伊泽瑞言
随着我国社会主义市场经济和民主政治建设的不断发展，当代中国法制现代化已成为不可逆转的历史进程。下面是我为大家整理的社会变迁的研究论文，供大家参考。
摘 要：探讨了中华民族民族精神中的文化内核：柔性文化，而阐述了面对国际社会变迁的大背景，秉性文化需要植根入更多刚性文化的因素以适应社会变迁。因此要以柔性文化为本源，挖掘本民族刚性文化因子，一方面继承 传统文化 ，另一方面呼唤刚性文化，以适应主流社会文化的变迁。
关键词：民族精神;文化内核;柔性文化;刚性文化
1 柔性文化——中华民族的文化内核
马克思主义者认为民族精神与时代息息相关，一个时代的民族精神总是烙上了这一时代的社会经济因素，但是悉数世界各民族“民族精神”的历史发展脉络，我们似乎可以从各种文明中找到一种跨越了时代背景、源于地缘经济特征同时又决定了民族性格、民族制度、民族精神的特有民族文化主线，在伊斯兰世界里，伊斯兰文化是伊斯兰民族精神的重要组成部分。在神权至上的伊斯兰教义中，忠贞的服从以及为和平的圣战意识性文化支配着整个民族，因此伊斯兰世界各民族表现得异常团结与排外，无论是仇恨还是友好都不偏不倚的一致，而这种一致是任何时代都未曾改变的。
而中华民族却有着完全不同的文化内核，它是“内敛含蓄”、“左右逢源”的，因此曾有学者形象的将中华民族的精神文化内核形容成“太极”，也正是如此，林语堂在《中国人》中给中国人的民族性格贴上老成温厚、消极避世、知足常乐、因循守教、中庸之道的标签，在这种文化内核下，中华民族的民族精神历来就具有“积极的人世态度、强烈的伦理道德色彩、注重‘中和’的思想特色以及兼容性与主导性并存的特点”。
究其原因，我们似乎可以从费孝通先生那里找到答案。费老先生笔下中国乡土社会中的中国人是与泥土分不开的，“从土里生长出过光荣的历史，自然也会受到土的束缚”乡土社会下的中国人分外的“土气”，成员们更愿意生于斯死于斯，于是终老是乡土社会的常态，这种不流动注定了社会中成员间相同的生活环境、相似的生命归属、大体一致的生活方式。于是差序格局成为人与人交往的关系纽带，一方面由于这种横向弹性结构的“差”，中国人的 人际交往 总是“左右逢源”遵循“中庸之道”且“厚实而老成”的;另一方面，这种差序格局所锻造出的纵向刚性等级化的序列社会结构更是形成中国人宗族制度分明、强调伦理道德等等，因此在纵向等级结构的主导下，中国人的文化观念又会表现的或者积极人世，或者消极避世……
如果将上述一切看成是中华民族文化中普遍的文化内核，那么我们似乎可以得出这样的结论，无论怎样的时代特征、怎样的社会政治经济背景、怎样风云变幻的国际环境，中华民族民族精神中一定有着这样一支希翼和平、友好待客、中庸之道、左右逢源、尊长护幼的不变力量，这是中华民族得以自立自强、积淀文化、传承文明的优良民族性情，是我们始终应该恪守的古老训诫。
2 社会变迁下的文化变迁需求
按照托夫勒《第三次浪潮》所阐述的理论逻辑，包括我国在内的世界各国正在从传统以农业为主导的生产方式朝向以工业为主导甚至以信息、生物技术为主导的生产方式的快速变迁，这种变迁已经成为当今社会最显而易见的背景。我们的传统文化所穿插其中的民族精神是否足够完美到可以跟得上世界社会格局的变迁步伐，而不被甩出世界主流格局之外?费孝通先生阐述的是“乡土中国”的社会格局，既然冠以“乡土”之名，那么乡土社会结构的适用范围至少需要局限到中国的乡村，更何况此书的写作时间是在解放前。然而就在2003年费孝通先生在北京大学社会学系庆典上的讲话中，形容中国的社会结构时仍然采用“差序格局”一概念，且概念内涵没变，笔者赞同费孝通先生的阐释，因为有意无意间就在我们的现实生活中印证了这一点，也就是说，无论时代变迁、城乡变迁、制度变迁，人与人交往的网络结构始终未变，传统宗族观念仍然影响深远，如果按照上述“太极”的比喻，那么，我们的民族精神中“太极”的部分并没有发生实质的改变。
