关于共形映射的论文文献综述

保角映射和共形映射的区别在于：而一个曲面到另一个曲面的映射称为保角映射，或共形(保形)映射。特别地，将一个曲面到自身的保角映射称为保角变换。若在两曲面S和S‘的点之间存在一一对应，且对应点取相同的参数，则该对应为保角对应的充分必要条件是这两个曲面的第一类基本量成比例。共形映射是复变函数论的一个分支，它从几何的观点来研究复变函数，其通过一个解析函数把一个区域映射到另一个区域进行研究。

数学上，一个共形变换（保角变换）是一个保持角度不变的映射。更正式的说，一个映射 w=f(z)称为在Zo共形(或者保角)，如果它保持穿过Zo的曲线间的定向角度，以及它们的取向也就是说方向。共性变换保持了角度以及无穷小物体的形状，但是不一定保持它们的尺寸。共形的性质可以用坐标变换的导数矩阵雅可比矩阵的术语来表述。如果变换的雅可比矩阵处处都是一个标量乘以一个旋转矩阵，则变换是共形的。