大施兄帅呆了
线路（铁路、公路、厂区道路等）由于受地形地质和其他原因的限制，经常要改变方向。当线路改变方向时，或由一坡度转变为另一坡度时，为保证行车安全，一般须在水平方向和竖直方向设置曲线，用以连接相邻两直线。由一定半径的圆弧构成的曲线，称为圆曲线。本节将介绍在水平方向和竖直方向测设圆曲线的方法。
一、圆曲线的测设
1.圆曲线要素及其计算
图10-14 圆曲线要素图示
如图10-14所示，圆曲线的半径为R、偏角（路线转角）α、切线长T、曲线长L、外矢距E及切曲差q，称为曲线要素。其中R及α均为已知数据，由图10-14 可知各要素的计算公式为
建筑工程测量
2.圆曲线主点的测设
图10-15 圆曲线主点的测设
圆曲线的起点ZY、中点QZ和圆曲线的终点YZ称为圆曲线的主点。
测设时，将经纬仪置于交点JD 上（图10-15），分别瞄准后、前方向的交点或转点，沿方向线各量出切线长T，即可定出曲线起点ZY和终点YZ，然后在交点用经纬仪作角平分线，得QZ点方向，沿此方向量出外矢距 E，即得曲线中点QZ。在主要点测设后，还要进行检核。在测设曲线主点时，还要计算曲线主点的里程桩桩号。
3.圆曲线的详细测设
为了在地面上比较确切地反映圆曲线的形状，在施工时还必须沿着曲线每隔一定距离测设若干个点，如图10-16中的1，2，…，各点，这一工作称为圆曲线的详细测设。圆曲线详细测设的方法很多，较多采用的是偏角法和切线支距法。
（1）偏角法
偏角法是利用偏角（弦切角）和弦长来测设圆曲线。如图10-16所示，根据几何原理得各偏角的计算公式为
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式中：l——弧长。
当圆曲线上各点等距离时，则曲线上各点的偏角为第一点偏角的整倍数，即
δ1=ε，δ2=2δ1，…，δn=nδ1 （10-9）
测设时，可在ZY点安置经纬仪，后视JD点，拨出偏角δi，再以规定的长度l，自（i-1）点与拨出的视线方向交会得出i点。依此一直测设至曲线中点QZ，并与QZ校核其位置。
ci=2Rsin2δi （10-10）
图10-16 偏角法
图10-17 极坐标法
当所测设的曲线较短或用光电测距仪测设曲线时，也可用极坐标法进行。如图10-17所示，在曲线的起（终）点拨出偏角后，直接在视线方向上量取弦长ci，即可得出曲线上i点的位置。
（2）切线支距法
图10-18 切线支距法
如图10-18，以曲线起点ZY（或终点YZ）为坐标原点，切线方向为x轴，过ZY的半径方向为y轴，建立直角坐标系统。测设时，在地面上沿切线方向自ZY（或 YZ）量出 xi，在其垂线方向量出yi，即可得出曲线上的i点。
从图上可看出，曲线上任一点i的坐标为
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式中： 。
二、有缓和曲线的圆曲线的测设
为行车安全和舒适，常要求在直线和圆曲线的衔接处逐渐改变方向，因此在圆曲线和直线之间设置缓和曲线。缓和曲线是一段曲线半径由无限大渐变到等于圆曲线半径的曲线。我国采用螺旋线作为缓和曲线。
当圆曲线两端加入缓和曲线后，圆曲线应内移一段距离，才能使缓和曲线与直线衔接，如图10-19（a）所示。
1.缓和曲线要素的计算公式
从图10-19（b）可看出，加入缓和曲线后，其曲线要素可用下列公式求得
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式中：l0——缓和曲线长度；
m——加设缓和曲线后使切线增长的距离；
P——因加设缓和曲线圆曲线相对于切线的内移量；
β0——缓和曲线角度。
其中m，p，β0称为缓和曲线参数，可按下式计算
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图10-19 缓和曲线图示
2.具有缓和曲线的圆曲线主点的测设
具有缓和曲线的圆曲线，其主点有：直缓点ZH，缓圆点HY，曲中点QZ，圆缓点YH，缓直点HZ。
当求得T，E后，可按圆曲线主点的测设方法测设起点ZH、终点HZ和曲中点QZ，测设主点HY和YH，一般采用切线支距法，这就需要建立以直缓点ZH为原点，过ZH点指向交点方向为x轴、ZH点上缓和曲线的半径方向为y轴的直角坐标系（图10-20）。
缓和曲线上任一点的直角坐标的计算公式为
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式中：li——缓和曲线起点至缓和曲线上任一点的曲线长；
R——圆曲线的半径。
当li=l0时，即得缓圆点HY和圆缓点YH的直角坐标计算式
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求得HY和YH的坐标值后，即可按圆曲线测设中的切线支距法确定HY，YH点。
图10-20 缓和曲线主点的测设
图10-21 缓和曲线的详细测设
