医药类数学建模颈椎病论文

数学建模论文范文－－利用数学建模解数学应用题 数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。 一、数学应用题的特点 我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点： 第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。 第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。 第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。 第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。 二、数学应用题如何建模 建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次： 第一层次：直接建模。 根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为： 将题材设条件翻译 成数学表示形式 应用题 审题 题设条件代入数学模型 求解 选定可直接运用的 数学模型 第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。 第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。 第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。 三、建立数学模型应具备的能力 从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过程的教学关键是建立数学模型，数学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解题质量，同时也体现一个学生的综合能力。 3．1提高分析、理解、阅读能力。 阅读理解能力是数学建模的前提，数学应用题一般都创设一个新的背景，也针对问题本身使用一些专门术语，并给出即时定义。如1999年高考题第22题给出冷轧钢带的过程叙述，给出了“减薄率”这一专门术语，并给出了即时定义，能否深刻理解，反映了自身综合素质，这种理解能力直接影响数学建模质量。 3．2强化将文字语言叙述转译成数学符号语言的能力。 将数学应用题中所有表示数量关系的文字、图象语言翻译成数学符号语言即数、式子、方程、不等式、函数等，这种译释能力是数学建成模的基础性工作。 例如：一种产品原来的成本为a元，在今后几年内，计划使成本平均每一年比上一年降低p%，经过五年后的成本为多少? 将题中给出的文字翻译成符号语言，成本y=a(1-p%)5 3．3增强选择数学模型的能力。 选择数学模型是数学能力的反映。数学模型的建立有多种方法，怎样选择一个最佳的模型，体现数学能力的强弱。建立数学模型主要涉及到方程、函数、不等式、数列通项公式、求和公式、曲线方程等类型。结合教学内容，以函数建模为例，以下实际问题所选择的数学模型列表： 函数建模类型 实际问题 一次函数 成本、利润、销售收入等 二次函数 优化问题、用料最省问题、造价最低、利润最大等 幂函数、指数函数、对数函数 细胞分裂、生物繁殖等 三角函数 测量、交流量、力学问题等 3．4加强数学运算能力。 数学应用题一般运算量较大、较复杂，且有近似计算。有的尽管思路正确、建模合理，但计算能力欠缺，就会前功尽弃。所以加强数学运算推理能力是使数学建模正确求解的关键所在，忽视运算能力，特别是计算能力的培养，只重视推理过程，不重视计算过程的做法是不可取的。 利用数学建模解数学应用题对于多角度、多层次、多侧面思考问题，培养学生发散思维能力是很有益的，是提高学生素质，进行素质教育的一条有效途径。同时数学建模的应用也是科学实践，有利于实践能力的培养，是实施素质教育所必须的，需要引起教育工作者的足够重视。 加强高中数学建模教学培养学生的创新能力 摘要：通过对高中数学新教材的教学，结合新教材的编写特点和高中研究性学习的开展，对如何加强高中数学建模教学，培养学生的创新能力方面进行探索。 关键词：创新能力；数学建模；研究性学习。 《全日制普通高级中学数学教学大纲（试验修订版）》对学生提出新的教学要求，要求学生： （1）学会提出问题和明确探究方向； （2）体验数学活动的过程； （3）培养创新精神和应用能力。 其中，创新意识与实践能力是新大纲中最突出的特点之一，数学学习不仅要在数学基础知识，基本技能和思维能力，运算能力，空间想象能力等方面得到训练和提高，而且在应用数学分析和解决实际问题的能力方面同样需要得到训练和提高，而培养学生的分析和解决实际问题的能力仅仅靠课堂教学是不够的，必须要有实践、培养学生的创新意识和实践能力是数学教学的一个重要目的和一条基本原则，要使学生学会提出问题并明确探究方向，能够运用已有的知识进行交流，并将实际问题抽象为数学问题，就必须建立数学模型，从而形成比较完整的数学知识结构。 数学模型是数学知识与数学应用的桥梁，研究和学习数学模型，能帮助学生探索数学的应用，产生对数学学习的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力，加强数学建模教学与学习对学生的智力开发具有深远的意义，现就如何加强高中数学建模教学谈几点体会。 一．要重视各章前问题的教学，使学生明白建立数学模型的实际意义。 教材的每一章都由一个有关的实际问题引入，可直接告诉学生，学了本章的教学内容及方法后，这个实际问题就能用数学模型得到解决，这样，学生就会产生创新意识，对新数学模型的渴求，实践意识，学完要在实践中试一试。 如新教材“三角函数”章前提出：有一块以O点为圆心的半圆形空地，要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辟为绿册，使其册边AD落在半圆的直径上，另两点BC落在半圆的圆周上，已知半圆的半径长为a，如何选择关于点O对称的点A、D的位置，可以使矩形面积最大？ 这是培养创新意识及实践能力的好时机要注意引导，对所考察的实际问题进行抽象分析，建立相应的数学模型，并通过新旧两种思路方法，提出新知识，激发学生的知欲，如不可挫伤学生的积极性，失去“亮点”。 这样通过章前问题教学，学生明白了数学就是学习，研究和应用数学模型，同时培养学生追求新方法的意识及参与实践的意识。因此，要重视章前问题的教学，还可据市场经济的建设与发展的需要及学生实践活动中发现的问题，补充一些实例，强化这方面的教学，使学生在日常生活及学习中重视数学，培养学生数学建模意识。请采纳。

