静夜玄霜
帕夫努季·利沃维奇·切比雪夫出身于贵族家庭。他的祖辈中有许多人立过战功。父亲列夫·帕夫洛维奇·切比雪夫(ЛевПaвлович Чебышев)参加过抵抗拿破仑(Napoleon)入侵的卫国战争，母亲阿格拉费娜·伊万诺夫娜·切比雪娃(AгpaфеHaИвaновa Чебышевa)也出身名门，他们共生育了五男四女，切比雪夫排行第二。他的一个弟弟弗拉季米尔·利沃维奇·切比雪夫(Влaдимир Лbвович Чебb Iшев)后来成了炮兵将军和彼得堡炮兵科学院的教授，在机械制造与微震动理论方面颇有建树。切比雪夫的左脚生来有残疾，因而童年时代的他经常独坐家中，养成了在孤寂中思索的习惯。他有一个富有同情心的表姐，当其余的孩子们在庄园里嬉戏时，表姐就教他唱歌、读法文和做算术。一直到临终，切比雪夫都把这位表姐的像片珍藏在身边。1832年，切比雪夫全家迁往莫斯科。为了孩子们的教育，父母请了一位相当出色的家庭教师П. H. 波戈列日斯基(Погорелский)，他是当时莫斯科最有名的私人教师和几本流行的初等数学教科书的作者。切比雪夫从家庭教师那里学到了很多东西，并对数学产生了强烈的兴趣。他对欧几里得(Euclid)《几何原本》(Elements)当中关于没有最大素数的证明留下了极深刻的印象。 1837年，年方16岁的切比雪夫进入莫斯科大学，成为哲学系下属的物理数学专业的学生。在大学阶段，摩拉维亚出生的数学家H. Д. 布拉什曼 (Брaшмaн) 对他有较大的影响。1865年9月30日切比雪夫曾在莫斯科数学会上宣读了一封信，信中把自己应用连分数理论于级数展开式的工作归因于布拉什曼的启发。在大学的最后一个学年，切比雪夫递交了一篇题为“方程根的计算” (Вычисление корней урaвнений, 1841) 的论文，在其中提出了一种建立在反函数的级数展开式基础之上的方程近似解法，因此获得该年度系里颁发的银质奖章。大学毕业之后，切比雪夫一面在莫斯科大学当助教，一面攻读硕士学位。大约在此同时，他们家在卡卢加省的庄园因为灾荒而破产了。切比雪夫不仅失去了父母方面的经济支持，而且还要负担两个未成年的弟弟的部分教育费用。1843年，切比雪夫通过了硕士课程的考试，并在J. 刘维尔 (Liouville) 的《纯粹与应用数学杂志》(Journal des mathématiques pures et appliquées)上发表了一篇关于多重积分的文章。1844年，他又在L. 格列尔 (Grelle) 的同名杂志 (Journal für die reine und angewandte Mathematik) 上发表了一篇讨论泰勒级数收敛性的文章。1845年，他完成了硕士论文“试论概率论的基础分析” (Опыт елементaрногоaнaлизa теории вероятностей, 1845) ，于次年夏天通过了答辩。 1846年，切比雪夫接受了彼得堡大学的助教职务，从此开始了在这所大学教书与研究的生涯。他的数学才干很快就得到在这里工作的B. Я. 布尼亚科夫斯基 (Буняковский) 和M. B. 奥斯特罗格拉茨基 (Острогрaдский) 这两位数学前辈的赏识。1847年春天，在题为“关于用对数积分” (Об интегрировaнии с номошьюлогaрифмов, 1847) 的晋职报告中，切比雪夫彻底解决了奥斯特罗格拉茨基不久前才提出的一类代数无理函数的积分问题，他因此被提升为高等代数与数论讲师。他在文章中提出的一个关于二项微分式积分的方法，今天可以在任何一本微积分教程之中找到。