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大约1500年前，欧洲的数学家们是不知道用“0”的。他们使用罗马数字。罗马数字是用几个表示数的符号，按照一定规则，把它们组合起来表示不同的数目。在这种数字的运用里，不需要“0”这个数字。 而在当时，罗马帝国有一位学者从印度记数法里发现了“0”这个符号。他发现，有了“0”，进行数学运算方便极了，他非常高兴，还把印度人使用“0”的方法向大家做了介绍。过了一段时间，这件事被当时的罗马教皇知道了。当时是欧洲的中世纪，教会的势力非常大，罗马教皇的权利更是远远超过皇帝。教皇非常恼怒，他斥责说，神圣的数是上帝创造的，在上帝创造的数里没有“0”这个怪物，如今谁要把它给引进来，谁就是亵渎上帝！于是，教皇就下令，把这位学者抓了起来，并对他施加了酷刑，用夹子把他的十个手指头紧紧夹注，使他两手残废，让他再也不能握笔写字。就这样，“0”被那个愚昧、残忍的罗马教皇明令禁止了。 但是，虽然“0”被禁止使用，然而罗马的数学家们还是不管禁令，在数学的研究中仍然秘密地使用“0”，仍然用“0”做出了很多数学上的贡献。后来“0”终于在欧洲被广泛使用，而罗马数字却逐渐被淘汰了。 小朋友你们可知道数学天才高斯小时候的故事呢？ 高斯念小学的时候，有一次在老师教完加法后，因为老师想要休息，所以便出了一道题目要同学们算算看，题目是： 1+2+3+ ..... +97+98+99+100 = ? 老师心里正想，这下子小朋友一定要算到下课了吧！正要借口出去时，却被 高斯叫住了！！ 原来呀，高斯已经算出来了，小朋友你可知道他是如何算的吗？ 高斯告诉大家他是如何算出的：把 1加 至 100 与 100 加至 1 排成两排相加，也就是说： 1+2+3+4+ ..... +96+97+98+99+100 100+99+98+97+96+ ..... +4+3+2+1 =101+101+101+ ..... +101+101+101+101 共有一百个101相加，但算式重复了两次，所以把10100 除以 2便得到答案等于 <5050> 从此以后高斯小学的学习过程早已经超越了其它的同学，也因此奠定了他以后的数学基础，更让他成为——数学天才！ 数学家的故事——苏步青 苏步青1902年9月出生在浙江省平阳县的一个山村里。虽然家境清贫，可他父母省吃俭用，拼死拼活也要供他上学。他在读初中时，对数学并不感兴趣，觉得数学太简单，一学就懂。可量，后来的一堂数学课影响了他一生的道路。 那是苏步青上初三时，他就读浙江省六十中来了一位刚从东京留学归来的教数学课的杨老师。第一堂课杨老师没有讲数学，而是讲故事。他说：“当今世界，弱肉强食，世界列强依仗船坚炮利，都想蚕食瓜分中国。中华亡国灭种的危险迫在眉睫，振兴科学，发展实业，救亡图存，在此一举。‘天下兴亡，匹夫有责’，在座的每一位同学都有责任。”他旁征博引，讲述了数学在现代科学技术发展中的巨大作用。这堂课的最后一句话是：“为了救亡图存，必须振兴科学。数学是科学的开路先锋，为了发展科学，必须学好数学。”苏步青一生不知听过多少堂课，但这一堂课使他终身难忘。 杨老师的课深深地打动了他，给他的思想注入了新的兴奋剂。读书，不仅为了摆脱个人困境，而是要拯救中国广大的苦难民众；读书，不仅是为了个人找出路，而是为中华民族求新生。当天晚上，苏步青辗转反侧，彻夜难眠。在杨老师的影响下，苏步青的兴趣从文学转向了数学，并从此立下了“读书不忘救国，救国不忘读书”的座右铭。一迷上数学，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，苏步青只知道读书、思考、解题、演算，4年中演算了上万道数学习题。现在温州一中（即当时省立十中）还珍藏着苏步青一本几何练习薄，用毛笔书写，工工整整。中学毕业时，苏步青门门功课都在90分以上。 17岁时，苏步青赴日留学，并以第一名的成绩考取东京高等工业学校，在那里他如饥似渴地学习着。