华罗庚的研究论文

华罗庚（1910年11月12日—1985年6月12日）， 原全国政协副主席。出生于江苏常州金坛区，祖籍江苏丹阳，数学家，中国科学院院士，美国国家科学院外籍院士，第三世界科学院院士，联邦德国巴伐利亚科学院院士，中国科学院数学研究所研究员、原所长[1]。1924年华罗庚从金坛县立初级中学毕业；1931年被调入清华大学数学系工作；1936年赴英国剑桥大学访问；1938年被聘为清华大学教授；1946年任美国普林斯顿数学研究所研究员、普林斯顿大学和伊利诺大学教授；1948年当选为中央研究院院士；1950年春从美国经香港抵达北京，在归国途中写下了《致中国全体留美学生的公开信》，之后回到了清华园，担任清华大学数学系主任；1951年当选为中国数学会理事长，同年被任命为即将成立的数学研究所所长；1954年当选中华人民共和国第一至六届全国人民代表大会常委会委员；1955年被选聘为中国科学院学部委员（院士）；1982年当选为美国国家科学院外籍院士；1983年被选聘为第三世界科学院院士；1985年当选为德国巴伐利亚科学院院士。华罗庚主要从事解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论、多复变函数论、偏微分方程、高维数值积分等领域的研究；并解决了高斯完整三角和的估计难题、华林和塔里问题改进、一维射影几何基本定理证明、近代数论方法应用研究等；被列为芝加哥科学技术博物馆中当今世界88位数学伟人之一；国际上以华氏命名的数学科研成果有“华氏定理”、“华氏不等式”、“华—王方法”等[2]。中文名华罗庚外文名Loo-keng Hua国籍中国民族汉族出生地江苏常州金坛区人物关系吴筱元妻子熊庆来老师龚升学生万哲先学生陈景润学生快速导航主要成就社会任职个人生活个人轶事人物评价后世纪念人物生平早年经历1910年11月12日，华罗庚出生于江苏常州金坛区， 他幼时爱动脑筋，因思考问题过于专心常被同伴们戏称为“罗呆子”。丹阳华罗庚故居1922年，12岁从县城仁劬小学毕业后，进入金坛县立初级中学（现江苏省华罗庚中学），王维克老师发现其数学才能，并尽力予以培养。1925年，初中毕业后，就读上海中华职业学校，因拿不出学费而中途退学，退学回家帮助父亲料理杂货铺，故一生只有初中毕业文凭。此后，他用5年时间自学完了高中和大学低年级的全部数学课程。1927年秋，和吴筱元结婚。1929年冬，不幸染上伤寒病，落下左腿终身残疾，走路要借助手杖。1929年，受雇为金坛中学庶务员，并开始在上海《科学》等杂志上发表论文。华罗庚1930年春，在上海《科学》杂志上发表《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立之理由》轰动数学界[3]。同年，清华大学数学系主任熊庆来了解到华罗庚的自学经历和数学才华后，打破常规，让华罗庚进入清华大学图书馆担任馆员。1931年，进入清华大学数学系担任助理，在此期间他自学了英、法、德文、日文，在中国国外杂志上发表了3篇论文。1933年，被破格提升为助教。1934年9月，被提升为讲师[4]。出国求学1935年，数学家诺伯特·维纳（Norbert Wiener）访问中国，他注意到华罗庚的潜质，向英国数学家哈代（Godfrey Harold）极力推荐。华罗庚1936年，前往英国剑桥大学，度过了关键性的两年。这时他已经在华林问题（Waring's problem）上有了很多结果，而且在英国的哈代—李特伍德学派的影响下受益。他至少有15篇文章是在剑桥的时期发表的。其中一篇关于高斯的论文给他在世界上赢得了声誉。毅然回国1937年，回到清华大学担任正教授，后来随校迁至昆明的国立西南联合大学直至1945年。1939年—1941年，在昆明的一个吊脚楼上，写了20多篇论文，完成了第一部数学专著《堆垒素数论》。1946年2月至5月，应邀赴苏联访问；同年9月，前往美国普林斯顿高等研究院访问。