1849年5月27日，他的博士论文“论同余式”(Теория срaвнений, 1849)在彼得堡大学通过了答辩，数天之后，他被告知荣获彼得堡科学院的最高数学荣誉奖。切比雪夫于1850年升为副教授，1860年升为教授。1872年，在他到彼得堡大学任教25周年之际，学校授予他功勋教授的称号。1882年，切比雪夫在彼得堡大学执教35年之后光荣退休。35年间，切比雪夫教过数论、高等代数、积分运算、椭圆函数、有限差分、概率论、分析力学、傅里叶级数、函数逼近论、工程机械学等十余门课程。他的讲课深受学生们欢迎。A. M. 李雅普诺夫 (Ляпунов) 评论道：“他的课程是精练的，他不注重知识的数量，而是热衷于向学生阐明一些最重要的观念。他的讲解是生动的、富有吸引力的，总是充满了对问题和科学方法之重要意义的奇妙评论。”1853年，切比雪夫被选为彼得堡科学院候补院士，同时兼任应用数学部主席。1856年成为副院士。1859年成为院士。切比雪夫曾先后六次出国考察或进行学术交流。他与法国数学界联系甚为密切，曾三次赴巴黎出席法国科学院的年会。他于1860年、1871年与1873年分别当选为法兰西科学院、柏林皇家科学院的通讯院士与意大利波隆那科学院的院士，1877年、1880年、1893年分别成为伦敦皇家学会、意大利皇家科学院与瑞典皇家科学院的外籍成员。同时他也是全俄罗斯所有大学的荣誉成员、全俄中等教育改革委员会的成员和彼得堡炮兵科学院的荣誉院士。他还是彼得堡和莫斯科两地数学会的热心支持者。他发起召开的全俄自然科学家和医生代表大会对于科学界之间的相互了解与科学在民众中的影响起到了很大的作用。 切比雪夫是彼得堡数学学派的奠基人和领袖。19世纪以前，俄国的数学是相当落后的。在彼得大帝去世那年建立起来的科学院中，早期数学方面的院士都是外国人，其中著名的有L．欧拉(Euler)、尼古拉·伯努利(Bernoulli，NikolausⅢ)、丹尼尔·伯努利(Bernoulli，Daniel)和C．哥德巴赫(Goldbach)等。俄罗斯没有自己的数学家，没有大学，甚至没有一部象样的初等数学教科书。19世纪上半叶，俄国才开始出现了像H．И．罗巴切夫斯基(Лобaчевский)、布尼亚科夫斯基和奥斯特罗格拉茨基这样优秀的数学家；但是除了罗巴切夫斯基之外，他们中的大多数人都是在外国(特别是法国)接受训练的，而且他们的成果在当时还不足以引起西欧同行们的充分重视。切比雪夫就是在这种历史背景下从事他的数学创造的。他不仅是土生土长的学者，而且以他自己的卓越才能和独特的魅力吸引了一批年轻的俄国数学家，形成了一个具有鲜明风格的数学学派，从而使俄罗斯数学摆脱了落后境地而开始走向世界前列。切比雪夫是彼得堡数学学派的奠基人和当之无愧的领袖。他在概率论、解析数论和函数逼近论领域的开创性工作从根本上改变了法国、德国等传统数学大国的数学家们对俄国数学的看法。切比雪夫是在概率论门庭冷落的年代从事这门学问的。他一开始就抓住了古典概率论中具有基本意义的问题，即那些“几乎一定要发生的事件”的规律——大数定律。历史上的第一个大数定律是由雅格布·伯努利(Bernoulli， Jacob I)提出来的，后来 S－D．B．泊松(Poisson)又提出了一个条件更宽的陈述，除此之外在这方面没有什么进展。相反，由于有些数学家过分强调概率论在伦理科学中的作用甚至企图以此来阐明“隐蔽着的神的秩序”，又加上理论工具的不充分和古典概率定义自身的缺陷，当时欧洲一些正统的数学家往往把它排除在精密科学之外。1845年，切比雪夫在其硕士论文中借助十分初等的工具——ln(1+x)的麦克劳林展开式，对雅格布·伯努利大数定律作了精细的分析和严格的证明。