那么这种近似“太极”的柔性文化是否能够适应当今时代的变化，应对当今世界的竞争呢?显而易见，根植于“乡土”的中国中土文化所形成的差序格局是适应农耕民族的乡土社会的。因此在世界大同的农耕社会，中华民族的历史往往可以成为世界性历史，隋唐盛世、明清盛世便是最好的例证，原因可以理解成是我们植根于民族灵魂的民族文化、民族精神、民族文明是与当时世界主流经济发展水平相适应了的，在那样的时刻，我们民族的精神体现了世界主流文明的精神，因此当时我国的历史同时也被写人世界的主流历史部分，然而，随着西方工业经济的异军崛起，世界主流文明为工业文明所取代，伴随工业文明而来的是世界一体化的高速变迁。空间、时间距离不再是国与国、洲与洲的隔阂，掌握着主流经济技术的西方文明开始主宰世界，无论是____教义中的“原罪”、“救赎”、“认识世界、改造世界”，还是西方民族中的理性精神、批判精神，抑或是大和民族对天皇绝对忠诚的武士道精神，都体现着一种不同于“太极”柔性文化的刚性文化，当世界主流经济告别了农耕时代。刚性文化大行其道的时候，我们该采取怎样的方式扬弃保留、锻造更为坚实的民族精神?我们不得不承认，在世界一体化、经济高速发展的大背景下，我们国家的状况却面临着这样的尴尬：农业文明、工业文明、信息科技文明三次浪潮并存。即“同一社会的不同部分处于不同的时代中”，属于各种时代的文化理念相互激荡，似乎传统的农耕文明在中国内陆乡村还没“过时”，工业文明的理念已经跟不上东部发达城市的步伐，需要做出改变去适应信息科技文明时代的文化了。这就造成在精神上民族情感很难统一，社会失范现象严重。
时代要求我们必须做出相应抉择，那么究竟是恪守柔性“太极”文化，继续维持“差序格局”的社会结构，还是选择一种刚性文化来锻造民族精神?诚如上面的论述，民族精神承载了厚重的地缘文化，其最精髓的部分是民族最深层次最本质的民族文化内核，也是民族得以存在之基、立足之本，这是我们无法改变也决不能改变的。然而现实要求我们在文化中注入刚性的血液，失范的社会情智急需重新整合民族情绪，因此笔者认为：应该继承中华传统的民族精神，并根据时代特色，挖掘和向社会呼唤属于本民族的刚性文化。 3 我国传统文化中的刚性因素
事实上，如果按照中华大一统的说法，我们的民族并不缺乏刚性文化。2005年姜戎的《狼图腾》一经问世，就引发了国内文化人类学、人口学、社会学、心理学、政治学、经济学、管理学等等诸多学科领域针对“狼性”的广泛探讨与研究，“狼性文化”便是一种属于中华民族的刚性文化，狼是游牧民族顶礼膜拜的图腾，也是与牧民们在草原上争斗了几千年几万年，教导牧民智慧、为牧民积聚力量、有胆识有组织的强大集团军。游牧民族因此英勇善战、睿智过人，说游牧民族在狼图腾的教导下“雄韬伟略”一点也不为过，元朝无边无尽的疆土便是最好的例证，其实也正是中华民族这一支铿锵豪迈的力量令世界各民族心存敬畏。也正是这一支力量如我肤色者依然被世界称为蒙古人种，一时间相见恨晚，对狼性的呼唤一度成为学界呼唤民族精神的主流，笔者赞同这种对于植根于民族文化中的刚性文化的呼唤。但是反对完全否定对传统主流文化的做法，对于民族中源于地缘文化的文化内核，是我们始终应该坚守的民族习性，而我们现阶段呼唤刚性文化、呼唤狼文化的作用在于适应社会变迁，适应时代发展，这正如同马克思主义者所认为的民族精神必须要适应时代发展、烙上时代烙印一样。
4 总结
综上所述，民族精神有着自身不变的文化内核特质，这种特质在中华民族的民族精神内核中表现为“太极式”的柔性文化，同时这种特质有着深厚的地缘文化因素，是一个民族区别他民族的分野特征，也是一个民族的立足之本，生存之基。但是放眼当今世界，主流民族精神中刚性文化大行其道，依然严格恪守柔性文化就会面临着被甩出主流文明结构之外的危险，因此，应该在恪守传统民族精神的同时，挖掘本民族的刚性文化，使得民族精神适应主流、适应竞争、立于不败之地。
摘要：在现代化的视阈下，从社会结构的变迁考察近几个世纪以来的社会发展变化，能够增强我们对社会发展变化宏观主题的把握和认识;对比分析东西方社会变迁的背景差异，得出实现社会又好又快发展的主要背景条件，从而更好地为非西方国家现代化提供借鉴。
关键词：社会变迁;现代化;社会结构;背景差异
对西方社会近几个世纪以来的发展变化，社会学家们都试着用某一典型性词语去概括和总结。许多西方学者用“现代化”或者说“从传统到现代”来概括和描述，也有人从社会发展总趋势的角度将其总结为“进步”和“发展”。或许，从社会变迁的角度出发有助于我们更好地认清和把握西方社会的发展变化。当前，我们往往看到的是西方社会充分发展，而非西方社会展现的则是亟待完善，很少去探究西方社会实现社会发展的前提条件或者背景因素。若将社会变迁与现代化这一历史主题相结合，对比分析东西方社会实现变迁的背景因素，能够帮助我们清醒认识西方社会迅速实现现代化和社会变迁的原因和动力，进而为非西方国家现代化和实现社会变迁提供借鉴和启迪。
一、社会变迁及现代化视阈下的社会变迁
社会是人为了达到单个人所无法实现的需求满足水平而有目的地形成的，从一定意义上讲，社会又可以看作是价值联结的生存单位。而变迁是我们这个时代的核心问题之一，它涵盖了世界历史发展和变化的方方面面。那么，什么是社会变迁呢?
