不等式研究论文50篇

可以给你提供几个要点参考：三者的联系最明显的就是根的判别式，即“△”。二次函数中的“△”可以和二次项系数“a”一起判断图像与X轴的交点个数；在一元二次方程中用于判断方程根的个数；在一元二次不等式中可以通过观察二次函数的图像来确定自变量X的取值范围。总之“△”可以说是用一条线把三者串联起来了。三者的区别在于：二次函数是一个研究因变量Y与自变量X变化关系的过程，其中需要探究函数图像增减性、单调性、对称性以及极值等等；一元二次方程则是探究方程中的未知数是否有解的过程，而一元二次不等式是探究未知数X满足条件的范围的过程，但一元二次不等式和二次函数的联系是非常紧密的，因为其经常要利用二次函数的图像来确定未知数X的范围。综合起来，可以这样说：一元二次方程是寻找二次函数图像上的点；一元二次不等式是截取二次函数图像上的一段，而研究二次函数则是探索无数函数中的一类特殊的函数关系。

深圳一中学教师提出国际性数学猜想 2007年01月16日05:50 深圳特区报 深圳一中学教师提出国际性数学猜想 被世界数学研究领域权威期刊《美国数学月刊》刊发后引起广泛关注 【本报讯】（记者李玫）深圳一位普通中学老师提出的数学猜想正被全世界所关注。记者昨日从深圳市平冈中学了解到，该校数学老师孙文彩提出的一个关于几何凸函数研究领域的不等式猜想，被世界数学研究领域最权威的期刊《美国数学月刊》（AmericanMathematicalMonthly）刊发在2006年第11期中，引起了全世界数学专家的关注。 《美国数学月刊》创办于1894年，是美国数学学会的官方刊物，并被收录进SCI（美国《科学引文索引》的英文简称，其全称为ScienceCitationIndex），主要刊载数学基础理论和应用及复杂问题的研究论文、评论与数学猜想，是目前世界数学研究领域最权威的学术期刊之一。 说起自己此次在几何凸函数研究领域提出的“孙氏”不等式猜想，孙文彩语速飞快显得很兴奋，同时言语间又透露出一种研究者常有的严谨态度。孙文彩说：“通俗而言，如果将“孙氏”猜想与享誉世界的哥德巴赫猜想相比的话，后者是栋高达百层的摩天大厦，前者仅仅相当于一幢20层的高楼。” 今年42岁的孙文彩已经在中学数学岗位上执教了近22年，教学与研究互动是他的最大特点。孙文彩说，此次在几何凸函数研究领域提出的不等式猜想的灵感就来自于去年的一次教学公开课。他回忆道，当时在课堂上向学生讲授“均值不等式”时，脑子突然来了灵感，从中学数学中常见的“均值不等式”联想到了目前国内数学研究前沿的几何凸函数领域。有了这个念头后，他开始利用课余时间不断钻研这个令自己着迷的问题，研究成果层出不穷，一篇又一篇有关不等式的研究论文在《中学数学研究》、《不等式研究通讯》等学术刊物上发表。 在早期研究的基础上，孙文彩一步步不断向深度推进研究，提出了最终在《美国数学月刊》上刊登的几何凸函数研究领域的不等式猜想。通过数日冥思苦想的推算，孙文彩始终不能证明这个猜想。随即，孙文彩将自己提出的不等式猜想通过电子邮件，发送给中国科学院的杨路教授等国内多位几何凸函数研究领域的顶尖专家。数日过后，多位数学家给孙文彩回信都异口同声地提到，“孙氏”猜想有一定的难度，既不能肯定该猜想的正确性，也不能否定该猜想的正确性。 当“孙氏”猜想在国内数学界变成一桩“悬案”时，对研究投入极大热情的孙文彩想到了向全世界“求证”，目标直指世界最权威的数学研究学术期刊——《美国数学月刊》。“我提出的猜想如能证明，将极大地推动几何凸函数单调平均不等式的控制证明，尤其对加权幂平均不等式、Schur不等式的证明理论与方法的研究产生巨大的影响。当时就是想着能够将自己的猜想与全世界的数学同行们分享，希望最终能够解决我自己不能解决的难题，推动几何凸函数领域中代数不等式的研究。”孙文彩说。 猜想一经《美国数学月刊》刊登后，孙文彩就不停地接到多位国内外数学家和数学研究爱好者打来的电话和电子邮件。虽然目前孙文彩提出的猜想还没有被证明是否成立，但是显而易见的是由深圳一位普通中学数学老师提出的“孙氏”猜想已经在国内外数学界激起一股巨大的研究热情。 据孙文彩的同事们介绍，在长期的教学生涯中，孙文彩不断积极从事教学研究，在初等数学研究的几个方向——三角、几何、代数不等式，n维单形，数学思维方法上取得了不少研究成果，目前已在国内外有关刊物上发表论文近50篇。孙文彩说：“多年来教学和研究并重的做法让我获益匪浅，从教学实践中发现的问题，用解决问题的方法加以研究，用最好的教学效果服务于学生；长期研究中培养的这种思维方式又大大地提升了处理实际教学问题的能力。”

可以先写概念：含有一个未知数且未知数的最高次数为2次的的不等式叫做一元二次不等式，它的一般形式是ax^2+bx+c>0或ax^2+bx+c<0(a不等于0),