haihuan1988
几何的三大问题 平面几何作图限制只能用直尺、圆规,而这里所谓的直尺是指没有刻度只能画直线的尺。用直尺与圆规当然可以做出许多种之图形,但有些图形如正七边形、正九边形就做不出来。有些问题看起来好像很简单,但真正做出来却很困难,这些问题之中最有名的就是所谓的三大问题。 几何三大问题是: 1、化圆为方——求作一正方形使其面积等於一已知圆; 2、三等分任意角; 3、倍立方——求作一立方体使其体积是一已知立方体的二倍。 圆与正方形都是常见的几何图形,但如何作一个正方形和已知圆等面积呢?若已知圆的半径为1则其面积为π(1)2=π,所以化圆为方的问题等於去求一正方形其面积为π,也就是用尺规做出长度为π1/2的线段(或者是π的线段)。 三大问题的第二个是三等分一个角的问题。对於某些角如90°、180°三等分并不难,但是否所有角都可以三等分呢?例如60°,若能三等分则可以做出20°的角,那麽正18边形及正九边形也都可以做出来了(注:圆内接一正十八边形每一边所对的圆周角为360°/18=20°)。其实三等分角的问题是由求作正多边形这一类问题所引起来的。 第三个问题是倍立方。埃拉托塞尼(公元前276年~公元前195年)曾经记述一个神话提到说有一个先知者得到神谕必须将立方形的祭坛的体积加倍,有人主张将每边长加倍,但我们都知道那是错误的,因为体积已经变成原来的8倍。 这些问题困扰数学家一千多年都不得其解,而实际上这三大问题都不可能用直尺圆规经有限步骤可解决的。 1637年笛卡儿创建解析几何以后,许多几何问题都可以转化为代数问题来研究。1837年旺策尔(Wantzel)给出三等分任一角及倍立方不可能用尺规作图的证明。1882年林得曼(Linderman)也证明了π的超越性(即π不为任何整数系数多次式的根),化圆为方的不可能性也得以确立。
忘心敛意
一个作家应该有三个仓库:一个装生活中得来的材料;一个装间接材料的仓库,即装书籍和资料得来的材料;另一个就是日常收集的人民语言的仓库。有了这三种,写作起来就比较容易。——秦牧
很多人写作经常会感觉内容空洞、言之无物,好不容易完成的文章也只不过是字数的堆积、拼凑,很难打动读者。其实说到底,在于平时没有注意素材的积累。等到写作时,临时抱拂脚,东拼西凑,自然是难以写出言之有理、言之有序、言之有物的好文章。
那怎样去获取素材呢?
一般来说,写素材的来源大体上分为两个渠道:直接素材和间接素材。
直接素材包括自己所闻所见以及亲身经历的事情,也就是秦牧先生所说的生活中来的材料。这种素材通常是来源于我们对生活的观察和感受;间接材料就是自己看书、视频、各种新媒体、网络搜集等其他渠道收集来的材料,尤其是网络渠道,由于信息量大,获取更便利及时,因此成为现在很多人的首选。
一则金素材,半篇好文章。材料是写作的基础,素材的合理适时的使用会为文章增光添彩,使文章更充实饱满,更有说服力和感染力。
sunshine哒哒哒
生活中的数学 有一个谜语:有一样东西,看不见、摸不着,但它却无处不在,请问它是什么?谜底是:空气。而数学,也像空气一样,看不见,摸不着,但它却时时刻刻存在于我们身边。 奇妙的“黄金数” 取一条线段,在线段上找到一个点,使这个点将线段分成一长一短两部分,而长段与短段的比恰好等于整段与长段的比,这个点就是这条线段的黄金分割点。这个比值为:1:…而…这个数就被叫作“黄金数”。 有趣的事,这个数在生活中随处可见:人的肚脐是人体总长的黄金分割点;有些植物茎上相邻的两片叶子的夹角恰好是把圆周分成1:…的两条半径的夹角。据研究发现,这种角度对植物通风和采光效果最佳。 