论文研究对象方差怎么求

方差等于各个数据与其算数平均值的离差平方和的平均数。方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。随机变量（randomvariable）表示随机试验各种结果的实值单值函数。随机事件不论与数量是否直接有关，都可以数量化，即都能用数量化的方式表达。

方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。

方差是衡量源数据和期望值相差的度量值。

扩展资料

方差是实际值与期望值之差平方的平均值，而标准差是方差算术平方根。 [5]  在实际计算中，我们用以下公式计算方差。

方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数，即

，其中，x表示样本的平均数，n表示样本的数量，xi表示个体，而s^2就表示方差。

而当用

作为样本X的方差的估计时，发现其数学期望并不是X的方差，而是X方差的

倍，

的数学期望才是X的方差，用它作为X的方差的估计具有“无偏性”，所以我们总是用

来估计X的方差，并且把它叫做“样本方差”。

方差是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）并把它叫做这组数据的方差，记作S2。 在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。

公式可以进一步推导为：

。其中x为这组数据中的数据，n为大于0的整数。

参考资料方差_百度百科

方差（variance)：是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。

在统计描述中，方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异。为避免出现离均差总和为零，离均差平方和受样本含量的影响，统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度。总体方差计算公式：

为总体方差，为变量，为总体均值，为总体例数。

“方差”（variance）这一词语率先由罗纳德·费雪（Ronald Fisher）在其论文《The Correlation Between Relatives on the Supposition of Mendelian Inheritance》 中提出。

S^2= ∑(X-) ^2 / (n-1)[2] S^2为样本方差，X为变量，

为样本均值，n为样本例数。

在概率分布中，设X是一个离散型随机变量，若E{[X-E(X)]^2}存在，则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差，记为D(X),Var(X)或DX，其中E(X)是X的期望值，X是变量值 ，公式中的E是期望值expected value的缩写，意为“变量值与其期望值之差的平方和”的期望值。 离散型随机变量方差计算公式：D(X)=E{[X-E(X)]^2}=E(X^2) - [ E(X)]^2

离散型方差的计算式为：

，其中。

而将上式展开后可得：

方差 [fāng chā]科普中国 | 本词条由“科普中国”科学百科词条编写与应用工作项目审核审阅专家胡启洲方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。方差是衡量源数据和期望值相差的度量值。中文名方差外文名variance/deviation Var类型D(X) 数学（统计学）研究者罗纳德·费雪（Ronald Fisher）定义数据与平均数之差平方和的平均数快速导航定义 性质 种类及计算 期望和方差 示例 公式 统计学意义 最近进展历史“方差”（variance）这一词语率先由罗纳德·费雪（Ronald Fisher）在其论文《The Correlation Between Relatives on the Supposition of Mendelian Inheritance》[1] 中提出。定义方差在统计描述和概率分布中各有不同的定义，并有不同的公式。在统计描述中，方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异。为避免出现离均差总和为零，离均差平方和受样本含量的影响，统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度。总体方差计算公式：为总体方差，为变量，为总体均值，为总体例数。