国外数学家研究现状论文

数学美学中的对称美并不局限于客观事物外形的对称。正如魏尔所说: “对称是一种思想。多少世纪以来，人们希望借助它来解释和创造秩序，美和完善.”数学的对称主要是一种思想，它着重追求的是数学对象乃至整个数学体系的合理，匀称与协调。数学概念，数学公式，数学运算，数学方程式，数学结论甚至数学方法中，都蕴含着奇妙的对称性。 数学的对称思想是数学思想的一种平移，对称，或者是类比。研究对称思想不仅使人眼界豁然开阔，而且能推陈出新出一种新的领域。 从数学发展的历史来看，对称性的考虑在一定程度上促进了数学的发展。例如，加法与减法，乘法与除法。微分与积分等逆运算的建立，甚至黎曼积分与 Lesbegue积分(对定义域的划分与值域的分割)，这些都是追求数学美的产物。真数N与对数的增长表现出明显的不对称性，而且真数的增长均匀，而对数的增长不均匀，数学家从对数的对称美考虑，而导致自然对数的产生。又比如，在射影平面内，两点那能确定一条直线，反之两直线未必有一个交点，为解除这个不对称关系，法国数学家笛沙格大胆猜想：两条平行线相交于一个理想点(无穷远点)这样就创立了对偶原理(射影平面内的定理中将直线与点互换后成立)以至射影几何学 。

范德蒙行列式的国内外正处于研究中。行列式是一个重要的数学工具，它不仅有着悠久的历史，更具有广泛的应用.范德蒙行列式是数学家范德蒙在1772年提出的，作为一种特殊的行列式--范德蒙行列式不仅结构独特、形式优美，而且具有十分广泛的应用.正确的掌握使用范德蒙行列式解题可以达到事半功倍的效果，利用范德蒙行列式解题的本质在于化复杂为简单，化繁琐为简便然而要正确、适当的构造和应用范德蒙行列式去有效解决问题绝非易事.因此，本毕业论文从计算行列式、求解n阶k循环行列式、解决多项式的求根问题、解答向量的线性相关性问题、解答整除问题和解答微积分问题六个方面较为系统的探讨了范德蒙行列式的应用，并对方法和技巧作了一点总结，希望帮助初学者更好的理解和掌握范德蒙行列式及其广泛的应用。

思路：根据题目数学科普小论文展开，并结合实际情况加以说明。

今天，我在做题时被一道应用题给难住了。这道题的题目是：小华今年3岁，今年爸爸26岁，几年后爸爸的年龄是小华的3倍，我百思不得其解。

后来妈妈回来了，我就请教妈妈。妈妈帮我分析：根据这个题目的条件可知，今年爸爸和小华的“年龄差”是26－4＝24（岁）。再根据“爸爸的年龄是小华的3倍”这一关系，画张图试试。我们俩就开始画了起来。

画了图之后，我马上明白过来了：他们俩过了几年后，“年龄差”还是24岁。再根据差倍问题的解法求出几年后小华的年龄，用几年后小华的年龄减去2岁，就可以求出中间经过了几年了。

解是：26－2＝24（岁）

24÷（3—1）＝12（岁）

12－2＝10（年）

答：10年后爸爸的年龄是小华的3倍。

妈妈又让我验算一下，10年后爸爸的年龄是不是小华的3倍。

（26+10）÷（2+10）＝36÷12＝3

耶！我答对了。看来做题先得画图，画了图就能就一目了然了。