一年之后，他又在格列尔的杂志上发表了“概率论中基本定理的初步证明”(Démonstration èlèmentaired’une proposition génerale de la théorie des probabilités， 1846)一文，文中继而给出了泊松形式的大数定律的证明。1866年，切比雪夫发表了“论平均数”(Oсредних величинaх，1866)，进一步讨论了作为大数定律极限值的平均数问题。1887年，他发表了更为重要的“关于概率的两个定理”(Oдвух теоремaх относительно вероятностей，1887)，开始对随机变量和收敛到正态分布的条件，即中心极限定理进行讨论。切比雪夫引出的一系列概念和研究题材为俄国以及后来苏联的数学家继承和发展。A．A．马尔科夫(Мaрков)对“矩方法”作了补充，圆满地解决了随机变量的和按正态收敛的条件问题。李雅普诺夫则发展了特征函数方法，从而引起中心极限定理研究向现代化方向上的转变。以20世纪30年代A．H．柯尔莫哥洛夫(Колмогоров)建立概率论的公理体系为标志，苏联在这一领域取得了无可争辩的领先地位。近代极限理论——无穷可分分布律的研究也经C．H．伯恩斯坦(Бернштейн)、A．Я．辛钦(Хинчин)等人之手而臻于完善，成为切比雪夫所开拓的古典极限理论在20世纪抽枝发芽的繁茂大树。关于切比雪夫在概率论中所引进的方法论变革的伟大意义，苏联著名数学家柯尔莫哥洛夫在“俄罗斯概率科学的发展”(Роль сусской нaуки в сaзвии теории вероятносгей，ИБИД，стр，53—64)一文中写道：“从方法论的观点来看，切比雪夫所带来的根本变革的主要意义不在于他是第一个在极限理论中坚持绝对精确的数学家(A．棣莫弗(de Moivre)、P－S．拉普拉斯(Laplace)和泊松的证明与形式逻辑的背景是不协调的，他们不同于雅格布·伯努利，后者用详尽的算术精确性证明了他的极限定理)，切比雪夫的工作的主要意义在于他总是渴望从极限规律中精确地估计任何次试验中的可能偏差并以有效的不等式表达出来。此外，切比雪夫是清楚地预见到诸如‘随机变量’及其‘期望(平均)值’等概念的价值，并将它们加以应用的第一个人。这些概念在他之前就有了，它们可以从‘事件’和‘概率’这样的基本概念导出，但是随机变量及其期望值是能够带来更合适与更灵活的算法的课题。”切比雪夫对解析数论的研究集中在他初到彼得堡大学任教的头四年内，当时他正担任着高等代数与数论的讲师，同时兼任欧拉选集数论部分的编辑；后一任命是布尼亚科夫斯基向彼得堡科学院推荐的。1849年，欧拉选集的数论部分(L． Euleri commenta-tiones arithmeticae collectae， 1849)在彼得堡正式出版了。切比雪夫为此付出了巨大的心血，同时他也从欧拉的著作中体会到了深邃的思想和灵活的技巧结合在一起的魅力，特别是欧拉所引入的ξ函数及用它对素数无穷这一古老命题所作的奇妙证明，吸引他进一步探索素数分布的规律。理论联系实际是切比雪夫科学工作的一个鲜明特点。他自幼就对机械有浓厚的兴趣，在大学时曾选修过机械工程课。就在第一次出访西欧之前，他还担任着彼得堡大学应用知识系(准工程系)的讲师。这次出访归来不久，他就被选为科学院应用数学部主席，这个位置直到他去世后才由李雅普诺夫接任。应用函数逼近论的理论与算法于机器设计，切比雪夫得到了许多有用的结果，它们包括直动机的理论、连续运动变为脉冲运动的理论、最简平行四边形法则、绞链杠杆体系成为机械的条件、三绞链四环节连杆的运动定理、离心控制器原理等等。