天天开心好好好
基本信息 钟摆的运动是旋转吗?—教学《平移和旋转》一课有感 关键词:钟摆、平移和旋转、圆周。 内容摘要:钟摆的运动是旋转吗?这一问题困惑了许多老师,更让很多学生摸不着头脑。本文通过精心的教学设计让这个抽象的问题迎刃而解。 《平移和旋转》是苏教版小学数学三年级下册的内容。本课的内容是教材中新增加的,它是把学生日常生活中常见的平移和旋转现象作为学习与研究的对象,从运动变化的角度认识空间与图形。从数学意义上讲,它还是一种基本的图形变换,对于帮助学生建立空间观念,掌握变换的数学思想方法有很大的作用。当我拿到新教材备课时,在教材第24页发现了这样一句话:“风扇叶片、螺旋桨和钟摆的运动是旋转。”在我的记忆当中,钟摆的运动怎么说也和旋转不沾边,应该算是摆动。带着这个问题我询问了我周围能接触到的许多教师以及专家,被询问的人几乎毫不犹豫的回答:“不是,钟摆的运动怎么会是旋转呢?应该属于摆动。”“照这样说,人手臂的摆动也应该算是旋转了?体育课上就不应该说是两手摆动,而应该说是两手旋转了?”……可是这本实验教材是集中了多少位课程专家和特级教师的智慧和经验啊!怎么会弄错呢?肯定是我们受到了以前的生活经验的影响,还是静下心来好好想想吧!对,先翻翻新课标,义务教育阶段数学课程标准第二节空间与图形中这样说到:“结合实例,感知平移、旋转、对称现象。如: 方向盘和水龙头开关的转动以及钟摆的运动都是物体的旋转现象。”“快查查词典上是怎样解释旋转的?”有人提醒我,我赶紧查现代汉语词典。词典中是这样解释旋转的,“物体围绕一个点或一个轴作圆周运动,如地球绕地轴旋转,同时也围绕太阳旋转。”哦!看来,钟摆的运动属于钟摆围绕一个点作局部的圆周运动,也应该属于旋转的范畴。可是这一概念对于三年级学生来讲比较抽象、复杂,其中旋转中的局部旋转现象连我们这些老师一下子都没有转过弯更别说是学生了。如何化抽象的概念为通俗易懂的生活现象呢? 如果在教这一课时,教师一开始没有很好地引导学生感悟什么是旋转?什么是平移?马上让学生列举生活中的旋转与平移现象,学生很容易把旋转和平移相混淆。如果按照传统的教学模式,教师把这些概念用文字概括告诉学生,可能相应的练习学生会掌握得很好,而到实际生活中却又不会应用了。我们都知道数学来源于生活,其实平移和旋转的现象在生活中经常见到,每一个学生都亲身经历过。我想矛盾的焦点集中在以下几个问题:老式窗户的运动方式,教室里开门、关门的运动方式,钟摆的运动方式,明明是旋转,可大部分学生却会误认为是平移。面对这种现象,如果我们只是一味地提示、告知、并反复强调,什么样的运动方式是旋转,什么的样运动方式是平移,学生还是听得稀里糊涂。于是我在课的一开始,就有意识地引导学生探讨:“钟摆的运动方式属于平移还是旋转?”学生中明显有争议,面对学生的困惑,教师没有回答,而是从口袋里拿出一个特殊的教具:在细绳的一端系上一个白色的粉笔头,一只手捏住细绳的另一端慢慢地小幅度地摇晃。(指在模仿钟摆的运动)接着,摇晃的幅度渐渐加大,并在黑板上渐渐形成一个圆形的运动轨道(教师边摇晃粉笔边顺势在黑板上画出它的运动轨迹),最后又回到一开始的小幅度的摇晃,请学生说一说,通过刚才的观察,现在你觉得钟摆的运动方式是平移还是旋转?为什么?这时学生一致认为钟摆的运动方式应该是旋转,因为它是围绕一个点在做圆周运动,只是它旋转了其中的一小部分。紧接着,老师出示一些运动方式的图片让学生来判断是平移还是旋转?例如:老式木头窗户的运动方式,教室里开门、关门的运动方式。然后把我课前收集的一些学生身边的生活情景图(游乐园的游乐项目)如:游览车、摩天轮、风车等给学生判断,让学生感受数学在我们身边,生活中处处有数学。平移、旋转的现象在生活中虽随处可见,但平移旋转的特点要让学生用语言表述很难。于是,我用动作的准确性(用手势比划、肢体演示)弥补语言表达的不足。在教学平移、旋转的现象时,我让学生用手势比划平移、旋转的运动方式;在教学物体往垂直方向平移时,我让学生用身体演示电梯上下运动的方式。让学生在比划演示中感知平移、旋转的运动方式。 最后让学生结合自己的生活,列举一些旋转与平移的现象。由于教师把抽象的概念通过让学生用眼观察、动手操作、自身体验化为学生看得到、摸得着的现象。因而学生都能举出生活中许多有关平移、旋转的现
