体水平和社会群体水平上对人际关系进行探讨。下面我给大家带来社会心理学论文题目选题最新推荐,希望能帮助到大家!
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[12] 财经 素养的内涵与三元结构
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[19]后现代主义思潮对中国本土社会心理学的启示
[20]中国心理学会社会心理学分会2017年学术年会在福州大学成功举办
[21]物质主义与冲动性网络购物的关系:妒忌和个人相对剥夺感的中介作用
[22]自恋与发布自拍照的关系:一个有调节的中介模型
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2、基于管理心理学下的企业 人力资源管理 工作探析
3、浅析管理心理学在中小型企业人力资源管理中的应用
4、基于管理心理学视角的高校人力资源管理工作探析
5、从心理学角度分析管理层的领导艺术
6、管理心理学在服装生产管理中的运用与分析
7、谈管理心理学视角下中小学课堂管理
8、管理心理学在烟草商业企业人力资源管理中运用分析
9、管理心理学在职校学生干部管理中的运用--以SGZ学生干部培养为例
10、新时期 教育 管理心理学在高校学生管理工作中的应用探析
11、浅议腾讯公司的管理模式--基于管理心理学的视角
12、新时期教育管理心理学在高校学生管理工作中的运用
13、马斯洛需求层次理论及新生代应用分析
14、管理心理学视域下开放大学教师激励机制创新
15、1+x证书背景下的课证融合模式研究--以《管理心理学》为例
16、浅析管理心理学在中小型企业人力资源管理中的应用
17、人力资源管理理论下激励机制对高校师资队伍建设改革的理论研究
18、基于转化式学习的 思维导图 教学法在管理心理学中的应用
19、人力资源管理心理学在事业单位的应用与探索
20、立足管理心理学 浅析高校学生组织建设与管理
21、激励与评价:管理心理学视野中的地方志管理
22、管理心理学在高校行政管理中的运用
23、管理心理学在人力资源管理中的应用研究
24、管理心理学应用性课程建设探究
25、管理心理学应用在部队全面建设中的作用研究
26、新时期教育管理心理学在高校学生管理工作中的运用
27、管理心理学在上市公司人力资源薪酬激励机制中的运用探究
28、管理心理学理论视域下大学生创业质量提升策略
29、管理心理学与住院医师规范化培训探讨
30、管理心理学视角下激励理论在学生管理中的改进
31、管理心理学翻转课堂的教学设计与应用
32、管理心理学在人力资源管理中的运用研究
33、浅谈管理心理学在人力资源管理中的运用
34、管理心理学在人力资源开发与管理中的应用探讨
35、管理心理学在企业人力资源管理中的应用
36、信息化下校本教学资源库建设思路与创新研究--以学院网络开放课管理心理学为例
37、工程公司 企业管理 中防卫过当的解决方案
38、《管理心理学》有效翻转课堂中存在的问题及解决对策
39、从管理心理学角度浅谈民生公司的员工激励 措施
40、基于管理心理学探析消费维权档案的安全保障
41、翻转课堂在文科课程的实践与 反思 --以"管理心理学"课程为例
42、护士长服务型领导行为培训方案的构建
43、浅析管理心理学在新闻采访中的应用
44、高校管理心理学研究型学习模式的构建
45、管理心理学理论在高校档案管理实践中的应用
46、新时期教育管理心理学在高校管理工作中的运用尝试
47、管理心理学视阈下手术室"90后"护士的管理
48、基于管理心理学下的人力资源管理工作探析
49、基于微模式的管理心理学课程教学效果提升策略研究
50、多元领域视角下的专业物质环境文化建设研究
最新心理学专业论文题目
1、景颇族初中生的民族社会化觉察及其特征
2、特征观点对购买意愿的影响:在线评论的情感分析方法
3、自爱与他爱:自恋、共情与内隐利他的关系
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5、社会公平感对不同阶层目标达成的影响及其过程
6、情绪概念加工与情绪面孔知觉的相互影响
7、网民对“人祸”事件的道德情绪特点——基于微博大数据研究
8、家庭环境对中学生阅读能力的影响:阅读投入、阅读兴趣的中介作用
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10、选择性注意对听觉内隐学习的影响
11、基于记忆的注意捕获和注意抑制效应:ERP证据
12、削弱效应是否存在:工作场所中内外动机的关系
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15、公司形象和产品属性超越的协同效应:基于刻板印象内容模型
16、情绪性注意瞬脱的认知机制:来自行为与ERP的证据
17、大学生自伤行为的强化敏感性基础
18、副中央凹中字N+2的预视对汉语阅读眼跳目标选择影响的眼动研究
19、外显自尊、内隐自尊及其分离对建议采纳的影响
20、MAOA基因rs6323多态性与母亲支持性教养对青少年抑郁的交互作用
21、有关创造力测量的一些思考
22、形旁和声旁在形声字识别中的作用
23、多身份追踪中基于表情特征的分组效应
24、孤独让我爱上你:产品陈列对孤独个体产品偏好的影响
25、做会后悔还是不做会后悔?——自我调节模式对不作为惯性的影响
26、权力对亲社会行为的影响:机制及相关因素
27、情境对共情的影响
28、双语即时切换下非目 标语 言语音和语义的激活状态
29、暴食症的影响因素及其机制
30、公仆型领导:概念、测量、影响因素与实施效果
31、员工为什么乐于助人?多层次的领导–部属交换对帮助行为的影响
32、失眠的自助式认知行为治疗元分析:疗效、影响因素及证据评价
33、消费者触摸渴望的形成机制解析——基于认知体验视角
34、中学生学业羞愧:测量、生理唤醒及其与学业成绩的关系
35、出声阅读和默读之间的差异
36、从心理咨询与治疗的角度看自我
37、从效应量应有的性质看中介效应量的合理性
38、 中国象棋 经验 棋手与新手的知觉差异:来自眼动的证据
39、祖辈共同养育背景下多重依恋关系及对幼儿社会-情绪性发展的影响
40、社会交往对老年人认知功能的影响
41、相对剥夺感:概念、测量、影响因素及作用
42、时间分解效应及其对跨期决策的影响
43、冲动性对不同成瘾行为发展的调控及其神经机制
44、内隐序列学习意识的具身机制
45、经验取样法——一种收集“真实”数据的新方法
46、听障和听力正常人群空间主导性和空间参照框架的交互作用
47、粗暴养育的内涵、影响因素及作用机制
48、片段再认任务在内隐序列学习研究中的有效性检验
49、认知重评对负性效价的抑制促进条件性恐惧消退
50、领导-成员交换与情绪枯竭:互惠信念和权力距离导向的作用
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