他还亲自设计与制造机器。据统计，他一生共设计了40余种机器和80余种这些机器的变种，其中有可以模仿动物行走的步行机，有可以自动变换船桨入水和出水角度的划船机，有可以度量大圆弧曲率并实际绘出大圆弧的曲线规，还有压力机、筛分机、选种机、自动椅和不同类型的手摇计算机。他的许多新发明曾在1878年的巴黎博览会和1893年的芝加哥博览会上展出，一些展品至今仍被保存在苏联科学院数学研究所、莫斯科历史博物馆和巴黎艺术学院里。1856年，切比雪夫被任命为炮兵委员会的成员，积极地参与了革新炮兵装备和技术的工作。他于1867年提出的一个计算圆形炮弹射程的公式很快被弹道专家所采用，他关于插值理论的研究也部分地来源于分析弹着点数据的需要。他在彼得堡大学教授联席会上作的“论地图制法”(Черченйе геогрaфических кaрт，1856)的报告精辟地分析了数学理论与实践结合的意义，这份报告也详尽讨论了如何减少投影误差的问题。在法国科学院第七次年会上，切比雪夫提出了一篇名为“论服装裁剪”(Sur la coupe des vte-ments，1878)的论文，其中提出的“切比雪夫网”成了曲面论中的一个重要概念。切比雪夫终身未娶，日常生活十分简朴，他的一点积蓄全部用来买书和制造机器。每逢假日，他也乐于同侄儿女们在一起轻松一下，但是他最大的乐趣是与年轻人讨论数学问题。1894年11月底，他的腿疾突然加重，随后思维也出现了障碍，但是病榻中的他仍然坚持要求研究生前来讨论问题，这个学生就是后来成为俄国在代数领域中的开拓者的Д．A．格拉韦(Грaве)。1894年12月8日上午9时，这位令人尊敬的学者在自己的书桌前溘然长逝。他既无子女，又无金钱，但是他却给人类留下了一笔不可估价的遗产——一个光荣的学派。彼得堡数学学派是伴随着切比雪夫几十年的舌耕笔耘成长起来的。它深深地扎根在大学这块沃土里，它的成员们大都重视基础理论和实际应用，善于以经典问题为突破口，并擅长运用初等工具建立高深的结果。19世纪下半叶，俄国数学主要是在切比雪夫的领导下，首先在概率论、解析数论和函数逼近论这三个领域实现了突破。科尔金、佐洛塔廖夫、Ю．B．索霍茨基(Сохоцкий)、K．A．波谢(Поссе)、马尔科夫、李雅普诺夫、格拉韦、Г．Ф．伏罗诺伊(Вороной)、C．И．沙图诺夫斯基(Шaтуновский)A．H．克雷洛夫(Крылов)、H．E．茹科夫斯基(Жуковский)、B．A．斯捷克洛夫(Стеклов)等人又在复变函数、微分方程、代数、群论、数的几何学、函数构造、数学物理等领域大显身手，使俄国数学在19世纪末大体跟上了世界先进的潮流，某些领域的优势则一直保留到今日。时至今日，俄罗斯已经是一个数学发达的国家，俄罗斯数学界的领袖们仍以自己被称为切比雪夫和彼得堡学派的传人而自豪。
刀刀吹雪
希望下面这些可以帮到你
帕夫努季·利沃维奇·切比雪夫，俄文原名Пафну́тий Льво́вич Чебышёв，（1821年5月26日－1894年12月8日），俄罗斯数学家。他一生发表了70多篇科学论文，内容涉及数论、概率论、函数逼近论、积分学等方面。他证明了贝尔特兰公式，自然数列中素数分布的定理，大数定律的一般公式以及中心极限定理。他不仅重视纯数学，而且十分重视数学的应用。切比雪夫是彼得堡数学学派的奠基人和领袖。彼得堡大学执教 执教彼得堡大学35年间，切比雪夫教过数论、高等代数、积分运算、椭圆函数、有限差分、概率论、分析力学、傅里叶级数、函数逼近论、工程机械学等十余门课程。他的讲课深受学生们欢迎。A. M. 李雅普诺夫 (Ляпунов) 评论道：“他的课程是精练的，他不注重知识的数量，而是热衷于向学生阐明一些最重要的观念。他的讲解是生动的、富有吸引力的，总是充满了对问题和科学方法之重要意义的奇妙评论 他为俄罗斯培养了一代又一代杰出的数学家 切比雪夫终身未娶，日常生活十分简朴，他的一点积蓄全部用来买书和制造机器 他还研究出
