常用的离散分布毕业论文

本文主要是基于下面优秀博客文的总结和梳理： 概率论中常见分布总结以及python的scipy库使用：两点分布、二项分布、几何分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布 （侵删。）

概率分布有两种型别：离散（discrete）概率分布和连续（continuous）概率分布。

离散概率分布也称为概率质量函式（probability mass function）。离散概率分布的例子有伯努利分布（Bernoulli distribution）、二项分布（binomial distribution）、泊松分布（Poisson distribution）和几何分布（geometric distribution）等。

连续概率分布也称为概率密度函式（probability density function），它们是具有连续取值（例如一条实线上的值）的函式。正态分布（normal distribution）、指数分布（exponential distribution）和β分布（beta distribution）等都属于连续概率分布。

一些分析结论和注意点：

1）PDF是连续变量特有的，PMF是离散随机变量特有的；

2）PDF的取值本身不是概率，它是一种趋势（密度）只有对连续随机变量的取值进行积分后才是概率，也就是说对于连续值确定它在某一点的概率是没有意义的；

3）PMF的取值本身代表该值的概率。 PDF -(积分)-> CDF PDF描述了CDF的变化趋势，即曲线的斜率。

PMF [离散随机变量 概率]

伯努利试验：

伯努利试验是在同样的条件下重复地、各次之间相互独立地进行的一种试验。

即只先进行一次伯努利试验，该事件发生的概率为p，不发生的概率为1-p。这是一个最简单的分布，任何一个只有两种结果的随机现象都服从0-1分布。

最常见的例子为抛硬币

其中:

即做n个两点分布的实验

其中:

对于二项分布，可以参考

二项分布的应用场景主要是，对于已知次数n，关心发生k次成功。

，即为二项分布公式可求。

对于抛硬币的问题，做100次实验，观察其概率分布函式：

[图片上传失败...(image-dbd774-40)] 观察概率分布图，可以看到，对于n = 100次实验中，有50次成功的概率（正面向上）的概率最大。