1947年，《堆垒素数论》在苏联出版俄文版，又先后在各国被翻译出版了德、英、日、匈牙利和中文版。1948年，被美国伊利诺依大学聘为正教授至1950年。1949年，中华人民共和国成立后不久，华罗庚毅然决定放弃在美国的优厚待遇，奔向祖国的怀抱。1950年2月，携夫人、孩子从美国经香港抵达北京，在途中华罗庚写下了《致中国全体留美学生的公开信》，3月10日，中央人民广播电台播送了公开信，他在信中说道：“梁园虽好，非久居之乡，归去来兮。”在这封信中，华罗庚喊出了“科学没有国界，科学家是有自己的祖国的”。之后回到了清华园，担任清华大学数学系主任。华罗庚 世界数学大师1951年8月，中国数学会第一次全国代表大会在北京召开，华罗庚当选为理事长。1952年7月，受中国科学院院长郭沫若的邀请，成立了中国科学院数学研究所，并担任所长；9月加入中国民主同盟。1953年，参加中国科学家代表团赴苏联访问，并出席了在匈牙利召开的二战后首次世界数学家代表大会，以及亚太和平会议、世界和平理事会。1955年，被选聘为中国科学院学部委员（院士）[5]。1956年，着手筹建中国科学院计算数学研究所，他的论文《典型域上的多元复变函数论》于1956年获国家自然科学一等奖，并先后出版了中、俄、英文版专著。1958年，担任中国科技大学副校长兼数学系主任；同年申请加入中国共产党；同年他和郭沫若一起率中国代表团出席在新德里召开的《在科学、技术和工程问题上协调》会议。文革时期文革开始后，正在外地推广“双法”的华罗庚被造反派急电召回北京写检查，接受批判。华罗庚凭个人的声誉，到各地借调了得力的人员组建“推广优选法、统筹法小分队”，亲自带领小分队到全国各地去推广“双法”，所到之处，都掀起了科学实验与实践的群众性活动，取得了很大的经济效益和社会效益。1969年，推出《优选学》一书，并将手稿作为国庆20周年的献礼送给了中华人民共和国国务院。1970年4月，国务院根据周恩来总理的指示，邀请了七个工业部的负责人听华罗庚讲《优选法》《统筹法》。1974年，被“中央文革领导小组”副组长江青在法家著作注释会上公开点名，说他到20多个省市推广“双法”是“游山玩水”。1975年8月，在大兴安岭推广“双法”时，从大兴安岭采伐场地来到哈尔滨，积劳成疾，第一次患心肌梗塞。他昏迷了6个星期，一度病危。文革以后1976年，粉碎“四人帮”后，他被任命为中国科学院副院长，他多年的著作成果相继正式出版。1985年6月1日华罗庚赴日访问前夕1979年5月，到西欧作了七个月的访问，把自己的数学研究成果介绍给国际同行。1979年，当选为中国民主同盟中央委员会副主席[6]。1979年6月，被批准加入中国共产党。1982年11月，第二次患心肌梗塞症。1983年10月，应美国加州理工学院邀请，赴美作为期一年的讲学活动。在美期间，赴意大利里亚利特市出席第三世界科学院成立大会，并被选为院士。1984年4月，在华盛顿出席了美国科学院授予他外籍院士的仪式，成为第一位获此殊荣的中国人[7]。1985年4月，在中国人民政治协商会议全国委员会六届三次会议上，被选为全国政协副主席；6月3日，应日本亚洲文化交流协会邀请赴日本访问。1985年6月12日下午4时，在东京大学数理学部讲演厅向日本数学界作主题为《理论数学及其应用》的演讲，由于突发急性心肌梗塞，于当日晚上10时9分逝世。主要成就科研成就科研综述华罗庚在解决高斯完整三角和的估计难题、华林和塔里问题改进、一维射影几何基本定理证明、近代数论方法应用研究等方面获得出色成果[8]。华罗庚早年的研究领域是解析数论，他在解析数论方面的成就尤其广为人知，国际间颇具盛名的“中国解析数论学派”即华罗庚开创的学派，该学派对于质数分布问题与哥德巴赫猜想做出了许多重大贡献。华罗庚也是中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论等多方面研究的创始人和开拓者[9]。