为国争光的信念驱使苏步青较早地进入了数学的研究领域，在完成学业的同时，写了30多篇论文，在微分几何方面取得令人瞩目的成果，并于1931年获得理学博士学位。获得博士之前，苏步青已在日本帝国大学数学系当讲师，正当日本一个大学准备聘他去任待遇优厚的副教授时，苏步青却决定回国，回到抚育他成长的祖任教。回到浙大任教授的苏步青，生活十分艰苦。面对困境，苏步青的回答是“吃苦算得了什么，我甘心情愿，因为我选择了一条正确的道路，这是一条爱国的光明之路啊！” 这就是老一辈数学家那颗爱国的赤子之心 数学家的墓志铭 一些数学家生前献身于数学，死后在他们的墓碑上，刻着代表着他们生平业绩的标志。 古希腊学者阿基米德死于进攻西西里岛的罗马敌兵之手（死前他还在主：“不要弄坏我的圆”。）后，人们为纪念他便在其墓碑上刻上球内切于圆柱的图形，以纪念他发现球的体积和表面积均为其外切圆柱体积和表面积的三分之二。 德国数学家高斯在他研究发现了正十七边形的尺规作法后，便放弃原来立志学文的打算 而献身于数学，以至在数学上作出许多重大贡献。甚至他在遗嘱中曾建议为他建造正十七边形的棱柱为底座的墓碑。 16世纪德国数学家鲁道夫，花了毕生精力，把圆周率算到小数后35位，后人称之为鲁 道夫数，他死后别人便把这个数刻到他的墓碑上。 瑞士数学家雅谷·伯努利，生前对螺线（被誉为生命之线）有研究，他死之后，墓碑上 就刻着一条对数螺线，同时碑文上还写着：“我虽然改变了，但却和原来一样”。这是一句既刻划螺线性质又象征他对数学热爱的双关语 祖冲之（公元429-500年）是我国南北朝时期，河北省涞源县人．他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍，勤奋好学，刻苦实践，终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学家． 祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算．秦汉以前，人们以"径一周三"做为圆周率，这就是"古率"．后来发现古率误差太大，圆周率应是"圆径一而周三有余"，不过究竟余多少，意见不一．直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法--"割圆术"，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长．刘徽计算到圆内接96边形， 求得π=，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的π值越精确．祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在与之间．并得出了π分数形式的近似值，取为约率 ，取为密率，其中取六位小数是，它是分子分母在1000以内最接近π值的分数．祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考查．若设想他按刘徽的"割圆术"方法去求的话，就要计算到圆内接16，384边形，这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊！由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的．祖冲之计算得出的密率， 外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了．为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把π=叫做"祖率"． 祖冲之博览当时的名家经典，坚持实事求是，他从亲自测量计算的大量资料中对比分析，发现过去历法的严重误差，并勇于改进，在他三十三岁时编制成功了《大明历》，开辟了历法史的新纪元． 