来切比雪夫不等式 1856年，切比雪夫被任命为炮兵委员会的成员，积极地参与了革新炮兵装备和技术的工作。他于1867年提出的一个计算圆形炮弹射程的公式很快被弹道专家所采用，他关于插值理论的研究也部分地来源于分析弹着点数据的需要。他在彼得堡大学教授联席会上作的“论地图制法”(Черченйе геогрaфических кaрт，1856)的报告精辟地分析了数学理论与实践结合的意义，这份报告也详尽讨论了如何减少投影误差的问题。在法国科学院第七次年会上，切比雪夫提出了一篇名为“论服装裁剪”(Sur la coupe des vte-ments，1878)的论文，其中提出的“切比雪夫网”成了曲面论中的一个重要概念。
安德烈·马尔可夫，俄罗斯人（1856——1922），俄罗斯物理-数学博士，圣彼得堡科学院院士，彼得堡数学学派的代表人物，、以数论和概率论方面的工作著称，他的主要著作有《概率演算》等。1878年，荣获金质奖章，1905年被授予功勋教授称号。马尔可夫是彼得堡数学学派的代表人物。以数论和概率论方面的工作著称。他的主要著作有《概率演算》等。在数论方面，他研究了连分数和二次不定式理论 ，解决了许多难题 。在概率论中，他发展了矩法，扩大了大数律和中心极限定理的应用范围。马尔可夫最重要的工作是在1906～1912年间，提出并研究了一种能用数学分析方法研究自然过程的一般图式——马尔可夫链。同时开创了对一种无后效性的随机过程——马尔可夫的研究。马尔可夫经多次观察试验发现，一个系统的状态转换过程中第n次转换获得的状态常决定于前一次（第（n-1）次）试验的结果。马尔可夫进行深入研究后指出：对于一个系统，由一个状态转至另一个状态的转换过程中，存在着转移概率，并且这种转移概率可以依据其紧接的前一种状态推算出来，与该系统的原始状态和此次转移前的马尔可夫过程无关。目前，马尔可夫链理论与方法已经被广泛应用于自然科学、工程技术和公用事业中。
李雅普诺夫(Aleksandr Mikhailovich Lyapunov,1857-1918)俄国数学家、力学家。1857年6月6日生于雅罗斯拉夫尔；1918年11月3日卒于敖德萨。1876年中学毕业时，因成绩优秀获金质奖章，同年考入圣彼得堡大学物理数学系学习，被著名数学家切比雪夫渊博的学识深深吸引，从而转到切比雪夫所在的数学系学习，在切比雪夫、佐洛塔廖夫的影响下，他在大学四年级时就写出具有创见的论文，而获得金质奖章。1880年大学毕业后留校工作，1892年获博士学位并成为教授。1893年起任哈尔科夫大学教授，1900年初当选为圣彼得堡科学院通讯院士，1901年又当选为院士，兼任应用数学学部主席。1909年当选为意大利国立琴科学院外籍院士，1916年当选为巴黎科学院外籍院士。 他是切比雪夫创立的彼得堡学派的杰出代表创立了特征函数法常微分方程运动稳定性理论的创始人李雅普诺夫对位势理论的研究为数学物理方法的发展开辟了新的途径.他1898年发表的论文《关于狄利克雷问题的某些研究》也是一篇重要论文.该文首次对单层位势、双层位势的若干基本性质进行了严谨的探讨，指出了给定范围内的本问题有解的若干充要条件.他的研究成果奠定了解边值问题经典方法的基础.