华罗庚在多复变函数论，典型群方面的研究领先西方数学界10多年，是国际上有名的“典型群中国学派”。华罗庚开创中国数学学派，并带领达到世界水平。华罗庚与陈景润华罗庚在国际上以华氏命名的数学科研成果就有“华氏定理”、“怀依—华不等式”、“华氏不等式”、“普劳威尔—加当华定理”、“华氏算子”、“华—王方法”等[10]。20世纪40年代，华罗庚解决了高斯完整三角和的估计这一历史难题，得到了最佳误差阶估计；对.哈代与.李特尔伍德关于华林问题及E.赖特关于塔里问题的结果作了重大的改进，三角和研究成果被国际数学界称为“华氏定理”。华罗庚在代数方面，证明了历史长久遗留的一维射影几何的基本定理；给出了体的正规子体一定包含在它的中心之中这个结果的一个简单而直接的证明，被称为嘉当-布饶尔-华定理。华罗庚与王元教授合作在近代数论方法应用研究方面获重要成果，被称为“华-王方法”[11]。学术论著华罗庚一生留下了十部巨著，其中八部为中国国外翻译出版，已列入20世纪数学的经典著作之列。此外，还有学术论文150余篇，科普作品《优选法评话及其补充》《统筹法评话及补充》等，辑为《华罗庚科普著作选集》[12]。出版日期 书名 作者 出版社 《创造自主的数学研究》 华罗庚，李文林 大连：大连理工大学出版社 《大哉数学之为用》 华罗庚著 上海：上海教育出版社 《走向数学丛书 3 数学模型选谈》 华罗庚，王元 大连：大连理工大学出版社展开全部科研成果奖励时间 奖励名称1956年 首届国家自然科学奖一等奖人才培养华罗庚培养出众多优秀青年，如王元、陈景润、万哲先、陆启铿、龚升等[13]。荣誉表彰时间 荣誉表彰1948年 中央研究院第一届院士（数理组）1955年 中国科学院学部委员（院士）1982年 美国国家科学院外籍院士展开全部社会任职时间 担任职务1951年8月—1985年6月 中国数学会理事长第一、二、三届理事长；第四届名誉理事长1954年9月 中华人民共和国第一至六届全国人民代表大会常委会委员1985年4月—1988年4月 中国人民政治协商会议第六届全国委员副主席

《北京青年报》 2001年6月25日 华罗庚的名字为科技爱好者所熟悉，他写的课外读物曾是中学生们打开数学殿堂的神奇钥匙，他自学成才的故事则鼓舞了无数有志青年勇攀科学高峰。在中国的广袤大地上，到处都留有他推广优选法与统筹法的艰辛足迹。这位“人民的数学家”，为他钟爱的数学事业奉献了毕生的精力与汗水。 生平 ■童年时因思考问题过于专心常被同伴们戏称“罗呆子”；只有初中毕业文凭，凭自学最终走上清华大学讲坛 ■抗战期间，在昆明郊外一间牛棚似的小阁楼里写出经典名著《堆垒素数论》 ■在工农业生产中推广优选法和统筹法，足迹遍及27个省市自治区，创造了巨大的物质财富和经济效益 华罗庚，1910年11月12日出生于江苏金坛县，父亲以开杂货铺为生。他幼时爱动脑筋，因思考问题过于专心常被同伴们戏称为“罗呆子”。他进入金坛县立初中后，其数学才能被老师王维克发现，并尽心尽力予以培养。初中毕业后，华罗庚曾入上海中华职业学校就读，因拿不出学费而中途退学，故一生只有初中毕业文凭。 此后，他开始顽强自学，每天达10个小时以上。他用5年时间学完了高中和大学低年级的全部数学课程。1928年，他不幸染上伤寒病，靠新婚妻子的照料得以挽回性命，却落下左腿残疾。20岁时，他以一篇论文轰动数学界，被清华大学请去工作。 从1931年起，华罗庚在清华大学边工作边学习，用一年半时间学完了数学系全部课程。他自学了英、法、德文，在国外杂志上发表了三篇论文后，被破格任用为助教。1936年夏，华罗庚被保送到英国剑桥大学进修，两年中发表了十多篇论文，引起国际数学界赞赏。1938年，华罗庚访英回国，在西南联合大学任教授。在昆明郊外一间牛棚似的小阁楼里，他艰难地写出名著《堆垒素数论》。1946年3月，他应邀访问苏联，回国后不顾反动当局的限制，在昆明为青年作“访苏三月记”的报告。1946年9月，华罗庚应纽约普林斯顿大学邀请去美国讲学，并于1948年被美国伊利诺依大学聘为终身教授。