祖冲之还与他的儿子祖暅（也是我国著名的数学家）一起，用巧妙的方法解决了球体体积的计算．他们当时采用的一条原理是："幂势既同，则积不容异．"意即，位于两平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两平面的平面所截，如果两个截面的面积恒相等，则这两个立体的体积相等．这一原理，在西文被称为卡瓦列利原理， 但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的．为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献，大家也称这原理为"祖暅原理"．

1.符号“+”“-”是五百年前一位德国人最先使用的。当时他们并不表示“加上”“减去”。知道三百多年前才正式用来表示“加上”“减去”。 2.“七巧板”是我国古代的一种拼板玩具，有七个块可以拼成一个大正方形的薄板组成，拼出来的图案变化万千。后来传到国外叫做“唐图”。“七巧板”流传到今天，成为人们喜爱的一种智力玩具。 3.传说早在四五千年前，我们的祖先就用一种滴水的器具来计时，名叫刻漏。 4.乘号“×”是三百多年前一位英国数学家最先使用的。因为乘法是一种特殊的加法，所以他把加号斜过来表示。5.公元前46年，罗马统帅儒略· 恺撒指定历法。由于他出生在7月，为了表示他的伟大，决定将7月改为“儒略月”，连同所有的单月都规定为31天，双月为30天。这样一年多出一天，2月是古罗马处死犯人的月份，为了减少处死的人数，将2月减少1天，为29天。6.小方是一个木匠，但他很傲慢，有一天，师傅问他：“桌子有4个角，我砍去一个，还剩几个？”小芳说4-1=3,三个。师傅告诉他，有5个 7、数字趣联 宋代大诗人苏东坡年轻时与几个学友进京考试.他们到达试院时为时已晚.考官说:"我出一联,你们若对得上,我就让你们进考场."考官的上联是:一叶孤舟,坐了二三个学子,启用四桨五帆,经过六滩七湾,历尽八颠九簸,可叹十分来迟. 苏东坡对出的下联是:十年寒窗,进了九八家书院,抛却七情六欲,苦读五经四书,考了三番两次,今日一定要中. 考官与苏东坡都将一至十这十个数字嵌入对联中,将读书人的艰辛与刻苦情况描写得淋漓尽致.8、点错的小数点 学习数学不仅解题思路要正确,具体解题过程也不能出错,差之毫厘,往往失之千里. 美国芝加哥一个靠养老金生活的老太太,在医院施行一次小手术后回家.两星期后,她接到医院寄来的一张帐单,款数是63440美元.她看到偌大的数字,不禁大惊失色,骇得心脏病猝发,倒地身亡.后来,有人向医院一核对,原来是电脑把小数点的位置放错了,实际上只需要付美元. 点错一个小数点,竟要了一条人命.正如牛顿所说:"在数学中,最微小的误差也不能忽略.9、二十一世纪从哪年开始? 世纪是计算年代的单位,一百年为一个世纪. 第一世纪的起始年和末尾年,分别是公元1年和公元100年.常见的错误是有人把起始年当作是公元零年,这显然不符合逻辑和我们的习惯,因为在一般情况下,序数的计算是从“1”开始的，而不是从“0”开始的。而正是这个理解上的错误，所以才导致了世纪末尾年为公元99年的错误认识,这也是错把1999年当作是二十世纪末尾年,错把2000年当作是二十一世纪起始年的原因.因为公元计数是序数,所以应该从“1”开始,21世纪的第一年是2001年.10、蒲丰试验 一天,法国数学家蒲丰请许多朋友到家里,做了一次试验.蒲丰在桌子上铺好一张大白纸,白纸上画满了等距离的平行线,他又拿出很多等长的小针,小针的长度都是平行线的一半.蒲丰说:“请大家把这些小针往这张白纸上随便仍吧！”客人们按他说的做了。 蒲丰的统计结果是：大家共掷2212次，其中小针与纸上平行线相交704次，2210÷704≈。蒲丰说：“这个数是π的近似值。每次都会得到圆周率的近似值，而且投掷的次数越多，求出的圆周率近似值越精确。”