3.缓和曲线的详细测设
有缓和曲线的圆曲线的测设，常用的有偏角法和切线支距法，这里仅介绍用切线支距法测设曲线细部的方法。
用切线支距法进行曲线的详细测设时，首先应建立如图10-21所示的直角坐标系，然后利用曲线上各点在此坐标系中的坐标x，y测设曲线。
缓和曲线上各点的坐标计算公式如前，圆曲线上任一点i的坐标计算公式，从图10-21的几何关系中看出
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式中： 。
用切线支距法测设曲线细部的具体步骤与圆曲线的测设中所述相同。
三、竖曲线的测设
线路纵断面是由许多不同坡度的坡段连接成的。坡度变化之点称为变坡点。为了保证行车安全、舒适以及视距的需要，在两相邻坡度线间以圆曲线连接。这种连接不同坡度的圆曲线称为竖曲线，竖曲线有凹形和凸形两种。
1.竖曲线要素及其计算公式
1）竖曲线切线长度T由图10-22可知：
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式中：α——竖向转折角，其值一般都很小，故可用两相邻坡度值的代数差来代替，即
α=i1-i2。
因为α很小，故
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则
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2）竖曲线长度L，由于α很小，所以L=2T。
3）外矢距E。
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图10-22 竖曲线要素图示
2.竖曲线的测设
竖曲线的切线长T值求出后，即可由变坡点定出曲线的起点Z和终点Y。曲线上各点常用切线支距法测定（图10-18）。由于α很小，故可认为y坐标与半径方向一致，也可认为它是切线与曲线上的高程差，即
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算得高程差y，即可按坡度线上各点高程计算出各曲线点的高程。
竖曲线上各点的测设，以曲线起点Z（或终点Y）沿切线方向量取各点的x值（水平距离），并设置标桩。施工时，再根据附近已知高程点进行各曲线点设计高程的测设。
复习题
1.测设的基本工作有哪几项？测设与测量有何不同？
2.测设点的平面位置有几种方法？各适用于什么情况？
3.要在地面上精确测设已知长度的线段，须考虑哪些因素？
4.如何用一般方法测设已知数值的水平角？
5.已用一般方法测设直角∠AOB，并用多个测回测得其平均角值为90°00′48″，又知OB的长度为150m，问在垂直于OB的方向上，B点应该向何方向移动多少距离才能得到的90°角？
6.如图10-23，已知αAB=300°04′00″，xA=，yA=，x1=，y1=，x2=，y1=。试计算仪器安置于A点，用极坐标法测设1与2点的测设数据，并简述测设点位过程。
图10-23 极坐标法放样点位
7.利用高程为的水准点，测设高程为的室内± 标高。设用一木杆立在水准点上时，按水准仪水平视线在木杆上画一条线，问在此杆上什么位置再画一条线才能使水平视线对准此线时，木杆底部就是±标高位置？
老太婆心态好
摘要:文中结合天津地铁1号线改扩建工程，简要介绍了曲线地铁车站施工测量技术特点;施工控制测量及施工放样方法，确定了用精密导线作为施工控制测量线最为适宜关键词:工程测量;地铁;曲线1工程概况天津市地铁1号线西北角车站为原有站改扩建工程，位于北马路芥园道和西马路大丰路交口。全现浇钢筋混凝土箱型地下结构，双轨侧式站台车站起点里程k9+，终点里程k9+总长218 m，箱体最宽处28 m,结构净高 m，主要站段埋深 m，设4个出入口，2座风道，建筑总面积10 666 m2。2施土测量技术特点、难点工程平面位置该车站为全曲线站，地下结构中柱纵轴线、铁道左轨中线、右轨中线均由圆曲线和缓和曲线组成，三条线曲线元素各不相同，即缓和曲线起终点不在同一里程，圆曲线圆心各异，半径分别为800 m, m, m箱体侧墙均为圆曲线，并与同侧轨道中心线同圆心，但由于墙体的里凹和外凸形成多种不同半径的圆弧，平面定位放线作业相当复杂。高程工程箱体结构位于和两种不同坡度的坡度线上，两侧站台板也存在不同坡度的变换，且变坡点不在同一里程工程主体结构和站台板的标高必须由不同的坡度线控制。施工工程设计为明开挖分段施工，施工段最大长度不能超过25 m由于工斯和施工技术要求决定了工程必须多头开挖，点位的坐标和高程需多次向基坑内引测，多头贯通，给施工放线的精度提出了更高的要求。3施土控制测量测量仪器的选烈《地下铁道,轻轨交通测量规范》要求精密导线测量相对点位中误差≤±8 mm;精密水准测量附合路线闭合差≤8mm。设导线平均边长100 m，取II级全站仪，因边长较短设测角中误差mβ=±5",测距中误差ms=2+2 x10-6,佑算导线点相对点误差为:因此使用且级全站仪、DS1水准仪进行控制测量，完全满足地铁的施工测量精度要求。