1986年学术报告会论文摘要

李文清教授的科研成果卓著，在前苏联、美国、日本以及欧洲都有影响。早在学生时期，李文清就以勤奋和富有创造精神崭露头角。1941年，他就读于燕京大学三年级，在《数学系刊》上曾发表有关数论的短文，即找一个自然数的三次方与四次方，使它的得数包含着不相重复的0至9这十个数字。1948年，他在日本大阪大学的《全国纸上数学谈话会》第13期，发表有关变换函数的渐近性质的文章，引起日本学者的重视。此外，他又探讨了美国动态规划创始人之一的贝尔曼关于自然数除数个数和的渐近性质，并将论文寄给贝尔曼，结论竟与贝尔曼相同。1948年8月9日，贝尔曼来信赞扬李文清敢于探索的精神，表示今后要与他研究共同关心的数学问题，还给他寄来有关数论的著作。李文清对数论如此关心是与日本高木贞治教授和关肇直教授的影响分不开的。留学时，他读过高木贞治的《初等整函数论》，末纲恕一的《解析整数论》。关肇直也教过他数论课。高木贞治说过：“古典数论问题的解决，会促进数学的发展。”因此，李文清不仅对数论产生兴趣，而且下功夫钻进去，并将自己的知识传授给学生。陈景润调回厦门大学数学系工作时，问李读什么书，李即把华罗庚的《堆垒素数论》推荐给他。1958年，李文清在《数学进展》上发表了“关于伯恩斯坦多项式的逼近度”论文。荷兰的Eindhoven工业大学的Schurer博士于1976年得出同样的结果，相距近20年。Schurer博士后来从美国《数学评论》中看到李文清的论文后，写信表示未能引用李的论文而感到歉意。1960年3月19日，中国科学技术情报研究所写信给李文清说，把他关于非线性运算积分的论文，作为我国的科研成果由中国科学院送与前苏联交流。1958年，李文清开始进行预测与滤波理论的研究。“滤波理论”是控制理论的主干内容，按历史顺序由门式滤波、维纳滤波、卡尔曼滤波组成。李在70年代亲自编写这方面的教材，得到关肇直教授的称赞。《滤波理论》一书已由厦门大学出版社出版。“文革”以后，根据科学发展的趋势，李文清又集中研究控制论，并逐步朝着综合运用微分方程、泛函分析、随机过程等学科，形成有特色的研究方向。1983年以来，李文清教授获得国家自然科学基金三个项目的研究任务：控制系统的性态分析，系统的建模控制及其算法研究，算子理论在控制论中的应用。在他主持与领导下的控制论教研室，拥有一支优秀的学术梯队，他们在国内外发表30多篇有影响的论文，使之成为我国自动化学会控制理论界的一支生力军。1985年12月26日，日本数学会会长小松彦三郎写信给福建省数学会，高度评价李文清教授寄去的关于非线性系统论文(拟参加1986年4月在京都召开的日本数学年会)，指出它对于“加深彼此的了解和数学发展作出了贡献”。1986年，日本大阪大学、京都大学、庆应大学和新宿文化中心特地邀请李文清教授赴日作学术报告。大阪大学还聘请他为客座研究员。李文清的2篇论文也在京都大学出版的《论文摘要汇编》发表。日本数学会编辑出版的《数学百科辞典》(原名《岩波数学辞典》)(第三版)的中译本，李文清参与泛函分析部分内容的翻译。会长小松赠送该书对李表示谢意。荷兰数学家M．Hazewilnkel教授，1985年来华讲学时认识了李文清，他与李交换论文之后，十分赞赏李的学术水平。此后一直保持学术上的往来，并将荷兰数学中心出版的刊物特地惠赠给李。李文清的论文涉猎四大领域，即整函数零点分布、函数逼近论、泛函积分、控制理论。他的研究成果博得国内外一些学者的好评。华南工学院刘永清教授对李的论文“时滞系统特征方程的临界零点”评价说：“华罗庚曾告诫搞数学研究不要死算，而要‘巧算’，巧算才能出创造性成果。您的这篇文章是巧算的一篇创造性成果。”哈尔滨工业大学吴从炘教授对李文清评阅其博士生论文来信说：“您的取值(l)空间有界变差函数的研究对我的启发很大，我关于抽象有界变差方面的工作实际上都来源于此。”李对逼近论、有界变差函数以及整函数的工作，在科学出版社1959年出版的《中国数学十年》中也早有评论．李文清教授辛勤执教40载，科研育人双丰收。为了表彰他的突出贡献，1988年他被评为厦门市劳动模范。厦门大学出版社编辑出版了《李文清科学论文集》(1990)收集了他主要研究成果。

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