颈椎病是骨科常见病、多发病[1]。目前对该病的治疗 方法 多种多样，包括保守治疗(手法推拿、牵引、中西药物治疗)和手术治疗等，而多以保守治疗为主。下面是我为大家整理的颈椎病护理论文，供大家参考。

摘要：随着人们生活节奏的加快和生活方式的改变，颈椎病逐渐升高的发病率和向年轻化发展，使得青年人就开始出现了颈椎病的症状，如果不加以注意，没有得到及时的治疗控制，会给人们带来很大的危害，其病程长，疗效慢，易复发，严重影响了患者的正常工作和生活质量。

关键词：颈椎病;中医;临床护理

1 颈椎病的定义

颈椎病又称颈椎综合征，是颈椎骨关节炎、增生性颈椎炎、颈神经根综合征、颈椎间盘脱出症的总称，是一种以退行性病理改变为基础的疾患。主要由于颈椎长期劳损、骨质增生，或椎间盘脱出、韧带增厚，致使颈椎脊髓、神经根或椎动脉受压，出现一系列功能障碍的临床综合征。表现为颈椎间盘退变本身及其继发性的一系列病理改变，如椎节失稳、松动;髓核突出或脱出;骨刺形成;韧带肥厚和继发的椎管狭窄等，刺激或压迫了邻近的神经根、脊髓、椎动脉及颈部交感神经等组织，引起一系列症状和体征。属中医学"痹证"范畴。

2 颈椎病的临床表现

主要表现为颈肩痛、头晕头痛、上肢麻木、肌肉萎缩、恶心、呕吐、严重者双下肢痉挛、行走困难，甚至视物模糊，心动过速，吞咽困难，四肢麻痹，大小便障碍，出现瘫痪等。颈椎病的临床症状与病变部位、组织受累程度及个体差异有一定关系。

3 颈椎病的辨证分型

颈型颈椎病、神经根型颈椎病、脊髓型颈椎病、椎动脉型颈椎病、交感神经型颈椎病、食管压迫型颈椎病。

4 颈椎病的中医临床护理

情志护理 要详细了解患者的心理状况，尤其是对长期患病或有心理恐惧的患者，要让其放下思想包袱，主动积极地配合治疗，才能够取得良好的治疗效果。

饮食调护 加强营养，适当食用甲鱼，猪腰及核桃，腰果等坚果类食物。按照中医证型配合中药饮食调理食膳。气滞血瘀证：症见头颈部不能俯仰转侧，压痛拒按，或痛连肩背、胀痛，或痛有定处，日轻夜重，痛如针刺，舌质有瘀斑瘀点，脉弦紧或涩，治宜活血行气，通络止痛，食清淡，易消化食物，新鲜蔬菜瓜果等还可食田七青蛙汤，木耳，金针菇，蒸瘦肉;寒湿证：食温热祛风寒食品，瘦肉，猪牛蹄筋，羊肉炖生姜，当归等;湿热证：症见颈部关节或肌肉僵硬，疼痛，口渴不欲饮，溲赤，头晕头沉，舌红苔黄腻，脉滑数或濡数，治宜清热利湿，通经活络，食清淡食品，如薏仁，冬瓜粥，卧床休息期间防止腹胀和便秘，以免加重病痛。寒湿痹阻型：见颈部关节或肌肉僵硬，疼痛，遇冷痛增，得热痛减，舌质淡胖，苔白腻，脉弦紧或弦缓，宜温经散寒，祛湿通络。阴虚型：食绿豆，百合，沙参，冰糖炖银耳或海参，白鸽，甲鱼，蜂房等滋阴补肾，强筋壮骨。肾虚痰瘀痹阻，症见颈部关节或肌肉僵硬、疼痛，难以屈伸，伴腰膝酸软，舌质暗淡，苔白腻，脉细弱或细涩，治宜补肾化痰，活血通络，食海带，淡菜，猪肾等补肾化痰。