不久，妻子带着三个儿子来到美国与其团聚。 1949年，华罗庚毅然放弃优裕生活携全家返回祖国。1950年3月，他到达北京，随后担任了清华大学数学系主任、中科院数学所所长等职。50年代，他在百花齐放、百家争鸣的学术空气下著述颇丰，还发现和培养了王元、陈景润等数学人才。1956年，他着手筹建中科院计算数学研究所。1958年，他担任中国科技大学副校长兼数学系主任。从1960年起，华罗庚开始在工农业生产中推广统筹法和优选法，足迹遍及27个省市自治区，创造了巨大的物质财富和经济效益。1978年3月，他被任命为中科院副院长并于翌年入党。 晚年的华罗庚不顾年老体衰，仍然奔波在建设第一线。他还多次应邀赴欧美及香港地区讲学，先后被法国南锡大学、美国伊利诺依大学、香港中文大学授予荣誉博士学位，还于1984年以全票当选为美国科学院外籍院士。1985年6月12日，他在日本东京作学术报告时，因心脏病突发不幸逝世，享年74岁。 背景 ■一名美国教授评论：“华罗庚若留在美国，本可对数学做出更多贡献。但他回国对中国数学十分重要，很难想象，如果他不回国，中国数学会怎么样” ■受毛泽东的《实践论》启发，第一次使数学从书本走向生产实践，被广大群众誉为“人民的数学家” 从“五四”运动开始，古老的华夏大地就响起了要求科学、民主的呼声。但在反动统治下，政治的黑暗使一大批才华横溢的科学家无用武之地，他们不得不远涉重洋到国外去寻求发展。华罗庚经过顽强自学终于成为数学名家时，也由于同样原因心怀惆怅地到了海外。 华罗庚在美国当教授时，年薪高达两万美元（按当时购买力相当于现在币值的5倍），有小洋楼和汽车。但他常说：“梁园虽好，非久居之乡！”他一直希望“回国和苦兄弟们在一起，把祖国建设好”。当华罗庚闻知新中国成立的消息时，便毅然回到国内从头开始。一名美国教授后来评论他：“华罗庚若能留在美国，本来可以对数学做出更多的贡献。但他回国对中国数学也是十分重要的。很难想象，如果他不回国，中国数学会怎么样。” 更难能可贵的是，华罗庚受毛泽东的《实践论》启发，坚持到群众中去，第一次使数学从书本走向生产实践，在应用数学的推广方面取得了举世瞩目的成绩。他也被广大群众誉为“人民的数学家”。 故事 ■左腿残疾后，走路要左腿先画一个大圆圈，右腿再迈上一小步。他戏称这是“圆与切线的运动”。他的誓言是：“我要用健全的头脑，代替不健全的双腿！” ■由于青年时代受到过“伯乐”的知遇之恩，对于人才的培养格外重视 华罗庚是一位自学成才的数学巨匠，对数学的痴迷和顽强毅力令人赞叹。他失学回家后，一边帮助父亲照顾小店一边自学，常常达到如痴如醉的程度而忘记接待顾客。他经常闹笑话，不是气走了顾客，就是算错了账、多找了钱。他父亲气极了，就把华罗庚演算的草稿纸撕掉扔到街上。有一次，父亲一气之下要烧掉数学书，华罗庚心如刀绞，竟休克昏倒在地。 华罗庚因病左腿残疾后，走路要左腿先画一个大圆圈，右腿再迈上一小步。对于这种奇特而费力的步履，他曾幽默地戏称为“圆与切线的运动”。在逆境中，他顽强地与命运抗争，誓言是：“我要用健全的头脑，代替不健全的双腿！”凭着这种精神，他终于从一个只有初中毕业文凭的青年成长为一代数学大师。华罗庚一生硕果累累，是中国解析数论、典型群、矩阵几何学、自导函数论等方面的研究者和创始人，其著作《堆垒素数论》更成为20世纪数学论著的经典。 由于青年时代受到过“伯乐”的知遇之恩，华罗庚对于人才的培养格外重视，他发现和培养陈景润的故事更是数学界的一段佳话。在他亲自关心和过问下，陈景润从厦门大学被调到中科院数学研究所，最终在攻克哥德巴赫猜想方面取得了世界领先的成绩。此外，万哲元、陆启铿、王元、潘承洞、段学复等人也是在华罗庚的悉心培育下成长起来的。华罗庚还是我国中学生数学竞赛的首创者，从1956年到1978年间，他亲自担任竞赛委员会主任，还写了大量中学生课外数学读物和学习方法书，为培养优秀数学人才倾注了大量心血。 ■他不仅是一位杰出的数学家，而且才华横溢，诗文俱佳 ■东京大学原定45分钟的报告，在经久不息的掌声中被延长到一个多小时。当他满头大汗结束讲话时，突然心脏病发作倒在讲台上 华罗庚是中国最早把数学理论研究和生产实践紧密结合、并做出巨大贡献的科学家。1964年，华罗庚曾给毛泽东写了一封信，建议在生产实践中推广优选法和统筹法，认为可以提高管理水平和效率。毛泽东的回信是十几个苍劲有力的大字，其中称赞他的想法“壮志凌云，可喜可贺”。受此巨大鼓舞，他在近二十年间走遍祖国的山山水水，深入到工厂、矿山，冒酷暑、顶严寒，用深入浅出的语言向工人和农民介绍优选法和统筹法。毛泽东后来又一次给华罗庚复信说：“你不为个人而为人民服务，十分欢迎。” 华罗庚才华横溢，除数学外，诗文俱佳，演说才思敏捷且幽默风趣。他读唐诗“月黑雁飞高，单于夜遁逃。欲将轻骑逐，大雪满弓刀。”发现有常识性错误，并随口成诗指出：“北方大雪时，群雁早南归，月黑天高处，怎得见雁飞？”这四句诗不但显示出华罗庚精于推理的特点，其诗文功底也可见一斑。 1985年6月12日，华罗庚应邀到日本东京大学作学术报告。他先中文，后改用英语演讲。日本学者被他精彩的演说深深吸引，原定45分钟的报告在经久不息的掌声中被延长到一个多小时。当他满头大汗结束讲话时，突然心脏病发作倒在讲台上。他用行动实践了自己的诺言：“最大的希望就是工作到生命的最后一刻。”

华罗庚（—.），世界著名数学家，是中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自安函数论等多方面研究的创始人和开拓者。1910年11月12日出生于中国江苏金坛县，1985年6月12日病逝于日本东京。国际上以华氏命名的数学科研成果就有“华氏定理”、“怀依—华不等式”、“华氏不等式”、“普劳威尔—加当华定理”、“华氏算子”、“华—王方法”等。华罗庚1910年11月12日出生于江苏金坛县。他幼时爱动脑筋，因思考问题过于专心常被同伴们戏称为“罗呆子”。初中毕业后，华罗庚曾入上海中华职业学校就读，因拿不出学费而中途退学。此后，他顽强自学，用5年时间学完了高中和大学低年级的全部数学课程。 20岁时，华罗庚以一篇论文轰动数学界，被清华大学请去工作。1930年熊庆来在清华大学当数学系主任时，从学术杂志上发现了华罗庚的名字，了解到华罗庚的自学经历和数学方面的才华后，毅然打破常规，让只有初中文化程度的华罗庚进入清华大学。从1931年起，华罗庚在清华大学边工作边学习，用一年半时间学完了数学系全部课程。他自学了英、法、德文，在国外杂志上发表了3篇论文后，被破格任用为助教。 1936年华罗庚前往英国剑桥大学。在英国的两年之中，他攻克了许多数学难题。他的一篇关于高斯的论文给他在世界上赢得了声誉。在抗日战争期间，他回到了灾难深重的祖国，在昆明的一个吊脚楼上，他写出了《堆垒数论》。1946年9月，华罗庚应普林斯顿大学邀请去美国讲学，并于1948年被美国伊利诺依大学聘为终身教授。 新中国成立后，华罗庚放弃在美国的优厚待遇，克服重重困难回到祖国怀抱，投身我国数学科学研究事业。1950年3月，他到达北京，随后担任了清华大学数学系主任、中科院数学所所长等职。1956年，他着手筹建中科院计算数学研究所。1958年，他担任中国科技大学副校长兼数学系主任。 回国后短短的几年中，他在数学领域里的研究硕果累累：他的论文《典型域上的多元复变函数论》于1957年1月获国家发明一等奖，并先后出版了中、俄、英文版专著；1957年出版《数论导引》；1963年他和学生万哲先合写的《典型群》一书出版…… 华罗庚因病左腿残疾后，走路要左腿先画一个大圆圈，右腿再迈上一小步。对于这种奇特而费力的步履，他曾幽默地戏称为“圆与切线的运动”。在逆境中，他顽强地与命运抗争，他说“我要用健全的头脑，代替不健全的双腿”。凭着这种精神，他终于从一个只有初中毕业文凭的青年成长为一代数学大师。