贝叶斯公式医学论文

写作话题: 贝叶斯预测模型在矿物含量预测中的应用贝叶斯预测模型在气温变化预测中的应用贝叶斯学习原理及其在预测未来地震危险中的应用基于稀疏贝叶斯分类器的汽车车型识别信号估计中的贝叶斯方法及应用贝叶斯神经网络在生物序列分析中的应用基于贝叶斯网络的海上目标识别贝叶斯原理在发动机标定中的应用贝叶斯法在继电器可靠性评估中的应用相关书籍: Arnold Zellner 《Bayesian Econometrics: Past, Present and Future》Springer 《贝叶斯决策》黄晓榕 《经济信息价格评估以及贝叶斯方法的应用》张丽 , 闫善文 , 刘亚东 《全概率公式与贝叶斯公式的应用及推广》周丽琴 《贝叶斯均衡的应用》王辉 , 张剑飞 , 王双成 《基于预测能力的贝叶斯网络结构学习》张旭东 , 陈锋 , 高隽 , 方廷健 《稀疏贝叶斯及其在时间序列预测中的应用》邹林全 《贝叶斯方法在会计决策中的应用》周丽华 《市场预测中的贝叶斯公式应用》夏敏轶 , 张焱 《贝叶斯公式在风险决策中的应用》臧玉卫 , 王萍 , 吴育华 《贝叶斯网络在股指期货风险预警中的应用》党佳瑞 , 胡杉杉 , 蓝伯雄 《基于贝叶斯决策方法的证券历史数据有效性分析》肖玉山 , 王海东 《无偏预测理论在经验贝叶斯分析中的应用》严惠云 , 师义民 《Linex损失下股票投资的贝叶斯预测》卜祥志 , 王绍绵 , 陈文斌 , 余贻鑫 , 岳顺民 《贝叶斯拍卖定价方法在配电市场定价中的应用》刘嘉焜 , 范贻昌 , 刘波 《分整模型在商品价格预测中的应用》《Bayes方法在经营决策中的应用》《决策有用性的信息观》《统计预测和决策课件》《贝叶斯经济时间序列预测模型及其应用研究》《贝叶斯统计推断》《决策分析理论与实务》

一、乘法公式：

二、 全概率公式：

设 为样本空间 的一个分割，即 互不相容，且 ,如果 则对任一事件A有：

这个公式也是很好理解的因为诸 互不相容而且其和事件为样本空间，故A事件中的样本点的个数等于A与诸 中共有样本点的和。

三、 贝叶斯公式：

贝叶斯公式是在全概率公式和乘法公式的基础上推得的。

设若 为样本空间的一个分割，即 互不相容，且 如果 则：

公式的证明是根据条件概率来的，然后在把分子分母分别用乘法公式和全概率公式代替即可，公式中的 一般为已知概率称之为 先验概率 公式中 则称之为 后验概率 ，全概率公式和乘法公式为由原因推结果，而贝叶斯公式则为由结果推原因。

贝叶斯公式在医学上用于检测某人获某疾病的概率，比如肝癌，假设某地区的肝癌的发病率为已知为 ，患肝癌的人为阳性的概率已知为 ，不患肝癌为阳性的概率也已知为 ，某人医院检查呈阳性问其患肝癌的几率多大，这可有贝叶斯公式： 为已知概率即所谓 先验概率 ，而 即 后验概率 是不能够或者不方便直接通过实验测试出来的，要求在阳性人群中的患肝癌的概率，那么需要求得某地区中所有人阳性的总数，然后在求出阳性中患肝癌的总数然后求频率用频率替换概率。但是实际条件由于地区人口总数如果很多成本会很大，而且过于兴师动众“劳民伤财”。如果用贝叶斯公式只需要在已知某地区肝癌发病率的条件下做一个 修正 就得到了阳性人员患肝癌的几率，这个 修正 就是通过检验血液阴阳性。在有些情况下通过修正之后的概率还是不够大，即不足以判定某人是否患病，这时候可以采取多种措施要使得 即 先验概率 增大，使得错检概率 相对变小，从而使得 修正 之后的概率增大。