矩阵三角分解法探讨毕业论文

本课程是信息与计算科学、数学与应用数学本科专业必修的一门专业基础课．我们需在掌握数学分析、高等代数和常微分方程的基础知识之上，学习本课程．在实际中，数学与科学技术一向有着密切关系并相互影响，科学技术各领域的问题通过建立数学模型与数学产生密切的联系，并以各种形式应用于科学和工程领域．而所建立的这些数学模型，在许多情况下，要获得精确解是十分困难的，甚至是不可能的，这就使得研究各种数学问题的近似解变得非常重要了，“数值计算方法”就是专门研究各种数学问题的近似解的一门课程．通过这门课程的教学，使学生掌握用数值分析方法解决实际问题的算法原理及理论分析，提高我们应用数学知识解决实际问题的能力．

三角分解法亦称因子分解法，由消元法演变而来的解线性方程组的一类方法。设方程组的矩阵形式为Ax=b，三角分解法就是将系数矩阵A分解为一个下三角矩阵L和一个上三角矩阵U之积：A=LU，然后依次解两个三角形方程组Ly=b和Ux=y，而得到原方程组的解，例如，杜利特尔分解法、乔莱斯基分解法等就是三角分解法优点是三角形定则是平面力系求解力的合成与分解的基本法则三角形定则是指两个力（或者其他任何矢量）合成，其合力应当为将一个力的起始点移动到另一个力的终止点，合力为从第二个的起点到第一个的终点。三角形定则是指两个力（或者其他任何矢量）合成，其合力应当为将一个力的起始点移动到另一个力的终止点，合力为从第一个的起点到第二个的终点。