他一生硕果累累，是中国解析数论、典型群、矩阵几何学、自导函数论等方面的研究者和创始人，其著作《堆垒素数论》更成为20世纪数学论著的经典。 由于青年时代受到过“伯乐”的知遇之恩，华罗庚对于人才的培养格外重视，他发现和培养陈景润的故事更是数学界的一段佳话。在他亲自关心和过问下，陈景润从厦门大学被调到中科院数学研究所，最终在攻克哥德巴赫猜想方面取得了世界领先的成绩。此外，万哲元、陆启铿、王元、潘承洞、段学复等人也是在华罗庚的悉心培育下成长起来的。 在从事数学理论研究的同时，华罗庚努力尝试寻找一条数学和工农业实践相结合的道路。经过一段实践，他发现数学中的统筹法和优选法是在工农业生产中能够比较普遍应用的方法，可以提高工作效率，改变工作管理面貌。于是，他一面在科技大学讲课，一面带领学生到工农业实践中去推广优选法、统筹法，为工农业生产服务。

华罗庚（1910年11月12日—1985年6月12日），出生于金坛金城镇，是世界著名数学家，是中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自安函数论等多方面研究的创始人和开拓者。在国际上以华氏命名的数学科研成果就有“华氏定理”、“怀依—华不等式”、“华氏不等式”、“普劳威尔—加当华定理”、“华氏算子”、“华—王方法”等。他为中国数学的发展作出了举世瞩目的贡献。美国著名数学家贝特曼著文称：“华罗庚是中国的爱因斯坦，足够成为全世界所有著名科学院院士”。被列为芝加哥科学技术博物馆中当今世界88位数学伟人之一。

华罗庚（1910～1985） 数学家，中国科学院院士。1910年11月12日生于江苏金坛，1985年6月12日卒于日本东京。 1924年金坛中学初中毕业，后刻苦自学。1930年后在清华大学任教。1936年赴英国剑桥大学访问、学习。1938年回国后任西南联合大学教授。1946年赴美国，任普林斯顿数学研究所研究员、普林斯顿大学和伊利诺斯大学教授，1950年回国。历任清华大学教授，中国科学院数学研究所、应用数学研究所所长、名誉所长，中国数学学会理事长、名誉理事长，全国数学竞赛委员会主任，美国国家科学院国外院士，第三世界科学院院士，联邦德国巴伐利亚科学院院士，中国科学院物理学数学化学部副主任、副院长、主席团成员，中国科学技术大学数学系主任、副校长，中国科协副主席，国务院学位委员会委员等职。曾任一至六届全国人大常务委员，六届全国政协副主席。曾被授予法国南锡大学、香港中文大学和美国伊利诺斯大学荣誉博士学位。主要从事解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论、多复变函数论、偏微分方程、高维数值积分等领域的研究与教授工作并取得突出成就。40年代，解决了高斯完整三角和的估计这一历史难题，得到了最佳误差阶估计（此结果在数论中有着广泛的应用）；对.哈代与.李特尔伍德关于华林问题及E.赖特关于塔里问题的结果作了重大的改进，至今仍是最佳纪录。 在代数方面，证明了历史长久遗留的一维射影几何的基本定理；给出了体的正规子体一定包含在它的中心之中这个结果的一个简单而直接的证明，被称为嘉当-布饶尔-华定理。其专著《堆垒素数论》系统地总结、发展与改进了哈代与李特尔伍德圆法、维诺格拉多夫三角和估计方法及他本人的方法，发表40余年来其主要结果仍居世界领先地位，先后被译为俄、匈、日、德、英文出版，成为20世纪经典数论著作之一。其专著《多个复变典型域上的调和分析》以精密的分析和矩阵技巧，结合群表示论，具体给出了典型域的完整正交系，从而给出了柯西与泊松核的表达式。这项工作在调和分析、复分析、微分方程等研究中有着广泛深入的影响，曾获中国自然科学奖一等奖。倡导应用数学与计算机的研制，曾出版《统筹方法平话》、《优选学》等多部著作并在中国推广应用。与王元教授合作在近代数论方法应用研究方面获重要成果，被称为“华-王方法”。在发展数学教育和科学普及方面做出了重要贡献。发表研究论文200多篇，并有专著和科普性著作数十种。