这就是著名的“蒲丰试验”。 11、数学魔术家 1981年的一个夏日，在印度举行了一场心算比赛。表演者是印度的一位37岁的妇女，她的名字叫沙贡塔娜。当天，她要以惊人的心算能力，与一台先进的电子计算机展开竞赛。 工作人员写出一个201位的大数，让求这个数的23次方根。运算结果，沙贡塔娜只用了50秒钟就向观众报出了正确的答案。而计算机为了得出同样的答数，必须输入两万条指令，再进行计算，花费的时间比沙贡塔娜要多得多。 这一奇闻，在国际上引起了轰动，沙贡塔娜被称为“数学魔术家”。12、工作到最后一天的华罗庚 华罗庚出生于江苏省，从小喜欢数学，而且非常聪明。1930年，19岁的华罗庚到清华大学读书。华罗庚在清华四年中，在熊庆来教授的指导下，刻苦学习，一连发表了十几篇论文，后来又被派到英国留学，获得博士学位。他对数论有很深的研究，得出了著名的华氏定理。他特别注意理论联系实际，走遍了20多个省、市、自治区，动员群众把优选法用于农业生产。 记者在一次采访时问他：“你最大的愿望是什么？” 他不加思索地回答：“工作到最后一天。”他的确为科学辛劳工作的最后一天，实现了自己的诺言

简介伽罗华（�0�7variste Galois，公元1811年~公元1832年）是法国对函数论、方程式论和数论作出重要贡献的数学家，他的工作为群论（一个他引进的名词）奠定了基础；所有这些进展都源自他尚在校就读时欲证明五次多项式方程根数解（Solution by Radicals）的不可能性（其实当时已为阿贝尔（Abel）所证明，只不过伽罗华并不知道），和描述任意多项式方程可解性的一般条件的打算。虽然他已经发表了一些论文，但当他于1829年将论文送交法兰西科学院时，第一次所交论文却被柯西（Cauchy）遗失了，第二次则被傅立叶（Fourier）所遗失；他还与巴黎综合理工大学（�0�7cole Polytechnique）的口试主考人发生顶撞而被拒绝给予一个职位。在父亲自杀后，他放弃投身于数学生涯，注册担任辅导教师，结果因撰写反君主制的文章而被开除，且因信仰共和体制而两次下狱。他第三次送交科学院的论文均被泊松（Poisson）所拒绝。伽罗华死于一次决斗，可能是被保皇派或警探所激怒而致，时年21岁。他被公认为数学史上两个最具浪漫主义色彩的人物之一。Galois小传：1832年5月30日清晨，在巴黎的葛拉塞尔湖附近躺着一个昏迷的年轻人，过路的农民从枪伤判断他是决斗后受了重伤，就把这个不知名的青年抬到医院。第二天早晨十点，这个可怜的年轻人离开了人世，数学史上最年轻、最富有创造性的头脑停止了思考。后来的一些著名数学家们说，他的死使数学的发展被推迟了几十年，他就是伽罗华。天才的童年1811年10月25日，伽罗华出生于法国巴黎郊区拉赖因堡伽罗华街的第54号房屋内。现在这所房屋的正面有一块纪念牌，上面写着：“法国著名数学家埃瓦里斯特�6�1伽罗华生于此，卒年20岁，1811～1832年”。纪念牌是小镇的居民为了对全世界学者迄今公认的、曾有特殊功绩的、卓越的数学家——伽罗华表示敬意，于1909年6月设置的。伽罗华的双亲都受过良好的教育。在父母的熏陶下，伽罗华童年时代就表现出有才能、认真、热心等良好的品格。其父尼古拉�6�1加布里埃尔�6�1伽罗华参与政界活动属自由党人，是拿破仑的积极支持者。主持过供少年就学的学校，任该校校长。又担任拉赖因堡15年常任市长，深受市民的拥戴。伽罗华曾向同监的难友勒斯拜——法国著名的政治家、化学家和医生说过：“父亲是他的一切”。可见父亲的政治态度和当时法国的革命热潮对伽罗华的成长和处事有较大的影响。伽罗华的母亲玛利亚�6�1阿代累达�6�1伽罗华曾积极参与儿子的启蒙教育。作为古代文化的热烈爱好者，她把从拉丁和希腊文学中汲取来的英勇典范介绍给她儿子。1848年发表在《皮托雷斯克画报》上有关伽罗华的传记中，特别谈到“伽罗华的第一位教师是他的母亲，一个聪明兼有好教养的妇女，当他还在童稚时，她一直给他上课”。