从广义上讲，社会变迁指的是一切社会现象发生变化的动态过程及其结果。在社会学中，社会变迁这一概念比社会发展、社会进化具有更广泛的含义，它包括一切方面和各种意义上的变化。因此，按照不同的划分标准，如社会变迁的规模、方向、性质、人们参与和控制的程度等，社会变迁类型就会呈现多样性。罗荣渠先生就将社会变迁的方式划分为微变和巨变，并将其阐述为渐进性微变、突发性微变、传导性巨变和创新性巨变。
我们所讲的社会变迁主要是从社会结构的变迁出发的。所谓社会结构，它指的是“社会系统的构成要素间相对稳定的关系，这种关系使社会系统具有形态特征(它是一个描述性概念，它不是对现实的复制，而是根据认识和思考而抽象出来的)，是对作为社会系统的一个实在侧面的相对静止的形态或者说状态的特性的描述。”简单说来，社会结构就是指在社会变迁中长期保持不变而带有一定方向性变动的那部分。社会结构的变迁主要体现在两个方面：一是社会功能性结构的变化，表现为人们为了满足生存和发展的需要，各种经济、政治、组织、制度等结构要素的分化和组合;二是社会成员地位结构的变化，表现为社会成员由于其经济地位、职业、 教育 水平、权力、社会声望等的不同和变化，所造成的社会阶级和阶层关系的变化。
西方学者在研究发展中国家现代化理论的过程中，形成了一个假设的前提，即社会可分为“传统”与“现代”两个部分，并且认为现代化的过程就是“现代”的部分逐渐膨胀、“传统”的部分逐渐萎缩的过程。许多早期的现代化理论学家都曾详细讨论过“传统”和“现代”的特征或差异。他们主要从经济、政治、文化、个人人格与行为特征等方面去对比现代社会和传统社会的典型差异，当然也有许多学者从社会结构出发去研究传统与现代的关系。如美国学者C·E·布莱克将关于伴随现代化进程而发生的社会结构变化的主要内容和走势归结为：人口分布走向城市化，地理流动性和社会流动性提高;社会的收入分配趋向公平，文化教育趋向普及，机会趋向平等;社会动员和社会整合水平的提高，个人主义愈来愈强，责任中心由社区转向社会，由地方转向国家等。丁建弘认为布莱克的概括“并非十分全面和合理”，他认为现代化背景下社会结构的变迁主要体现在社会阶级关系的变化和从地方共同体到整合的社会的变化。尽管将传统和现代的概念引入现代化研究会带来一些不足之处，但是对于我们研究现代化背景下的东西方社会变迁问题仍然具有相当大的参考价值。
现代化一词可以说是对“世界历史”开始以来至今对人类社会发展主题较具代表性和说服力的概括之一。从逻辑上讲，社会变迁理论从宏观上就包含了现代化理论，因而我们将范围限定在现代化视野下。现代化背景下的社会变迁我们也主要是从现代化这个历史发展的主题出发，着重考察在现代化视域下社会变迁中的社会结构变迁。
二、东西方社会变迁的不同背景及其差异
为了更好地对比东西方社会结构之间的不同之处，我们选择社会结构变迁中比较突出和代表性的五组变量进行比较。
(一)社会的开放性与流动程度不同
许多学者从西欧与其他国家历史发展的比较中探索西欧率先迈入工业社会的原因。美国学者斯塔夫里阿诺斯就从非西方国家的自身条件出发，他认为东方国家古代文明太发达以至于难以产生新的文明。钱乘旦则直接将原因归结为社会结构的不同。他认为西欧的封建社会是一种金字塔的等级结构，形成以贵族集团共同分享权利为特征的等级君主制，并且在这金字塔外面，还有一个异己的力量存在即“市民社会”。而东方的封建社会则是一个“大屋顶”结构，它笼罩一切，控制社会的一切方面，极大地阻止了资本主义的自发产生。
马克思在《资本论》第三卷中曾经谈到典型的资本主义社会(英国)在构成上有“三大骨架”，即土地贵族、“中间阶层”和工资劳动者。17～18世纪英国“三层式”社会结构为英国启动工业革命提供了必要的社会力量和阶级力量。除了这个主体性力量外，英国还具备了使社会生产力的基本要素充分发挥的两个社会特征：社会的开放性和社会的流动性。英国社会的阶级与阶级、阶层与阶层之间的界限趋向重叠，个人在社会的区域流动、职业流动和经济地位的流动也是相对自由的。当然，法国和德国各阶级在物质生活和精神生活在与同时代的英国进行比较时，显示出了相互隔绝的状态，但是他们在19世纪后期都出现了现代资本主义经济的迅速发展和随之而来的中产阶级的发展和壮大。如法国在19世纪最大的社会变化是贵族和资产阶级社会角色的转变。贵族在政治上经济上逐渐失去了昔日的风采，从权势的巅峰上跌落了下来。在1950年代，德国的统治阶级的大部分容克开始分化、资产阶级化。通过改革，普鲁士一德意志的社会性质发生了根本性的变化：从一个基本上是封建的社会转变为一个基本上是资本主义的社会，从而迅速地走上了现代化道路。
而在东方国家，村社和类似于原始社会的村落制度将人们紧紧地捆绑到了一起，个人完全依赖于他所处的村社和村庄。村社体现的是一种类的、集体的主体意识，个人主体性丧失。村社培育着人们的集体意识，他们往往聚族而居，一个村庄的居民相互血缘关系盘根错节，拥有共同的祖先，因而村庄成为由宗法关系联结在一起的集体，这点俄国、中国、印度表现得尤为突出。特别是在俄国，村社的最高权力机构是被称为“米尔”的村民大会，负责和决定村长及其他公职人员的选举、土地的重新分配、村社成员的迁徙及新成员的接纳、赋税徭役的分配等重要事务。此外，还有为保证服役完税而建立了连环保制度。这样，个人的一切都离不开集体，取决于集体，只有作为集体的一员，个人方能生存。而在印度由于村社和种姓制度的严密性，人们也被死死地束缚在他所在的村落和种姓阶层里。在以上的社会里，人们之间除了和村社内部人员的交流外，基本上不需要也不能与其他村落和人员进行交往，人们彼此生活在一个相对独立的空间里，社会流动性和开放的程度极低。
(二)角色和地位分配的原则不同
