多变量卡诺图毕业论文

1．卡诺图的一个重要特征是,它从图形上直观、清晰地反映了最小项的相邻关系. 2．四个小方格组成一个大方格、或组成一行（列）、或处于相邻两行（列）的两端、或处于四角时,所的表的最小项可以合并,合并后可消去两个变量. 3．八个小方格组成一个大方格、或组成相邻的两行（列）、或处于两个边行（列）时,所代表的最小项可以合并,合并后可消去三个变量. 至此,以3、4变量卡诺图为例,讨论了2,4,8个最小项的合并方法.依此类推,不难得出n个变量卡诺图中最小项的合并规律. 归纳起来,n个变量卡诺图中最小项的合并规律如下： （1）卡诺圈中小方格的个数必须为2^m个,m为小于或等于n的整数. （2）卡诺圈中的2^m个小方格有一定的排列规律,具体地说,它们含有m个不同变量,(n-m)个相同变量. （3）卡诺圈中的2^m个小方格对应的最小项可用(n-m)个变量的“与”项表示,该“与”项由这些最小项中的相同变量构成. （4）当m=n时,卡诺圈包围了整个卡诺图,可用1表示,即n个变量的全部最小项之和为1. 作图： 第一步：作出函数的卡诺图. 第二步：在卡诺图上圈出函数的全部质蕴涵项.按照卡诺图上最小项的合并规律,对函数F卡诺图中的1方格画卡诺圈.为了圈出全部质蕴涵项,画卡诺圈时在满足合并规律的前题下应尽可能大,若卡诺圈不可能被更大的卡诺圈包围,则对应的“与”项为质蕴涵项. 第三步：从全部质蕴涵项中找出所有必要质蕴涵项.在卡诺图上只被一个卡诺圈包围的最小项被称为必要最小项,包含必要最小项的质蕴涵项即必要质蕴涵项.为了保证所得结果无一遗漏地覆盖函数的所有最小项,函数表达式中必须包含所有必要质蕴涵项. 第四步：求出函数的最简质蕴涵项集.若函数的所有必要质蕴涵项尚不能覆盖卡诺图上的所有1方格,则从剩余质蕴涵项中找出最简的所需质蕴涵项,使它和必要质蕴涵项一起构成函数的最小覆盖. 归纳起来,卡诺图化简的原则是： ☆ 在覆盖函数中的所有最小项的前提下,卡诺圈的个数达到最少. ☆ 在满足合并规律的前提下卡诺圈应尽可能大. ☆ 根据合并的需要,每个最小项可以被多个卡诺圈包围. 以下是我自己的画圈体会：

5个变量的卡诺图取值为5。根据查询公开的相关资料得知，卡诺图是逻辑函数的一种图形表示。一个逻辑函数的卡诺图就是将此函数的最小项表达式中的各最小项相应地填入一个方格图内,此方格图称为卡诺图。