尼古拉斯·伊万诺维奇·罗巴切夫斯基（Никола́й Ива́нович Лобаче́вский，英文Nikolas lvanovich Lobachevsky）（1792年12月1日—1856年2月24日），俄罗斯享誉世界的数学家，非欧几何的早期发现人之一。罗氏数学的奠基人 曾经担任喀山大学校长 喀山学区督学 罗巴切夫斯基在尝试证明平行公理时发现以前所有的证明都无法逃脱循环论证的错误。于是，他作出假定：过直线外一点，可以作无数条直线与已知直线平行。如果这假定被否定，则就证明了平行公理。然而，他不仅没有能否定这个命题，而且用它同其他欧氏几何中与平行公理无关的命题一起展开推论，得到了一个逻辑合理的新的几何体系—非欧几里得几何学，这就是后来人们所说的罗氏数学 罗氏几何的创立对几何学和整个数学的发展起了巨大的作用，但一开始并没有引起重视，直到罗巴切夫斯基去世后12年才逐渐被广泛认同 1893年，在喀山大学树立起了世界上第一个为数学家雕塑的塑像。这位数学家就是俄国的伟大学者、非欧几何的重要创始人——罗巴切夫斯基 罗巴切夫斯基晚年很凄惨，学术得不到认证 儿子的去世和晚年双目失明的情况下仍然完成关于非欧几何的论文《几何学原理及平行线定理严格证明的摘要》论文《几何学原理》
独家记忆159
第2章主减速器的结构设计过程 设计方案的确定 主减速比的计算主减速比对于主减速器的结构形式、轮廓尺寸、质量大小以及当变速器处于最高单位时汽车的动力性和燃料经济性都有直接影响。 的选择应在汽车总体设计时和传动系统的总传动比一起由则和那个车动力计算来确定。可利用在不同的功率平衡图来计算对汽车动力性的影响。通过优化设计，对发动机与传动系参数作最佳匹配的方法来选择 值，可是汽车获得最佳的动力性和燃料经济性。 为了得到足够的功率儿使得最高车速稍微有所下降，一般选的比最小值大10%~25%，即按照下是选择：i =()=() 2400/(80 1 1 )=式中：r ——车轮的滚动半径 i ——变速器最高档传动比（为直接档） i ——分动器或动力器的最高档传动比 i ——轮边减速器的传动比 主减速器结构方案的确定（1）双曲面齿轮具有一系列的优点，因此比螺旋齿轮应用更加广泛。本次设计也采用双曲面齿轮。 （2）主减速器主动锥齿轮的支撑形式及其安装方式的选择，本次设计用：主动锥齿轮：悬臂式支撑（圆锥滚子轴承） 从动锥齿轮：跨置式支撑（圆锥滚子轴承） （3）从动锥齿轮的支撑方式和安装方式的选择 从动锥齿轮的两端支撑多采用圆锥滚子轴承，安装时应使它们的圆锥滚子大端相向朝内，而小端相向外。为了防止从动锥齿轮在轴向载荷作用下的偏移，圆锥滚子轴承应用两端的调整螺母调整。主减速器从动锥齿轮采用无辐式结构并采用细牙螺钉以精度较高的紧配固定在差速器壳的凸缘上。（4）主减速器的轴承预紧及齿轮啮合调整 支撑主减速器的圆锥滚子轴承需要预紧以消除安装的原始间隙、磨合期间该间隙的增大及增加支撑刚度。分析可知，当轴向力于弹簧变形呈线性关系时，预紧使轴向位移减小至原来的1/2。预紧力虽然可以增大支撑刚度，改善齿轮的啮合和轴承工作条件，但当预紧力超过某一个理想值时，轴承寿命会急剧下降。主减速器轴承的预紧值可以取为发动机最大转矩时换算做得轴向力的30%。主动锥齿轮轴承预紧度的调整采用波形套筒，从动齿轮轴承预紧度的调整采用调整螺母。（5）主减速器的减速形式 主减速器的减速形式分为单级减速、双级减速、单级贯通、双级贯通、主减速及其轮边减速等。