现代化的所谓合理化倾向要求的水平不过是机会均等，以便一个社会的所有成员都能找到最适合于自己能力和兴趣的角色。帕森斯提出，任何社会都存在着一整套“角色期待”，它规定了社会中每个成员彼此期待着要充当的社会角色，进而形成了“社会价值观念体系”。对比东西方社会，我们就会发现，东方国家在现代化起步阶段的社会结构是稳态、封闭和静止的。东方社会特有的社会等级制度使人们习惯于承袭而来的地位和角色，几乎从不考虑改变职业和居所。如印度的村落统治机构是依据传统习惯进行活动的，缺乏明确的法律以及关于权利、义务的契约，统治者的资格基本上是以先天条件(如出身、年龄等)为优先，并且是世袭的，财富、受教育程度以及个人能力等后天因素居次要地位：俄国的村社在经济上是自给自足的宗法共同体内部的简单协作传统，如劳动改组、公耕地等等，在价值观念上轻视自由个性，强调整体和谐，把个人视为共同体的附属物而否定其独立人格。这样，人们对于自己的角色和地位就有了先天性并且自然的逆来顺受;中国的封建专制主义也是如此，虽说中国有士大夫精神，但出发点还是想一劳永逸，即“一人得道，鸡犬升天”，个人几乎不期望改变自己的地位，并且相信以往的社会秩序是天经地义和不可改变的，地位和爵位的世袭成了中国古代社会角色和地位分配的重要原则。
而在西方社会，虽说也是封建社会，但它的封建社会是一种“分封建邦”的社会，各封建邦国之间相互独立。并且西方社会是一种阶级制度。等级与阶级的一个明显区别在于，前者的成员资格基于出生机会，后者则基于职业和经济地位。西方发达国家则在生存斗争中创造出具有强烈经济追求的新教精神，将崇尚个人才能和力主个人权益的世俗主义和个人主义构成他们的价值取向。这样，决定他们地位和角色的不再是先天的出生条件了，而是要靠自己的职业和经济地位了。西方发达国家有一共同点，那就是在社会结构中诞生了具有主体性力量的中间力量(市民社会)并逐步发展成为强大的资产阶级。如在19世纪下半叶，法国由于文官制度的推行，社会升迁又多了两条途径：学历和成就。整个19世纪，法国人的社会地位变迁大致以一种渐进方式实现的：最底层的工人首先改变工种，一般工人经过几代努力，也许可进入小资产阶级的行列，一部分的小资产阶级升入更上一层的社会集团。英国的“三层式”社会结构形成特有的开放性和流动性，使生产力要素得以充分发挥，进而影响到角色地位分配原则的变化。
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小小小小野
数学史上出现的三次数学危机,与其说是“数学的危机”,不如说是“数学哲学的危机”.下面我给你分享三次数学危机论文，欢迎阅读。
摘要：本文主要通过数学史上的三次危机的产生与消除，针对它们的本质浅谈自己的认识，实际导致这三次危机原因在与人的认识。第一次数学危机是人们对万物皆数的误解，随着无理数的发现，把第一次数学危机度过了。第二次数学危机是人们对无穷小的误解，微积分的出现产生了一种新的方法，即分析方法，分析方法是算和证的结合。是通过无穷趋近而确定某一结果。罗素悖论的发现，给数学界以极大的震动，导致了数学史上的第三次危机。为了探求其根源和解决难题的途径，在数学界逻辑界进行了不懈的探讨，提出了一系列解决方案，并在不知不觉中大大推动了数学和逻辑学的发展。
关键词：危机;万物皆数;无穷小;分析方法;集合
一、前言
数学常常被人们认为是自然科学中发展得最完善的一门学科，但在数学的发展史中，却经历了三次危机，人们为了使数学向前发展，从而引入一些新的东西使问题化解，在第一次危机中导致无理数的产生;第二次危机发生在十七世纪微积分诞生后，无穷小量的刻画问题，最后是柯西解决了这个问题;第三次危机发生在19世纪末，罗素悖论的产生引起数学界的轩然大波，最后是将集合论建立在一组公理之上，以回避悖论来缓解数学危机。本文回顾了数学上三次危机的产生与发展，并给出了自己对这三次危机的看法，最后得出确定性丧失的结论。
二、数学史上的第一次“危机”
第一次数学危机是发生在公元前580-568年之间的古希腊。那时的数学正值昌盛，忒被是以毕达哥拉斯为代表的毕氏学派对数的认识进行了研究，他们认为“万物旨数”。所谓数就是指整数，他们确定数的目的是企图通过揭示数的奥秘来探索宇宙的永恒真理，信条是：宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比，即世界上只存在整数与分数，除此之外他们不认识也不承认别的数。在那个时期。上述思想是绝对权威、是“真理”。但是不久人们发现即使边长为1的正方形对角线不是可比数。这样毕达哥拉斯“万物皆数”是不成立的，绝对的权威受到了严重的挑战：一方面证明单位正方形对角线的长不是整数分数，按照他们的观点，这种长度不是数!另一方面，他们不承认自己的观点有问题，这就陷入了极大的矛盾之中，这是第一次数学危机。
三、第二次数学危机
第二次数学危机发生在十七世纪。十七世纪微积分诞生后，由于推敲微积分的理论基础问题，数学界出现混乱局面，即第二次数学危机。其实我翻了一下有关数学史的资料，阿基米德的逼近法实际上已经掌握了无限小分析的基本要素，直到很多年后。牛顿和莱布尼兹开辟了新的天地――微积分。微积分的主要创始人牛顿在一些典型的推导过程中，第一步用了无穷小量作分母进行除法，当然无穷小量不能为零;第二步牛顿又把无穷小量看作零，去掉那些包含它的项，从而得到所要的公式，在力学和几何学的应用证明了这些公式是正确的，但它的数学推导过程却在逻辑上自相矛盾。直到19世纪，柯西详细而有系统地发展了极限理论。柯西认为把无穷小量作为确定的量，即使是零，都说不过去，它会与极限的定义发生矛盾。无穷小量应该是要怎样小就怎样小的量，因此本质上它是变量，而且是以零为极限的量，至此柯西澄清了前人的无穷小的概念，另外Weistrass创立了极限理论，加上实数理论，集合论的建立，从而把无穷小量从形而上学的束缚中解放出来，第二次数学危机基本解决。