小洲洲大肚皮
苏教版一年级数学课堂中直尺图的运用探析论文
在社会的各个领域,大家总少不了接触论文吧,论文是进行各个学术领域研究和描述学术研究成果的一种说理文章。写论文的注意事项有许多,你确定会写吗?以下是我帮大家整理的苏教版一年级数学课堂中直尺图的运用探析论文,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。
摘要 :数学作为一门逻辑性较强的学科,在小学教学中存在一些抽象概念或知识,不利于学生理解。对此,一些教学工具的利用就非常有必要,直尺图的应用在一年级教学中不仅可以培养学生数学语言表达能力,而且势必在很大程度上也能提高学生的学习效率,增强课堂教学效果。
关键词: 直尺图;认知结构;数学语言;小学数学教学;
数学作为一门逻辑性较强的学科,在小学教学中存在一些抽象概念或知识,不利于学生理解。对此,一些教学工具的利用就非常有必要,直尺图的应用在一年级教学中不仅可以培养学生数学语言表达能力,而且势必在很大程度上也能提高学生的学习效率,增强课堂教学效果。在此,笔者结合自己的教学经验,对一年级数学教学中直尺图的合理利用问题谈几点看法。
一、认知结构
(一)一年级学生的认知结构
在皮亚杰的认知发展阶段理论中,入学年龄的学生正处于前运算阶段(2~7岁),这一阶段的学生尽管已经具备了心理表征和使用语言的能力,可在一年级上册阶段也就是大约在6、7岁时,小学生的认知能力发展水平正处于从前运算阶段过渡到具体运算阶段这个过程中。其主要的认知活动还是要靠感觉运动来支持。
(二)数学认知结构
数学作为一门逻辑性较强的学科,在小学教学中存在一些抽象概念或知识,那么数学认知结构是人们在对数学对象和数学经验进行感知理解的基础上形成的一种心理结构。它是一个动态结构,既保留了学生原有的知识结构,又进一步融入更多的数学知识进行发展完善,不断发展从而形成一个庞大的知识体系。良好的数学认知结构从量来讲应该知识面广、基础牢固;从质上讲应有高质量的知识组块,也就是数学知识个人内化程度高、理解程度深。
二、直尺图的应用
(一)一年级数学教材中的直尺图
在苏教版一年级上册教科书中,首次出现直尺图是在第17页,认识0这一课时中,在教学0的意义时引入了直尺图,用0表示直尺的起点。接着是第23页,认识6~9,在书写6~9之后出现了直尺图。然后是第26页,认识10,也是在书写10之后呈现了直尺图。最后是第83页,认识11~20,在想想做做的练习中出现了直尺图。从教材中不难发现都是在学习数字时出现了直尺图,说明在抽象数字的认识时可以借助直尺图来理解数字所表示的含义以及数字的有序排列,也进一步对数字比较大小加深理解。这是数学教科书上的直尺图。同时在配套的数学补充习题上也出现了直尺图。第8页认识0的练习中第3题,第11页认识6~9的练习第3题,这些是直接对直尺图的练习,还有些题是可以运用直尺图来解决的题。
在苏教版一年级下册教科书中,对直尺图的利用相对来说较少一些,但是却利用了直尺这个工具,比如第二单元认识图形(二)中第17、19页。而在第三单元认识100以内的数中没有呈现直尺图,但却出现了数轴图,即第35、37页。最后就是100以内的加减法的竖式计算,也只是运用了直尺这个工具。
(二)直尺图在课堂教学的运用
学生的学习就是一个认知的过程。低年级学生的思维以具体形象思维为主,这种形象思维的特点就是直观性和形象化,因而低年级学生的理性认识在感性认识的基础上比较容易实现。而直尺图刚好符合感性认识的要求。
1、直尺图在一年级上册数学课堂教学的应用
其实从课本第一课时数一数的补充习题练习中就已经接触直尺了,补充习题第1页的第2题就是数一数,连一连,要求用直尺来连线,这个时候学生就已经开始对直尺有了一个直观的认识,可以用来画直线连线,并说成了一句连线歌:左手压尺用点力,右手握笔轻轻移。