功能锻炼 各型颈椎病症状基本缓解或呈慢性状态时，可开始做医疗 体操 以促进症状的进一步消除及巩固疗效。症状急性发作期宜局部休息，不宜增加运动刺激。有较明显或进行性脊髓受压症状时禁忌运动，特别是颈椎后仰运动应禁忌。椎动脉型颈椎病颈部旋转运动宜轻柔缓慢，幅度要适当控制。锻炼原则是循序渐进，以患者耐受为宜。

左右旋转 取坐位或是站位。双手叉腰，头轮流向左、右旋转。动作要缓慢。当旋转到最大限度时，停留3～5min。使肌肉和韧带等组织受到充分的牵拉，左右各旋转10次。

提颈缩颈 取站位，肩部自然向上提，同时颈部向下缩，停留3～5s，再自行放松，重复10次。

环绕颈项 取站位，颈放松，呼吸自然，缓慢转动头部，顺时针与逆进针方向交替进行重复10次。患者站位，两手叉腰，头部向左侧偏，再向右侧偏，动作要缓慢，幅度勿过大，重复20次。

前后活动颈部 取站位，两手叉腰，头尽量向前屈，低头看地。在仰头看天，头尽量后仰，动作缓慢

体操方法 双手侧平举，像钟表指向9点15分一样，然后两臂向上抬，举到10点10分处，连续做100～200次。注意全身挺拔、双臂像飞鸟的翅膀一样上下扇动，手臂尽量向后贴每天做一组。

用药指导 中药汤剂宜温服1剂/d，分2次口服，间隔4～6h，服药期间忌生冷及寒凉食物，同时外避风寒，以免加重病情，随时观察用药后的效果及不良反应。

康复指导

注意颈肩部保暖，避免头颈负重物，避免过度疲劳，坐车时不要打瞌睡或低头玩手机。

饮食宜补益肝肾，气血之品，如：黄芪煲鸡汤，参芪龙眼粥，参枣粥等，忌食生冷瓜果之品，中药汤剂宜温服。

按摩颈肩疼痛部位，加强颈肩部肌肉的锻炼，在工作空闲时，做头及双上肢的前屈、后伸及旋转运动，既可缓解疲劳，又能使肌肉发达，韧度增强，从而有利于颈段脊柱的稳定性，增强颈肩顺应颈部突然变化的能力。

树立正确的心态，掌握用科学的手段防治疾病，配合医生治疗，减少复发。

纠正不良姿势和习惯，避免高枕睡眠，不要偏头耸肩、谈话、看书时要正面注视。要保持脊柱的正直。

及早彻底治疗颈肩、背软组织劳损，防止其发展为颈椎病。

劳动或走路时要避免挫伤，避免急刹车时头颈受伤，避免跌倒。

自我治疗及预防

摇动上肢： 肩部放松，左肩画圈摆动、右肩也画圈摆动。次数一般为20次。

抓空练指： 两手臂向前平伸，双手五指做屈伸作用，次数可50次。

提揉两耳： 用手提拉耳朵，然后进行按摩、揉搓，直至耳部发热。

局部按摩： 在颈部、大椎骨、风池穴附近寻找压痛点、硬结点或肌肉绷紧处，对这些部位进行按揉。 颈部运动： 颈部运动主要包括头部前仰、后仰、左倾、右倾，四个方向慢慢的转动颈部。颈部转动，可在短时间内缓解颈部的酸痛。