四、数学史上的第三次危机
1.悖论的产生及意义
(1)什么是悖论
悖论来自希腊语，意思是“多想一想”。这个次的意义比较丰富，它包括一切与人的知觉和日常经验相矛盾的数学结论，那些结论会使我们惊异无比。悖论是自相矛盾的命题，即如果承认这个命题成立，就可推出它的否定命题成立;反之，如果承认这个命题的否定命题成立，又可推出原命题成立。如果承认它是真的，经过一系列正确的推理，却又得出它是假的;如果承认它是假的，经过一系列正确的推理，却又得出它是真的。古今中外有不少著名的悖论，他们震撼了逻辑学和数学的基础，激发了人们求知和精密的思考，吸引了古往今来许多思想家和爱好者的注意力。解决悖论难题需要创造性的思考，悖论的解决又往往可以给人带来全新的观念。
(2)悖论产生的意义
疏忽学悖论是在数学学科理论体系发展到相当高的阶段才出现的。它是对数学学科理论体系可能存在的内在矛盾的揭示。虽然暂时引起人们的思想混乱，对正常的科学研究可能会形成一定的冲击，但它对于揭露原有理论体系中的逻辑矛盾，对于揭露原有理论的缺陷或局限性，对于这一步深入理解，任何和评价原有科学理念，对于原有的科学概念或理论的进一步充实完善和促进科学管理的产生都有相当重要的意义，同时也为科学研究提供新的课题和研究方向。
2.第三次数学危机的产生与解决
(1)第三次数学危机的产生
第三次数学危机发生在1902年，罗素悖论的产生震撼了整个数学界，号称天衣无缝，绝对正确的数学出现了自相矛盾。
罗素在该悖论中所定义的集合R，被几乎所有集合论研究者都认为是在朴素集合论中可以合法存在的集合。事实虽是这样但原因却又是什么呢?这是由于R是集合，若R含有自身作为元素，就有R R，那么从集合的角度就有RR。一个集合真包含它自己，这样的集合显然是不存在的。因为既要R有异于R的元素，又要R与R是相同的，这显然是不可能的。因此，任何集合都必须遵循R R的基本原则，否则就是不合法的集合。这样看来，罗素悖论中所定义的一切R R的集合，就应该是一切合法集合的集合，也就是所有集合的集合，这就是同类事物包含所有的同类事物，必会引出最大的这类事物。归根结底，R也就是包含一切集合的“最大的集合”了。因此可以明确了，实质上，罗素悖论就是一个以否定形式陈述的最大集合悖论。
(2)第三次数学危机的解决
罗素的悖论产生后，数学家们就开始为这场危机寻找解决的办法，其中之一是把集合论建立在一组公理之上，以回避悖论。首先进行这个工作的是德国数学家策梅罗，他提出七条公理，建立了一种不会产生悖论的集合论，又经过德国的另一位数学家弗芝克尔的改进，形成了一个无矛盾的集合论公理系统(即所谓zF公理系统)，这场数学危机到此缓和下来。
现在，我们通过离散数学的学习，知道集合论主要分为Cantor集合论和Axiomatic集合论，集合是先定义了全集I，空集，在经过一系列一元和二元运算而得来的。而在七条公理上建立起来的集合论系统避开了罗素悖论，使现代数学得以发展。
三次数学危机是我们数学史发展中的一个奠基，他为我们日后更详细、深入的研究数学做了很好的铺垫，我我想以后也许会有第四次数学危机，但数学家也会把它化解掉，只有出现危机，才能使我们的数学研究达到更高的境界。
数学的产生和发展，始终与人类社会的生产和生活有着密不可分的联系。在新教材中，任何一个新概念的引入，都特别强调它的现实背景、数学理论发展背景或数学发展的历史背景，只有这样才能让学生感到知识发展水到渠成。所以特别希望在教学中能不时渗透数学史的相关知识，充分发挥和利用数学史的教育价值，使学生通过了解数学史，而更加全面更加深刻地理解数学、感悟数学。
一、集合论的诞生
一般认为，集合论诞生于1873年底。1873年11月29日，康托尔(，1845-1918)在给戴德金(JuliusWilhelmRichardDedekind，1831—1916)的信中提问“正整数集合与实数集合之间能否一一对应起来?”这是一个导致集合论产生的大问题。几天后，康托尔用反证法证明了此问题的否定性结果，“实数是不可数集”，并将这一结果以标题为《关于全体实代数数集合的一个性质》的论文发表在德国《克莱尔数学杂志》上，这是“关于无穷集合论的第一篇革命性论文”，在其系列论文中，他首次定义了集合、无穷集合、导集、序数、集合运算等，康托尔的这篇文章标志着集合论的诞生。
二、集合论成为现代数学大厦的基础
康托尔的集合论是数学史上最具革命性和创造性的理论，他处理了数学上最棘手的对象——无穷集合，让无数因“无穷”而困扰许久的数学家们在这种神奇的数学世界找回了自己的精神家园。它的概念和方法渗透到了代数、拓扑和分析等许多数学分支，甚至渗透到物理学等其他自然学科，为这些学科提供了奠基的方法。几乎可以说，没有集合论的观点，很难对现代数学获得一个深刻的理解。
集合论诞生的前后20年里，经历千辛万苦，但最终获得了世界的承认，到了20世纪初，集合论已经得到数学家们的普遍赞同，大家一致认为，一切数学成果都可以建立在集合论的基础之上了，简言之，借助集合论的概念，便可以建立起整个数学大厦，就连集合论诞生之初强烈反对的著名数学家庞加莱(JulesHenriPoincaré，1854-1912)也兴高采烈地在1900年的第二次国际数学家大会上宣布：“借助集合论概念，我们可以建造整个数学大厦。今天，我们可以说绝对的严格性已经达到了。”然而，好景不长，一个震惊数学界的消息传出，集合论是有漏洞的!如果是这样，则意味着数学大厦的基础出现了漏洞，对数学界来说，这将是多么可怕啊!