这就为伽罗华在中学阶段的学习和以后攀登数学高峰打下了坚实的基础。1823年l0月伽罗华年满12岁时，离开了双亲，考入有名的路易�6�1勒�6�1格兰皇家中学。从他的老师们保存的有关他在中学生活的回忆录和笔记中，记载着伽罗华是位具有“杰出的才干”，“举止不凡”，但又“为人乖僻、古怪、过分多嘴”性格的人。我们认为这种性格说明他有个性，而且早已显露出强烈的求知欲的标志。伽罗华在路易�6�1勒�6�1格兰皇家中学领奖学金，完全靠公费生活。在第四、第三和第二年级时他都是优等生，在希腊语作文总比赛中也获得好评，并且在1826年l0月转到修辞班学习。但是第二学季一开始(伽罗华这时刚满15岁)，由于教师们认为他的体格不够强壮，校长认为他的判断力还有待“成熟”，他不得不回到二年级。重修二年级，使伽罗华有机会毫无阻碍地被批准去上初级数学的补充课程。自此他把大部分时间和主要精力用来研究、探讨数学课本以外的高等数学。伽罗华经常到图书馆阅读数学专著，特别对一些数学大师，如勒让德的《几何原理》和拉格朗日的《代数方程的解法》、《解析函数论》、《微积分学教程》进行了认真分析和研究，但他并未失去对其他科目的兴趣。因此，当1827年伽罗华回到修辞班时，他的全面发展甚至比他的数学的天分在同学之中更加出人头地了。但是他对其它科目的教科书的内容以及教师所采用的教学法之潦草马虎感到愤怒。所以有的教师认为他被数学的鬼魅迷住了心窍，有的教师用七个字“平静会使他激怒”来形容他的行为。这时伽罗华已经熟悉欧拉、高斯、雅可比的著作，这更提高了他的信心，他认为他能够做到的，不会比这些大数学家们少。到了学年末，他不再去听任何专业课了，而在独立地准备参加取得升入综合技术学校资格的竞赛考试。结果尽管考试失败，但1828年10月，他仍然从中学初级数学班跳到里夏尔的数学专业班。路易�6�1勒�6�1格兰中学的数学专业班教师里夏尔，在科学史上，他作为一个很有才华的教师使人追念。里夏尔不仅讲课风格优雅，而且善于发掘天才。他遗留下的笔记中记载着：“伽罗华只宜在数学的尖端领域中工作”，“他大大地超过了全体同学”。里夏尔帮助伽罗华于1828年在法国第一个专业数学杂志《纯粹与应用数学年报》三月号上，发表了他的第一篇论文—《周期连分数一个定理的证明》，并说服伽罗华向科学院递送备忘录。1829年，伽罗华在他中学学年快要结束时，把他研究的初步结果的论文提交给法国科学院。1829年，中学学年结束后，伽罗伽罗华瓦刚满18岁，他在报考巴黎综合技术学校时，由于在口试中主考的教授比内和勒费布雷�6�1德�6�1富尔西对伽罗华阐述的见解不理解，居然嘲笑他。伽罗华在提及这次考试时，曾写道，他不得不听“主考人的狂笑声”。据说“由于被狂笑声所激怒”，他把黑板擦布扔到主考人头上，或是因为他拒绝回答有关关于对数这样的过于简单的问题，所以再次遭到落选，伽罗华仍然是一个非正式的预备生。1829年7月2日，正当伽罗华准备入学考试时，他的父亲由于受不了天主教牧师的攻击、诽谤而自杀了。这给了伽罗华很大的触动，他的思想开始倾向于共和主义。其后不久，伽罗华听从里夏尔的劝告决定进师范大学，这使他有可能继续深造，同时生活费用也有了着落。1829年10月25日伽罗华被作为预备生录取入学。进入师范大学后的一年对伽罗华来说是最顺利的一年，1828年他的科学研究获得了初步成果。伽罗华写了几篇大文章，并提出自己的全部著作来应征科学院的数学特奖。但在这里，他又一次遭到了新挫折：伽罗华的手稿原来交给科学院常任秘书傅立叶，傅立叶收到手稿后不久就去世了。因而文章也被遗失了。这些著作的某些抄本落到数学杂志《费律萨克男爵通报》的杂志社手里，并在1830年的4月号和6月号上把它刊载了出来。在师范大学学习的第一年，伽罗华结认了奥古斯特�6�1舍瓦利叶，舍瓦利叶直到伽罗华临终前一直是他的唯一亲近的朋友。1830年7月，伽罗华将满19岁。他在师范大学的第一年功课行将结束。他这时写成的数学著作，已经使人有可能对他思想的独创性和敏锐性作出评价。