建筑师们对数…特别偏爱,无论是古埃及的金字塔,还是巴黎圣母院,或是近代的埃菲尔铁塔,都少不了…这个数。人们还发现,一些名画,雕塑,摄影的主体大都在画面的…处。音乐家们则认为将琴马放在琴弦的…处会使琴声更柔和甜美。 数…还使优选法成为可能。优选法是一种求最优化问题的方法。如在炼钢时需要加入某种化学元素来增加钢材的强度,假设已知在每吨钢中需加某化学元素的量在1000—2000克之间。为了求得最恰当的加入量,通常是取区间的中点进行试验,然后将实验结果分别与1000克与2000克时的实验结果作比较,从中选取强度较高的两点作为新的区间,再取新区间的中点做实验,直到得到最理想的效果为止。但这种方法效率不高,如果将试验点取在区间的处,效率将大大提高,这种方法被称作“法”,实践证明,对于一个因素的问题,用“法”做16次试验,就可以达到前一种方法做2500次试验的效果! “黄金数”在生活中竟有如此多的实例和运用。或许,在它的身上,还有更多的奥秘,等待我们去探寻,使它能更好地为我们服务,为我们解决更多问题。 美妙的轴对称 如果在一个图形上能找到一条直线,将这个图形沿着条直线对这可以使两边完全重合,这样的图形就叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。 如果仔细观察,可以发现飞机是一个标准的轴对称物体,俯视看,它的机翼、机身、机尾都呈左右对称。轴对称使它飞行起来更平稳,如果飞机没有轴对称,那飞行起来就会东倒西歪,那时,还有谁愿意乘飞机呢? 再仔细观察,不难发现有许多艺术品也成轴对称。举个最简单的例子:桥。它算是生活中最常见的艺术品了(应该算艺术品吧),就拿金华的桥来说:通济桥、金虹桥、双龙大桥、河磐桥。个个都呈轴对称。中国的古代建筑就更明显了,古代宫殿,基本上都呈轴对称。再说个有名的:北京城的布局。这可是最典型的轴对称布局了。它以故宫、天安门、人民英雄纪念碑、前门为中轴线成左右对称。将轴对称用在艺术上,能使艺术品看上去更优美。 轴对称还是一种生物现象:人的耳、眼、四肢、都是对称生长的。耳的轴对称,使我们听到的声音具有强烈的立体感,还可以确定声源的位置;而眼的对称,可以使我们看物体更准确。可见我们的生活离不开轴对称。 数学离我们很近,它体现在生活中的方方面面,我们离不开数学,数学,无处不在,上面只是两个极普通的例子,这样的例子根本举不完。我认为,生活中的数学能给人带来更多地发现。
街头流浪泡泡
可以多看书,经常看书的话就可以积累素材,平时看到比较好的内容可以用笔写下来,这样就能够提升写作能力,还可以多看新闻报道,经常看新闻报道也能积累素材,这对于提高写作能力来说也特别有帮助,把好的写作方式记下来,自己写作的时候就能运用。
吃是王道呼
一年一度的区级小学数学论文评审已经结束。下面送过来评审的论文有很多,但是精品不太多,大部分论文质量不高,要么就原封不动的下载网上论文或摘抄书本,要么就只改改其中举的事例或结构标题,很少有自已的感悟和见解。是老师们不愿写?没时间写?还是不会写?不得而知。我相信,一张滚烫的论文证书胜于教师们上了一堂成功的课而给教师们带来的喜悦与成就感,而且这也是自我价值体现的另一种方式,还可以在个人评优评先和晋级中起到一定的作用。没时间写?也应该不至于,局长这么忙,也是一年出一本书,更何况教师们还有其它工作人员羡慕的寒暑假。那么是不会写?毕竟教学论论文不同于记叙文、散文和诗歌。它理论性,学科针对性很强。小学数学教学小论文究竟应该怎么写呢?我认为从以下几个方面入手。一. 积极学习,不断提高自己的理论水平。我们应该积极学习,向书本报刊学习,向网络学习,向别人学习。把书本、报刊和网络中学科针对性强的理论摘抄下来或在书中做好标记,以备后用。