而从课本第17页呈现的直尺图,那颗白菜先生说从0开始,在直尺图上体会0表示开端,试问:如果只是简单的直截了当的告诉学生0表示开端,又有几个学生能理解呢?所以这里用他们已经熟悉的直尺来直观呈现出0表示开端,每个学生拿着自己的直尺就会观察出直尺图上最开始的那个数字就是0,来体会0表示开端。同时把之前学习的数字1~5也在直尺图上找出来了,为后面比较大小做出了铺垫。学生利用直尺图,更清楚地看到0在直尺图上位置,并用语言表达出0表示直尺图上刻度的起点,从而来体会0所表示含义,教师在教学中要利用好这把小直尺,才能达到大教育的目标。
接着是第23页的认识6~9,这个直尺图上呈现了0~9这些已经学过的数字,课堂上可拿出直尺提问:从左往右读;从右往左读;5前面的数有哪些,后面的数有哪些;3在哪个数的前面或者后面;和6相邻的数是哪两个……这些问题把前面学习的知识都融入了进来,形成了一个以直尺图为中心的知识结构,学生直接看着直尺图就能直观形象的想到自己所学习的数学知识。同时又使学生在直尺图上体会了数的顺序,表达出6后面是7,接着是8、9,从实物图抽象到直尺图上,实现数学语言抽象的过程。
再比如补充习题上第11页认识6~9的第3题,先填写直尺图上的`数字,再完成填空:6前面一个数是(),后面一个数是();()比7大,比9小。试想如果没有直尺图就在脑袋里想想,对于一年级的学生来说实在太难为他们了,他们的认识水平还不能达到那个高度的抽象思维水平,可是有了直尺图一切就变得形象直观了,学生看着上面的直尺图就能观察得出6的前面和后面是哪个数字。
接着是在课本第26页认识10中出现的直尺图,这里直尺图上出现了0~10这些数字,当然所提的问题有别于之前:10排在几的后面;9前面是几,后面是几;从小到大读;从大到小读;哪些数比6大,哪些数比6小……这些问题比第23页更深入,可依然是借助直尺图来提问题,也同样利用直尺图来解决这些问题。在这里,也可以让学生说一说10与前面0~9这些数的不同,在观察中表达自己的思考过程,也能跳离教材知识,实现应用知识的目标。并且课本利用直尺图还引申出了数轴图,其功效与直尺图大同小异,在一年级上册均是用来理解抽象的数字。
最后在直尺图的练习中可以让学生积极思考解题过程,并用语言表达出来,既实现了学会知识的目标,也达到了培养学生数学语言能力这个隐形的目标。
2、直尺图在一年级下册数学课堂教学的应用
在一年级下册数学教学中,对直尺图的利用相对来说较少一些,但是却利用了直尺这个工具,首先在认识图形的教学中,不管是在钉子板上还是方格纸上画长方形、正方形、三角形时,都需要用到直尺这个工具,把线画得直直的,这是数学知识严谨的体现,这是培养低年级学生良好学习习惯的体现。
其次是在百以内数的认识教学中,虽然没有直接运用直尺图,但却运用了数轴图,数轴图是直尺图的深入,在理解和表达方面较上册更深,这对学生的要求也就更高一些,但是百变不离其宗,依然是对直尺图的理解和应用,在学习时只需要在直尺图的基础上迁移知识,在描述思考过程中还是要利用直尺图来进行描述,这样抽象的知识也就具体化了。
最后就是100以内的加法和减法这两个单元中,在教学中只是运用了直尺这个工具,用竖式计算时用直尺画横线,这也是数学知识严谨和培养低年级学生良好学习习惯的体现。
这就是苏教版数学一年级根据小学生的认知结构以及课堂上应培养学生数学语言能力来设计的数学知识,课堂教学中把直尺图用好简直是事半功倍了。
三、参考文献
[1]沈江.多解为载体优化学生认知结构[D].浙江师范大学,2012.
数学是知识的工具,亦是 其它 知识工具的泉源。所有研究顺序和度量的科学均和数学有关。下文是我为大家搜集整理的关于数学小论文3000字的内容,欢迎大家阅读参考
数学来源于生活而最终服务于生活,尤其是小学数学知识,基本在生活中都能找到原型。关于小学数学的教学,你有什么研究成果呢?本文是我为大家整理的小学数学教学优秀论文,
14、商店运来白糖9/10吨,卖出这批白糖的1/3,又卖出1/3吨白糖,共卖出多少吨白糖?解:共卖出9/10×1/3+1/3=3/10+1/3=9/30+10/
一年级学生由于特殊的年龄特征,在小学数学一年级的具体教学中要注意教学形式的多样化与直观性。本文是我为大家整理的关于一年级小学数学教学的相关论文,欢迎阅读!
苏州大学坐落于素有 “人间天堂”之称的历史文化名城苏州,是国家“211工程”“2011计划”首批入列高校,是教育部与江苏省人民政府共建“双一流”建设高校、国家国