这一个是因果循环的 Hilbert写的第一篇关于Dirichlet原理的文章，希望Fredholm能够欣赏，但是Fredhold 根本就没看；写了很多文章，希望Hilbert能够欣赏，但是Hilbert根本就没看； 写了很多文章，希望能够欣赏，但是根本就没看…… 再来一个苏联大牛的 39年的时候，Kolmogorov决定在冰水中游泳，结果以住院告终，医生一致认为他差点 点死掉；但是，70岁的时候，突然决定到莫斯科河里游泳，仍然是冰水，这一次却没有事 情。 开始讲一下Edmund Landau的故事。 11． 是后来的Gottingen的数学系系主任，此人不仅解析数论超强，而且超级有钱。 曾有人问他怎么能在Gottingen找到他，他很轻描淡写的说：“这个没有任何困难，它是 城里最好的那座房子。” 12． Gottingen 1909-1934年的数学系主任是Edmund Landau。Landau的工作习惯很奇怪，用 6个小时工作，6个小时休息，如此交替。他收到过无穷多关于证明了Fermat大定理的信 件，后来实在没有精力处理，就印了一批卡片，样子大概是这个样子的 --------------------------------------------------------- 亲爱的_____ 谢谢您寄来的关于Fermat大定理的证明。 第一个错误在 ______页 ______行 这使得证明无效。 --------------------------------------------------------- 尽管有很多的稿件都退了，据说剩下的还有3米多高。 继续讲Landau的故事和Landau讲过的故事 13． 是比较自大的那种人，根本看不起物理化学，包括应用数学,他把任何和数学的 应用有关的东西贬为“润滑油”。一次Steinhaus的博士考试需要一个天文学家的提问。 Landau似乎很关心，就问Steinhaus都被问了什么问题，当他知道是有关3体问题的微分 方程的时候，大声的说：“啊，如此说来，他知道这个.……” 14． 曾经和Landau住一个房间。一天， Landau回到房间向Rosenthal抱怨老年的Dedekind和他絮叨了一下午的废话，Dedekind 狠狠的抱怨当年Guass对他不公平，在他的博士学位考试时，问了一些特别难的问题。 两个间接的和Gottingen的人有关系的事情 Dehn是Hilbert最得意的弟子之一，曾经率先解决了一个Hilbert问题。 15． Max Dehn离开Gottingen躲避纳粹追捕的时候，经过苏联，换火车的时候，在海参崴逗留 了一阵，闲来无事去了当地的图书馆，这里的数学书仅仅占一个架子，全部都是Spring er-Verlag的黄皮书。 16． Poincare也曾去Gottingen演讲，顺便攻击了一下Cantor的集合论，Zermelo当时恰好证 明的每个集合都可以良序化，Poincare演讲的时候他恰好坐在靠近Poincare脚边的位子 上，然而Poincare并不认识Zermelo，他大喊道：“Zermelo那个几乎独创的证明也应该 彻底的毁掉，扔到窗外去！”Zermelo本来就性情古怪暴躁，那天更是绝望盛怒。 Courant甚至认为Zermelo一定会在那天吃正餐的时候杀死Poincare。 17. Caratheodory是希腊的一个富人子弟，后来在测度等很多方面有着重要的贡献，北大图 书馆还有他的一本讲复变函数的书，非常的几何化，特别优美。他当初是一个工程师， 26岁突然放弃了这样一个有前途的职业来学习数学，众人很不理解，他说：“通过不受 束缚的专心的数学研究，我的生活会变得更有意义，我无法抗拒这样的诱惑。”他选择 的学校是Gottingen. 18. 是原来Havard的数学教授，来中国讲过课，我这里还有他在中国的讲稿:-)。 他也是Gottingen毕业的，娶了一德国姑娘，在美国保持着德国的传统。