减速形式的选择与汽车的类别及使用条件有关，有时也与制造厂的产品系列及其制造条件有关，但是它主要取决于由动力性、经济性等整车性能所要求得主减速比的大小及其驱动桥下的离地间隙、驱动桥的数目及其布置形式等。通常主减速比不大于的各种中小汽车上。 主减速器的基本参数选择与设计计算 主减速器齿轮载荷的计算通常是将发动机最大转矩配以传动系最低档位传动比时和驱动车轮打滑两种情况作用下主减速器从动齿轮上的转矩(T ，T )较小者，作为载货汽车计算中用以验算主减速器从动齿轮最大应力的计算载荷。即式中：T ——发动机最大转矩1070N*M i ——由发动机所计算的主减速器从动齿轮之间的传动系最低档传动比根据同类型的车型的变速器传动比选择i =式中： ——上述传动部分的效率，取 = k ——超载系数，取k = n——驱动桥数目2 G ——汽车满载时驱动桥给水平地面的最大负荷，N；但是后桥来说还应该考虑到汽车加速时负荷增大值，但是可以取 ，i ——分别为由所计算的主减速器从动齿轮到驱动轮之间的传动效率和减速比，分别是和由式（2—1）,式（2—2）求得的计算载荷，是最大转矩而不是正常持续转矩，不能用它作为疲劳损坏依据。对于公路车辆来说，使用条件较非公路车辆稳定，其正常持续转矩是根据所谓平均牵引力的值来确定的，即是主减速器的平均计算转矩为式中：G ——汽车满载总重32000 G ——所牵引的挂车满载总重，N，仅用于牵引车取G =0 f ——道路滚动阻力系数，货车通常取， f ——汽车正常使用时的平均爬坡能力系数。货车通常取，可以取f = f ——汽车性能系数当 主减速器齿轮参数的选择z （1）齿数的选择 对于单级主减速器，i 6时，z 的最小值可以取为5，但是为了啮合平稳及提高疲劳强度，z 最好大于5.当i 较小时，z 可以取7~12，但是这时常常会因为主动齿轮、从动齿轮的尺寸太大而不能保证所要求桥下离地间隙为了磨合均匀，主动齿轮、从动齿轮的齿数之间应避免有公约数；为了得到理想的齿面重叠系数，其齿数之和对于载货汽车应不少于40.多以取为z 17 ，z2为38.（2）节圆直径的选择 根据从动锥齿轮大的计算转矩（见式2—2，式2—3）并取两者中较小的一个为计算依据，按照经验公示选出： 式中：K ——直径系数，取K =13~16 T ——计算转矩，N*M，取T =T =*M计算得，d =,考虑到此车是重型载重卡车，其经常工作在超载的情况下，初取d =286mm。 （3）齿轮断面模数的选择 d 选定后，可以按式m= 算出从动齿轮大端模数，m=5,并用下式校核 （4）齿面宽的选择 汽车主减速器螺旋锥齿轮齿面宽度推荐为：F= =,考虑其超载情况，可初取F=60mm。（5）双齿面齿轮的偏移距E 轿车、轻型客车和轻型载货汽车主减速器的E值，不应超过从动齿轮节锥距A 的40%(接近于从动齿轮节圆直径d 的20%)；传动比则E也越大，大传动比的双曲面齿轮传动，偏移距E可达到从动齿轮节圆直径d 的20%-30%。当E大于d 的20%时，应检查是否发生根切。（6）双曲面齿轮的偏移方向 由从动齿轮的锥顶向其齿面看去并使主动齿轮右侧，这时如果主动齿轮在从动齿轮下方时为下偏移。下偏移时主动齿轮的旋转方向为左旋，从动齿轮为右旋。（7）螺旋锥齿轮与双曲面齿轮的螺旋方向 对着齿面看去，如果齿轮的弯曲方向从其小端到大端为顺时针走向时则称为右旋齿，反时针时则成为左旋齿。