远道点穴： 在手背、足背、小臀前外侧、小腿外侧寻找压痛点。然后对其进行按揉。

掐捏踝筋： 两手变替掐捏足踝后大筋。

预防 措施

告知患者卧低枕休息，侧卧时颈部与躯干成一条直线，尽量减少颈部活动。

戒烟限酒，避免风寒潮湿。避免在入睡前洗头，或午夜、凌晨洗澡。避免头发未干就入睡，否则会使潮湿入侵颈部，诱发颈部疾病。此外，还要特别注意对颈部保暖，温暖的颈部环境对防止颈椎病复发很重要。

避免头颈部负重及过度疲劳，减少刺激有利于颈椎病的恢复，保持情绪稳定，积极向上，开朗乐观，正确对待颈椎病。

纠正生活中不良姿势，生活中的坐、卧，看电视的不良姿势是形成慢性劳损的主要原因，当工作或其他劳动需要持续低头或仰头1～2h的时候，一定要抽空适度活动颈部，以放松颈部肌肉，减轻肌肉的持续紧张度和颈椎的疲劳。避免做颈部过伸或过屈活动。

选择合适的枕头。人一生1/3的时间都是在睡眠中度过，挑选适合自己的枕头，对防止颈椎病的发生是非常重要的。枕头不宜过高或过低，枕头高度以一拳为宜。在日常生活中注意饮食的调节，多摄取一些强筋壮骨的食物。如深绿色蔬菜、西兰花、牛奶等都含有丰富的维生素D，有助于骨骼营养。大蒜、洋葱、芦笋和鸡蛋等食品中都含有丰富的硫，硫有助于骨骼、软骨和结缔组织的修补和重建。

5 结论

我科根据中医辨证原理采用中药熏蒸，微波，隔物灸，氦氖激光等物理治疗，可以达到舒筋活血，祛风止痛的作用，通过中药的渗透作用起到改善局部血液循环，加速组织修复的作用，同时对其进行情志护理，合理指导饮食，正确的功能锻炼，缓解患者局部肌肉紧张，改善局部血液循环，能够显著改善患者的临床症状，持之以恒，还能够强健筋骨，使疾病长期得以缓解，提高患者生活质量。

参考文献：

[1]夏治平.中国推拿全书[M].上海;上海中医药大学出版社，.

[2]罗平，马建，余好.中医辨证施膳在颈椎病患者中的运用[J].中国医药指南，(33)：164-165.

摘要：目的：探讨和分析综合护理在颈椎病综合康复的应用， 总结 其临床价值。

方法：回顾性分析具有完整临床资料的2012年1月至2012年10月来我院就诊的颈椎病患者100例，随机分为观察组和对照组两组，每组患者有50例，对照组患者进行常规的对症护理，观察组在常规护理的基础上给予心理、饮食等综合护理。观察和比较观察组和对照组两种护理方式对颈椎病患者治疗中的临床疗效。

结果：观察组和对照组两组疗效具有显著性差异(P<)。

结论：综合护理有利于提高患者的舒适程度，促进患者尽快恢复，值得临床借鉴和推广。

关键词：综合护理颈椎病临床效果

【中图分类号】R47【文献标识码】B【 文章 编号】1008-1879(2012)12-0267-02

颈椎病是颈椎的一种劳损退变疾患，与长期的屈颈动作有关[1]。主要包括颈椎骨性关节炎、颈神经根综合征和增生性颈椎炎以及颈椎间盘脱出症等。近年来颈椎病的患病率呈现出增长的态势[2]。颈椎病较为严重的患者甚至会压迫神经根导致臂至指尖的酸麻痹痛或眩晕，有的颈椎病甚至会压迫神经中枢-脊髓。临床研究表明，颈椎病的发生原因多是由于颈椎过度劳损，骨质增生以及韧带增厚所引发，有的甚至是由于交通事故所引起的颈椎骨折，导致颈椎脊髓、神经根以及椎动脉受到压迫所致，从而引发多种功能障碍[3]。临床上常用的治疗手段有牵引，物理治疗以及针灸等，为让患者能够积极配合临床治疗和护理，对患者尽心更有效的护理不仅可以降低治疗风险，还有利于改善患者的生活质量[4]。为探讨和分析综合护理在颈椎病综合康复的应用，本文通过回顾性分析具有完整临床资料的2012年1月至2012年10月来我院就诊的颈椎病患者，采用综合康复护理措施取得了较为满意的临床效果，现报道如下：