大概是在Gotting en受的影响太大，Osgood做事都模仿。他留着欧洲式的头发，抽烟的时候不停的 用小刀戳雪茄，一直抽到发苦的烟蒂头。 从明天开始，再也不说Gottingen了 19. 由于纳粹对犹太人采取的政策，很多数学家都离开了Gottingen。一次纳粹的教育部 长问Hilbert说Gottingen 的数学现在怎么样了，Hilbert说：“Gottingen的数学，确实，这儿什么都没有了 。”Gottingen从那时开始一蹶不振。 20. 这一个几乎和Gottingen没有什么关系，很多数学家都是这个样子，开始的时候 自己的工作的不到承认的，譬如说当初的李群，Cantor当初的集合论，等等。 Grassmann最初是一个预科学校的教员，尽管那个时候，他就做出了反交换代数这一大 堆重要的东西，但是那个时代数学家从来不曾重视他的成果。Grassmann自己不的不放弃 数学这个没有前途的职业，化了不少功夫在印度的梵文，把一个叫做Rig-Veda的印度古 经译成了德文。所以Grassmann在当时的语言界受到了更多的尊重。 在Gottingen的图书馆里有一本Grassmann的写的维数论，标题页上面用铅笔写着Minkow ski的名字，序言后的脚注是：“书付印时作者已去世。”Minkowski用几行字，清楚的 表达了Grassmann的成就：“新版本将比三十多年前收到更多的尊重。” 开始讲述Einstein和他的广义相对论 作为从Gottingen的故事到其他的故事的一个过渡 选一句永远让我心驰神往的话 关于这个宇宙最让人难以理解的地方就是她竟然是可以被理解的。 ——Albert Einstein 1． Einstein构思广义相对论的时候，尽管他的数学家朋友教了他很多Riemann几何，他的数 学还是不尽如人意。后来，他去过一次Gottingen,给Hilbert等很多数学家做过几次报告 ，他走不久，Hilbert就算出来了那个著名的场方程，Hilbert的数学当然比Einstein好 很多。不久，Einstein也得出来了，有人建议Hilbert考虑这个东西的署名权问题， Hilbert很坦诚的说：“Gottingen马路上的每一个孩子，都比Einstein更懂得四维几何 ，但是，尽管如此，发明相对论的仍然是Einstein而不是数学家。” 说两个欧听来的故事 讲的是这个世界上最漂亮的一套理论 广义相对论 据说，Einstein的场方程的第一个球对称的解，也就是Schwarzschild解，是同名的这个 人，在一战的战壕里给出的。Schwarzschild是Gottingen的天文学的教授。 Edditnton是一个伟大的天文物理学家，下面这个故事是讲他如何吹牛的 Albert Einstein的广义相对论发表没有多久，有记者去采访Eddington, 说听说世界上只有三个人懂得这套高深的理论，不知这三个人都是谁？Eddington低 头沉思，很久没有回答。那个记者忍不住又问了一遍，Eddington说：“我正在想谁是第 三个人……” 谢谢那些每天都来读我的文章的人 这篇送给我自己了 希望那些伟大的人们在天有灵保佑我吧 这个故事是一个gg告诉我的：-），还是讲Einstein 不过没有提到很地道的数学家 似乎每一个伟大的人物都以和Einstein交谈过感到无比的光荣。杨振宁提到他当初见 Einstein的时候，过于激动，以至于事后根本不知道自己说过什么Einstein又说过什么 。Lev Landau，苏联最伟大的那个物理学家，就说自己当年参加某会议的时候，有幸和Ei nstein说过几句话，而有某个认识Landau的人说Landau纯属幻想，当时此人和Landau一 起，坐在那次开会的大厅的最后几排，连听都听不清，根本不可能谈话。可见Landau对 Einstein的景仰程度。 