不定积分毕业论文ppt

高数 原函数（不定积分）我们接下来来看积分的部分。首先是原函数的定义。所谓的原函数，就是如果一个函数F(x)的导数F’(x)=f(x)，我们就把F(x)称为f(x)的原函数（antiderivative）。 我们把原来的常见初等函数的导数反写，就能得到对应的原函数，主要有以下这些： 首先是幂函数和指数函数：第 1 页综合娱乐直播平台最近3分钟前有人下载点击立即咨询，了解更多详情咨询广州津虹网络传媒有.. 广告然后是三角函数：对于对数函数和反三角函数，我们一般不去找他们的原函数。 这里面有几点值得说的∙我们看到所有的原函数都带一个+c，这里的c是一个常数。这是因为，F(x)和F(x)+c的导数是一样的，因为(F(x)+c)第 2 页’= F’(x)+c’= F’(x)。所以如果F(x)是f(x)的原函数，那么F(x)+c也是f(x)的原函数，所以每个函数的原函数都不是有一个，而是有无数个，他们互相之间相差一个常数。∙∙1/x的原函数相对有点儿奇怪，我们知道lnx’=1/x，但这只是在x>0的情况下。而在x<0的情况下得到的是ln(-x)’=-1/(-x)，也是1/x。因此准确的说，应该是(ln|x|)’=1/x，所以1/x的原函数应该是ln|x|+c∙第 3 页 求原函数是整个微积分里面最难的点之一，理论上可以无限难。而且有很多函数根本就没有原函数，比如你找不到一个函数，它的导数是lnx。 求原函数的主要方法主要有换元、分步积分等。这里并不是我们的重点（虽然考试的时候还蛮重要的），我们只是建立一个直观上的概念。 换元法，是将某一个部分替换为一个整体，例如：第 4 页分步积分法利用的是函数乘积导数的结论两端积分求原函数，有：举个例子：第 5 页百度文库 搜索不定积分原函数继续阅读本文档版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领页数说明：当前展示页数为百度文库重新排版后结果，原始文档共2页相关文档2020入党积极分子思想汇报3篇万阅读 TOP超赞免费获取全文1.原函数与不定积分的概念2989阅读 热度文档免费获取全文原函数与不定积分1747阅读免费获取全文原函数与不定积分1000阅读免费获取全文不定积分的概念与基本积分公式2842阅读免费获取全文1原函数与不定积分的概念2998阅读原函数与讲义不定积分的概念1000阅读不定积分概念与基本积分公式1084阅读1 原函数与不定积分的概念PPT课件1586阅读查看更多为您精选不定积分原函数会员文档397篇人气好文2020入党积极分子思想汇报3篇万人阅读1.原函数与不定积分的概念1451人阅读原函数与不定积分1000人阅读原函数与不定积分1732人阅读立即开通VIP不定积分原函数_数学题高中_高中生逆袭提分计划_别等高考完你才知道不定积分原函数，数学题高中，老唐数学，专注高中数学应试提分，原创解题模型，家长好评如潮!老唐解题公开课，2022平均提分50+，2023高考逆袭，点击咨询!广告不定积分原函数_「提分高考」高中的数学题丨掌握清北学霸思维不定积分原函数，「提分高考」专注考前辅导18年，针对高中数学提分，因材施教，高中的数学题，提分高考，学霸

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问题一：不定积分在实际生活中哪些方面有应用？二重积分在实际生活中有什么用？急切求参考！ 不定积分，是为定积分打基础的。 因为大量的定积分，都是通过不定积分+牛顿莱布尼茨公式来解的。 二重积分的物理意义， 如果z=f(x,y)是个曲面的话，那么∫∫f(x,y)dxdy表示以z为穹顶的曲面圆柱体的体积。 当然如果一个平面放置于xoy面上，他的面密度为f(x,y)的话，那么∫∫f(x,y)dxdy表示的就是这个平面的质量。 还可以，比如在(x,y)∈D的范围内，求f(x,y)的平均值。 设D的面积为S，那么平均值m=(1/S)∫∫f(x,y)dxdy 问题二：二重积分的本质是什么 不定积分是求全体原函数。 定积分，二重积分是和式的极限。 面积、体积是几何意义。 问题三：定积分 不定积分 微分方程 10分 1、(1)sin(3x)dx=(1/3)sin(3x)d(3x)=-(1/3)d(cos(3x))-->int(sin(3x))=-(1/3)*cos(3x)+C (2).展开被积函数代公式：=3*exp(x)-x+C 2.(1)分部积分=-2 (2)直接代公式=14/3 3.(1)分离变量：dy/y=2xdx-->y= C*exp(x^2) (2)y(x) = (x+C)*x^2:常数变易法，先求奇次方程的特解为Y=A*x^2，再另A=A(x)，对 Y=A*x^2求导，代如原方程即可解出A(x)=x+C 问题四：求定积分，有什么窍门吗。。 奇函数，等于0 问题五：求这个不定积分，比较复杂 我算不出 这就是个一阶线性方程：