三、罗素(BertrandRussell，1872-1970)悖论导致第三次数学危机
1903年，英国数学家罗素在《数学原理》一书上给出一个悖论，很清楚地表现出集合论的矛盾，从而动摇了整个数学的基础，导致了数学危机的产生，史称“第三次数学危机”。
罗素构造了一个所有不属于自身(即不包含自身作为元素)的集合R，现在问R是否属于R?如果R属于R，则R满足R的定义，因此R不属于自身，即R不属于R。另一方面，如果R不属于R，则R不满足R的定义，因此R应属于自身，即R属于R，这样，不论任何情况都存在矛盾，这就是有名的罗素悖论(也称理发师悖论)。
罗素悖论不仅动摇了整个数学大厦的基础，也波及到了逻辑领域，德国的著名逻辑学家弗里兹在他的关于集合的基础理论完稿而即将付印时，收到了罗素关于这一悖论的信，他立刻发现，自己忙了很久得出的一系列结果却被这条悖论搅得一团糟，他只能在自己著作的末尾写道：“一个科学家所碰到的最倒霉的事，莫过于是在他的工作即将完成时却发现所干的工作的基础崩溃了。”这样，罗素悖论就影响到了一向被认为极为严谨的两门学科——数学和逻辑学。
四、消除悖论，化解危机
罗素悖论的存在，明确地表示集合论的某些地方是有毛病的，由于20世纪的数学是建立在集合论上的，因此，许多数学家开始致力于消除矛盾，化解危机。数学家纷纷提出自己的解决方案，希望能够通过对康托尔的集合论进行改造，通过对集合定义加以限制来排除悖论，这就需要建立新的原则。
在20世纪初，大概有两种方法。一种是1908年由数学家策梅洛(Zermelo，ErnstFriedrichFerdinand，1871～1953)提出的公理化集合论，把原来直观的集合概念建立在严格的公理基础上，对集合加以充分的限制以消除所知道的矛盾，从而避免悖论的出现，这就是集合论发展的第二阶段：公理化集合。
解铃还须系铃人，在此之前，危机的制造者罗素在他的著作中提出了层次的理论以解决这个矛盾，又称分支类型化。不过这个层次理论十分复杂，而策梅洛则把这个方法加以简化，提出了“决定性公理(外延公理)、初等集合公理、分离公理组、幂集合公理、并集合公理、选择公理和无穷公理”，通过引进这七条公理限制排除了一些不适当的集合，从而消除了罗素悖论产生的条件。后来，策梅洛的公理系统又经其他人，特别是弗兰克尔()和斯科伦()的修正和补充，成为现代标准的“策梅洛——弗兰克尔公理系统(简称ZF系统)”，这样，数学又回到严谨和无矛盾的领域，而且更促使一门新的数学分支——《基础数学》迅速发展。
五、危机的启示
从康托尔集合论的提出至今，时间已经过去了一百多年，数学又发生了巨大的变化，而这一切都与康托尔的开拓性工作密不可分，也和数学家们的艰辛努力密不可分。从危机的产生到解决，我们可以看到，数学的发展跟提出问题和面对困难是离不开的，期间要经历无数的挫折和失败，但是只要坚持，终会走向成功。
矛盾的消除，危机的化解，往往给数学带来新的内容，新的变化，甚至革命性的变革，这也反映出矛盾斗争是事物发展的历史性动力的基本原理。正如数学家克莱因(FelixChristianKlein1849-1925)在《数学——确定性丧失》中说：“与未来的数学相关的不确定性和可疑，将取代过去的确定性和自满，虽然这次悖论已经找到解释，危机也已化解，但是更多的还是未知，因为只要仔细分析，矛盾又将会被认识更为深刻的研究者发现，这种发现不应该被认为是‘危机’，而应该感到，下一个突破的机会来到了。”
参考文献：
1.《普通高中课程标准实验教科书——数学必修1》教师教学用，人民教育出版社
2.胡作玄，《第三次数学危机》
中华人民共和国的诞生，为中国数千年的文明史揭开了新的篇章，我国数学科学的研究出现了生机勃勃的景象，以下是我搜集的一篇关于三次数学危机探讨的论文范文，供大家阅读参考，
从我国数学的发展看三次数学危机。
1 引言
数学中有大大小小的许多矛盾，比如正与负、加法与减法、微分与积分、有理数与无理数、实数与虚数等等。但是整个数学发展过程中还有许多深刻的矛盾，例如有穷与无穷，连续与离散，乃至存在与构造，逻辑与直观，具体对象与抽象对象，概念与计算等等。在整个数学发展的历史上，贯穿着矛盾的斗争与解决。而在矛盾激化到涉及整个数学的基础时，就产生数学危机。整个数学的发展史就是矛盾斗争的历史，斗争的结果就是数学领域的发展。
2 三次数学危机
第一次数学危机发生在古希腊，源于毕达哥拉斯的以数为基础的宇宙模型和数是可公度的信条。毕达哥拉斯认为，事物的本质是由数构成的，并以数为基础，构造了宇宙模型[1].在毕达哥拉斯看来，数就是整数或整数之比。但这一信条后来遇到了困难。因为有些数是不可公度的。这一矛盾，导致了毕达哥拉斯关于数的信条的破产，并进一步导致了毕达哥拉斯以数为基础的宇宙模型的破产。这在当时产生的震动太大了，因此历史上称之为第一次数学危机。
17、18世纪关于微积分发生的激烈的争论，被称为第二次数学危机[2].在17世纪晚期，形成了微积分学。牛顿和莱布尼茨被公认为微积分的奠基者。他们的功绩主要在于把各种有关问题的解法统一成微积分，有明确的计算步骤，微分法和积分法互为逆运算[3].由于新诞生的微积分方法中隐含着逻辑推理上的严重缺陷，导致了无穷小悖论[4].当时牛顿等人不能自圆其说，而且，其后一百年间的数学家也未能有力的回答贝克莱的质问，由此而引起数学界甚至哲学界长达一个半世纪的争论，造成第二次数学危机.