讲几个Einstein和数学家的事情 Einstein描述广义相对论，用的数学就是弯曲空间上的几何学，意大利的数学家 Levi-Civita在这种几何学上做出了突出的贡献。所以，有人问Einstein他最喜欢 意大利的什么,他回答是意大利的细条实心面和Levi-Civita。 Einstein是Minkowski的学生，旷了无穷多的课，至于多年以后，Minkowski知道了 Einstein的理论的时候，感叹道：“噢，Einstein,总是不来上课——我真的想不到他能 有这样的作为。” 一次，和妻子遇到了Einstein和他的助手，Einstein很想知道“她”是谁，助 手就说是Halmos的妻子，然后Einstein又问Halmos是谁……Halmos最没有面子的一次。 开始写毕业论文了 先写一个和论文有关系的东东 是上个世纪美国的院士，做代数几何，一度很有影响。据称，他有无穷多个博 士论文的题目：当你证明了一个2维的情况的时候，他叫下一个博士生去证明3维的情况 ，然后叫下下个博士生去做4维的。后来有个叫Gerald Huff的博士，不但做了5维的情况 ，而且对一般的n也解决了。这就让Coble的未来的无穷个博士无所事事了。Coble很怒。 ----------------------- 讲完了Einstein,继续John von Neumann (冯.诺伊曼）应该是符合道理的，这个造计算 机的数学家。 ---当我们每次用电脑Game的时候,就应该对Neumann示以最崇高的敬意。--- Neumann的就业态度 von Neumann移居美国的动机，很有特别的地方。他用了一种自己认为合理的方法，发 现在德国将来的3年中，教授的职位的期望值是3，而候补的人数期望为40，这是一个不 理想的就业前景，所以到美国去势在必行。这就是他的根据，此时并没有涉及到政治的 形势。 ------ 阿基米德比荷马更有想象力。 ——伏尔泰 ------ 继续冯.诺伊曼的表演 von Neumann曾经碰到别人问他一个估计中国小学生都很熟的问题，就是两个人相向 而行，中间有一只狗跑来跑去，问两个人相遇之后，狗走了多少的这种。应该先求 出相遇的时间，再乘狗的速度。如果没有什么记错的话，小时候听说过苏步青先生 在德国的一个什么公共汽车上，就有人问他这个问题，他老人家当然不会感到有什 么困难了。von Neumann也是瞬间给出了答案，提问的人很失望，说你以前一定听说 过这个诀窍吧，他指的是上面的这个做法。von Neumann说：“什么诀窍？我所做的 就是把狗每次跑得都算出来，然后算出那个无穷的级数。”…… Banach在1927年参加一个数学的聚会的时候，他伙同众多数学家，一起用伏特加灌 Neumann，最终Neumann不胜酒力，去了厕所，估计是呕吐。但是Bananch回忆道，当 他回来继续讨论数学的时候，丝毫没有打断他的思路。 最后两个关于冯.诺伊曼的故事 祝大家五一节愉快 von Nuemann的年纪比Ulam要大一些，不过两个人是最好的朋友，经常在一起谈论女人。 包括他们坐船旅行，除了数学之外，就是旁边的美女，每次Nuemann就会评论道：“她 们并非完美的。”他们一次在一个咖啡馆里吃东西，一个女士优雅的走过，Neumann认出 她来，并和她交谈了几句，他告诉Ulam这是他的一位老朋友，刚离婚。Ulam就问：“你 干吗不娶她？”后来，他们两个结了婚。 一次Princeton举行的物理演讲，演讲者拿出一个幻灯片，上面极为分散的排列着一些 实验数据，并且他试图这些数据在一条曲线上。von Neumann大概很不感兴趣，低声抱怨 道：“至少它们是在同一个平面上。” 五一节，休息一下 每天贴一个 ：-） 数学有害健康，大家过节了还是不要看书的好。 下面是历史上最天才的几个数学家在这个时间轴上存在的长度： Pascal 39岁；Ramanujan 31岁；Abel 27岁；Galois 21岁；Riemann 39岁。 身体重要的说。