主从动齿轮螺旋方向是不同的。螺旋锥齿轮与双曲面齿轮在传动时所产生的轴向力，其方向决定于齿轮的螺旋方向和旋转方向。判断齿轮的旋转方向是顺时针还是逆时针时，要向齿轮背面看去。所以主动齿轮螺旋方向是左旋，旋转方向是顺时针。（8）螺旋角的选择 双曲面齿轮传动，由于有了偏移距而使主从动齿轮的名义螺旋角不等，且主动齿轮的大，而从动齿轮的小。螺旋角应满足足够大以使m =.。因越大就越平稳噪声就越低。螺旋角过大时会引起轴向力也越大因此有一个适当的范围。 “格里森”制推荐用下式，近似的预选为主动齿轮螺旋角的名义值式中： ——主动齿轮名义（中点）螺旋角的预选值 预选 后尚需要用刀号来加以校正。首先要求出近似刀号近似刀号=式中 ， ——主、从动齿轮的齿根角，以“分”表示。 按照近似刀号选取与其最接近的标准刀号（计有：然后按照选定的标准刀号反着算螺旋角 ：式中 标准刀号为3 最后选用的 与 之差不得超过5. （9）齿轮法向压力角的选择 格里森规定载货汽车和重型汽车则应该分别选用20 和22 30 的发向压力角，对于双曲面齿轮，由于其主动齿轮轮齿的法相压力角不等，因此应按照平均压力角考虑，载货汽车选用22 30 的平均压力角。（10）铣刀盘名义直径2r 的选择 按照从动齿轮节圆直径d 选取刀盘名义直径r =。 主减速器双曲面齿轮的几何尺寸计算与强度计算有附录1计算（1） 主减速器圆弧齿双曲面齿轮的几何尺寸计算 双重收缩齿的优点在于能够提高小齿轮粗切工序。双重收缩齿的齿轮参数，其大、小齿轮根锥角的选定是考虑到用一把使用上最大的刀顶距地粗切刀，切出沿着齿面宽的方向正确的吃后收缩来。当打齿轮直径大于刀盘半径时采用这种方法是最好的。圆弧齿双面齿轮的这一计算方法适用于轴交角为90 的所有传动比，但是应该使z 6 , z + z 40。此计算方法限制用于格里森刀盘切齿。对于大齿轮直径超过650mm或小齿轮轴线偏移距E大于100mm时候，必须另行考虑。由附录双曲面齿轮计算用表第65项求的的齿轮线曲率半径 r 与第7项选定的刀盘半径r 的1%。否则需要重新计算20项至65项。如果r
撰写前，明确写出目的、方法、结果和结论四部分。 1、目的 简明指出此项工作的目的，研究的范围。 2、方法 简要说明研究课题的基本做法，包括对象（分组及每组例数、
星无畏惧 2人参与回答 2023-12-10 论文写作的内容和标准格式⑴题名.是以最恰当,最简明的语词反映论文中最重要的特定内容的逻辑组合,应避免使用的不常见的省略词,首字母缩写字,字符,代号和公式,字数一
wwddllhhppqq 4人参与回答 2023-12-07 论文提要（黑体四号字） 提要内容（宋体小四号字） 关键词（黑体小四号字）：关键词内容（宋体小四号字）论文标题（黑体小三号字）或（黑体小二号） 一级标
容嬷嬷201 3人参与回答 2023-12-06 智慧职教mooc官网地址： 湖北省教育厅关于做好疫情防控期间高校教学工作的通知 各高等学校： 为减少新型肺炎疫情对高校正常教学的影响，保证教育教学质量和学
素食更好 3人参与回答 2023-12-07 论文题目 主标题在20字之内，可以添加副标题。主标题采用宋体三号字加粗；副标题用宋体小三号字，均在文本居中位置。 摘要和关键词 中文摘要的篇幅大概在300字左右
天才和笨蛋 4人参与回答 2023-12-06 