理论是教学小论文的骨架,没有理论的支撑,再美的文章也只能是一篇美文,成不了论文。我在这里向广大数学教师们推介:《小学数学课程标准》是小学数学教学的纲领性的指导书;《小学数学教师》是一本集理论研究和课堂实例以及课例及研讨的一份期刊,。另外,《湖南教育.小学刊》、《小学数学教学》等等都是很好的期刊,其中,也有很多的质量标准较高的论文范文可以提供给教师们做为参考。二、留心教学,不断丰富自己的研究素材。 “论文还自教研始”、“论文在研不在写”等观点,都是有道理的。如果教师们想写出比较有价值的教学论文一定要有来源于实践的经验教训、数据统计等素材的积累。这些素材源于何处?如何去发现这些素材呢?课堂教学,在课堂教学中,自己哪一节课的教学有了新意?哪一节课的教学达到了意想不到的效果?哪一个环节、哪一个步骤出现了什么闪光点?为什么会出现这种现象等等。这一些都是教学论文素材最重要的来源。也是教学论文中最能令人信服的第一手资料。作业记录,从学生作业中能发现教学效果中具有共性的问题,自己的教学在哪一个点上还存有一定的困惑,这也是我们写好教学论文的一个很好考试总结。调查反馈,可以用谈心、问卷等多种形式进行,从中反馈的信息是难得的写作素材。平时与教师们的探讨争论,在日常探讨问题的过程中,持有不同观点的人发生激烈争论是常有的事,从中往往能加深对问题的理解程度。三.经常练笔,不断提高自己的论文写作水平。写论文就好比是小学生学写作文一样,需要一个过程,循序渐进,我们可以先学着写学习辅导类的文章或是经学写有一定深度的教学反思和教学随笔。这些虽然一般称不上“论文”,但是进行这样的写作,既可以当作练笔,又可以用于教学,还可以视为一次小小的课题研究。然后,再进行教学研究类论文的写作,先侧重于解题方法研究等实践性强的,可以先探讨解题技巧,再挖掘思想方法,由浅入深,不要急于写理论性太强的论文。如果写有些理论性的文章,可以从教学实践中去寻找适应教育发展趋势的新课题,需要指出的是,一篇论文的范围不求广,但求分析透彻,凝练精华,小中见大;论文篇幅不求长,但求实,求真,求精。另外,我们写教学小论文经常会借鉴别人的成果,有必要复制相关的文章段落,作为你的理论依据或论述的素材、旁例。但要切勿剽窃抄袭他人论文。这就要参考多遍文章,复制多款内容,不怕内容多,只怕内容不全,然后去粗取精,大刀阔斧地删除。留下的骨架再添加自己的思想,教学实践中的例证,自己平时积累的成果等,但文章一定要有更多自己的东西,这样才是真正自己的文章。我想,只要我们的广大小学数学教师能认真地做到了这几点,小学数学教学小论文应该不是大家想象的那么难的,我们的论文写作水平也应该会是逐步上升的
专注于现实,放眼未来,保持积极的人生态度,才能在人生的道路奋勇前行。那么关于放下过去展望未来 作文 该怎么写?下面就是我给大家带来的放下过去展望未来作文,希
亲!很高兴能为你解答!一下是一些关于习惯 议论文的素材。希望对你有所帮助! 1.《再别康桥》:现实与天堂的距离,理想与黑暗的反差,曾经的回忆是最美丽的温暖,于是
我这样作文不好还不爱看书的人,素材实在是少的可怜啊。不过我已经意识到这个问题了,正在努力寻找素材过程中。 我高中的时候写来写去也就那么几个素材,什么苏轼,杜甫,
在现实的学习、工作中,说到论文,大家肯定都不陌生吧,论文是探讨问题进行学术研究的一种手段。那么问题来了,到底应如何写一篇优秀的论文呢?以下是我帮大家整理的高考作
艺术源自生活。艺术作品是艺术家的自律意识通过一定的艺术手段而产生出来的独特的艺术产品。下文是我为大家搜集整理的关于艺术与生活方面的论文的内容,欢迎大家阅读参考!