19世纪末分析严格化的最高成就--集合论，似乎给数学家们带来了一劳永逸摆脱基础危机的希望。庞加莱甚至在1900年巴黎国际数学大会上宣称：现在我们可以说，完全的严格性已经达到了![5]但就在第二年，一场摇撼整个数学大厦基础的暴风雨来临了，英国数学家罗素以一个简单明了的集合论悖论打破了人们的上述希望，引起了关于数学基础的新争论。他把关于集合论的一个着名悖论用故事通俗地表述出来。
它和其它一些集合论悖论一样，对数学发展的影响是十分深刻、巨大的，甚至可以说是动摇了整个数学的基础，并导致了第三次数学危机。
3 从我国数学的发展看三次数学危机
中华人民共和国的诞生，为中国数千年的文明史揭开了新的篇章，我国数学科学的研究出现了生机勃勃的景象，这是我们国家社会主义建设的需要，也是我们党和国家非常重视科学技术的结果，
数学论文《从我国数学的发展看三次数学危机。中国科学院于1950年开始筹建数学研究所，1952年正式成立。全国各高等院校普遍设置了数学系，《数学学报》和《数学通报》复刊。1958年~1960年的大跃进时期，在极左思潮影响下，数学基础理论研究受到很大冲击，积极的一面是明确了向世界先进水平看齐的奋斗目标，也重视理论联系实际，线性规划得到大力推广并创造了切实可行的图上作业法,运筹学由此在我国发展起来。在发展我国高科技过程中，例如1965年9月17日，我国科学工作者在世界上首次用人工方法合成结晶牛胰岛素。
我们不能不承认，数学对于现实生活的影晌正在与日俱增。许多学科都在悄悄地经历着一场数学化的进程。现在，已经没有哪个领域能够抵御得住数学方法的渗透。因此，对于数学，特别是现代数学加以普及，使得数学和数学家的工作能对现实生活产生应有的积极影响，这已成为人们日益重视的课题。
4 总结
综上所述三次数学危机对数学的发展影响是巨大的。第一次数学危机中产生的欧几里德几何对树立天文学的发展起了很大的推动作用，第一次数学危机使古希腊数学基础发生了根本性的变化，使古希腊的数学基础转向几何。第二次数学危机中波尔查诺给出了连续性的正确定义;阿贝尔指出要严格限制滥用级数展开及求和;柯西指出无穷小量和无穷大量都是变量，并且定义了导数和积分;狄利克雷给出了函数的现代定义;美国数理逻辑学家罗宾逊又利用无穷小量引进超实数的概念，建立了非标准分析，同样也能精确的描述微积分，解决无穷小悖论。第三次数学危机建立了实数理论，且在此基础上建立了极限的基本定理，使数学分析建立在实数理论的严格基础之上，康托尔创立了集合论。而且还产生了公理化方法论和数理逻辑等一批新颖学科。我国以至世界各国的数学发展也都依赖于三次数学危机中产生的数学的新内容。整个数学的发展是一个层层深入、层层递进的过程。
参考文献：
[1]人民教育出版社中学数学室着.现代数学概论[M].北京：人民教育出版社，2003.
[2]张光远.现代化知识文库：二十世纪数学史话[M].知识出版社，
[3]袁小明.数学史话[M].山东教育出版社，1985.
[4]于寅.近代数学基础[M].华中理工大学出版社，.
我是你的大白
你看下这个吧，虽然不是范文，应该对你写作有点帮助。文章来源：期刊云-论文格式。文献综述的写作及注意事项(供毕业设计参考)1. 基本概念文献综述是反映当前某一领域中某分支学科或重要专题的最新进展、学术见解和建议。它往往能反映出有关问题的新动态、新趋势、新水平、新原理和新技术等等。它往往针对某一特定研究领域，分析和描述前人已经做了哪些工作，进展到何种程度，并对国内外相关研究的动态、前沿性问题做出较详细的论述、判断和研究设想，并提供代表性参考文献。这里需要将“文献综述(Literature Review) ”与“背景描述 (Backupground Description) ”区分开来。我们在选择研究问题的时候，需要了解该问题产生的背景和来龙去脉，如“中国铁电陶瓷产业的发展历程”、“国外zhengfu发展复合材料产业的政策和问题”等等，这些内容属于“背景描述”，关注的是现实层面的问题，严格讲不是“文献综述”。而“文献综述”主要是对学术观点和理论方法的整理。另外，文献综述是评论性的(Review 就是“评论”的意思)，因此要带着作者本人批判的眼光(critical thinking)来归纳和评论文献，而不仅仅是相关领域学术研究成果的流水账。评论的主线要按照问题展开，也就是说，别的学者是如何看待和解决你提出的问题的，他们的方法和理论是否有什么缺陷或不完善?要是别的学者已经很完美地解决了你提出的问题，那就没有重复研究的必要了。要求同学们学写文献综述，至少有以下好处： ① 通过搜集文献资料过程，可进一步熟悉科学文献的查找方法和资料的积累方法;在查找的过程中同时也扩大了知识面; ② 查找文献资料、写文献综述是科研选题及进行科研的第一步，因此学习文献综述的撰写也是为今后科研活动打基础的过程; ③ 通过文献综述的写作，提高归纳、分析、综合能力，有利于独立工作能力和科研能力的提高。文献综述与“读书报告”、“文献分析”、“研究进展”等有相似的地方，它们都是某一方面专题研究论文或报告中归纳整理出来的。