施工平面控制测量西北角车站施工作业面为长220 m，宽20-30 m的带状，因此用精密导线作为平面控制最为适宜，在考虑便于施工放样、点位保护和变形等诸多因素的前提下，在车站的起讫点及中点附近布置了3个精密导线点A,B,C，与已知点GPS515 , GPS550, GPS514组成附合导线，导线平均边长105m，工程位置及导线布置见图1。导线水平角采用II级全站仪6测回测定，边长取5次测量平均值，往返各两测回测定，外业观测成果精度如下:方位角闭合差;fβ＝=a始+∑（β±180°）-a终＝5〃该导线用天津市测绘院提供的计算软件严密平差后，最大点位中误差，最大点间误差 mm,导线全长中误差达到1/180000。施工高程控制测量将精密导线点同时作为施工高程控制点与已知二等水准点JBM-3,JBM-4组成附和水准线路，水准线路总长度约600 m，其中最远点.4距已知水准点240 m高程控制测量采用带有平行玻I}板测微器的DS.水准仪和锢瓦水准尺按二等水准测量技术要求施测实测4个测段最大往返不符值 mm，附合水准路线闭合差 mm，每km水准测量高差偶然中误差4施土放样施工放样平面控制点的建立近井点的测设施工段开挖完毕，在基坑支护结构的压顶梁上选择适当位置建立近井点，并分别从两个地面控制点(GPS点或精密导线点)测定其坐标，两次测定坐标值较差在±10 mm之内，取其中数作为近井点坐标当两个以上施工段同时开挖完毕，可将各段近井点与地面控制点连成附合导线，取平差结果作为近井点的坐标.地下平面控制点的测设首段施工在施工段两端建立地下控制点，并与近井点组成闭合导线确定地下控制点坐标，后续施工布设的地下导线至少应联测一个先期建立的地下控制点当重合点测定的坐标值与原坐标值较差在±10 mm之内时，取其中数作为重合点坐标。 1也下高程控制点的测设高程传递测量采用吊钢尺法，地上地下安置两台DS1水准仪同时读数，观测三测回，测回间变动仪器高度，三测回测定的地下水准点高程较差应小于3 mm。考虑底板混凝土浇筑后的沉降，每个施工段的高程传递应独立进行并连测已建立的地下水准点，计算结构沉降量，同时对地下水准点的高程进行改正地下水准测量使用DS1水准仪、铟瓦、钢尺往返测定。5曲线的测定内业计算放样准备依据曲线要素计算曲线上每隔3m点的坐标(半径800m,3 m弧长以直代曲后的最大误差为 mm可忽略不计)。利用微机Excel表格处理计算软件，将曲线要素及线路曲线计算公式输入微机进行计算，并用手算进行核对无误后，再用CAD软件定点做图，观察曲线形状，量取相关结构尺寸和施工图对照，进行验证.计算曲线放样点在本段弦上的投影长度Si和弓高hi，见图曲线放样将地下控制点坐标、放样点坐标全部输入全站仪，用全站仪坐标放样程序在实地放样诸点，并弹线确定曲线位置检验:在直线A ,B上用钢尺量取S1,S2...,S3...，同时量取该的曲线弓高其值与计算值之差在±5 mm之内可不调整，否则查找原因重新测设。6坡度线的测设结构施工的标高放样采用DS3水准仪，按四等水准测量的精度要求施测，水准仪使用前进行i角检测(水准轴与视准轴夹角)，其值必须小于±20〃，否则应进行校正。结构高程的测设除每个施工段的两个结构端点和变坡点必须测设外，余者每隔10m左右测设一点，点与点之间拉小线即可确定结构坡度具体测量方法是，依平面定位测量点确定高程放样点的里程位置，再按设计坡度计算出该点处结构高程依据地下水准点从一端逐个将计算高程测设到标桩酬钢筋上，测设到另一端点后与另一个地下水准点闭合，其闭合差应小于士5 mm否则查找原因重新测设。7地铁西北角车站施土测量效果及体会依设计要求西北角地铁站分为12个施工段，又由于施工条件限制和工斯要求没有按施工段顺序施工，这样共形成5个贯通面，由于采用上述测量方法，最大纵向贯通误差13mm，最大横向贯通误差9 mm，最大高程贯通误差10 mm，经竣工测量，轨道中心线点位中误差仅为8 mm ,测量精度完全满足了规范要求。（1）根据工程规模和精度要求，确定工程测量的控制等级，配置相应的仪器设备，严格按规范要求的相应控制等级技术要求施测，确保控制点的精度对于曲线型地铁站，用精密导线做为施工控制测量线最为适宜。(2)视工程具体情况，制定施工放线方法和验核方法，做到既切实可行，又能满足精度要求。(3)充分利用计算机和软件进行平差计算、放样计算、作图等内业工作，减少内业工作量，提高内业成果的可靠性。(4)所有工程平面位置或高程的放样必须设有多余观测，用以验证放样结果的正确与否。参考文献:[1] GB50308-1999，地下铁道轻轨交通工程测量规范[S].[2] GB 50299-1999，地下铁道施工及验收规范[S].[3] GB 50206-93，工程测量规范[S].
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