1一般资料与方法

一般资料。2012年1月至2012年10月来我院具有完整临床资料的颈椎病患者100例，年龄38-63岁，平均年龄岁。随机分为观察组和治疗组两组。观察组50例，男33例，女17例，年龄在38-63岁，平均年龄为岁，对照组50例，男32例，女18例，年龄在39-62岁，平均年龄岁，两组患者在性别、年龄、病程的发病部位等差异无统计学意义(P>)，具有可比性。

治疗和护理方法。对照在患者采用常规护理措施，主要包括：注重观察注意患者的呼吸、心率、血压、脉搏等，观察患者有无并发症以及诱发因素等。协助患者完成相关检查，在无相关禁忌证等。

观察组在常规护理的基础上采取综合护理措施，主要包括：

(1)心理护理：颈椎病属心身疾病范畴，本病病程长，症状复杂，诱发闲素多，难以根治，给患者造成了严重的心理障碍，因此，应对患者进行心理护理，并将心理护理贯穿患者在院期间各项治疗及护理操作的始终，医务人员的服务态度是患者的首选。入院时因为身体的不适、接触陌生的人和环境，患者易发生紧张、焦虑、恐惧等心理反应，发生角色缺失。护理人员应做到主动热情地接诊患者，妥善安置好患者的床位。详细介绍病区的环境及主管医生、护士等人员配备情况，以及住院期间的有关注意事项，使其产生良好的第一印象，全面仔细地了解、评估患者病情、家庭情况和心理顾虑等，采取针对性的心理疏导，并对其讲解疾病的发生发展过程，例举已经成功治愈的病例，使其放松心情，消除恐惧心理。同时与家属、单位等社会支持系统进行协调，避免患者因为治疗费用产生压力。构建和谐的护患关系，从各方面使患者增加安全感，增强对护理人员的信任感，使患者能够正确对待疾病，树立战胜疾病的信心，提高患者对治疗和护理的依从性，提高临床治疗效果。

(2)饮食护理：合理的饮食可以保证机体的营养供应，使脏腑功能旺盛，气血充实，抗病能力增强。指导患者进食低盐、低胆固醇饮食，进食宜清淡、易消化、不食油炸食物以及溶氧仪引起腹胀的食物，可采取少食多餐的方式。多食富含纤维的食物和水果。

(3)康复指导，指导颈椎病患者进行康复锻炼，可以使颈部相应的神经肌肉得到有规律的牵拉，有助于恢复颈部功能。锻炼颈部肌肉功能时，先长收缩练习，增加肌肉力量，再进行颈 保健操 练习，做操时要全身放松，循序渐进;出院后可以适当进行 太极拳 等运动以调和气血，修身养性。

(4)加强宣传 教育 应积极教育和指导患者对颈椎病的认识，教育患者对自身疼痛的判断和描述以利于了解病情情况。通过提高患者对颈椎病的认识，有利于治疗时提高患者的顺应性。

疗效评价标准。为评价护理效果，患者的满意程度分为满意、基本满意和不满意进行分类，依此评价不同护理方法在颈椎病患者的应用效果。

统计学处理方法。采用统计软件对统计学数据进行统计学处理，对统计学数据进行X2检验，P<为差异具有统计学意义。

2结果

对照组满意15例，基本满意20例，不满意15例，满意度为70%。观察组满意20例，基本满意25例，不满意5例，满意度为90%。经X2检验，观察组与对照组护理满意程度具有显著性差异(P<)，观察组优于对照组。具体情况见下表。

综上所述，随着现代护理科学的发展，护理人员应更注重“以人为本”的护理观念[5]。综合护理已经成为目前护理工作的重要方向。本文通过综合护理有利于提高患者的舒适程度，促进患者尽快恢复，值得临床借鉴和推广。

参考文献

[1]任科梅.颈椎病病人综合护理干预效果观察[J].全科护理，2010，2(8)：382-383

[2]施子珍.综合性护理对颈椎病手术患者的影响观察与分析[J].中国当代医药.(18)：119-120

[3]赵晓萍，宋玉萍.椎动脉型颈椎病的综合护理[J].河北中医，2010，8(32)：1249-1250

[4]姜淑波.颈椎病的康复指导及护理[J].中外妇儿健康，2011，7(19)：332-333