但是，文献综述的特点是“综”与“述”：“综”是要求对文献资料进行综合分析、归纳整理，使材料更精练明确、更有逻辑层次;“述”就是要求对综合整理后的文献进行比较专门的、全面的、深入的、系统的论述。总之，文献综述是作者对某一方面问题的历史背景、前人工作、争论焦点、研究现状和发展前景等内容进行评论的科学性论文。2. 文献检索撰写文献综述一般经过以下几个阶段：即选题，搜集阅读文献资料、拟定提纲(包括归纳、整理、分析)和成文。文献综述选题范围广(对于毕业设计课题的文献综述，则需要结合课题的性质和任务撰写)，题目可大可小，大到一个领域、一个学科，小到一种算法、一个方法、一个理论，可根据自己的需要而定。 选定题目后，则要围绕题目进行搜集与文题有关的文献。关于搜集文献的有关方法，可以如看专著、年鉴法、浏览法、滚雪球法、检索法等等。搜集文献要求越全越好，因而最常用的方法是用检索法。下面是文献检索的基本要领：【要领一】：瞄准主流。主流文献，如该领域的核心期刊、经典著作、专职部门的研究报告、重要出版物的观点和论述等，是文献综述的“正餐”。而多数大众媒体上的相关报道或言论，虽然多少有点价值，但时间精力所限，可以从略。建议从以下几条途径入手：一是图书馆的中外学术期刊，找到一两篇“经典”的文章后顺藤摸瓜(留意它们的参考文献)。质量较高的学术文章，通常是不会忽略该领域的主流、经典文献的。二是通过学校图书馆的“中国期刊网”、“万方数据库”、“外文期刊数据库检索”和外文过刊阅览室等渠道，查到一些较为早期的经典文献。三是国家图书馆，有些上世纪七八十年代甚至更早出版的图书，学校图书馆往往没有收藏，但是国图却是一本不少(国内出版的所有图书都要送缴国家图书馆)，不仅如此，国图还收藏了很多研究中国政治和zhengfu的外文书籍，从互联网上可以轻松查询到。【要领二】：随时整理，如对文献进行分类，记录文献信息和藏书地点。学习及做研究的时间很长，有的文献看过了当时不一定有用，事后想起来却找不着了，所以随时记录是很有必要的。同时，对于特别重要的文献，不妨做一个读书笔记，摘录其中的重要观点和论述。这样一步一个脚印，到真正开始写论文时就积累了大量"干货"，可以随时享用。【要领三】：要按照问题来组织文献综述。看过一些文献以后，我们有很强烈的愿望要把自己看到的东西都陈述出来，仿佛一定要向别人证明自己劳苦功高。文献综述就像是在文献的丛林中开辟道路，这条道路本来就是要指向我们所要解决的问题，当然是直线距离最短、最省事，但是一路上风景颇多，迷恋风景的人便往往绕行于迤逦的丛林中，不知所终了。因此，在做文献综述时，头脑时刻要清醒：我要解决什么问题，人家是怎么解决问题的，说的有没有道理，就行了。3. 文章撰写文献综述的结构与一般研究性论文的结构有所不同。这是因为研究性的论文注重研究的方法和结果，而文献综述要求介绍与主题有关的详细资料、动态、进展、展望以及对以上方面的评述。因此文献综述的格式相对多样，但总的来说，一般都包含以下四部分：即前言、主题、总结和参考文献。撰写文献综述时可按这四部分拟写提纲，再根据提纲进行撰写。【前言部分】主要是说明写作的目的，介绍有关的概念及定义以及综述的范围，扼要说明有关主题的现状或争论焦点，使读者对全文要叙述的问题有一个初步的轮廓。【主题部分】是综述的主体，其写法多样，没有固定的格式。可按年代顺序综述，也可按不同的问题进行综述，还可按不同的观点进行比较综述，不管用那一种格式综述，都要将所搜集到的文献资料归纳、整理及分析比较，阐明有关主题的历史背景、现状和发展方向，以及对这些问题的评述，主题部分应特别注意代表性强、具有科学性和创造性的文献引用和评述。【总结部分】与研究性论文的小结有些类似，将全文主题进行扼要总结，对所综述的主题有研究的作者，最好能提出自己的见解。【参考文献】虽然放在文末，但却是文献综述的重要组成部分。因为它不仅表示对被引用文献作者的尊重及引用文献的依据，而且为读者深入探讨有关问题提供了文献查找线索。因此，应认真对待。参考文献的编排应条目清楚，查找方便，内容准确无误。4. 注意事项：1)要围绕主题对文献的各种观点作比较分析，不要教科书式地将与研究课题有关的理论和学派观点简要地汇总陈述一遍。2)文献综述在逻辑上要合理，即做到由远而近先引用关系较远的文献，最后才是关联最密切的文献。3)评述(特别是批评前人不足时)要引用原作者的原文(防止对原作者论点的误解)，不要贬低别人抬高自己，不能从二手材料来判定原作者的“错误”。4)文献综述结果要说清前人工作的不足，衬托出作进一步研究的必要性和理论价值。5)采用了文献中的观点和内容应注明来源，模型、图表、数据应注明出处，不要含糊不清。6)文献综述最后要有简要总结，表明前人为该领域研究打下的工作基础。7)所有提到的参考文献都应和所研究问题直接相关，为文中引用过的，能反映主题全貌的，并且是作者直接阅读过的文献资料。8)文献综述所用的文献，应主要选自学术期刊或学术会议的文章，其次是教科书或其他书籍。至于大众传播媒介如报纸、广播、通俗杂志中的文章，一些数据、事实可以引用，但其中的观点不能作为论证问题的依据。
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